(AI) di dalamnya. AI tersebut dapat dibuat dengan beberapa tingkat kesulitan untuk menguji keahlian seorang pemain.

APLIKASI PERMAINAN CONGKLAK DENGAN MENGGUNAKAN

ALGORITMA

_MINIMAX

_DAN

_{ALPHA.BETA PRUNING}

Mitha Miranda pratama, Frans panduwinata, Irene Lazarusli Teknik Informatika

Universitas Pelita Harapan

Jl. M.H. Thamrin Boulevard 1 100 Tangerang I 5 g I I

Telp.: +6221-5460901 ext2205, e-mail: marcella_mye@yahoo.com, frans.panduwinata@uph.edu

Abstract

Nowdays,

digital

game

is

played

by

many

people around the world. On the contrary, most

people

no

longer

play

the traditional game. In Indonesia, congklak

_is

one

of

the

popular traditional game. To promote a traditional game

in

this era we

have

to

convert

it

into

digital

version, therefore the congklak game application

is developed.

This

application

is

developed

_with

en

attractive design and in which the player can play against

the

computer

which

applied artificial

intelligence

(AI)

that can make the game more

challenging because the opponent is also able to

'think'. The algorithm used in

AI

is the Minimax

and Alpha-Beta Pruning. The application was

developed using

java

programming language.

Testing the bowl value

is

done to

_find

the best

bowl value to make the best

AI

and then testing

the AI victory percentage.

The

results

of

testing

the bowl

value

are 50,30,10, and the results of testing the

AI

victory

were 460% (easy level), 600% _{(moderate level), and}

72%

(dfficult

level)

Kqtwords: minimax, alpha-beta pruning, game

application.

1.

PENDAIIULUAN

Permainan dengan menggunakan komputer

(digital)

telah

medadi

suatu gaya

hidup

bagi masyarakat sekarang

ini.

Tingginya ketertarikan

masyarakat

terhadap permainan

komputer

tersebut

membuat

para

pembuat

permainan

berlomba

_-

lomba untuk menciptakan berbagai

jenis

permainan

yang

dapat menarik

minat

pemainnya.

_{Hal ini}

_mernbuat

_permainan

tradisional

_{(non digital)}

_{semakin ditinggalkan}

meskipun masih ada yang memainkannya. Salah

satu

jenis

permainan tradisional

yang

hingga

sekarang _{masih Aimmati adalah congklak. Agar} permainan _{tradisional yang dimainkan} secara non

digital

dapat menarik minat kebanyakan orang

kembali, permainan

ini

perlu

dibuatkan versi digitalnya. Atas dasar pemikiran tersebut maka

aplikasi

permainan congklak

ini

dibuat. Permainan congklak yang dimainkan seorang diri

memerlukan

lawan

bermain berupa komputer yang dilengkapi _{dengan suatu kecerdasan buatan}

(AI)

di

dalamnya.

AI

tersebut

dapat dibuat

dengan beberapa tingkat kesulitan untuk menguji keahlian seorang pemain.

2.

METODE

Penelitian

ini

diawali dengan studi pustaka

untuk

mendapatkan berbagai

informasi

yang

berhubungan dengan permainan congklak dan

algoritma

Minimax dan

Alpha-Beta pruning,

dilanjutkan dengan

memasukkan

unsur

kecerdasan buatan

ke

dalam aplikasi permainan

congklak,

dan

melakukan pengujian aplikasi

dengan metode

pengujian

blackbox.

Pengembagan _{perangkat lunak}

_ini

_menggunakan

System Development

Ltfe

Cycle

(SDLC).

Perancangan perangkat lunak yang dilakukan juga

meliputi

penentuan

_fimgsi

_heuristik

pada

algoritma Minimax, penentuan pemotongan pada

pohon pencarian berdasarkan algoritma

Alpha-Beta

Pruning, dan penerapan kedua algoritma tersebut ke dalam aplikasi yang dibuat. Aplikasi permainan congklak dengan

AI

dibuat dengan

tiga tingkat kesulitan, yaitu mudah, sedang, dan

sulit. Pengujian

nilai

mangkuk dilakukan untuk mencari nilai manghtk terbaik agar membuat

AI

yang

terbaik

kemudian mengujikan persentase kemenangan AI.

SDLC adalah suatu proses

untuk

mengembangkan suatu sistem melalui

tahapan-tahapan

tertentu.

Tahap-tahap

SDLC

adalah

perencanaan,

analisis,

perancangan,

dan

implementasi. SDLC sangat membantu

di

dalam

pengembangan

sebuah sistem.

Hal

ini

dikarenakan

SDLC

memberikan pemahaman

tentang bagaimana merancang sebuah sistem,

membangun

sistem tersebut hingga

tahap

penyampaian sistem tersebut kepada pengguna

t1l.

Permainan congklak

adalah suatu permainan

tradisional

yang cukup populer

di

Indonesia. Permainan ini melibatkan dua orang pemain yang dimainkan pada papan dengan lubang berjumlah 16 buah yang

terdiri

atas 14lubang kecil saling

berhadapan dan

2

lubang besar

di

kedua ujung papan. Biasanya dalam permainan

ini,

sejenis

cangkang

kerang

digunakan sebagai

bui

congklak. Papan congklak dapat

dilihat

pada

gambar

1

_{[a]. Dari}

beberapa aturan permainan

dan cara bermain congklak yang ada, penelitian

ini

menggunakan

cara

bermain

dan

aturan

congklak Jawa atau _{dakon [a].}

Gambar 1. Papan congklak

Kecerdasan

buatan

merupakan sebuah cabang

studi

ilmu

komputer yang bertujuan membuat

komputer

dapat

menyelesaikan

persoalan-persoalan yang sulit, sehingga terlihat komputer

berlaku

cerdas

_l2l.

Seiring

dengan semakin pesatnya perkembangan teknologi, perkembangan

dan

pengunaan kecerdasan

buatan

pun

ikut

meningkat.

Hal

ini

terbukti

dari

munculnya

beberapa teknologi yang dibuat dengan harapan

dapat menggantikan tugas-tugas manusia pada

masa depan. Salah satu contohnya adalah jenis permainan komputef yang sebelurnnya dimainkan dengan teman secara langsung, tetapi sekarang dapat dimainkan seorang diri di komputer.

Fungsi

Heuristik.

Salah satu teknik pemecahan

masalah

pada

kecerdasan

buatan

adalah

pencarian.

Teknik

pencarian

ini

dapat

menghasilkan solusi untuk suatu masalah dengan mengevaluasi beberapa alternatif solusi yang ada.

Terdapat

beberapa

algoritma

pada

teknik

pencarian tersebut,

namun

penelitian

ini

menggunakan algoritma pencarian heuristik.

Heuristik

mengutamakan

keseirnbangan

antara kecepatan dan ketepatan penemuan solusi.

Metode pencarian secara

heuristik

merupakan

teknik pencarian yang mengutamakan pencarian

dengan kemungkinan berhasil

lebih

besar dan

mengabaikan kemungkinan berhasil lebih kecil.

Waktu pencarian menjadi

lebih

sedikit karena

tidak

melakukan

pencarian terhadap

semua

kemungkinan yang ada. Karena tidak melakukan

pencarian terhadap semua kemungkinan, mungkin

saja

jalur

yang

semula

dianggap

bukan merupakan kemungkinan solusi dibuang; tetapi

temyata

jalur

tersebut pada akhirnya memiliki nilai terbesar dibanding jalur lainnya. Oleh karena

itu,

semakin dalam

tingkat

pencarian yang

dilakukan

sebanding

dengan

semakin

baik pengetahuan akan

jalur.

tersebut

optimal

atau

tidak.

Metode heuristik

tidak

akan

selalu

mendapatkan solusi paling optimal, tetapi pasti

akan mendapatkan solusi yang dianggap paling baik dalam waktu yang relatif cepat.

Di

dalam

penentuan keputusan langkah

minimum dan maksimum dibutuhkan suatu nilai

yang

merepresentasikan

kerugian

atau

keuntungan

yang

akan diperoleh

jika

langkah

tersebut

dipilih.

Oleh

karena

itu,

algoritma

Minimax

menggabungkan

fungsi

heuristik

dengan

pengetahuan

yang

berupa

strategi memenangkan permainan. Strategi ini juga akan diubah ke dalam bentuk fungsi heuristik, sehingga

akan dihasilkan sebuah

nilai

untuk

digunakan

pada proses perhitungan

nilai

heuristik simpul.

Keluaran proses perhitungan nilai heuristik adalah

nilai untuk setiap simpul. Berdasarkan nilai-nilai

heuristik

ini,

komputer dapat menentukan simpul

yang

akan

dipilih, yaitu

simpul

dengan nilai

heuristik

yang

dapat menuntun permainan ke

hasil akhir yang menguntungkan komputer.

Algoritma Minimax

merupakan basis semua

permainan

yarlg

berbasis kecerdasan buatan

seperti congklak

_[b].

Proses utama algoritma

Minimax

adalah

pencarian

nilai

terbaik

berdasarkan nilai-nilai yang telah diberikan pada

setiap langkah.

Nilai

terbaik bisa terdapat pada

posisi max, ataupttr posisi min. Posisi min

btkan

berarti akan terjebak dalam kondisi minimum, melainkan penandaan

max

dan

min

bertrtyuan

untuk memberi identitas langkah pemain.

Di

dalam permainan congklak,

min

adalah

pemain dan max adalah lawan atau dalam hal

ini

kecerdasan buatan komputer. Dengan asumsi

bahwa pemain akan selalu mengambil langkah

yang paling merugikan lawan, maka

min

akan

selalu

mengambil

nilai

heuristik

terkecil.

Demikian

juga

dengan

max

yang mengambil

langkah yang paling

menguntungkan untuk

komputer,

maka

mox akan

mengambil nilai heuristik terbesar.

Alpha-Beta

Pruning.

Pada

pohon

pencarian

dengan

Minimax

dapat

diketahui

bahwa

pencarian dilakukan terhadap seluruh node yang ada.

Hal

ini

akan membuat waktu proses lama

jika pohon pencarian memiliki ukuran yang besar.

Oleh karena

itu,

diperlukan Alpha-Beta Pruning yang digunakan untuk mencari tahu

jalur

mana

yang sudah tidak

lagi

berguna atau sudah pasti

tidak akan lebih baik daripada

jalur

sebelumnya

untuk

kemudian

tidak

diperhitungkan jalumya,

sehingga pencarian terhadap anak simpul tersebut

pun tidak

perlu

dilakukan.

Hal

ini

tentu

mempercepat proses pencarian _[c].

* y'f _ilp}u-Seta

Fq$rhry

3

?

_I

Gambar

2.

Pohon pencarian dengan algoritma

Minimax dan _{Alpha-Beta _!runing}

Simpul

A

yang sementara bernilai 5 (berasal

dari nilai simpul B dan E) menjadi nilai o. Setelah

didapatkan

nilai

sementara

simpul

C

yaitu

8 (berasal

_dari

nilai

simpul

F)

dan

sebelum

melanjutkan pencarian pada simpul G, dilakukan pencarian terlebih dahulu. Karena

nilai

a:5

dan

B:8,

syarat o

2

B tidak terpenuhi; pencarian pun

diteruskan.

Nilai

sementara

simpul

G

yarrg

berasal dari nilai simpul J, yaitu 9, menjadi nilai a

karena simpul G bqrada pada garis MAX. Dengan

nilai

a:9

dan

_B:8,

syarat o

>

B terpenuhi, maka

node

K

beserta anak-anaknya

dipotong

dan

dibuang

dari

memori. Walaupun menghasilkan

solusi yang sama, waktu pencarian solusi dengan menggunakan Minimax dan Alpha-Beta Pruning

lebih

cepat dibandingkan dengan penggunaan

algoritma Minimax saja.

3.

DISKUSI

Rancangan

Tingkat

Permainan. Aplikasi yang

menggunakan algoritma

Minimax dan

Alpha-Beta

Pruning

ini

dirancang dengan

3

tingkat

kesulitan permainan, yaitu tingkat mudah, sedang,

dan

sulit

yang

dibedakan berdasarkan tingkat

kedalaman pohon pencarian yaitu masing-masing

2,

4,

dan 6. Contoh pada tingkat mudah, aplikasi

akan

menghitung kemungkinan langkah yang

dapat

dipilih

oleh komputer dan lawan dengan

total

sebanyak

dua

langkah kedepan,

masing-masing satu langkah. Berdasarkan kemungkinan

yang ada, aplikasi akan memilih langkah yang menghasilkan keuntungan maksimal dan kerugian minimal untuk komputer.

Rancangan

Algoritma Pada

Permainan

Congklak.

Rancangan algoritma

Minimax

dan

Alpha-Beta

Pruning pada aplikasi

permainan

congklak

yang

dibuat

ditunjukkan

pada

dua

garnbar diagram

alir

b'erikut

ini

(gambar

3

dan

gambar 4). Gambar 3 adalah diagram alir proses

max.

Sirnbol keempat

di

kolom tengah yang

bertulisan

"yal

min(hole_cpy,

alpha,

beta,

depth, maxDepth,

val)"

memanggil proses min

yang dijelaskan pada gambar 4. Gambar

4

adalah

diagram alir proses min. Simbol kelima di kolom

tengah

yang

bertulisan

"val

:

max(hole_cpy,

alpha, beta,

depth+1,

maxDepth,

val)"

memanggil proses

max

pada gambar

3

untuk

kasus kedalaman lebih dari satu.

Gambar 3. Diagram

alr

proses Max

4.

HASIL

Antar

muka

aplikasi. Gambar

5

dan

6

adalah

gambar contoh tampilan

antar muka

aplikasi

permainan congklak yang dibuat.

Pengujian

nilai

mangkuk.

Pengujian

nilai

mangkuk bertujuan

untuk

mencari bobot yang

dirasa

paling

pas

jika

pemain atau komputer menjatuhkan

biji

terakhirnya ke mangkuk. Pada

awal pembuatan aplikasi congklak

ini,

dari total

98

biji

congklak yang ada (setengahnya yang

sejumlah

49), maka

nilai

50

sebagai nilai maagkuk awal merupakan nilai yang cukup tinggi

agar komputer

(AD

dapat

memilih

langkah

tersebut

atau

menghindari langkah

yang

menyebabkan

pemain

mendapatkan langkah tersebut.

Nilai

50

tersebut hanya

berlaku

di

kedalaman

pertama

karena

semakin

dalam perhitungan kemungkinan langkah, nilai congklak

dapat semakin berkurang karena berpindahnya

beberapa

brji

congklak

ke

dalam

mangkuk

pemain atau komputer. Oleh karena itu, nilai yang

digunakan pada kedalaman berikutnya adalah 30

dan 10

untuk

kedalaman

ketiga.

Jika

nilai

mangkuk 50,3 0, 1 0 dijumlahkan, maka didapatkan

nilai

90

yang

mendekati

jumlah

total

brji

congklak yang digunakan. Jadi,

jika

ada suatu

langkah yang

terdiri

atas lubang penyebab

biji

terakhimya berhenti

di

mangkuk komputer pada

masing-masing kedalaman (pada

tingkat

sulit), maka langkah tersebut

memiliki

nilai val

yang

bertambah 90.

Nilai

mangkuk awal yang telah

ditentukan dengan alasan tersebut (50,30,10) kemudian pada pengujian

ini

dijadikan sebagai

pembanding.

Nilai

mangkuk

lain

yang dipilih

adalah 0,0,0; 50,50,50; 98,98,98; serta 20,10,5.

Dasar pengujian

ini

adalah dengan melakukan 5 (lima) langkah awal yang sama dan tiga tingkat kesulitan untuk masing-masing langkah tersebut.

Rangkuman

hasil

pengujian ditunjukkan pada tabel berikut ini:

Tabel 1. Hasil pengujian nilai mangkuk

"*HL

s0,30,r0

0,0'0

s0's0,s0 e8,e8'e8 2o,to,s Tingkat Mudah (%) Tingkat Sedang (%) Tingkat sulit (%) 100% 20% 40%

Berdasarkan Tabel 1 di atas, dapat dilihat bahwa

persentase kemenangan

untuk

masing-masing

tingkat

tidak

sebaik persentase

nilai

mangkuk

50,30,10. Oleh karena itu, ketiga nilai inilah yang digunakan pada aplikasi permainan congklak ini.

214

Gambar 4. Diagram alir proses Min

Gambar

5.

Tampilan menu

Gambar 6. Tampilan saat permainan

Pengujian

kemenangan

_AI.

pengujian

_ini

dilakukan untuk menguji kemampuan

AI

dengan

3

tingkat

kesulitan

yang

ada,

yaitu

mudah, sedang, dan sulit. Pada tingkat mudah, pengujian dilakukan kepada 10 orang yang masing-masing

bermain

sebanyak

5

kali.

Berdasarkan hasil pengujian pada tingkat mudah,

dipilih

pemain yang mendapatkan kemenangan _{lebih dari} 50%

(menang 3

kali

atau lebih dari 5 pengujian yang

telah dilakukan). Dari 10 pemain pada pengujian pertama, hanya

6

pemain yang melewati syarat tersebut. Kepada ke 6 pemain tersebut, pengujian

pada tingkat

sedang

ini

dilakukan

dengan

melakukan pengujian sebanyak

8 kali

dan satu

orang sebanyak 10

kali

agar didapatkan total 50

kali pengujian. Berdasarkan hasil pengujian pada

tingkat sedang, dipilih pemain yang mendapatkan kemenangan lebih dari 40o/o (menang _{4 kali} atau

lebih dari 8 pengujian yang _{telah dilakukan). Dari}

6 pemain pada pengujian kedua, hanya 3 pemain

yang

melewati syarat tersebut. Kepada

ke

3

pemain tersebut, _{pengujian pada tingkat sulit ini}

dilakukan dengan melakukan penguj ian sebanyak

15

kali

_{untuk dua orang dan satu orang lainnya}

melakukannya sebanyak 20 kali agar didapatkan

total

50 kali

pengujian.

Berikut

adalah tabel

rangkuman

hasil

pengujian kemenangan

AI

terhadap pemain (manusia).

Tabel2. Hasil pengujian kemenangan

AI

_. .

terhadap pemain (manusia)

Tingkat Mudah Sedans

Sulii

Persentase

Aplikasi

permainan congklak

telah

selesai

dibuat

dengan

tampilan

yang

menarik

dan menawarkan pilihan untuk dapat bermain dengan

komputer yang _{menggunakan kecerdasan buatan}

dengan menerapkan

algoritma

Minimax

dan

Alpha-Beta Pruning.

Dari

hasil pengujian yang

telah _{dilakukan dapat disimpulkan bahwa nilai}

manglcuk

yangi sesuai

untuk

membangun

kecerdasan

buatan

pada aplikasi

permainan

congklak

ini

adalah

50, 30,

10.

Kemudian

persentase kemenangan

AI

(komputer) terhadap

pemain

(manusia) adalah

46%

pada tingkat mudah, 600/o pada tingkat sedang,

dm

72o/o pada

tingkat sulit. Berdasarkan penurunan persentase

pada pengujian kemenangan pemain atas AI,

pemilihan tingkat kesulitan dan keahlian pemain berpengaruh terhadap menang

atau

kalahnya seorang pemain.

Penerapan algoritma

Minimax

dan

Alpha-Beta

Pruning

belum

dapat dikatakan sebagai

kombinasi algoritma

terbaik

untuk

diterapkan

pada aplikasi

permainan

yang

membutuhkan

kecerdasan

buatan,

oleh

karena

itu

dapat

disarankan

untuk

mencoba

menggunakan

algoritma

lain

seperti algoritma Greedy untuk kemudian dapat dibandingkan dengan Minimax

dan Alpha-Beta Pruning.

5.

DAFTAR PUSTAKA

U]

A.Dennis, B. H Wixom, D. Tegarden, System

Analysis and Design

with (IML

version 2.0:

An

Object Oriented Approach, 2"d edition, John

Wiley

&

Sons,

Inc,

United States

of

America,2005.

[2]

S.

Russel

and'

P.

Norvig,

Artificiat

Intelligence: A Modern Approach, 2'd edition,

Pearson Education,

[rc,

New Jersey, United

States of America, 2003.

Websites:

[a] Expat Web Site

Association, _"Congklak:

Traditional Game

of

Indonesia", (2013),

http : I / exp at.or. i d/info/congklak. html

[b] Math

2033

at

the

University

of

Arkansas,

"Von Neumann's Minimax Theorem", (2011), http : I / math2O 3 3 .uark. edu/wiki/index. php/Von

_Neumanno/o 2 7 s_M inimax_Theorem

[c]

Tsan-sheng

Hsu,

_"Alpha-Beta

Pruning:

Algorithm

and

Analysis",

(2012);,

http://www.iis. sinica.edu.td-tshsl/t

cgp\l

I / s lides/slideT.pdf