2 3 ) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Oleh : Muhammad Yusuf, S.Pd., Gr.

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Oleh : Muhammad Yusuf, S.Pd., Gr.

Satuan Pendidikan : SMK Bhakti Bangsa Banjarbaru Kelas / Semester : X / 2

BAB : Matriks

Sub BAB : Determinan Matriks Ordo 2x2 Pembelajaran ke : 10

Alokasi Waktu : 10 Menit 1. TUJUAN PEMBELAJARAN

• Diberikan matriks dengan ordo 2 x 2, peserta didik mampu menentukan determinan matriks dengan benar.

• Diberikan sebuah masalah yang berkaitan dengan determinan ordo 2 x 2, peserta didik mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar.

2. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

waktu

PENDAHULUAN

• Guru membuka pelajaran dengan memberi salam dan memberikan semangat kepada siswa dengan yel-yel jika guru berkata : SMK maka siswa menjawab

“ BISA” SMK BHAKTI BANGSA “TERUS MAJU SIAP BERKARYA”

• Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (guru meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a)

• Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan.

• Memberikan gambaran tentang pentingnya memahami tentang Matriks serta memotivasi peserta didik secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi Rumus - Rumus Matriks dalam kehidupan sehari-hari dengan memberi contoh.

• Guru mengingatkan kembali peserta didik tentang materi sebelumnya (apersepsi) yaitu diagonal utama pada matriks ordo 2x2.

• Peserta didik menerima informasi tentang tujuan yang akan dicapai dan manfaat dari pembelajaran hari ini.

2 menit

KEGIATAN INTI

Tahap 1 : Memberikan Stimulus(pemberian rangsangan)

1. Peserta didik diminta untuk mengamati dan memperhatikan gambar yang menampilkan matriks berordo 2x2

𝐴 = ( 1 −2 2 3 )

Tahap 2 : Problem Statement ( Pernyataan / Identifikasi Masalah)

2. Guru membagikan LKPD aktivitas 1 (LKPD aktivitas 1 berisi tentang permasalahan yang dapat membimbing peserta didik untuk dapat menemukan konsep determinan matriks berordo 2x2) dan memberikan pengarahan prosedur pengerjaan LKPD.

3. Peserta didik diberikan kesempatan bertanya untuk memahami apa dan bagaimana mengerjakan LKPD.

4. Peserta didik mengerjakan LKPD aktivitas 1 secara individu.

Tahap 3 : Data Collection ( Mengumpulkan data)

5. Peserta didik dibentuk kelompok, setiap kelompok terdiri dari 3 - 4 orang.

6. Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang terdapat pada LKPD aktivitas 1.

Tahap 4 : Data processing (mengolah data)

7. Guru membagikan alat peraga untuk peserta didik mendiskusikan pola penemuan konsep determinan berordo 2 x 2

8. Guru berkeliling mencermati masing-masing peserta didik dalam kelompok yang mengalami kesulitan dan memberikan kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami.

6 Menit

(2)

9. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

10. Guru meminta peserta didik lain untuk mempresentasikan hasil, jika memiliki jawaban berbeda terhadap apa yang telah ditampilkan di depan kelas sebagai bahan perbandingan.

11. Guru memberikan konfirmasi mengenai hasil diskusi yang telah dipersentasikan.

12. Peserta didik masih dalam posisi berkelompok.

13. Guru membagikan LKPD aktivitas 2 (LKPD aktivitas 2 berisi tentang permasalahan terkait determinan berordo 2 x 2)

14. Peserta didik mengerjakan LKPD aktivitas 2 secara berkelompok.

15. Peserta didik mengumpulkan berbagai informasi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang terdapat pada LKPD aktivitas 2.

16. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

Tahap 5 : Verification ( pembuktian )

17. Guru meminta peserta didik lain untuk mempresentasikan hasil, jika memiliki jawaban berbeda terhadap apa yang telah ditampilkan di depan kelas sebagai bahan perbandingan

18. Guru memberikan konfirmasi mengenai hasil diskusi yang telah dipersentasikan

19. Guru memberikan kesempatan bagi peserta didik untuk menanyakan hal-hal yang masih belum mereka pahami.

Tahap 6 : Generalization (menarik kesimpulan)

20. Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan pembelajaran yakni determinan matriks berordo 2 x 2.

PENUTUP

• Guru memberikan soal evaluasi untuk dikerjakan tiap peserta didik dan hasilnya dikumpulkan

• Guru menanyakan kepada peserta didik mengenai pembelajaran hari ini dan ahal-hal yang belum dipahami

• Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan menginformasikan materi pada pertemuan selanjutnya.

2 Menit

3. PENILAIAN PEMBELAJARAN 1. Teknik Penilaian:

Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis

Penilaian Keterampilan : Tes Tertulis 2. Bentuk Penilaian:

Tes tertulis : Uraian dan lembar kerja 3. Instrumen Penilaian (terlampir)

Mengetahui,

Banjarbaru, Juni 2022

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Kartikawati, S.Pd., MM NIK. 98009

Muhammad Yusuf, S.Pd., Gr.

NIK. 13079

(3)

LAMPIRAN 1 : BAHAN AJAR

BAHAN AJAR MATRIKS

Kompetensi Dasar

3.16 Menetukan nilai determinan, invers dan tranpos pada ordo 2 x 2 dan nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3.

4.16 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan, invers dan tranpose pada ordo 2 x 2 serta nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3.

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.16.4 Menentukan nilai determinan pada matriks ordo 2 x 2.

4.16.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai determinan pada matriks ordo 2 x 2.

Tujuan Pembelajaran:

Diberikan matriks dengan ordo 2x2, peserta didik mampu menentukan nilai determinan dengan benar.

Diberikan sebuah permasalahan sehari-hari terkait SPLSV, peserta didik mampu menyelesaikan SPLSV menggunakan metode determinan matriks dengan benar.

DETERMINAN MATRIKS ORDO 𝟐 × 𝟐

Matriks yang memiliki nilai determinan hanyalah matriks persegi. Nilai determinan suatu matriks ordo 2 x 2 adalah hasil kali elemen-elemen diagonal utama dikurangi hasil kali elemen pada diagonal kedua. Misalkan diketahui matriks A berordo 2 x 2, 𝐴 = (𝑎 𝑏

𝑐 𝑑), maka determinan A adalah

𝐝𝐞𝐭 𝑨 = | 𝑎 𝑏

𝑐 𝑑 | = 𝑎𝑑 − 𝑏𝑐

Determinan matriks A dapat ditulis det 𝐴 atau |𝐴|.

CONTOH SOAL :

1. Tentukan determinan matriks 𝐴 = (−6 −2 5 3 ).

2. Jika diketahui |2𝑥 3

−2 4| = 30 + 6𝑥, tentukan nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan tersebut.

Penyelesaian :

1. det 𝐴 = |−6 −2

5 3 | = (−6) ∙ 3 − 5 ∙ (−2) = −18 + 10 = −8 2. |2𝑥 3

−2 4| = 30 + 6𝑥 ⟺ 2𝑥 ∙ 4 − 3 ∙ (−2) = 30 + 6𝑥 ⟺ 8𝑥 + 6 = 30 + 6𝑥 ⟺ 8𝑥 − 6𝑥 = 30 − 6 ⟺ 2𝑥 = 24 ⟺ 𝑥 = 12

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 12.

(4)

Tujuan:

Menemukan rumus determinan matriks ordo 2 x 2

LAMPIRAN 2 : LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

DETERMINAN MATRIKS ORDO 2 X 2

Amati Matriks di bawah ini:

Kelompok : Nama :

Petunjuk:

1. Berdoalah sebelum melakukan diskusi dari kegiatan ini!

2. Kerjakan LKPD aktivitas 1 secara individu

3. Setelah selesai diskusikan jawaban bersama teman sekelompokmu kemudian persentasikan didepan kelas

Aktivitas 1

𝑃 = (𝑎 𝑏 𝑐 𝑑)

𝑃 = ( 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 )

Rumus Determinan

Diagonal utama

Diagonal Sekunder

(5)

Setelah kalian mengamati matriks tersebut. Tentukan determinan dari matriks A = (𝑎 𝑏 𝑐 𝑑)!

]’\

1. Elemen-elemen Diagonal Utama yaitu:

a, ……

2. Elemen-elemen Diagonal Sekunder yaitu:

…… , ……

3. Nilai Determinan A merupakan “jumlah hasil kali elemen-elemen diagonal utama dikurangi dengan jumlah hasil kali elemen-elemen diagonal sekunder”

4. Sehingga:

|𝐴| = |𝑎 … 𝑐 …|

= (… × … ) − (… × … )

= (… ) − (… )

Ayo menalar

Ayo menyimpulkan

Jika diberikan Matriks 𝐴 = (𝑎 𝑏

𝑐 𝑑) maka

det(𝐴) = |𝐴| = … × … − … × …

(6)

Tujuan:

Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan matriks ordo 2x2

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

DETERMINAN MATRIKS ORDO 2 X 2

Selesaikan soal berikut ini!

1. 𝑄 = [2 −3

9 8 ], maka |𝑄| adalah … 2. Diketahui matriks 𝑀 = [ 4 2𝑥

−2 4𝑥] memiliki determinan = 2x+36. Tentukan nilai 𝑥 yang mungkin untuk matriks M.

Petunjuk:

Peserta didik mampu menentukan determinan matriks dengan benar Kerjakan LKPD secara berkelompok!

Setelah selesai, presentasikan didepan kelas

Kelompok :

Nama : 1...

2...

3...

4...

(7)

LAMPIRAN 3 : KUNCI JAWABAN LKPD

KUNCI JAWABAN LKPD AKTIVITAS 1

SOAL JAWABAN

Tentukan determinan dari matriks A = (𝑎 𝑏

𝑐 𝑑)

1. Elemen-elemen Diagonal Utama yaitu:

a, ……

2. Elemen-elemen Diagonal Sekunder yaitu:

…… , ……

3. Nilai Determinan A merupakan “jumlah hasil kali elemen-elemen diagonal utama dikurangi dengan jumlah hasil kali elemen- elemen diagonal sekunder”

4. Sehingga:

|𝐴| = |𝑎 … 𝑐 …|

= (… × … ) − (… × … )

= (… ) − (… )

KUNCI JAWABAN LKPD AKTIVITAS 2

SOAL JAWABAN

Selesaikan soal berikut ini!

1. 𝑄 = [2 −3

9 8 ], maka |𝑄| adalah …

det 𝑄 = |2 −3

9 8 | = 2 ∙ 8 − (−3) ∙ 9 = 16 + 27 = 43 Jadi, nilai |𝑄| = 43

2. Diketahui matriks 𝑀 = [4 2𝑥

−2 4𝑥] memiliki determinan = 2x+36. Tentukan nilai 𝑥 yang mungkin untuk matriks M.

|4 2𝑥

2 4𝑥| = 2𝑥 + 36 ⟺ 4 ∙ 4𝑥 − 2𝑥 ∙ (−2) = 2𝑥 + 36 ⟺ 16𝑥 + 4𝑥 = 2𝑥 + 36 ⟺ 20𝑥 = 2𝑥 + 36 ⟺ 20𝑥 − 2𝑥 = 36 ⟺ 18𝑥 = 36 ⟺ 𝑥 =³⁶

18

⟺ 𝑥 = 2

(8)

LAMPIRAN 4 : INSTRUMEN PENILAIAN

KISI- KISI PENULISAN SOAL Jenjang Pendidikan : SMK Bhakti Bangsa Banjarbaru

Mata Pelajaran : Matematika

Kurikulum : 2013

Kelas / Semester : X / 2

Jumlah Soal : 2

Bentuk Soal : Uraian

No. Kompetensi Dasar Kelas Materi Indikator Soal Level Kognitif

No Soal

Bentuk Soal 1. 3.16 Menetukan

nilai determinan, invers dan tranpos pada ordo 2 x 2 dan nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3

X Determinan Matriks Ordo 2 x 2

Diberikan matriks dengan ordo 2x2, peserta didik mampu menentukan determinan matriks ordo 2x2

Aplikasi (L2)

1 Uraian

2. 4.16 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan, invers dan tranpose pada ordo 2 x 2 serta nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3

X Determinan Matriks Ordo 2 x 2

Diberikan sebuah masalah yang berkaitan dengan determinan ordo 2 x 2, peserta didik mampu menyelesaikan masalah tersebut

Aplikasi (L2)

2 Uraian

INSTRUMEN PENILAIAN EVALUASI

SOAL JAWABAN ATURAN SKOR TOTAL

SKOR Soal no.1

Tentukan nilai determinan

𝐴 = (4 −3 6 −5)

det 𝐴 = |4 −3

6 −5| = 4 ∙ (−5) − (−3) ∙ 6 = −20 + 18 = −2 ^Langkah benar

100 100

Soal no.2

Jika diketahui |𝑥 3 2 4| = 30, tentukan nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan tersebut.

|𝑥 3

2 4| = 30

⟺ 𝑥 ∙ 4 − 3 ∙ 2 = 30 ⟺ 4𝑥 − 6 = 30 ⟺ 4𝑥 = 30 + 6 ⟺ 4𝑥 = 36 ⟺ 𝑥 = 9

Langkah 1 benar Langkah 2

benar Langkah 3

benar Langkah 4

benar

1 – 4

1 – 4 1 – 4

1 – 4

16

Pedoman penskoran Pengetahuan : 𝑵𝑰𝑳𝑨𝑰 =𝑺𝑲𝑶𝑹 𝒀𝑨𝑵𝑮 𝑫𝑰𝑷𝑬𝑹𝑶𝑳𝑬𝑯

𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 𝑺𝑲𝑶𝑹 × 𝟏𝟎𝟎

(9)

INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN

NO. Nama

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan matriks

ordo 2 x 2 Total

skor Nilai

Langkah 1 benar

TEKNIK BISNIS SEPEDA MOTOR 1. Ahmad Firdani

2. Akhmad Lutfi Areza 3. Azuar Sodiq

4. Bayu Rahmat Shiba 5. Buyung Dharmansyah 6. Danila Oktavianes

7. Devin Elvaretta Fernanda 8. Irwansyah Putra Permana 9. Kamil Zainal Abidin

10. Muhammad Jayyid Al ‘Aziz 11. Muhammad Maliki Arim 12. Muhammad Rizky Firdaus 13. Nuril Arifin

14. Slamet Riadi

15. Ahmad Mahdi M. A.

MULTIMEDIA 1. Ainur Robitoh

2. Dhimas Argalih Syafutra 3. Ledy Haqi Nafiutami 4. Lisdayanti

5. Marie Herline Runga

6. Muhammad Taufiq Algafari 7. Muhammad Waldi Robi’i 8. Nor Fadillah

9. Padli

10. Rif’an Hadianto

Pedoman penskoran Keterampilan : Pedoman Penskoran Soal Uraian

Langkah Benar Rubrik Skor

Langkah 1 – 4 Siswa dapat menyebutkan jawaaban dengan baik dan benar. 4

Langkah 1 – 4 Siswa dapat menyebutkan jawaban dengan baik dan benar, tapi kurang lengkap. 3 Langkah 1 – 4 Siswa dapat menyebutkan jawaban dengan cukup baik dan benar. 2 Langkah 1 – 4 Siswa dapat menyebutkan jawaban tapi salah sebagian besar. 1

𝐍𝐢𝐥𝐚𝐢 𝐊𝐞𝐭𝐞𝐫𝐚𝐦𝐩𝐢𝐥𝐚𝐧 = 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐬𝐤𝐨𝐫 𝐩𝐞𝐫𝐨𝐥𝐞𝐡𝐚𝐧

𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐬𝐤𝐨𝐫 𝐦𝐚𝐤𝐬𝐢𝐦𝐮𝐦 𝒙 𝟏𝟎𝟎

(10)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Matriks (Determinan Matriks ordo 2 x 2) Kelas / Semester : X / 2

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Matriks (Determinan Matriks ordo 3 x 3) 1. Skor 1 : jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Skor 2 : jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran namun

pasif dalam diskusi kelompok

3. Skor 3 : jika menunjukkan sudah ada ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten

4. Skor 4 : jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Skor 1 : jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Skor 2 : jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi pasif dalam diskusi kelompok.

3. Skor 3 : jika menunjukkan sudah bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsiten.

4. Skor 4 : jika menunjukkan sudah bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan konsisten.

NO NAMA PESERTA DIDIK

Dalam pembelajaran dan kegiatan diskusi kelompok

AKTIF BEKERJA SAMA

1 2 3 4 1 2 3 4