BAB II
KAJIAN TEORITIK A. Deskripsi Konseptual
1. Kemampuan Koneksi
NCTM (2000) menyatakan bahwa matematika bukan suatu kumpulan topik dan juga bukan suatu kemampuan yang terpisah-pisah, walaupun dalam kenyataannya pelajaran matematika sering dibagi dan diajarkan dalam beberapa cabang. Jika dilihat secara keseluruhan, matematika sangat penting dalam belajar dan berfikir tentang koneksi diantara topik-topik dalam matematika.
Koneksi matematika adalah dua kata yang berasal dari Mathematical Conection, yang dikenalkan oleh NCTM dan dijadikan sebagai standar
kurikulum pembelajaran matematika sekolah dasar dan menengah. Untuk dapat melakukan koneksi terlebih dahulu harus mengerti dengan permasalahannya, sedangkan untuk dapat mengerti permasalahan harus mampu membuat koneksi dengan topik-topik yang terkait. Koneksi matematika ialah suatu kegiatan pembelajaran dimana siswa dapat mendefinisikan bagaimana cara untuk menyelesaikan suatu permasalahan, ide matematika yang saling berhubungan kedalam bentuk model matematika, serta siswa dapat menerapkan pengetahuan yang diperolehnya untuk menyelesaikannya dalam memecahkan satu masalah ke masalah lain.
Koneksi matematika (NCTM, 2000) yaitu mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, memahami hubungan antar topik matematika, menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari, memahami representasi ekuivalen konsep yang sama, mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam represetasi yang ekuivalen, menggunakan koneksi antar topik matematika, dan antara topik matematika dengan topik lain.
Konsep-konsep matematika tersusun dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Dalam matematika terdapat konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami konsep selanjutnya.
Ketika siswa mampu mengkoneksikan ide matematika, pemahamannya terhadap matematika menjadi lebih tahan lama. Siswa dapat melihat bahwa koneksi matematika sangat berperan dalam topik- topik dalam matematika, dalam konteks yang menghubungkan matematika dan pelajaran lain, dan dalam kehidupannya. Melalui pembelajaran yang menekankan keterhubungan ide-ide dalam matematika, siswa tidak hanya belajar matematika namun juga belajar menggunakan matematika (NCTM, 2000).
Dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan koneksi matematis merupakan kemampuan dasar siswa dalam mencari dan memahami hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, serta kemampuan
siswa mengaplikasikan konsep matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan kajian teori di atas, indikator untuk kemampuan koneksi matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah menurut NCTM (2000), yaitu:
1) Mengenali dan menggunakan hubungan-hubungan antara ide-ide dalam matematika.
Siswa dapat memanfaatkan konsep-konsep yang telah mereka pelajari dengan konteks baru yang akan dipelajari oleh siswa dengan cara menghubungkan satu konsep dengan konsep lainnya sehingga siswa dapat mengingat kembali tentang konsep sebelumnya yang telah siswa pelajari. Siswa juga dapat memandang gagasan-gagasan baru tersebut sebagai perluasan dari konsep matematika yang sudah dipelajari.
Contoh:
Diketahui titik A(3,1) dan titik B(2,4).
a. Tentukan gradien garis yang melalui titik A dan B!
b. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-4,5) dan bergradien pada soal a!
Penyelesaian:
Jadi, persamaan garis garis yang melalui titik (-4,5) dengan gradien = -3 adalah 3x + y + 7 = 0
2) Memahami bagaimana ide-ide dalam matematika saling berhubungan dan mendasari satu sama lain untuk menghasilkan suatu keutuhan koheren.
Pada indikator ini siswa dapat melihat konsep-konsep matematika yang saling berhubungan sehingga terjadi peningkatan pemahaman antar satu konsep dengan konsep lainnya.
𝑚 =𝑦2− 𝑦1
𝑥2− 𝑥1 = 4 − 1 2 − 3= 3
−1= −3 Diketahui : Titik A(3,1)
Titik B(2,4) Ditanya :
a. gradient garis melalui titik A dan B!
b. persamaan garis melalui titik (-4,5) dan bergradien pada soal a!
Jawab :
Untuk titik A(3,1) maka x1 = 3, y1 = 1 Untuk titik B(2,4) maka x2 =2, y2 = 4
a. Gradien garis yang melalui titik A dan B adalah
b. Persamaan garis yang melalui titik (-4,5) dengan gradien = -3 y - y1 = m (x – x1)
↔ y – 5 = -3 (x – (-4))
↔ y – 5 = -3 (x + 4)
↔ y – 5 = -3x – 12
↔ 3x + y – 5 + 12 = 0
↔3x + y + 7 = 0
Contoh:
Sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring 10 cm dan panjang alas segitiga adalah 6 cm. Hitunglah gradiennya!
Penyelesaian:
Tinggi segitiga = 102− 62 = 100 − 36 = 64=8 Jadi gradien segitiga = 𝑝𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑦
𝑝𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑥=86=43
3) Mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks di luar matematika.
Mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks di luar matematika adalah menggunakan konsep matematika dalam menyelesaikan masalah matematika yang berhubungan dalam kehidupan sehari-hari, sehingga siswa mampu mengkoneksikan antara kejadian yang ada pada kehidupan sehari-hari ke dalam model matematika. Selain itu juga untuk dapat memberikan bukti bahwa mempelajari matematika dapat diterapkan dalam kehidupan sehari- hari.
Contoh:
Eskalator dengan jarak ujung bawah eskalator sampai tembok adalah 12 m, dan jarak ujung atas sampai lantai adalah 4 m. Berapakan gradien dari eskalator tersebut?
Penyelesaian:
Gradien = 𝑝𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑦 𝑝𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑥= 4
12=1
3
2. Kreativitas Siswa
Kreativitas mempunyai banyak pengertian, tergantung dari cara pandang seseorang yang mengkajinya. Kreativitas adalah kemampuan seseorang untuk melahirkan sesuatu yang baru, berupa gagasan maupun karya nyata, dalam bentuk ciri-ciri aptitude maupun non aptitude, dalam karya baru maupun kombinasi dengan hal-hal yang sudah ada yang relatif berbeda dengan apa yang telah ada (Suryosubroto, 2009)
Menurut Riyanto (2009), kreativitas adalah suatu proses yang menuntut keseimbangan dan aplikasi dari aspek esensial kecerdasan analitis, kreatif, dan praktis yang ketika digunakan secara kombinatif dan seimbang akan melahirkan kecerdasan kesuksesan. Sedangkan menurut Cropley (Susanto, 2013) paling sedikit ada dua cara dalam menggunakan istilah kreativitas yaitu kreativitas yang mengacu pada fungsi mental atau sering disebut berpikir divergen, dan yang kedua kreativitas dipandang sebagai pembuatan produk-produk yang dianggap kreatif seperti karya seni, arsitektur, atau musik. Harris (dalam Susanto, 2013) dalam artikelnya mengatakan bahwa kreativitas dapat dipandang sebagai suatu kemampuan, sikap, dan proses. Kreativitas sebagai sikap adalah kemampuan diri untuk melihat perubahan dan kebaruan, suatu keinginan untuk bermain dengan ide-ide dan kemungkinan-kemungkinan, kefleksibelan pandangan, sifat menikmati kebaikan, sambil mencari cara-cara untuk memperbaikinya.
Ciri-ciri anak kreatif dapat ditinjau dari dua aspek, yaitu aspek kognitif dan afektif. Ciri-ciri kreativitas yang berhubungan dengan afektif
ditandai dengan berbagai perasaan tertentu, seperti rasa ingin tahu, bersifat imajinatif, merasa tertantang oleh kemajemukan, sifat berani mengambil resiko, sifat menghargai, percaya diri, keterbukaan terhadap pengalaman baru, dan menonjol dalam salah satu bidang seni.
Adapun indikator kreativitas siswa yang dikeluarkan oleh Diknas (dalam Susanto, 2013), yaitu:
1) Memiliki rasa ingin tahu yang besar
2) Sering mengajukan pertanyaan yang berbobot
3) Memberikan banyak gagasan dan usul terhadap suatu masalah 4) Mampu menyatakan pendapat secara spontan dan tidak malu-malu 5) Mempunyai dan menghargai rasa keindahan
6) Mempunyai pendapat sendiri dan dapat mengungkapkannya, tidak terpengaruh orang lain
7) Memiliki rasa humor tinggi
8) Mempunyai daya imajinasi yang kuat
9) Mampu mengajukan pemikiran, gagasan pemecahan masalah yang berbeda dari orang lain (orisinal)
10) Dapat bekerja sendiri
11) Senang mencoba hal-hal yang baru
12) Mampu mengembangkan atau memerinci suatu gagasan (kemampuan elaborasi)
Sund (Riyanto, 2009) menyatakan bahwa individu dengan potensi kreatif dapat dikenal melalui pengamatan ciri-ciri sebagai berikut:
1) Hasrat keingintahuan yang cukup besar 2) Bersikap terbuka terhadap pengalaman baru 3) Panjang/banyak akal
4) Keingitahuan untuk menemukan dan meneliti
5) Cenderung mencari jawaban yang luas dan memuaskan 6) Memiliki dedikasi bergairah serta aktif dalam melaksanakan 7) Berpikir fleksibel
8) Menanggapi pertanyaan yang diajukan serta cenderung member jawaban lebih banyak
9) Kemampuan membuat analisis dan sistesis 10) Memiliki semangat bertanya serta meneliti 11) Memiliki daya abstraksi yang cukup baik
12) Memiliki latar belakang membaca yang cukup luas
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kreativitas adalah kemampuan seseorang untuk melahirkan sesuatu yang baru yang relatif berbeda dengan apa yang telah ada sebelumnya.
Dalam penelitian ini menggunakan indikator kreativitas siswa:
1) Memiliki rasa ingin tahu yang besar 2) Selalu ingin mendapat pengalaman baru 3) Cenderung mencari jawaban yang bervariatif 4) Bergairah serta aktif melaksanakan tugas
5) Menganalisis masalah dengan cara unik dan berbeda dengan yang lainnya
6) Memiliki daya abstraksi/imajinasi yang baik 7) Sering mengajukan pertanyaan yang baik 8) Berani berpendapat
9) Tidak terpengaruh orang lain
10) Berani mempertahankan pendapat yang diyakininya 11) Dapat bekerja sendiri
12) Tidak takut mengambil resiko
13) Memberi perhatian khusus pada fenomenal yang tidak teramati 14) Lebih menyukai kompleksitas daripada simplisitas
15) Pantang menyerah 16) Percaya diri B. Penelitian Relevan
Menurut penelitian yang dilakukan Susanti (2012), melalui koneksi, proses asimilasi mental membentuk sambungan baru antara pengetahuan yang ada dengan mengakomodasi atau reorganisasi skema lama untuk mengatasi gangguan dalam struktur pengetahuan mereka untuk memperbaiki kesalahpahaman. Hal ini memungkinkan peserta didik untuk merekonstruksi penalaran tentang konsep, prosedur dan prinsip-prinsip dari matematika.
Hasil penelitian yang dilakukan Idrus (2000) bahwa pada dasarnya siswa yang berasal dari sekolah “plus” ketrampilan dengan siswa yang bersekolah di sekolah tanpa “plus” sama-sama memiliki tingkat kreativitas yang sebanding. Selain itu,dari hasil penelitian ini juga tidak diperoleh data
bahwa siswa laki-laki memiliki kreativitas yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan siswa perempuan.
Menurut beberapa penelitian yang relevan tentang kemampuan koneksi matematis dan kreativitas siswa di atas, maka yang peneliti tulis dalam penelitian ini mempunyai kesamaan. Kesamaan tersebut terletak pada variabel yang akan diteliti, yaitu kemampuan koneksi matematis dan kreativitas siswa. Pada kali ini peneliti akan fokus pada kemampuan koneksi matematis ditinjau dari tingkat kreativitas siswa.
C. Kerangka Pikir
Kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan dasar siswa dalam mencari dan memahami hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, serta kemampuan siswa mengaplikasikan konsep matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari. Apabila siswa mampu mengaitkan ide- ide matematika maka pemahaman matematikanya akan lebih mendalam dan lebih tahan lama karena mereka mampu melihat keterkaitan antar topik dalam matematika, dengan konteks selain matematika, dan dengan pengalaman hidup sehari-hari.
Dalam pembelajaran matematika, kreativitas berpikir siswa dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, dan dapat meningkatkan kemampuan untuk mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya untuk meningkatkan penguasa yang baik terhadap materi matematika.
Jika seorang siswa memiliki kreativitas yang baik maka siswa tersebut bisa memiliki kemampuan koneksi matematis yang baik pula. Siswa yang
memiliki kreativitas yang baik akan memiliki rasa ingin tahu dan pantang menyerah sehingga siswa dapat mencari dan memahami hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, serta kemampuan siswa mengaplikasikan konsep matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari.
