PENGARUH BILANGAN REYNOLD PADA PENGUJIAN MODEL KAPAL SELAM STANDAR DI TEROWONGAN ANGIN

PENGARUH BILANGAN REYNOLD PADA PENGUJIAN MODEL

KAPAL SELAM STANDAR DI TEROWONGAN ANGIN

REYNOLD NUMBER EFFECT OF STANDARD SUBMARINE MODEL IN WIND TUNNEL TESTING

Yudiawan Fajar Kusuma, Sulistiya

Balai Besar Teknologi Aerodinamika, Aeroelastika dan Aeroakustika - BPPT e-mail: yudiawan.fajar@bppt.go.id

Abstrak

Bilangan Reynold dalam bidang aerodinamika menjadi satu hal yang sangat penting baik dalam pengujian maupun desain suatu model. Pengaruh bilangan Reynold khususnya dalam pengujian di dalam terowongan angin dapat mengakibatkan perbedaan koefisien gaya-gaya aerodinamik. Penentuan bilangan Reynold di dalam terowongan angin secara tepat dapat memberikan hasil pengujian yang mendekati model sebenarnya. Oleh karena itu perlu dilakukan perhitungan secara matematis dan pengujian dengan menggunakan terowongan angin untuk mengetahui seberapa besar pengaruh bilangan Reynold khususnya pada model uji kapal selam standar. Pengujian dilakukan pada kecepatan angin 40 m/s, 50 m/s, dan 60 m/s dengan bilangan Reynold masing-masing sebesar 5.802.091,30, 7.252.614,13, dan 8.703.136,95 untuk ukuran model kapal selam sebesar 2,275 m. Untuk mengukur koefisien-koefisien aerodinamika kapal selam menggunakan external balance yang dihubungkan dengan central strut. Dari hasil pengujian menunjukkan bahwa kecepatan 60 m/s memberikan hasil koefisien-koefisien gaya normal, axial, dan momen yang lebih smooth serta stabil dibandingkan kecepatan 40 m/s dan 50 m/s. Hal ini menunjukkan pada kecepatan 60 m/s memiliki aliran yang lebih smooth jika dibandingkan kecepatan 40 m/s dan 50 m/s yang terjadi separasi dibeberapa bagian model uji.

Kata kunci: kapal selam, bilangan Reynold, eksperimen, terowongan angin, koefisien aerodinamik.

Abstract

Reynold number in the field of aerodynamics becomes very important both in testing and design of a model. Reynolds number effect, especially in wind tunnels test can result in differences coefficients of aerodynamic forces. Determination of Reynold numbers in wind tunnel with accurately give result test that approximates the actual model. Therefore, it is necessary to calculate mathematic and test by using wind tunnel to know how big Reynold number effect specially at model test standard submarine. The tests were conducted at wind speeds of 40 m/s, 50 m/s, and 60 m/s with Reynold numbers respectively of 5.802.091,30, 7252.614,13, and 8,703,136.95 for size of submarine model 2,275 m. To measure submarine aerodynamic coefficients using external balance connected to central strut. From the test results show at wind speed of 60 m/s gives the results of coefficients of normal force, axial, and moment more smooth and stable compared with wind speeds of 40 m/s and 50 m/s. This shows at wind speed of 60 m/s having a smoother flow compared to the speed of 40 m/s and 50 m/s of separation across section model test.

Keyword: submarine, Reynold number, experiment, wind tunnel, aerodynamics coefficient.

1. PENDAHULUAN

Program rancang bangun kapal selam adalah program kerekayasaan yang sama sekali baru bagi industri maupun sumber daya manusia di Indonesia. Hal tersebut menyebabkan pengetahuan dan teknologi sebagian besar aspek kapal selam belum dimiliki. Hal tersebut juga terjadi pada aspek desain dan aerodinamika di mana data aerodinamika dan desain sama sekali belum dimiliki baik dari eksperimen maupun hasil simulasi. Untuk menunjang penguasaan teknologi kapal selam, kesiapan di dalam negeri juga harus dibangun sejak proses rancang bangun (design) sampai dengan tahap akhir pabrikasi (manufacturing). Pengujian di laboratorium dalam skala model adalah salah satu proses untuk

menunjang tahap rancang bangun. Pengujian dilakukan menggunakan fasilitas terowongan angin Balai Besar Teknologi Aerodinamika, Aeroelastika dan Aeroakustika (BBTA3) BPPT yaitu Indonesia Low Speed Wind Tunnel (ILST). ILST memiliki ukuran seksi uji 4 m × 3 m × 10 m dengan kecepatan maksimum 110 m/s. Dalam pengujian di terowongan angin salah satu parameter yang perlu diperhatikan adalah bilangan Reynold (Reynolds Number). Dalam mekanika fluida, bilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia (𝑣𝑠𝑝) terhadap gaya viskos (𝜇 𝐿⁄ ) yang mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu. Bilangan ini digunakan untuk mengidentikasikan jenis aliran yang berbeda, misalnya laminar, turbulen atau transisi [1]. Dalam pengujian model yang memiliki bentuk geometri non-aerofoil umumnya pengaruh bilangan Reynolds tidak diperhitungkan, karena separasi aliran dapat terjadi secara permanen pada tepi yang tajam, pergeseran titik separasi akibat perubahan Reynold tidak terjadi. Dengan demikian kaidah similaritas Reynold akan berbeda dengan benda aerofoil seperti antara kapal selam sesungguhnya dengan model akan terjadi perbedaan Reynold beberapa orde. Ada beberapa hal berikut harus diperhatikan:

 Untuk elemen struktur yang sangat kecil, Re dapat turun sampai < 100, akibatnya gaya Drag menjadi naik karena efek viskositas [2].

 Elemen struktur berbentuk silinder bulat akan lebih sensitif terhadap perubahan Reynold, karenanya harus dicermati sejak dini.

 Untuk benda bertepi tajam, pola re-attachement aliran setelah separasi dan resirkulasi di wake, menurut rujukan [3] kurang sensitif terhadap perbedaan Reynold. Aliran resirkulasi dan separasi ini sering dijadikan rujukan untuk mendapatkan akurasi simulasi jika kesetaraan Reynold tak terpenuhi. Selain itu efek Reynold mungkin berkaitan pula dengan rasio blockage terowongan angin. Begitu pula reattachment aliran akan sensitif terhadap ketebalan LBA (), roughness permukaan benda dan turbulensi dari angin datang.

 Agar efek turbulensi sama pada Reynold yang berbeda, maka sangat penting untuk mensimulasikan spektrum kecepatan angin secara tepat.

 Jika Reynold kecil maka simulasi turbulensi angin alam menjadi tidak akurat, karena rasio ukuran dari eddy akan sangat tergantung pada viskositas.

Model yang ditempatkan di dalam terowongan angin hampir selalu lebih kecil dari ukuran sebenarnya, jadi metode ini diperlukan untuk menghubungkan model-model berskala kecil dengan analoginya di kehidupan nyata. Ukuran tersebut disesuaikan dengan ukuran seksi uji terowongan angin. Selain itu, bilangan Reynold juga dipengaruhi oleh kecepatan aliran fluida dan kekentalan fluida khusus untuk kapal selam memiliki media yang berbeda. Bilangan Reynold dapat dihitung secara matematis ataupun simulasi. Rumus bilangan Reynold umumnya seperti berikut [4]

𝑅𝑒= 𝜌𝑣𝑠𝐿

𝜇 = 𝑣𝑠𝐿

𝑣 (1)

Dengan bilangan kecepatan fluida (𝑣𝑠), panjang karakteristik (L) dan viskositas kinematik fluida (v). Gaya dan momen aerodinamika diukur dengan external balance [5]. Terdapat 6 komponen gaya Fxx, Mxx, MyA, MyB, MzA, MzB pada balance, dari keenam komponen gaya tersebut dapat dikelompokkan menjadi sebuah vektor komponen gaya {F}, di mana F1 = Fxx, F2 = Mxx … F6 = MzB [6] : {𝐹} = { 𝐹𝑥𝑥 𝑀𝑥𝑥 𝑀𝑦𝐴 𝑀𝑦𝐵 𝑀𝑧𝐴 𝑀𝑧𝐵} (2)

Model matematika yang digunakan untuk kalibrasi balance memberikan keluaran {e} sebagai fungsi gaya yang diaplikasikan [6]

{∆𝑒} = [𝐶]{𝐹∗∗_{} (3)}

di mana [C] merupakan matrix kalibrasi dan {F**} adalah vektor fungsi gaya {F}. Rekomendasi pengelompokan vektor {F**}, (dalam terminologi umum disebut pengelompokan fungsi gaya) diantaranya [6]:

(7)

(8)

 Fungsi linear komponen gaya : F1, F2 … F6 (6 atau n, untuk balance dengan n komponen)

 Komponen squared: F12

, F22, … F62, (6 atau n).

 Komponen loads cubed: F13

, F23, … F63, (6 atau n).

 Komponen load products: F1F2, F1F3, F1F4, F1F5, F1F6, F2F3, F2F4, F2F5, F2F6, F3F4,F3F5, F3F6, F4F5, F4F6, F5F6 (15 atau n(n-1)/2 untuk balance dengan n komponen).

Vektor fungsi gaya {F**} dibagi menjadi vektor gaya {F} yang terdiri dari 6 (or n) linear terms {F**}, dan vektor fungsi nonlinear {F*} terdiri dari (m-n) dari {F**}, e.g. F12, F22, … F13, F23, … F1F2, F1F3… etc.

Matrix kalibrasi [C] dibagi menjadi dua yaitu [C1] dan [C2], di mana [C1] adalah matrix 6×6 (atau n × n) yang terdiri dari bagian besar [C] , dan [C2] adalah matrix dengan n baris dan m-n kolom yang terdiri dari nonlinear [C] [6]:

[𝐶] = [[𝐶1][𝐶2]] (4)

Matrix [C1] kemudian dibalik / inverted, estimasi komponen gaya dihitung dari peningkatan signal {∆e}:

{𝐹_𝑙} = [𝐶1]−1_{{∆𝑒} (5)}

Untuk memperoleh komputasi nonlinear dari komponen gaya yang lebih akurat, maka dilakukan iterasi. Menggunakan iterasi i dari vektor {F*}i-1 yang diambil dari perhitungan komponen gaya sebelumnya [6] :

{𝐹}1= {𝐹𝐿} 𝑖 = 1

{𝐹}₁= {𝐹𝐿} − [𝐶1]−1[𝐶2]{𝐹∗}𝑖−1 (6) Hasil matrix [C1]-1_{[C2] akan dihitung sebelum iterasi dilakukan. Prosedur iterasi di atas akan}

diulang sampai mencapai nilai konvergen 0.001% dari skala penuh gaya yang diperoleh. Untuk memperoleh gaya dan momen aerodinamika, 6 total gaya (K1 - K6) dari balance dihitung dengan [6]:

K1 (lift force) = 𝑀𝑦𝐵 0.168− 𝑀𝑦𝐴 0.168 K2 (drag force) = Fxx K3 (pitching) = 0.5MYA+ 0.5MYB K4 (side force) = 𝑀𝑧𝐴 0.168− 𝑀𝑧𝐵 0.168 K5 (yawing) = 0.5MZA+ 0.5MZB K6 (rolling) = Mxx

Hasil pengujian berupa koefisien gaya dan momen aerodinamika (Cl, Cd, Cm) kemudian koefisien gaya angkat (Cl atau L`) dan koefisien gaya hambat (Cd atau D`) ditransformasikan berdasarkan body axis sistem gerak pada kapal selam menjadi koefisien gaya normal (CN atau Z`) dan gaya tangensial/axial (CA atau X`) [7].

𝑍′_{= −𝐿}′_{cos ∝ − 𝐷}′_{sin ∝} 𝑋′ = −𝐷′cos ∝ + 𝐿′sin ∝

Gambar 1 memperlihatkan model kapal selam dari 2 (dua) pandangan. Bagian atas menunjukkan pandangan atas (top view), sedangkan yang bawah menunjukkan pandangan samping (kanan). Pada kedua gambar tersebut, terdapat arah komponen-komponen gaya serta momen yang positif , yang bekerja pada titik berat model (c.g), berikut simbol yang mewakilinya. Gaya aksial (axial force) dinyatakan dengan simbol X, memiliki arah positif ke depan sedangkan u adalah vektor satuan untuk sumbu ini. Gaya ke samping (side force), dinyatakan dengan simbol Y memiliki nilai positif ke arah kanan, tegak lurus X. Vektor satuan dalam arah ini diberi nama v. Gaya arah vertikal (vertical force) dinyatakan dengan simbol Z, memiliki nilai positif ke bawah tegak lurus bidang yang melalui X dan Y. Vektor satuan untuk arah ini adalah w. Vektor momen terhadap sumbu X,Y dan Z , masing-masing diberi simbol K, M dan N yang memiliki nilai positif apabila vektor-vektor tersebut searah dengan vektor satuan di masing-masing sumbu. Nilai gaya aksial positif akan menyebabkan model terdorong ke depan. Nilai gaya samping yang positif akan menyebabkan model terdorong ke kanan, gaya vertikal dengan nilai positif akan mendorong model ke bawah.

Gambar 2. Moment Reference Point [9]

Gambar 2 memperlihatkan dua titik penting yang digunakan dalam pengukuran. Yang pertama yaitu balance center (pusat balance). Di titik inilah resultan gaya dan momen bekerja akibat aliran angin. Titik yang kedua adalah Moment Reference Point (MRP). Titik ini adalah titik virtual yang akan digunakan sebagai acuan di mana gaya-gaya serta momen bekerja pada model. Ketika gaya dan momen terhadap MRP ini sudah diketahui, maka sistem gaya dan momen dapat ditransformasi ke titik lain yang dikehendaki. (misal: titik pusat massa dari prototipe). Jika jarak antara kedua titik tersebut diketahui, maka gaya dan momen di pusat balance dapat ditransformasi ke titik MRP.

Pengujian kali ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh bilangan Reynold model uji kapal selam standar di dalam terowongan angin terhadap koefisien gaya-gaya aerodinamika. Model uji memiliki ukuran panjang 2,275 m dengan diameter 0,26 m dan berat 89,216 kg. Ukuran model tersebut disesuaikan dengan ukuran seksi uji terowongan angin. Pengujian tersebut dilakukan dengan konfigurasi full yaitu hull, sail, dan tail (HST). Kecepatan angin yang digunakan dalam pengujian tersebut yaitu 40 m/s, 50 m/s, dan 60 m/s. Diharapkan dengan kecepatan angin tersebut dapat menghasilkan koefisien gaya yang mendekati hasil dengan ukuran model yang sebenarnya.

2. METODOLOGI

Secara umum pelaksanaan kegiatan pengujian model kapal selam standar di terowongan angin meliputi persiapan model, seksi uji yang akan digunakan, persiapan peralatan atau instrumentasi yang akan digunakan, akuisisi data dan proses data. Berikut skema metode pelaksanaannya

Gambar 3. Metode pelaksanaan secara umum kegiatan pengujian di terowongan angin [5] Untuk memperoleh data gaya dan momen aerodinamika, model diletakkan dalam seksi uji yang terpasang pada central strut yang terhubung dengan external balance. External balance memiliki enam komponen yang dapat mengukur tiga komponen gaya dan tiga komponen momen masing-masing terhadap sumbu x,y dan z. Posisi model diletakkan upside down atau dengan posisi terbalik. Hal ini dikarenakan posisi external balance berada di atas seksi uji dan menghindari efek aliran angin yang rusak akibat adanya strut. Peralatan atau infrastruktur yang digunakan dalam pengujian model kapal selam standar di terowongan angin yaitu

Tabel 1. Peralatan yang digunakan dalam pengujian [5]

No. Peralatan / Infrastruktur Jumlah

1. Terowongan angin ILST 1

2. Seksi uji external balance 1

3. DARS System 1

4. Cooling system 1

5. Q-flex 1

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Penentuan kecepatan angin dalam suatu pengujian juga perlu ditentukan terlebih dahulu. Hal ini dikarenakan dalam kasus kapal selam media yang digunakan berbeda yaitu media air dan media udara [10]. Dalam pengujian kali ini tidak mengacu pada bilangan Reynold yang sesungguhnya dengan media air tetapi mengacu pada bilangan Reynold terowongan angin yang sudah pernah dilakukan oleh DRDC. Tabel 2. Tipe dan Reynold Number di terowongan angin [8]

Fasilitas Ukuran seksi uji (m) Panjang Model (m) Bilangan Reynold Sudut Inklinasi

NAE - IAR 2 x 3 1.8 9.500.000 -20 / 20

STR - IAR 9 x 9 6 13.000.000 -30 / 30

Kecepatan angin yang akan dilakukan yaitu 40 m/s, 50 m/s, dan 60 m/s serta dengan konfigurasi hull, sail, dan tail (HST) dengan viskositas kinematik 1.5684 × 10-5 _m2_{/s dan density 1.225 kg/m}3 _{[11]. Hal}

ini dikarenakan pada kecepatan angin tersebut Reynold Number yang dihasilkan oleh ILST BBTA3 mendekati bilangan Reynold dari terowongan angin pada Tabel 2. Hasil perhitungan bilangan Reynold ILST BBTA3 diperlihatkan pada Tabel 3. Dilihat dari kecepatan aliran, menurut Osborne Reynolds diasumsikan / dikategorikan laminar bila aliran tersebut mempunyai bilangan Reynold kurang dari 2300, Untuk aliran transisi berada pada pada bilangan Reynold 2300 dan 4000 biasa juga disebut sebagai bilangan Reynolds kritis, sedangkan aliran turbulen mempunyai bilangan Reynold lebih dari 4000 sehingga bilangan Reynold di ILST memiliki aliran turbulen.

Tabel 3. Bilangan Reynold di ILST

Fasilitas Kecepatan Angin (m/s) Ukuran seksi uji (m) Panjang (m) Bilangan Reynold

ILST BBTA3 40 3 × 4 2,275 5.802.091,30 50 7.252.614,13 60 8.703.136,95 (a) (b) (c)

Gambar 4. Reynold Number effect untuk konfigurasi hull, sail, dan tail pada sudut serang alpha (α), (a) Koefisien gaya normal, (b) Koefisien gaya axial, dan (c) Koefisien gaya momen

Dari Gambar 4 dapat diketahui bahwa untuk masing-masing kecepatan angin memiliki pola grafik yang sama meskipun besaran nilainya berbeda. Dari Gambar 4 (a) untuk koefisien gaya normal diketahui memiliki slope koefisien gaya normal negatif seiring penambahan sudut serang angin. Slope negatif menunjukkan gaya normal berkurang. Selain itu pada kecepatan 60 m/s memiliki koefisien gaya normal yang lebih stabil yang ditunjukkan dengan pola grafik lebih smooth jika dibandingkan dengan kecepatan 40 m/s dan 50 m/s. Sedangkan pada kecepatan 40 m/s dan 50 m/s pada beberapa sudut serang tertentu terjadi penurunan atau kenaikan nilai koefisien gaya normal yaitu pada sudut serang angin −40_{. Hal ini}

disebabkan pada kecepatan tersebut aliran-aliran yang terjadi di sekitar model uji atau bahkan dibeberapa bagian terjadi separasi lebih awal.

Kemudian untuk koefisien gaya axial pada Gambar 4 (b) memiliki slope koefisien gaya-gaya positif seiring penambahan sudut serang angin. Dari berbagai macam kecepatan angin yang dilakukan dapat diketahui bahwa kecepatan angin 60 m/s memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan kecepatan angin 40 m/s atau 50 m/s yaitu nilai koefisien gaya axial yang lebih kecil karena pada kecepatan 60 m/s aliran yang mengenai model uji lebih smooth dibandingkan kecepatan yang lain. Selain itu dari pola grafik yang dihasilkan saat kecepatan 40 m/s dan 50 m/s lebih berfluktuasi jika dibandingkan saat kecepatan 60 m/s

Untuk koefisien gaya momen pada Gambar 4 (c) juga memiliki slope koefisien gaya-gaya positif seiring penambahan sudut serang angin. Dari grafik tersebut menunjukkan bahwa pada kecepatan 60 m/s koefisien gaya moment lebih stabil jika dibandingkan kecepatan 40 m/s dan 50 m/s. Selain itu pada kecepatan 60 m/s penurunan atau kenaikan nilai koefisien gaya momen tidak sebesar seperti pada kecepatan 40 m/s dan 50 m/s terutama ketika sudut serang angin > 100 _{sehingga pada kecepatan tersebut} ketika konfigurasi uji diubah-ubah tidak memberikan hasil dan pola yang tidak berbeda jauh.

4. KESIMPULAN

Pengaruh bilangan Reynold dalam sebuah pengujian terowongan angin sangat memberikan perbedaan hasil koefisien gaya-gaya aerodinamika. Penentuan bilangan Reynold yang tepat dalam model uji yang diuji terowongan angin diharapkan dapat memberikan hasil yang sesuai dengan model sebenarnya. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penentuan bilangan Reynold yaitu ukuran model uji, kecepatan fluida atau angin, viskositas kinematik fluida dan density. Dengan ukuran model uji 2,275 m saat kecepatan 40 m/s didapatkan bilangan Reynold sebesar 5.802.091,30. Untuk kecepatan 50 m/s didapatkan bilangan Reynold sebesar 7.252.614,13. Untuk kecepatan 60 m/s didapatkan bilangan Reynold sebesar 8.703.136,95. Hasil pengujian model uji kapal selam standar di dalam terowongan angin menunjukkan bahwa kecepatan 60 m/s memberikan hasil dan pola grafik koefisien gaya normal, koefisien gaya aksial, koefisien momen lebih baik daripada kecepatan 40 m/s dan 50 m/s.

Pada kecepatan 40 m/s, pola grafik koefisien gaya normal yang dihasilkan terdapat kenaikan mulai sudut serang angin −40 _{sehingga lebih tinggi jika dibandingkan dengan pola grafik koefisien gaya} normal pada kecepatan 60 m/s dan 50 m/s. Pola grafik koefisien gaya axial yang dihasilkan cenderung lebih besar jika dibandingkan pola grafik koefisien gaya axial pada kecepatan 60 m/s tetapi memiliki pola grafik yang mendekati dengan kecepatan 50 m/s. Begitu pula untuk pola grafik koefisien gaya momennya memiliki fluktuasi yang lebih besar terutama saat sudut serang > 100 jika dibandingkan dengan kecepatan 60 m/s.

Pada kecepatan 50 m/s memiliki pola grafik yang hampir sama dengan 40 m/s. Untuk pola grafik koefisien gaya normal pada sudut serang angin −40 _{mengalami penurunan yang cukup signifikan jika} dibandingkan kecepatan 60 m/s. Pola grafik koefisien axial yang dihasilkan lebih berfluktuasi dan memiliki nilai yang lebih besar dibandingkan dengan kecepatan 60 m/s. Pola grafik koefisien momen memiliki nilai yang paling besar jika dibandingkan dengan kecepatan 40 m/s dan 60 m/s

UCAPAN TERIMA KASIH

Terima kasih kepada Kepala Balai Besar Teknologi Aerodinamika Aeroelastika dan Aeroakustika (BBTA3) Bapak Dr. Drs. Fariduzzaman, M. Sc., MT, Kepala Bidang Layanan Teknologi Aerodinamika Aeroelastika dan Aeroakustika (BLTA3) Bapak Ir. Raden Wibawa Purabaya, MT, Kepala Bidang Teknik dan Rekayasa (BTR) Bapak Ir. Wijaya Indra Surya, MM, dan Kepala Bagian Umum Bapak Agus Basuki, S.Sos, M.Si atas fasilitas dan dukungan baik secara materiil maupun moril dalam melakukan kegiatan penelitian serta tim pengujian model kapal selam standar di terowongan angin.

PERNYATAAN PENULIS

DAFTAR PUSTAKA

[1] Marusic, Ivan, dkk, 2010, High Reynolds Number Effect In Wall Turbulence, International Journal of Heat and Fluid Flow 31, 418-428.

[2] Simiu, E. and Scanlan, R.H., 1996, Wind Effects on Structures 3𝑛𝑑 Edition, John Wiley and Sons Inc, New York.

[3] Anderson, J.D., 1985, Fundamental Aerodynamics, Mc Graw-Hill Book Company, New York. [4] Ossietzky, Carl Von, 2008, Viscosity and Reynolds Number, Institute of Physics Module

Introductory Laboratory Course Physics – Part 1.

[5] Purabaya, Wibawa R, 2014, Technical Report 1 : Metode Uji Kapal Selam di Terowongan Angin, UPT-LAGG BPPT.

[6] Vries, O. De, 1987, Equations For The Data Processing Of The ILST, National Aerospace Laboratory NLR, Neatherlands.

[7] Allen, J.H. and Perkins, E.W., 1951, Characteristics of Flow over Inclined Bodies of Revolution. (NACA Research Memorandum A50L07), National Advisory Committee for Aeronautics. [8] Mackay, M., 2003, The Standard Submarine Model : A Survey of Static Hydrodynamics

Semiempirical Predictions, DRDC Atlantic TR 2003-079.

[9] Jones, D.A., Clarke, D.B. Brayshaw, I.B. Barillon,J.L. and Anderson, B., 2002, The Calculation of Hydrodynamic Coefficients for Underwater Vehicle, DSTO-TR-1329, DSTO Platforms Sciences Laborator, Victoria , Australia.

[10] Erwandi, 2010. Rancang Bangun dan Uji Hidrodinamika (Resistance, Propulsion, Dan Manouver Test) Sistem Propulsi dan Sistem Kontrol/Kemudi Model Kapal Selam Mini 22 m. UPT BPPH – BPPT.

[11] Howard, Quick, d, 2012. Phase 1 Experimental Testing of a Generic Submarine Model Wind

Tunnel, Australia : DSTO TN-1101 Air Vehicle Division

DAFTAR RIWAYAT HIDUP PENULIS 1

DATA UMUM

Nama Lengkap : Yudiawan Fajar Kusuma Tempat & Tgl. Lahir : Sidoarjo, 18 Agustus 1988 Jenis Kelamin : Laki-Laki

Instansi Pekerjaan : BBTA3 BPPT

NIP. / NIM. : 198808182012121002

DATA PENDIDIKAN

SLTA : Negeri 3 Sidoarjo Tahun : 2003-2006

STRATA 1 (S.1) : Universitas Airlangga Tahun : 2006-2010 ALAMAT

Alamat Kantor / Instansi : Kawasan Puspitek Gd 240, Setu, Tangsel

DAFTAR RIWAYAT HIDUP PENULIS 2

DATA UMUM

Nama Lengkap : Sulistiya

Tempat & Tgl. Lahir : Pekalongan, 10 September 1987 Jenis Kelamin : Laki-laki

Instansi Pekerjaan : BPPT

NIP. / NIM. : 198709102014021001

DATA PENDIDIKAN

SLTA : SMA N 3 Pekalongan Tahun: 2002 – 2005

STRATA 1 (S.1) : Universitas Diponegoro Tahun: 2005 – 2009 ALAMAT

Alamat Kantor / Instansi : Kawasan PUSPITEK Gedung 240 Setu, Tangerang Selatan