RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) TAHUN AJARAN 2020/2021

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) TAHUN AJARAN 2020/2021

Sekolah : SMK AL KAUTSAR NW REBAN BURUNG

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII/I

Materi Pokok : Dimensi Tiga Alokasi Waktu : 4 x 45 menit (4 JP) A. Kompetensi dasar:

3.23. menganalisis titik garis dan bidang pada geometri dimensi tiga

4.23. Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan jarak antar titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang

B. Indikator pencapaian kompetensi:

Pertemuan 1 (2 x 45 menit)

3.23.1. Memahami konsep titik garis dan bidang

3.23.2. Menganalisis konsep jarak antar titik jarak titik ke garis dan jarak titk ke bidang

3.23.3. Menentukan jarak antar titik Pertemuan 2 (2 x 45 menit)

3.23.4. Menyelidiki hubungan jarak antar titik dengan jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang

3.23.5. Menerapkan konsep jarak antar titik untuk menentukan jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang

Pertemuan 1 (2 x 45 menit) 4.23.1. Menentukan jarak antar titik

4.23.2. Menyaikan hasil pengitungan jarak antar titik Pertemuan 2 (2 x 45 menit)

4.23.3. Menentukan jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang

4.23.4. Menyaikan hasil penghitungan jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang C. Tujuan Pembelajaran :

Dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning Peserta didik dapat memahami konsep titik, garis dan bidang dan dapat menentukan jarak antar titik dengan benar.

D. Media pembelaaran 1. Power point 2. LKPD (lampiran 3) 3. Aplikasi Geogebra E. Meode pembelajaran

• Metode pembelajaran saintifik

• Model pembelajaran probem based learning

F. Sumber belajar

Buku Matematika Mata Pelajaran Wajib, SMA/MA SMK/MAK, Kelas XII. PT.Intan pariwara.

G. Alat dan bahan pemebelajaran - Komputer

- Lembar Kerja Peserta didik - Slide power point

- Sofware Geogebra

H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (2 x 45 menit)

Tahap Pembelaj

aran

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran

Wak tu

Pendahuluan  Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

 Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

 Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

 Memberikan gambaran tentang manfaat dari materi yang akan dipelajari untuk meningkatkan motivasi belajar siswa, (dengan mempelajari jarak antar titik dalam dimensi 3 siswa dapat memperoleh banyak manfaat salah satunya dalam bidang konstruksi siswa dapat menentukan letak cctv yang teepa berdasarkan jangkauan maksimal dari cctv tersebut, siswa dapat memperhiungkan panjang kabel yang dibutukan unuk memasang lampu ditengah ruangan dan masi banyak lagi manfaat yang lain baik dibidang konsruksi maupun bidang lainnya dalam kehidupan sehari –hari).

 Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung

10 menit

(2)

 Menyampaikan tatacara sistem penilaian dalam belajar.

Kegiatan inti

1. Orientasi peserta didik kepada masalah

 Siswa mengamati permasalahan yang disajikan guru melalui media power point (mengamati)

 guru mengajak siswa berdiskusi tentang alternatif solusi dari masalah yang disajikan untuk menstimulus siswa mengingat kembali materi yang pernah diajarkan sebelumnya tentang teorema phitagoras.

13 menit

2. Mengorganisasikan Peserta Didik

 Guru membagi siswa kedalam 4 kelompok (yang sudah di bagi sebelumya)

 Guru membagikan LKPD kepada masing masing kelompok

2 menit

3. Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

 Siswa mengumpukan informasi terkait cara mengerjakan LKPD

 Siswa mendiskusikan LKPD dengan bantuan gambar 3 dimensi yang disajikan dengan menggunakan Software Geogebra untuk mempermudah siswa dalam mengamati objek permasalahan.

(mencoba)

 Guru mengamati dan membantu peserta didik dalam diskusi untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, untuk mendapatkan pemecahan masalah, dari LKPD yang sudah di bagikan.

30 menit

4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

 Guru meminta siswa mempresentasikan hasil diskusi didepan kelas (menyajikan)

 Siswa menanyakan hasil diskusi kelompok yang presentasi, dan mempresentasikan hasil diskusi mereka jika hasil yang diperoleh berbeda

15 menit

5. Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

 Guru memberikan penegasan teradap hasil diskusi siswa dan menyatukan persepsi jika hasil diskusi tiap kelompok berbeda.

 Guru mengkonfirmasi pemahaman siswa dengaan meminta siswa bertanya

5 menit

 Guru membagikan lembar kera indiidu

 Siswa mengerakan lembar kera indiidu 15 menit Penutup  Guru bersama – sama dengan siswa menyimpulkan apa yang

suda dipelajari pada pertemuan ini (menyimpukan)

 Guru membagikan lembar kera indiidu untuk diselesaikan sebagai pekeraan ruma siswa

 Menyampaikan materi pembelajaran yang akan diajarkan pada pertemuan berikutnya dan meminta siswa mencari inormasi terkait materi tersebut.

 Guru menutup kegiatan pembelajaran

5 menit

I. PENILAIAN

3. Keterampilan : tabel ceklis ketrampilan 1. Sikap : tabel ceklist sikap

2. Pengetahuan : tes tertulis melalui LKI

(3)

PERTEMUAN 2 A. Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan model Discovery Learning berbasis 4C, literasi dan PPK berbantuan Lembar Kerja Peseta Didik (LKPD) dan Media Visual, menggunakan metode diskusi dan tanya jawab, peserta didik dapat lebih aktif dan percaya diri dalam mengemukakan pendapat, serta:

1. mampu menentukan ukuran jarak titik ke garis dan arak iik ke bidang dalam ruang dimensi tiga dengan tepat,

2. mampu memecahkan permasalahan kontekstual terkait jarak titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga dengan kritis.

B. Metode Pembelajaran

a. Pendekatan Pembelajaran : Saintifik (mengamati, menanya, mengumpulkan data atau informasi, mengasosiasi/ menganalisa data atau informasi, mengkomunikasikan)

b. Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab c. Model Pembelajaran : Discovery Learning

Sintaks:

Tahap 1 : Stimulation,

Tahap 2 : Problem Statement, Tahap 3 : Data Collecting, Tahap 4 : Data Processing, Tahap 5 : Verification, Tahap 6 : Generalization.

C. Media dan Bahan

1. Media : a. LKPD. (Lampiran 3.C.2)

b. Media visual PPT dan Geogebra.

(Lampiran 3.C.1 dan 3.C.3) 2. Alat dan Bahan : a. Papan tulis, spidol, penghapus.

b. LCD, laptop, handphone.

c. Bahan tayang, lembar penilaian.

D. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 2 (2 x 45 menit)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Aktivitas

4C/Literasi Pendahuluan

(10 menit)

1. Pembelajaran dimulai tepat waktu. (integritas) 2. Guru mengucapkan salam. (religius)

3. Peserta didik diminta untuk berdoa sebelum memulai pelajaran. (religius)

4. Peserta didik mengucapkan salam khas kelas.

5. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik menggunakan aplikasi Class Dojo.

(integritas)

6. Guru menanyakan kesiapan peserta didik untuk memulai pembelajaran dan mengecek kerapian

(4)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Aktivitas 4C/Literasi seragam, posisi duduk, serta kebersihan kelas.

(nasionalis)

7. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, indikator, tujuan, dan tahapan pembelajaran yang akan dilaksanakan. (MV PPT slide 2-3)

8. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik untuk tetap fokus dan giat belajar dengan ice breaking dan menayangkan gambar- gambar konstruksi bangunan terkini sebagai salah satu manfaat mempelajari jarak dalam ruang (titik ke bidang). (MV PPT slide 4)

9. Guru menyampaikan apersepsi yaitu menanyakan kepada peserta didik tentang Teorema Pythagoras, dan Kedudukan Titik, Garis, Bidang dalam Ruang.

(MV PPT slide 5-6) Kegiatan

Inti (60 menit)

Tahap 1: Stimulation

1. Guru mengarahkan peserta didik pada permasalahan terkait tiang penyangga atap suatu rumah. (MV PPT slide 7)

2. Peserta didik mengamati masalah di tampilan PPT, diharapkan dapat mulai menumbuhkan keingintahuannya.

3. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok secara acak menggunakan aplikasi Class Dojo, masing-masing kelompok terdiri dari 3 orang.

Tahap 2: Problem Statement

4. Guru membagikan LKPD (Lampiran 3.C.2) kepada tiap kelompok untuk mulai didiskusikan.

5. Peserta didik secara berkelompok mulai menyelesaikan LKPD sesuai dengan petunjuk pengerjaan.

6. Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk menanya terkait permasalahan.

7. Peserta didik menanya apa saja informasi yang bisa digali dari permasalahan tersebut.

8. Apabila tidak muncul pertanyaan, guru memancing Peserta didik untuk membuat pertanyaan dengan menggunakan kata

“bagaimana, berapa”, dsb.

Creative

Communication

Collaborative

Critical Thinking

(5)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Aktivitas 4C/Literasi Tahap 3: Data Collecting

1. Guru menayangkan permasalahan pada Geogebra untuk membimbing siswa menyelesaikan LKPD (mengumpulkan informasi dan menalar).

2. Peserta didik juga dapat melihat permasalahan tersebut melalui gadget yang mereka miliki masing-masing dengan membuka tautan https://bit.ly/dimensi3_pakical.

3. Peserta didik mengakses dan mengeksplorasi permasalahan mengenai jarak titik ke bidang menggunakan gadget. (atau dengan manscan barcode book yang telah disediakan pada bahan ajar)

4. Peserta didik melakukan observasi terhadap permasalahan. (mengumpulkan informasi) 5. Peserta didik menjawab pertanyaan terstruktur

yang membangun di laman online tadi untuk menemukan konsep jarak titik ke bidang sehingga membantu menyelesaikan permasalahan di LKPD.

6. Peserta didik mengumpulkan informasi dari buku serta browsing internet untuk menentukan bagaimana langkah menentukan jarak titik ke bidang pada bangun ruang. (mengumpulkan informasi)

Tahap 4: Data Processing

7. Guru berkeliling memeriksa dan membimbing kerja kelompok yang mengalami kesulitan dan mempersilahkan peserta didik/kelompok untuk bertanya jika ada kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan pada LKPD, kemudian menuliskan hal-hal yang dianggap perlu pada jurnal penilaian sikap.

8. Tiap kelompok berdisukusi mengerjakan aktivitas di LKPD sampai tahap Ayo Mengomunikasikan terkait kesimpulan Jarak Titik ke Bidang berdasarkan informasi yang sudah diperoleh dari mengeksplorasi berbagai sumber.

Tahap 5: Verification

Creative Critical Thinking

Critical Thinking

Collaborative

(6)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Aktivitas 4C/Literasi 9. Setiap kelompok berdiskusi menyelesaikan

permasalahan yang diberikan pada LKPD terkait Jarak Titik ke Bidang dalam ruang secara berkelompok. (Menalar)

10. Setiap kelompok menuliskan hasil diskusi dan analisis penyelesaian permasalahan terkait jarak antar titik ke bidang pada permasalahan.

11. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi LKPD dan analisis penyelesaian permasalahan terkait jarak antar titik ke bidang pada permasalahan kemudian ditanggapi kelompok lain. (mengkomunikasikan)

Tahap 5: Generalization

12. Guru memfasilitasi kegiatan diskusi siswa dalam menemukan konsep jarak titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

13. Peserta didik bersama sama menarik simpulan (menggeneralisasi) konsep jarak titik ke bidang pada bangun ruang berdasarkan hasil diskusi masing-masing kelompok dengan bimbingan guru.

Collaborative

Communication

Creativity Critical Thinking Communication Penutup

(20 menit)

1. Guru menayangkan slide terkait Kuis dan peserta didik mengerjakan kuis secara tertib dan jujur.

2. Guru menayangkan slide terkait tugas untuk di kerjakan di rumah sebagai syarat mengikuti Ulangan Harian.

3. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi Bab Dimensi Tiga dikarenakan pertemuan selanjutnya adalah Ulangan Harian.

4. Sebelum mengakhiri pembelajaran, peserta didik melakukan salam khas kelas.

5. Guru mengucapkan salam. (religius)

Mengetahui,

Kepala Sekolah

HAPIPI JAYADI, S.IP.,M.AP

Lombok Tengah, 23 September 2022 Guru mata pelajaran

SURYA ARIFAN BAKRI, S.Pd

(7)

Lampiran 1

PENILAIAN PROSES DAN HASIL PEMBELAJARAN

1. Penilaian Sikap

Teknik Penilaian : Observasi Format Penilaian Sikap

No Nama Peserta Didik

Aspek Sikap Yang Dinilai

Nilai Predikat

Aktif Teliti

1 2 3 1 2 3

1 2 3 4 5 Dst

Rubrik Penilaian Sikap Aktif danTeliti

No. Aspek yang dinilai

POIN Rubrik

1. Aktif 3 Mengajukan pertanyaan sesuai materi, menyampaikan pendapat sesuai materi, mempresentasikan jawaban LKPD

2 Mengajukan pertanyaan sesuai materi, menyampaikan pendapat sesuai materi 1 Mengajukan pertanyaan sesuai materi

2. Teliti 3 Menuliskan informasi dengan benar berdasarkan hasil pengamatan, menentukanjarak antar titik dalam ruang dengan tepat dari soal sehingga memperoleh jawaban benar

2 Menuliskan informasi dengan benar berdasarkan hasil pengamatan, menentukan jarak antar titik dalam ruang

1 Menuliskan informasi dengan benar berdasarkan hasil pengamatan

Predikat : Sangat Baik (SB) Baik (B) Cukup Baik (CB)

= 81 – 100

= 60 – 80

= kurang dari 60 Nilai

Jumlah skor yang diperoleh

x 100

6

(8)

INTRUMEN EVALUASI PENGETAHUAN

No Indikator Pencapaian Kompetensi

Rumusan Butir Soal Alternatif penyelesaian Skor

1.a Mendeskripsikan jarak antar titik dalam ruang

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 20 cm. Hitunglah jarak antara titik-titik berikut.

a. B ke F b. A ke D c. G ke H d. A ke C

Gambarkan permasalahan tersebut dalamkertas berpetak !

a. Jarak titik B ke F diwakili oleh panjang ruas garis (rusuk) BF. Jadi, jarak titik B ke F adalah 20 cm.

b. Jarak titik A ke D diwakili oleh panjang ruas garis (rusuk) AD. Jadi, jarak titik A ke D adalah 20 cm.

c. Jarak titik G ke H diwakili oleh panjang ruas garis (rusuk) GH. Jadi, jarak titik G ke H adalah 20 cm.

d. Jarak titik A ke C diwakili oleh panjang ruas garis AC. Ruas garis AC merupakan diagonal bidang alas ABCD.

5

1.b Menentukan jarak antar titik dalam ruang

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 20 cm. Hitunglah jarak antara titik-titik berikut.Tentukan jarak G ke titik tengah AB!

10

No Indikator Pencapaian Kompetensi

Rumusan Butir Soal Alternatif penyelesaian Skor

2 Menentukan jarak antar titik dalam ruang

Kamar andi berukuran 3m × 3m × 4m. Tepat di tengah plafon kamar Andi dipasang lampu. Jika saklar lampu diletakkan tepat di tengah salah satu dinding kamar, berapakah jarak dari lampu ke saklar?

15

(9)

Nilai = ^{𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎}

30 𝑥100

(10)

(11)

Lampiran 2

Mata Pelajaran/Materi : Matematika/Dimensi Tiga

Kelas/Semester : XII/Ganjil

Alokasi waktu : 30 menit

Nama Kelompok :

Nama Anggota Kelompok : 1.

2.

3.

4.

5.

Jarak Antar Titik dalam Bangun Ruang

1. Isilah nama kelompok dan nama anggota kelompok di tempat yang telah disediakan di atas.

2. Bacalah dengan seksama permasalahan dan ikutilah petunjuk masing- masing kegiatan pada LKPD.

3. Kerjakanlah bersama kelompok dalam waktu yang telah ditentukan.

4. Hasil pengerjaan akan dipresentasikan.

LKPD

(Lembar Kegiatan Peserta Didik)

Petunjuk Pengerjaan

(12)

Untuk lebih memahami jarak antar titik, isilah tabel berikut ini.

No. Bangun Ruang Pertanyaan Jawaban

1. Manakah yang

merupakan jarak antara titik F dan G?

Panjang ruas garis FG

2. Manakah yang

merupakan jarak antara titik P dan N?

jarak P & N = panjang garis ....

panjang garis ....=...

dari balok KLMN OPQR

jadi

jarak P & N =...

dari balok KLMN OPQR

3. Manakah yang

merupakan jarak antara titik B dan D?

jarak B & D = panjang garis ....

panjang garis ....=...

dari balok ABCD, EFGH

jadi,

jarak B & D =...

dari balok ABCD EFGH

4.

Manakah yang merupakan jarak antara titik T dan D?

jarak B & D = panjang garis ....

Misal kamar tersebut digambarka sebagai kubus ABCD.EFGH dan lampu dinyatakan dengan titik T seperti berikut.

Yang ditanyakan: Jarak lampu ke salah satu sudut kamar = TA= TB = ….. = …..

KEGIATAN 1

KEGIATAN 2

Dalam suatu kamar berukuran 4m × 4m × 4m dipasang lampu tepat ditengah-tengah atap. Kamar tersebut digambarkan sebagai kubus ABCD.EFGH. Berapa jarak lampu ke salah satu sudut lantai kamar?

(13)

Akan dicari jarak titik T ke titik A. Jarak titik T ke titik A salah satunya dapat dicari dari segitiga AET.

Karena 𝐴𝐸̅̅̅̅ tegak lurus dengan 𝐸𝑇̅̅̅̅maka segitiga AET merupakan segitiga siku-siku di E.

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh

𝑨𝑻 = √… . . + ⋯ …

Menentukan panjang EG EG = √(…..+⋯…)

Menentukan panjang ET 𝐸𝑇 = ¹…… = ¹……=………

2 2

Sehingga

𝐴𝑇 = ………...

= ………...

Jadi, jarak lampu ke salah satu sudut lantai adalah ………….

Dari kegiatan yang telah dilakukan, buatlah simpulan tentang jarak antara dua titik pada tempat berikut.

KUNCI JAWABAN LKPD Simpulan

Apa yang dimaksud dengan jarak titik ke titik dan bagaimana menentukannya?

KEGIATAN 1

(14)

No. Bangun Ruang Pertanyaan Jawaban

1.

Manakah yang merupakan jarak

antara titik F dan G? Panjang ruas garis FG

2. Manakah yang

merupakan jarak

antara titik P dan N? Panjang diagonal ruang PN

3.

Manakah yang merupakan jarak

antara titik B dan D? Panjang diagonal bidang BD

4. Manakah yang

merupakan jarak

antara titik T dan D? Panjang ruas garis TD

𝑨𝑻 = √(𝑬𝑮^𝟐 + 𝑬𝑻^𝟐) Menentukan panjang EG EG = √(𝑬𝑯^𝟐 + 𝑮𝑯^𝟐) EG = √(𝟒^𝟐 + 𝟒^𝟐) EG = √(16+16) EG = √(16 x 2) EG = 4√2

Menentukan panjang ET 𝐸𝑇 = ^𝟏

𝟐 EG = ^𝟏

𝟐 x 4√𝟐 = 2√𝟐

Sehingga 𝑨𝑻 = √(AE + ET)

AT = √𝟒^𝟐+ (𝟐√𝟐)^𝟐 AT = √𝟏𝟔 + 𝟖 AT = √𝟐𝟒 AT = √𝟒 𝒙 𝟔 AT = 2√𝟔

Jadi, jarak lampu ke salah satu sudut lantai adalah 2√𝟔𝑴.

KEGIATAN 2

(15)

Lampiran 3

BAHAN AJAR

A. Jarak Antara Dua Titik

Jarak antara titik A dan titik B yaitu panjang ruas garis AB.

Perhatikan gambar berikut:

B. Jarak Antara Titik dan Garis

 Jarak antara titk A dan garis g yaitu panjang ruas garis AB sedemikian rupa sehigga ruas garis AB tegak lurus dengan garis g.

 Titik B disebut proyeksi titik A pada garis g.

Perhatikan gambar berikut:

C. Jarak Antara Titik dan Bidang

 Jarak antara titik A dan bidang 𝛼 yaitu panjang ruas garis AB sedemikan rupa sehingga ruas garis AB tegak lurus dengan bidang 𝛼. Oleh karena ruas garis AB tegak lurus dengan bidang 𝛼 maka ruas garis AB tegak lurus dengan semua garis pada bidang 𝛼.

Namun, untuk menunjukkan garis AB tegak lurus dengan bidang 𝛼 cukup ditunjukkan garis g (AB) tegak lurus tegak lurus dengan dua garis pada bidang 𝛼.

Perhatikan gambar berikut:

D. Jarak Antara Dua Garis Sejajar

Jarak antara garis g dan garis h yaitu panjang ruas garis AB sedemikian rupa sehingga ruas garis AB tegak lurus dengan garis g dan garis h. jarak antara garis g dan garis h ditentukan

(16)

dengan memilih sembarang titik yang terletak pada garis g, misalnya titik A, lalu dikukur dengan jarak garis h.

Perhatikan Gambar Berikut:

E. Jarak Antara Garis dan Bidang

Jarak antara garis g dan bidang 𝛼 yaitu panjang ruas garis AB sedemikian rupa sehingga garis AB tegak lurus dengan garis g dan bidang 𝛼. Jarak antara garis g dan bidang 𝛼

ditentukan dengan memilih sembarang titik yang terletak pada garis g, misalnya titik A, lalu diukur jaraknya dengan bidang 𝛼 .

F. Jarak Antara Dua Bidang Sejajar

Jarak antara bidang 𝛼 dengan bidang 𝛽 yaitu panjang ruas garis AB sedemikian rupa sehingga ruas garis AB tegak lurus dengan bidang 𝛼 dan bidang 𝛽. jarak antara bidang 𝛼 dan bidang 𝛽 ditentukan dengan memilih sembarang titik sembarang titik yang terletak pada bidang 𝛼, misalnya titik A, lalu diukur jaraknya dengan bidang 𝛽 .

Sumber refrensi diambil Buku Matematika Mata Pelajaran Wajib, SMA/MA SMK/MAK, Kelas XII.

PT.Intan Pariwara