Bahan Ajar Matematika

(1)

SILABUS

Nama Sekolah : SMA ……….

Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XI IPA / 1

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar Materi Pokok Indikator Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi

Waktu SumberBelajar KarakterNilai Tatap muka Tugas

terstruktur

Tugas mandiri tidak terstruktur 1.1.Membaca

data dalam bentuk table dan diagram batang, garis dan lingkaran

1.2.Menyajikan data dalam bentuk table dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive

1. Statistika

1.1.Penyajian data statistika

 Membaca sajian data dalam bentuk table dan diagram batang, garis dan lingkaran dan ogive(teliti)

 Membaca sajian data dalam bentuk daftar distribusi frekuensi dan histogram, ( teliti)

 Menyajikan data dalam bentuk table dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive,( teliti )

 Menyajikan data dalam bentuk table distribusi frekuensi, (kreatif)

 Menghimpun data statistic dari Koran harian

 Menyatakan masalah nyata yang berhubunga n dengan penyajian data dan menyajikann ya dalam bentuk diagram dan table

distribusi frekuensi

-mengerjak an soal tentang penyajian data dalam bentuk diagram

-membuat kliping tentang data statistik

(2)

1.3.Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data dan penafsirannya .

1.4.Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi, dalam pemecahan masalah

1.2.Ukuran pemusatan

1.3.Ukuran letak

1.4.Ukuran penyebaran

2. Peluang 2.1.Kaidah pencacahan

2.2.Permutasi

 Menentukan ukuran pemusatan data, rataan, median dan modus (teliti )

 Menentukan ukuran letak data, kuartil dan desill, ( teliti )

 Menentukan ukuran penyebaran data, simpangan kuartil dan simpangan baku ( teliti )

 Menggunakan aturan perkalian (rasa ingin tahu dan kreatif)

 Menggunakan aturan permutasi(kreatif)

 Menggunaka n rumus rata-rata median dan modus untuk menyelesaia kan soal

 Menggunaka n rumus kuartil, desil dan persentil untuk menyelesaik an soal

 Menggunaka n rumus rentang simpangan kuartil dan simpangan baku untuk menyelesaik an soal

 Menerapkan rumus aturan perkalian untuk menyelesaia kan soal

 Menerapkan aturan

-mengerjak an soal tentang ukuran pemusatan

-mengerjak an soal ttg ukuran letak

-mengerjak an soal ttg ukuran penyebara n

-mengerjak an soal ttg kaidah pencacaha n,

permutasi dan ingin tahu -kreatif

(3)

1.5.Menentukan ruang sampel suatu

percobaan

1.6.Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

2.3.Kombinasi

2.4.Ruang sampel

2.5.Peluang suatu kejadian

2.6.Frekuensi harapan

 Menggunakan aturan kombinasi(kreatif)

 Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi, ( rasa kreatif)  Menentukan ruang

sampel suatu percobaan acak, (kreatif)

 Menentukan peluang suatu kejadian, menumbuhkan rasa ingin tahu

 Memberi tafsiran peluang kejadian dari berbagai situasi, (kreatif)

permutasi dan kombinasi dalam penyelesaia n soal

 Menentukan ruang sampel dari beberapa contoh yang diberikan

 Dengan menggunaka n dadu dan koin

dilakukan percobaan pelemparan dadu atau koin untuk mendapatka n rumus peluang  Dengan

contoh dijelaskan kisaran nilai peluang

-mengerjak an soal ttg peluang dalam berbagai situasi

5

2

1

-kreatif

(4)

2.7.Komplemen

2.8.Kejadian majemuk

 Menentukan peluang komplemen suatu kejadian, ( kreatif)

 Menggunakan aturan penjumlahan dalam peluang kejadian majemuk(teiti dan kreatif )

 Menggunakan aturan perkalian dalam peluang kejadian majemuk (teliti dan kreatif )

 Mengingat kembali diagram ven dijelaskan komplemen suatu himpunan

 Menjelaskan peluang kejadian majemuk melalui beberapa contoh soal, siswa menyelesaik an soal

2

4

-kreatif

(5)

Standar Kompetensi: 2.Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya

Kompetensi Dasar

Materi Pokok Indikator Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu

Sumber Belajar

Nilai Karakter Tatap muka Tugas

terstruktur

Tugas mandiri tidak terstruktur

8

2.1.Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah sudut, selisih dus sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

3. Trigonometri 3.1.Jumlah dan

selisih sudut

3.2.Rumus-rumus sudut rangkap

3.3.Perkalian fungsi trigonometri

 Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih (kreatif dan teliti )

 Menggunakan rumus kosinus dan selisih dua sudut ( kreatif dan teliti )  Menggunakan

rumus tangent jumlah dan selisih dua sudut (kreatif dan teliti )

 Menggunakan rumus sinus,

kosinus dan tangent sudut rangkap (kreatif dan teliti )

 Menyatakan

perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus ( kreatif dan teliti )

 Menuru nkan rumus jumlah dan selisih sinus  Menurunkan

rumus jumlah dan selisih cosinus  Membuktikan

rumus-rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut

 Menerapkan rumus sinus, kosinus dan tangent sudut rangkap Menerapkan perkalian sinus dan cosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau

-mengerjak an soal mengguna kan rumus jumlah dan selisih dua sudut

-mengerjak an soal ttg sudut kan rumus perkalian -ulangan harian -kuis Bentuk instrument : -tertulis

(6)

2.2.Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

2.3.Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

3.4.Rumus jumlah dan selisih

 Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah ( kreatif )

cosinus untuk menyelesaikan soal.

Menyelesaia kan masalah yang

menggunaka n rumus-rumus jumlah dan selisih dua sinus dan dua kosinus

-mengerjak an soal dengan mengguna kan rumus jumlah dan selisih

6 -kreatif

Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya

Kompetensi Dasar

Sumber Belajar

terstruktur

Tugas mandiri tidak terstruktur 3.1.Menyusun

persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan

4. Lingkaran 4.1.Persamaan lingkaran

Merumuskan

persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan ( a,b), ( kreatif)

Mengingat kembali pengertian lingkaran Diberikan

-mengerja kan soal ttg menentuk an pusat

Jenis instrument -tugas individu -tugas kelomok

2 -buku paket -buku referensi lain -LKS

(7)

yang ditentukan

Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui (kreatif )

Menentukan

persamaan lingkaran yang memenuhi criteria tertentu, ( kreatif dan teliti )

Menentukan posisi titik dan garis terhadap lingkaran, (ketelitian)

contoh cara menentukan persamaan lingkaran jika pusat dan jari-jarinya

diketahui kemudian siswa

mengerjakan latihan

Dengan diskusi siswa dapat

menentukan pusat dan jari-jari lingkaran jika

persamaan lingkarannya diketahui Menyususn

persamaan lingkaran yang emenuhi criteria tertentu

Dengan gambar dijelaskan posisi titik dan garis terhadap lingkaran Dengan

metode Tanya

dan jari-jari lingkaran

-mengerja kan soal ttg menentuk an persamaa n

lingkaran yang memenuh i criteria tertentu

-ulangan harian -kuis Bentuk instrument : -tertulis -uraian

2

4

2

-kreatif

-kreatif -teliti

(8)

3.2.Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi

4.2.Persamaan garis singgung lingkaran

Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran, menmbuhkan rasa pantang menyerah (kreatif)

Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya

diketahui(teliti dan kreatif)

jawab siswa dapat menentukan posisi titik dan garis pada lingkaran secara perhitungan matematik

Melalui contoh dijelaskan cara

menentukan persamaan garis singgung melalui titik pada lingkaran dan

persamaan garis singgung dengan gradient tertentu

mengerjakan latihan soal dan menemukan cara

menentukan persamaan garis singgung yang sejajar / tegak lurus dengan suatu garis

6

-pantang menyerah -kreatif

(9)

SILABUS

Nama Sekolah : SMA ……….

Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XI IPA / 2

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah

Kompetensi Dasar

Sumber Belajar

terstruktur

Tugas mandiri tidak tersruktur 4.1.Menggunakan

algoritma pembagian suku banyak untuk

menentukan hasil bagi dan sisa pembagian

4.2.Menggunakan teorema sisa

5.Suku Banyak 5.1.Pengertian suku

banyak

5.2.Nilai suku banyak 5.3.Pembagian suku

banyak

5.4.Pembagian dengan bentuk kuadrat

5.5.Teorema sisa

Menjelaskan

algoritma pembagian suku banyak (rasa ingin tahu)

Menentukan derajat suku banyak, hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian (teliti)

Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linier atau kuadrat ( teliti )

Menentukan sisa pembagian suku

Mengkomunik asikan algoritma pembagian suku banyak Menggunakan

algoritma pembagian suku banyak untuk

menyelesaika n masalah yang berkaitan dengan hasil bagi dan sisa

Melakukan kajian pustaka

(10)

dan teorema factor dalam pemecahan masalah

5.6.Teorema factor

5.7.Persamaan suku banyak

banyak oleh bentuk linier dan kuadrat dengan teorema sisa(kreatif)

Menentukan factor linier dari suku banyak dengan teorema factor (kreatif dan pantang

menyerah )

Menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menentukan factor linier ( pantang menyerah )

Menbuktikan teorema sisa dan teorema factor Kreatif dan pantang meyerah )

untuk menemukan informasi tentang teorema sisa dan teorema factor

Menggunakan teorema sisa dan teorema factor untuk menyelesaika n soal

-pantang menyera h

-kreatif -pantang menyera h

Standar Kompetensi: 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

Kompetensi Dasar Materi Pokok Indikator Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu

Sumber Belajar

terstruktur

(11)

5.1.Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

6.Komposisi fungsi dan fungsi invers 6.1.Pengertian fungsi

6.2.Jenis-jenis fungsi

6.3.Sifat-sifat fungsi

6.4.Fungs aljabar

6.5.Fungsi Komposisi

 Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan (rasa ingin tahu)  Menentukan

fungsi komposisi dari beberapa fungsi(rasa ingin tahu dan kreatif)

 Menyebutkan sifat-sifat

komposisi fungsi. (rasa ingin tahu dan kreatif)  Menentukan

komponen

pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui. (rasa ingin tahu dan kreatif)

 Membah

as ulang pengertian fungsi

 Menyimp ulkan syarat komposisi fungsi  Melakuk

an latihan soal fungsi komposisi yang bervariasi  Menyelid

iki dan sifat-sifat

komposisi fungsi melalui contoh

 Menggu

nakan aturan komposisi dari beberapa fungsi untuk menyelesaik an masalah  Menyele

saikan masalah

-kompetensi pada LKS

Jenis -ulangan harian -kuis Bentuk instrument : -tertulis -uraian referensi lain -LKS

- rasa ingin tahu

-rasa ingin tahu -kreatif

-kreatif -rasa ingin tahu

(12)

5.2.Menentukan invers suatu fungsi

6.6.Fungsi invers Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. (rasa ingin tahu)

Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya(rasa ingin tahu dan kreatif)

Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.(teliti)

mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.(kreatif)

yang berkaitan dengan komponen yang

membentuk fungsi komposisi.  Melakuk

an kajian secara geometris untuk menentukan suatu fungsi mempunyai invers dan menyimpulka nnya

 Mengga mbar sketsa grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya  Melakuk

an latihan menentukan fungsi invers dan

grafiknya secara aljabar  Menyelid

-mengerjak an soal latihan

5

-rasa ingin tahu

-rasa ingin tahu -kreatif

-teliti

(13)

iki sifat invers dari fungsi melalui contoh  Menentu

kan invers dari komposisi fungsi  Menerap

kan aturan fungsi invers untuk

menyelesaik an masalah.

Standar Kompetensi: 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemcahan masalah

Kompetensi Dasar Materi Pokok Indikator Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu

Sumber Belajar

terstruktur

Tugas mandiri tidak terstruktur 6.1. Menjelask

an secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga. 6.2. Mengguna

kan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak

Pengertian Limit Fungsi

 Sifat Limit Fungsi



Bentuk Tak Tentu Turunan Fungsi Karakteristik Grafik

 Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

 Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui

 Mendis kusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut  Mendis

kusikan arti

Mengerjak an soal laihan pada buku lks fokus

Mengerjaka n soal uji kompetensi

Jenis instrument -tugas individu -tugas kelomok -ulangan harian -kuis Bentuk instrument :

8

-Buku paket -buku referensi lain -LKS

- teiti

-teliti

(14)

tentu fungsi aljabar dan trigonometri 6.3. Mengguna

kan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi 6.4. Mengguna

kan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan

memecahkan masalah 6.5. Merancang

model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan ekstrim fungsi 6.6. Menyelesa

ikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan

Fungsi

Model matematika Ekstrim Fungsi Solusi masalah ekstrim Fungsi

grafik dan perhitungan.  Menghitung limit

fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik.

 Menjelaskan sifat-sifat yang

digunakan dalam perhitungan limit.

 Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.

 Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit

 Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.  Menjelaskan arti

fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri

limit fungsi di tak

berhingga melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut Melakukan kajian pustaka tentang defini si eksak limit fungsi

 Menghi tung limit fungsi aljabar dan

trigonometri

 Menge

nal macam-macam bentuk tak tentu

 Melaku kan

perhitungan limit dengan manipulasi aljabar  Menghi

tung limit

(15)

ekstrim fungsi dan

penafsirannya

turunan di satu titik  Menghitung

turunan fungsi yang sederhana dengan

menggunakan definisi turunan  Menentukan

sifat-sifat turunan fungsi

 Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat turunan  Menentukan

turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

fungsi aljabar dan

trigonometri dengan menggunaka n sifat-sifat limit fungsi

 Men

genal konsep laju

perubahan nilai fungsi dan

gambaran geometrisnya

 Deng

an

menggunaka n konsep limit

merumuskan pengertian turunan fungsi.

 Denga

n

menggunaka n aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar.

 Menuru

(16)

nkan sifat-sifat turunan dengan menggunaka n sifat limit  Menent

ukan berbagai turunan fungsi aljabar dan

trigonometri  Menent

ukan turunan fungsi dengan menggunaka n aturan rantai