Instruksi Pengerjaan Tugas

(1)

TUGAS #1 EL3009 ELEKTRONIKA II – SOLUSI

batas akhir Senin, 28 September 2015, pukul 16:00 pengumpulan Laboratorium Manufaktur Elektronika PME-ITB dosen Farkhad Ihsan Hariadi (NIP 131801346)

asisten Vincentius Timothy (NIM 23215114) topik Penguat kaskode dan cermin arus

Instruksi Pengerjaan Tugas

1. Cetak lembar pertama bundel soal ini sebagai sampul pengumpulan tugas. Tulis (dengan pulpen) nama, NIM, tanda tangan, dan beri pas foto 3 cm × 4 cm di tempat yang telah disediakan. 2. Gunakan kertas HVS berukuran A4 sebagai lembar jawaban tugas.

3. Beri border sebanyak 2 cm pada sisi kiri, kanan, atas, dan bawah pada lembar jawaban tugas. Border boleh dicetak atau digambar tangan. Tugas harus dikerjakan di dalam border tersebut. 4. Rangkaian/grafik/diagram harus digambar dengan bantuan penggaris. Rangkaian/grafik/diagram

boleh digambar dengan pensil. Persamaan tidak harus ditulis dengan bantuan penggaris. 5. Langkah-langkah pengerjaan dan jawaban tugas harus ditulis tangan, tidak boleh ditik. 6. Hal-hal teknis yang tidak dimuat di instruksi pengerjaan tugas ini boleh diasumsikan sendiri.

Nama: Cetak atau

tempel pas foto di sini.

NIM:

Pernyataan: Saya menyatakan bahwa tugas ini saya kerjakan tanpa menyalin dari sumber mana pun (diskusi diperbolehkan).

(2)

Soal 1 | Penguat Kaskode 1

Gambar 1 menunjukkan penguat CMOS kaskode-lipat yang menggunakan sumber arus sederhana 𝑄2 yang menyuplai arus 2𝐼, dan sumber arus kaskode 𝑄4 dan 𝑄5 yang menyuplai arus 𝐼. Agar sederhana, asumsikan bahwa semua MOSFET memiliki parameter 𝑔𝑚 dan 𝑟𝑜 yang sama.

a. Berikan ekspresi aproksimasi untuk 𝑅𝑜1, 𝑅𝑜2, 𝑅𝑖𝑛3, 𝑅𝑜3, 𝑅𝑜4, 𝑅𝑜5, dan 𝑅𝑜.

b. Tunjukkan bahwa transkonduktansi rangkaian hubung-singkat 𝐺𝑚 dapat diaproksimasi sama dengan 𝑔𝑚1.

c. Cari gain tegangan keseluruhan 𝑣𝑜/𝑣𝑖.

Gambar 1

Solusi Soal 1

a. Berikan ekspresi aproksimasi untuk 𝑅𝑜1, 𝑅𝑜2, 𝑅𝑖𝑛3, 𝑅𝑜3, 𝑅𝑜4, 𝑅𝑜5, dan 𝑅𝑜. Asumsikan semua transistor memiliki 𝑔𝑚 dan 𝑟𝑜 yang sama. Dengan demikian

𝑅𝑜1= 𝑟𝑜 𝑅𝑜2= 𝑟𝑜 𝑅𝑜3= 𝑔𝑚𝑟𝑜(𝑅𝑜1∥ 𝑅𝑜2) = 𝑔𝑚𝑟𝑜(𝑟𝑜 ∥ 𝑟𝑜) = 1 2𝑔𝑚𝑟𝑜 2 𝑅𝑜5= 𝑟𝑜 𝑅𝑜4 = 𝑔𝑚𝑟𝑜(𝑅𝑜5) = 𝑔𝑚𝑟𝑜(𝑟𝑜) = 𝑔𝑚𝑟𝑜2 𝑅𝑖𝑛3 = 1 𝑔𝑚 + 𝑅𝑜4 𝑔𝑚𝑟𝑜 = 1 𝑔𝑚 +𝑔𝑚𝑟𝑜 2 𝑔𝑚𝑟𝑜 = 1 𝑔𝑚 + 𝑟𝑜 𝑅𝑜 = 𝑅𝑜3 ∥ 𝑅𝑜4= ( 1 2𝑔𝑚𝑟𝑜 2_{) ∥ (𝑔} 𝑚𝑟𝑜2) = 1 3𝑔𝑚𝑟𝑜 2

(3)

Soal 2 | Penguat Kaskode 2

Perhatikan penguat kaskode-lipat di Gambar 2 untuk kasus berikut: 𝑉𝐷𝐷 = 1.8 V, 𝑘𝑝′ = (1/4)𝑘𝑛′, dan 𝑉𝑡𝑛 = −𝑉𝑡𝑝= 0.5 V. Untuk mengoperasikan 𝑄1 dan 𝑄2 pada arus bias yang sama yaitu 𝐼, sehingga 𝐼1= 2𝐼 dan 𝐼2= 𝐼. 𝐼1 diimplementasikan dengan struktur sumber arus sederhana, sedangkan 𝐼2 diimplementasikan dengan sumber arus kaskode. Rasio MOSFET (𝑊/𝐿) dipilih sedemikian hingga tiap MOSFET beroperasi pada tegangan overdrive 0.2 V.

(4)

b. Tentukan hubungan (𝑊/ 𝐿)2 dengan (𝑊/ 𝐿)1. Bandingkan 𝐼𝐷2 dengan 𝐼𝐷1: 𝐼𝐷2 𝐼𝐷1 =(1/2)𝜇𝑝𝐶𝑜𝑥(𝑊/𝐿)2𝑉𝑂𝑉 2 (1/2)𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥(𝑊/𝐿)1𝑉𝑂𝑉2 = (1/2)𝜇𝑝𝐶𝑜𝑥(𝑊/𝐿)2𝑉𝑂𝑉 2 (1/2)4𝜇𝑝𝐶𝑜𝑥(𝑊/𝐿)1𝑉𝑂𝑉2 = (𝑊/𝐿)2 4(𝑊/𝐿)1 Karena 𝐼𝐷2= 𝐼𝐷1= 𝐼, maka (𝑊/𝐿)2= 4(𝑊/𝐿)1

c. Tentukan nilai 𝑉𝑆𝐺 dari 𝑄2. Dari nilai ini, tentukan nilai terbesar 𝑉𝐵𝐼𝐴𝑆 yang mungkin. 𝑉𝑂𝑉 = 𝑉𝑆𝐺− |𝑉𝑡𝑝| ⇔ 𝑉𝑆𝐺= 𝑉𝑂𝑉+ |𝑉𝑡𝑝| = 0.2 V + 0.5 V = 0.7 V Bandingkan keadaan transistor 𝑄3 dengan 𝑄1:

𝐼3 𝐼1 =(1/2)𝜇𝑝𝐶𝑜𝑥(𝑊/𝐿)𝑝𝑉𝑂𝑉3 2 (1/2)𝜇_𝑛𝐶𝑜𝑥(𝑊/𝐿)𝑛𝑉𝑂𝑉12 ⇔2𝐼 𝐼 = (1_{2) 𝜇}𝑝𝐶𝑜𝑥4 (𝑊_{𝐿 )} 𝑛 (1_{2) 4𝜇}𝑝𝐶𝑜𝑥(𝑊_{𝐿 )} 𝑛 × (𝑉𝑂𝑉3 0.2 V) 2 ⇔ |𝑉𝑂𝑉3| = 0.2√2 V ≃ 0.283 V

Agar 𝑄3 tetap saturasi, maka 𝑄3 harus memenuhi 𝑉𝑆𝐷3≥ |𝑉𝑂𝑉3|. Dengan demikian, 𝑉𝑆𝐷3,𝑚𝑖𝑛= |𝑉_𝑂𝑉3| = 0.283 V. Karena 𝑉𝑆3= 𝑉𝐷𝐷 = 1.8 V, maka 𝑉𝐷3= 𝑉𝑆2,𝑚𝑎𝑥= 𝑉𝐷𝐷− 𝑉𝑆𝐷3,𝑚𝑖𝑛= 1.517 V. Karena 𝑉𝑆2,𝑚𝑎𝑥= 1.517 V dan 𝑉𝑆𝐺2= 0.7 V, maka 𝑉𝐺2= 𝑉𝐵𝐼𝐴𝑆,𝑚𝑎𝑥= 𝑉𝑆2,𝑚𝑎𝑥− 𝑉𝑆𝐺2= 0.817 V. d. Tentukan tegangan DC minimum dari sumber arus 𝐼2 agar dapat beroperasi dengan benar.

Sumber arus 𝐼2 tersusun dari dua buah NMOS yang disusun secara kaskode, masing-masing memiliki 𝑉𝑂𝑉 = 0.2 V. Agar kedua NMOS beroperasi pada daerah saturasi, maka masing-masing 𝑉𝐷𝑆 NMOS harus memenuhi 𝑉𝐷𝑆 ≥ 𝑉𝑂𝑉, atau 𝑉𝐷𝑆,𝑚𝑖𝑛= 𝑉𝑂𝑉 = 0.2 V. Dengan demikian, tegangan DC di antara sumber arus 𝐼2 haruslah 2𝑉𝐷𝑆,𝑚𝑖𝑛 yaitu 0.4 V.

e. Dari nilai di (c) dan (d), tentukan jangkauan swing sinyal output.

Dari soal (c), 𝑉𝑆2,𝑚𝑎𝑥= 1.517 V. Karena 𝑄2 memiliki |𝑉𝑂𝑉| = 0.2 V dan 𝑄2 harus dalam daerah saturasi, maka 𝑉𝑆𝐷2≥ |𝑉𝑂𝑉| atau 𝑉𝑆𝐷2,𝑚𝑖𝑛= 0.2 V. Dengan demikian 𝑉𝐷2,𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝑜,𝑚𝑎𝑥= 𝑉𝑆2,𝑚𝑎𝑥− 𝑉𝐷𝑆2,𝑚𝑖𝑛= 1.317 V

Dari soal (d), tegangan minimum di antara sumber arus adalah 0.4 V. Padahal, 𝑉𝑜,𝑚𝑖𝑛= 0 + tegangan minimum sumber arus. Dengan demikian 𝑉𝑜,𝑚𝑖𝑛= 0.4 V.

Dari pemaparan di atas, rentang sinyal output adalah 𝑉𝑜,𝑚𝑖𝑛≤ 𝑉𝑜≤ 𝑉𝑜,𝑚𝑎𝑥 ⇔ 0.4 V ≤ 𝑉𝑜 ≤ 1.317 V

(5)

Soal 3 | Cermin Arus 1

Pada rangkaian Op-Amp CMOS yang ditunjukkan di Gambar 3, semua MOSFET memiliki |𝑉𝑡| = 1 V, 𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥= 2𝜇𝑝𝐶𝑜𝑥= 40 μA/V2, |𝑉𝐴| = 50 V, dan 𝐿 = 5 μm. Lebar MOSFET ditunjukkan sebagai kelipatan dari 𝑊 = 5 μm. Diinginkan arus referensi adalah 10 μA. Pada analisis DC, 𝐺1 dan 𝐺2

di-ground, 𝑉𝑂 = 0 V, dan 𝑄7 cut-off. a. Tentukan 𝑅.

b. Tentukan 𝐼𝐷 seluruh MOSFET dan tegangan DC pada simpul A, B, C, E, F, G, dan H.

Gambar 3

Solusi Soal 3

a. Tentukan 𝑅.

Dengan mengabaikan |𝑉𝐴| untuk tiap NMOS yang saturasi, berlaku

𝐼𝐷=1 2𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥( 𝑊 𝐿) (𝑉𝐺𝑆− 𝑉𝑡𝑛) 2_{⇔ 𝑉} 𝐺𝑆= √ 2𝐼𝐷 𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥(𝑊/𝐿) + 𝑉𝑡𝑛 (3.1)

Untuk tiap PMOS yang saturasi, berlaku

𝑉𝑆𝐺 = √

2𝐼𝐷 𝜇𝑝𝐶𝑜𝑥(𝑊/𝐿)

+ |𝑉𝑡𝑝| (3.2)

Gunakan (3.1) dan (3.2) pada 𝑄𝐹, 𝑄𝐸, dan 𝑄𝐴.

𝑄𝐹: 𝑉𝑆𝐺= √ 2 × 10 μA 20 μA/V2_{(5 μm/5 μm)}+ 1 V = 2 V ⇒ 𝑉𝐹= 5 V − 𝑉𝑆𝐺= 5 V − 2 V = 3 V 𝑄𝐸: 𝑉𝑆𝐺= √ 2 × 10 μA 20 μA/V2_{(5 μm/5 μm)}+ 1 V = 2 V ⇒ 𝑉𝐸 = 𝑉𝐹− 𝑉𝑆𝐺= 3 V − 2 V = 1 V

(6)

𝑄𝐴: 𝑉𝐺𝑆= √

2 × 10 μA

40 μA/V2_{(5 μm/5 μm)}+ 1 V ≃ 1.7 V ⇒ 𝑉𝐴= −5 V + 1.7 V = −3.3 V Dengan demikian nilai 𝑅 adalah

𝑅 =𝑉𝐸− 𝑉𝐴 𝐼𝑅𝐸𝐹 =1 V − (−3.3 V) 10 μA = 4.3 V 0.01 mA= 430 kΩ b. Tentukan 𝐼𝐷 seluruh MOSFET dan tegangan DC pada simpul A, B, C, E, F, G, dan H.

Dari rangkaian di sisi kiri, 𝐼𝐷𝐹= 𝐼𝐷𝐸= 𝐼𝐷𝐴= 𝐼𝑅𝐸𝐹 = 10 μA 𝑄𝐵: 𝐼𝐷𝐵=(𝑊/𝐿)𝐵 (𝑊/𝐿)_𝐴× 𝐼𝐷𝐴= 2(𝑊/𝐿) (𝑊/𝐿) × 10 μA = 20 μA 𝑄𝐶: 𝐼𝐷𝐶 = (𝑊/𝐿)𝐶 (𝑊/𝐿)_𝐴× 𝐼𝐷𝐴= (𝑊/𝐿) (𝑊/𝐿)× 10 μA = 10 μA 𝑄𝐷: 𝐼𝐷𝐷 = (𝑊/𝐿)𝐷 (𝑊/𝐿)𝐴 × 𝐼𝐷𝐴= 5(𝑊/𝐿) (𝑊/𝐿) × 10 μA = 50 μA 𝑄1, 𝑄2: 𝐼𝐷1 𝐼𝐷2 =(1/2)𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥(𝑊/𝐿)1(𝑉𝐺𝑆1− 𝑉𝑡𝑛) 2 (1/2)𝜇_𝑛𝐶𝑜𝑥(𝑊/𝐿)2(𝑉𝐺𝑆2− 𝑉𝑡𝑛)2 = 1 ⇔ 𝐼𝐷1= 𝐼𝐷2

Lihat KCL di node 𝐵. Berlaku 𝐼𝐷1+ 𝐼𝐷2= 𝐼𝐷𝐵. Namun karena 𝐼𝐷1= 𝐼𝐷2, maka 𝐼𝐷1= 𝐼𝐷2= 1 2𝐼𝐷𝐵= 1 2× 20 μA = 10 μA 𝑄3: 𝐼𝐷3= 𝐼𝐷1= 10 μA 𝑄4: 𝐼𝐷4= (𝑊/𝐿)₄ (𝑊/𝐿)3 × 𝐼𝐷3= 4(𝑊/𝐿) 2(𝑊/𝐿)× 10 μA = 20 μA 𝑄5: 𝐼𝐷5= 𝐼𝐷𝐶 = 𝐼𝐷4− 𝐼𝐷2= 10 μA 𝑄7: 𝑄7 cut-off sehingga 𝐼𝐷7= 0 𝑄6: 𝐼𝐷6= 𝐼𝐷7+ 𝐼𝐷𝐷= 0 + 50 μA = 50 μA

Dari analisis di soal (a), didapat 𝑉𝐴= −3.3 V; 𝑉𝐸= 1 V; 𝑉𝐹= 3 V

𝑄1: 𝑉𝐺𝑆= √ 2 × 10 μA 40 μA/V2_{(5 μm/5 μm)}+ 1 V ≃ 1.7 V ⇒ 𝑉𝐵 = 0 − 𝑉𝐺𝑆= 0 − 1.7 V = −1.7 V 𝑄3: 𝑉𝑆𝐺= √ 2 × 10 μA 20 μA/V2_{(10 μm/5 μm)}+ 1 V ≃ 1.7 V ⇒ 𝑉𝐺= 5 V − 1.7 V = 3.3 V 𝑄5: 𝑉𝑆𝐺= √ 2 × 10 μA 20 μA/V2_{(10 μm/5 μm)}+ 1 V ≃ 1.7 V ⇒ 𝑉𝐻= 𝑉𝐸+ 𝑉𝑆𝐺 = 1 V + 1.7 V = 2.7 V Dari soal diketahui 𝑉𝐷= 0.

(7)

𝑄6: 𝑉𝐺𝑆 = √ 2 × 50 μA 40 μA/V2_{(50 μm/5 μm)}+ 1 V = 1.5 V ⇒ 𝑉𝐶 = 𝑉𝐷+ 𝑉𝐺𝑆= 0 + 1.5 V = 1.5 V Kesimpulan: MOSFET 𝑄𝐴 𝑄𝐵 𝑄𝐶 𝑄𝐷 𝑄𝐸 𝑄𝐹 𝑄1 𝑄2 𝑄3 𝑄4 𝑄5 𝑄6 𝑄7 𝐼𝐷(μA) 10 20 10 50 10 10 10 10 10 20 10 50 0 Node A B C D E F G H 𝑉(V) -3.3 -1.7 1.5 0 1 3 3.3 2.7

(8)

Soal 4 | Cermin Arus 2

Tentukan tegangan di semua node dan arus di semua cabang di rangkaian di Gambar 4. Asumsikan |𝑉_𝐵𝐸| = 0.7 V dan 𝛽 = ∞.

Gambar 4

Solusi Soal 4

Menentukan arus tiap cabang

𝑄1: 𝑉𝐶1= 𝑉𝐵1= 10 V − 𝑉𝐸𝐵= 10 V − 0.7 V = 9.3 V 𝑄2: 𝑉𝐶2= 𝑉𝐵2= −10 V + 𝑉𝐵𝐸= −10 V + 0.7 V = −9.3 V 𝐼𝑅1= 𝑉𝐶1− 𝑉𝐶2 𝑅1 =9.3 V − (−9.3 V) 20 kΩ = 0.93 mA 𝐼𝐶1= 𝐼𝐶2 = 𝐼𝐶3= 𝐼𝐶4= 𝐼𝐶5= 𝐼𝐶6 = 𝐼𝐶7= 𝐼𝐶8 = 𝐼𝐶9= 𝐼𝐶10= 𝐼𝐶11 = 𝐼𝑅1= 0.93 mA 𝐼𝐸1= 𝐼𝐸2= 𝐼𝐸3= 𝐼𝐸4= 𝐼𝐸5= 𝐼𝐸6= 𝐼𝐸7= 𝐼𝐸8= 𝐼𝐸9 = 𝐼𝐸10= 𝐼𝐸11= 𝐼𝑅1= 0.93 mA 𝐼𝑅1= 𝐼𝑅2= 𝐼𝑅3= 𝐼𝑅5= 0.93 mA 𝐼𝑅4= 𝐼𝐶8+ 𝐼𝐶7= 0.93 mA + 0.93 mA = 1.86 mA Menentukan tegangan tiap node

𝑉𝐶3= 0 V + 𝐼𝑅2𝑅2= 0 V + (0.93 mA)(5 kΩ) = 4.65 V 𝑉𝐶6= 5 V − 𝐼𝑅3𝑅3= 5 V − (0.93 mA)(3.6 kΩ) = 1.652 V 𝑉𝐶8= 𝑉𝐶7= 0 V − 𝐼𝑅4𝑅4= 0 V − (1.86 mA)(2 kΩ) = −3.72 V 𝑉𝐶11= 0 V + 𝐼𝑅5𝑅5= 0 V + (0.93 mA)(3 kΩ) = 2.79 V

(9)

Kesimpulan:

Tegangan di 𝑄1 𝑄2 𝑄3 𝑄4 𝑄5 𝑄6 𝑄7 𝑄8 𝑄9 𝑄10 𝑄11 Base (𝑉) 9.3 -9.3 9.3 9.3 0.7 0.7 -9.3 -9.3 -9.3 4.3 4.3 Collector (𝑉) 9.3 -9.3 4.65 0.7 0.7 1.652 -3.72 -3.72 4.3 4.3 2.79