Contoh Soal dan Latihan Uji t

BACA HAND OUT hal. 109

STUDENT’S t TEST

Student`s t test (Uji t) pertama kali ditemukan oleh W.S. Gosset pada tahun 1908 dengan nama samaran Student. Prinsip pengunaan uji t adalah untuk membuktikan signifikan atau tidaknya. dua nilai rata-rata.

Syarat-syarat penggunaan uji t :

a) Uji t digunakan jika simpangan baku populasinya. tidak diketahui b) Data mempunyai skala pengukuran interval dan rasio

c) Data berdistribusi normal. BACA HAND OUT hal. 110-111

Uji t Berpasangan

Uji-t berpasangan (paired t-test) adalah salah satu metode pengujian hipotesis dimana data yang digunakan tidak bebas yang dicirikan dengan adanya hubungan nilai pada setiap sampel yang sama (berpasangan). Ciri-ciri yang paling sering ditemui pada kasus yang berpasangan adalah satu individu (objek penelitian) dikenai 2 buah perlakuan yang berbeda. Walaupun menggunakan individu yang sama, peneliti tetap memperoleh 2 macam data sampel, yaitu data dari perlakuan pertama dan data dari perlakuan kedua. Perlakuan pertama mungkin saja berupa kontrol, yaitu tidak memberikan perlakuan sama sekali terhadap objek penelitian. Misal pada penelitian mengenai efektivitas suatu obat tertentu, perlakuan pertama, peneliti menerapkan kontrol, sedangkan pada perlakuan kedua, barulah objek penelitian dikenai suatu tindakan tertentu, misal pemberian obat. Dengan demikian, performance obat dapat diketahui dengan cara membandingkan kondisi objek penelitian sebelum dan sesudah diberikan obat. Contoh kasus lain misalnya program diet dimana pengukuran berat badan ditimbang sebelum dan setelah diet. Contoh lain yang bisa dianggap berpasangan meski terdapat 2 objek penelitian, misalnya perbedaan antara tinggi ayah dan anaknya.

Uji t

Uji t satu sampel

Uji t dua sampel

Goodness of Fit t test

Uji t dua sampel Bebas

(

Unpaired t test

)

Uji t dua sampel Berpasangan

(

Paired t test

)

n sama

Variansi Berbeda (Tidak

Homogen)

Variansi Tidak Berbeda

(Homogen)

n sama

n tidak sama

LATIHAN SETELAH BACA HAND OUT hal. 110-111

1. Dilakukan penelitian untuk mengetahui pengaruh pemberian (suplementasi) Fe terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik. Diambil 2 kelompok pekerja masing-masing 6 orang, dimana kadar Hb sebelum suplementasi Fe tidak berbeda nyata. Fe diberikan hanya kepada kelompok II. Satu bulan setelah suplementasi Fe, kadar Hb pada kelompok II diperiksa. Pemeriksaan kadar Hb baik pada kelompok I dan II hasil seperti pada tabel di bawah ini:

Subyek 1 2 3 4 5 6

Kelompok I 12,2 11,4 14,7 11,8 12,3 12,7

Kelompok II 13,0 13,4 15,0 13,6 14,0 13,8

Buatlah: a. Rumusan masalah; b. Hipotesis penelitian; c. Uji hipotesis; dan d. Kesimpulan penelitian.

Dipandu perhitungannya

BACA HAND OUT hal. 111-112 (yang b)

LATIHAN SETELAH BACA HAND OUT hal. 111-112 (yang b)

2. Terhadap 10 orang murid SD dari suatu kelas diberikan suplemen tablet Fe + Asam Folat serta dilakukan pengamatan terhadap peningkatan prestasi belajarnya. Peningkatan prestasi belajar memiliki skala pengukuran interval. Sebagai pembanding diambil 10 orang murid SD yang lain tetapi tidak diberikan suplemen Fe dan asam folat. Hasil pengamatan peningkatan prestasi belajar kedua kelompok murid SD sebagai berikut :

Suplemen Fe + Folat

+ 140 150 157 135 148 135 162 147 139 139 - 120 132 143 114 129 115 123 110 137 130

PANDUAN LATIHAN SOAL NO. 1

Subyek 1 2 3 4 5 6 Rerata

Kelompok I 12,2 11,4 14,7 11,8 12,3 12,7 12,51666667

Kelompok II 13 13,4 15 13,6 14 13,8 13,8

Selisih 0,8 2 0,3 1,8 1,7 1,1

Rumusan Masalah:

Apakah pemberian (suplementasi) Fe berpengaruh terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik?

Hipotesis Penelitian:

Hipotesis yang dipilih adalah hipotesis kerja (alternatif) dua arah (dua ekor)

Pemberian (suplementasi) Fe berpengaruh terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik

Uji Hipotesis: menggunakan uji t berpasangan

t

hitung

=

=

2,188333333

₅

=

0,437666666

s =

√

s

2

=

√

0,437666666

= 0,661563803, angka juga dapat diperoleh dengan

cara tekan shift 2 (SVAR) tekan 3 = hasilnya: 0,661563803

S

X´

=

thitung = 4,751638178 lebih besar daripada 2,571, H0 ditolak hipotesis penelitian diterima berarti

pemberian (suplementasi) Fe berpengaruh terhadap kadar hemoglobin (Hb) pekerja suatu pabrik.

Kesimpulan Penelitian:

b. Rerata kadar hemoglobin (Hb) yang disuplementasi Fe (13,8) lebih tinggi daripada rerata kadar hemoglobin (Hb)yang tidak diberi suplementasi Fe (12,52).

2. Terhadap 10 orang murid SD dari suatu kelas diberikan suplemen tablet Fe + Asam Folat serta dilakukan pengamatan terhadap peningkatan prestasi belajarnya. Peningkatan prestasi belajar memiliki skala pengukuran interval. Sebagai pembanding diambil 10 orang murid SD yang lain tetapi tidak diberikan suplemen Fe dan asam folat. Hasil pengamatan peningkatan prestasi belajar kedua kelompok murid SD sebagai berikut:

Suplemen Fe + Folat

+ 140 150 157 135 148 135 162 147 139 139 - 120 132 143 114 129 115 123 110 137 130

Apakah peningkatan prestasi belajar murid yang mendapat suplemen Fe dan asam folat lebih baik dibandingkan dengan yang tidak mendapat suplemen Fe dan asam folat (Gunakan =0,05)?

Rumusan Masalah:

Apakah peningkatan prestasi belajar murid yang mendapat suplemen Fe dan asam folat lebih baik dibandingkan dengan yang tidak mendapat suplemen Fe dan asam folat?

Hipotesis Penelitian:

Hipotesis yang dipilih adalah hipotesis kerja (alternatif) satu arah (satu ekor)

Peningkatan skor prestasi belajar murid yang mendapat suplemen Fe dan asam folat lebih baik dibandingkan dengan yang tidak mendapat suplemen Fe dan asam folat

Uji Hipotesis: menggunakan uji t tak berpasangan

Rujukan dengan t-tabel 0,05 db = (nA-1) + (nB-1) = 9 + 9 = 18 t0,05 (db=18 1 arah) hal 5 = 1,7341

thitung = 4,38647001 lebih besar daripada 1,7341, H0 ditolak hipotesis penelitian diterima berarti

peningkatan skor prestasi belajar murid yang mendapat suplemen Fe dan asam folat lebih baik dibandingkan dengan yang tidak mendapat suplemen Fe dan asam folat

Kesimpulan Penelitian:

Peningkatan skor prestasi belajar murid yang mendapat suplemen Fe dan asam folat (145,5) lebih baik dibandingkan dengan yang tidak mendapat suplemen Fe dan asam folat (125,3).

JIKA PERSOALAN INI ADALAH T-DUA EKOR/ARAH, maka

Rumusan Masalah:

Apakah pemberian suplemen tablet Fe + Asam Folat berpengaruh terhadap peningkatan skor prestasi belajar siswa?

Hipotesis Penelitian:

Hipotesis yang dipilih adalah hipotesis kerja (alternatif) dua arah (dua ekor)

Pemberian suplemen tablet Fe + Asam Folat berpengaruh terhadap peningkatan skor prestasi belajar siswa.

Uji Hipotesis: menggunakan uji t tak berpasangan Perhitungan sama

---Tapi rujukan dengan t-tabel 2 arah

Rujukan dengan t-tabel 0,05 db = (nA-1) + (nB-1) = 9 + 9 = 18 t0,05 (db=18 2 arah) hal 7 = 2,101

thitung = 4,38647001 lebih besar daripada 2,101, H0 ditolak hipotesis penelitian diterima berarti

pemberian suplemen tablet Fe + Asam Folat berpengaruh terhadap peningkatan skor prestasi belajar siswa

Kesimpulan Penelitian:

a. Pemberian suplemen tablet Fe + Asam Folat berpengaruh terhadap peningkatan skor prestasi belajar siswa

b. Peningkatan skor prestasi belajar siswa yang diberi suplemen tablet Fe + Asam Folat (145,5) lebih tinggi daripada yang tidak diberi suplemen tablet Fe + Asam Folat (125,3).

Selanjutnya

BACA hal. 116 tentang uji homogenitas varian pakai F-max

Fmax =

s

2

lebih besar

s

2

lebih kecil

dari soal no. 2

dirujuk dengan Fmax tabel hal. 14 Tabel 7. db =

(

n A

−

1

)+(

₂

n B

−

1

)

=

9

+

9

2

= 9 lawan 2 (kelompok) pakai  = 0,05  4,05

Fmax hitung 1,177524244 lebih kecil daripada Fmax tabel 4,05 berari varian antar kelompok A dan B tidak berbeda.  dengan kata lain varian antar kelompok itu homogeny.