BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Siklus Renkine Organik
Untuk memanfaatkan energi panas berkualitas rendah ada dua siklus termodinamika yang dapat digunakan untuk melakukan tugas menjadi energi mekanik atau listrik, yaitu: siklus Rankine Organik dan siklus Kalina. Pada penulisan skripsi ini, saya hanya fokus pada pengembangan siklus Rankine Organik. Siklus Rankine Organik adalah suatu siklus tertutup yang menggunakan fluida kerja organik yang mempunyai titik didih yang jauh lebih rendah dibanding air pada siklus Rankine konvensional. Komponen utama ORC yang paling sederhana adalah pompa, evaporator, turbin, kondensor, dan fluida kerja (working fluid). Sebagai catatan, perbedaan-perbedaan utama siklus Rankine konvensional dan ORC adalah terletak pada evaporator dan fluida kerja yang digunakan. Jika siklus Rankine konvensional menggunakan boiler maka ORC menggunakan evaporator. Meskipun mempunyai fungsi yang sama mengubah fasa dari fluida kerja dari cair menjadi uap, tetapi bobot kualitas panas sumber energinya berbeda. Boiler mengubah air menjadi uap dan menjadi uap panas lanjut dengan membakar bahan bakar atau medium bersuhu tinggi. Sementara evaporator mengubahnya pada suhu yang relatif lebih rendah, biasanya tanpa pembakaran. Fluida kerja pada ORC adalah fluida organik yang dapat didefenisikan sebagai fluida yang berasal dari organisme dan umumnya mengandung unsur karbon. Refrigeran adalah fluida organik, dan ciri utamanya memiliki titik didih yang jauh lebih rendah di banding air. Sebagai contoh refrigeran R22 yang sudah mendidih pada temperatur -400C, sementara pada tekanan yang sama air akan mendidih pada 1000C.
2.2 Fluida Organik Berdasarkan Sifat Fisik Pada Lingkungan
Fluida kerja organik merupakan fluida yang bersal dari bahan organik karena dalam unsur kimianya mengandung ikatan karbon.
Fluida kerja organik akan menentukan efisiensi, performansi siklus, dan tekanan kerja. Parameter-parameter ini pada akhirnya akan menentukan spesifikasi yang dibutuhkan oleh komponen-komponen lainnya seperti evaporator, kondensor, pompa dan turbin. Syarat lain yang harus dipenuhi oleh suatu fluida kerja ORC adalah harus bersahabat dengan lingkungan dan tidak beracun, serta tidak mudah terbakar. Mengingat banyaknya syarat tersebut, satu fluida kerja ORC tidaklah mungkin memenuhi semua syarat tersebut. (Lit.12,hal 1)
Mendapatkan fluida kerja organik yang optimum. Sebagi fluida kerja organik dalam penulisan skripsi yang saya lakukan menggunkan fluida Novec 649. Novec 649 merupakan fluida organik yang secara fisik bersifat :
- berwarna jernih,
- tidak memiliki bau yang menyengat, - tidak merusak ozone,
- tidak mudah terbakar. Berikut
Tabel 2.1 keterangan Novec 649 (Lit.17,hal 1) Komposisi fluida Novec 649
Dedeca-2-methylpentan-3-satu 99,0 mole %, minimum Formula kimia
Tabel 2.2 Sifat Fisik Novec 649 (Lit.17,hal 1)
Sifat Fisik Satuan Novec 649
Titik didih 0C 49
Titik leleh 0C -108
Berat molekul 316
Temperatur kritis 0C 169
Tekanan kritis MPa 1,88
Tekanan uap kPa 40
Panas untuk penguapan 88
Berat jenis cairan 1600
Koefisien expansi K-1 0,0018
Viskositas kinematik cST 0,4
Viskositas absolut cP 0,64
Panas jenis J/kg-K 1103
Tabel 2.3 Perbandingan pengaruh penggunaan Novec 649 dengan fluida organik lainnya terhadap lingkungan
Sifat fisik yang mempengaruhi pada lingkungan.
Novec HFC-245fa HFC-134a
Potensi merusak ozone 0,0 0,0 0,0 0,0 Potensi penyebab
pemanasan global
1 23900 1030 1300
Pengaruh pada atmosfer 0,014 3200 7,6 140
Sumber :
1. World Meteorological Organization (WMO) 1998, Model-Derived Method. 2. Intergovernmental Panel On Climate (IIPCC) 2007 Method, 100 year ITH.
Dalam penggunaannya sebagai fluida kerja Novec 649 merupakan zat yang ramah lingkungan. berdasarkan hal tersebut dalam skripsi ini memilih Novec 649 sebagagi fluida kerja. (Lit.17,hal 3)
2.3 Siklus Tenaga Uap pada Steam Power Plant
Siklus merupakan rantaian dari beberapa proses yang dimulai dari suatu tingkat keadaan kemudian kembali ke tingkat keadaan semula dan terjadi secara berulang. Pada pembangkit tenaga uap, fluida yang mengalami proses-proses tersebut adalah air. Air berfungsi sebagai fluida kerja. Air dalam siklus kerjanya mengalami proses-proses pemanasan, penguapan, ekspansi, pendinginan dan kompresi. Siklus pembangkit tenaga uap yang telah diterima sebagai siklus standarnya adalah siklus Rankine. Siklus Rankine sederhana terdiri dari empat komponen utama yaitu pompa, boiler, turbine dan condenser. Skematik siklus Rankine sederhana ditunjukkan pada Gambar .
1 wpump, in ketel Pompa 2 q in q out Kondensor 4 wturb, out Turbin 3 Generator
Gambar 2.1 Siklus Rankine Tertutup sederhana
Siklus ini merupakan siklus tertutup, dimana air dipompa masuk ke boiler, kemudian di dalam boiler air dipanaskan hingga menjadi uap. Uap yang telah dihasilkan ini akan memutar steam turbine, didalam steam turbine terjadi perubahan energi panas yang dibawa uap menjadi energi mekanik berupa putaran turbin. Setelah uap menggerakkan turbin uap akan masuk ke kondenser untuk didinginkan dan berubah fasa kembali menjadi air dan kemudian kembali dimasukkan kedalam boiler.
Untuk mempermudah penganalisaan termodiamika siklus ini, proses-proses diatas dapat disederhanakan dalam diagram T-s sebagai berikut :
Siklus Rankine sederhana terdiri dari beberapa proses sebagai berikut : 1 → 2 : Proses pemompaan isentropik didalam pompa. 2 → 3 : Proses pemasukan kalor atau pemanasan pada
tekanan konstan dalam ketel uap.
3 → 4 : Proses ekspansi isentropik didalam turbin. 4 → 1 : Proses pengeluaran kalor pada tekanan konstan. Maka analisa pada masing-masing proses pada siklus untuk tiap satu-satuan massa dapat ditulis sebagai berikut:
1) Kerja pompa (WP) = (h2 – h1) = ν (P2 – P1)…...…………...(2.1)
2) Penambahan kalor pada evaporator (Qin) = (h3 – h2)………(2.2)
3) Kerja turbin (WT) = (h3 – h4)………..(2.3)
4) Kalor yang dilepaskan dalam kondensor (Qout) = (h4 – h1)…(2.4)
5) Efisiensi termal siklus
in P T in net th Q W W Q W − = =
η
………..(2.5) 2.4 Pengertian TurbinTurbin asal katanya adalah turbo dari bahasa latin yang artinya adalah berputar. Turbin uap adalah suatu penggerak mula yang mengubah energi potensial menjadi energi kinetik dalam nozel dan energi kinetik ini selanjutnya diubah menjadi energi mekanis dalam bentuk putaran poros turbin.
Poros turbin dapat dikopel langsung atau dengan bantuan roda gigi reduksi yang dihubungkan dengan mekanisme yang digerakkan, turbin uap dapat digunakan pada berbagai industri seperti untuk pembangkit tenaga listrik.
Berdasarkan fluida yang digunakan turbin diklasifikasikan sebagai: 1. Turbin air
2. Turbin uap 3. Turbin gas
1. Nozel : Berfungsi untuk mengubah energi potensial fluida menjadi energi kinetik, dimana terjadi perubahan kecepatan air aliran fluida ke sudu-sudu.
2. Sudu-sudu : Berfungsi untuk mengubah energi kinetis fluida menjadi energi mekanik (gerak)
3. Cakram : Berfungsi untuk meneruskan gerakan sudu ke poros, karena sudu gerak terpasang kuat pada cakram yang mengalami gaya tangensial.
4. Poros : Berfungsi untuk meneruskan daya dan putaran dari cakram
5. Rumah turbin : Sebagai tempat pemasangan rotor.
2.4.1 Tipe Turbin Uap
Secara umum tipe turbin uap dapat dibagi ke dalam beberapa kategori, diantaranya sebagai berikut :
1) Berdasarkan arah aliran uapnya
a) Turbin aksial, yaitu turbin dengan arah aliran uap sejajar dengan sumbu poros, turbin ini banyak digunakan dengan fluida yang kompressibel serta lebih efisien daripada tipe radial dengan rentang operasi yang luas.
b) Turbin radial, yaitu turbin dengan arah aliran uap tegak lurus terhadap sumbu poros.
2) Berdasarkan geometri sudu dan proses konversi energi uap / prinsip kerja uap.
a) Turbin impuls
Pada turbin impuls, uap diekspansikan di nosel sehingga terjadi konversi energi thermal menjadi energi kinetik, yang selanjutnya diubah menjadi energi gerak pada sudu turbin dan digunakan untuk menggerakkan rotor. Menurut rentang operasinya, turbin impuls yang paling banyak digunakan terdiri dari :
(1) Turbin Uap Curtis
Turbin uap Curtis adalah turbin uap yang bekerja dengan prinsip impuls aksi dengan aliran aksial, sistem tingkat tekanan tunggal dan lebih dari satu tingkat kecepatan. Turbin uap ini memiliki putaran yang lebih rendah dari turbin uap De-Laval dan daya yang dihasilkan dapat mencapai 4.000 kW, sehingga turbin uap ini dapat dipakai untuk kapasitas generator yang sedang.
Dalam turbin uap Curtis ini, uap hanya diekspansikan pada nozel (sudu tetap yang pertama) dan selanjutnya tekanan konstan sedangkan dalam baris sudu gerak tidak terjadi ekspansi. Meskipun demikian, dalam kenyataannya penurunan tekanan yang kecil di dalam sudu gerak tidak dapat dihindarkan berhubung adanya gesekan, aliran turbulen dan kerugian lainnya. Keunggulan jenis turbin uap ini adalah konstruksinya sederhana, mudah dioperasikan namun efisiensinya rendah.
Keterangan gambar :
1. Poros 2. Cakram 3. Baris pertama sudu gerak 4. Nozel 5. Stator 6. Baris kedua sudu gerak 7. Sudu pengarah.
Gambar 2.3 Turbin impuls tingkat tunggal dengan dua tingkat kecepatan dan diagram efisiensinya (Lit.1, hal 80)
(2) Turbin Uap Zoelly/Rateau
Turbin uap Zoelly/Rateau adalah turbin uap yang bekerja dengan prinsip impuls aksi dengan sistem tekanan bertingkat. Tekanan uap turun secara bertahap di dalam baris sudu tetap saja, sedangkan di dalam baris sudu gerak tidak terjadi penurunan tekanan. Daya yang dihasilkan adalah daya yang besar pada putaran rendah. Sehingga turbin uap ini cocok dipakai sebagai penggerak daya generator yang besar. Keuntungan turbin ini adalah efisiensinya yang tinggi, tetapi biaya konstruksinya mahal. Dengan demikian konstruksinya lebih rumit dari turbin uap satu tingkat tekanan.
Keterangan gambar : 1. Ruang uap segar 2. dan
3. Nosel 4. Sudu Gerak 5. Ruang uap buang 6. Diafragma
b) Turbin Reaksi
Dalam turbin reaksi, nosel dan sudu berekspansi sehingga tekanan statik menurun di sudu gerak dan sudu tetap. Sudu tetap berlaku sebagai nosel dan mengarahkan aliran ke sudu gerak pada kecepatan yang lebih tinggi dari kecepatan sudu gerak.
Keterangan :
1. Drum rotor 6. Rumah turbin 9. Pipa uap penyama-te 2. dan 3. Sudu-sudu gerak 7. ruang uap masuk kanan
4. dan 5. Sudu-sudu pengarah 8. Piston penyeimbang
Gambar 2.5 Penampang turbin reaksi dan diagram efisiensinya (Lit.1, hal 107) Secara umum, konstruksi turbin reaksi banyak digabungkan dengan turbin impuls. Tujuan dari turbin impuls adalah untuk mengontrol kecepatan dan mereduksi enthalpi uap, sedangkan turbin reaksi hanya menerima kondisi uap dari sudu impuls. Beberapa tipe gabungan turbin reaksi dan impuls :
- 1 tingkat Curtis + beberapa baris Rateau + baris reaksi - 1 tingkat Rateau + baris reaksi
Gambar 2.6 Penggabungan sudu turbin uap Impuls dan Reaksi (Lit 11., www.google.com)
Gambar 2.7 Tekanan dan kecepatan uap melalui nosel, sudu impuls dan sudu reaksi (Lit 11., www.google.com)
Besarnya energi kinetik uap yang bekerja pada sudu:
3) Berdasarkan kondisi uap yang meninggalkannya
a) Turbin tekanan lawan (back pressure turbine)
Yaitu turbin yang tekanan uap bekasnya berada di atas tekanan atmosfir dan digunakan untuk keperluan proses.
b) Turbin kondensasi langsung
Yaitu turbin yang uap bekasnya dikondensasikan langsung dalam kondensor untuk mendapatkan air kondensor pengisian ketel.
c) Turbin ekstraksi dengan tekanan lawan
Yaitu turbin yang sebagian uap bekasnya dicerat (diekstraksi) dan sebagian lagi digunakan untuk keperluan proses.
d) Turbin ekstraksi dengan kondensasi
Yaitu turbin yang sebagian uap bekasnya di cerat (diekstraksi) sebagian lagi dikondensasikan dalam kondensor untuk mendapatkan air kondensat pengisian ketel.
e) Turbin non kondensasi dengan aliran langsung
Yaitu turbin yang uap bekasnya langsung dibuang ke udara. f) Turbin non kondensasi dengan ekstraksi
Yaitu turbin yang sebagian uap bekasnya dicerat (diekstraksi) dan sebagian lagi dibuang ke udara.
4) Berdasarkan tekanan uapnya
a) Turbin tekanan rendah, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk hingga 2 ata.
b) Turbin tekanan menengah, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk hingga 40 ata.
c) Turbin tekanan tinggi, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk hingga diatas 40 ata.
d) Turbin tekanan sangat tinggi, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk di atas 170 ata.
e) Turbin tekanan super kritis, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk di atas 225 ata.
Dalam merencanakan suatu turbin uap, dibutuhkan kecermatan dalam penentuan jenis turbin uap agar dapat menghasilkan daya yang diinginkan dengan tidak mengalami kerugian-kerugian yang besar. Penentuan jenis turbin uap ini sangat penting, bukan hanya dari faktor teknisnya saja, tetapi juga faktor ekonomisnya, sehingga perlu diambil beberapa jenis turbin uap sebagai perbandingan terhadap turbin uap yang akan direncanakan.
2.5 Cara Kerja Turbin
Turbin uap telah mengalami perkembangan dalam desainnya. Turbin uap yang paling sederhana mempunyai komponen seperti yang ditunjukan pada gambar 2.8 dengan komponennya, yaitu (1) poros, (2) roda, (3) sudu gerak, dan (4) nosel.
Gambar 2.8 Sketsa turbin impuls sederhana (lit 1, hal 5)
Ekspansi uap terjadi di dalam nosel dari tekanan awal yang tinggi ke tekanan akhir yang lebih rendah. Adanya penurunan tekanan dan entalpi akan menyebabkan terjadinya peningkatan kecepatan uap yang keluar dari nosel. Uap kemudian masuk kedalam sudu gerak yang menyatu dengan roda. Pada sudu, uap
mengalami perubahan momentum atau momen momentum sehingga dibangkitkan gaya atau torsi yang memutar poros.
2.5.1 Segitiga Kecepatan Pada Turbin Impuls
Ketika sudu gerak berputar, maka akan terjadi kecepatan relatif antara uap dengan sudu gerak.
Gambar 2.9 Nosel dan sudu turbin impuls tampak radial
Secara matematis, hubungan antara kecepatan-kecepatan tersebut dinyatakan sebagai berikut: = + ………(2.6) Dimana : = + = + Dengan :
c : kecepatan absolut uap
u : kecepatan keliling sudu gerak
persamaan (2.6) tersebut merupakan vektor dan biasa dinyatakan dalam segitiga kecepatan seperti pada gambar 2.10 :
Gambar 2.10 Segitiga kecepatan
Dari gambar 2.10, diperoleh persamaan: Pada arah tangensial:
= . cos = . cos = . cos = . cos
Pada arah aksial :
= . sin = . sin = . sin = . sin
Dari segitiga kecepatan diperoleh persamaan sebagai berikut:
+ = +
+ = + …………...………(2.7)
Dari persamaan (3.2) diperoleh daya poros turbin sebagai berikut:
= u = u………...(2.8)
Uap dengan kecepatan absolut keluar dari nosel, kemudian masuk barisan sudu gerak dengan sudut . Kecepatan uap yang masuk sudu gerak tersebut akan berubah arah dan besarnya karena roda berputar dengan kecepatan tangensial u. kecepatan uap tersebut dinamakan dengan kecepatan relatif uap masuk sudu gerak ( ).
Uap dengan kecepatan absolut keluar dari nosel, kemudian keluar melalui pipa buang dengan sudut . Penurunan tekanan dari ke berlangsung pada nosel. Sebagai akibat dari penurunan tekanan tersebut, maka kecepatan uap bertambah dari menjadi , perubahan energi kinetik uap menjadi energi mekanik dalam bentuk putaran poros turbin berlangsung dalam sudu gerak yang terpasang pada roda turbin.
Untuk memperoleh gaya tangensial yang benar, maka sudu serang nosel dibuat sekecil mungkin. Namun, karena dibatasi konstruksi turbin, maka sudut serang nosel berada dalam batas sebagai berikut :
1. = - untuk tingkat tekanan tinggi dan secara berangsur-angsur diperbesar hingga bahkan bisa mencapai untuk hal-hal khusus, bisanya pada tingkat tekanan rendah pada turbin kondensasi. (lit 1. hal 18) 2. = - untuk turbin Curtis dua tingkat kecepatan (lit 1. hal 62)
3. = - untuk turbin Curtis tiga tingkat kecepatan (lit 1. hal 62) Dari segitiga kecepatan didapat (Lit.1, hal 39 ):
1. Kecepatan teoritis uap keluar dari nosel (c1t), yaitu :
= (m/det)
dimana : Ho’ = besar jatuh kalor (entalphi drop)
2. Kecepatan uap keluar nosel (c1), yaitu :
( m/det)
dimana : ϕ = koefisien gesek pada dinding nosel (0,91 s/d 0,98)
3. Kecepatan keliling (u), yaitu :
u = × (m/det)
Besarnya harga dipilih terlebih dahulu untuk turbin dengan kecepatan besarnya tersebut adalah sebagai berikut (lit 1, hal 62):
• Turbin impuls dengan satu tingkat kecepatan : 0,2−0,5 • Turbin impuls dengan dua tingkat kecepatan : 0,2−0,26
• Turbin impuls dengan tiga tingkat kecepatan : 0,1−0,18
4. Diameter cakram rata-rata (d), yaitu :
d = (m)
dimana : n = putaran poros turbin (rpm)
5. Kecepatan relatif uap memasuki sudu gerak pertama (w1), yaitu :
– (m/det)
6. Kecepatan absolut uap keluar sudu gerak baris pertama (c1u) , yaitu :
(m/det)
7. Kecepatan absolut uap keluar sudu gerak baris kedua (c2u) , yaitu :
(m/det)
8. Sudut relatif masuk sudu gerak baris pertama (β1) , yaitu :
sin
9. Sudut relatif uap sudu keluar sudu gerak baris pertama (β2), yaitu :
10. Kecepatan relatif uap keluar sudu gerak pertama (w2), yaitu :
(m/det)
11. Kecepatan mutlak uap keluar sudu gerak pertama (c2), yaitu :
2.5.2 Kerugian Energi Pada Turbin Uap
Pertambahan energi kalor yang dibutuhkan untuk melakukan kerja mekanis pada kondisi aktual dibandingkan dengan nilai teoritis, yang proses ekspansinya terjadi benar-benar sesuai dengan proses adiabatik, dinamakan kerugian energi pada turbin. Bentuk kerugian ini secara umum yaitu kerugian internal dan eksternal, yang dikelompokkan sebagai berikut:
Rugi-rugi internal adalah rugi-rugi yang berhubungan dengan kondisi uap ketika mengalir melalui turbin sehingga menaikkan entalpi uap tersebut. Yang termasuk rugi- rugi internal adalah rugi dalam katup pengatur, rugi dalam nosel, rugi kecepatan keluar, rugi karena gesekan antara roda dengan sudu gerak, rugi karena windage, rugi clearance antara rotor dan sudu, rugi karena kebasahan uap, rugi karena saluran keluar.
Rugi-rugi eksternal adalah rugi-rugi yang tidak ada hubungannya dengan kondisi uap. Yang termasuk rugi-rugi eksternal adalah rugi mekanik dan rugi-rugi yang disebabkan oleh kebocoran uap dari labyrinth gland seals.
1) Kerugian Internal (Internal Losses)
a) Kerugian pada katup pengatur.
Aliran uap melalui katup-katup penutup dan pengatur disertai oleh kerugian energi akibat proses penyempitan (throttling), kerugian ini yang disebut dengan kerugian katup pengatur. Jika tekanan uap masuk adalah Po maka akan
terjadi penurunan tekanan menjadi tekanan awal masuk turbin Po’. Penurunan
tekan awal (∆P) adalah sebesar (3% - 5% ) dari Po.
Dimana ∆P = Po – Po’ , pada perencanaan ini diambil kerugian pada katup
pengatur sebesar 5% sehingga dapat di tuliskan ∆P = 5%Po.
Kerugian energi yang terjadi pada katup pengatur ditentukan dengan ∆H = Ho – Ho’
dimana: Ho = nilai penurunan kalor total turbin
Ho’= nilai penurunan kalor setelah mengalami proses penurunan tekanan
akibat pengaturan melalui katup pengatur dan katup penutup yang ditetapkan sebesar 5% dari Po. Jadi tujuan perencanaan kerugian
Adapun Gambar 2.11 menunjukkan proses ekspansi uap melalui mekanisme pengatur beserta kerugian-kerugian yang lainnya yang diakibatkan penyempitan (throttling). Nilai penurunan kalor Ho yang diandaikan pada turbin. Disebabkan oleh proses penyempitan yang terjadi pada katub pengatur , penurunan kalor yang tersedia pada turbin akan berkurang dari Ho menjadi Ho’ dengan kata lain ada kehilangan energi yang tersedia sebesar H = Ho - Ho’. Besarnya kerugian tekanan akibat penyempitan dengan katub pengatur terbuka lebar dapat diandaikan sebesar 5 % dari tekanan uap segar Po.
Gambar 2.11 Proses ekspansi uap melalui ekspansi pengatur beserta kerugian-kerugian akibat penyempitan (Lit.1, hal 60).
b) Kerugian energi pada nozel (hn)
Kerugian energi dalam nozel adalah dalam bentuk kerugian energi kinetis dimana besarnya adalah :
=
(
kal/kg) Atau:=
(
kal/kg)dimana : hn = besarnya kerugian pada nozel
cit = kecepatan uap masuk nozel teoritis
c1 = c1t⋅ϕ= Kecepatan uap masuk mutlak dari nosel (m/s) ϕ = Koefisien kecepatan atau angka kualitas nosel.
Gambar 2.12 Koefisien kecepatan untuk nozel sebagai fungsi tinggi nozel l (Lit.1, hal 61).
c) Kerugian energi pada sudu – sudu gerak
Kerugian pada sudu gerak dipengarui beberapa faktor yaitu : (1) Kerugian akibat tolakan pada ujung belokan sudu. (2) Kerugian akibat tubrukan.
(3) Kerugian akibat kebocoran uap melalui ruang melingkar. (4) Kerugian akibat gesekan.
(5) Kerugian akibat pembelokan semburan pada sudu.
Semua kerugian diatas disimpulkan sebagai koefisien kecepatan sudu gerak (ϕ).
d) Kerugian energi akibat gesekan cakra
Kerugian gesekan terjadi diantara cakram turbin yang berputar dengan uap yang menyelubunginya. Cakra yang berputar itu menarik partikel – partikel yang ada didekat permukaannya dan memberi gaya searah dengan putaran. Sejumlah kerja mekanis digunakan untuk mengatasi pengaruh gesekan dan pemberian kecepatan ini. Kerja yang digunakan untuk melawan gesekan dan percepatan-percepatan partikel uap ini pun akan di konversikan menjadi kalor, jadi akan memperbesar kalor kandungan uap.
Besarnya nilai kerugian akibat gesekan cakram dan ventilasi dalam satu kalor dapat ditentukan dari persamaan berikut:
dimana : G = massa aliran uap melalui tingkatan turbin (kg/s) Ngea = daya gesek dari ventilasi cakram
Adapun penentuan daya gesek dari ventilasi cakram ini sering dilakukan dengan memakai rumus Forner sebagai berikut :
= β . . . . . γ (kW)
dimana : β = koefisien yang sama dengan 1,76 untuk cakra baris tunggal, dan 2,06 untuk cakra baris ganda, dan 2,80 untuk cakra tiga baris;
d = diameter cakra yang diukur pada tinggi rata-rata sudu (m) n = putaran poros turbin (rpm)
l1 = tinggi sudu (cm)
γ = bobot spesifik dimana cakra tersebut berputar (kg/m3
), sama dengan 1/ν ;
dimana ν = volume spesifik uap pada kondisi tersebut (m3
e) Kerugian akibat ruang bebas
Ada perbedaan tekanan di antara kedua sisi cakra nosel yang dipasang pada stator turbin ,sebagai akibat ekspansi uap di dalam nosel. Diafragma yang mempunyai sudu sudu gerak adalah dalam keadaan berputar ,sementara cakra-cakra adalah dalam keadaan diam sehingga selalu ada ruang bebas yang sempit antara cakram-cakram putar dan diafragma. Adanya perbedaan tekanan menyebabkan adanya kebocoran melalui celah ini, yang besarnya (Lit.1, hal 64) :
= ( ) ( )
dimana G kebocoran ditentukan berdasarkan tekanan kritis
= (ata)
Bila tekanan kritis lebih rendah dari p2 ,maka kecepatan uap di dalam labirin
adalah lebih rendah daripada kecepatan kritis dan massa alir kebocoran ditentukan dengan persamaan:
= 100 (kg/det)
Sebaliknya ,bila tekanan kritis lebih tinggi dari p2 , maka kecepatan uap adalah
lebih tinggi dari kecepatan kritisnya dan massa alir kebocoran dihitung dengan :
Gambar 2.13 Celah kebocoran uap tingkat tekanan pada turbin impuls (Lit.1, hal 65).
2) Kerugian External ( External Losses )
Kerugian-kerugian ini merupakan kerugian yang bersifat mekanik yaitu kerugian energi yang digunakan untuk mengatasi tahanan-tahanan mekanik atau gesekan yang tidak langsung mempengarui kondisi uap, seperti gesekan antara poros dengan bantalan, mekanisme pengatur, pompa minyak pelumas, serta kerugian karena kebocoran pada paking.
2.6 Perancangan Nosel Dan Sudu Gerak
2.6.1 Perancangan Nosel
Perancangan nosel yang dilakukan meliputi: pemilihan jenis, luas sisi masuk, luas sisi keluar, tinggi dan luas leher nosel.
2.6.1.1 Pemilihan Jenis Nosel
Nosel dibedakan menjadi dua golongan, yaitu: a) Nosel konvergen (nosel menguncup)
Acuan dalam perencanaan penggunaan kedua jenis nosel tersebut adalah sebagai berikut (lit.1, hal.20):
Apabila tekanan uap akhir setelah diekspansikan lebih kecil dari pada tekanan keritisnya ( ), maka nosel yang digunakan adalah nosel konvergen-divergen.
Apabila tekanan uap akhir setelah diekspansikan lebih besar dari pada tekanan keritisnya, ( ), maka nosel yang digunakan adalah nosel konvergen.
Besar tekanan kritis didefinisikan sebagai berikut :
……….……(2.9) Dimana :
= tekanan uap masuk nosel.
= keceparan keritis dengan besar 0,577 untuk uap kering jenuh dan 0,546 untuk uap panas lanjut.
Gambar 2.14 a) Nosel konvergen dan b) Nosel konvergen-divergen (Lit.1, hal 21)
2.6.1.2 Penentuan Dimensi Nosel
Dalam merencanakan dimensi nosel, hal pertama yang dilakukan adalah menentukan tinggi nosel dan derajat pemasukan uap. Berdasarkan derajat pemasukan uap, maka turbin dibagi menjadi: turbin dengan derajat pemasukan uap penuh dan turbin dengan derajat pemasukan sebagian ( partial admission ). Disebut turbin dengan derajat pemasukan uap penuh jika nosel yang digunakan, diletakan diseluruh keliling roda. Sedangkan turbin dengan derajat pemasukan sebagian adalah turbin dengan nosel tidak diletakan di seluruh bagian roda, tetapi sebagian saja (m) (Lit.1, hal 56).
b) a)
Derajat pemasukan uap (ε) dinyatakan dengan persamaan :
………..(2.10) Dimana :
m : panjang busur yang digunakan nosel
t : pitch, yaitu jarak antara dua buah nosel yang berdekatan pada diameter roda rata-rata.
z : jumlah nosel
d : diameter roda rata-rata
Gambar 2.15 Nomenklatur nosel ; a) Nosel konvergen, b) nosel konvergen-divergen (Lit.1, hal 29)
Luas penampang nosel konvergen tegak lurus terhadap arah vektor kecepatan adalah :
Diman :
a : lebar nosel pada sisi keluar (minimum) l : tinggi nosel pada sisi keluar
z : jumlah nosel b : lebar nosel
dengan menerapkan persamaan kontinuitas pada sisi keluar maka diperoleh persamaan :
………..(2.12) Dimana :
: laju aliran massa melalui nosel ( )
: volume spesifik uap pada sisi keluar ( ) : kecepatan uap pada sisi keluar nosel
Dengan melakukan subsitusi persamaan 2.11 ke persamaan 2.12 lalu persamaan 2.10 dan dari gambar diperoleh bahwa , maka diperoleh :
……(2.13) Dari persamaan 2.13 dapat diperoleh persamaan sebagai berikut :
Dan
………(2.15) Persamaan 2.14 dan 2.15 adalah persamaan untuk menghitung dimensi sadar nosel. Semua besaran pada persamaan diatas diketahui kecuali untuk harga dan . Kita dapat menghitung dengan mengasumsikan sejumlah nilai dari ataupun sebaliknya.
Harga dan harus memenuhi batasan tertentu. Hal ini sudah sirekomendasikan oleh sylyakhin pada hal 61, yaitu tinggi nosel minimum adalah 10 mm dan minimum adalah 0,2. Pembatasan tersebut dilakukan karena kerugian yang terjadi pada nosel akan bertambah besar seiring dengan berkurangnya tinggi nisel dan derajat pemasukan uap sebagian.
Untuk nosel konvergen-divergen, luas penampang minimum ditentukan berdasarkan persamaan berikut (lit.1 hal.23)
Untuk uap panas lanjut
Untuk uap jenuh kering
Dimana :
: tekanan uap masuk nosel ( )
: volume spesifik uap sebelum nosel ( )
Pada sisi masuk
(m)
………..……(2.17) Pada sisi keluar
(m)
………(2.18) Lebar badan sebuah nosel adalah sebagai berikut :
Pada sisi masuk
(m)
..………(2.19) Pada sisi keluar
(m)
..………(2.20) Panjang daerah divergensi nosel adalah sebagai berikut :
2.6.2 Dimensi Sudu Gerak
Sudu gerak digunakan sebagai pengonversian energi kinetik uap yang mengalir menjadi kerja mekanis pada poros turbin. Sudu gerak dipasang disekeliling rotor membentuk suatu piringan. Dalam suatu rotor turbin terdiri dari beberapa baris piringan dengan diameter yang berbeda-beda. Banyaknya baris sudu gerak biasanya disebut banyaknya tingkat.
Gambar 2.16 Nomenklatur sudu impuls
Luas penampang sudu gerak pada arah tegak lurus aliran uap didefinisikan sebagai berikut :
Untuk penampang sisi masuk sudu :
Untuk penampang sisi keluar sudu :
=
( ) Dimana :
G = massa aliran uap melalui tingkatan turbin (kg/s) 2
1, v
v = volume spesifik uap pada sisi masuk dan sisi keluar sudu (m3/kg) 2
1, w
w = kecepatan aliran uap pada sisi masuk dan sisi keluar sudu (m/det)
Tinggi sudu gerak dihitung dengan persamaan berikut :
=
Dimana :
d = diameter rata-rata roda tempat sudu gerak (mm) ε = derajat pemasukan uap
Dimensi-dimensi lain sudu gerak ditentukan berdasarkan persamaan berikut : Lebar sudu tambahan (c) : c = 0,1 b (mm)
Radius depan sudu (R) : R =
(mm) Dimana, b adalah lebar sudu
Pitch dari biling (t) : t =
(mm)
Jumlah sudu (z) : z =
Harga c pada sisi pengeluaran uap dimaksudkan untuk memperlama aliran uap pada sudu sewaktu meninggalkan sudu sehingga separasi uap pada sudu dapat dikurangi.
Jumlah sudu berdasarkan dari persamaan briling tidak selamanya menghasilkan jumlah sudu dalam jumlah bilangan bulat. Jumlah sudu yang
dihasilkan sebaiknya dibulatkan kebawah supaya pitch sudu yang dihasilkan sama dengan 1 sampai 1,2 pitch yang diberikan Briling.
Lebar sisi keluar sudu (ab) : ab = t.sin β2 – t2 (mm)
Dimana, t2 adalah tebal sudu pada sisi keluar
Radius belakang sudu ( r ) : r = R – – t
–
– – (mm)
Persamaan radius belakang sudu tersebut berlaku jika tebal sudu pada sisi masuk dan tebal sudu pada sisi keluar adalah sama.
2.7 Model Matematis
Pada bagian ini akan dipaparkan persamaan – persamaan yang digunakan dalam simulasi sebagai bentuk pendekatan secara numerik, serta beberapa asumsi tentang aliran yang berlaku di dalamnya.
2.7.1 Persamaan Atur Aliran Fluida (Governing Equation)
Model persamaan atur aliran fluida menggambarkan pernyataan matematis dari hukum konservasi fisik, yang terdiri dari :
a) Konservasi massa / persamaan kontinuitas
b) Konservasi momentum, laju perubahan momentum sama dengan penjumlahan gaya – gaya pada partikel fluida (Hukum Newton II)
c) Konservasi energi, laju perubahan energi sama dengan laju penambahan panas pada fluida dan laju dari kerja yang dilakukan pada partikel fluida (Hukum I Termodinamika)
Fluida dapat dianggap sebagai kontinum, artinya analisis aliran pada skala makroskopik (≥1μm) struktur molekular dari bahan dan gerakan molekular dapat diabaikan. Perilaku fluida digambarkan dalam properti makroskopik seperti kecepatan, tekanan, massa jenis dan temperatur pada ruang dan waktu. Hal ini dapat dibayangkan sebagai rata – rata dari sejumlah tertentu molekul – molekul fluida. Oleh karena itu, dapat didefinisikan elemen fluida terkecil yaitu elemen fluida dimana properti makroskopiknya tidak dipengaruhi molekul individualnya.
Pada analisa ini aliran fluida diasumsikan dalam kondisi steady – state, aliran kompresibel, dan bentuk aliran turbulen. Sehingga dapat dituliskan bentuk persamaannya sebagai berikut :
1) Persamaan konservasi massa
Konsep utama dalam persamaan konservasi massa adalah keseimbangan massa elemen fluida. Bentuk penyelesaian persamaan dalam bidang dua dimensi (2-D) untuk kondisi steady – state dapat ditulis :
+
= 0………(2.21)Atau dalam notasi tensor, persamaan dapat ditulis :
= 0………..……….(2.22) Dimana , i = 1,2,3 bentuk referensi searah dengan sumbu x, y, z.
2) Persamaan konservasi momentum
Didalam Hukum II Newton menyatakan bahwa laju perubahan momentum dari partikel sama dengan gaya – gaya pada partikel, secara matematis dapat ditulis :
………..(2.23)
Dimana Fx dan ax adalah resultan gaya yang bekerja searah sumbu – x.
Untuk bidang 2-D, laju peningkatan momentum per-unit volume fluida dapat dinyatakan dalam arah x, dan y, dapat ditulis :
ρ , dan ρ ………..…………(2.24)
Sedangkan gaya yang bekerja dibagi ke dalam dua jenis, yaitu : d) Surface force : pressure force, viscous force
e) Body force : gravity force, centrifugal force, electromagnetic force Dalam bentuk konservasi dapat ditulis :
Arah x : ρ = .………...(2.25)
Arah y : ρ = ………...(2.26)
Atau dalam notasi tensor, persamaan dapat ditulis :
= 0…………..……..(2.27)
Dimana i, j, k = 1, 2, 3 bentuk referensi searah sumbu x, y, z
Pada analisa ini, di asumsikan bahwa fluida yang bekerja adalah fluida Newton (Newtonian fluids). Menurut Hukum Stokes untuk gas monoatomik, besaran viskositas yaitu :
…………...……….(2.28)
Dengan demikian, besaran viskositas dapat didefinisikan :
………(2.29)
Sehingga persamaan laju perubahan momentum dapat ditulis dalam bentuk notasi tensor, sebagai berikut :
…...…(2.30)
Dimana i, j, k = 1, 2, 3 bentuk referensi searah sumbu x, y, z. Persamaan ini dikenal sebagai Persamaan Navier – Stokes.
3) Persamaan konservasi energi
Bentuk persamaan energi diturunkan dari Hukum I Termodinamika yang menyatakan bahwa, laju perubahan energi dari partikel fluida sama dengan laju penambahan panas ke partikel fluida ditambah laju kerja yang dilakukan terhadap partikel fluida, secara matematis dapat ditulis :
……….……(2.31)
Dimana, adalah energi pada partikel fluida; adalah laju penambahan panas (heat flux); dan adalah laju kerja yang dilakukan.
Persamaan laju kerja total yang dilakukan terhadap partikel fluida dapat ditulis sebagai berikut :
..(2.32) Persamaan laju penambahan panas searah sumbu x, y dapat ditulis :
………...….(2.33)
Laju penambahan panas menurut Hukum Fourier, yaitu :
; dan ………...………....(2.34)
Persamaan tersebut, merupakan laju penambahan panas searah sumbu x, y. Dalam hal ini k. adalah konduktivitas termal, sehingga persamaan (2.21) dapat ditulis :
…………..….(2.35)
Adapun persamaan energi dalam hal ini energi kinetik per massa yaitu , dimana , adalah :
………(2.36)
Dengan menjumlahkan persamaan laju penambahan panas dan persamaan kerja fluida, maka bentuk umum persamaan energi dapat ditulis :
………..(2.37)
Dalam hal ini, fluida yang bekerja adalah fluida Newtonia dan memiliki besaran viskositas dan faktor fungsi kehilangan energi Φ, sehingga bentuk persamaan konservasi energi dapat ditulis :
…..……(2.38)
Dimana, fungsi kehilangan energi dapat ditulis dalam persamaan :
…………...(2.39)
Selanjutnya, dengan mensubtitusikan besaran energi dalam i = cT, dimana c adalah panas jenis/kapasitas panas fluida. Maka persamaan dapat ditulis :
….……...(2.40)
Dan dalam bentuk notasi tensor, persamaan energi dapat ditulis :
………(2.41)
Dimana, i, j, k = 1, 2, 3 bentuk referensi searah sumbu x, y, z. Dengan beberapa asumsi yang disajikan, bentuk persamaan energi dapat disederhanakan lagi. Misalnya, jika massa jenis konstan atau aliran inkompresibel maka bentuk sama dengan nol. Selanjutnya, jika viskositas diabaikan, maka bentuk dapat dihilangkan dari persamaan. Dan jika panas yang bekerja di dalam elemen adalah nol, maka dapat dihilangkan juga.
4) Persamaan aliran turbulen
Dalam aplikasinya tidak mungkin hanya menggunakan persamaan dasar dalam menyelesaikan analisa ini. Karena bilangan Reynolds berpengaruh terhadap turbin, maka persamaan aliran turbulen digunakan dalam penyelesaian analisa ini.
Dari bentuk fungsi sebagai bentuk variabel yang bergantung pada jenis aliran yang bekerja. Maka dapat didefinisikan dalam dua tipe perbedaan kesetimbangan dari , yaitu :
a) Kesetimbangan menurut waktu ( kesetimbangan Reynolds)
b) Kesetimbangan massa jenis
; Φ” = Φ − ……….(2.43)
Dengan catatan bahwa definisi , tetapi .
Berdasarkan persamaan pembentukan aliran pada persamaan massa, momentum dan energi berlaku kesetimbangan waktu. Dengan memasukkan dan sebagai bentuk lain dari kesetimbangan massa jenis (2.31) serta ρ dan p sebagai bentuk lain dari kesetimbangan waktu (2.32), maka bentuk persamaan matematisnya adalah :
= 0………...………(2.44)
= 0………....(2.45)
= 0……(2.46)
Kesetimbangan massa jenis energi total yaitu :
……….(2.47)
Selanjutnya, energi turbulen didefinisikan dalam bentuk :
………..………...(2.48)
Sebuah persamaan energi, k, yang didefinisikan dalam persamaan (2.36) dapat diperoleh dengan mengalikan persamaan momentum sederhana (2.35) dengan dan kesetimbangan. Dengan menyusun kembali bentuk persamaan dengan mengunakan bentuk persamaan konservasi massa maka diperoleh persamaan matematis untuk k yaitu :
………..(2.49)
Dalam simulasi mengenai turbin ini ada beberapa hal yang memungkinkan untuk diabaikan, seperti bentuk tekanan – tekanan difusi, tekanan kerja dan dilatasi tekanan. Sehingga dapat dilakukan pendekatan terhadap bentuk difusi molekul dan laju aliran turbulen. Hasil dari persamaan bentuk k menjadi :
…………(2.50)
Dimana P didefinisikan dalam dalam bentuk:
………..…(2.51)
Dimana didefinisikan dalam dalam bentuk:
………...(2.52)
5) Model turbulensi k – epsilon (k – ε)
Model ini merupakan model turbulensi yang cukup lengkap dengan dua persamaan yang memungkinkan yaitu kecepatan turbulen (turbulent velocity) dan skala panjang (length scales) yang ditentukan secara independen. Kestabilan, ekonomis (dari sisi komputasi) dan akurasi yang memadai untuk berbagai jenis aliran turbulen membuat model k – epsilon sering digunakan pada simulasi aliran fluida dan perpindahan panas. Model matematis dari persamaan k – ε yaitu :
……….(2.53)
………...(2.54)
………..(2.55)
………...……..(2.56)
Model k – ε standar terdiri dari lima konstanta umum yaitu, Cµ = 0,09 dan
Cε1 = 1,44, yang diperoleh dari aliran lapisan batas, serta Cε2 = 1,92; σk = 1,0; dan
σε = 1,3 berdasarkan hasil eksperimen wind tunnel. Kesemuanya akan ditetapkan
dalam optimasi komputer. Sedangkan fungsi damping fµ , f1 dan f2, adalah sumber
tambahan dari bentuk D dan E yang hanya memungkinkan digunakan pada bidang solid dibawah viskositas lapisan bawah.
6) Kesimpulan persamaan atur aliran fluida (governing equations)
Dari ketiga bentuk persamaan konservasi yaitu massa, momentum dan energy, serta dengan beberapa asumsi yang memungkinkan terjadi didalam aliran berupa kondisi steady – state, kompresibel, aliran yang terjadi adalah turbulen dan fluida yang bekerja adalah fluida Newtonia di dalam bidang tiga dimensi, maka persamaan atur aliran dapat dituliskan sebagai berikut :
- Persamaan konservasi massa / kontinuitas :
.…...…..(2.57)
- Persamaan momentum : Momentum arah –x :
…..……(2.58) Momentum arah –y :
- Persamaan konservasi energi :
……….….(2.60) - Persamaan aliran turbulen :
………...(2.61)
Dari persamaan atur aliran fluida (2.45) – (2.48) maka dapat disusun dalam bentuk persamaan :
……….(2.62)
Dimana bentuk pengganti dari variabel tak bebas u, v, k dan ε. Bentuk dan berkaitan dengan koefisien difusi turbulen dan sebagai istilah untuk variabel umum . Kesimpulan persamaan terdapat pada tabel 2.4, dan fungsi model konstanta turbulen terdapat pada tabel 2.5.
Selain itu, fluida yang bekerja diasumsikan sebagai gas ideal, dengan bentuk hubungan persamaan yaitu :
; p= RT; e= ;
………(2.63) Dimana γ , , dan Radalah konstan.
Tabel 2.4 Persamaan konservasi
(sumber: Fluent.Inc/fluent6.3.26/help/html/ug/node1513.htm)
Persamaan
Massa 1 0 0
Momentum arah -x u
Momentum arah -y v
Energi kinetik turbulen k
Tingkat disipasi energi
turbulen ε
Tabel 2.5 Konstanta model
(sumber: Fluent.Inc/fluent6.3.26/help/html/ug/node1513.htm)
Konstanta Cε1 Cε2 f1 f2 Cµ σk σε Ew
κ
Model k – ε Standar
