SIMULASI RESERVOIR TUGAS KELOMPOK KE-II HUKUM DARCY

SIMULASI RESERVOIR

TUGAS KELOMPOK KE-II

HUKUM DARCY

DISUSUN OLEH:

DITA AUDINA AGUSTIN

143210605

LEOVALDO PANGARIBUAN 143210663

SONYA REGINA CAHYANI 143210643

KELAS VIII B

PROGRAM STUDI S1 TEKNIK PERMINYAKAN

UNIVERSITAS ISLAM RIAU

ii | P e r s a m a a n D a r c y KATA PENGANTAR

Puji dan syukur tak lupa kami panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah memberikan berkat, rahmat, serta kelancaran kepada kami sehingga makalah ini dapat terselesaikan dengan baik dan tepat waktu. Makalah yang berjudul “Hukum Darcy” ini dibuat guna untuk memenuhi tugas mata kuliah Simulasi Reservoir yang merupakan mata kuliah wajib yang terdapat pada semester VIII.

Dalam makalah ini terdapat beberapa pembahasan terkait dengan persamaan darcy, baik untuk aliran satu fasa maupun dua fasa. Selain itu, juga terdapat beberapa informasi tambahan terkait dengan penjabaran,pengaplikasian, serta metode yang digunakan sebagai penunjang penggunaan dari persamaan darcy.

Dari beberapa paparan sebagian isi dari makalah ini, kami berharap pembaca dapat memahami beberapa informasi-informasi yang dapat menambah wawasan serta membuka pola pikir pembaca untuk ingin lebih lanjut mengenai informasi terbarukan khususnya yang terkait dengan mata kuliah Simulasi Reservoir.

Demikianlah makalah ini disusun, apabila terdapat ketidaksempurnaan dari makalah ini, kami mohon maaf. Kami berharap makalah ini dapat bermanfaat dan digunakan sebagaimana mestinya.

Pekanbaru, 19 Februari 2017

iii | P e r s a m a a n D a r c y DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iii

BAB I PENDAHULUAN ... 1 A. Latar Belakang ... 1 B. Rumusan Masalah ... 1 C. Tujuan ... 1 BAB II PEMBAHASAN ... 3

A. Sejarah dan Penurunan Hukum Darcy ... 3

B. Konversi Satuan dalam Darcy ... 9

C. Aplikasi Hukum Darcy ... 12

D. Persamaan Aliran Lainnya pada Hukum Darcy ... 32

BAB III PENUTUP ... 34 A. Kesimpulan ... 34 B. Saran ... 34 DAFTAR PUSTAKA ... 36 LAMPIRAN SOAL ... 37

1 | P e r s a m a a n D a r c y BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam menentukan karakter dan deskripsi suatu reservoir, mekanisme pendorong dan penjabaran sifat-sifat fisik batuan dan fluida yang dikandungnya tidaklah cukup untuk menambahkan informasi yang memadai. Di dalam praktiknya, keadaan kondisi aliran fluida jelas memengaruhi hasil yang akan digunakan sebagai pengolahan data sebelum produksi ataupun dalam masa produksi.

Teori dasar ataupun fundamental mengenai kondisi aliran adalah mengenai eksperimen yang dilakukan oleh Henry Darcy yang dikenal sebagai persamaan Darcy, sebuah persamaan yang dikenal baik oleh tekniksi di perminyakan.

Di dalam makalah ini, akan dibahas mengenai persamaan Darcy dan aplikasinya secara general yang sekiranya mampu untuk mengingatkan pembaca kembali ada teori dasar yang harus dipahami kembali untuk melanjutkan studi mengenai simulai reservoir ataupun kajian-kajian dasar mengenai reservoir.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah untuk makalah ini adalah:

1. Bagaimana sejarah dan penurunan hukum Darcy? 2. Bagaimana konversi satuan dalam Darcy?

3. Bagaimana aplikasi hukum Darcy?

4. Bagaimana persamaan aliran lainnya pada hukum Darcy?

C. Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari makalah ini adalah: 1. Menjelaskan sejarah dan penurunan hukum Darcy.

2 | P e r s a m a a n D a r c y 2. Menjelaskan konversi satuan dalam Darcy.

3. Menjelaskan aplikasi hukum Darcy.

3 | P e r s a m a a n D a r c y BAB II

PEMBAHASAN

A. Sejarah dan Penurunan Hukum Darcy

Hukum alir empiris Darcy adalah lanjutan awal dari dasar hukum klasik fluida dinamis hingga aliran fluida di dalam media berpori. Bab ini berisi deskripsi sederhana mengenai hukum berdasarkan praktik eksperimental. Untuk rincian penanganan teoritis lebih lanjut dari subjek, pembaca merujuk pada paper klasik oleh King Hubbert di mana menunjukkan bahwa hukum Darcy dapat diturunkan dari formula Navier-Stokes, pergerakan fluida viskos.

Makna hukum Darcy memperkenalkan laju alir ke teknik reservoir dan dikarenakan laju produksi total di permukaan adalah

q

_res

=

d N

p

d

_t

Setiap cabang dari pengetahuan dan teknik memiliki peran utama yang berhubungan, hal yang harus diperhatikan, sebagai contoh, nama yang tidak asing lagi, Newton dan Einstein di Fisika atau Darwin di ilmu pengetahuan murni. Pada teknik reservoir, seseorang yang relevan pada abad sembilan belas dari Prancis; Henry Darcy yang mana tidak menyadari bahwa ia telah mendapatkan posisi terhormat di sepanjang sejarah teknik reservoir. Pada tahun 1856 Darcy mempublikasikan pekerjaannya dalam meningkatkan kinerja air di Dijon, dan berhubungan dengan design dari saringan yang cukup untuk memroses kebutuhan air di kota. Walaupun begitu, fluida dinamis merupakan subjek yang tinggi pada saat itu, tidak ada data yang dipublikasikan mengenai fenomena aliran fluida melewati media berpori dan, sebagai teknisi, Darcy membuat saringan yang ditunjukkan oleh Gambar 1, yang berguna untuk menginvestigasi masalah tersebut.

Peralatan yang berisi silinder besi yang diisi dengan unconsolidated

sand dengan panjang sekitar satu meter di mana berada di antara dua

saringan yang permeable. Manometer yang terhubung dengan silinder otomatis berada di atas dan di bawah sand pack. Yang mana aliran air

4 | P e r s a m a a n D a r c y melewati peralatan tersebut, untuk beberapa laju aliran, kecepatan dari laju bekerja secara proposional untuk ketinggian yang berbeda, formulanya:

u = K

h

1

− h

2

I

= K

∆h

I

(1) Di mana:

U : Kecepatan aliran pada cm/sec, di mana laju alir total yang diukur q cc/sec, dibagi dengan area cross-sectional dari sand pack.

∆ℎ : Perbedaan tingkatan manometrik, cm I : Panjang total dari sand pack, cm, dan K : Konstan

Gambar 1 Skema peralatan eksperimen Darcy (Dake, L.P. 1978)

Variasi Darcy dalam eksperimen ini adalah dengan mengubah jenis

sand pack, di mana memberikan efek perubahan nilai konstan K; yang

mana, seluruh eksperimen dilakukan dengan air, oleh karena itu, efek dari densitas fluida dan viskositas dari hukum aliran tidak diinvestigasi. Sebagai tambahan, silinder besi itu diletakkan secara vertical.

Setelah itu, dan lainnya mencoba eksperimen yang dilakukan oleh Darcy dengan ketentuan yang dibatasi, satu dari hal yang mereka lakukan adalah mengubah orientasi sand pack dengan sudut yang berbeda dengan sudut vertical, seperti yang ditampilkan oleh Gambar 2. Hal ini didapat, bagaimanapun, terlepas orientasi sand pack, perbedaan ketinggian, yang laju alirnya sudah diketahui.

5 | P e r s a m a a n D a r c y Gambar 2 Orientasi apparatus Darcy yang didasarkan pada gravitasi

bumi

(Dake, L.P. 1978)

Hal ini bermanfaat berdasarkan makna dari perubahan ketinggian yang muncul pada hukum Darcy. Tekanan pada beberapa titik di bidang alir, Gambar 2, di mana memiliki elevasi Z, relative dengan bidang datum, dapat dijabarkan dengan:

p = ρ g (h − z)

Berdasarkan tekanan atmosfer yang berlaku. Pada formula ini, h adalah elevasi liquid dari manometer teratas, berdasarkan z = 0 dan 𝜌 adalah densitas air. Formula ini dapat dijabarkan sebagai:

hg = (

p

ρ

+ gz)

(2)

Jika persamaan (1) dituliskan dengan bentuk differential, maka:

u = K

dh

dl

(3)

6 | P e r s a m a a n D a r c y

u =

K

g

d

dl

(

p

ρ

+ gz) =

K

g

d(hg)

dl

(4) Istilah

(

p

ρ

+ gz)

pada rumus terakhir, memiliki unit yang sama seperti hg di mana: jarak x gaya per unit massa, seperti, energy potensial per unit massa. Potensial fluida ini biasanya disimbolkan sebagai 𝜙 dan didefinisikan sebagai kerja yang dibutuhkan, menggunakan proses

frictionless, untuk mendistribusi unit massa dari fluida dari kondisi tekanan

atmosfer dan elevasi nol pada pertanyaan ini, maka:

Φ =

∫

dp

ρ

+ gz

p

1−atm

(5)

Walaupun didefinisikan seperti ini, potensial fluida tidak selalu diukur berdasarkan tekanan atmosfer dan elevasi nol, sebaliknya, berdasarkan tekanan dasar yang berubah-ubah dan elevasi (pb, zb) di mana memodifikasi persamaan (5) menjadi

Φ = ∫

dp

ρ

+ g(z − 𝑧

𝑏

)

p Pb (6)

Alasan dari hal ini adalah aliran fluida antara titik A dan B dipengaruhi oleh perbedaan potensial di antara dua titik, bukan potensial absolut, yaitu:

Φ𝐴− Φ𝐵 = ∫ dp ρ + g(z𝐴− 𝑧𝑏) − ∫ dp ρ + g(z𝐵− 𝑧𝑏) = ∫ dp ρ + g(z𝐴− 𝑧𝐵) 𝑃_𝐴 𝑃_𝐵 𝑃_𝐵 𝑃_𝑏 𝑃_𝐴 𝑃_𝑏

Maka, hal ini adalah konvensional, pada teknik reservoir untuk menyeleksi perubahan, bidang datum, relative ke reservoir, dan menjabarkan seluruh potensial berdasarkan bidang ini. Selanjutnya, jika hal

7 | P e r s a m a a n D a r c y ini diasumsikan bahwa fluida reservoir adalah incompressible makan persamaan (5) sebagai:

Φ =

p

ρ

+ gz

(7)

Di mana secara tepat istilah ini muncul pada persamaan (4). hal ini dapar dilihat bahwa istilah h pada persamaan Darcy secara langsung sebanding dengan perbedaan potensial fluida di antara ujung sand pack.

K/g hanya dapat diaplikasikan untuk aliran air, di mana cairan digunakan pada eksperimen Darcy. Eksperimen ditampilkan dengan variasi cairan yang berbeda yang mana secara umum dapat dijabarkan sebagai:

u =

kρ

μ

dΦ

dl

(8)

Di mana bergantung pada kecepatan alir serta densitas fluida dan viskositas secara jelas. Permeabilitas tidak bergantung pada sifat alami pasir dan dideskripsikan sebagai permeabilitas. Hal ini dikategorikan sebagai permeabilitas absolut dari pasir, menjelaskan hal terakhir terjenuhi oleh fluida dan dikarenakan oleh derivasi, yang memiliki nilai yang sama terlepas dari sifat alami fluida.

Pernyataan tersebut sepenuhnya benar, pada kondisi tekanan reservoir dan aliran normal, pengecualian pada keadadaan tertentu terjadi pada aliran gas nyata. Pada kondisi tekanan yang sangat rendah berkemungkinan terjadi gesekan antara molekul gas dan dinding setiap pori-pori yang berujung pada peningkatan permeabilitas. Fenomena ini, di mana disebut sebagai Klinkenberg effect, jarang dimasukkan ke dalam perhitungan teknik reservoir namun ini sangat penting untuk eksperimen di laboratorium di mana permeabilitas batuan ditentukan dengan pengukuran laju alir udara melewati pori-pori core pada tekanan atmosfer. Hal ini membutuhkan koreksi untuk menentukan permeabilitas absolut.

8 | P e r s a m a a n D a r c y Dikarenakan viskositas yang rendah, kecepatan aliran dari gas nyata di reservoir lebih baik ketimbang minyak atau air.

Hukum empiris Darcy dideskripsikan pada bagian sebelumnya tanpa perjanjian, hal ini diasumsikan pada persamaan (8). Hal ini cukup memadai bahwa hukum ini secara independen digunakan untuk menghitung laju alir; bagaimanapun jika persamaan (8) digunakan pada konjuksi dengan persamaan matematis lainnya.

1. Aliran Linear

(Ahmed, Tarek, 2006)

Jika jarak yang diukur sesuai dengan arah aliran, maka gradient potensial berlawanan dengan arah yang sama karena fluida bergerak dari yang tinggi ke tempat yang rendah.

Maka, hukum Darcy:

u = −

kρ

μ

dΦ

dl

(9) 2. Aliran Radial (Ahmed, Tarek, 2006)

Jika produksi dari reservoir ke sumur bernilai positif, di mana konvensi diadopsi pada buku ini, maka dikarenakan radius yang

9 | P e r s a m a a n D a r c y diukur berbeda arah dengan alirannya, maka hukum Darcy adalah:

u =

kρ

μ

dΦ

dr

(10)

B. Konversi Satuan Dalam Darcy

Pada kondisi absolut, satuan Darcy pada aliran linear adalah

u =

kρ

μ

dΦ

dl

(9)

Di mana pada parameter variasi memiliki dimensi di bawah ini

dan 𝜙 (energy potensial) = L2_/T2_. Maka dari itu, analisa dimensi dijabarkan pada persamaan (9):

L T= [k] [M L⁄ ]3 [M LT⁄ ] [L2⁄ ]_T2 [L] Menyatakan bahwa |k| = |L2_|

Maka satuan permeabilitas berupa cm2 pada sistem cgs, atau m2 pada satuan SI. Keduanya tidak dapat dipakai untuk keseluruhan batuan reservoir, maka dari itu, satuan dirancang di mana permeabilitas akan memiliki nilai numeric yang lebih sesuai. Hal ini disebut sebagai “satuan Darcy” (lihat tabel 1) di mana satuan dari permeabilitas adalah Darcy. Hal selanjutnya didefinisikan dari pernyataan hukum Darcy untuk horizontal, aliran linear dari fluida incompressible.

u = −

kρ

μ

dΦ

dl

(11)

10 | P e r s a m a a n D a r c y Tabel 1 Sistem absolute dan campuran yang digunakan pada Teknik

Perminyakan (Dake, L.P. 1978) Satuan absolut:

u =

kρ

μ

dΦ

dl

= −

k

μ

(

dp

dl

+ ρg

dz

dl

)

(12)

Di mana pada satuan Darcy: u = −k μ( dp dl + ρg 1.0133 × 106 dz dl) (13)

1,0133 x 106 merupakan nilai dyne/cm2 pada satu atmosfir dan membutuhkan densitas dan g dengan satuan yang sama pada sistem cgs dan Darcy, dan istilah kedua berada di dalam kurung pada persamaan (13) memiliki satuan yang sama dengan yang pertama, atm/cm.

Dikarenakan variasi yang luas pada sistem satuan yang digunakan oleh industry, hal ini sangat penting bahwa teknisi reservoir harus mahir dalam mengubah satuan dari satuan Darcy ke dalam bentuk satuan lapangan, atau satuan yang diperlukan. Ada pendekatan sistematis untuk mendapatkan hal

11 | P e r s a m a a n D a r c y ini yang akan mengurangi kemungkinan dalam terjadinya kesalahan. Sebagai contoh, konversi persamaan (11) dari Darcy ke dalam satuan lapangan.

Persamaan ini dapat dijabarkan ke dalam bentuk praktis, satuan Darcy, yaitu:

(14)

Di mana jika dikonversikan ke satuan lapangan akan membentuk persamaan:

(15) Di mana simbol yang digunakan untuk kedua persamaan adalah sama.

Membuat jumlah konversi untuk evaluasi pada persamaan (15) dan dapat dicapai dengan mengingat bahwa persamaan haruslah seimbang. Maka, jika q pada persamaan (14) mengatakan bahwa 200 reservoir cc/sec, dan kemudian bagian persamaan (15) harus memiliki nilai yang sama, walaupun q didalam keadaan adalah stb/d

Yang mana dijabarkan dari

Ini menjaga keseimbangan pada sisi kiri dari kedua persamaan. Faktor konversi dapat diperluas sebagai berikut

12 | P e r s a m a a n D a r c y (16)

Sehingga dapat dievaluasi sebagai berikut

(stb/d)

(17)

C. Aplikasi Hukum Darcy 1. Potensial Gas Nyata

Potensial fluida didefinisikan dalam fungsi:

Φ = ∫

dp

ρ

+ gz

p

Pb

Dan untuk fluida incompressible, di mana densitas adalah konstan, didefinisikan sebagai:

Φ =

p

ρ

+ gz

Cairan secara umum dianggap memiliki kompresibilitas yang kecil namun secara bersamaan tidak dapat dikatakan sebagai gas nyata, maka dari itu hal ini sangat berguna untuk memeriksa aplikasi dari fungsi potensial untuk mendesripsikan aliran gas.

Densitas dari gas nyata dijabarkan sebagai

ρ = Mp ZRT

13 | P e r s a m a a n D a r c y dan substitusikan ini ke persamaan (6) sehingga diperoleh potensial gas nyata sebagai berikut

Φ =

RT

M

∫

Zdp

p

P Pb

+ gz

(19) namun, karena

Φ =

RT

M

𝑍

𝑝

dp + gdz =

𝑑𝑝

𝜌

+ 𝑔𝑑𝑧

(20) Kemudian gradient potensial gas didalam aliran secara sederhana dapat diberikan berikut ini

dΦ dl = 1 ρ dp dl + g dz dl (21) Dan, persamaan Darcy untuk aliran linear adalah

Persamaan diatas menggambarkan gas nyata yang dapat dijelaskan menggunakan bentuk yang sama dari persamaan

incompressible liquid.

2. Tekanan Datum

Cara alternatif menggambarkan fluida potensial lain adalah

Di mana 𝜑potensial adalah psi-potensial dan memiliki satuan potensial per satuan volume.

Dengan menggunakan fungsi ini, hukum Darcy menjadi

14 | P e r s a m a a n D a r c y

𝜑potensial juga sering ditunjuk sebagai “tekanan datum” Karena fungsi ini menyatakan tekanan pada titik tertentu didalam reservoir

yang dilihat pada bidang datum, yang digambarkan pada Gambar 3. Gambar 3 Acuan tekanan reservoir ke tingkat datum, sebagai

tekanan datum (satuan absolut) (Dake, L.P. 1978)

Misalkan tekanan dihitung dalam dua sumur, A dan B, di dalam reservoir, yang mana bidang datum berubah-ubah telah dipilih pada z=zo. Jika tekanan dihitung sesuai dengan tekanan datum= 0, dapat ditunjuk melalui gambar 4.3. Nilai hasil perhitungan dari 𝜑A dan 𝜑B adalah sederhana tekanan yang diamati didalam sumur yang dilihat pada bidang datum, sebagai berikut

Dalam keadaan praktis, ini sangat berguna sebagai landasan, tekanan dihitung di dalam reservoir hingga ke tingkat datum dan juga ke peta distribusi dari tekanan datum sepanjang reservoir. Dalam hal ini, distribusi potensial dan arah dari perpindahan fluida dalam

15 | P e r s a m a a n D a r c y reservoir dapat dilihat pada pandangan sekilas ketika distribusi tekanan datum sama dengan distribusi potensial.

3. Aliran radial steady state: Stimulasi Sumur

Deskripsi matematika dari aliran radial fluida meniru aliran reservoir, atau bagian dari reservoir, kedalam sumur bor.

Untuk geometri radial yang ditunjukkan dalam Gambar 4, aliran akan dijelaskan pada kondisi steady state. Ini berarti bahwa, untuk sumur yang memproduksi pada laju konstan q; dp/dt=0, pada semua titik dengan sel radial. Dengan demikian, tekanan batas luar pe dan seluru tekanan ialah konstan terhadap waktu. Kondisi ini mungkin muncul sedikit tiruan namun nyata pada skema pressure maintenance, seperti injeksi air, yang mana sakah satu tujuannya yaitu untuk memelihara tekanan agar tetap konstan. Di beberapa kasus, minyak mengambil dari sel radial yang digantikan dengan fluida melewati batas luar pada r=re.

Gambar 4 Aliran radial minyak masuk ke sebuah sumur di bawah kondisi aliran steady state

(Dake, L.P. 1978)

Sebagai tambahan, untuk keserdehanaan, reservoir akan diasumsi secara penuh untuk menjadi homogen di segala parameter reservoir dan sumur diperforasi melewati ketebalan semua formasi.

Dalam keadaan ini, hukum Darcy untuk aliran radial dari satu fasa untuk minyak dapat dijabarkan berikut ini

16 | P e r s a m a a n D a r c y Karena laju alir konstan, ini sama dalam melewati area radial lainnya, A= 2𝜋rh, diletakkan pada jarak r dari pusat sistem. Dengan demikian, persamaan (23) dapat dijabarkan yaitu

lalu pisahkan variabel dan integralkan

Di mana pwf sebagai tekanan laju alir dasar sumur. Hasil dari integral yaitu

(24) yang mana menunjukkan bahwa tekanan meningkat secara logaritma berdasarkan jarak, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 4. Kehilangan tekanan lebih terjadi di dekat sumur daripada terhadap batas luar. Dalam hubungannya, ketika r=re, sehingga

(25) Ketika sumur dibor, ini selalu membutukan untuk memiliki tekanan positif differential acting dari sumur bor ke dalam formasi untuk mencegah masukya fluida reservoir. Oleh karena itu, beberapa lumpur pemboran akan mengalir ke dalam formasi dan partikel terhambat di dalam lumpur bisa secara parsial mengisi ruang pori, menurunkan permeabilitas, dan membuat zona rusak di sekitar lubang sumur.

17 | P e r s a m a a n D a r c y Gambar 5 Profil tekanan radial pada sumur yang mengalami

kerusakan (Dake, L.P. 1978)

Keadaan ditunjukkan pada gambar 5, yang mana ra menyatakan jarak dari zona ini. Jika sumur tidak bermasalah, profil tekanan untuk r<ra akan ditunjukkan pada garis putus-putus, di mana dikarenakan oleh penurunan permeabilitas di zona yang bermasalah, persamaan (25) menyatakan bahwa kehilangan tekanan akan lebih besar dari pada normal, atau pwf akan menurun. Penambahan kehilangan tekanan dekat dengan sumur telah diartikan oleh van Everdingen yaitu

(26) yang mana ∆pskin adalah ditunjukkan untuk skin dalam menurunkan permeabilitas sekitar sumur dan S adalah skin factor, yang mana adalah angka dimensi. Definisi ini bisa dimasukkan kedalam persamaan (5) untuk memberikan persamaan total aliran

steady state, sebagai berikut

(27)

Dapat dilihat bahwa jika S adalah positif dan pe-pwf tekanan drawdown, maka terdapat penambahan kehilangan tekanan yang dikarenakan efek penganggu dari skin.

18 | P e r s a m a a n D a r c y Karena persamaan (27) sering kali dikembangkan oleh Teknik Produksi, ini berguna untuk menjabarkan didalam satuan lapangan yang lebih baik dari satuan Darcy yang sebelumnya diturunkan. Pembaca sebaiknya memeriksa bahwa ini akan memberikan persamaan sebagai berikut

(28) yang mana faktor geometri 2𝜋 telah dibuat dalam konstan. Persamaan ini seringkali dijabarkan sebagai berikut

(29) dimana PI, atau Productivity Index dari sumur, dijabarkan dalam satuan stb/d/psi, adalah perhitungan langsung dari performa sumur. Salah satu tujuan Teknik Produksi adalah membuat PI tiap sumur sebesar mungkin, berdasarkan dengan konteks ekonomi juga, istilah ini disebut stimulasi. Langkah sumur untuk dapat distimulasikan dapat disimpulkan dengan menganggap bagaimana untuk mengubah parameter individu didalam persamaan 4.29, sehingga dapat meningkatkan PI. Beberapa metode diringkaskan dibawah ini

a. Menghilangkan skin (S)

Sebelum membuat pengeluaran modal untuk

menghilangkan skin positif,terlebih dahulu penting untuk memeriksa bahwa formasi telah memiliki kerusakan selama pemboran. Ini dapat diselesaikan dengan melakukan pressure

build up test, yang biasanya dilakukan secara rutin, segera

setelah penyelesaian sumur. Keadaaan S ini dapat dihitung dengan analisa beberapa uji coba.

19 | P e r s a m a a n D a r c y Jika ditentukan bahwa S adalah positif, kerusakan formasi dapat diturunkan dengan perlakuan acid. Tipe acid yang digunakan tergantung dari alamiah batuan reservoir dan tipe material yang harus dihilangkan. Jika formasi limestone, perlakuan memakai hydrochloric acid yang akan selalu menghilangkan skin karena daya larut (solubility) batuan itu sendiri. Pada reservoir sandstone, yang mana matriks batuan tidak larut, secara khusus mud acid digunakan. Sebagai hasil kerja acid yang sukses, skin factor dapat diturunkan hingga nol atau mungkin akan menjadi negatif.

b. Meningkatkan permeabilitas efektif (k)

Sebagaimana sudah dijelakan, dikarenakan logaritma tekanan meningkat berdasarkan jarak, bagian utama dari

pressure drawdown terjadi dekat dengan sumur. Dengan

demikian, jika permeabilitas efektif di daerah ini drawdown yang tinggi dapat ditingkatkan, produktivitas dapat dianggap meningkat. Ini dapat dicapai dengan hydraulic fracturing, yang mana tekanan fluida yang tinggi memelihara sumur bor yang akan menstimulasi rekahan didalam formasi. Ketika rekahan sudah dimulai, mereka dapat disebarkan jauh kedalam formasi dengan cara meningkatkan tekanan sumur bor dan menginjeksi fluida rekahan yang cocok, mengalirkan

granular propping agents. Pada reservoir karbonat dengan

efek yang sama dapat dicapai dengan menggunakan

fracture-acidising.

c. Menurunkan viskositas (𝜇)

Apabila viskositas minyak sangat tinggi, laju alir didalam reservoir akan berjalan rendah. Viskositas ini dapat dikurangi secara signifikan dengan meningkatkan temperatur dari minyak, tipe hubungan viskositas-temperatur ditunjukkan pada Gambar 6. Proses stimulasi termal yang diterapkan untuk efek penurunan viskositas adalah steam

20 | P e r s a m a a n D a r c y

soaking. Uap diinjeksikan ke dalam reservoir, dan model

sederhana ditunjukkan pada Gambar 6, meluas pada jarak rh, besarnya jumlah uap yang diinjeksikan, biasanya beberapa ribu ton, selama periode beberapa hari. Selama injeksi, panas hilang didalam sumur bor dan pada tudung dan base rock, namun ketikan uap digunakan, kehilangan ini digambarkan sebagai penurunan panas laten dan dengan demikian terjadi tanpa perubahan temperatur yang signifikan.

Gambar 6 a. tipe viskositas dan minyak sebagai fungsi temperatur

b. profil tekanan dengan jarak drainage dari sumur steam

soaked

(Dake, L.P. 1978)

4. Aliran Dua Fasa

Dalam penjelasan hukum Darcy, sangat susah diasumsi bahwa permeabilitas adalah sifat batuan yang konstan, terlepas dari alamiah fluida yang mengalir melalui pori-pori. Ini benar tersedia bahwa batuan dijenuhi dengan fluida, dan hasil defenisi k dari persamaan (8) sebagai permeabillitas, lebih baik dari K di persamaan (3), keadaan itu memiliki ketergantungan dari sifat fluida. Permeabilitas sehingga didefenisikan dengan istilah permeabilitas absolut.

21 | P e r s a m a a n D a r c y Apabila terdapat dua fluida, seperti minyak dan air, mengalir bersamaan melalui media berpori, lalu tiap fluida memiliki sifat tersendiri, sehingga disebut permeabilitas efektif. Permeabilitas ini tergantung pada saturasi pada tiap fluida dan jumlah pemeabilitas efektif selalu kecil daripada permeabilitas absolut. Ketergantungan saturasi pada permeabilitas efektif minyak dan air diilustrasikan pada Gambar 7. Ini lazim untuk memplot antara permeabilitas sebagai fungsi dari saturasi air sendiri ketika saturasi minyak dihubungkan dengan hubungan sederhana So = 1-Sw .

Penganggapan grafik permeabilitas efekif untuk air, dua titik dari grafik ini diketahui. Ketika Sw = Swc, saturasi air connate atau

irreducible, air tidak akan mengalir dan kw= 0. Juga, ketika Sw =1, batuan seluruhnya dijenuhi oleh air dan kw=k, permeabilitas absolut. Denga cara yang sama dengan minyak, ketika Sw =0 (So =1) lalu ko=k , dan ketika saturasi miyak menurun hingga Sor, saturasi residual, tidak ada aliran minyak dan k0=0. Dalam nilai terbatas ini, untuk kedua grafik, fungsi permeabilitas efektif mengansumsi tipe bentuk yang ditunjukkan pada Gambar 7. Dampak utama pada bentuk grafik muncul pada wetabilitas, yang mana fluida lebih meyukai melekat pada permukaan batuan. Walaupun sulit untuk mengukur akibat yang ditimbulkan, grafik permeabilitas dapat diukur di laboratorium untuk kondisi wetabilitas yang berlaku di dalam reservoir.

22 | P e r s a m a a n D a r c y Gambar 7 Permeabilitas efektif dan relatif, sebagai fungsi dari

saturasi air. (Dake, L.P. 1978)

Plot permeabilitas efektif dapat dinormalisasikan dengan membagi skala dari nilai permeabilitas absolut k untuk memperoleh permeabilitas relatif

(30) Plot Kro dan Krw sesuai dengan grafik permeabilitas efektif tedapat pada Gambar (7a) serta dijabarkan pada gambar (7b). Kedua grafik tersebut memiliiki kesamaan bentuk, hanya terdapat perbedaan bahwa skala permeabilitas relatif memiliki rentang nilai 0 hingga 1. Permeabilitas relatif digunakan sebagai persamaan matematika yang tepat, sejak muncul banyak perubahan pada perhitungan ratio permeabilitas relatif yang mana dapat disederhanakan sebagai rasio berikut.

Pada Gambar (7) bagian grafik untuk saturasi air di bawah Sw=Swc dan diatas Sw=1-Sor digambarkan sebagai garis putus-putus karena terdapat beberapa bagian plot yang dapat ditentukan dengan percobaan laboratorium, yang tidak akan pernah ditemui pada pergantian/perpindahan fluida di reservoir, sejak rentang pada saturasi air

Permeabilitas relatif maksimum air dan minyak yang secara alami terjadi selama perpindahan yang disebut dengan Titik akhir permeabilitas relatif dan didefinisikan sebagai

23 | P e r s a m a a n D a r c y (31) Terkadang grafik permeabilitas efektif disederhanakan dalam aturan yang berbeda dari yang dijelaskan di atas, pembagian garis pada Gambar (7) dengan nilai dari Ko (Sw=Swc)= K x K’ro, permeabilitas efektif maximum minyak. Hasil grafik ditunjukkan pada Gambar (8)

Gambar 8 Cara Alternatif dalam menyederhanakan permeabilitas efektif untuk menggambarkan grafik permeabilitas relatif

(Dake, L.P. 1978)

Pada kasus ini, grafik permeabilitas relatif yang disederhanakan didefinisikan sebagai

(32) Untuk menjelaskan aliran simultan pada air dan minyak di reservoir. Pengaplikasian hukum darcy. Permeabilitas absolut k. Secara tidak langsung digunakan pada bagian awal pada chapter ini, yang harus digantikan dengan permeabilitas efektif Ko(Sw) dan Kw(Sw) secara bersamaan. Menggunakan metode alternatif dalam menyederhanakan grafik permeabilitas efektif, permeabilitas yang diperlukan dapat dijabarkan sebagai

24 | P e r s a m a a n D a r c y (33) dan

Interpretasi keduanya, secara langsung memberikan nilai yang sama pada permeabilitas efektif. Yang mana telah disebutkan di beberapa persamaan yang menjelaskan pergantian satu fluida

immisible yang mana diperlukan dan didapat dari persamaan (33)

yang dijabarkan sebagai

(34)

Untuk menyelesaikan masalah secara lebih lanjut, di dalam literatur, tidak bisa membedakan antara dua cara dalam menyajikan kurva permeabilitas relatif dengan menetapkan salah satu huruf kapital. Interpretasi keduanya dilambangkan dengan simbol Kr. Pada teks ini permeabilitas relatif akan diperoleh dengan menyederhanakan grafik permebailitas efektif dengan permeabilitas absolut (Gambar 8).

Permeabilitas relatif diukur di laboratorium dengan mengkaji perpindahan air dengan air(gas) di dalam core plug yang begitu tipis. Yang mana hal ini diasumsukan bahwa saturasi fluida didistribusikan secara seragam sehubungan dengan ketebalan. Oleh karena itu, pengukuran laboratorium, atau hubungan permeabilitas relatif batuan, yang hanya dapat digunakan secara langsung untuk menjelaskan aliran di resrvoir yang mana saturasinya juga didistribusikan secara seragam sehubungan dengan ketebalannya, Dalam sebagian besar kasus praktek, namun, terdapat distribusi saturasi air yang tidak seragam pada arah vertikal yang mana diatur berdasarkan kecepatan gravitasi dan kapilaritasnya dan oleh karena itu, harus terdapat juga distribusi permeabilitas relatif sehubungan dengan ketebalan. Karena

25 | P e r s a m a a n D a r c y permeabilitas relatif batuan jarang dapat digunakan secara langsung pada perhitungan field displacement.

Walaupun konsep permeabilitas relatif diatas telah terbatasi oleh sistem dua fase minyak-air, Tetapi prinsip utama yang sama diberlakukan untuk setiap sistem dua fase seperti gas-minyak atau gas-air.

5. Mekanisme Recovery Tambahan

Hasil recovery tambahan dari peningkatan energi pada reservoir, biasanya didapatkan dengan dinjeksikannya beberapa fluida yang kemudian akan menggantikan hidrokarbon menuju sumur produksi. Sejauh ini fluida yang paling umum diinjeksikan adalah air karena ketersediannya yang mudah didapat, harga recovery-nya yang rendah serta memiliki spesific gravity yang tinggi sehingga memudahkan untuk proses injeksi.

Mekanika dasar perpindahan minyak dengan air dapat dipahami dengan mempertimbangkan mobilitas dari cairan yang terpisah. Mobilitas dari cairan apapun dapat didefinisikan sebagai

λ =kkr μ

(35) Mengingat hukum Darcy, dapat dilihat secara langsung sebanding dengan kecepatan aliran. Juga ungkapan ini termasuk dalam istilah kr / μ, yang disebut sebagai mobilitas relatif.

Cara di mana air menggantikan minyak diilustrasikan dalam Gambar (9) untuk kedua jenis waterflood ideal dan waterflood linier

26 | P e r s a m a a n D a r c y Gambar 9 distribusi saturasi Air sebagai fungsi dari jarak antara injeksi dan sumur produksi untuk (a) perpindahan ideal dan (b)

perpindahan non-ideal (Dake, L.P. 1978)

Pada kasus idealnya terdapat interface yang tajam antara minyak dan air.

Didepannya, minyak mengalir dihadapan connate water

(mobilitas relatif, )

sementara di belakang interface air mengalir di hadapan sisa minyak

(mobilitas relatif .

Jenis ini perpindahan yang baik hanya akan terjadi jika rasio

di mana M dikenal sebagai rasio mobilitas titik akhir dan, karena keduanya k’ro adalah k’rw merupakan titik akhir permeabilitas relatif, yang konstan. Jika M ≤ 1 itu berarti, di bawah tekanan diferensial dikenakan, minyak ini mampu bepergian dengan kecepatan yang sama dengan atau lebih besar dari air. Air yangmana dapat mendorong minyak, hal ini terjadi karena tidak ada kecenderungan minyak melewatinya yang menghasilkan interface yang tajam antara cairan.

Perpindahan yang ditunjukkan pada Gambar (9), yang disebut " seperti perpindahan piston". Fitur yang paling menarik adalah bahwa jumlah total minyak yang dapat dicapai dari blok reservoir linear akan

27 | P e r s a m a a n D a r c y diperoleh dengan injeksi volume air yang sama. Ini disebut volume minyak bergerak, di mana

1 (MOV) = PV (1 - Sor - SWC)

Perpindahan non-ideal digambarkan dalam Gambar (9), yang lebih umum terjadi ketika M> 1. Dalam kasus ini, air ini mampu mengalir lebih cepat dari minyak seperti air mendorong minyak melalui reservoir, yang terakhir akan terlewati. Lidah air membuat saturasi air menjadi kurang baik.

Minyak mengalir lagi di depan air yangmana berhadapan pada connate water. Hal ini terjadi dalam banyak kasus, dengan waterflood didepan, atau shock front, di mana ada diskontinuitas dalam saturasi air. Kemudian terdapat transisi bertahap antara saturasi shock front dan saturasi maksimum Sw = 1-Sor. Garis putus-putus pada Gambar (9) menunjukkan distribusi saturasi pada saat shock front breaksthrough ke sumur produksi (terobosan). Berbeda dengan perpindahan piston tidak semua minyak yang mengalir akan ditemukan. Semakin banyak air yang diinjeksikan, pesawat kejenuhan air maksimum (Sw = 1-Sor) akan bergerak perlahan melalui reservoir hingga mencapai produksi baik pada saat volume minyak yang dapat mengalir tercapai. Sayangnya, dalam kasus-kasus yang umum terjadi mungkin diperlukan lima atau enam MOV untuk air diinjeksikan untuk menggantikan salah satu MOV minyak. Saat tingkat injeksi air konstan, faktanya lebih banyak air yang harus diinjeksikan, dalam kasus yang tidak menguntungkan, protracts skala waktu yang terdapat pada perolehan minyak merupakan ekonomi yang tidak menguntungkan. Selain itu, kantong minyak yang terlewati mungkin tidak dapat tercapai.

Jika rasio mobilitas titik akhir untuk minyak menggantikan air hal ini menyebabkan kerugian, proyek injeksi dapat direkayasa untuk mengatasi kesulitan ini. Cara di mana hal ini dilakukan dapat dihargai dengan mempertimbangkan pernyataan

28 | P e r s a m a a n D a r c y dimana subscript "d" mengacu pada fluida pengganti, yang tidak sertamerta selalu air. Untuk meningkatkan efisiensi perpindahan, M harus dikurangi dengan 1 atau pengurangan yangmana akan berefek pada perpindahan dari jenis yang ditunjukkan pada Gambar (9), dengan tipe ideal ditunjukkan pada gambar (9) ini disebut sebagai "Pengontrol mobilitas". Metode yang dapat mengurangi nilai M sebagai berikut:

a) Injeksi Polimer (meningkatkan μd)

Polimer, seperti polisakarida, dilarutkan dalam air injeksi, yang dapat meningkatkan viskositas, sehingga mengurangi mobilitas air. Injeksi olimer tidak hanya akan mempercepat perolehan minyak, tetapi juga dapat meningkatkan perolehan minyak, dibandingkan dengan tenaga pendorong air normal, karena by-passing minyak sangat berkurang.

b) Metode Termal (menurunkan, μo / μd)

Untuk minyak mentah yang sangat kental rasio μo / μd dapat dari urutan ribuan (yang berarti bahwa M memiliki urutan yang sama besarnya) dan oleh karena itu, dorongan air tidak dapat dianggap sebagai proyek yang layak. Dalam kasus seperti rasio viskositas dapat dikurangi secara drastis dengan meningkatkan suhu, seperti yang ditunjukkan pada Gambar (6). Hal ini dicapai dengan salah satu metode berikut:

- Injeksi air panas - Injeksi uap

- In-situ Combustion

Meskipun pengontrolan mobilitas merupakan tujuan utama dalam penerapan metode termal, terdapat faktor lain yang terlibat dari sekedar pengurangan, μo / μd (di mana dalam hal ini, μd adalah viskositas air panas atau uap dan berbeda dari μw pada suhu reservoir yang normal ). Dalam banyak kasus destilasi minyak mentah yang terjadi, fraksi

29 | P e r s a m a a n D a r c y ringan minyak yang vapourised dan menyebakan fluida pelarut berada didepan permukaan termal. Ekspansi minyak akibat proses pemanasan juga akan menambah perolehan minyak. Oleh karena itu metode termal dapat dianggap sebagai proses perolehan minyak tahap sekunder dengan beberapa efek samping yang dapat menyatakannya menjadi tahapan tersier, seperti distilasi minyak mentah, yang cenderung mengurangi kejenuhan sisa minyak.

c) Injeksi Tersier

Injeksi tahap tersier bertujuan memperoleh sisa minyak di reservoir setelah tahap secondary recovery konvensional, seperti water drive. Minyak dan air yang bercampur (tidak campuran) dan sebagai hasilnya terdapat tegangan permukaan yang membatasi antarmuka antara cairan. Hal ini mengarah kepada minyak yang terperangkap dalam terpisah dari setiap pori yang merupakan keadaan normal setelah waterflood.

Dari pandangan titik mekanik, metode yang umum digunakan dalam Injeksi tahap tersier dapat ditentukan

dengan mempertimbangkan Gambar (10), yang

menunjukkan pembesaran kurva minyak permeabilitas relatif (garis tebal) untuk perpindahan air-minyak, di sekitar titik residual saturasi minyak. Setelah water drive kro adalah nol ketika Jadi = Sor, titik A, dan minyak tidak akan mengalir.

Dua kemungkinan untuk meningkatkan situasi ditunjukkan dengan jumlah yang mengubah karakteristik permeabilitas relatif minyak. Yang pertama adalah untuk menggantikan minyak dengan cairan yang terlarut di dalamnya, sehingga meningkatkan saturasi minyak di atas Sor. Hal ini setara dengan bergerak dari titik A ke B pada

30 | P e r s a m a a n D a r c y kurva permeabilitas relatif normal. Sebagai hasil kro terbatas dan minyak menjadi mobile.

Atau, injeksi dapat dilakukan dengan fluida yang terlarut atau larut sebagian dengan minyak sehingga menghilangkan tegangan permukaan, atau dalam beberapa cara memodifikasi sifat antarmuka, antara fluida pengganti dan minyak. Hal ini mengurangi saturasi sisa minyak ke nilai yang sangat rendah, atau S' pada Gambar (10), dan mengubah kurva permeabilitas relatif minyak, seperti yang ditunjukkan oleh garis putus-putus. Dalam hal ini, ketika kontak antara cairan pengganti dengan sisa minyak yang tersisa setelah waterflood, efeknya adalah bahwa minyak relatif meningkat permeabilitas dari nol ke titik C dan lagi sisa minyak menjadi mobile.

Gambar 10 Menggambarkan dua metode dalam memobilisasi sisa minyak yang tersisa setelah waterflood

konvensional (Dake, L.P. 1978)

Jelas metode kedua muncul lebih menguntungkan karena menciptakan kemungkinan perolehan hampir semua dari sisa minyak. Dalam kasus pertama, hanya bagian dari setiap gelembung tetesan minyak yang dapat diperoleh. Injeksi tahap tersier umumnya salah satu bertujuan miscibility total atau kombinasi metode yang dijelaskan di atas. Cara-cara di mana injeksi tersebut dapat direkayasa banyak dan beragam, beberapa yang lebih popular.

31 | P e r s a m a a n D a r c y Minyak tersebut dipindahkan oleh salah satu produk LPG (Liquid Petroleum Gas), etana, propana atau butana. Jika kondisi reservoir seperti LPG merupakan dalam fase cair akan larut dengan minyak dan secara teoritis semua sisa minyak dapat diperoleh.

e) Injeksi Karbon Dioksida

Karbon dioksida memiliki suhu kritis 88 ° F dan Oleh karena itu biasanya, diinjeksikan ke dalam reservoir gas. Hal ini menyebabkan sangat larut dalam minyak dan ini memiliki dua efek yang menguntungkan. Di tempat pertama tetesan minyak terjenuhi, yang mengandung CO2 terlarut, meningkat di atas saturasi residual, Sor, permeabilitas minyak menjadi terbatas dan minyak mulai mengalir. Kedua, viskositas minyak yang berkurang mengakibatkan kontrol mobilitas yang baik. Selain karbon dioksida, ekstraksi hidrokarbon ringan dari minyak, menunjukkan sifat larut.

f) Injeksi Surfaktan (Injeksi Larutan Micellar)

Surfaktan (Surface Acting Agent), ketika dilarutkan dalam air untuk beberapa menit menimbulkan pengaruh yang signifikan terhadap sifat antarmuka antara air dan minyak yang menggantikan. Surfaktan terlarut dalam tetesan sisa minyak (residu minyak) sehingga meningkatkan saturasi di atas tingkat residu dan, di samping itu, tegangan permukaan antara tetesan minyak diperbesar dan air yang bertindak sebagai penggantu sangat berkurang secara signifikan. Kedua efek ini aktif dalam mengurangi saturasi minyak sisa dan, dalam uji laboratorium, sembilan puluh persen recovery minyak residu telah diamati. Surfaktan yang paling umum digunakan oleh industri yang sulfonat minyak bumi.

32 | P e r s a m a a n D a r c y Metode di atas digambarkan sebagai tertiary recovery yang mampu memperoleh sebagian, jika tidak semua, dari sisa minyak yang tersisa setelah waterflood. Ini tidak berarti bahwa harus didahului dengan waterflood. Sebaliknya, kedua hal ini dapat dilakukan secara bersamaan. Dalam semua skema tertiary recovery, injeksi terus menerus dari agen mahal tidak diperlukan. Misalnya, untuk memastikan perpindahan yang stabil dalam injeksi surfaktan, chemical slug dapat dipindahkan oleh air yang dikental dengan polimer, konsentrasi yang secara bertahap menurun sebagai hasil injeksi.

D. Persamaan Aliran Lainnya pada Hukum Darcy

Berikut adalah tabel berisi beberapa persamaan aliran satu fasa untuk berbagai geometri aliran dan jenis fluida yang mengalir baik dalam satuan Darcy maupun lapangan.

33 | P e r s a m a a n D a r c y Persamaan Aliran satuan lapangan

Tabel 2 Persamaan-Persamaan Aliran Dalam Satuan Darcy Dan Satuan Lapangan

34 | P e r s a m a a n D a r c y BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan diatas, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut,

1. Persamaan Darcy muncul ketika pada tahun 1856 Darcy mempublikasikan experiment-nya mengenai design dari saringan untuk meningkatkan kinerja air di Dijon, hal ini dilakukannya untuk mengetahui fenomena aliran fluida melewati media berpori. 2. Dari beberapa differensial yang dilakukan terhadap persamaan

Darcy, maka didapat persamaan akhir sebagai berikut,

u =

kρ

μ

dΦ

dl

3. Pengkonversian persamaan Darcy biasanya dilakukan untuk mengubah satuan Darcy menjadi satuan lapangan. Sehingga didapat rumus sebagai berikut,

4. Hukum Darcy dapat diaplikasikan ke dalam berbagai fungsi/manfaat, seperti: berperan dalam potensial gas nyata, tekanan datum, aliran radial steady state: stimulasi sumur,aliran dua fasa,serta mekanisme recovery tambahan.

5. Terdapat beberapa persamaan lain di dalam hukum darcy yang terbagi atas dua, yaitu persamaan aliran dalam satuan Darcy dan persamaan aliran dalam satuan lapangan.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan diatas, maka terdapat saran yang diberikan yaitu, 1. Dalam pengaplikasian hukum darcy tidak hanya serta merta selalu

berhubungan dengan permeabilitas, harus dapat dikembangkan untuk pengaplikasian yang lebih luas dan sederhana.

35 | P e r s a m a a n D a r c y 2. Perhitungan menggunakan persamaan dari harus ditelaah dengan

cermat agar mendapatkan hasil dan rasio yang sesuai dengan yang diharapkan.

36 | P e r s a m a a n D a r c y DAFTAR PUSTAKA

Ahmed, Tarek. 2006. Reservoir Engineering Handbook Third Edition. Burlington: Gulf Profesional Publishing.

Dake, L.P. 1978. Fundamental of Reservoir Engineering. Netherlands: Elsevier Science

Permaidi, Asep Kurnia. 2006. Diktat Teknik Reservoir. Bandung: Institut Teknologi Bandung

37 | P e r s a m a a n D a r c y LAMPIRAN SOAL

1. Di dalam publikasi experiment-nya dalam menunjukkan fenomena aliran fluida melewati media berpori, Darcy melakukan sebuah inovasi berupa...

a) Pembuatan design permodelan dengan menggunakan batuan yang tidak memiliki nilai porositas

b) Melakukan perubahan jenis sand pack

c) Mengganti jenis saringan dengan ukuran mesh yang lebih kecil d) Penambahan zat additif pada sampel fluida yang akan dialirkan

pada experiment tersebut

2. Berikut ini mana yang persamaan darcy yang diterapkan untuk jenis aliran linear dari fluida incompressible...

a)

u =

kρ μ dΦ dr b)

u = K

h1−h2 I

= K

∆h I c)

u = −

kρ μ dΦ dl d)

u =

kρ μ dΦ dl

3. Tujuan dari Teknik Produksi adalah membuat PI tiap sumur sebesar mungkin, berikut merupakan cara yang dapat dilakukan untuk dapat meningkatkan nilai Productivity Index,kecuali...

a) Meningkatkan rasio mobilitas (M) b) Menurunkan viskositas (𝜇)

c) Menghilangkan skin (S)

d) Meningkatkan permeabilitas efektif (k)

4. Metode yang dapat digunakan untuk mengontrol ratio mobilitas fluida terkait dengan hukum darcy,kecuali...

38 | P e r s a m a a n D a r c y b) Injeksi Karbon Dioksida

c) Injeksi Surfaktan d) Injeksi Microbial

5. Dalam penggunaan metode injeksi CO2 dalam meningkatkan mobilitas fluida terdapat suhu kritis yang harus terpenuhi, suhu kritis dari CO2 yang diinginkan adalah .... a) 52,7oC b) 232 K c) 99oF d) 88 oF B. Soal Essai

Sebutkan beberapa pengaplikasian dari hukum Darcy! Jawaban:

1. Potensial Gas Nyata 2. Tekanan Datum

3. Aliran radial steady state: Stimulasi Sumur 4. Aliran Dua Fasa