PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-xGex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER.

(1)

i

Indra Irawan, 2015

PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ... i

DAFTAR ISI ... ii

DAFTAR GAMBAR ... iv

DAFTAR TABEL ... vii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 3

1.3 Batasan Masalah ... 4

1.4 Tujuan Penelitian ... 4

1.5 Manfaat Penelitian ... 4

BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1Trasnsistor Sambungan Dwikutub ... 5

2.1.1 Struktur Transistor Sambungan Dwikutub ... 5

2.1.2 Karakteristik ... 6

2.2Transistor Dwikutub Sambungan Hetero Si/Si1-xGex/Si Anisotropik ... 9

2.3Perhitungan Transmitansi dan Rapat Arus Terobosan Dengan MMT ... 11

2.3.1 Efek Terobosan Elektron ... 11

(2)

ii

BAB III METODE PENELITIAN

3.1Perhitungan Transmitansi Elektron ... 19 3.2Perhitungan Rapat Arus Terobosan ... 22 3.3Alur Penelitian ... 23

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1Mode Operasi Aktif Maju ... 29 4.1.1 Hasil Perhitungan Transmitansi Elektron Terhadap Energi

Datang ... 29 4.1.2 Hasil Perhitungan Rapat Arus Terobosan ... 35 4.2Mode Operasi Aktif Mundur ... 40 4.2.1 Hasil Perhitungan Transmitansi Elektron Terhadap Energi

Datang ... 40 4.2.2 Hasil Perhitungan Rapat Arus Terobosan ... 42

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan ... 46

5.2 Saran ... 46

DAFTAR PUSTAKA ... 48

(3)

iii

Indra Irawan, 2015

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Struktur transistor dwikutub (a) n-p-n (b) p-n-p (c) Simbol skematis n-p-n (d) Simbol skematis p-n-p (Sze. et al, 2007) ... 6

Gambar 2.2. Pemberian panjar mode operasi transistor sambungan dwikutub (Zeghbroeck,2011) ... 7

Gambar 2.3. Transistor dwikutub n-p-n pada mode aktif-maju (Sze. et al, 2007)

... 8

Gambar 2.4. Transistor dwikutub n-p-n pada mode aktif mundur ... 8

Gambar 2.5. Model diagram pita konduksi Si/Si1-xGex/Si struktur hetero jenis

n-p-n untuk perhitungan numerik. (a) tanpa bias (b) bias mode aktif maju. (Hasanah. et al, 2008)... 10

Gambar 2.6. Bentuk potensial transistor dwikutub sambungan hetero Si/Si 1-xGex/Si anisotropik jenis n-p-n mode aktif-maju yang dibagi N

(4)

iv

Gambar 3.1. Bentuk potensial transistor dwikutub berbasis Si1-xGex anisotropik

jenis n-p-n mode aktif mundur yang dibagi n bagian ... 20

Gambar 3.2 Bagan Alur Penelitian ... 25

Gambar 3.3a Flowchart perhitungan rapat arus terobosan mode aktif maju ... 26

Gambar 3.3b Flowchart perhitungan rapat arus terobosan mode aktif mundur 27

Gambar 4.1 Bentuk potensial ideal transistor dwikutub berbasis Si0.5Ge0.5

anisotropik npn mode aktif maju yang dibagi menajdi 1226 bagian

... 30

Gambar 4.2a Transmitansi elektron sebagai fungsi energi datang pada struktur transistor dwikutub berbasis Si0.5Ge0.5 anisotropik npn dengan

ketebalan penghalang potensial 25 nm, VBE 0.1 V, VBC 0.1 V , tinggi

penghalang 216 mV. Massa efektif M1 ... 31

Gambar 4.2b Transmitansi elektron sebagai fungsi energi datang pada struktur transistor dwikutub berbasis Si0.5Ge0.5 anisotropik npn dengan

ketebalan penghalang potensial 25 nm, VBE 0.1 V, VBC 0.1 V , tinggi

penghalang 216 mV. Massa efektif M2 ... 31

Gambar 4.3 Transmitansi elektron sebagai fungsi energi datang menggunakan MMT pada kecepatan elektron 8.25 x 105_{m/s untuk kedua massa}

efektif elektron M1 dan M2 ... 33

Gambar 4.4a.Transmitansi elektron sebagai fungsi energi datang menggunakan MMT dan analitik untuk massa efektif M1 ... 34

(5)

v

Indra Irawan, 2015

Gambar 4.5a Rapat Arus terobosan terhadap VBE untuk massa efektif elektron M1

menggunakan MMT ... 36

Gambar 4.5b Rapat Arus terobosan terhadap VBE untuk massa efektif elektron M2

menggunakan MMT ... 37

Gambar 4.6 Rapat Arus terobosan terhadap VBE pada kecepatan elektron 8.25 x

105_{m/s untuk massa efektif M1 dan M2 menggunakan MMT}_....₃₈

Gambar 4.7a Rapat Arus terobosan terhadap VBE menggunakan MMT dan

analitik untuk massa efektif M1 ... 39

Gambar 4.7b Rapat Arus terobosan terhadap VBE dengan metode analitik dan

MMT massa efektif M2 ... 40

Gambar 4.8 Bentuk potensial ideal transistor dwikutub berbasis Si0.5Ge0.5

anisotropik npn mode aktif mundur yang dibagi menajdi 1226 bagian ... 41

Gambar 4.9. Transmitansi elektron terhadap energi datang pada mode aktif-mundur untuk kecepatan elektron 8.25 x 105_{m/s massa efektif M1}

dan M2 ... 42

Gambar 4.10a Rapat arus terobosan terhadap VBC pada mode aktif mundur untuk

kecepatan elektron 0 m/s dan 8.25 x 105_{m/s massa efektif elektron}

M1 ... 43

Gambar 4.10b Rapat arus terobosan terhadap VBC pada mode aktif mundur untuk

kecepatan elektron 0 m/s dan 8.25 x 105_{m/s massa efektif elektron}

(6)

vi

Gambar 4.11.Rapat arus terobosan terhadap VBE pada mode aktif-mundur untuk

kecepatan elektron 8.25 x 105_{m/s massa efektif elektron M1 dan}

(7)

vii

Indra Irawan, 2015

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Mode operasi transistor sambungan dwikutub ... 6

(8)

1 BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Di zaman modern yang semakin canggih ini, ketergantungan terhadap penggunaan peralatan elektronik sudah tidak dapat dihindari lagi. Seperti penggunaan handphone dan komputer yang sudah tidak asing lagi. Karena kebutuhan terhadap peralatan elektronik semakin meningkat maka perkembangan dari peralatan elektronik tersebut pun semakin meningkat. Peralatan elektronik seperti handphone semakin canggih dan mudah digunakan. Handphone yang awalnya hanya digunakan untuk berkomunikasi lewat pesan singkat dan suara sekarang lebih dikenal sebagai smartphone yang kegunaannya lebih banyak dengan teknologi yang lebih canggih. Perkembangan peralatan elektronik ini tidak dapat dilepaskan dari perkembangan komponen-komponen yang menyusunnya seperti salah satunya adalah transistor.

(9)

2

Usaha untuk meningkatkan kinerja suatu peralatan elektronik salah satunya adalah dengan memperbanyak jumlah transistor dalam IC yaitu dengan cara memperkecil ukuran transistor. Akan tetapi, ukuran transistor tidak dapat terus diperkecil karena suatu saat akan mencapai batas ukurannya sedangkan kinerja peralatan elektronik harus tetap meningkat. Oleh karena itu telah banyak dilakukan penelitian untuk meningkatkan kinerja transistor dengan mencari material penyusun transistor yang lebih baik. Salah satu material yang sering diteliti sebagai bahan penyusun transistor adalah SixGe1-x karena memiliki kemampuan untuk mengatur celah pita dan regangan (strain) pada lapisan silikon yang kemudian diharapkan dapat mengatasi kelemahan-kelemahan silikon tetapi tetap mempertahankan proses fabrikasi yang maju dan murah (Paul, 2004).

Topik penelitian yang menjadi perhatian dalam usaha untuk meningkatkan kinerja transistor melalui material penyusunnya adalah dengan mengetahui gambaran umum karakteristik material tersebut melalui nilai transmitansi elektronnya. Transmitansi elektron adalah peluang dari sebuah elektron untuk menerobos sebuah penghalang potensial yang dikenal sebagai efek terobosan

(tunneling effect). Elektron yang berhasil menerobos ini kemudian menghasilkan

arus yang dikenal sebagai arus terobosan (tunneling current) dimana menurut mekanika klasik hal ini tidak mungkin terjadi jika energi elektron lebih kecil daripada tinggi potensialnya. Tetapi menurut mekanika kuantum elektron yang berenergi lebih kecil dari potensial memiliki peluang untuk menerobosnya (Beisser,1999). Penelitian secara teoritik melalui simulasi untuk mencari nilai transmitansi elektron telah banyak dilakukan karena selain biayanya lebih murah juga dapat diprediksi hasil yang akan didapatkan pada eksperimen.

(10)

3

terobosan pada transistor dwikutub sambungan hetero Si/Si1-xGex/Si anisotropik secara analitik pada mode aktif-maju. Dalam melakukan perhitungannya dibutuhkan nilai massa efektif elektron pada material penyusunnya dimana massa efektif elektron adalah massa elektron ketika berada dalam sebuah material di pita energinya yang mengalami gaya atau percepatan (Agustino. dkk,2013). Karena massa elektron ini dipengaruhi oleh gaya atau percepatan maka nilai massa efektif elektron ini dapat berbeda meskipun pada material yang sama. Oleh karena itu dalam penelitian ini akan dilakukan perhitungan rapat arus terobosan pada transistor dwikutub berbasis Si1-xGex anisotropik menggunakan metode matriks transfer (MMT) pada mode aktif-maju dan mode aktif-mundur untuk dua nilai massa efektif yang berbeda. MMT ini dipilih karena dalam pengerjaannya lebih sederhana dan mudah bagi pemula, kemudian metode ini lebih mudah diimplementasikan pada hampir semua jenis perangkat lunak bahasa pemrograman (Monsoriu. et al., 2005). MMT adalah metode semi numerik yang membagi daerah solusi sembarang menjadi sejumlah n bagian dan telah dibuktikan juga bahwa metode ini lebih akurat dibandingkan metode beda hingga konvensional (Hasanah. dkk., 2008).

(11)

4

Indra Irawan, 2015

menyebabkan nilai penguatan arus lebih kecil dan efisiensi emitor lebih kecil dari transistor pada moda operasi aktif-maju (Zeghbroeck,2011).

1.2 Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Bagaimana gambaran karakteristik transmitansi dan rapat arus terobosan pada transistor dwikutub berbasis Si1-xGex anisotropik yang dikerjakan menggunakan MMT dan metode analitik untuk massa efektif elektron yang berbeda?

2. Bagaimana karakteristik transmitansi dan rapat arus terobosan pada transistor dwikutub berbasis Si1-xGex anisotropik pada mode operasi aktif-maju dan aktif-mundur ?

1.3 Batasan Masalah

Hasil gambaran karakteristik rapat arus terobosan berupa kurva I-V dari hasil perhitungan transmitansi yang dikerjakan secara numerik menggunakan MMT, lalu dari hasil transmitansi tersebut dihitung rapat arus terobosannya menggunakan Metode Gauss Legendre Quadrature. Besar konsentrasi germanium pada penelitian adalah x = 0.5. Pemodelan ini dilakukan menggunakan pemrograman Wolfram Mathematica versi 7.

1.4 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk :

(12)

5

2. Mengetahui hasil dari karakteristik transmitansi dan rapat arus terobosan pada transistor dwikutub Si1-xGex anisotropik pada moda operasi aktif-maju dan aktif-mundur.

1.5 Manfaat Penelitian

Dari penelitian ini diharapkan memiliki manfaat sebagai berikut :

1. Diperoleh hasil model perhitungan rapat arus terobosan transistor dwikutub berbasis Si1-xGex anisotropik pada moda maju dan aktif-mundur.

(13)

19

BAB III

METODE PENELITIAN

Penelitian ini dilakukan menggunakan metode semi numerik dimana koefisen transmisi didapatkan dengan menyelesaikan persamaan Schrodinger menggunakan MMT karena metode ini dalam pengerjaannya lebih sederhana dan mudah bagi pemula, kemudian metode ini lebih mudah diimplementasikan pada hampir semua jenis perangkat lunak bahasa pemrograman (Monsoriu. et al., 2005). Metode ini juga telah dibuktikan lebih akurat dibandingkan dengan metode beda hingga konvensional (Hasanah. dkk.,2008). Kemudian perhitungannya dibantu menggunakan perangkat lunak bahasa pemrograman Mathematica 7.0. Perangkat lunak ini dipilih karena mudah digunakan untuk yang pengetahuan bahasa pemrogramannya masih sedikit. Perhitungan rapat arus terobosan didapatkan dengan menggunakan metode Gauss Legendre Quadrature dengan bantuan perangkat lunak bahasa pemrograman Mathematica 7.0.

3.1 Perhitungan Transmitansi Elektron

(14)

20 EFC EFE eVBC -eVBE V(z) e

kolektor Basis Emitor

0 d1 d2

n

z

n-1 n=1 n=2

ɸ

Gambar 3.1 Bentuk potensial transistor dwikutub berbasis Si1-xGex anisotropik jenis n-p-n mode aktif-mundur yang dibagi n bagian

Persamaan matematika untuk profil potensial transistor dwikutub mode aktif-mundur pada gambar 3.1 diatas adalah

� =

{

+ Φ− � z

Φ − � < z < z < � > (3.1)

Bilangan gelombang � untuk daerah I pada �

� = ( _ℏ

��, � − )

⁄

(3.2)

(15)

21

Indra Irawan, 2015

� = _ℏ

��, +

Φ− �

z − � −

��,

��

ℏ ∑, � , _, (� , − � ,

⁄

(3.3)

Sedangkan bilangan gelombang � untuk daerah II potensial menurun pada <

� < adalah

� = _ℏ

��, Φ − �

⁄

(3.4)

Kemudian bilangan gelombang � untuk daerah II pada � adalah sebagai berikut

� = ( _ℏ

��, � + )

⁄

(3.5) dimana � = , … , − .

Setelah mendapatkan solusi persamaan Schrodinger bebas waktu maka selanjutnya solusi persamaan tersebut diselesaikan menggunakan persamaan kontinuitas dengan menerapkan syarat batas sejumlah − jika daerah solusinya dibagi menjadi bagian karena berarti jumlah titik antarmuknya ada

− buah. Hasilnya kemudian didapatkan dalam bentuk matriks total dimana

+ = [ +�[�+ ] �_[�] ] − �+ �+ [ − �_{[�+ ]} �_[�] ] − �− �+ [ −�[�+ ] �_[�] ] �+ �+ [ + �_{[�+ ]} �_[�] ] �− �+

) (3.6)

sehingga didapatkan

(16)

22

Dimana hasil perkalian . . … _�− . _�− yaitu �_� _�� . Maka nilai koefisien transmisi adalah

� = � = _� (3.8)

Dari persamaan

( ) = �_� _�� _(3.9)

Nilai transmitansi elektron adalah

� = �_�∗_� _(3.10)

dengan �∗ adalah konjuget dari koefisien transmisi �.

3.2 Perhitungan Rapat Arus Terobosan

Setelah mendapatkan nilai transmitansi maka kita bisa menghitung nilai rapat arus terobosan. Nilai rapat arus terobosan didapatkan dengan mentransformasikan terlebih dahulu persamaan rapat arus terobosan pada persamaan (2.23) menjadi bentuk integrasi metode Gauss Legendre Quadrature yaitu dari bentuk integral ∫₋ menjadi bentuk ∑ ₌ dimana adalah absisan dan adalah faktor pengali (Fousse,2007). Nilai rapat arus terobosan untuk mode aktif-mundur adalah

� = ∫ _{ℏ �}

��, � � (∫ ( � − � �

∞

�

∞

(3.13)

(17)

23

Indra Irawan, 2015

emitor dan � adalah fungsi distribusi Fermi pada kontak kolektor yang masing-masing adalah

� = ₊ _{[ −} _{⁄ ]}_� (3.14a)

� = ₊ _{[ −} _{⁄ ]}_� (3.14b)

dimana

∫ ( � −∞ � � = �� ln { +₊ [ −_{[ −} ⁄ ]_{⁄ ]}�_�} (3.15)

Setelah disubstitusikan maka persamaan 3.13 menjadi

� = _{ℏ �}�

��, ∫ � � ln {

+ [ − ⁄ ]�

+ [ − ⁄ ]�} �

∞

(3.16)

� adalah energi Fermi pada kontak emitor sedangkan � energi Fermi pada kontak kolektor. Dengan menerapkan menggunakan transformasi integral untuk mengubah batas integral maka didapatkan [ , ∞] menjadi [− , ] dimana dengan memisalkan terlebih dahulu

� = � +

� = � − (3.17)

� = +₋ (3.18a)

� = ₋ (3.18b)

kemudian dimisalkan

= � +₋ ₋ ln {

+ [( − ( +�_−�)− � ) �⁄ ]

+ [( − ( +�_−�)+ � ) �⁄ ]}

(18)

24 maka

� = _{ℏ �} �

��, ∫− (3.20a)

atau

� = _{ℏ �} �

��, ∑= (3.20b)

dan nilai dan didapat dengan mengetikkan perintah

“GaussianQuadratureWeights[124,-1,1]” pada lembar kerja perangkat lunak Mathematica.

3.3 Alur Penelitian

Alur penelitian yang dilakukan dijelaskan seperti di bawah ini:

1. Mempelajari dari berbagai sumber bacaan mengenai transistor sambungan dwikutub dan material SixGe1-x sebagai landasan teori. 2. Merumuskan persamaan matematis untuk mencari koefisien transmisi

sehingga mendapatkannilai transmitansi elektron dan arus dari transistor sambungan dwikutub berbasis SixGe1-x anisotropik untuk kedua mode operasi.

3. Membuat model matematika dari sistem dimana sistemnya adalah perhitungan transmitansi elektron dan arus terobosan.

4. Dari model yang ada dibuat simulasi berupa program perhitungan transmitansi dan arus menggunakan perangkat lunak pemrograman

Mathematica versi 7.0.

(19)

25

Indra Irawan, 2015

grafik rapat arus terobosan terhadap tegangan panjar VBE atau VBC untuk nilai rapat arus terobosan.

6. Hasil yang didapat kemudian dianalisis dan ditarik kesimpulan.

(20)

26

Gambar 3.2. Bagan alur penelitian Hasil perhitungan transmitansi dan rapat

arus terobosan

Pembuatan program perhitungan menggunakan mathematica 7.0

Pembuatan model matematika Studi pustaka transistor sambungan

dwikutub

Perumusan persamaan matematis

(21)

27

Indra Irawan, 2015

Ya Ya

Tidak

Tidak Mulai

Deklarasi parameter yang

diperlukan

Pasangan Absisan x(m) dan faktor pengali w(m) sampai m=124

Menghitung koefisen transmisi dengan Ez = x(m)*eV sampai

m= 124

m sampai 124?

Nilai transmitansi

Menghitung Rapat Arus terobosan terhadap VBE

VBE sampai 1.2 V?

Nilai Rapat Arus Terobosan

(22)

28

(23)

29

Indra Irawan, 2015

Ya Ya

Tidak

Tidak Mulai

Deklarasi parameter yang

diperlukan

Pasangan Absisan x(m) dan faktor pengali w(m) sampai m=124

Menghitung koefisen transmisi dengan Ez = x(m)*eV sampai

m= 124

m sampai 124?

Nilai transmitansi

Menghitung Rapat Arus terobosan terhadap VBC

VBC sampai 1 V?

Nilai Rapat Arus Terobosan

(24)

30

(25)

Indra Irawan, 2015

46

BAB V

KESIMPUPAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Setelah dilakukan perhitungan dan pembahasan serta analisis dari bab sebelumnya maka dari penelitian ini dapat ditarik kesimpulan seperti di berikut:

1. Hasil perhitungan transmitansi elektron dan rapat nilai arus terobosan menggunakan metode analitik dan MMT untuk M1 dan M2 pada struktur transistor dwikutub sambungan hetero Si(110)/Si0.5Ge0.5/Si(110) anisotropik untuk mode operasi aktif-maju hasilnya adalah sama. Perbedaan penggunaan massa efektif elektron membuat karakteristik kurva I-V berbeda. Untuk M1 nilai transmitansi dan rapat arus terobosan semakin mengecil dengan bertambahnya kecepatan elektron sedangkan untuk M2 nilai transmitansi dan rapat arus terobosan semakin membesar dengan bertambahnya kecepatan elektron. Kemudian nilai transmitansi dan rapat arus terobosan untuk M1 lebih kecil dibandingkan nilai transmitansi dan rapat arus terobosan untuk M2.

(26)

rapat arus terobosan pada kecepatan 8. 5 � 5 � �⁄ untuk M1 lebih kecil daripada nilai transmitansi dan rapat arus terobosan untuk M2.

5.2 Saran

Ada beberapa hal yang ingin penulis sarankan agar penelitian nantinya bisa lebih diperbaiki yaitu:

1. Untuk perhitungan transmitansi dan rapat arus terobosan pada mode operasi aktif-mundur dilakukan menggunakan MMT. Agar hasilnya lebih baik, perhitungannya dapat dilakukan dengan menggunakan metode analitik sehingga dapat dibandingkan hasilnya.

(27)

Indra Irawan, 2015

(28)

DAFTAR PUSTAKA

Agustino, R. dan Rosyid, M.F. (2013). Bentuk Fungsional Energi Elektron Bloch Pada Potensial Periodik Semikonduktor. Jurnal Fisika Indonesia, 17(51), hlm. 31-34.

Beiser, A. (1999). Konsep Fisika Modern (edisi keempat alih bahasa The Houw Liong). Jakarta: Erlangga.

Fousse,L.(2007). Acurate Multiple-Precission Gauss-Legendre Quadrature.

Computer Arithmetic, hlm. 150-160.

Hasanah, L., Abdullah, M., Sukirno., Winata, T., dan Khairurrijall. (2008). Model of a tunneling current in an anisotropic Si/Si1-xGex/Si heterostructure with a nanometer thick barrier including the effect of parallel-perpendicular kinetic energy coupling. Semiconductor Science Technology, 23, page.1-6.

Hasanah, L. dan Khairurrijal. (2008). Perhitungan Arus Terobosan Pada Transistor Dwikutub Sambungan Hetero Si/Si1-xGex/Si Anisotropik Dengan

Menggunakan Metode Matriks Transfer. Jurnal Sains Material Indonesia, hlm. 287-291.

Hasanah, L., Khairurrijall. (2010). Arus Terobosan Pada Transistor Dwikutub Struktur Hetero Si/Si1-xGex/Si Anisotropik Melewati Basis Tergradasi

(29)

Indra Irawan, 2015

Ibach, Harald and Luth, Hans. (2009). Solid-State Physics (Fourth eds).Berlin: Springer.

Kittel, C. (2005). Introduction to Solid State Physics (8th_{edition). New York : Wiley.}

Kwok, K.Ng.(1994). Complete Guide to Semiconductor Devices (Second Edition). New Jersey: McGraw-Hill,Inc.

Lovelady, K. (t.t). Anisotropic Materials.[Online]. Diakses dari http://sivirt.utsa.edu/Documents/Kayla%20Lovelady.pdf.

Monsoriu, J.A., Villatoro, F. R., Mar´ın, M. J. Urchuegu´ıa, J. F., and deC´ ordoba, P. F. (2005). A Transfer Matrix Method for The Analysis of Fractal Quantum Potensials. Europan Journal of Physics, 26, page. 603-610.

Paul, D. J. (2004). Si/Sige heterostructures:From material and physics to devices and circuits.Semiconductor Science Technology, 19.

Rahman A., Lundstrom, M. S., and Ghosh, A. W. (2005). Generalized Effective-mass Approach For n-type Metal-Oxide-Semiconductor-Field-Effect Transistor on Arbitrarily Oriented Wafers. Journal of Applied Physics, 97.

Rieh, J.S., Cai, J., Ning, T., Stricker, A., and Freeman, G. (2005). Reverse Active Mode Current Characteristics of SiGe HBTs. IEEE Transactions On Electron Devices, 52(6), page. 1219-1222.

Rio, IR. S.R., dan Iida, Dr. M. (1999). Fisika dan teknologi semikonduktor. Jakarta: PT Pradnya Paramita.

(30)

Armchair Graphene Nanoribbon. Seminar Nasional Material, hlm. 101-104.

Sutrisno. (1986). Elektronika Teori dan Penerapannya (Jilid 1). Bandung: Institut Teknologi Bandung.

Sze, S.M. and Kwok, K.Ng. (2007). Semiconductor Devices Physics and

Technology (Third Edition.). New York:Wiley.

Zeghbroeck, B.V. (2011). Principles of Semiconductor Devices. [Online]. Diakses dari http://ecee.colorado.edu/~bart/book/.

Zuhal dan Zhanggischan. (2004). Prinsip Dasar Elektronika. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Umum.