RPP 2013 (Transformasi) Revisi

(1)

REVISI TUGAS

PENGEMBANGAN PROGRAM PEMBELAJARAN

MATEMATIKA

RPP KELAS VII SEMESTER II

TRANSFORMASI

(2)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Seko

Nama Sekolah lah : SMP Nege: SMP Negeriri Mata

Mata Pelajaran Pelajaran : Matematika: Matematika Kelas/Seme

Kelas/Semester ster : : VII/DuaVII/Dua Materi

Materi Pokok Pokok : : TransformasiTransformasi Jumlah

Jumlah Pertemuan Pertemuan seluruhnya seluruhnya : : 6 6 pertemuanpertemuan Alokasi

Alokasi Waktu Waktu seluruhnya seluruhnya : : 15 15 jam jam @ @ 40 40 menitmenit

A.

A. Kompetensi IntiKompetensi Inti 1.

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yMenghargai dan menghayati ajaran agama y ang dianutnya.ang dianutnya. 2.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongMenghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri,

royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alamalam dalam jangkauan pergaulan dan

dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannyakeberadaannya.. 3.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunyaMemahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya

(3)

3.9 Memahami konsep transformasi (dilatasi, translasi, pencerminan, rotasi) menggunakan objek-objek geometri.

Indikator:

3.9.1 Menemukan koordinat bayangan suatu titik oleh transformasi translasi. 3.9.2 Menemukan koordinat bayangan suatu titik oleh transformasi refleksi. 3.9.3 Menemukan koordinat bayangan suatu titik oleh transformasi rotasi. 3.9.4 Menemukan koordinat bayangan suatu titik oleh transformasi dilatasi.

4.6 Menerapkan prinsip-prinsip transformasi (dilatasi, translasi, pencerminan, rotasi) dalam memecahkan permasalahan nyata.

Indikator:

4.6.1 Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan konsep transformasi dalam kehidupan sehari-hari.

4.6.2 Menerapkan konsep transformasi dalam menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

(4)

Pertemuan-6 (2 × 40 menit) Siswa dapat:

1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab selama mengikuti proses ulangan harian; 2. Percaya diri dalam menyelesaikan soal-soal ulangan harian;

3. Menemukan koordinat bayangan suatu titik oleh transformasi translasi; 4. Menemukan koordinat bayangan suatu titik oleh transformasi refleksi; 5. Menemukan koordinat bayangan suatu titik oleh transformasi rotasi; 6. Menemukan koordinat bayangan suatu titik oleh transformasi dilatasi;

7. Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan konsep transformasi dalam kehidupan sehari-hari;

8. Menerapkan konsep transformasi dalam menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

D. Materi Pembelajaran 1. Translasi

Siswa diajak ke halaman sekolah yang sebelumnya telah ditunjuk beberapa kelompok (tergantung pada luas halaman sekolah yang akan dipakai), tiap kelompok terdiri dari dua anggota. Sementara itu siswa lain mengamati kegiatan yang sedang berlangsung. Misalkan salah satu kelompok beranggotakan dua siswa, sebut saja sebagai Rini dan Rina yang sedang bermain. Pada permainan tersebut, mata Rina ditutup dengan sapu tangan, kemudian Rini memandu pergerakan Rina untuk mendapatkan bola yang telah ditentukan tempatnya. Kelompok yang paling cepat mendapatkan bola tersebut adalah pemenangnya. Rini memberikan arahan kepada Rina, “Maju 3 langkah, kemudian ke kanan 4 langkah, maju 1 langkah”. Gambarkanlah dalam grafik kartesius

(5)

3. Rotasi

Rotasi terhadap titik O(0, 0) sebesar 90o adalah

(

)

[ ( ) ]

(

)

(

)

[ ( ) ]

(

)

(

)

[ ( ) ]

(

)

0,0,90 0 ,0 , 90 0,0 ,180 , ' , , ' , , ' , O O O R R R A x y A y x A x y A y x A x y A x y  -   - ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾¾ ¾¾ Sifat-sifat rotasi :

- Bangun yang diputar (rotasi) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran. - Bangun yang diputar (rotasi) mengalami perubahan posisi.

4. Dilatasi

1. Dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k

(

)

( )

(

)

O,

, D k ' ,

A x y ¾¾¾A kx ky

2. Dilatasi dengan pusat P ( p, q) dan faktor skala k

(

)

[ ( , ,) ]

₍

_{( )}

₎

, M P p q k ' ,

A x y ¾¾ ¾¾ A p+ k - p q+k y-q

Sifat Perbesaran dan Perkecilan :

a. Bangun yang diperbesar atau diperkecil (dilatasi) dengan skala k dapat mengubah ukuran atau tetap ukurannya tetapi tidak mengubah bentuk.

(6)

Alternatif penyelesaian

Mari kita amati pergerakan Tina pada koordinat kartesius di atas dengan mengasumsikan bahwa pergerakan ke depan adalah searah sumbu- y positif, ke kanan adalah searah sumbu- x positif. Misalkan posisi awal Rina adalah titik asal O(0,0).

Berdasarkan sketsa di atas.

a. Rina bergerak 3 langkah ke depan dari O(0, 0) ke A(0, 3). Hal ini berarti A(0, 3) = A(0+0, 0+3);

b. Tina bergerak lagi 4 langkah ke kanan dari A(0, 3) ke B(4, 3). Hal ini berarti B(4, 3) = B(0+4, 3+0);

(7)

Pertemuan Kedua

Kegiatan Deskripsi Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Siswa memberi salam saat guru memasuki kelas. 2. Siswa berdoa dipimpin ketua kelas.

3. Guru mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa.

4. Siswa mengumpulkan tugas yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya.

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 6. Siswa menjawab pertanyaan guru secara lisan terhadap materi

translasi untuk mengecek pengetahuan siswa.

7. Siswa mendengarkan dan memikirkan cerita guru tentang pencerminan. Apa yang terjadi ketika sesuatu dicerminkan?

5’

1. Siswa yang telah ditugaskan membawa cermin sedang, diminta memperlihatkan cermin kepada teman-temannya, kemudian siswa yang lain diarahkan untuk melihat ke arah cermin, lalu amati yang terjadi.

2. Guru menanyakan hasil pengamatan terhadap kegiatan tersebut. 3. Siswa menyampaikan hasil pengamatan.

4. Guru memberi penguatan dari hasil kegiatan tersebut.

(8)

Inti

1. Siswa diminta untuk mengamati sebuah jam yang telah disediakan dan diatur sedemikian sehingga jam tersebut terlambat 3 jam dari waktu seharusnya. Selanjutnya siswa diminta menentukan waktu yang seharusnya pada jam tersebut.

2. Guru menanyakan hasil pengamatan terhadap kegiatan mengatur jam terkait posisi jarum jam dan sudut putaran agar jam berada pada

waktu yang seharusnya.

3. Siswa menyampaikan hasil pengamatan.

4. Guru memberi penguatan dari hasil pengamatan.

5. Guru membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan oleh guru.

6. Siswa diarahkan untuk mendiskusikan masalah 8.5 hal 312 dan Diskusi halaman 313 pada Buku Siswa secara kelompok yang berisikan masalah konsep rotasi.

7. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.

8. Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.

9.

Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) hasil di depan kelas.

(9)

7. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.

8. Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.

9.

Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) hasil di depan kelas.

10. Siswa mempresentasikan hasil kerja kelompok tentang dilatasi. 11. Siswa lain menanggapi hasil presentasi berdasarkan rasa ingin

tahunya

12. Guru memberikan penguatan dari hasil kerja masing-masing kelompok tentang konsep dilatasi.

Penutup

1. Siswa diminta memberikan kesimpulan tentang konsep dilatasi. 2. Siswa melakukan refleksi yang dipandu oleh guru.

3. Siswa mencatat tugas yang diberikan oleh guru dalam bentuk PR. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk

tetap belajar dan mempelajari materi selanjutnya mengenai masalah nyata terkait konsep transformasi.

5. Siswa memberi salam saat sebelum guru meninggalkan kelas.

15’

(10)

Pertemuan Keenam (Evaluasi)

Kegiatan Deskripsi Alokasi

Waktu

Pendahuluan

1. Siswa memberi salam saat guru memasuki kelas. 2. Siswa berdoa dipimpin ketua kelas.

3. Guru mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan untuk ulangan harian.

4. Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang aturan ulangan harian.

5’

Inti

1. Siswa diberikan lembar soal ulangan harian dan dipersilahkan untuk mengerjakan dengan bertanggung jawab dan percaya diri.

2. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

105’

Penutup 1. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya.

2. Siswa memberi salam saat sebelum guru meninggalkan kelas. 10’

H. Penilaian

1. Jenis/Teknik Penilaian

No Jenis Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1

Pengamatan Sikap a. Tanggung Jawab

b. Percaya Diri Pengamatan

Saat siswa mengerjakan dan mengumpulkan tugas, berdiskusi, dan presentasi

(11)

2. Instrumen Penilaian

a. Instrumen Pengamatan Sikap

 Sikap Tanggung Jawab

Lembar Observasi Sikap Tanggung Jawab

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/2

Tahun Ajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan : Kompetensi Dasar : 2.1

Petunjuk : Pada kolom Sikap Tanggung Jawab 1_‐5 diisi skor dengan kriteria sebagai berikut, 4 = apabila selalu melakukan sesuai pernyataan.

3 = apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang_‐kadang tidak melakukan. 2 = apabila kadang_‐kadang melakukan dan sering tidak melakukan.

1 = pernah, apabila tidak pernah melakukan .

No Nama Siswa Sikap Tanggung Jawab Skor

Perolehan Skor Akhir

1 2 3 4 5

1 2 …

(12)

 Sikap Percaya Diri

Lembar Observasi Sikap Percaya Diri

Petunjuk : Pada kolom Sikap Percaya Diri 1_‐5 diisi skor dengan kriteria sebagai berikut, 4 = apabila selalu melakukan sesuai pernyataan.

No Nama Siswa Sikap Percaya Diri Skor

1 2 3 4 5

1 2 …

Keterangan:

(13)

 Sikap Santun

Lembar Observasi Sikap Santun

Petunjuk : Pada kolom Sikap Santun 1_‐5 diisi skor dengan kriteria sebagai berikut, 4 = apabila selalu melakukan sesuai pernyataan.

No Nama Siswa Sikap Santun Skor

1 2 3 4 5

1 2 …

Keterangan:

(14)

F. Media Alat Dan Sumber Pembelajaran

Media : Lembar Aktivitas Siswa (Lampiran 1a dan 1b)

Alat dan Bahan : Cermin sedang, jam dinding analog, gelas, kaleng susu, botol, dan karet gelang berbentuk lingkaran.

Sumber Belajar :

 Kemendikbud, 2013, Buku Matematika SMP/MTs Kelas VII (Buku Siswa), Jakarta: Kemendikbud.

 Kemendikbud, 2013, Buku Matematika SMP/MTs Kelas VII (Panduan Guru),

Jakarta: Kemendikbud

 Sunardi dan Haryanta, 1995, Matematika 3A untuk kelas 3 caturwulan 1 SLTP , Solo: Cempaka Putih.

 Buku lainnya yang relevan.

Mengetahui, Kepala Sekolah

Unaaha, Januari 2014 Guru Mata Pelajaran

(15)

(16)

Lampiran 1a

Lembar Aktivitas Siswa 1

Waktu Penugasan : Pertemuan Kedua Kompetensi Dasar : 3.9

Menemukan Konsep Pencerminan

Diskusikan bersama teman sekelompok. A.

Ria adalah siswi kelas 7. Dia dan adiknya tinggal sekamar. Adiknya masih kelas 6 SD. Pagi hari, ia melihat adiknya sedang bersiap-siap berangkat ke sekolah. Ria melihat bayangan adiknya di cermin. Pada saat adiknya mendekati cermin, tampak olehnya bayangannya juga mendekati cermin. Ketika adiknya bergerak menjauh cermin, maka bayangannya juga menjauhi cermin.

Pada cermin datar, tampak oleh kita bahwa jarak objek dengan cermin adalah sama dengan jarak bayangan objek tersebut ke cermin. Misalkan garis x = h adalah cermin dan titik P (a, b) adalah

objek.

(17)

Lampiran 1b Lembar Aktivitas Siswa 2

Waktu Penugasan : Pertemuan Kelima Kompetensi Dasar : 4.6

Seorang anak bermain lompat-lompatan di halaman rumah. Langkah-langkah permainannya sebagai berikut,

Langkah 1

Si anak melompat 1 lompatan ke depan kemudian menggambar garis sepanjang 1 cm. Langkah 2

Kemudian si anak melompat 2 lompatan dari posisi terakhir ke kanan kemudian menggambar garis sepanjang 4 cm.

Langkah 3

Kemudian melompat 3 lompatan dari posisi terakhir ke belakang kemudian menggambar garis sepanjang 9 cm.

Langkah 4

(18)

Lampiran 2a Instrumen Pekerjaan Rumah 1

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/2

Waktu Penugasan : Pertemuan Pertama

Kompetensi Dasar : 3.9

Indikator Pencapaian

Kompetensi Indikator Soal

Nomor

Soal Soal Skor

Menemukan koordinat bayangan suatu titik oleh transformasi translasi.

Siswa dapat menentukan bayangan suatu titik jika ditranslasikan oleh suatu titik, dengan benar.

1 Tentukan bayangan titikP (4, 3) oleh translasi (5, 2)!

Solusi DiketahuiP (4, 3) ( ) ( ) ₍ ₎ ( ) ( ) ₍ _{) ( )} , 5,3 , ' , 4, 3 ' 4 5, 3 3 ' 9, 6 a b T T A x y A x a y b P P P + + + + = ¾¾ ¾ ¾¾ ¾

Jadi, bayangan titikP (4, 3) oleh translasi (5, 2) adalahP ’(9, 6).

10

Siswa dapat menentukan bayangan suatu titik jika ditranslasikan dua kali atau lebih terhadap suatu titik, dengan benar.

2 Tentukan koordinat bayangan titikA(11,-2) oleh translasi (-3, 2), dilanjutkan dengan translasi (-5, 5)! Solusi DiketahuiA(4, 3) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , 3,2 5,5 , ' , 11, 2 ' 11 3 , 2 2 ' 8, 0 ' 8, 0 '' 8 5 , 0 5 '' 3, 5 a b T T T A x y A x a y b A A A A A A -+ + - + - - + = + - + = ¾¾ ¾ ¾¾ ¾ ¾¾ ¾

Jadi, bayangan titikA(11, -2) oleh translasi (-3, 2), dilanjutkan dengan translasi (-5, 5) adalahA’’(3, 5).

(19)

Lampiran 2b Instrumen Pekerjaan Rumah 2

Waktu Penugasan : Pertemuan Kedua

Nomor

Soal Soal Skor

Menemukan koordinat bayangan suatu titik oleh transformasi refleksi.

Siswa dapat menentukan bayangan suatu titik jika direfleksikan terhadap sumbu-x

atau sumbu-y dengan benar.

1 Tentukan bayangan titikQ (4, 6) oleh refleksi terhadap sumbu-x dan sumbu-y !

20

Siswa dapat menentukan bayangan suatu titik jika

direfleksikan terhadap garisx=h

atau garis y =kdengan benar.

2 Tentukan bayangan titikA(3, 5) oleh refleksi: a. x = 3

b. y = 4 20

Siswa dapat menentukan bayangan suatu titik jika

direfleksikan terhadap garisy=x

atau garis y =-xdengan benar.

3 Tentukan bayangan titikC (4, 0) oleh refleksi terhadap: a. Garisy =x

(20)

Lampiran 2c Instrumen Pekerjaan Rumah 3

Waktu Penugasan : Pertemuan Ketiga

Nomor

Soal Soal Skor

Menemukan koordinat bayangan suatu titik oleh transformasi rotasi.

Siswa dapat menentukan bayangan suatu titik jika rotasi 90° dengan pusatO dengan benar.

1 Tentukan koordinat bayangan dari titikP (4, 1) oleh rotasi dengan pusatO sejauh 90°!

10

Siswa dapat menentukan bayangan suatu titik jika rotasi -90° dengan pusatO dengan benar.

2 Tentukan koordinat bayangan dari titik P (-3, 1) oleh rotasi dengan pusat O

sejauh -90°!

10

Siswa dapat menentukan bayangan suatu titik jika rotasi 180° dengan pusatO dengan benar.

3 Tentukan koordinat bayangan dari titik P (-4, 7) oleh rotasi dengan pusat O

sejauh 180°!

(21)

Lampiran 2d Instrumen Pekerjaan Rumah 4

Waktu Penugasan : Pertemuan Keempat

Nomor

Soal Soal Skor

Menemukan koordinat bayangan suatu titik oleh transformasi dilatasi.

Siswa dapat menentukan bayangan suatu titik jika didilatasikan oleh faktor skalak

dengan pusatO dengan benar.

1 Tentukan koordinat bayangan titikT (5,-1) pada dilatasi dengan pusatO dan faktor skala 3!

15

Siswa dapat menentukan bayangan suatu titik jika didilatasikan oleh faktor skalak

dengan pusatP (a ,b) dengan benar.

2 Tentukan koordinat bayangan titikT (2, 5) pada dilatasi dengan pusatP (4, 7) dan faktor skala 2!

(22)

Lampiran 3 Instrumen Kuis

Waktu Kuis : Pertemuan Kelima

Nomor

Soal Soal Skor

 Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan konsep transformasi dalam kehidupan sehari-hari.

 Menerapkan konsep transformasi dalam menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Siswa dapat memodelkan dan menyelesaikan masalah nyata terkait konsep refleksi dengan benar.

1

Pada sebuah lantai akan dipasang ubin berwarna putih. Sebagai variasi dipasang beberapa ubin yang berwarna coklat muda antara lain terletak pada kolom 7 dan baris 2 atau (7, 2). Ubin coklat ini dipasang memenuhi sifat refleksi terhadap garisg . Ubin coklat manakah yang merupakan bayangan oleh refleksi ubin (7, 2)

terhadap garisg ?

(23)

Lampiran 4 Instrumen Ulangan Harian

Waktu Tes : Pertemuan Keenam

Kompetensi Dasar : 3.9 dan 4.6

Indikator Pencapaian Kompetensi

Indikator Soal Nomor

Soal Soal Skor

Menemukan koordinat bayangan suatu titik oleh transformasi translasi.

Jika diberikan titikAdan titik bayangannya, siswa dapat menentukan titik translasi dengan benar.

1 Bayangan titikK (4, -1) pada translasi (a, b) adalahK’ (1,6). Tentukana danb! 10

Menemukan koordinat bayangan suatu titik oleh transformasi refleksi.

Jika diberikan koordinat awal suatu bangun datar, siswa dapat menentukan koordinat bayangan suatu bangun datar yang direfleksikan terhadap garisy =

x dengan benar.

2 Diketahui D ABC _denganA(2, 1),B (4, 3), danC (3, -3). Jika bayangan D ABC

oleh refleksi terhadap garisy =x , tentukan koordinat bayangan D ABC _.

15

Menemukan koordinat bayangan suatu titik oleh transformasi rotasi.

Jika diberikan suatu titik, siswa dapat menentukan koordinat bayangannya jika dirotasi 90° terhadap pusatO , kemudian dilatasi [P (a ,b),k ] dengan benar.

3 Tentukan koordinat bayangan titikR(6,2) pada rotasi dengan pusat O sejauh 90°, kemudian dilatasi [P (1, 2), 3]!

(24)

 Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan konsep transformasi dalam kehidupan sehari-hari.

 Menerapkan konsep transformasi dalam menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Siswa dapat memodelkan dan menyelesaikan masalah nyata terkait konsep dilatasi dengan benar.

4 Sebuah balon berbentuk bola dengan diameter 3,5 cm, diisi udara dengan menggunakan pompa sehingga setiap 10 detik, diameter balon menjadi 3/2 kali diameter balon pada 10 detik sebelumnya. Jika balon hanya dapat menampung 3.000 cm3_{udara, maka setelah beberapa detikkah balon akan pecah?}

(Volume Bola 4 3 3 r