MATEMATIKA
X MIA 1
Peluang)
ARI WINANTO
Soal
1. Padapercobaanlemparundi 3 uanglogamsejenissecarabersamaansebanyaksatu kali, banyaktitiksampeluntukduaangkadansatugambaradalah…
a. 6 c. 4 e. 2 b. 5 d. 3
Jawaban :
S= {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG} , n(S)=8
A= 2 angkadansatugambar
= {AAG, AGA, GAA }, n(A)= 3 , jawabannya (d)
2. Sebuahdadudilemparundimakapeluangmunculmatadadubilangan prima adalah… a. 1/6
b. 1/3 c. 1/2 d. 2/3 e.
5
/
6
Jawaban :
S= { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, n(S)= 6 A= bilangan prima
= { 2, 3, 5 }, n(A)= 3
P(A)= n (A)/ n (S)= 3/6= 1/2 , Jawabannya (c)
3. Duabuahdadudilemparbersama-sama. Peluangmunculnyamatadaduberjumlah 6 atau 9 adalah… a. 5/324
b. 5/12 c. 1/9 d. 5/36 e. 1/4 Jawaban :
S= { (1,1), (1,2), (1,3), 1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) }, n(S)= 36
Mata daduberjumlah 6 atau 9
A= Mata daduberjumlah 6
= { (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) }, n(A)= 5
B= Mata daduberjumlah 9
= { (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) }, n(B)= 4
P(A)=
n(
A
)/n(
S)
= 5/36 , P(B)= n (B)/n (S)= 4/36= 5/36 + 4/36= 9/36= 1/4 ,Jawabannya (e)
4. Di dalamsebuahkotakterdapat 10 bola lampu, tigadiantaranyamati.
Seorangmengambilacaksebuah bola lampudantidakmengembalikan bola lamputersebut.
6. Dari 50 siswaterdapat 30 orang yang gemarlagu-lagu pop, 25 orang gemarlagu-lagudangdut, 10 orang gemarkeduanyadan 5 orang yang tidakgemarlagu pop maupunlagudangdut.
S= 50 siswa (30 gemarlagu-lagu pop, 25 gemarlagu-lagudangdut, 10 gemarkeduanya, 5
b. 90
10. Tigabuahmatauanglogam yang samadilemparkansecaraserempaksebanyak 80 kali. Frekuensiharapanketiganyamunculangkaadalah…
P (A) =
n(
A
)/n(
S)=
4
/
36
=
1
/
9
12). Dua buah dadu homogen dilempar bersama sekali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah prima
adalah…
a.9/23 d. 1/3 b.1/2 e. 3/8 c. 5/12
Jawaban :
s = { (1,1), (1,2),(1,3), (1,4),(1,5),(1,6) (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6 (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6) } n (s) = 36 A = peluang munculnya mata dadu berjumlah prima = { ( 2,3,5,7,11) }
Jumlah 2 = (1,1) 3 = (1,2),(2,1)
5 = (1,4),(2,3),(3,2),(4,1)
7 = (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) 11 = (5,6),(6,5) n (A) = 15
p (A) = n
(
A)
/n(S)=15/36=5/1213). S = { bilangan cacah kurang dari 10 } dan A = { y|y bilangan prima, y ∈ s }. Peluang kejadian A adalah…
a.1/3 d. 1/2 b.2/5 e. 1/4 c. 4/9
Jawaban :
s = { ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ) } n (s) = 10 A = peluang kejadian A
= { ( 2,3,5,7 ) } n (A) = 4
p (A) = n
(
A)
/n(S)=4/10=2/514 ). Dalam sebuah kotak terdapaat 5 bola merah dan delapan bola hijau. Diambil secara acak 1 bola merah dan tidak dikembalikan. Peluang terambilnya 1 bola merah ke-2 adalah…
Jawaban :
s = 13 bola ( 5 bola merah, 8 bola hijau ) n (s) = 13 A1 = bola merah
= 5 , n ( A1) = 5
P (A1) = N (A1) /n(S) = 5/13
s = 12 bola ( 4 bola merah, 8 hijau ) n (s) = 12 A2 = bola merah
= 4 , n (A2) = 4
p (A2) = n
(
A2)/(S)=4/12=2/6=1/315 ). Dalam sebuah kelompok terdapat 16 anak terdiri dari 10 anak gemar music pop. 8 anak gemar music dangdut dan beberapa diantaranya suka keduanya. Bila seorang siswa dipanggil, maka peluang yang terpanggil adalah siswa yang gemar music pop dan dangdut adalah…
a.1/6 d. 1/3 b.1/5 e. 1/2 c. 1/4
Jawaban :
Ibaratkan X adalah siswa yang gemar musik pop dan dangdut
10 + 8 + x = 16
18 – X = 16
18 – 16 = X
2 = X
Jadi peluangnya 2/16 = 1/8
16). Dalam pemilihan osis terdapat 15 kandidat, 3 diantaranya laki laki, peluang terpilihnya ketua osis wanita adalah…
Jawaban :
s = 5 kandidat ( 3 laki laki, 2 perempuan ), n(s) = 5 A = ketua osis perempuan
= 2 , n (A) = 2
P(A) = n
(
A)
/n(S)=2/517). Terdapat kejadian sebagai beriku: i. setiap makhluk hidup akan mati. ii. Setiap agama mengajarkan kebaikan. iii. Setelah sakit akan sembuh.
iv. Setiap perempuan dapat melahirkan.
kejadian diatas yang merupakan kejadian yang pasti adalah… a. (i) dan (iv)
b. (i) dan (iii) c. (iii) dan (iv) d. (i) dan (ii) e. (i), (iii), dan (iv) Jawaban :
(i) dan (ii)
18). Dibawah ini yang merupakan contoh kejadian yang mungkin terjadi adalah… a. seorang pria melahirkan
b. Indonesia Negara super power c. kambing memakan harimau d. orang yang bodoh akan miskin e. orang hidup pasti makan Jawaban :
orang hidup pasti makan
19). Sebuah dadu berisi 6 dilempar sekali. Jika p (A) 1/2 maka kemungkinan kejadian A dibawah ini benar,
adalah…
Jawaban :
s = { 1,2,3,4,5,6 } n (s) = 6 A = ? , n (A) = ?
p (A) = 1/2
p (A) = n(A)/ n(S) = X/6 1/2 = X/6
2x = 12 => x = 12/2 = 6
20). Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu yang bukan factor 6 adalah… a.1/6 d. 4/6
b.2/6e. 5/6 c. 3/6 Jawaban :
S = { 1,2,3,4,5,6 }
A = mata dadu bukan factor 6 A = { 4 & 5 }
