Strošek lastniškega kapitala podjetja

podjetja: primer ocene za izbrane

slovenske delniške družbe

i g o r s t u b e l j

Univerza na Primorskem, Slovenija

ˇ

Clanek obravnava oceno stroška lastniškega kapitala podjetja, ki je pomemben, saj dolo ˇca zahtevano donosnost, ki jo vlagatelji zahtevajo na vložena sredstva. Strošek lastniškega kapitala pod-jetja uporabimo kot diskontni faktor pri izra ˇcunavanju današnje vrednosti pri ˇcakovanih denarnih tokov lastnikov. V ˇclanku so pri-kazane metodološke rešitve ocene stroška lastniškega kapitala po

c a p mna slovenskem trgu kapitala, ki spada med trge v razvoju.

Za te je zna ˇcilna kratka ˇcasovna vrsta razpoložljivih podatkov. Ocenjen je strošek lastniškega kapitala za izbrane slovenske del-niške družbe.

Klju ˇcne besede:strošek lastniškega kapitala,c a p m, donosnost,

tveganje

Uvod

Strošek lastniškega kapitala podjetja je pomemben, ker dolo ˇca naj-manjšo donosnost, ki jo vlagatelji zahtevajo na vložena sredstva. Strošek lastniškega kapitala podjetja je diskontni faktor za izra ˇcuna-vanje današnje vrednosti pri ˇcakovanih denarnih tokov, ki pripadajo lastnikom podjetij. Donosnosti v višini stroška lastniškega kapitala podjetja ne moremo šteti kot dodano vrednost, saj pomeni strošek vloženega kapitala. Je donosnost, ki jo zahtevajo vlagatelji glede na

tveganje1naložbe.

Lastniški kapital ne »dela« zastonj, za njegovo uporabo moramo lastnikom pla ˇcati dolo ˇceno ceno. Kapital je redka dobrina. V agre-gatu je omejen na znesek, ki so ga ljudje po vsem svetu pripravljeni var ˇcevati (vložiti). Ko dolo ˇceno podjetje uporablja lastniški kapital, s tem odvzame drugemu podjetju priložnost za uporabo tega kapitala. Donosnost, ki jo vlagatelji lahko pri ˇcakujejo od alternativne uporabe finan ˇcnih sredstev, je strošek kapitala, ki ga podjetje, ki kapital upo-rablja, mora zaslužiti, da ustvari dodano vrednost. Naloga zaslužiti strošek kapitala ni zgolj vprašanje financiranja podjetja ali, slabše definirano, podrejena drugim ciljem podjetja, kakor mnogi mana-gerji mislijo. Popla ˇcati strošek kapitala je poslanstvo trga (Stewart 1999, 473).

Ibbotson in Sinquefeld (v Borgman in Strong 2006, 7) menita, da je ocenjevanje stroškov lastniškega kapitala ena od najtežjih in najpo-membnejših nalog, ki jo izvršujejo finan ˇcni analitiki. Ni jasne opre-delitve, katera je najboljša metoda obravnave tega problema. Zaradi velikega vpliva, ki ga ima ocena stroškov lastniškega kapitala na vre-dnotenje in finan ˇcno odlo ˇcanje, je priporo ˇcljivo, da analitiki upora-bijo vsaj dve metodi za oceno stroškov lastniškega kapitala.

Izra ˇcun stroška lastniškega kapitala podjetja je še posebno proble-mati ˇcen na razvijajo ˇcih se finan ˇcnih trgih. Ve ˇcina modelov, kot tudi c a p m, temelji na zgodovinskih podatkih. Finan ˇcni trgi v razvoju, kot slovenski, imajo kratko ˇcasovno vrsto uporabnih podatkov, kar one-mogo ˇca izra ˇcun po nekaterih modelih, ki se uporabljajo na zrelih finan ˇcnih trgih. V ˇclanku so prikazane obstoje ˇca teorija stroškov la-stniškega kapitala in najbolj uporabljene prakti ˇcne metodološke re-šitve ter ocena stroška lastniškega kapitala za dvajset najve ˇcjih

slo-venskih delniških družb.2

Teoreti ˇcna podlaga

Lastniški kapital delimo na navadni in prednostni, kar pomeni, da

ga podjetja lahko pridobijo z izdajo prednostnih3 ali navadnih

del-nic. Navadni lastniški kapital lahko pridobijo z izdajo novih

nava-dnih delnic ali pa zadržijo dobi ˇcke. ˇCe podjetje izda nove delnice,

mora novim delni ˇcarjem zagotoviti pri ˇcakovano donosnost, obenem mora pokriti tudi stroške izdaje novih delnic. To skupaj pomeni stro-šek novih, izdanih delnic, ki ga mora podjetje zaslužiti. Brigham in Ehrhardt (2005, 311) navajata razloge, zakaj redka zrela podjetja iz-dajajo nove navadne delnice.

Podjetje lahko pridobi navaden lastniški kapital z zadržanimi do-bi ˇcki. ˇCisti dobi ˇcek lahko delni ˇcarjem izpla ˇca v obliki dividend, lahko pa dobi ˇcek zadrži v podjetju. Tako pridobljen kapital ima tudi svoj strošek. Strošek zadržanih dobi ˇckov je opurtunitetni strošek vlaga-telja, ker bi zadržani dobi ˇcek lahko dobil izpla ˇcan v obliki dividend in ga vložil kam drugam. Podjetje mora na zadržane dobi ˇcke dose ˇci vsaj takšno donosnost, kot bi jo dosegel vlagatelj, ˇce bi svoja sredstva namenil za neko drugo naložbo s primerljivim tveganjem. Pri enako tvegani naložbi v podobnem podjetju lahko vlagatelj pri ˇcakuje enako donosnost, ki jo dosega z lastništvom delnic obravnavanega podje-tja. ˇCe podjetje na zadržane dobi ˇcke ni sposobno dose ˇci pri ˇcakovane donosnosti, je boljše, da dobi ˇcek izpla ˇca delni ˇcarjem, ki bodo svoja sredstva lahko namenili za drugo naložbo, pri kateri bodo dosegli pri ˇcakovano donosnost (Brigham in Ehrhardt 2005, 311).

pri-meru poznane tržne cene), saj je dolo ˇcen kot pogodbena obligacija, je strošek navadnega lastniškega kapitala težko oceniti. Za oceno stroškov navadnega lastniškega kapitala podjetja obstaja ve ˇc metod, ki so opisane v nadaljevanju.

o c e n a s t r o š k o v n a va d n e g a l a s t n i š k e g a k a p i t a l a s c a p m ( c a p i t a l a s s e t p r i c i g m o d e l )

Poc a p mje zahtevana donosnost vlagateljev enaka vsoti netvegane stopnje donosa in premije za tveganje, pomnožene s faktorjem beta. Beta nam pove, kakšen je prispevek delnice k tveganju celotnega

ozi-roma tržnega portfelja.c a p m predpostavlja, da imajo vsi vlagatelji

kombinacijo tržnega portfelja in netvegane naložbe, saj bodo tako dosegli najve ˇcjo donosnost z najmanjšim tveganjem. Kakšno je raz-merje med deležem tržnega portfelja in netvegane naložbe, je

odvi-sno od nagnjenosti k tveganju posameznega vlagatelja.c a p mtemelji

na nekaterih mo ˇcnih predpostavkah.4Kljub njegovim kritikam se v

praksi veliko uporablja. Zadnje raziskave kažejo, da je še vedno naj-bolj uporabljena metoda za dolo ˇcanje zahtevane donosnosti vlagate-ljev lastniškega kapitala (Brigham in Ehrhardt 2005, 320).

Zanimiva je raziskava, ki jo je izvedel Gunnlaugsson (2006, 292).

Raziskoval je veljavnostc a p m na delniškem trgu Islandije. Študija

je trajala od januarja 1999 do maja 2004. Rezultati so bili

presene-tljivi. Raziskava je pokazala, da je bil c a p m uspešen na majhnem

islandskem trgu ter da stac a p m in koeficient beta bolje razlagala

donosnost lastniškega kapitala kakor na ve ˇcjih tujih finan ˇcnih trgih. Raziskava je tudi pokazala mo ˇcno povezanost med koeficientom beta in donosnostjo delnic. Omejitev raziskave pa pomeni dejstvo, da je bila omejena na majhno število delnic (27 delnic) in kratko ˇcasovno obdobje. Ena ˇcba zac a p mse glasi:

ri=rf+β·(rm−rf), (1)

kjer jeri zahtevana donosnost vlagateljev,rf netvegana stopnja

do-nosa,βprispevek delnice k tveganju premoženja, merilo sistemati

ˇc-nega tveganja delnice,rm tržna donosnost in (rm−rf) tržna premija

za tveganje.

Veliko modelov, ki se uporabljajo v financah, jemlje za izhodi-š ˇce netvegano sredstvo, ki prinaizhodi-ša netvegano stopnjo donosa, ki je

znana. Pric a p mje prvi korak, ki ga moramo narediti, ocena

netve-gane stopnje donosa.

Kadar ocenjujemo tvegano naložbo, pri ˇcakujemo, da nam ta pri-nese netvegano donosnost ter pribitek za tveganje. Prvi problem je torej dolo ˇcitev netvegane stopnje donosa. Vprašati se moramo,

ka-tero sredstvo lahko opredelimo za netvegano. Vsako sredstvo ima svojo življenjsko dobo in v tej dobi mora prinašati pri ˇcakovano do-nosnost. Z ve ˇcanjem verjetnosti, da bo donosnost sredstva v njegovi življenjski dobi razli ˇcna od pri ˇcakovane, se pove ˇcuje tveganje. Tve-ganje v financah lahko opredelimo kot odstopanje dejanske dono-snosti od pri ˇcakovane donodono-snosti. V finan ˇcnem okolju mora naložba, da bi jo lahko imenovali netvegano, imeti donosnost, ki je enaka pri-ˇcakovani. Verjetnost ste ˇcaja mora biti ni ˇcna in ne smejo obstajati ne-gotovosti glede možnosti reinvestiranja.

Pri vrednotenju sredstev moramo upoštevati življenjsko dobo sredstev, kadar dolo ˇcamo netvegane stopnje donosa. Priporo ˇceno je, da se zapadlost državne obveznice, ki jo uporabimo za netvegano stopnjo donosa, ujema z življenjsko dobo sredstva. Podjetja nimajo kon ˇcne življenjske dobe. V primeru vrednotenja podjetij je kot ne-tvegano stopnjo donosa priporo ˇcljivo vzeti donosnost do dospetja obveznice s ˇcim daljšo zapadlostjo. To so 10-, 20-, 30- ali ve ˇcletne obveznice. Nekateri analitiki menijo, da ni dobro vzeti donosnost do dospetja obveznic z zelo dolgo zapadlostjo. Razlog je premajhna likvidnost dolgoro ˇcnih obveznic. Zaradi tega je vprašljivo, ali je nji-hova donosnost do dospetja primerna netvegana stopnja donosa za trenutne tržne razmere.

V posebnih primerih si za oceno netvegane donosnosti pomagamo z obveznico druge države z zrelim finan ˇcnim sistemom. Paziti mo-ramo, da upoštevamo razli ˇcne inflacijske stopnje. Ob dani nomi-nalni donosnosti obveznice razli ˇcne stopnje inflacije pomenijo raz-li ˇcne realne donosnosti obveznice. Ta problem je rešila inflacijsko indeksirana državna obveznica. Donosnosti inflacijsko indeksirane obveznice moramo dodati še pri ˇcakovano inflacijo, da dobimo no-minalno netvegano donosnost. Problem lahko rešimo tudi tako, da od nominalne donosnosti do dospetja obveznice odštejemo inflacijo države izdajateljice in prištejemo inflacijo države, za katero potrebu-jemo netvegano donosnost. V primeru ocenjenih pri ˇcakovanih no-minalnih denarnih tokov jih pri vrednotenju diskontiramo z nomi-nalno donosnostjo. V primeru realnih denarnih tokov za diskontira-nje uporabimo realno donosnost.

Naslednji korak je ocena tržne premije za tveganje. Ferson in Locke (1998, 458) sta v raziskavi ugotovila, da je ocena premije za tveganje veliko pomembnejša od ocene faktorja beta. Ve ˇcje napake pri oceni zahtevane donosnosti so posledica napake pri oceni pre-mije za tveganje. To pomeni, da morajo analitiki izboljšati metode za ocenjevanje premije za tveganje, ki po navadi temeljijo na zgodovin-skih podatkih.

Tržna premija za tveganje je pri ˇcakovana tržna donosnost zmanj-šana za netvegano stopnjo donosa. Tržno premijo za tveganje lahko imenujemo tudi premijo za tveganje lastniškega kapitala. Je posle-dica nenaklonjenosti tveganju vlagateljev. Ker je ve ˇcina vlagateljev nenaklonjena tveganju, ti zahtevajo višjo donosnost (premijo za tve-ganje) pri delnicah kot pri naložbah v dolžniške vrednostne papirje (Brigham in Ehrhardt 2005, 313).

Tržno premijo za tveganje lahko ocenimo na ve ˇc na ˇcinov, in sicer z upoštevanjem ocen in ekspertiz pri ˇcakovanih donosnosti posamez-nih vlagateljev, s pomo ˇcjo preteklih podatkov gibanj tržposamez-nih donosno-sti ali s pomo ˇcjo pri ˇcakovanih donosnodonosno-sti, kar je prihodnja tržna pre-mija za tveganje.

Ker ima vsak vlagatelj na trgu druga ˇcno predstavo o tem, kakšna mora biti sprejemljiva premija za tveganje, bo premija za tveganje tehtano povpre ˇcje sprejemljivih premij posameznih vlagateljev. Za izra ˇcun uteži upoštevamo dodano vrednost, ki jo portfelj posame-znega vlagatelja doprinese trgu. Ekspertno tržno premijo za tvega-nje ocenimo tako, da posamezne vlagatelje izprašamo o pri ˇcakovani premiji, kar pa je zelo neprakti ˇcno. Ta metoda se v praksi redko upo-rablja. Tako ocenjene premije so izredno spremenljive, spremembe pa so posledica tržnih gibanj. Tako napovedane premije so zelo krat-koro ˇcne, po navadi najve ˇc enoletne (Damodaran 2006, 38).

ˇ

Ce se nenaklonjenost tveganju vlagateljev ni spremenila v dolgo-letnem obdobju, potem lahko re ˇcemo, da je zgodovinska premija za tveganje dober približek prihodnje premije za tveganje.

Zgodovinske premije za tveganje izra ˇcunavamo s pomo ˇcjo dolgo-letnih podatkov preteklih gibanj cen sredstev. Opazujemo donosnost delnic in dolgoro ˇcnih obveznic v daljšem ˇcasovnem obdobju. Pri c a p mje tako izra ˇcunana premija razlika med povpre ˇcno donosno-stjo delnic in povpre ˇcno donosnodonosno-stjo netveganih obveznic v daljšem ˇcasovnem obdobju. Na ameriškem trgu lahko premijo izra ˇcunamo iz zelo dolge ˇcasovne serije podatkov o donosnosti. Dobiti je mogo ˇce zgodovinske podatke za ve ˇc kot 80 let.

Pomembno je, kakšno ˇcasovno obdobje uporabimo pri izra ˇcunu oziroma za koliko let nazaj vzamemo povpre ˇcne donosnosti. Neka-teri strokovnjaki zagovarjajo krajša ˇcasovna obdobja z argumentom, da se premija za tveganje skozi ˇcas spreminja. Zaradi tega krajše ˇcasovno obdobje pomeni bolj realno oceno premije. Vendar je pri oceni, dobljeni iz podatkov krajšega ˇcasovnega obdobja, možnost ve ˇcje napake. Standardna napaka (standardni odklon vzorca) ocene tržne premije za tveganje za manj obdobij oziroma za kratkoro ˇcno tveganje je ve ˇcja. Razlike zaradi napake so tako velike, da uporaba

kratkega ˇcasovnega obdobja ni smiselna (Damodaran 2006, 39). To so potrdile tudi raziskave (Koller, Goedhart in Wessels 2005, 299). Iz podatkov zadnjih 100 let na ameriškem trgu niso ugotovili statisti ˇcno pomembnega trenda gibanja premij za tveganje. Premija je izredno nihala, saj je v 50 letih dosegla 18 %, v 70 letih pa 0 %. Ker ni trenda in je premija zelo spremenljiva, je za izra ˇcun priporo ˇcljivo uporabiti ˇcim daljše ˇcasovno obdobje.

Izra ˇcunavanje zgodovinske premije za tveganje je omejeno na fi-nan ˇcne trge, kjer imamo zgodovinske podatke o gibanjih cen za 50 in ve ˇc let. Premijo za tveganje za zreli trg, na primer za Združene dr-žave Amerike, izra ˇcunamo s pomo ˇcjo podatkov za dolgo ˇcasovno ob-dobje, in sicer za 50 ali ve ˇc let. Tako zmanjšamo standardno napako ocene. Za netvegano stopnjo donosa vzamemo donosnost dolgoro ˇcne državne obveznice. Za izra ˇcun uporabimo geometrijsko povpre ˇcje, ker nas zanima dolgoro ˇcna premija za tveganje (Damodaran 2006, 42). V Sloveniji je ˇcasovna serija gibanja cen delnic in netveganih

obveznic5 _{prekratka, da bi lahko izra ˇcunali premijo za tveganje iz}

zgodovinskih podatkov.

Premijo za tveganje lahko ocenimo tudi brez uporabe zgodovin-skih podatkov in opisanih metod, to je prihodnja tržna premija za

tveganje.6 _{Predpostaviti moramo, da je celoten trg delnic pravilno}

ocenjen. Uporabimo Gordonov model rasti za vrednotenje delnic. Na zrelih finan ˇcnih trgih je bilo opravljenih veliko raziskav o tem, katera metoda in katera stopnja premije za tveganje sta najprimernejši za vrednotenje podjetij. Za ameriški trg priporo ˇcajo premijo v razponu od 3,5 do 6 % (Brigham in Ehrhardt 2005, 315). Fama in French (2002, 637) sta raziskovala ˇciste dobi ˇcke in stopnje rasti dividend na ameri-škem trgu med letoma 1951 in 2000 ter ugotovila, da znaša prihodnja tržna premija za tveganje 2,55 %. Zastavlja se vprašanje o tem, ka-kšna bi bila primerna tržna premija za tveganje za slovenski trg. Bila bi vsekakor višja kot za zreli finan ˇcni trg, saj je slovenski trg kapitala še v razvoju. Slovenski trg je majhen in premalo likviden, vendar se likvidnost krepi. V zadnjem letu se je promet z delnicami prve ko-tacije pove ˇcal za ve ˇc kot 110 % v primerjavi s prejšnjim letom. Likvi-dnost drugih delnic v borzni kotaciji pa se je nad pri ˇcakovanji pove-ˇcala za ve ˇc kot 270 % v primerjavi s prejšnjim letom. Pozitivno gibanje je bilo zaznati tudi na prostem trgu, kjer se je prometnost delnic ob manjšem številu poslov pove ˇcala za ve ˇc kot 50 %. Obrat tržne kapita-lizacije se je v zadnjem letu za delnice v prvi borzni kotaciji pove ˇcal s 16 % na 28 %. Na drugih srednjeevropskih borzah se tržna kapitali-zacija najbolj likvidnih delnic obrne prej kot v letu dni. To opozarja na zaostanek slovenskega trga kapitala (Cvetanovi ´c 2007, 26). Tržna

kapitalizacija treh najve ˇcjih podjetij pomeni 50 % celotne tržne kapi-talizacije delnic, ki kotirajo na Ljubljanski borzi vrednostnih papir-jev (Stubelj v pripravi). Slovenski trg kapitala je – podobno kot drugi segmenti finan ˇcnega trga v Sloveniji – relativno neu ˇcinkovit (Dolenc 2007) in je bil vsaj v za ˇcetku predvsem pod vplivom privatizacijskih transakcij (Dolenc 2006). Slovenski trg trenutno prinaša velike ka-pitalske donose, hkrati pa je tveganje ve ˇcje od tveganja na zrelih in bolj likvidnih finan ˇcnih trgih.

Naslednji korak je ocena mere sistemati ˇcnega tveganja beta.

Pred-postavkac a p mnam pravi, da je edino pomembno tveganje tisto, ki

ga posamezna naložba doprinese k dobro razpršenemu premoženju oziroma portfelju. Dobro razpršeno premoženje lahko pojmujemo kot pomanjšano sliko tržnega premoženja. To pomeni, da vsebuje vse naložbe na trgu v razmerjih, kot so na trgu zastopane. Tržno pre-moženje vsebuje vse naložbe, ki so na dolo ˇcenem trgu na razpolago. Tveganje, ki ga posamezna naložba doprinese dobro razpršenemu

premoženju, merimo s koeficientom beta. Za tržno premoženje jeβ

= 1. Naložba zβ= 1 je povpre ˇcno tvegana, naložba zβ< 1 je podpov-pre ˇcno tvegana, naložba zβ> 1 pa je nadpovpre ˇcno tvegana.

Izra ˇcun bete iz zgodovinskih podatkov Beto definiramo z naslednjo ena ˇcbo:

β=Covi,m

σ2

m

, (2)

kjer jeCov_i,m kovarianca donosnosti med posamezno naložbo in

trž-nim premoženjem inσ2

mvarianca donosnosti tržnega premoženja.

Beta pomeni smerni koeficient regresijske premice donosnosti tržnega premoženja in donosnosti posamezne naložbe. Pomeni, da ve ˇcja spremenljivost donosnosti naložbe, pomeni ve ˇcjo beto, kar po-meni ve ˇcje tveganje.

Bete obi ˇcajno izra ˇcunavamo s statisti ˇcno metodo linearne regre-sijske analize, in sicer iz zgodovinskih podatkov donosnosti posa-mezne naložbe in donosnosti trga. Razli ˇcne finan ˇcne ustanove, kot so Thomson Financial, Bloomberg in Yahoo, ra ˇcunajo bete na raz-li ˇcne na ˇcine, zato se bete za ista podjetja razraz-likujejo. Ve ˇcina anaraz-liti- analiti-kov uporablja od 4 do 5 let mese ˇcnih sprememb, nekateri pa samo 52-tedenskih sprememb (Brigham in Ehrhardt 2005, 153). Merton (1980, 323) je v svoji raziskavi dokazoval, da uporaba pogostejših po-datkov pri izra ˇcunavanju kovariance in bete izboljša rezultat. Vendar je Mertonova teorija varljiva. Empiri ˇcni problemi so razlog, da je iz-ra ˇcun s pogostejšimi podatki nezanesljiv. Upoiz-raba dnevnih in

teden-skih podatkov je še posebno problemati ˇcna, ˇce se z delnico redko trguje. Nelikvidna delnica bo imela v obdobju, v katerem se z njo ne bo trgovalo, donosnost enako ni ˇc. To ne pomeni, da je tržna cena delnice stabilna. Ve ˇc kot je obdobij z ni ˇcno donosnostjo, bolj je vre-dnost bete popa ˇcena in potisnjena navzdol. Drugi problem uporabe pogostejših podatkov je skok cene zaradi ponudbe in povpraševa-nja. Periodi ˇcna cena delnice se zapiše na podlagi zadnjega sklenje-nega posla. Pomeni, da je zapisana cena precej odvisna od tega, ali je šlo za sklenjen posel na podlagi ponudbe ali na podlagi povpra-ševanja. Pri uporabi pogostih podatkov je veliko preskokov cen med posli, sklenjenimi na podlagi ponudbe, in posli, sklenjenimi na pod-lagi povpraševanja, kar nam popa ˇci izra ˇcunano beto. Priporo ˇca se uporaba mese ˇcnih podatkov (Koller, Goedhart in Wessels 2005, 309). Tako izra ˇcunana beta je zgodovinska beta, saj je izra ˇcunana iz

zgo-dovinskih podatkov. Za uporabo bete vc a p mse predpostavlja, da bo

beta za posamezno naložbo v prihodnosti enaka kot v preteklosti, saj nas pri vrednotenju vedno zanima prihodnja zahtevana donosnost lastniškega kapitala. Kot merilo donosnosti trga po navadi

upošte-vamo borzni indeks (za Slovenijos b i 20). Ta ni indeks tržnega

pre-moženja in ne predstavlja vseh mogo ˇcih naložb na trgu. Poleg delnic bi tržni indeks moral vsebovati še vse mogo ˇce naložbe dolžniških vrednostnih papirjev, naložbe v nepremi ˇcnine, žlahtne kovine, ume-tnine, blago in drugo.

Poleg zgodovinske bete poznamo še druge na ˇcine izra ˇcunavanja bet, in sicer temeljne bete, ra ˇcunovodske bete, popravljene bete, in-dustrijske bete ter izra ˇcun s pomo ˇcjo kombinacije modelov.

Podro ˇcja poslovanja, operativni vzvod in finan ˇcni vzvod podjetja so determinante, ki dolo ˇcajo beto podjetja (Damodaran 2006, 51). Bolj kot je podjetje odvisno od ekonomskih gibanj, višja je njegova beta. Bolj kot spremembe na trgu vplivajo na poslovanje podjetja, ve ˇcjemu tržnemu tveganju je izpostavljeno podjetje.

Stopnja operativnega vzvoda podjetja je funkcija strukture stro-škov podjetja, in sicer razmerja stalnih in spremenljivih strostro-škov. Ve ˇcji kot je delež stalnih stroškov v skupnih stroških, ve ˇcji je opera-tivni vzvod. Ve ˇcji operaopera-tivni vzvod pomeni ve ˇcje tveganje, saj mora podjetje iz svojih prihodkov pokriti stalne stroške, ne glede na mo-rebitna nihanja višine prihodkov, in ve ˇcjo beto.

Zelo velik vpliv na tveganje ima stopnja finan ˇcnega vzvoda pod-jetja, ki je razmerje med uporabo dolga in lastniškega kapitala pri financiranju naložb podjetja. Ve ˇcja uporaba dolga pomeni višje stro-ške obresti. V primeru dobrega poslovanja ostane ve ˇc dobi ˇcka za la-stnike kapitala (zaradi nižjih stroškov dolga od stroškov kapitala). V

primeru slabega poslovanja lahko visoki stroški obresti povzro ˇcijo izgubo. Ve ˇcji finan ˇcni vzvod pove ˇca varianco ˇcistega dobi ˇcka na del-nico podjetja in s tem pove ˇca tveganost naložbe v lastniški kapital podjetja.

Postopek, kako dobimo temeljno beto podjetja, natan ˇcno opisuje Damodaran (2006, 53). Prednost dolo ˇcanja temeljnih bet je v tem, da lahko dolo ˇcimo beto podjetja, ki nima zgodovine trgovanja svo-jih delnic na borzi. Pomembni so le podro ˇcje poslovanja, operativni in finan ˇcni vzvod podjetja. Za slovenska podjetja dolo ˇcanje temelj-nih bet ne pride v poštev, ˇce se omejimo na slovenski trg. Premalo je medsebojno primerljivih podjetij, katerih posamezne regresijske bete so osnova za dolo ˇcitev temeljne bete.

Beto za podjetje lahko dolo ˇcimo tudi z regresijo ˇcistih dobi ˇckov podjetja in kumulativo ˇcistih dobi ˇckov na trgu. Ta postopek ima ve ˇc slabosti. Knjigovodski podatki so po navadi precej zglajeni. Kot po-sledico takega postopka dobimo za bolj tvegana podjetja prenizke bete, za manj tvegana pa previsoke (Damodaran 2006, 56).

Da bi izboljšali oceno za beto, lahko namesto bete za podjetja oce-nimo beto za razli ˇcne panoge poslovanja podjetij. Ker imajo podjetja v istih panogah podobno operativno tveganje, imajo tudi podobne operativne bete. Seveda moramo upoštevati tudi finan ˇcno tveganje, ker imajo podjetja razli ˇcne finan ˇcne strukture. Izra ˇcunati moramo beto tako, kot da bi bilo podjetje brez finan ˇcnega vzvoda. Pri izra-ˇcunu si pomagamo z Modigliani-Millerjevo teorijo, ki pravi, da je teh-tano povpre ˇcno tveganje finan ˇcnih virov podjetja enako tehtanemu povpre ˇcnemu tveganju sredstev podjetja.

Zanimiva je metoda za izra ˇcun bete, ki sta jo razvila in objavila Borgman in Strong (2006). Za izra ˇcun bete sta uporabila kombina-cijoc a p mter dividendnega oziroma Gordonovega modela rasti. Tako ocenjene pri ˇcakovane bete so uporabne pri ocenjevanju stroškov la-stniškega kapitala v hitro spreminjajo ˇcih se panogah, kjer preteklost ni dober kazalnik prihodnosti. Model Borgmana in Stronga (2006, 4) temelji na predpostavki, da zaradi konkurence na trgu lahko tr-dimo, da bodo podjetja dolgoro ˇcno imela ˇcisti dobi ˇcek v višini stro-škov kapitala. To pomeni, da bo pri ˇcakovana donosnost dolgoro ˇcno

enaka donosnosti na lastniški kapitalr o e. Po raziskavah avtorjev je

tako ocenjena beta primernejša za hitro spremenljive panoge. Se-veda ostaja problem napovedi stopnje rasti. Podatek za pri ˇcakovano stopnjo rasti sta avtorja vzela iz zbirke podatkov Value Line. To je stopnja rasti, ki jo napovedujejo finan ˇcni analitiki. Za slovenska pod-jetja ni na razpolago ocen analitikov za pri ˇcakovano stopnjo rasti, kar je problem pri uporabi modela.

Pri oceni bete nekateri analitiki in finan ˇcne institucije uporabljajo postopek glajenja. Taki beti pravimo popravljena beta. Tak postopek uporablja na primer Bloomberg (www.bloomberg.com). Postopek vse bete potisne bolj proti 1. Cilj glajenja je zmanjšanje napake ocene bete.

o c e n a s t r o š k o v l a s t n i š k e g a k a p i t a l a s p o m o ˇc j o d i s k o n t i r a n i h p r i ˇc a k o va n i h d e n a r n i h t o k o v ( p r i ˇc a k o va n i s t r o š k i l a s t n i š k e g a k a p i t a l a )

Izhajamo iz dividendnega oziroma Gordonovega modela rasti, iz ka-terega lahko izpostavimo in izra ˇcunamo zahtevano donosnost lastni-škega kapitala. To drži ob predpostavki, da je trg v ravnotežju. V tem primeru je pri ˇcakovana donosnost lastniškega kapitala enaka zah-tevani donosnosti vlagateljev lastniškega kapitala (Brigham in Ehr-hardt 2005, 317).

Za izra ˇcun moramo oceniti tri vhodne spremenljivke. Najve ˇcjo težo ima ocena prihodnje rasti, ki jo je tudi najteže oceniti. ˇCe je bila rast podjetja v preteklosti konstantna, lahko predpostavimo, da se bo rast nadaljevala tudi v prihodnje. Tako ocenimo pri ˇcakovano rast podjetja. V praksi redko najdemo stabilno rast v zgodovini podjetja, zato je pri oceni rasti potrebna velika previdnost in kriti ˇcnost.

Prihodnjo rast dividend lahko ocenimo tudi z modelom zadržanih

dobi ˇckov. Prihodnja rast dividend (g) je zmnožekr o e in deleža

za-držanega ˇcistega dobi ˇcka.

Za prihodnjo rast dividend lahko upoštevamo ocene finan ˇcnih analitikov oziroma družb za upravljanje z vrednostnimi papirji. V raznih zbirkah lahko dobimo analize za ve ˇcja svetovna podjetja in za ve ˇcja podjetja na ameriškem trgu. Raziskave so pokazale, da je na-poved strokovnjakov zelo dobra ocena pri ˇcakovane rasti za uporabo pri izra ˇcunu zahtevane donosnosti vlagateljev (Harris 1986, 66).

ˇ

Ce pri ˇcakujemo, da se bo stopnja rasti dividend spreminjala skozi ˇcas, lahko zahtevano donosnost vlagateljev ocenimo tudi z ve ˇcsto-penjskimi modeli. To še posebno velja za hitro rasto ˇca podjetja, za katera pri ˇcakujemo, da se bo po nekaj letih njihova rast ustalila. Pri vnašanju kompleksnosti v modele obstaja možnost ve ˇcjih napak kot pri posledicah naših predvidevanj o pri ˇcakovanem obnašanju spre-menljivk, ki jih uporabimo v modelih.

d r u g i m o d e l i o c e n j e va n j a s t r o š k o v l a s t n i š k e g a k a p i t a l a

Za oceno stroškov kapitala lahko uporabimo trifaktorski model, ki sta ga razvila in objavila Fama in French (1992, 427). Model temelji

na ugotovitvi, da je donosnost lastniškega kapitala obratno soraz-merna z velikostjo podjetja (merjeno s tržno kapitalizacijo) in pozi-tivno povezana z razmerjem med knjigovodsko in tržno vrednostjo lastniškega kapitala podjetja.

Strošek lastniškega kapitala lahko ocenimo tudi z modeloma p t

(Arbitrage Pricing Theory). Model je teoreti ˇcno zanimiv, v praksi pa nima velike uporabne vrednosti.

Zanimiva je raziskava, ki so jo leta 2007 naredili Nagel, Peterson in Prati (2007, 61). Raziskovali in primerjali so napovedovalno mo ˇc

še-stih modelov, ki temeljijo na zgodovinskih podatkih (med njimic a p m

in Fama-Frenchev trifaktorski model). Modele so testirali na ame-riških delniških družbah. Ugotovili so, da bolj kompleksni modeli z ve ˇc vklju ˇcenimi faktorji tveganja, ne izboljšajo ocene. Nasprotno: napako ocene za posamezna podjetja še pove ˇcajo. Ugotovili so, da je najboljša metoda, ki jo imajo managerji na razpolago za oceno

zahte-vane donosnosti lastniškega kapitala,c a p mz beto, zaokroženo na 1.

Ocena stroška lastniškega kapitala za izbrana podjetja Glede na razpoložljive podatke in primernost modela za uporabo na slovenskem trgu kapitala smo za oceno zahtevane donosnosti

lastni-škega kapitala uporabili c a p m. Za oceno poc a p m potrebujemo tri

vhodne podatke, in sicer netvegano stopnjo donosa, tržno premijo za tveganje ter mero sistemati ˇcnega tveganja beta.

t r ž n a p r e m i j a z a t v e g a n j e

Tržno premijo za tveganje lahko izra ˇcunamo na ve ˇc na ˇcinov, ki so opisani v teoreti ˇcnem delu, in sicer z upoštevanjem ocen in eksper-tiz pri ˇcakovanih donosnosti posameznih vlagateljev, s pomo ˇcjo pre-teklih podatkov gibanj tržnih donosnosti in s pomo ˇcjo pri ˇcakovanih donosnosti, kar je prihodnja tržna premija za tveganje. Za sloven-ska podjetja nimamo na razpolago ekspertiz, ki ocenjujejo premijo za tveganje. Izra ˇcun na podlagi preteklih podatkov tudi ni mogo ˇc, saj je ˇcasovna serija razpoložljivih podatkov za slovenski trg prekratka. To bi pomenilo veliko standardno napako izra ˇcuna. Pri izra ˇcunu s pomo ˇcjo pri ˇcakovanih donosnosti se pojavljajo napake, ki nastanejo zaradi ocene vhodnih spremenljivk, potrebnih za izra ˇcun.

Tržno premijo za tveganje lahko izra ˇcunamo tako, da tržni pre-miji za tveganje za zrel trg prištejemo tveganje za Slovenijo. Podatek o pribitku na tržno premijo za tveganje za Slovenijo smo dobili na internetni strani Aswatha Damodarana (http://pages.stern.nyu.edu/

∼adamodar/). Slovenijo uvrš ˇca v bonitetni razred Aa2, kar pomeni

Pribitek je izra ˇcunan kot razlika med donosnostjo do dospetja slo-venske državne obveznice in ameriške državne obveznice. Tržna premija za tveganje za ameriški trg znaša 4,91 %. To je zgodovin-ska premija za tveganje, izra ˇcunana kot geometrijsko povpre ˇcje

raz-lik med donosnostjo delnic indeksas & p500 in ameriških 10-letnih

državnih obveznic v obdobju od leta 1928 do 2006. Pri izra ˇcunu je upoštevano razmerje med standardnim odklonom delnic in standar-dnim odklonom obveznic, ki po Damodaranu za globalni trg zna-ša 1,5.

Dodatno premijo za tveganje oziroma pribitek za Slovenijo na tr-žno premijo za tveganje za zreli trg izra ˇcunamo tako:

r p_s=p t_tn· _σ gd σgo =0,5 %·1,5=0,75 %, (3)

kjer jer p_sdodatna premija za tveganje oziroma pribitek za Slovenijo

na tržno premijo za tveganje za zreli trg,p t_tn pribitek za tveganje

zaradi tveganja nepla ˇcila,σgd standardni odklon donosnosti delnic

globalnega trga inσgo standardni odklon donosnosti obveznic

glo-balnega trga.

Tako izra ˇcunani pribitek na tržno premijo za tveganje za Slovenijo prištejemo tržni premiji za tveganje za ameriški trg in dobimo tržno premijo za tveganje za Slovenijo (3).

r p=(r_m−r_f)=r p_zt+r p_s=4,91 %+0,75 %=5,66 %, (4) kjer jer p=(r_m−r_f) tržna premija za tveganje (risk premium),r p_zt

tržna premija za tveganje na ameriškem trgu inr p_sdodatna premija

oziroma pribitek za Slovenijo na tržno premijo za tveganje za ameri-ški trg.

Po metodi vsote dodatne premije za tveganje za Slovenijo in mije za tveganje za ameriški trg smo izra ˇcunali, da znaša tržna pre-mija za tveganje za Slovenijo 5,66 %.

n e t v e g a n a s t o p n j a d o n o s a

Netvegano stopnjo donosa smo izra ˇcunali tako, da smo donosno-sti do dospetja 30-letne inflacijsko indeksirane kuponske

ameri-ške državne obveznice prišteli slovensko inflacijo.7 Podatek o

do-nosnosti do dospetja (y t m – Yield to Maturity) 30-letne inflacijsko

indeksirane obveznice smo dobili na Bloombergovi spletni strani (http://www.bloomberg.com/markets/rates/index.html). Aprila 2007 je znašala 2,43 %. 30-letno inflacijsko indeksirano obveznico smo uporabili zato, ker ima najdaljšo ro ˇcnost. Vrednost lastniškega ka-pitala podjetja, ki ga vrednotimo, namre ˇc nima kon ˇcne življenjske

dobe. S tem smo življenjsko dobo obveznice kar najbolj približali življenjski dobi sredstva, ki ga vrednotimo. Kot najboljšo oceno za dolgoro ˇcno pri ˇcakovano inflacijo v Sloveniji smo upoštevali zgornjo mejo ciljne inflacije, ki jo je priporo ˇcila Evropska centralna banka (glej http://www.ecb.int/mopo/html/index.en.html).

Netvegano stopnjo donosa izra ˇcunamo tako:

r_f=y t m_a+i_s=2,43 %+2 %=4,43 %, (5)

kjer jer_fnetvegana stopnja donosa,y t m_adonosnost do dospetja

30-letne inflacijsko indeksirane ameriške obveznice inisciljna

inflacij-ska stopnja, ki jo je priporo ˇcilae c b(< 2 %).

Netvegana stopnja donosa, ki jo bomo uporabili za izra ˇcun zah-tevane donosnosti lastniškega kapitala, znaša po zgornjem izra ˇcunu 4,83 %.

m e r a s i s t e m a t i ˇc n e g a t v e g a n j a b e t a

Glede na predstavljene modele v teoreti ˇcnem delu smo se odlo ˇcili za izra ˇcun bete iz zgodovinskih podatkov. Glede na podatke, ki so na razpolago na slovenskem finan ˇcnem trgu, bi uporaba komple-ksnejšega modela izra ˇcuna pove ˇcala napako. Za izra ˇcun smo upo-rabili metodo regresijske analize. Za tržni indeks smo upoštevali

in-deks ljubljanske borzes b i 20, ki ponazarja gibanje slovenskega

del-niškega trga.s b i 20 je neodvisna spremenljivka. Podatke o gibanju

indeksa za 5 let – od 2. aprila 2002 do 5. aprila 2007 – smo do-bili na internetni strani Ljubljanske borze vrednostnih papirjev (glej http://www.ljse.si). Prav tako smo dobili podatke o gibanju cen del-nic izbranih podjetij. Kot smo že v teoreti ˇcnem delu zapisali, ana-litiki uporabljajo razli ˇcna obdobja za izra ˇcun bete. Da bi zmanjšali subjektivnost pri odlo ˇcitvi izbire na ˇcina izra ˇcuna, smo bete izra ˇcu-nali z razli ˇcno dolgimi ˇcasovnimi serijami podatkov. Uporabili smo tudi razli ˇcno dolge ˇcasovne intervale tržne donosnosti delnic. Upo-rabili smo zgodovinske podatke zadnjih 3, 4 in 5 let. Pri vsaki ˇca-sovni seriji smo izra ˇcunali donosnosti za naslednje ˇcasovne inter-vale: 5, 10 in 20 trgovalnih dni. Za izra ˇcun analitiki po navadi upo-rabljajo tedenske ali mese ˇcne intervale. S spremembo intervalov na trgovalne dni smo izboljšali in poenostavili izra ˇcun. Tako so avto-matsko izlo ˇceni prazniki, ki padejo na delavnik, trgovanje na borzi pa v takih dnevih ne poteka. Intervali so tako brez motenj

netr-govalnih dni. Donosnost v posameznih intervalih za indeks s b i 20

in za posamezne delnice smo izra ˇcunali po spodnjih ena ˇcbah. Da-tum konca prvega intervala je hkrati tudi daDa-tum za ˇcetka naslednjega intervala.

p r e g l e d n i c a 1 Rezultati linearne regresije za izra ˇcun bete za delnico Luke Koper,

d. d., s podatki za 5 let in 5-dnevnimi ˇcasovnimi intervali

Model R R2 _R¯2 _se(b)

1 0,619 0,383 0,380 0,02468

o z n a k e R– korelacijski koeficient,R2– determinacijski koeficient,R¯2– popravljeni

determinacijski koeficient,se(b) – standardna napaka ocene.

Model b σ β t p

1 Konstanta 0,001 0,002 — 0,834 0,405

5dnis b i 205 1,045 0,084 0,619 12,403 0,000 o z n a k e _{b– regresijski koeficient,}σ_{– standardna napaka (nestandardizirana}

koefi-cienta),β– standardizirani regresijski koeficient,t– vrednostt-testa,p– zna ˇcilnost.

o p o m b e Neodvisna spremenljivka je donosnosts b i 20, odvisna spremenljivka je

do-nosnost delnice Luke Koper, d. d. Izpis iz programas p s s_{. Podatki od 2. aprila 2002 do}

5. aprila 2007, donosnost je izra ˇcunana v intervalih na 5 dni trgovanja.

Donosnost borznega indeksa v dolo ˇcenem intervalu smo izra ˇcu-nali tako:

ri=

V0+t

V0

, (6)

kjer jeri donosnost indeksa v dolo ˇcenem intervalu,V0 vrednost

in-deksa na za ˇcetni datum intervala,V0+t vrednost indeksa na kon ˇcni

datum intervala intdolžina intervala v dnevih (5, 10 ali 20).

Tržno donosnost delnice v dolo ˇcenem intervalu pa smo izra ˇcunali tako:

r_i=P0+t P0 −

1, (7)

kjer jer_i tržna donosnost delnice v dolo ˇcenem intervalu, P0 tržna

cena delnice podjetja na datum za ˇcetka intervala, P0+t tržna cena

delnice na datum konca intervala intdolžina intervala v dnevih (5,

10 ali 20).

Za vsako podjetje smo za devet razli ˇcno izra ˇcunanih ˇcasovnih vrst

donosnosti delnice podjetja in donosnosti indeksas b i 20 (kot zgoraj

opisano) naredili linearno regresijsko analizo. Za neodvisno

spre-menljivko smo postavili donosnost indeksas b i 20, za odvisno pa

do-nosnost delnice podjetja.

Iz primera linearne regresije (preglednica 1) vidimo, da je ena ˇcba regresijske premice naslednja:

ˆ

Rluka=α+β·Rs b i 2₀=0,001+1,045·Rs b i 2₀, (8)

kjer jeRˆ_luka pri ˇcakovana donosnost delnice Luke Koper, d. d.,Rs b i 20

smerni koeficient regresijske premice (mera sistemati ˇcnega tvega-nja).

Mera sistemati ˇcnega tveganjaβ= 1,045 je izra ˇcunana za petletno

obdobje pri donosnostih, izra ˇcunanih v intervalih 5 trgovalnih dni. V preglednici 1 vidimo, da se bete, izra ˇcunane s pomo ˇcjo regre-sije, za razli ˇcne vhodne podatke precej razlikujejo. Najve ˇcje razlike so pri podjetjih Aerodrom Ljubljana, d. d., Intereuropa, d. d., in Luka Koper, d. d. To je razvidno iz standardnega odklona izra ˇcunanih bet. Beta, ki jo bomo uporabili za izra ˇcun cene kapitala podjetja, je arit-meti ˇcno povpre ˇcje vseh izra ˇcunanih bet za posamezno izbrano pod-jetje.

Za nekatera podjetja ni mogo ˇce izra ˇcunati bet iz zgodovinskih po-datkov o donosnostih, ker premalo ˇcasa trgujejo na borzi in imajo prekratko ˇcasovno serijo podatkov. Ta podjetja smo izlo ˇcili iz ana-lize.

Ocenili smo vse spremenljivke in lahko izra ˇcunamo zahtevano do-nosnost poc a p m(1).

Sklep

Izra ˇcun stroška lastniškega kapitala podjetja je še posebno proble-mati ˇcen na razvijajo ˇcih se finan ˇcnih trgih. Ve ˇcina modelov, kot tudi c a p m, temelji na zgodovinskih podatkih. Finan ˇcni trgi v razvoju, kot slovenski, imajo kratko ˇcasovno vrsto uporabnih podatkov, kar onemogo ˇca izra ˇcun po nekaterih modelih, ki se uporabljajo na zre-lih finan ˇcnih trgih. Poleg tega so podatki zelo spremenljivi. Velika spremenljivost podatkov je posledica velikih sprememb v poslovnem okolju, ki so jih doživela slovenska podjetja v zadnjih petnajstih le-tih razvoja in prilagajanja na tržno ekonomijo vedno bolj globalnega trga. Veliko je bilo sprememb v sami zakonodaji. Modeli oziroma me-todologije za oceno stroškov lastniškega kapitala podjetij so prilago-jene podjetjem v razvitih tržnih ekonomijah. Za oceno lastniškega

kapitala podjetja smo izbralic a p m, ki ga nekateri strokovnjaki

kri-tizirajo. Raziskave kažejo, da je kljub temu najbolj zanesljiv model za dolo ˇcanje stroška lastniškega kapitala podjetja. Podpora odlo ˇcitvi je raziskava, ki jo je naredil Gunnlaugsson (2006), ki je raziskoval

veljavnostc a p mna delniškem trgu Islandije. Študija se je za ˇcela v

januarja leta 1999 in kon ˇcala maja leta 2004. Raziskava je pokazala,

da je metodac a p mdobro delovala na majhnem islandskem trgu, in

da stac a p min koeficient beta bolje razlagala donosnost lastniškega

kapitala kakor na ve ˇcjih tujih finan ˇcnih trgih. Z uporaboc a p msmo

ocenili, da znašajo stroški lastniškega kapitala za izbrana slovenska podjetja med 7,67 % in 12,43 %.

pre g ledn i c a 2 Ocenjeni strošek lastniškega kap itala za izbrana p odjetja P o djetje Ocenjene β ¯_βσ Stro š e k la-stn išk ega kapitala 5l e t p o d a tk o v 4l e tap o d a tk o v 3 le ta p o d a tk o v 5 d ni 10 dni 2 0 d ni 5 d ni 10 dni 2 0 d ni 5 d ni 10 dni 2 0 d ni Luka K o per , d. d. 1,05 1,27 1,12 1,30 1, 70 1,62 1,35 1,72 1, 60 1,41 0,25 12,43 % Istrabenz, d. d. 1,14 1,23 1,15 1,27 1, 41 1,33 1,14 1,26 1, 13 1,23 0,10 11,38 % Gorenje , d. d. 1,10 1,20 1,21 1,08 1,23 1,22 1,04 1,25 1,23 1,17 0,08 11,08 % P e tro l, d .d . 1 ,14 1 ,03 1 ,00 1 ,25 1 ,09 1 ,06 1 ,27 1 ,06 1 ,01 1 ,10 0 ,10 10,67 % Mercato r, d .d . 1 ,09 1 ,09 1 ,20 1 ,07 1 ,0 6 1 ,16 1 ,03 1 ,06 1 ,16 1 ,10 0 ,06 10,66 % Intereuropa, d. d. 1,00 1,00 0,70 1,14 1, 22 0,78 1,28 1,52 0, 94 1,06 0,25 10,45 % A e ro dro m L jubl ja na, d .d . 0 ,76 0 ,71 0 ,82 1 ,0 7 1 ,14 1 ,27 1 ,11 1 ,21 1 ,35 1 ,05 0 ,23 10,37 % Krka, d. d. 1,19 1,08 1,19 1,04 0,85 0, 99 1,04 0,84 1,05 1,03 0,13 10,26 % Helios , d. d. 0,77 0,81 0,84 0,79 0,83 1,01 0,82 0,84 0,93 0,85 0,07 9,23 % Pi v o v a rna L aš ko , d .d . 0 ,76 0 ,71 0 ,74 0 ,7 6 0 ,87 0 ,85 0 ,68 0 ,86 0 ,83 0 ,78 0 ,07 8 ,87 % Sa v a , d .d . 0 ,73 0 ,79 0 ,78 0 ,76 0 ,84 0 ,74 0 ,79 0 ,89 0 ,70 0 ,78 0 ,06 8 ,84 % Merkur d. d. 0,71 0,76 0,82 0,69 0,75 0,83 0,65 0,71 0,88 0,76 0,08 8,70 % Te rm e ˇ Catež, d. d. 0,63 0,63 0,51 0,71 0,77 0,69 0,82 0,82 0,83 0,71 0,11 8,46 % Del o , d .d . 0 ,63 0 ,58 0 ,69 0 ,69 0 ,71 0 ,81 0 ,72 0 ,65 0 ,59 0 ,67 0 ,07 8 ,25 % Salus , d. d. 0,53 0,76 0,76 0,49 0,73 0,77 0,44 0,63 0,69 0,64 0,13 8,08 % Ži to , d .d . 0 ,58 0 ,60 0 ,66 0 ,47 0 ,54 0 ,63 0 ,49 0 ,51 0 ,67 0 ,57 0 ,07 7 ,67 %

Opombe

1. Tveganje lahko opredelimo kot verjetnost, da donosnost naložbe ne bo dosegla pri ˇcakovane vrednosti.

2. Velikost družb je merjena po tržni kapitalizaciji na dan 5. aprila 2007. Zaradi prekratke ˇcasovne serije podatkov, ki je posledica zdru-žitve, nismo ocenili stroška lastniškega kapitala Droge Kolinske, ki sicer spada med najve ˇcje slovenske delniške družbe. V nadaljevanju smo od dvajsetih izbranih družb iz analize izlo ˇcili družbea c h,

Tele-kom Slovenije, Lesnina in Iskra Avtoelektrika, ker imajo prekratko ˇcasovno serijo podatkov trgovanja na borzi.

3. Za podrobnejši opis lastnosti prednostnih delnic glej Berk, Lon ˇcar-ski in Zajc (2006, 84) in Repovž in Peterlin (2000, 19).

4. Predpostavkec a p mglej v Antunovi ´c (1999, 161).

5. Za netvegane obveznice imamo v mislih državne obveznice, pri ka-terih ni tveganja ste ˇcaja.

6. V tuji literaturi jo v angleškem jeziku imenujejo »implied equity pre-mium« ali »forward-looking risk prepre-mium«.

7. Za obširno razlago in argumentacijo, zakaj je za netvegano dono-snost smiselno uporabiti donodono-snost do dospetja dolgoro ˇcne državne obveznice, glej Brigham in Ehrhardt (2005, 312) ter Damodaran (http://pages.stern.nyu.edu/∼adamodar/).

Literatura

Antunovi ´c, P. 1999.Finance podjetja: teorija in praksa.Brdo pri Kranju: Center Brdo in Sklad za razvoj managementa.

Berk, A., I. Lon ˇcarski in P. Zajc. 2006.Poslovne finance.Ljubljana: Eko-nomska fakulteta.

Borgman, R. H., in R. A. Strong. 2006. Growth rate and implied beta: interactions of cost of capital models.The Journal of Business and

Economic Studies12 (1): 1–11.

Brigham, E. F., in M. C. Ehrhardt. 2005.Financial management: theory

and practice.11. izdaja. Mason,o h: Thomson South-Western.

Cvetanovi ´c, S. 2007. Ljubljanska borza doživlja razcvet, ki se bo predvi-doma nadaljeval tudi v prihodnje.Finance,26. oktober.

Damodaran, A. 2006.Damodaran on valuation: security analysis for

in-vestment and corporate finance.Hoboken,n j: Wiley.

Dolenc, P. 2006. State-owned financial assets and privatization: theory and reality in Slovenia.Naše gospodarstvo52 (3–4): 65–82.

. 2007. Public debt management in Slovenia: empirical analysis. V Managing global transitions: globalisation, localisation, regionalisa-tion: proceedings of the 8th International Conference of the Faculty of Management Koper, University of Primorska; 20–24 November 2007,

Portorož, Slovenia,ur. Š. Bojnec, 1025–1034. Koper: Fakulteta za

Fama, E., in K. R. French. 1992. The cross-section of expected stock returns.Journal of Finance47 (2): 427–465.

. 2002. The equity risk premium.Journal of Finance57 (2): 637– 659.

Ferson, W. E., in D. H. Locke. 1998. Estimating the cost of capital trough time: an analysis of the sources of error.Management Science44 (4): 485–500.

Gunnlaugsson, S. B. 2006. A test of thec a p m_{on a small stock market.}

The Business Rewiew6 (1): 292–296.

Harris, R. S. 1986. Using analysts’ growth forecasts to estimate share-holder required rates of return.Financial Management15 (1): 58–67. Koller, T., M. Goedhart in D. Wessels. 2005. Valuation: measuring and

managing the value of companies.4. izdaja. Hoboken,n j: Wiley.

Merton, R. 1980. On estimating the expected return on the market.

Jo-urnal of Financial Economics8:323–361.

Nagel, G. L., D. R. Peterson in R. S. Prati. 2007. The effect of risk fac-tors on cost of equity estimation.Quarterly Journal of Business and

Economics46 (1): 61–87.

Repovž, L., in J. Peterlin. 2000.Financiranje.Koper: Visoka šola za ma-nagement.

Stewart, B. G. 1999.The quest for value: a guide for senior managers.New York: HarperBusiness.

Stubelj, I. V pripravi. The valuation of slovene Publicly traded compa-nies with a valuation model based on expected earnings and growth opportunities.