PENGARUH STRATEGI METAKOGNITIF TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA KELAS VIII DI SMP
NEGERI 6 YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta
untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Matematika
Oleh
Ferida Dwi Prasetyoningrum NIM. 13301241052
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
MOTTO
“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan”
~QS. Al Insyirah:6~
“Keistimewaan dari sebuah kehidupan adalah menjadi dirimu sendiri”
~Joseph Campbell~
“Satu-satunya sumber pengetahuan adalah pengalaman”
~Albert Einstein~
“Pamer adalah ide yang bodoh untuk sebuah kemenangan”
~Bruce Lee~
PERSEMBAHAN
Alhamdulillahhirabbil’alamin
Segala puji dan syukur bagi Allah SWT yang telah memberikan karunia
dan kemudahan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan tepat waktu.
Dengan kerendahan serta ketulusan hati, saya persembahkan karya ini untuk:
1. Kedua orang tuaku tercinta Bapak Edi Prasetyo dan Ibu Masiyem yang
selalu memberikan doa, kasih sayang, serta dukungan yang tiada henti.
2. Kakakku Indra Wisata, adikku Nanda Ristia Ciptaningrum, Kakak iparku
Nurcitra Trireswati, serta keluarga besar yang juga selalu mendoakan dan
memberi semangat.
3. Sahabat-sahabat tercinta kos Karangmalang D2 dan A40, serta
sahabat-sahabat rempongers yang selalu memberikan motivasi dan bantuannya.
4. Teman-teman Pendidikan Matematika A 2013 (MALINKA), terima kasih atas
kebersamaan dan kekeluargaan yang terjalin selama ini.
PENGARUH STRATEGI METAKOGNITIF TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA KELAS VIII DI SMP
NEGERI 6 YOGYAKARTA Oleh:
Ferida Dwi Prasetyoningrum 13301241052
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) efektivitas strategi metakognitif dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII SMP N 6 Yogyakarta, (2) apakah terdapat perbedaan signifikan dalam hal kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan strategi metakognitif dan yang mengikuti pembelajaran dengan strategi ekspositori, (3) pengaruh strategi metakognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII SMP N 6 Yogyakarta.
Jenis penelitian ini adalah quasi experiment dengan desain penelitian pretest-posttest control group design. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Yogyakarta yang terdiri dari 7 kelas. Sampel diperoleh secara acak, kelas VIII F sebagai kelas eksperimen yang melaksanakan pembelajaran matematika dengan strategi metakognitif dan kelas VIII E sebagai kelas kontrol yang melaksanakan pembelajaran matematika dengan strategi ekspositori. Instrumen yang digunakan untuk mengambil data adalah tes kemamampuan pemecahan masalah matematis dan non-tes berupa lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran. Validitas instrumen menggunakan validitas isi oleh para ahli (expert judgment) dengan hasil layak digunakan dengan revisi dan validitas konstruk. Metode pengujian hipotesis menggunakan one sample t-test dan independent sample t-test dengan bantuan SPSS 16.
Berdasarkan pengujian hipotesis diperoleh kesimpulan bahwa (1) strategi metakognitif efektif digunakan dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII SMP N 6 Yogyakarta, (2) terdapat perbedaan signifikan dalam hal kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan strategi metakognitif dan yang mengikuti pembelajaran dengan strategi ekspositori, (3) strategi metakognitif berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII SMP N 6 Yogyakarta.
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas limpahan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga Tugas Akhir Skripsi yang berjudul “Pengaruh Strategi Metakognitif Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VIII Di SMP Negeri 6 Yogyakarta” dapat terselesaikan dengan lancar dan tepat waktu.
Penyusunan skripsi ini tidak dapat dilaksanakan dengan baik tanpa bantuan dari semua pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini saya menyampaikan terima kasih kepada.
1. Bapak Dr. Hartono, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta atas izinnya yang diberikan untuk melaksanakan penelitian.
2. Bapak Dr. Ali Mahmudi, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang juga sekaligus sebagai Dosen Pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu guna memberikan bimbingan, arahan, serta masukan-masukan yang sangat membangun sehingga tugas akhir skripsi ini dapat terselesaikan.
3. Ibu Eminugroho Ratna Sari, M.Sc. dan Ibu Himmawati Puji Lestari, M.Si. selaku dosen ahli yang telah bersedia memvalidasi instrumen dalam penelitian ini.
4. Bapak Bambang Sumarno, M.Kom. selaku Dosen Penasihat Akademik yang selalu memberikan nasihat dan masukan selama menempuh kuliah di Universitas Negeri Yogyakarta.
5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika yang telah membagi dan memberikan ilmunya.
7. Bapak Suwasdi, S.Pd. selaku guru pengampu matematika kelas VIII SMP Negeri 6 Yogyakarta yang telah membimbing selama melaksanakan penelitian.
8. Siswa kelas VIII E dan VIII F SMA Negeri 6 Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017 yang telah bersedia membantu dalam penelitian ini.
9. Semua pihak yang telah membantu dalam pelaksanaan dan penyusunan skripsi ini.
Semoga penulisan Skripsi ini dapat bermanfaat, khususnya untuk memajukan dunia pendidikan. Penulis menyadari bahwa masih terdapat kekurangan dalam penyusunan skripsi ini, oleh karena itu dibutuhkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kemajuan di masa yang akan datang.
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
PERSETUJUAN ... ii
SURAT PERNYATAAN... iii
PENGESAHAN ... iv
MOTTO ... v
PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR TABEL ... xii
DAFTAR GAMBAR ... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ... xiv
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 7
C. Pembatasan Masalah ... 7
D. Rumusan Masalah ... 7
E. Tujuan Penelitian ... 8
F. Manfaat Penelitian ... 8
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori ... 10
1. Pembelajaran Matematika ... 10
2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 14
3. Strategi Metakognitif ... 19
4. Strategi Ekspositori ... 25
5. Tinjauan Materi Lingkaran ... 27
B. Penelitian yang Relevan ... 29
C. Kerangka Berpikir ... 31
D. Hipotesis ... 33
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 34
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 34
C. Populasi dan Sampel Penelitian ... 34
1. Populasi Penelitian ... 34
2. Sampel Penelitian ... 35
D. Variabel Penelitian ... 35
1. Variabel Bebas ... 35
2. Variabel Terikat ... 35
E. Definisi Operasional... 36
2. Strategi Ekspositori ... 36
3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 37
F. Desain Penelitian ... 38
G. Perangkat Pembelajaran ... 38
1. Perangkat Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 39
2. Perangkat Pembelajaran Kelas Kontrol ... 40
H. Instrumen Penelitian... 40
1. Instrumen Data Kuantitatif ... 40
2. Instrumen Data Kualitatif ... 41
I. Validitas Instrumen ... 42
J. Teknik Analisis Data ... 44
1. Analisis Deskriptif ... 45
2. Uji Asumsi Analisis ... 46
3. Uji Perbedaan Kemampuan Awal ... 47
4. Uji Hipotesis ... 48
K. Jadwal Penelitian ... 56
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 57
1. Deskripsi Pelaksanaan Pembelajaran ... 58
2. Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 73
3. Hasil Uji Asumsi Analisis ... 77
4. Hasil Uji Perbedaan Kemampuan Awal ... 79
5. Hasil Uji Hipotesis ... 80
B. Pembahasan ... 84
BAB V SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan ... 92
B. Saran ... 92
DAFTAR PUSTAKA ... 94
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 37
Tabel 2. Desain Penelitian pretest-posttest control group design ... 38
Tabel 3. Kualifikasi Keterlaksanaan Pembelajaran ... 46
Tabel 4. Klasifikasi Gain ... 52
Tabel 5. Jadwal Penelitian ... 56
Tabel 6. Jadwal Pelaksanaan Penelitian di Kelas VIII F ... 59
Tabel 7. Jadwal Pelaksanaan Penelitian di Kelas VIII E ... 68
Tabel 8. Deskripsi Data Pretest dan Posttest pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 74
Tabel 9. Data Setiap Aspek Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 76
Tabel 10. Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 77
Tabel 11. Hasil Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 78
Tabel 12. Hasil Uji Perbedaan Kemampuan Awal ... 79
Tabel 13. Hasil Uji Hipotesis untuk Menjawab Rumusan Masalah 1 ... 80
Tabel 14. Hasil Uji Hipotesis untuk Menjawab Rumusan Masalah 2 ... 81
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1. Siswa Berdiskusi Secara Kelompok ... 63
Gambar 2. Guru Memberikan Bimbingan ... 64
Gambar 3. Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi ... 65
Gambar 4. Siswa Menuliskan Jawaban Latihan Soal ... 66
Gambar 5. Guru Menjelaskan Materi... 70
Gambar 6. Siswa Mengerjakan Latihan Soal ... 71
Gambar 7. Guru Memberikan Bimbingan ... 72
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A Jadwal Pelaksanaan Penelitian ... 99
Lampiran B Perangkat Pembelajaran ... 101
Lampiran B.1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 102
Lampiran B.2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ... 136
Lampiran B.3. Lembar Kerja Siswa Kelas Eksperimen ... 166
Lampiran C Instrumen Penelitian... 223
Lampiran C.1. Kisi-kisi Soal Pretest dan Posttest ... 224
Lampiran C.2. Soal Pretest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 225
Lampiran C.3. Alternatif Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Pretest ... 227
Lampiran C.4. Soal Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 232
Lampiran C.5. Alternatif Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Posttest ... 234
Lampiran C.6. Rubrik Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 239
Lampiran C.7. Lembar Jawaban Siswa Kelas Eksperimen... 241
Lampiran C.8. Lembar Jawaban Siswa Kelas Kontrol ... 245
Lampiran C.9. Lembar OKP Kelas Eksperimen ... 249
Lampiran C.10.Rekap Hasil OKP Kelas Eksperimen ... 267
Lampiran C.11.Lembar OKP Kelas Kontrol... 270
Lampiran C.12.Rekap Hasil OKP Kelas Kontrol ... 288
Lampiran D Daftar Nilai Siswa ... 290
Lampiran D.1. Daftar Nilai Pretest dan Posttest Kelas Eksperimen... 291
Lampiran D.2. Daftar Nilai Pretest dan Posttest Kelas Kontrol ... 292
Lampiran D.3. Daftar Nilai Pretest Kelas Eksperimen ... 293
Lampiran D.4. Daftar Nilai Posttest Kelas Eksperimen ... 294
Lampiran D.5. Daftar Nilai Pretest Kelas Kontrol ... 295
Lampiran D.6. Daftar Nilai Posttest Kelas Kontrol ... 286
Lampiran E Hasil Uji ... 297
Lampiran E.3. Hasil Uji Homogenitas ... 302
Lampiran E.4. Hasil Uji Perbedaan Kemampuan Awal ... 303
Lampiran E.5. Hasil Uji Hipotesis ... 304
Lampiran F Hasil Validasi ... 306
Lampiran F.1. Hasil Validasi RPP Kelas Eksperimen ... 307
Lampiran F.2. Hasil Validasi RPP Kelas Kontrol ... 315
Lampiran F.3. Hasil Validasi Lembar Kerja Siswa ... 323
Lampiran F.4. Hasil Validasi Soal Pretest dan Posttest ... 329
Lampiran F.5. Hasil Validasi Lembar OKP Kelas Eksperimen ... 335
Lampiran F.6. Hasil Validasi Lembar OKP Kelas Kontrol ... 343
Lampiran G Surat-Surat Penelitian... 349
Lampiran G.1. Surat Keterangan Validasi ... 350
Lampiran G.2. Surat Ijin Penelitian ... 352
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran menurut Nana Sudjana (2004:28) merupakan setiap upaya yang dilakukan dengan sengaja oleh pendidik yang dapat menyebabkan siswa melakukan kegiatan belajar. Senada dengan hal itu, W. Gulo (2002:17) mendefinisikan pembelajaran sebagai usaha untuk menciptakan sistem lingkungan yang mengoptimalkan kegiatan belajar. Tidak jauh berbeda dengan Erman Suherman, dkk. (2003:7) yang menyatakan bahwa pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal.
guru dapat merancang lingkungan sedemikian sehingga pembelajaran dapat berlangsung sesuai tujuan.
Sebelum mengetahui apa itu pembelajaran matematika, terlebih dahulu akan diuraikan mengenai pengertian matematika. Menurut Lunchins & Lunchins (Erman Suherman, dkk., 2003:15): “In short, the question what is mathematics?
May be answered difficulty depending on when the question is answered, where
it is answered, who answer it, and what is regarded as being included in
mathematics.” Hal ini berarti bahwa apa itu matematika dapat dijawab secara berbeda-beda tergantung pada kapan pertanyaan itu dijawab, di mana dijawab, siapa yang menjawab, dan apa sajakah yang dipandang termasuk dalam matematika.
atau khusus. Dalam matematika mencari kebenaran dapat dimulai dengan cara induktif, tetapi selanjutnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus bisa dibuktikan secara deduktif. Suatu generalisasi, sifat, teori, atau dalil dalam matematika belum dapat diterima kebenarannya sebelum dapat dibuktikan secara deduktif.
E.T. Ruseffendi (1980:148) mengungkapkan bahwa matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. James dan James (1976) mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Kline (Erman Suherman, dkk., 2003:17) mengatakan pula bahwa matematika bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam, sehingga pembelajaran matematika merupakan upaya atau serangkaian kegiatan yang dilakukan secara sengaja oleh pendidik untuk mengorganisasi dan menciptakan sistem lingkungan agar siswa dapat melakukan kegiatan belajar matematika secara optimal sesuai dengan perkembangan kognitif siswa yang diperoleh dengan penalaran dan logika, serta melibatkan segala yang ada disekitarnya.
2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Dalam kehidupan sehari-hari, manusia senantiasa dihadapkan oleh berbagai macam masalah. Ketika kenyataan tidak sesuai dengan harapan maka masalahpun akan muncul. Erman Suherman, dkk. (2003:92-93) menyatakan bahwa suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya.
Menurut Dewey (Orlich, et al., 2007:309), “a problem as anything that gives rise to doubt and uncertainty.” Ini berarti bahwa masalah sebagai sesuatu yang menimbulkan keraguan dan ketidakpastian. Sedangkan Bell (1981:310) mendefinisikan bahwa situasi yang dapat dinyatakan sebagai masalah bagi seseorang adalah jika seseorang tersebut menyadari keberadaanya, mengakui bahwa hal tersebut memerlukan tindakan untuk mengatasinya dan melakukannya, serta tidak langsung mampu mengatasi situasi tersebut. Sehingga dapat dikatakan bahwa masalah merupakan situasi yang dialami seseorang secara sadar, sehingga memiliki kemauan untuk menyelesaikan atau mengatasinya, namun seseorang tidak dapat langsung menemukan cara untuk mengatasi situasi tersebut. Jika suatu masalah diberikan kepada seseorang dan orang tersebut langsung dapat menyelesaikannya, maka hal itu tidak disebut sebagai masalah.
namun tidak hanya sekedar menerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan belajar sebelumnya. Hal ini sejalan dengan pendapat Gagne (1970) yang menyebutkan bahwa pemecahan masalah tidak sekadar sebagai bentuk kemampuan menerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan-kegiatan belajar terdahulu, melainkan lebih dari itu, merupakan proses untuk mendapatkan seperangkat aturan pada tingkat yang lebih tinggi.
Dalam pembelajaran matematika, pemecahan masalah merupakan suatu proses dimana siswa melakukan eksplorasi terhadap matematika, serta memahami tujuan dari pembelajaran matematika. Proses tersebut diakui sebagai fokus utama dari pembelajaran matematika (O’connell, 2007:1). NCTM (2000) menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan suatu proses kritis siswa dalam mengeksplor dan memahami tentang matematika.
Pemecahan masalah dapat dipandang sebagai suatu strategi pembelajaran. Strategi pemecahan masalah menurut Bransford dan Stein (1993) adalah menggunakan akronim IDEAL, yaitu sebagai berikut.
a. Mengidentifikasi masalah dan peluang (identify).
b. Mendefinisikan tujuan dan merepresentasikan permasalahannya (define).
c. Mengeksplorasi berbagai kemungkinan strategi (explore).
d. Mengantisipasi hasil dan bertindak (anticipate & act).
Sedangkan menurut Kumar & Rao (2006), pemecahan masalah meliputi hal-hal berikut.
a. Memilih dan menggunakan metode yang tepat untuk menghitung, seperti menggunakan komputasi mental, perkiraan, kertas dan pensil, dan kalkulator atau komputer.
b. Merefleksikan dan mengevaluasi proses berpikir matematis yang digunakan untuk memecahkan masalah.
c. Tujuan, tinjauan dan pendekatan alternatif untuk menyelesaikan masalah. d. Memperluas pengetahuan matematis dengan menyimpan pengetahuan baru. e. Menggunakan strategi pemecahan masalah yang berbeda, meliputi:
1) Membuat gambar atau diagram 2) Memilih operasi yang tepat 3) Melihat pola
4) Mengidentifikasi contoh-contoh 5) Menebak dan memeriksa
6) Bekerja mundur
7) Memeriksa alasan hasil
8) Menggunakan penalaran secara proporsional 9) Mengeliminasi kemungkinan
10)Membuat model atau simulasi
11)Menyelesaikan masalah sederhana atau berhubungan
1) Apa yang membuat kamu berpikir demikian? 2) Apakah orang lain berpikir cara yang berbeda?
3) Bagaimana pekerjaan saat ini berhubungan untuk dilakukan dalampelajaran?
4) Bagaimana ide-ide berhubungan?
5) Apakah kita sudah melihat masalah tersebut sebelumnya?
g. Menyelesaikan sebuah persamaan dengan banyak langkah, non-rutin, masalah-masalah kompleks, memecahkan teka-teki, aplikasi, pola, dan open-ended atau proyek pemecahan-masalah yang diperluas.
h. Memperkirakan solusi masalah dan kondisi dan ketepatan jawaban dengan menghubungkan dengan perkiraan.
Kemampuan pemecahan masalah dapat dilihat melalui tahapan-tahapan pemecahan masalah yang dilakukan. Menurut Polya (1973:5-6), dalam pemecahan masalah terdapat empat tahapan penting yang perlu dilakukan yaitu:
a. Memahami masalah, meliputi memahami berbagai hal yang ada pada masalah seperti apa yang diketahui, apa yang tidak diketahui, apa yang ditanyakan, dan sebagainya.
b. Merencanakan pemecahannya, meliputi berbagai usaha untuk menemukan hubungan masalah dengan masalah lainnya atau hubungan antara data dengan hal yang tidak diketahui, dan sebagainya. Dalam tahap ini, siswa menyusun rencana atau langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah. c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana, termasuk memeriksa setiap langkah
pemecahan, apakah langkah yang dilakukan sudah benar atau dapatkah dibuktikan bahwa langkah tersebut benar.
d. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh, meliputi mengecek, mempertimbangkan, dan memeriksa kembali hasil dan langkah pemecahannya. Selain itu, siswa juga harus mampu menginterpretasikan jawaban ke masalah semula.
Kemampuan pemecahan masalah yang dipilih meliputi kemampuan memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah, menyelesaikan masalah sesuai rencana, serta menginterpretasikan jawaban ke masalah semula.
3. Strategi Metakognitif
Istilah Metakognitif pertama kali diperkenalkan oleh Flavell pada tahun 1976. Metakognitif berasal dari kata metakognisi (metacognition). Menurut Flavell (1976:231), metakognitif mengacu pada pengetahuan atau kesadaran seseorang tentang proses berpikir dirinya sendiri dan pengendalian diri selama berpikir. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Hamzah B. Uno (2012:134) yang mengungkapkan bahwa metakognitif merupakan keterampilan siswa dalam mengatur dan mengontrol proses berpikirnya. Secara sederhana, metakognitif dapat didefinisikan sebagai “thinking about thinking” yang artinya berpikir tentang berpikir (Livingston, 1997:906).
suatu strategi. Pengetahuan prosedural merupakan pengetahuan tentang strategi kognitif. Selain tiga komponen di atas, NCTM (2000) mengungkapkan bahwa pengetahuan konseptual juga merupakan komponen yang sangat penting untuk meningkatkan kemampuan kognitif siswa. Dengan pengetahuan konseptual, pembelajaran yang dilakukan siswa akan menjadi lebih bermakna, sehingga siswa menjadi lebih mudah mengingat, mengaplikasikan serta menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang sudah ada sebelumnya.
Strategi metakognitif ini merujuk pada kegiatan memonitor secara sadar strategi kognitif seseorang untuk mencapai tujuan-tujuan tertentu sehingga dapat memberikan pengaruh yang signifikan terhadap kognitifnya (Flavell, 1979:908). Siswa yang menggunakan strategi metakognitif dapat menentukan tujuan, mengetahui cara mencapai tujuan, dan memperkirakan keberhasilan tujuan-tujuan tersebut. Menurut Brown (Ratna Wilis D, 2011:123), strategi metakognitif meliputi kemampuan siswa untuk menentukan tujuan belajar, memperkirakan keberhasilan pencapaian tujuan itu, dan memilih alternatif-alternatif untuk mencapai tujuan itu.
Hampir sama dengan pendapat di atas, Woolfolk (2009:36) menyebutkan bahwa terdapat tiga macam keterampilan esensial yang memungkinkan untuk melakukan metakognitif, yaitu:
a. Perencanaan (planning), keterampilan ini melibatkan keputusan tentang berapa banyak waktu yang diperlukan untuk sebuah tugas, strategi mana yang akan digunakan, bagaimana memulainya, dan sebagainya.
b. Pemantauan (monitoring), keterampilan ini merupakan kesadaran penuh tentang bagaimana seseorang bekerja.
c. Evaluasi (evaluating), keterampilan ini melibatkan penilaian tentang proses dan hasil berpikir.
Menurut Livingston (1997:907), meskipun sebagian besar individu telah melibatkan strategi metakognitif dalam kegiatan kognitifnya, tetapi terdapat perbedaan kemampuan dalam menerapkannya. Seseorang yang melakukan strategi metakognitif yang lebih baik cenderung lebih sukses dalam kegiatan kognitifnya. Strategi ini dapat dibiasakan dalam pembelajaran untuk menghasilkan regulasi diri yang lebih baik.
Darling-Hammond, et al. (2003:163-164) menyebutkan strategi metakognitif yang dapat diterapkan oleh guru dalam pembelajaran, yaitu sebagai berikut.
a. Predicting outcomes, yaitu membantu siswa untuk memahami informasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah.
c. Questioning by the teacher, yaitu guru bertanya pada siswa ketika bekerja, seperti apa yang kamu kerjakan sekarang?, mengapa kamu mengerjakan hal itu?, bagaimana hal tersebut dapat membantumu?, dan lain sebagainya. d. Self-assessing, yaitu siswa merefleksikan pengetahuannya dan menentukan
bagaimana mereka telah belajar sesuatu.
e. Self-questioning, yaitu siswa menggunakan pertanyaan untuk memeriksa pengetahuannya sendiri ketika belajar.
f. Selecting strategies, yaitu siswa merumuskan strategi mana yang dapat membantunya menyelesaikan tugas yang diberikan.
g. Using directed or selective thinking, yaitu siswa memilih strategi secara sadar.
h. Using discourse, yaitu siswa mendiskusikan ide dengan siswa yang lain dan juga dengan guru.
i. Critiquing, yaitu siswa memberikan umpan balik pada siswa lain tentang langkah konstruksi dalam pekerjaannya.
j. Revising, yaitu siswa mengulangi atau mengubah pekerjaannya setelah menerima umpan balik.
Hartman (2001:40) menyampaikan bahwa pembelajaran metakognitif yang efektif memerlukan peran guru untuk mendiskusikan dan menjelaskan karakteristik berpikir seperti berikut.
a. Mendiskusikan pentingnya pengetahuan dan regulasi metakognitif.
c. Memberikan model dan contoh pada siswa dalam menerapkan strategi metakognitif.
d. Menjelaskan kapan, mengapa, dan bagaimana menggunakan strategi, sekaligus menekankan keleluasaan dalam memilih strategi yang sesuai. e. Membantu siswa mengenali proses implisit yang mereka gunakan.
f. Melibatkan siswa dalam berbicara atau merefleksikan proses-proses implisit.
g. Memberikan umpan balik.
Selain itu, menurut Kramarski & Mirachi (2004:171-172) strategi metakognitif dapat ditunjukkan dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan metakognitif pada diri sendiri. Pertanyaan-pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.
a. Comprehension question, pertanyaan pemahaman didesain untuk merefleksikan pemahaman siswa sebelum menyelesaikan masalah/tugas. Contoh: “Tentang apakah masalah tersebut?”, “Apa pertanyaannya?”, “Bagaimana konsep matematisnya?”.
b. Connections question, pertanyaan koneksi didesain untuk siswa fokus pada kemiripan dan perbedaan antara masalah atau tugas yang sedang dikerjakan dengan yang sudah dikerjakan. Contoh: “Apakah masalah/tugas tersebut sama/berbeda dengan yang sudah dikerjakan? Mengapa?”.
masalah/tugas tersebut?”, “Bagaimana saya mengorganisasikan informasi
untuk menyelesaikan masalah/tugas?”.
d. Reflection questions, pertanyaan refleksi didesain agar siswa merefleksikan pemahaman dan perasaan selama proses mencari penyelesaian. Contoh: “Apa yang saya kerjakan?”, “Apakah ini bermakna?”, “Apa
kesulitan/perasaan saya menghadapi tugas tersebut?”, “Dapatkah saya menggunakan strategi lain untuk menyelesaikan tugas tersebut?”.
Israel, et al. (2005:187) menambahkan penerapan strategi metakognitif dengan aktivitas menyuarakan pikiran (think aloud). Think aloud merupakan strategi yang digunakan untuk menyuarakan sebanyak mungkin tentang apa yang dipikirkan. Aktivitas ini digunakan sebagai alat untuk memantau pemahaman. Untuk memunculkannya, guru perlu memberikan model. Secara perlahan guru memfasilitasi siswa untuk berlatih secara individu maupun berkelompok.
strategi yang digunakan dapat menjadi perantara proses pemantauan selama pemecahan masalah.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa strategi metakognitif merupakan kegiatan pembelajaran yang mengacu pada pengetahuan, ketrampilan, dan kesadaran terhadap kognitif seseorang sehingga dapat membantu orang tersebut dalam mencapai tujuan pembelajaran secara optimal. Strategi metakognitif meliputi aktivitas merencanakan (planning), memantau (monitoring), dan mengevaluasi hasil belajar yang telah dilakukan (evaluating).
4. Strategi Ekspositori
Strategi ekspositori adalah strategi dalam pembelajaran yang paling sering digunakan oleh seorang guru di sekolah. Dalam penelitian ini strategi yang digunakan adalah strategi pembelajaran ekspositori. Wina Sanjaya (2008:179) menyebut strategi pembelajaran ekspositori dengan nama strategi pembelajaran langsung (direct instruction), karena dalam strategi ini materi pelajaran yang disampaikan langsung oleh guru. Siswa tidak dituntut untuk menemukan materi itu, karena materi pelajaran seakan-akan sudah jadi.
Dalam strategi pembelajaran ekspsitori, guru cenderung memegang kendali proses pembelajaran secara aktif, sementara siswa hanya menerima dan mengikuti apa yang disajikan oleh guru. Menurut Wina Sanjaya (2008:180) strategi ini akan efektif jika lingkungan tidak mendukung untuk menggunakan strategi yang berpusat pada siswa, karena tidak adanya sarana dan prasarana yang dibutuhkan, atau seluruh siswa memiliki tingkat kesulitan yang sama, sehingga guru perlu menjelaskan untuk seluruh siswa. Barry dan King (Rusmono, 2012:66) mengatakan bahwa strategi pembelajaran ekspositori merupakan strategi pembelajaran dimana guru menyampaikan informasi secara verbal kepada siswa. Pada pengertian ini, strategi pembelajaran ekspositori merupakan proses pembelajaran yang terpusat kepada guru dan guru merupakan sumber informasi utama.
Senada dengan pengertian di atas, Eggen dan Kauchak (2012) mengartikan strategi pembelajaran ekspositori merupakan proses pembelajaran yang lebih berpusat kepada guru (teacher centered), guru menjadi sumber dan pemberi informasi utama. Meskipun demikian, menurut Romizowski (1981) kegiatan pembelajaran dengan strategi ekspositori bukan sekedar memberi pelajaran yang bermakna saja, tetapi juga dituntut hal-hal yang lebih dalam, seperti mengaplikasikan informasi yang telah dipelajari dalam situasi yang berbeda yang mungkin berlainan dengan yang dipelajari.
a. Kegiatan pendahuluan, yang mencakup tiga komponen kegiatan yakni: 1) memberikan motivasi dan menarik perhatian siswa, 2) menjelaskan tujuan pembelajaran dan materi pelajaran yang akan dipelajari siswa, dan 3) memberikan apersepsi atau pre-tes untuk mengetahui seberapa jauh materi yang telah dipelajari sebelumnya.
b. Kegiatan inti atau penyajian isi pelajaran, tahap ini terdiri atas empat kegiatan, yakni: 1) menjelaskan isi pelajaran, 2) pemberian contoh-contoh sehubungan dengan isi atau materi pelajaran, 3) memberikan pertanyaan kepada siswa dengan tujuan untuk mengetahui hingga manakah materi pelajaran telah dikuasai, dan 4) pemberian latihan kepada siswa agar mereka mampu menguasai isi atau materi pelajaran lebih mendalam.
c. Kegiatan penutup, pada tahap ini siswa diberikan tes untuk mengukur ketercapaian tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Selain itu, siswa juga diberikan kegiatan tindak lanjut berupa pekerjaan rumah.
Dalam penelitian ini, strategi ekspositori yang digunakan adalah strategi pembelajaran ekspositori, sehingga tahapan-tahapan yang dilakukan sejalan dengan pendapat di atas. Adapun tahapan-tahapan pembelajaran yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Guru membuka pembelajaran, kemudian mengecek kehadiran dan kesiapan siswa.
b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. c. Guru memberikan motivasi dan apersepsi.
e. Guru memberikan contoh-contoh soal yang berhubungan dengan materi yang dipelajari.
f. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana pemahaman siswa tentang materi tersebut.
g. Guru memberikan latihan soal, kemudian beberapa siswa mengerjakan soal di papan tulis.
h. Guru bersama-sama dengan siswa merefleksi pembelajaran dan membuat kesimpulan.
i. Guru menutup pembelajaran.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa strategi ekspositori merupakan strategi pembelajaran yang berpusat pada guru, dengan guru merupakan sumber informasi utama bagi siswa.
5. Tinjauan Materi Lingkaran
Salah satu materi matematika yang dipelajari oleh siswa pada jenjang SMP adalah materi Lingkaran. Dalam kurikulum 2006 atau KTSP, materi lingkaran dipelajari oleh siswa SMP yang berada di kelas VIII pada awal semester dua. Adapun kompetensi dasar yang harus dicapai siswa dalam materi lingkaran adalah sebagai berikut.
a. Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran. b. Menghitung luas dan keliling lingkaran.
B. Penelitian yang Relevan
Terdapat beberapa hasil penelitian yang relevan dengan penelitian yang akan dilakukan. Penelitian Arifta Nurjanah (2015) menunjukkan bahwa strategi metakognitif efektif digunakan dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Selain itu, hasil penelitian juga menunjukkan bahwa strategi metakognitif lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran ekspositori dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
Hampir sama dengan hasil penelitian Arifta Nurjanah, penelitian yang dilakukan oleh Emi Sugiartini, Setuti, & Citra Wibawa (2013) terhadap siswa kelas V SD di Gugus III Kecamatan Tejakula memperoleh hasil bahwa penerapan model pembelajaran metakognitif berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas V di Gugus III Kecamatan Tejakula. Selain itu, kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dibelajarkan dengan pembelajaran metakognitif lebih baik dibandingkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dibelajarkan dengan pembelajaran ekspositori.
metakognitif berorientasi pemecahan masalah cenderung tinggi (95,48%). 3. terdapat perbedaan yang signifikan kemampuan memecahkan masalah matematika siswa antara kelompok siswa yang dibelajarkan dengan model metakognitif berorientasi pemecahan masalah dan kelompok siswa yang dibelajarkan dengan model ekspositori. Hal ini berarti model pembelajaran metakognitif berorientasi pemecahan masalah lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran ekspositori dalam memecahkan masalah matematika di kelas V SD Gugus X Kecamatan Buleleng.
Penelitian yang hampir sama dilakukan oleh Sahar Bayat & Asihe Meamar (2016) tentang pengaruh strategi kognitif dan metakognitif dalam pemecahan masalah aljabar. Penelitian tersebut dilakukan terhadap mahasiswa tahun pertama yang terdaftar dalam mata kuliah Aljabar di salah satu perguruan tinggi negeri di Malaysia. Hasil penelitian menunjukkan bahwa strategi kognitif dan metakognitif memberi kontribusi yang besar terhadap prestasi matematika, khususnya dalam pemecahan masalah pada topik aljabar.
hasil penelitian juga menunjukkan bahwa mendukung siswa dengan pertanyaan tentang proses berpikir mereka sendiri selama kegiatan pemecahan masalah dapat memicu perilaku metakognitif.
Berdasarkan beberapa hasil penelitian di atas, dapat disimpulkan bahwa strategi metakognitif terbukti efektif digunakan dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Selain itu, kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dibelajarkan dengan strategi metakognitif lebih baik dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dibelajarkan dengan strategi ekspositori.
C. Kerangka Berpikir
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting. Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah matematis penting untuk dikuasai oleh setiap siswa. Namun pada kenyataannya, kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah. Dalam kegiatan pemecahan masalah, sebagian besar siswa hanya mengedepankan hasil tanpa memperhatikan proses penyelesaian.
Untuk dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, perlu dilakukan pemilihan strategi yang tepat dalam pembelajaran. Strategi pembelajaran yang dipilih harus mampu memfasilitasi siswa dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematisnya, sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai secara optimal.
matematis siswa. Metakognitif dapat diartikan sebagai “thinking about thinking”, sehingga dalam pembelajaran menggunakan strategi metakognitif, siswa dibiasakan untuk memikirkan kembali apa yang telah dikerjakan. Strategi metakognitif memuat tiga langkah, yaitu merencanakan penyelesaian (planning), memantau proses penyelesaian (monitoring), dan mengevaluasi hasil penyelesaian (evaluating).
D. Hipotesis
Berdasarkan kerangka berpikir tersebut, dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut.
1. Strategi metakognitif efektif digunakan dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
2. Terdapat perbedaan signifikan dalam hal kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan strategi metakognitif dan yang mengikuti pembelajaran dengan strategi ekspositori. 3. Terdapat pengaruh penggunaan strategi metakognitif terhadap kemampuan
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah quasi experiment atau eksperimen semu. Quasi experiment mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen. Dalam penelitian di sekolah, sering tidak memungkinkan untuk menentukan kelompok kontrol sesuai dengan kaidah dalam penelitian eksperimen. Hal ini dikarenakan siswa telah dikelompokkan kedalam kelas-kelas. Oleh karena itu, quasi experiment digunakan apabila sulit mendapatkan kelompok kontrol.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 6 Yogyakarta yang beralamat di Jalan RW Monginsidi 1 Yogyakarta, Cokrodiningratan, Kecamatan Jetis, Kota Yogyakarta. Pengambilan data dilaksanakan pada tahun ajaran 2016/2017 semester genap, yaitu pada tanggal 5 sampai 26 Januari 2017. Jadwal pelaksanaan penelitian selengkapnya dapat dilihat pada lampiran A halaman 99.
C. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi Penelitian
kelas VIII A, VIII B, VIII C, VIII D, VIII E, VIII F, dan VIII G. Masing-masing kelas terdiri dari 34 siswa.
2. Sampel Penelitian
Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan secara acak karena setiap kelas mempunyai peluang yang sama untuk dijadikan sampel. Pengambilan dua kelas dilakukan secara acak dengan mengundi tujuh kelas di SMP Negeri 6 Yogyakarta yaitu kelas VIII A, VIII B, VIII C, VIII D, VIII E, VIII F, dan VIII G. Dari hasil undian diperoleh kelas VIII E dan kelas VIII F sebagai sampel penelitian. Selanjutnya dilakukan undian lagi untuk menentukan kelas mana yang menjadi kelas eksperimen dan kelas mana yang menjadi kelas kontrol. Dari undian diperoleh kelas VIII E sebagai kelas kontrol dan kelas VIII F sebagai kelas eksperimen.
D. Variabel Penelitian 1. Variabel Bebas
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah strategi pembelajaran. Strategi pembelajaran yang digunakan terdiri dari dua macam, yaitu strategi metakognitif dan strategi ekspositori. Strategi metakognitif diterapkan di kelas eksperimen, sedangkan strategi ekspositori diterapkan di kelas kontrol.
2. Variabel Terikat
Variabel yang dikontrol dalam penelitian ini meliputi guru yang mengajar, materi pelajaran, dan jumlah jam pelajaran. Pembelajaran pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dilakukan oleh guru yang sama yaitu peneliti, materi pelajaran yang sama yaitu lingkaran, dan jumlah jam pelajaran yang sama yaitu 16 jam pelajaran.
E. Definisi Operasional
Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap istilah-istilah pada variabel penelitian, perlu dikembangkan definisi operasional variabel sebagai berikut.
1. Strategi Metakognitif
Pembelajaran dengan strategi metakognitif pada penelitian ini didefinisikan sebagai kegiatan pembelajaran yang mengacu pada pengetahuan, ketrampilan, dan kesadaran terhadap kognitif seseorang sehingga dapat membantu orang tersebut dalam mencapai tujuan pembelajaran secara optimal. Strategi metakognitif meliputi aktivitas merencanakan (planning), memantau (monitoring), dan mengevaluasi hasil belajar yang telah dilakukan (evaluating). 2. Strategi Ekspositori
3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
[image:43.595.121.512.312.668.2]Kemampuan pemecahan masalah matematika didefinisikan sebagai kemampuan yang harus dimiliki oleh siswa untuk mengatasi berbagai permasalahan matematika yang diberikan oleh guru. Kemampuan tersebut meliputi kemampuan memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah, menyelesaikan masalah sesuai rencana, serta menginterpretasikan jawaban ke masalah semula. Indikator dari setiap aspek tersebut disajikan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
No. Aspek yang diukur Indikator
1. Memahami masalah 1.1.Siswa dapat menuliskan informasi yang diketahui pada soal.
1.2.Siswa dapat menuliskan masalah yang perlu diselesaikan.
1.3.Siswa dapat membuat ilustrasi untuk menggambarkan situasi soal jika diperlukan.
2. Merencanakan penyelesaian masalah
2.1.Siswa dapat merepresentasikan informasi yang terdapat pada soal ke dalam notasi matematika.
2.2.Siswa dapat menyusun langkah-langkah atau strategi yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah.
3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana
3.1.Siswa dapat menyelesaikan masalah dengan rumus atau langkah-langkah yang sesuai dengan rencana penyelesaian.
3.2.Siswa dapat melakukan perhitungan sesuai rencana penyelesaian dengan benar.
4. Menginterpretasikan
jawaban ke masalah semula
F. Desain Penelitian
[image:44.595.133.501.336.555.2]Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah pretest-posttest control group design. Pada desain penelitian ini terdapat dua kelompok sampel yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol yang dipilih secara random, kemudian kedua kelompok ini diberi pretest untuk mengetahui kemampuan awal, setelah itu diberikan perlakuan/treatment dan dilanjutkan dengan posttest untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Desain penelitian pretest-posttest control group design diilustrasikan sebagai berikut.
Tabel 2. Desain Penelitian pretest-posttest control group design
Group Pretest Treatment Posttest
E O1 XM O2
K O3 XK O4
Keterangan:
E = kelas eksperimen K = kelas kontrol
O1 = pretest kelas eksperimen O3 = pretest kelas kontrol
XM = pembelajaran dengan strategi metakognitif XK = pembelajaran dengan strategi ekspositori O2 = posttest kelas eksperimen
O4 = posttest kelas kontrol G. Perangkat Pembelajaran
Berikut penjelasan mengenai perangkat pembelajaran yang digunakan dalam kelas eksperimen dan kelas kontrol.
1. Perangkat Pembelajaran Kelas Eksperimen
Perangkat pembelajaran yang digunakan dalam kelas eksperimen berupa RPP dan LKS. RPP merupakan pedoman dan langkah-langkah kegiatan yang akan dilakukan di dalam kelas pada setiap pertemuan. RPP yang digunakan dalam kelas eksperimen sesuai dengan langkah-langkah dalam strategi metakognitif yaitu meliputi kegiatan perencanaan, pemantauan, dan evaluasi. RPP kelas eksperimen dapat dilihat pada lampiran B.1. halaman 102.
2. Perangkat Pembelajaran Kelas Kontrol
Perangkat pembelajaran yang digunakan dalam kelas kontrol hanyalah RPP, artinya tidak menggunakan media LKS. Hal ini dikarenakan pembelajaran yang dilaksanakan dalam kelas kontrol menggunakan strategi ekspositori dimana guru tidak terbiasa menggunakan LKS dalam proses pembelajarannya. Penyusunan RPP untuk kelas kontrol disesuaikan dengan langkah-langkah pada strategi ekspositori. RPP memberikan pedoman bagi guru dalam memberikan motivasi dan menarik perhatian siswa, menjelaskan tujuan pembelajaran, memberikan apersepsi, menjelaskan materi pelajaran, memberikan contoh-contoh sehubungan dengan materi pelajaran, memberikan pertanyaan kepada siswa dengan tujuan untukmengetahui sampai manakah materi pelajaran telah dikuasai, memberikan soal latihan, serta membuat simpulan. RPP kelas kontrol dapat dilihat pada lampiran B.2. halaman 136.
H. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen data kuantitatif dan kualitatif. Instrumen data kuantitatif berupa tes kemampuan pemecahan masalah matematis, sedangkan instrumen data kualitatif berupa lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran. Berikut ini akan dijelaskan tentang instrumen penelitian secara rinci.
1. Instrumen data kuantitatif
yang digunakan dalam penelitian yaitu pretest dan posttest.Pretest dan posttest dilakukan di kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Pretest digunakan untuk mengukur kemampuan awal siswa terhadap pemecahan masalah matematis sebelum pelaksanaan pembelajaran, sedangkan posttest digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setelah pembelajaran selesai dilaksanakan. Penyusunan instrumen didasarkan pada indikator kemampuan pemecahan masalah matematis.
Soal pretest dan posttest dalam penelitian ini berupa soal uraian yang terdiri dari 5 butir soal. Hal ini bertujuan agar penulis dapat mengetahui proses pengerjaan soal oleh siswa sehingga dapat diketahui apakah siswa sudah mempunyai komponen-komponen kemampuan pemecahan masalah atau belum. Soal yang digunakan dalam pretest dan posttest dibuat setipe dengan tingkat kesulitan yang sama. Sebelum instrumen ini digunakan untuk pengambilan data, instrumen dikonsultasikan kepada dosen pembimbing dan divalidasi oleh dosen ahli. Kisi-kisi dan instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematika dapat dilihat pada lampiran C halaman 223.
2. Instrumen data kualitatif
eksperimen dan kelas kontrol. Lembar observasi ini akan digunakan dengan cara observasi langsung oleh satu observer pada masing-masing kelas eksperimen dan kelas kontrol. Aktifitas guru dan siswa selama proses pembelajaran akan diamati apakah telah sesuai dengan aspek-aspek yang diharapkan. Kriteria untuk mengisi lembar observasi adalah dengan memberi tanda centang pada kolom “Ya” jika aspek yang diamati terlaksana dan memberi tanda centang pada kolom “Tidak” jika aspek yang diamati tidak terlaksana.
Selain lembar observasi, peneliti juga menyiapkan alat bantu observasi berupa lembar catatan lapangan untuk mencatat hal-hal tambahan yang tidak termuat dalam lembar observasi. Hasil catatan lapangan ini digunakan sebagai bahan evaluasi untuk melakukan perbaikan bagi peneliti dalam melaksanakan pembelajaran pada pertemuan selanjutnya.
I. Validitas Instrumen
Sebelum instrumen digunakan untuk pengambilan data, maka perlu dilakukan validasi terhadap instrumen tersebut. Sugiyono (2011:121) menyatakan bahwa suatu instrumen dikatakan valid jika instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur. Jika instrumen dikatakan tidak valid, maka instrumen harus diperbaiki hingga instrumen tersebut dapat dikatakan valid dan layak untuk digunakan dalam pengambilan data. Validitas instrumen yang digunakan terdiri dari validitas isi dan validitas konstruk.
ditentukan melalui pertimbangan para ahli. Proses validasi diawali dengan pengamatan instrumen oleh para ahli, kemudian para ahli mengoreksi semua item-item pada instrumen sesuai atau tidak dengan kisi-kisi instrumen, dan selanjutnya instrumen direvisi berdasarkan masukan para ahli. Setelah memeriksa hasil revisi dan mengevaluasi secara sistematis, para ahli memberikan penilaian apakah instrumen layak digunakan atau tidak. Kriteria penilaian instrumen ada tiga yaitu instrumen “layak digunakan tanpa revisi”,
“layak digunakan dengan revisi”, atau “tidak layak digunakan”. Instrumen pada
penelitian ini divalidasi oleh dua dosen ahli Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. Instrumen yang divalidasi oleh para ahli berupa instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematis, lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran, RPP, dan LKS. Hasil keterangan validasi oleh dosen ahli dapat dilihat selengkapnya pada lampiran F halaman 306.
Selain itu, dalam penelitian ini juga dilakukan validitas konstruk terhadap butir soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis yang diberikan. Validitas konstruk adalah validitas yang mengukur sejauh mana item-item tes mampu mengukur apa yang benar-benar ingin diukur sesuai dengan konsep dan definisi konseptual yang telah ditetapkan. Adapun rumus yang digunakan adalah rumus korelasi product moment yang dikemukakan oleh Pearson dalam Sugiyono (2010:212) sebagai berikut.
Keterangan:
: koefisien korelasi N : jumlah subjek
X : skor item
Y : skor total
Pengambilan keputusan yang dilakukan adalah dengan membandingkan
dengan pada taraf signifikansi 5%. Jika maka soal valid, sedangkan jika maka soal tidak valid. Hasil perhitungan uji validitas konstruk dari soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis dapat dilihat pada lampiran E.1. halaman 298.
J. Teknik Analisis Data
Untuk mengetahui pengaruh pembelajaran dengan strategi metakognitif, yang pertama akan diuji efektivitas strategi metakognitif ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, dan yang kedua akan diuji apakah terdapat perbedaan signifikan dalam hal kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan strategi metakognitif dan yang mengikuti pembelajaran dengan strategi ekspositori. Untuk menguji dua hal tersebut, dilakukan analisis data pada nilai pretest dan posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Dalam penelitian ini, analisis data yang digunakan meliputi analisis deskriptif, uji asumsi analisis, uji perbedaan kemampuan awal, dan uji hipotesis.
berlaku secara umum digunakan uji hipotesis, namun sebelumnya dilakukan uji asumsi analisis dan uji perbedaan kemampuan awal terlebih dahulu. Uji asumsi analisis digunakan terhadap pretest dan posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sedangkan uji perbedaan kemampuan awal digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara kemampuan awal kelas eksperimen dengan kemampuan awal kelas kontrol. Uji perbedaan kemampuan awal tersebut dilakukan dengan menggunakan rata-rata nilai pretest kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hasil uji perbedaan kemampuan awal tersebut akan menentukan uji hipotesis yang akan digunakan.
Berikut ini dijelaskan mengenai analisis deskriptif, uji asumsi analisis, uji perbedaan kemampuan awal, dan uji hipotesis yang dilakukan dalam penelitian ini.
1. Analisis Deskriptif
Data yang dideskripsikan dalam penelitian ini adalah data hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran dan data hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematis yang terdiri dari data pretest dan posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uraiannya adalah sebagai berikut.
a. Data Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran
Data hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran diperoleh dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data hasil observasi akan dianalisis dengan skor 1 untuk pilihan jawaban “ya” dan skor 0 untuk pilihan jawaban “tidak”. Cara
menghitung persentase skornya adalah sebagai berikut.
Data hasil perhitungan kemudian dikualifikasikan sendiri oleh peneliti dengan ketentuan seperti pada tabel berikut.
Tabel 3. Kualifikasi Keterlaksanaan Pembelajaran No. Persentase Keterlaksanaan Pembelajaran Kualifikasi
1. 80% ≤ P≤ 100% Sangat Baik
2. 60% ≤ P< 80% Baik
3. 40% ≤ P< 60% Cukup
4. 20% ≤ P< 40% Rendah
5. 0% ≤ P< 20% Sangat Rendah
b. Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Data pretest dan posttest kemampuan pemecahan masalah matematis dideskripsikan dengan menggunakan teknik statistik. Teknik statistik yang digunakan meliputi rata-rata, variansi, simpangan baku, nilai tertinggi, dan nilai terendah.
2. Uji Asumsi Analisis
Uji analisis asumsi meliputi uji normalitas dan uji homogenitas. Berikut penjelasannya secara lengkap.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data nilai pretest dan posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji normalitas Kolmogorov Smirnov dengan taraf signifikansi α = 0,05.
Dengan kriteria keputusan ditolak jika nilai Asymp. Sig. (2-tailed) kurang
dari α = 0,05. Uji normalitas dilakukan dengan menggunakan software SPSS
16.0.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah data kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki kesamaan variansi atau tidak. Uji ini dilakukan pada nilai pretest dan posttest menggunakan Uji Levene Test dengan taraf signifikansi α = 0,05. Pengujian dilakukan dengan bantuan SPSS 16.
Perumusan hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah sebagai berikut.
(data kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki variansi yang sama)
(data kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki variansi yang berbeda)
Kriteria keputusannya adalah ditolak jika nilai Sig. pada tabel Test of Homogeneity of variances kurang dari α = 0,05.
3. Uji Perbedaan Kemampuan Awal
nilai pretest kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengujian dilakukan dengan menggunakan uji independent-sample t-test dengan bantuan software SPSS versi 16.0 dengan taraf signifikansi yang digunakan α = 0,05. Hasil uji perbedaan kemampuan awal tersebut akan menentukan uji hipotesis yang digunakan. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian kemampuan nilai awal adalah sebagai berikut.
(tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata kemampuan awal siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol)
(terdapat perbedaan nilai rata-rata kemampuan awal siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol)
Kriteria keputusannya adalah ditolak jika nilai Sig. (2-tailed) kurang dari α = 0,05.
4. Uji Hipotesis
Berdasarkan hasil uji kemampuan nilai awal diperoleh dua kemungkinan yaitu tidak terdapat perbedaan kemampuan awal antara siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol atau terdapat perbedaan kemampuan awal antara siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berikut penjelasan uji hipotesis yang akan digunakan berdasarkan dua kemungkinan tersebut.
a. Tidak Terdapat Perbedaan Kemampuan Awal
1) Pengujian hipotesis untuk menjawab rumusan masalah 1
Strategi metakognitif efektif digunakan dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa jika rata-rata nilai posttest siswa kelas eksperimen minimal mencapai 78. Suharsimi Arikunto (1997:251) menyatakan bahwa nilai pada rentang 66-79 termasuk dalam kategori baik. Pemilihan kriteria minimal juga didasarkan pada KKM di SMP Negeri 6 Yogyakarta yaitu 78. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
(strategi metakognitif tidak efektif digunakan dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa)
(strategi metakognitif efektif digunakan dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa)
Keterangan:
: rata-rata nilai posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan strategi metakognitif (kelas eksperimen).
Jika data berdistribusi normal dan homogen maka uji statistik yang digunakan adalah uji one sample t-test dengan taraf signifikansi α = 0,05 menggunakan bantuan software SPSS versi 16.0. Kriteria keputusan yang diambil adalah ditolak jika nilai Sig. kurang dari α = 0,05.
2) Pengujian hipotesis untuk menjawab rumusan masalah 2
menggunakan uji independent-sample t-test dengan bantuan software SPSS versi 16.0 dengan taraf signifikansi yang digunakan α = 0,05. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut.
(tidak terdapat perbedaan yang signifikan dalam kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol)
(terdapat perbedaan yang signifikan dalam kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol)
Keterangan:
: rata-rata nilai posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan strategi metakognitif (kelas eksperimen).
: rata-rata nilai posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan strategi ekspositori (kelas kontrol). Kriteria keputusannya adalah ditolak jika nilai Sig. (2-tailed) kurang dari α =
0,05.
3) Pengujian hipotesis untuk menjawab rumusan masalah 3
Strategi metakognitif dikatakan berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa jika mencakup dua hal berikut.
a) Strategi metakognitif efektif digunakan dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Untuk mengetahui efektivitas strategi metakognitif ini dapat melihat hasil pengujian hipotesis pada rumusan masalah yang pertama.
Kesimpulan tentang perbedaan ini dapat dilihat pada hasil pengujian hipotesis pada rumusan masalah yang kedua. Jika terdapat perbedaan yang signifikan, maka perlu ditunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan strategi metakognitif lebih baik dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan strategi ekspositori.
Strategi metakognitif dikatakan lebih baik ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dibandingkan dengan strategi ekspositori, apabila rata-rata nilai posttest siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari rata-rata nilai posttest kelas kontrol. Pengujian dilakukan dengan menggunakan uji independent-sample t-test dengan bantuan software SPSS versi 16.0 dengan taraf signifikansi yang digunakan α = 0,05. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut.
(pembelajaran matematika dengan strategi metakognitif ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa tidak lebih baik dibandingkan dengan strategi ekspositori)
(pembelajaran matematika dengan strategi metakognitif ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa lebih baik dibandingkan dengan strategi ekspositori)
b. Terdapat Perbedaan Kemampuan Awal
Apabila dari hasil uji kemampuan nilai awal diperoleh kesimpulan bahwa terdapat perbedaan kemampuan awal antara siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka uji hipotesis dilakukan dengan menggunakan data skor gain. Rumus indeks gain menurut Hake (1999:1) adalah sebagai berikut.
Keterangan:
= Skor posttest = Skor pretest = Skor maksimal
[image:58.595.120.513.435.499.2]Hasil perhitungan skor gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi skor gain (Hake, 1999:1) seperti pada tabel berikut.
Tabel 4. Klasifikasi Gain
Skor Gain Klasifikasi
Tinggi
Sedang
Rendah
1) Pengujian hipotesis untuk menjawab rumusan masalah 1
Strategi metakognitif efektif digunakan dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa jika skor gain lebih dari atau sama dengan 0,7. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
(strategi metakognitif tidak efektif digunakan dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa)
Menurut Sugiyono (2010:96), pengujian hipotesis ini dapat dilakukan dengan rumus statistika berikut.
Keterangan:
= rata-rata skor gain kelas eksperimen = banyaknya siswa kelas eksperimen
= variansi skor gain kelas eksperimen = nilai yang dihipotesiskan, yaitu 0,69 Dengan derajat bebas dan α = 0,05.
Kriteria keputusannya adalah ditolak jika
2) Pengujian hipotesis untuk menjawab rumusan masalah 2
Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan yang signifikan dalam hal kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan strategi metakognitif dan yang mengikuti pembelajaran dengan strategi ekspositori, perlu dilakukan pengujian terhadap rata-rata skor gainkelas eksperimen dan kelas kontrol. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut.
(tidak terdapat perbedaan yang signifikan dalam kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol)
(terdapat perbedaan yang signifikan dalam kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol)
Keterangan:
: rata-rata skor gain kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan strategi ekspositori (kelas kontrol).
Menurut Walpole (1992:305), pengujian hipotesis ini dapat dilakukan dengan rumus statistika berikut.
dengan dan
Keterangan:
= rata-rata skor gain kelas eksperimen = rata-rata skor gain kelas kontrol
= banyaknya siswa kelas eksperimen = banyaknya siswa kelas kontrol
= variansi skor gain kelas ekperimen = variansi skor gain kelas kontrol = simpangan baku gabungan
Kriteria keputusannya adalah ditolak jika .
3) Pengujian hipotesis untuk menjawab rumusan masalah 3
Strategi metakognitif dikatakan berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa jika mencakup dua hal berikut.
a) Strategi metakognitif efektif digunakan dalam pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Untuk mengetahui efektivitas strategi metakognitif ini dapat melihat hasil pengujian hipotesis pada rumusan masalah yang pertama.
signifikan, maka perlu ditunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan strategi metakognitif lebih baik dibandingkan dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan strategi ekspositori.
Strategi metakognitif dikatakan lebih baik ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dibandingkan dengan strategi ekspositori, apabila rata-rata skor gain siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari rata-rata skor gain kelas kontrol. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut.
(pembelajaran matematika dengan strategi metakognitif ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa tidak lebih baik dibandingkan dengan strategi ekspositori)
(pembelajaran matematika dengan strategi metakognitif ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa lebih baik dibandingkan dengan strategi ekspositori)
Menurut Walpole (1992:305), pengujian hipotesis ini dapat dilakukan dengan rumus statistika berikut.
dengan dan
Keterangan:
= rata-rata skor gain kelas eksperimen = rata-rata skor gain kelas kontrol
= banyaknya siswa kelas eksperimen = banyaknya siswa kelas kontrol
= variansi skor gain kelas ekperimen = variansi skor gain kelas kontrol = simpangan baku gabungan
K. Jadwal Penelitian
Tabel 5. Jadwal Penelitian
No. Kegiatan Waktu
1. Penyusunan proposal September – Oktober 2016 2. Penyusunan instrumen November – Desember 2016 3. Pengambilan data Januari 2017
4. Analisis data Februari 2017
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian quasi experiment atau eksperimen semu yang dilaksanakan di SMP Negeri 6 Yogyakarta pada tanggal 5 Januari 2017 sampai dengan 26 Januari 2017. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII yang terdiri dari 7 kelas dengan 34 siswa setiap kelasnya. Sedangkan untuk sampel berasal dari kelas VIII E dan kelas VIII F yang dipilih secara acak. Kelas VIII E terpilih sebagai kelas kontrol dan kelas VIII F terpilih sebagai kelas eksperimen.
Pelaksanaan penelitian dilakukan sebanyak 8 kali pertemuan. Pertemuan pertama diawali dengan pretest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, pertemuan kedua hingga ketujuh dilakukan kegiatan pembelajaran, kemudian pertemuan terakhir atau kedelapan dilakukan posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Mata pelajaran matematika untuk kelas VIII dijadwalkan tiga kali pertemuan setiap minggunya, dengan alokasi waktu 2x40 menit.
siswa yang diukur terdiri dari empat aspek, yaitu 1) memahami masalah, 2) merencanakan penyelesaian masalah, 3) menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan 4) menginterpretasikan jawaban ke masalah semula. Instrumen ini telah divalidasi oleh dua dosen ahli dengan ketentuan layak digunakan dengan revisi. 1. Deskripsi Pelaksanaan Pembelajaran
Pembelajaran pada kelas kontrol dan kelas eksperimen dilakukan oleh guru yang sama, yaitu peneliti. Materi yang dipelajari oleh siswa di kedua kelas tersebut juga materi yang sama, yaitu materi lingkaran yang terdiri dari tiga kompetensi dasar. Pembelajaran materi ini pada kelas kontrol menggunakan strategi ekspositori, sedangkan pada kelas eksperimen menggunakan strategi metakognitif. Pada setiap pertemuan, kegiatan pembelajaran di kelas ekperimen maupun kelas kontrol diobservasi oleh seorang observer. Deskripsi pelaksanaan pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sebagai berikut. a. Pelaksanaan pembelajaran kelas eksperimen
Kerja Siswa (LKS). LKS disusun untuk membantu siswa dalam menggunakan strategi metakognitif. Selanjutnya pada pertemuan terakhir, siswa diberi tes (posttest) untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setelah mengikuti proses pembelajaran dengan strategi metakognitif. Untuk selengkapnya, deskripsi kegiatan pembelajar
