lt madas sbmptn 2013 kunci

(1)

©ujiantulis.com

Copyr ight© ujiantulis.com all r ights r eser ved |

Dist ribut ed by info.sbm ptn.w eb.id

Page 1

Pembahasan Latihan Soal Sbmpt n 2013

Tes Kem am puan Dasar Um um (TKDU) – M at em at ika Dasar

---Cr eated by

ujiantulis.com

( sebagian dar i 5 Paket Latihan Sbmptn)

1 Jaw ab: A

~ p



q = ~(~ p)



q = p



q

2 Jaw ab: E

Dat anya: 15, x, 50, y, 90

15 x 50 y 90 X

5  _{ } _{ }



min

15 15 50 50 90

X 44

5

   

 

max

15 50 50 90 90

X 59

5

   

 

44 X 59

3 Jaw ab: C

(2)

©ujiantulis.com

Page 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

x 3x 1 2 x 4 x 3x 28 x 3x 1 2

0 x 4 x 3x 28

x 3x 1 2( x 7) 0 ( x 4)( x 7) x 3x 28

x 3x 1 2x 14 0 x 3x 28 x 3x 28

x x 15 0 x 3x 28

( )

0 ( x 7)( x 4)

  _      _{ } _      _  _       _  _       _    _  

D 1 60 59 definit (+ )

   

Bilangan bulat pada int erval   10 x 10, yang m em enuhi adalah ...

10 ( 9) ( 8) 5 6 7 8 9 8

           

4 Jaw ab: D

Diket ahui f 1( x 1) 2x 7 3x 7  _{ } 



M aka f 1( x) o ( x 1) 2x 7 3x 7

 _{ } 



Diperoleh

1 2x 7

f ( x) o invers( x 1) 3x 7

2x 7

o ( x 1) 3x 7

2( x 1) 7 3( x 1) 7 2x 9 3x 4  _  _             _

7 4

(3)

©ujiantulis.com

Page 3

Diket ahui f (3x4) 1, m aka

1 2 9

3x 4 f ( 1) 11 3 4   

    _{ }  

3x 15

x  5

5 Jaw ab: B

2

x 3x m 0 adalah



dan



2 2 ₁₈

      

( ) 18

     

m 3  18

m 6

3 3 3

3

( ) 3 ( )

3 3 ( 6) 3 81

           

    



6 Jaw ab: D

f(x) = ax2 + 6x + a, nilai m aksim um 8

Nilai m aksim um 3



a 4 D  = 8



_{36 4a}2

4a



 = 8



4a2



32a



36 = 0



a2



8a



9 = 0



(a



9) (a + 1) = 0 Karena grafik m em buka kebaw ah



a < 0



a =



1

Sehingga sum bu simet rinya adalah x = b

2a

(4)

©ujiantulis.com

Page 4

7 Jaw ab: B

x 7 x 3 x 7 2x 6 x 7 2x 6

3x 1

2 4 250

2 2 250

2 250 2 250               3x 3x 3x 3 x

2 2 250

2 125 2 5 2 5     

Dengan dem kian

 

2

x x 2 1

4 2 5

25 

 _ _  _

8 Jaw ab: C

9 2 ... 222 , 0 A

log  

9 3 ... 333 , 0 B

log  

3

3 3

3

A

log( ) log A log B B

1 3 log A logB

3 1 3 log A logB

3 6 1 9 9 5 9 0, 555...          

9 Jaw ab: D

  2 2 2 x 2 2 x 2 x 2 x 2

x 2x x 4

Lim 2

x 2 x 4 x 4

x( x 2) ( x 2) ( x 2)

Lim 2

x 2 ( x 2)

x 2 Lim x 2

x 2 Lim ( x 2)

(5)

©ujiantulis.com

Page 5

10 Jaw ab: A

Barisan arit m at ika

12, q, r , s, t , u, 60, ..., x, y, 552



7

U 60



a 6b 60 12 6b 60

6b 72 b 12

 

  

 

u60 b 601248

x 5522b55224528

x u 52848480

11 Jaw ab: E

3_{log x}_9_{log x}_81_{log x}_{ }_... ₁₀

3

a log x

3 1 9

2 2

3 3

1

log x

U log x 1

r

U log x log x 2



   

3 1 2

S 10 a

10 1 r

log x 10 1

 

 

3 5

log x 5

x 3 243



 

12 Jaw ab: B

3 2

2 2

f (2x 5) 4x 5x 6x 11 turunkan

2 f (2x 5) 12x 10x 6

f (2x 5) 6x 5x 3

    



   

(6)

Page 6

13 Jaw ab: A

4 tan a

3

 dan



< a < 2

3



a kuadran III

sin = (



)

cos = (



) Diperoleh …

4 sin a

5

 

3 cos a

5

 

3 sin( a) cos a

2 5

    

4 4 cos( a) sin a ( )

2 5 5

       

JAA = Jum lah akar-akar = 3 4

5 5

  = 1

5

KAA = Kali akar-akar = 3

5

_ 

 

 



4 5 =

12 25



2

x JAA xKAA0

2 1 12

x x 0

5 25

  

2

25x 5x120

3 a 4

(7)

Page 7

14 Jaw ab: E

Yang diarsir kuadran I berart i x



0, y



0

Jadi daerah diarsir (daerah B dan D) m em enuhi

x



0, y



0

(5x +3 y



15) (x + 2y



4)



0

15 Jaw ab: E

10 2

10 ! 10 9 8! C

8! 3!

 

 

 8!

45 2 1 

  Daerah 5x + 3y 

15

x + 2y  4 ( 2x + y  4) ( x + 2y  4)

A  0  0  0

B  0  0  0

x + 2y  4 = 0 5

2

3 4

y

x A

B C

(8)