BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Pandangan Umum Tentang Turbin Uap Sebagai Pembangkit Tenaga Turbin uap termasuk mesin pembangkit tenaga dimana hasil konversi energinya dimanfaatkan mesin lain untuk menghasilkan daya. Pada turbin terjadi perubahan dari energi potensial uap menjadi energi kinetik yang kemudian diubah lagi menjadi energi mekanik pada poros turbin, selanjutnya energi mekanik diubah menjadi energi listrik pada generator. Turbin uap sudah sering digunakan sebagai penggerak mula pada PLTU, pompa, kompressor dan mesin-mesin lain.

Jika di bandingkan dengan penggerak generator listrik yang lain, turbin uap mempunyai kelebihan lain diantara :

1. Penggunaan panas yang lebih baik 2. Pengontrolan putaran yang lebih mudah 3. Tidak menghasilkan loncatan bunga api listrik

4. Uap bekasnya dapat digunakan kembali untuk proses.

Siklus yang terjadi pada turbin uap adalah siklus Reankine, yaitu berupa siklus tertutup, dimana uap bekas dari turbin di manfaatkan lagi dengan cara mendinginkanya kembali di kondensor, kemudian dialirkan lagi di pompa dan seterusnya sehingga merupakan siklus tertutup.

2.2. Analisa Termodinamika

Turbin uap bersama-sama dengan ketel uap, pompa dan kondensor, dipadukan untuk membentuk suatu siklus daya uap atau siklus rankine. Siklus ini menggunakan fluida dalam dua fasa yaitu cairan dan uap. Secara ideal proses termodinamika yang terjadi pada siklus ini adalah penekanan isentropik, penambahan kalor secara isobar, ekspansi isentropik, dan pembuangan panas isobar. Siklus pada turbin uap adalah siklus Rankine, yang terdiri dari dua jenis siklus yaitu :

1. Siklus terbuka, dimana sisa uap dari turbin langsung dipakai untuk keperluan proses.

2. Siklus tertutup, dimana uap bekas dari turbin dimanfaatkan lagi dengan cara mendinginkannya pada kondensor, kemudian dialirkan kembali kepompa dan seterusnya sehingga merupakan suatu siklus tertutup.

Uap menurut keadaannya ada tiga jenis, yaitu : 1. Uap basah, dengan kadar uap 0 < X < 1

2. Uap jenuh (saturated vapor),dengan kadar uap X = 1 3. Uap kering (Superheated vapor)

Diagram alir siklus Rankine dapat dilihat pada gambar 2.1. berikut :

Diagram alir siklus rankine dapat dilihat pada gambar 2.2. berikut :

Gambar 2.2. Diagram T-S Siklus Rankine

Siklus rankine sederhana terdiri dari beberapa proses sebagai berikut : 1 → 2 : Proses pemompaan isentropik didalam pompa

2 → 3 : Proses pemasukan kalor atau pemanasan pada tekan konstan dalam ketel uap.

3 → 4 : Proses ekspansi isentropik didalam turbin 4 → 1 : Proses pengeluaran kalor pada tekanan konstan

Proses termodinamika dalam siklus ini (Gambar 2.1 dan 2.2) dapat diterangkan yaitu: air dipompakan masuk ke boiler hingga mencapai tekanan kerja boiler pada titik 2, kemudian di dalam boiler air dipanaskan hingga menjadi uap pada tekanan konstan terhadap fluida sehingga mencapai keadaan titik 3. Uap yang telah dihasilkan ini akan memutar steam turbine, di dalam steam turbine

terjadi perubahan energi panas yang dibawa uap menjadi energi mekanik berupa putaran turbin uap. Pada tahap ini uap tersebut diekspansikan pada turbin sehingga mencapai titik 4. Setelah uap menggerakkan turbin uap akan masuk ke kondensor untuk didinginkan dan berubah fasa kembali menjadi air (titik 1) dan kemudian kembali dimasukkan kedalam boiler.

Dari proses yang terjadi pada siklus turbin uap tersebut maka besar kerja dan kalor dapat ditentukan pada masing-masing proses untuk tiap satuan massa sebagai berikut :

1. Kerja Pompa WP = h2 – h1

2. Penambahan Kalor pada Boiler Qin = h3 – h2 3. Kerja Turbin WT = h3 – h4 4. Kalor yang dibuang pada Kondensor Qout = h4 – h1

5. Efisiensi Therma 𝜂_𝑡ℎ =𝑊𝑛𝑒𝑡 𝒬𝑖𝑛 = 𝑊𝑟−𝑊𝑝 𝒬𝑖𝑛

η

th = �h3−ℎ4�−�h2-h1� �h3-h2�

Untuk memaksimumkan efisiensi siklus, temperatur yang diberikan harus mencapai setinggi mungkin sedangkan panas yang dibuang harus pada temperatur yang serendah-rendahnya. Tekanan boiler yang tinggi akan menaikkan temperatur penguapan, sehingga menaikkan efisiensi siklus.

2.3. Komponen Instalasi Turbin Uap 2.3.1. Pompa

Pompa adalah suatu alat yang digunakan untuk memindahkan suatu cairan dari suatu tempat ke tempat lain dengan cara menaikkan tekanan cairan tersebut. Kenaikan tekanan cairan tersebut digunakan untuk mengatasi hambatan-hambatan pengaliran. Hambatan-hambatan pengaliran itu dapat berupa perbedaan tekanan, perbedaan ketinggian atau hambatan gesek. Zat cair tersebut contohnya adalah air, oli atau minyak pelumas, serta fluida lainnya yang tak mampu mampat. Industri-industri banyak menggunakan pompa sebagai salah satu peralatan bantu yang penting untuk proses produksi. Sebagai contoh pada pembangkit listrik tenaga uap, pompa digunakan untuk menyuplai air umpan ke boiler atau membantu sirkulasi air yang akan diuapkan di boiler.

Gambar 2.3. Pompa

(Sumber http://www.itrademarket.com)

Pompa juga merupakan alat mesin konversi energi, tetapi mesin ini banyak diaplikasikan sebagai alat bantu proses konversi. Sebagai contoh pompa banyak dipakai sebagai alat sirkulasi air pada instalasi pembangkit tenaga uap. Pompa bekerja dengan penggerak dari luar. Jadi mesin ini adalah pengguna energi. Secara umum pompa dapat diklasifikasikan menjadi 2 bagian yaitu pompa kerja positif (positive displacement pump) dan pompa kerja dinamis (non positive displacement pump). Pada pompa kerja positif kenaikan tekanan cairan di dalam pompa disebabkan oleh pengecilan volume ruangan yang ditempati cairan tersebut. Adanya elemen yang bergerak dalam ruangan tersebut menyebabkan volume ruangan akan membesar atau mengecil sesuai dengan gerakan elemen tersebut. Secara umum pompa kerja positif diklasifikasikan menjadi Pompa Reciprocating dan Pompa Rotari Pada pompa kerja dinamis energi penggerak dari luar diberikan kepada poros yang kemudian digunakan untuk menggerakkan baling-baling yang disebut impeler. Impeler memutar cairan yang masuk ke dalam pompa sehingga mengakibatkan energi tekanan dan energi kinetik cairan bertambah. Cairan akan terlempar ke luar akibat gaya sentrifugal yang ditimbulkan gerakan impeler. Yang termasuk jenis pompa ini adalah pompa sentrifugal

2.3.2. Boiler

Boiler sering juga disebut ketel uap, yaitu suatu komponen yang berfungsi sebagai tempat untuk menghasilkan uap, energi kinetiknya digunakan untuk

memutar turbin. Uap yang dihasilkan mempunyai suhu dan tekanan tertentu sedemikian rupa hingga dapat beroperasi seefesien mungkin.

Gambar 2.4. Boiler Pipa Air

(Sumber

Energi kalor yang dibangkitkan dalam sistem boiler memiliki nilai tekanan, temperatur, dan laju aliran yang menentukan pemanfaatan steam yang akan digunakan. Berdasarkan ketiga hal tersebut sistem boiler mengenal keadaan tekanan-temperatur rendah (low pressure/LP), dan tekanan-temperatur tinggi

(high pressure/HP), dengan perbedaan itu pemanfaatan steam yang keluar dari sistem boiler dimanfaatkan dalam suatu proses untuk memanaskan cairan dan menjalankan suatu mesin, atau membangkitkan energi listrik dengan merubah energi kalor menjadi energi mekanik kemudian memutar generator sehingga menghasilkan energi listrik (power boilers). Namun, ada juga yang menggabungkan kedua sistem boiler tersebut, yang memanfaatkan tekanan-temperatur tinggi untuk membangkitkan energi listrik, kemudian sisa steam dari turbin dengan keadaan tekanan-temperatur rendah dapat dimanfaatkan ke dalam proses industri dengan bantuan heat recovery boiler.

Sistem boiler terdiri dari sistem air umpan, sistem steam, dan sistem bahan bakar. Sistem air umpan menyediakan air untuk boiler secara otomatis sesuai dengan kebutuhan steam. Berbagai kran disediakan untuk keperluan

perawatan dan perbaikan dari sistem air umpan, penanganan air umpan diperlukan sebagai bentuk pemeliharaan untuk mencegah terjadi kerusakan dari sistem steam. Sistem steam mengumpulkan dan mengontrol produksi steam dalam boiler. Steam

dialirkan melalui sistem pemipaan ke titik pengguna. Pada keseluruhan sistem, tekanan steam diatur menggunakan kran dan dipantau dengan alat pemantau tekanan. Sistem bahan bakar adalah semua perlatan yang digunakan untuk menyediakan bahan bakar untuk menghasilkan panas yang dibutuhkan. Peralatan yang diperlukan pada sistem bahan bakar tergantung pada jenis bahan bakar yang digunakan pada sistem.

Secara umum boiler dibagi kedalam dua jenis yaitu : boiler pipa api (Fire tube boiler) dan boiler pipa air (water tube boiler). Pada boiler pipa api proses pengapian terjadi didalam pipa, kemudian panas yang dihasilkan dihantarkan langsung kedalam boiler yang berisi air. Besar dan konstruksi boiler mempengaruhi kapasitas dan tekanan yang dihasilkan boiler tersebut. Sedangkan pada bioler pipa air proses pengapian terjadi diluar pipa, kemudian panas yang dihasilkan memanaskan pipa yang berisi air dan sebelumnya air tersebut dikondisikan terlebih dahulu melalui economizer, kemudian steam yang dihasilkan terlebih dahulu dikumpulkan di dalam sebuah steam-drum. Sampai tekanan dan temperatur sesuai, melalui tahap secondary superheater dan primary superheater baru steam dilepaskan ke pipa distribusi utama. Didalam pipa air, air yang mengalir harus dikondisikan terhadap mineral atau kandungan lainnya yang larut di dalam air tesebut. Hal ini merupakan faktor utama yang harus diperhatikan terhadap tipe ini.

2.3.3. Turbin

Turbin merupakan mesin penggerak, di mana energi fluida kerja dipergunakan langsung untuk memutarnya. Dengan adanya energi kinetis uap yang digunakan langsung untuk memutar turbin, maka dapat dikatakan juga disini, bahwa kemajuan teknologi turbin banyak dipengaruhi oleh kondisi uap yang dihasilkan. Tujuan yang ingin dicapai oleh teknologi turbin adalah

mengambil manfaat sebesar-besarnya dari energi fluida kerja yang tersedia, mengubahnya menjadi energi mekanis dengan efesiensi maksimum.

Gambar 2.5. Turbin

(Sumber http://www.alkerny.en.ec21.com)

2.3.4. Kondensor

Kondensor merupakan alat penukar kalor yang berfungsi untuk mengkondensasikan uap keluaran turbin. Uap setelah memutar turbin langsung mengalir menuju kondensor untuk dirobah menjadi air (dikondensasikan), hal ini terjadi karena uap bersentuhan langsung dengan pipa-pipa (tubes) yang didalamnya dialiri oleh air pendingin. Oleh karena kondensor merupakan salah satu komponen utama yang sangat penting, maka kemampuan kondensor dalam mengkondensasikan uap keluaran turbin harus benar-benar diperhatikan, sehingga perpindahan panas antara fluida pendingin dengan uap keluaran turbin dapat maksimal dan pengkondensasian terjadi dengan baik.

Kondensor terdiri dari tube-tube kecil yang melintang. Pada tube-tube

inilah air pendingin dialirkan. Sedangkan uap mengalir dari atas menuju ke bawah agar mengalami kondensasi atau pengembunan. Sebelum masuk kedalam kondensor, air biasanya melewati debris filter yang berfungsi untuk menyaring kotoran-kotoran ataupun lumpur yang terbawa air laut. Agar uap dapat bergerak turun dengan lancar dari sudu terakhir Turbin, maka vakum kondensor harus dijaga, karena dengan ada vakum pada kondensor akan membuat tekanan udara

pada kondensor menjadi rendah. Dengan tekanan yang lebih rendah di kondensor, maka uap akan bisa bergerak dengan mudah menuju kondensor.

Gambar 2.6. Kondensor

(Sumber

2.4. Klasifikasi Turbin Uap

Ada beberapa cara untuk mengklasifikasikan turbin uap, yaitu : 1. Berdasarkan arah aliran uapnya

a. Turbin aksial, yaitu turbin dengan arah aliran uap sejajar dengan sumbu poros.

b. Turbin radial, yaitu turbin dengan arah aliran uap tegak lurus terhadap sumbu poros.

2. Berdasarkan prinsip aksi uap yang digunakan untuk menggerakkan roda jalan turbin melalui sudu, maka turbin uap dibagi menjadi :

a. Turbin aksi (impuls), yaitu turbin yang perputaran sudu-sudu geraknya karena dorongan dari uap yang telah dinaikkan kecepatannya oleh nosel. Turbin Impuls, disebut juga turbin aksi atau turbin tekanan tetap, dimana uap mengalami ekspansi hanya pada nosel atau sudu-sudu tetap saja, sehingga tekanan uap sebelum dan sesudah sudu adalah tetap.

Gambar 2.7. Penampang Turbin Aksi

b. Turbin reaksi, yaitu turbin yang perputaran sudu-sudu geraknya karena gaya sudu-sudu itu sendiri terhadap aliran uap yang melewatinya. Pada turbin ini proses ekspansi dari fluida kerjanya terjadi di dalam baris sudu-sudu tetap maupun sudu-sudu geraknya, sehingga tekanan uap sesudah keluar dari tiap tingkat sudu lebih rendah dari sebelumnya.

Gambar 2.9. Perbedaan Skema Aliran Uap Antara Turbin Aksi dan Reaksi (Sumber http://www.cnccookbook.com)

3. Berdasarkan kondisi uap yang meninggalkannya

a. Turbin tekanan lawan (back pressure turbine), yaitu turbin yang tekanan uap bekasnya berada di atas tekanan atmosfir dan digunakan untuk keperluan proses.

b. Turbin kondensasi langsung, yaitu turbin yang uap bekasnya dikondensasikan langsung dalam kondensor untuk mendapatkan air kondensor pengisian ketel.

c. Turbin ekstraksi dengan tekanan lawan, yaitu turbin yang sebagian uap bekasnya dicerat (diekstraksi) dan sebagian lagi digunakan untuk keperluan proses.

d. Turbin ekstraksi dengan kondensasi, yaitu turbin yang sebagian uap bekasnya di cerat (diekstraksi) sebagian lagi dikondensasikan dalam kondensor untuk mendapatkan air kondensat pengisian ketel.

e. Turbin non kondensasi dengan aliran langsung, yaitu turbin yang uap bekasnya langsung dibuang ke udara.

f. Turbin non kondensasi dengan ekstraksi, yaitu turbin yang sebagian uap bekasnya dicerat (diekstraksi) dan sebagian lagi dibuang ke udara.

4. Berdasarkan tekanan uapnya

a. Turbin tekanan rendah, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk hingga 2 ata. b. Turbin tekanan menengah, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk hingga

40 ata.

c. Turbin tekanan tinggi, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk hingga diatas 40 ata.

d. Turbin tekanan sangat tinggi, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk di atas 170 ata.

e. Turbin tekanan super kritis, yaitu turbin dengan tekanan uap masuk di atas 225 ata.

5. Menurut jumlah tingkat tekanan, terdiri dari :

a. Turbin satu tingkat dengan satu atau lebih tingkat kecepatan, yaitu turbin yang biasanya berkapasitas kecil dan turbin ini kebanyakan dipakai untuk menggerakkan kompresor sentrifugal.

b. Turbin impuls dan reaksi nekatingkat, yaitu turbin yang dibuat dalam jangka kapasitas yang luas mulai dari yang kecil sampai yang besar.

2.5. Bagian-Bagian Turbin

Turbin sebagai salah satu komponen dalam instalasi tenaga uap memiliki fungsi yang sangat penting guna menghasilkan daya yang akan ditransmisikan ke generator nantinya. Untuk itu, turbin juga memiliki beberapa komponen atau bagian-bagian yang dibuat sedemikian rupa guna mencapai tujuan yang dimaksud. Komponen atau bagian-bagian dari turbin tersebut dapat dilihat pada gambar 2.10 berikut.

Gambar 2.10. Bagian-bagian Turbin

1. Nosel (pipa pancar)

Nosel merupakan suatu laluan yang penampangnya bervariasi dimana energi potensial uap dikonversikan menjadi energi kinetik berupa pancaran uap ke sudu gerak turbin dengan jalan mengembangkan (mengekspansi) uap dari tekanan tinggi ke tekanan yang lebih rendah dalam sebuah turbin. Dari penyelidikan-penyelidikan secara teoritis dan percobaan, ternyata bahwa uap yang mengalir melalui bagian nosel dengan penampang konvergen sewaktu berekspansi didalamnya hanya mencapai nilai minimum tertentu yang disebut tekanan kritis (pkr) yang sama dengan 0,577 po untuk uap jenuh dan 0,546 po untuk uap panas lanjut. Kecepatan uap pada tekanan ini disebut kecepatan kritis.

Bila tekanan sesudah nosel lebih besar dari tekanan kritis p1 > pkr, maka ekspansi uap yang terjadi hanya sampai tekanan p1, dalam hal ini digunakan nosel konvergen, sedangkan untuk mendapatkan tekanan sisi keluar p1 < pkr dan kecepatan superkritis c1 > ckr digunakan nosel konvergen divergen. Untuk menentukan jenis nosel yang digunakan dalam perencanan ini, terlebih dahulu ditentukan harga-harga tekanan kritis p kr pada tiap tiap tingkat.

Nosel sering juga digantikan dengan sudu pengarah karena fungsinya adalah mengarahkan aliran uap yang masuk turbin.

2. Sudu Tetap

Disebut sudu tetap karena keberadaannya yang memang diam (tidak bergerak). Fungsi sudu ini adalah untuk mengarahkan uap yang keluar dari sudu gerak pertama ke sudu gerak kedua.

3. Sudu Gerak

Sudu turbin disebut juga sudu jalan atau sudu gerak, dimana sudu tersebut dipasamg melingkar melalui rotor sumbu roda turbin. Apabila uap masuk ke dalam sudu lalu menekan sudu-sudu tersebut hingga berputar. Apabila rotor turbin berputar pada kecepatan tinggi maka akan terjadi gaya sentrifugal yang berusaha melepas sudu-sudu rotor dari kedudukannya. Sudu-sudu merupakan bagian utama dari sebuah turbin, di dalam sudu-sudu daya kerja uap harus seekonomis mungkin diubah menjadi kerja keluar. Bentuk atau cara pembuatan sudu yang kurang baik dapat menimbulkan kerugian .

4. Rotor Turbin

Rotor merupakan alat untuk memindahkan kerja yang dihasilkan oleh uap pada sudu-sudu jalan ke poros mesin atau melalui transmisi reduksi roda gigi.

5. Rumah Turbin

Rumah turbin merupakan komponen yang berfungsi untuk membungkus atau menutupi konstruksi turbin uap yang telah selesai dibuat, dengan maksud agar terjaga dari pengaruh luar.

2.6. Dasar Teori Impuls

2.6.1. Prinsip Impuls dan Momentum

Di dalam ilmu fisika ditunjukkan bahwa konsep usaha dan konsep energi tumbuh berdasarkan hukum-hukum gerak newton. Impuls merupakan kosep yang mirip dengan konsep tersebut, yakni juga timbul berdasarkan hukum-hukum tersebut. Dalam ilmu mekanika, impuls pada sutu benda terjadi akibat adanya perubahan momentum benda tersebut dalam selang waktu tertentu. Namun perlu

diketahui bahwa impuls diartikan sebagai gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat. Hal ini menjadi dasar persamaan impuls nantinya. Sedangkan momentum suatu benda tersebut dalam fisika didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Secara matematis ditulis (Lit.3, hal 214) :

P = m.v ...(2.1) p adalah lambang momentum, m adalah massa benda dan v adalah kecepatan benda. Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar alias nilai, momentum juga mempunyai arah. Besar momentum p = m.v Arah momentum sama dengan arah kecepatan.

Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar. Seperti dijelaskan sebelumnya bahwa ada hubungan antara impuls dan momentum. Hubungan tersebut dapat dilihat dari persamaan berikut (Lit.3, hal 214) :

F = ∆𝑝

∆𝑡. . . … … … . . . … . . . (2.2)

Dimana :

F = gaya total yang bekerja pada benda

pΔ = perubahan momentum

tΔ = selang waktu perubahan momentum

Jika kita tinjau suatu partikel bermassa m yang bergerak dalam suatu bidang xy dan mengalami gaya resultan F yang besar dan arahnya dapat berubah, maka berdasarkan hukum kedua newton pada setiap saat diperoleh :

F = m. a Jika : 𝑎= 𝑑𝑝 𝑑𝑡,𝑚𝑎𝑘𝑎 F = 𝑚. 𝑑𝑝 𝑑𝑡

F.dt = m.dv

Kalau v1adalah kecepatan ketika t = t1dan v2adalah kecepatan ketika t =

t2, maka : ∫ 𝐹𝑡2 .𝑑𝑡= 𝑡1 ∫ 𝑚.𝑑𝑣 𝑣2 𝑣1 ∫ 𝐹𝑡2 .𝑑𝑡= 𝑡1 𝑚.𝑣2− 𝑚.𝑣1 = 𝑚 (𝑣2− 𝑣1)

Bila t1 = 0 dan t2 = t, maka : F.t = m ( v2 – v1 )

F =𝑚̇𝐴=v2 – v1 ………..………...………….………...……..(2.3) 2.6.2. Asas Impuls Pada Turbin

Pada roda turbin terdapat sudu dan fluida kerja mengalir melalui ruang di antara sudu tersebut. Apabila roda turbin dapat berputar akibat semburan uap, maka ada gaya yang bekerja pada sudu. Gaya tersebut timbul karena terjadinya perubahan momentum dari fluida kerja yang mengalir di antara sudu yang dianggap sangat efektif untuk menghasilkan gaya dorong. Gaya dorong harus lebih besar atau sekurang-kurangnya sama dengan berat turbin dan porosnya, agar turbin dapat berputar dengan lebih ringan. Karena sudu-sudu tersebut dapat bergerak bersama-sama dengan roda turbin, maka sudu tersebut dinamakan sudu gerak. Sebuah roda turbin bisa saja terdapat beberapa baris sudu gerak yang dipasang berurutan dalam arah aliran fluida kerja. Setiap baris sudu terdiri dari sudu-sudu yang disusun melingkari roda turbin, masing-masing dengan bentuk yang sama.

Turbin dengan satu baris sudu gerak dinamai bertingkat tunggal. Sedangkan turbin dengan beberapa baris sudu gerak dinamai turbin bertingkat ganda. Proses fluida kerja mengalir melalui baris sudu yang pertama, kemudian baris kedua, ketiga dan seterusnya. Namun sebelum mengalir ke setiap baris sudu berikutnya, fluida kerja melalui baris sudu yang bersatu dengan rumah turbin. Dan karena sudu tersebut terakhir tidak berputar, sudu tersebut dinamakan sudu tetap, yang berfungsi mengarahkan aliran fluida kerja masuk kedalam sudu gerak berikutnya, sudu pengarah bisa juga disebut sebagai nosel.

Turbin uap adalah mesin rotari yang bekerja karena terjadi perubahan energi kinetik uap menjadi energi mekanis melalui poros turbin. Proses perubahan itu terjadi pada sudu-sudu turbin. Fluida uap dengan energi potensial yang besar berekspansi sehingga mempunyai energi kinetik tinggi yang akan medorong sudu, karena dorongan atau tumbukan tersebut, sudu kemudian bergerak. Proses tumbukan inilah yang dinamakan dengan impuls.

Gambar 2.11. Asas Impuls Pada Sudu Turbin

Gambar 2.12. Impuls Pada Penampang Vertikal dan Melengkung

2.7. Aliran Uap Melalui Bentuk Penampang Sudu yang Bervariasi

Semburan uap yang mengalir melalui bentuk penampang sudu yang berbeda, ternyata akan menghasilkan gaya dan energi yang berbeda pula. Artinya bentuk dari penampang suatu sudu akan mempengaruhi besar kecilnya energi mekanis yang akan dihasilkan.

Gambar 2.13. menunjukkan prinsip aksi uap pada berbagai bentuk sudu. Dapat ditunjukkan bahwa gaya Fu yang diberikan oleh uap pada berbagai bentuk sudu dengan kondisi aliran yang serupa, tidak akan sama. Untuk jenis aliran yang

berbeda seperti ditunjukkan pada gambar 2.13. gaya-gaya ini dengan mudah dapat dievaluasi.

Gambar 2.13. Prinsip Aksi Uap Pada Berbagai Bentuk Sudu

Misalkan kecepatan awal uap pada sisi keluar nosel untuk ketiga penampang tersebut adalah sama, sama dengan c1t, tetapi dalam arah yang berbeda sesuai dengan permukaan yang menerimanya.

1. Kasus (a)

Uap dengan kecepatan awal c1t menubruk benda A dalam arah tegak lurus terhabap permukaan yang menerimanya dan mengalami perubahan arah aliran sebesar 90º sewaktu memencar ke segala arah di permukaan benda tersebut, sehingga proyeksi kecepatan c2 terhadap arah aksi gaya F1 sama dengan nol.

Dengan mensubstitusikan kecepatan-kecepatan awal dan akhir uap c1t dan c2, kita akan mendapatkan gaya yang diberikan yang searah dengan kecepatan c1t

F1 = 𝑚̇ (clt – c2) F1 = 𝑚̇ (clt – 0) F1 = 𝑚̇.clt

2. Kasus (b) Dengan mengabaikan kerugian akibat gesekan pada permukaan yang melengkung, akan diperoleh

c2 = - clt

Jadi gaya F2 yang bekerja searah dengan kecepatan c1t dari persamaan (2.3.), akan sama dengan :

F2 = 𝑚̇ (clt – c2) F2 = 𝑚̇ (clt +c2) 3. Kasus (c)

Dengan tetap mengabaikan kerugian-kerugian pada permukaan sudu seperti pada kasus (b), sekali lagi diperoleh

c2 = - c1t

Dalam hal ini semburan uap pada tempat masuk kepermukaan sudu begitu juga pada tempat keluar dari sudu tidak mengalir dalam arah yang sejajar dengan arah gaya F3 yang bekerja pada benda tersebut. Maka oleh sebab itu segera terbukti bahwa pada kecepatan c1t dan c2 harus disubstitusikan nilai-nilai proyeksi kecepatan semburan uap tadi terhadap arah aksi gaya F3.

Komponen-komponen kecepatan c1t dan c2 yang searah dengan garis aksi F3, dengan demikian adalah sama dengan :

c’1t = c1tcos α1 c’2 = c2cos α1 Jadi

F2 = 𝑚̇ ( c’1t– c’2 )

F2 = 𝑚̇ (c1tcos α1+ c2cos α1)

Dari ilustrasi-ilustrasi yang diberikan di atas ternyata bahwa gaya maksimum diperoleh untuk kasus (b) dimana semburan uap yang mengalir sepanjang permukaan sudu mengalami pembalikan arah sebesar 180º . Akan tetapi dalam pembuatan turbin uap, aliran uap yang demikian itu tidak mungkin diperoleh, dan oleh sebab itu, seperti yang ditunjukkan pada kasus (c), semburan uap diarahkan dengan suatu besar sudut tertentu, baik dari sisi keluar nosel maupun dari sudu gerak. Akan tetapi sudut kemiringan ini terhadap bidang putar sudu-sudu dibuat sekecil mungkin (lit.1 halaman 16).

2.8. Prinsip Turbin Impuls

Turbin impuls adalah turbin yang mempunyai roda jalan atau rotor dimana terdapat sudu-sudu impuls. Sudu-sudu impuls mudah dikenali bentuknya, yaitu simetris dengan sudut masuk β1 dan sudut keluar β2 yang sama. Bentuk turbin impuls pendek dengan penampang yang konstan. Ciri yang lain adalah secara termodinamika penurunan energi terbanyak pada nosel, dimana pada nosel terjadi proses ekspansi atau penuruan tekanan. Sudu-sudu turbin uap terdiri dari sudu tetap dan sudu gerak. Sudu tetap berfungsi sebagai nosel dengan energi kinetik yang naik, sedangkan pada sudu begerak tekanan adalah konstan atau tetap.

Dari karakteristik tersebut, turbin impuls sering disebut turbin tekanan sama. Bentuk dari sudu tetap turbin impuls ada dua macam yaitu bentuk simetris dan bentuk tidak simetris. Pada bentuk sudu tetap simetris, profile kecepatan dan tekanan adalah sama, tidak ada perubahan kecepatan dan tekanan. Sedangkan pada sudu tetap yang berfungsi sebagi nosel mempunyai bentuk seperti nosel yaitu antar penampang sudu membetuk penampang yang menyempit pada ujungnya. Karena bentuknya nosel, kecepatan akan naik dan tekanan turun. Bentuk pertama simetris dipakai pada turbin uap curtis dan bentuk yang kedua dipakai turbin uap rateau.

Gambar 2.14. Sudu Turbin Impuls

Seperti dijelaskan sebelumnya bahwa pada turbin uap agar sudu gerak dapat berputar maka dibutuhkan semburan uap yang akan memberikan dorongan (impuls) pada sudu jalan tersebut. Uap yang disemburkan harus memiliki kecepatan tinggi agar memperoleh energi kecepatan yang besar. Untuk itu maka

sebelum memasuki sudu jalan, uap dari ketel harus diekspansikan di dalam nosel atau sudu pengarah.

Gambar 3.5. Aliran Uap Pada Nosel Gambar 2.15. Aliran Uap Pada Nosel

2.9. Perubahan Energi Thermal Menjadi Energi Kinetis

Gambar 2.16. Saluran Uap Pada Nosel

Bila uap berekspansi melalui orifice yang kecil, akan menghasilkan energi yang seimbang dengan perubahan entalpinya. Energi kinetis diserap oleh sudu-sudu turbin yang akan menghasilkan ekspansi isentropis. Kecepatan uap keluar nosel sangat dipengaruhi oleh besarnya perbandingan tekanan keluar dan tekanan masuk. Dengan hukum kekekalan energi disebutkan bahwa energi sebelum dan sesudah nosel harus sama (Lit 2 hal 93), maka :

212 2.1000 + 𝑝0.𝑣0+ 𝜇0 = 2𝑖2 2.1000 + 𝑝𝑖.𝑣𝑖 + 𝜇𝑖𝐾𝑗 𝐾𝑔 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.4) ; p.v + u = h, maka : 212 2.1000 + ℎ0 = 𝑐𝑖2 2.1000 + ℎ𝑖 212 2.1000− 202 2.1000 + ℎ0.ℎ𝑖 𝑐𝑖 = �2.1000 (ℎ0− ℎ𝑖) +𝑐02∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(𝑚/𝑠) ; Jika c0 = 0, maka : 𝑐𝑖 = 44,72�(ℎ0− ℎ𝑖) Dimana ci = c1t, maka c1t = 44,72 √𝛥ℎ (𝑚/𝑠)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2.5)

2.10. Transformasi Energi Pada Sudu

Dari proses aliran uap yang melalui nosel atau sudu pengarah hingga keluar dari sudu gerak, dapat dibentuk suatu skema aliran uap. Skema tersebut dapat dilihat berikut ini.

Gambar 2.18. Skema Arah Kecepatan Uap Pada Sudu Turbin

c1 = Kecepatan uap mutlak meninggalkan nosel u = Kecepatan tangensial sudu

w1 = kecepatan relatif uap masuk sudu

w2 = Kecepatan relatif uap meninggalkan sudu c2 = Kecepatan mutlak uap masuk sudu pengarah α1 = sudut nosel

β1 = sudut masuk sudu α2 = sudut keluar fluida

2.11. Analisa Kecepatan Aliran Uap

Analisa kecepatan aliran uap yang melewati suatu sudu dapat digambarkan sebagai berikut :

Gambar 2.19. Arah Kecepatan Uap Pada Sudu-sudu Turbin

Gambar 2.20. Segitiga Kecepatan Uap Untuk Turbin Impuls Dengan Dua Tingkat Kecepatan

1. Kecepatan aktual uap keluar dari nosel (c1t)

c1t = 44,72 √𝛥ℎ (𝑚/𝑠) ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2.6)

dimana : Δh = besar jatuh kalor (entalphi drop) (kj/kg)

2. Kecepatan teoritis uap keluar dari nosel (c1)

c1 = c1t.𝜑 (𝑚/𝑠) ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2.7)

dimana : φ = koefisien kecepatan pada dinding nosel (0,91 s/d 0,98)

3. Kecepatan tangensial sudu (u) 60 . .dn u=π (m/det)……….Lit.1, hal 85

dimana : d = diameter pada turbin (m) n = putaran poros turbin (rpm)

4. Kecepatan relatif uap masuk sudu gerak pertama (w1)

1 1 2 2 1 1 c u 2.c.u.cosα w = + − (m/det)………...…….Lit.1, hal 33

5. Kecepatan mutlak radial uap keluar sudu gerak baris pertama (c1u)

1 1 1 c cosα

c_u = (m/det)………...……….…Lit.1, hal 76

6. Kecepatan mutlak radial uap keluar sudu gerak baris kedua (c2u)

2 1 1 c cosα

c_u = (m/det)………..……..Lit.1, hal 76

7. Sudut masuk sudu gerak baris pertama (β1)

1 1 sin sin w c_q α β = (m/det……….……...Lit.1, hal 34

8. Sudut uap keluar dari sudu gerak pertama (β2)

) 5 3 ( 1 2 o o − − =β β ………...Lit.1, hal 34

9. Kecepatan mutlak uap keluar dari sudu gerak pertama (w2)

1 2 .w

w =ψ (m/det)…………...……….… Lit.1, hal 34

Dimana : ψ = koefisien kecepatan pada dinding sudu gerak

10. Kecepatan relatif uap masuk ke sudu pengarah (c2)

2 1 2 2 2 2 w u 2.c' u.cosβ

c = + − + (m/det)………...……... Lit.1, hal 34

11. Kecepatan mutlak uap keluar dari sudu pengarah (c1’)

2 1' .c

c =ψ_gb (m/det)………... Lit.1, hal 85

12. Kecepatan teoritis uap keluar dari sudu pengarah (c’1t)

gb c c ψ 1 1 '

'= (m/det)…………...…… Lit.1, hal 85

Dimana : ψgb = koefisien kecepatan pada dinding sudu pengarah

13. Sudut keluar uap dari sudu pengarah (α’1)

) 5 3 ( '₁=α₂ − o − o

α (m/det)..………….…… Lit.1, hal 85

14. Kecepatan relatif uap masuk sudu gerak kedua (w’1)

2 1 2 2 1 1 ' 2. ' .cos ' ' c u c u α

w = + − + (m/det)…………...… Lit.1, hal 85 15. Kecepatan pada pelek (rim) menjadi (c’1u)

1 1 1 ' cos ' ' c α c _u=

(m/det)………….…… Lit.1, hal 85

16. Sudut masuk sudu gerak kedua (β’1)

1 1 1 1 ' cos ' ' sin w c α

β = (m/det)…………..…... Lit.1, hal 85

17. Sudut relat uap keluar dari sudu gerak kedua (β’2)

) 5 3 ( ' '2 1 o o − − =β

18. Kecepatan relatif uap keluar dari sudu gerak kedua (w’2)

1 2 . '

' w

w =ψ (m/det) ……….... Lit.1, hal 85

Dimana : ψ = koefisien kecepatan pada dinding sudu gerak

19. Kecepatan mutlak uap keluar dari sudu gerak kedua (c’2)

2 1 2 2 2 2 ' 2. ' .cos ' ' w u w u β

c = + − + (m/det) ...………..…... Lit.1, hal 85

20. Sudut keluar sudu gerak kedua (α’2)

1 2 2 1 ' ' sin ' ' sin c w β

α = (m/det)……..………... Lit.1, hal 85

21. Kecepatan pada pelek (rim) menjadi (c’2u)

1 2

2 ' cos '

' c α

c u= (m/det)……… Lit.1, hal 85

2.12. Kerugian Energi pada Turbin Uap

Kerugian energi pada turbin adalah pertambahan energi kalor yang dibutuhkan untuk melakukan kerja mekanis pada praktek aktual dibandingkan dengan nilai teoritis yang proses ekspansinya terjadi benar-benar sesuai dengan proses adiabatik. Pada suatu tingkat turbin, jumlah penurunan kalor yang benar-benar dikonversi menjadi kerja mekanis pada poros turbin adalah lebih kecil daripada nilai-nilai yang dihitung untuk tingkat turbin yang ideal. Semua kerugian yang timbul pada turbin aktual [Menurut lit. 1, hal. 59-71] dapat dibagi menjadi dua kelompok utama, yaitu :

1. Kerugian dalam, adalah kerugian yang berkaitan dengan kondisi-kondisi uap sewaktu uap tersebut mengalir melalui turbin. Misalnya : kerugian pada katup-katup pengatur, kerugian pada nosel (sudu pengarah), kerugian kecepatan keluar, kerugian akibat gesekan cakram yang merupakan tempat pemasangan sudu-sudu dan kerugian pengadukan, kerugian akibat ruang bebas antara rotor dan cakram sudu-sudu pengarah, kerugian akibat kebasahan uap, dan kerugian pada pemipaan buang.

2. Kerugian luar, adalah kerugian yang tidak mempengaruhi kondisi-kondisi uap. Misalnya : kerugian mekanis dan kerugian akibat kebocoran uap dari perapat-perapat gland labirin.

2.12.1. Kerugian-kerugian Dalam

1. Kerugian energi pada katub pengatur

Aliran uap melalui katup-katup penutup dan pengatur disertai oleh kerugian energi akibat proses pencekikan (throtling), kerugian ini yang disebut dengan kerugian katup pengatur. Jika tekanan uap masuk adalah Po maka akan terjadi penurunan tekanan menjadi tekan awal masuk turbin Po’. Penurunan tekan awal (ΔP) diperkirakan sebesar (3 − 5) % dari Po [Menurut Lit.1 hal. 59]. Dimana ΔP = Po – Po’ , pada perencanaan ini diambil kerugian pada katup pengatur sebesar 5% dari tekan masuk turbin atau dapat di tuliskan :

ΔP = 5%Po ………...Lit.1 hal 60 Kerugian energi yang terjadi pada katup pengatur ditentukan dengan :

ΔH = Ho –Ho’………...Lit.1 hal 59 dimana:

Ho = nilai penurunan kalor total turbin

Ho’= nilai penurunan kalor setelah mengalami proses penurunan tekanan akibat pengaturan melalui katup pengatur dan katup penutup yang ditetapkan sebesar 3 – 5% dari Po. jadi tujuan perencanaan kerugian tekanan yaitu sebesar ΔP = 5%Po.

Adapun gambar 2.21. menunjukkan proses ekspansi uap melalui mekanisme pengatur beserta kerugian-kerugian yang lainnya yang diakibatkan pencekikan (throttling).

Disebabkan oleh proses pencekikan yang terjadi pada katub pengatur , penurunan kalor yang tersedia pada turbin akan berkurang dari Ho menjadi Ho’ dengan kata lain ada kehilangan energi yang tersedia sebesar H = Ho - Ho’.Besarnya kerugian tekanan akibat pencekikan dengan katub pengatur terbuka lebar dapat diandaikan sebesar 5 % dari tekanan uap segar Po [Lit. 1 hal 59].

Gambar 2.21. Proses Ekspansi Uap Di Dalam Turbin Beserta Kerugian-kerugian Akibat Pencekikan

2. Kerugian energi pada Nozel (hn)

Kerugian energi dalam nosel adalah dalam bentuk kerugian energi kinetis, dimana besarnya kerugian energi pada nosel disebabkan oleh adanya gesekan uap pada dinding nosel, turbulensi, dan lain-lain. Kerugian energi pada nosel ini dicakup oleh koefisien kecepatan nosel (φ) yang sangat tergantung pada tinggi nosel. Kerugian energi kalor pada nosel dalam bentuk kalor :

Kg kJ c c h_n t / 2000 2 1 1 2 − = ………..……...Lit.1 hal 25 Dimana :

hn = besarnya kerugian pada nosel cit = kecepatan uap masuk nosel teoritis

φ = koefisien kecepatan pada dinding nosel (0,93 s/d 0,98) c1 = kecepatan aktual uap keluar dari nosel

Untuk tujuan perancangan, nilai-nilai koefisien kecepatan nosel dapat diambil dari grafik yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini :

Gambar 2.22. Grafik Untuk Menentukan Koefisien Kecepatan φ Sebagai Fungsi Tinggi Nosel

(sumber : Lit.1, hal 61)

3. Kerugian energi pada sudu pengarah

2000 ' 2 1 2 2 c c h_gb = − kJ/kg)……….Lit.1, hal 64

4. Kerugian energi pada sudu gerak

Kerugian pada sudu gerak dipengaruhi beberapa faktor yaitu : a. kerugian akibat tolakan pada ujung belakang sudu.

b. Kerugian akibat tumbukan.

c. Kerugian akibat kebocoran uap melalui ruang melingkar. d. Kerugian akibat gesekan.

e. Kerugian akibat pembelokan semburan pada sudu.

Semua kerugian diatas disimpulkan sebagai koefisien kecepatan sudu gerak (φ). Akibat koefisien ini maka kecepatan relatif uap keluar dari sudu w2 lebih kecil dari kecepatan relatif uap masuk sudu w1.

Kerugian kalor pada sudu gerak pertama

2000 ' 2 2 2 1 w w hb − = (kJ/kg)…...Lit.1, hal 85

Kerugian pada sudu gerak baris kedua

2000 ' ' '' 2 2 2 1 w w hb − = (kJ/kg)……...Lit.1, hal 86

Dimana :

w1 = kecepatan relatif uap masuk sudu gerak I w2 = kecepatan relatif uap keluar sudu gerak I w’1 = kecepatan relatif uap masuk sudu gerak II w’2 = kecepatan relatif uap keluar sudu gerak II

Untuk keperluan rancangan maka faktor ψ dapat diambil dari grafik berikut dibawah ini:

Gambar 2.23. Grafik Untuk Menentukan Koefisien Kecepatan ψ Untuk Berbagai Panjang dan Profil Sudu

(Sumber : Lit.1, hal 62)

5. Kerugian energi akibat kecepatan keluar (h )e

Uap meninggalkan sisi keluar dari sudu gerak dengan kecepatan mutlak sebesar c2. oleh sebab itu sehingga kerugian energi kinetik atau kehilangan energi akibat kecepatan uap keluar c’2 tersebut untuk tiap 1 kg uap dapat ditentukan dengar menggunakan rumus seperti dibawah ini.

2000 '2₂

c

he = (kJ/kg)………..Lit.1, hal 63

6. Kerugian energi akibat gesekan cakram

Kerugian gesekan terjadi diantara cakram turbin yang berputar dengan uap yang menyelubunginya. Cakram yang berputar itu menarik pertikel-pertikel yang ada didekat permukaannya dan memberi gaya searah dengan putaran. Sejumlah

kerja mekanis digunakan untuk mengatasi pengaruh gesekan dan pemberian kecepatan ini. Kerja yang digunakan untuk melawan gesekan dan percepatan-percepatan partikel uap ini pun akan di konversikan menjadi kalor, jadi akan memperbesar kalor kandungan uap.

Kerugian akibat gesekan cakram dan ventilasi dalam satu kalor dapat ditentukan dari persamaan berikut:

187 , 4 . 427 102 . o ca m Ng a

hge = (kJ/kg)………...Lit.1, hal 64

dimana :

o

m _{= massa aliran uap melalui tingkat turbin (kg/s)}

Nge.a = daya gesek dari ventilasi cakram ( kW )

Adapun penentuan daya gesek dari ventilasi cakram ini sering dilakuakan dengan memakai rumus berikut :

γ β.10 . . .. . 10 4 3 l n d a

Nge = − ………...Lit.1 hal 64

dimana :

β = koefisien yang sama dengan 2,06 untuk cakram baris ganda d = diameter cakra yang diukur pada tinggi rata-rata sudu (m) n = putaran poros turbin (rpm) l = tinggi sudu (cm)

ρ = Massa jenis uap dimana cakram tersebut berputar (kg/m3) = 1/ν, ν = volume spesifik uap pada kondisi tersebut (m3/kg)

7. Kerugian energi pada ruang bebas pada turbin impuls

Ada perbedaan tekanan di antara kedua sisi cakram nosel yang dipasang pada stator turbin, sebagai akibat ekspansi uap di dalam nosel. Diafragma yang mempunyai sudu-sudu gerak adalah dalam keadaan berputar, sementara cakram-cakram adalah dalam keadaan diam sehingga selalu ada ruang bebas yang sempit antara cakram-cakram putar dan diafragma. Tekanan sebelum melewati diafragma adalah P1 dan tekanan sesudah cakram yang mempunyai sudu-sudu gerak adalah P2. Oleh sebab itu, seluruh penurunan tekanan yang terjadi pada perapat labirin dari P1 hingga ke P2 didistribusikan diantara ruang-ruang A, B, C, D, E, dan F.

Adanya perbedaan tekanan menyebabkan adanya kebocoran melalui celah ini, yang besarnya :

(

0 2

)

kebocoran h i i m m o kebocoran o − = (kJ/kg)……...Lit.1, hal 64

Dimana m’ kebocoran ditentukan berdasarkan tekanan kritis, yaitu :

5 , 1 . 85 , 0 ₁ + = z P P_kr ...Lit.1, hal 67

Gambar 2.24. Celah Kebocoran Uap Tingkat Tekanan Pada Turbin Impuls (sumber : Lit.1, hal 62)

Bila tekanan kritis lebih rendah dari P2, maka kecepatan uap di dalam labirin adalah lebih rendah daripada kecepatan kritis dan massa alir kebocoran ditentukan dengan persamaan :

o mkebocoran = 100 fs

(

)

1 1 2 2 2 1 P g υ zP P − (kg/det)………....Lit.1, hal 67

sebaliknya, bila tekanan kritis lebih tinggi dari P2 , maka kecepatan uap adalah lebih tinggi dari kecepatan kritisnya dan massa alir kebocoran dihitung :

o mkebocoran = 100 fs 1 1 5 , 1 v P x z g + ………...Lit.1, hal 67

2.12.2. Kerugian-kerugian Luar 1. Kerugian Mekanis

Kerugian mekanis disebabkan oleh energi yang digunakan untuk mengatasi tahanan yang diberikan oleh bantalan luncur, seperti bantalan luncur generator atau mesin yang dihubungkan dengan poros turbin.

2.13. Gaya Tangensial Turbin

Gaya tangensial turbin ditentukan berdasarkan prinsip impuls yang terjadi pada sudu. Yang mana impuls tersebut terjadi akibat adanya perubahan momentum pada sudu, dan perubahan momentum tersebut diakibatkan oleh adanya perubahan kecepatan uap yang mengalir pada sudu.

𝐹𝑢 = 𝑚̇ �(𝑐1𝑢̇ +𝑐2𝑢)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2.8)

𝐹𝑢 = 𝑚̇ [(𝑐1𝑢+𝑐2𝑢) + (𝑐′1𝑢+𝑐′2𝑢)]

=𝑚̇ [(𝑐1cos𝛼1 + 𝑐2cos𝛼2) + (𝑐′1cos𝛼′1+ 𝑐′2cos𝛼′2)]

Dimana :

∗ 𝑐1 cos𝛼1+ 𝑐2cos𝛼2 = 𝑤1cos𝛽1+ 𝑤2cos𝛽2

;𝑤2 = ψ 𝑤1

𝑐1 cos𝛼1+ 𝑐2cos𝛼2 = 𝑤1cos𝛽1+ ψ 𝑤2cos𝛽2

𝑐1 cos𝛼1+ 𝑐2cos𝛼2 = �1 + ψ cos_𝛽cos𝛽2

1� 𝑤1cos𝛽1

𝑤1cos𝛽1 = 𝑐1 cos𝛼1− 𝑢

𝑐1 cos𝛼1+ 𝑐2cos𝛼2 = �1 + ψ cos_𝛽cos𝛽2

1� (𝑐1 cos𝛼1− 𝑢) ∗_𝑐′₁ cos𝛼′₁+ 𝑐′₂cos𝛼′₂ = 𝑤′₁cos𝛽′₁ + 𝑤′₂cos𝛽′₂

;𝑤′₂ = ψ 𝑤′₁

𝑐′₁ cos𝛼′₁+ 𝑐′₂cos𝛼′₂ = 𝑤′₁cos𝛽′₁+ψ 𝑤′₁cos𝛽′₂ 𝑐1 cos𝛼1+ 𝑐2cos𝛼2 = �1 + ψ cos𝛽

′₂

cos 𝛽′₁� 𝑤′1cos𝛽′₁

𝑐1 cos𝛼1+ 𝑐2cos𝛼2 = �1 + ψ cos_cos 𝛽_𝛽′_′2 1� (𝑐

′₁ cos𝛼′₁− 𝑢)

Sehingga persamaan diatas menjadi :

𝐹𝑢 = 𝑚̇[(𝑐1cos𝛼1+𝑐2cos𝛼2) + (𝑐′1cos𝛼′1+𝑐′2cos𝛼′2)]

𝐹𝑢 =𝑚̇ ��1 +ψ cos_cos 𝛽_𝛽2 1�(𝑐 ′ 1 cos𝛼′1− 𝑢) +�1 +ψ cos𝛽 ′ 2 cos𝛽′ 1�(𝑐 ′ 1 cos𝛼′1− 𝑢)(𝑁)� …...………...(2.9) 2.14. Kekuatan Sudu Akibat Semburan Uap

Kekuatan sudu turbin cukup dihitung pada bagian-bagian yang terlemah, dan bila pada bagian ini ternyata sudah aman, maka bagian yang lain akan lebih aman. Gaya-gaya sentrifugal yang bekerja pada sudu mengakibatkan tegangan pada sudu. Gaya sentrifugal menyebabkan tegangan tarik dan lentur yang besarnya konstan, sementara tekanan dari uap menyebabkan tegangan lentur yang besarnya bervariasi.

2.14.1. Tegangan Tarik Pada Sudu Turbin Akibat Gaya Sentrifugal Uap Besarnya tegangan tarik akibat gaya sentrifugal dengan nilai terbesar yaitu pada sudu gerak tingkat akhir (tingkat ke-2), yang dapat dihitung dengan persamaan dari [lit.1, hal. 288]

𝜎𝑡= 𝜋 2_𝑛2_𝜌 𝑎𝑠 900 ×𝘨 �𝑡2×𝑟+ 𝐴𝑠 𝐴0×𝑡𝑠×𝑟𝑠�(𝑘𝑔/𝑐𝑚 2_{) ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.10)} Dimana :

n = putaran roda turbin rpm 𝜌as = massa jenis bahan

L2 = tinggi rata-rata sudu gerak tingkat ke-2 r = jari-jari rata-rata sumbu sudu

rs = jari-jari rata-rata plat penguat sudu ts = panjang setiap bilah selubung

Ao = luas penampang sudu paling lemah, pada akar sudu As = luas plat penguat sudu

2.14.2. Tegangan Lentur Akibat Tekanan Uap

Uap yang mengalir melalui sudu baik sudu gerak maupun sudu-sudu pengarah mempunyai kecepatan yang bervariasi secara periodik dan menimbulkan tegangan yang bervariasi pada akar sudu. Tegangan lentur akibat tekanan uap [Menurut lit.1,hal.291-292] dapat ditentukan dari persamaan berikut ini :

1. Besarnya gaya pada sudu gerak tingkat ke-2 yang searah dengan putaran

𝐹𝑢,2 = o m .ℎ_2𝑖 𝘨.𝜀.𝑢.𝑧210 3_{(𝑘𝑔) ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.11)} Dimana :

H2i = penurunan kalor yang berguna pada tingkat ke-2

ε = derajat pemasukan uap parsial

Z2 = jumlah sudu tingkat ke-2

u = kecepatan keliling

2. Gaya yang bekerja akibat perbedaan momentum uap yang mengalir :

𝐹𝑎,2 = o

m (𝑐_1𝑢+𝑐_2𝑢)

𝘨 ∙ 𝜀 ∙ 𝑧2 (𝑘𝑔) ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.12)

Gambar berikut ini menunjukkan arah resultan gaya yang dikerjakan oleh uap pada sudu gerak :

Sehingga besarnya resultan gaya (Fo2) akibat tekanan uap dihitung dengan persamaan :

𝐹0,2 = �𝐹𝑢2 2+𝐹𝑎2 2 (𝑘𝑔) ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.13)

Dengan menganggap Fo,2 konstan sepanjang sudu gerak ke-2, maka momen lengkung yang terjadi (Mx,2) adalah :

𝑀𝑥,2 = 𝐹2₂.𝑙2(𝑘𝑔.𝑐𝑚) ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.14)

Dimana : F2 = Fo,2 cosϕ = Fo,2 (karena turbin impuls 𝜑 = 0)

Tegangan lentur akibat tekanan uap dengan nilai terbesar yang terjadi disepanjang sudu gerak tingkat ke-2 dapat dihitung dengan persamaan :

𝜎𝑏= 𝑀𝑥,2/𝑊𝑦,2 (𝑘𝑔/𝑐𝑚2) ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.15) Dimana :

Wy,2 : momen perlawanan terkecil sudu relatif terhadap yy = 9,16 cm3

2.15. Besarnya Momen Torsi Yang Dialami Poros Akibat Semburan Uap Pada perancangan ini poros mempunyai fungsi sebagai penghubung yang memindahkan daya dan putaran turbin serta tempat pemasangan cakram dan sudu, sehingga beban yang akan dialami poros ini adalah :

1. Beban lentur yang berasal dari berat sudu-sudu dan cakram. 2. Beban puntir yang berasal dari cakram

Untuk poros putaran sedang dan beban berat, maka pada perancangan ini digunakan bahan Alloy steels AISI 1050 As-rolled dengan tegangan tarik 105 kpsi = 7381,5 kg/cm2. Sehingga tegangan geser yang diizinkan untuk bahan poros ini [Menurut lit.4, hal. 8] dapat dihitung berdasarkan persamaan :

𝜎𝑎 =_𝑆𝑓𝜎𝑏

1× 𝑆𝑓2 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.16)

Dimana :

Sf2 = faktor keamanan karena adanya pasak, untuk poro bertingkat dengan konsentrasi tegangan (= 1,3 ÷3,0), diambil = 2,2

Sedangkan besarnya momen torsi yang dialami poros (Mt) dapat dihitung menggunakan perkalian antara gaya dengan jarak, dimana F tegak lurus terhadap jarak tersebut. Maka besarnya momen torsi yang dialami poros (Mt) [Menurut lit. 3, hal. 257] dapat dihitung dengan persamaan :

𝑀𝑡= 𝐹𝑢.𝑟 (𝑁.𝑚) ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.17)

2.16. Efisiensi Turbin Uap Impuls

Kerja teoritis uap pada pinggir cakram untuk turbin ideal, dengan kata lain tidak adanya kerugian baik pada nosel ataupun pada sudu akan sama dengan energi kinetis uap per detik. Maka kerja teoritis uap pada pinggir cakram perdetiknya adalah :

𝐿𝑜= 𝐸𝐾𝑚𝑎𝑘𝑠̇ = 𝑚̇ 𝑐1𝑡 2

2 (𝐽/𝑠) ………...(2.18)

Sedangkan hubungannya dengan efisiensi turbin uap dapat dicari dengan menggunakan perbandingan antara kerja mekanis yang dihasilkan turbin dengan kerja teoritis uap pada pinggir cakram dimana masing-masing kerja ini dalam persatuan waktu, sehingga dapat dibuat rumus efisiensi sebagai berikut :

η_𝑢 = 𝐿_𝐿𝑢 𝑜 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2.19) η_𝑢 =2.𝑜𝑚.𝑢[(𝑐1𝑢+𝑐1𝑢 ) + (𝑐′1𝑢+𝑐′2𝑢)] 𝑚̇𝑐1𝑡2 η𝑢 =2.𝑢[(𝑐1𝑢+𝑐2𝑢 ) + (_𝑐 𝑐′1𝑢+𝑐′2𝑢)] 1𝑡2 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.20)

dan jika kita jabarkan,maka akan didapat persamaan menjadi :

η_𝑢 = 2.𝑢 ��1 +

ψ cosβ2

cosβ₁�(𝑐1cos𝛼1− 𝑢) +�1 +ψ cos_cosβ′_β′2

1�(𝑐′1cos𝛼′1− 𝑢)�

𝑐₁2

Dimana : 𝑐1𝑡2 = 𝑐1𝑡 2 𝜑2 𝑀𝑎𝑘𝑎; η𝑢 = 2.𝑢 ��1 +ψ cosβ2

cosβ₁�(𝑐1cos𝛼1− 𝑢) +�1 +ψ cos_cosβ′_β′2

1�(𝑐′1cos𝛼′1− 𝑢)� 𝑐₁2 𝜑2 η_𝑢 = 2𝜑2_{��1 +ψ} cosβ2 cosβ₁� �cu1cosα1− u2 c12�+�1 +ψ cosβ₂′ cosβ₁′� � u. c1′ c12 cosα1 ′ ₋u2 c12�� η_𝑢 = 2𝜑2_{��1 +ψ} cosβ2 cosβ₁� �cosα1−_cu 1�+�1 +ψ cosβ₂′ cosβ₁′� � c1′ c1cosα1 ′ ₋ u c1�� 𝑢 𝑐1 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.21) jika : 𝛽_1=𝛽2,𝑑𝑎𝑛𝛽₁′ =𝛽₂′ 𝑚𝑎𝑘𝑎 ∶ η_𝑢 = 2𝜑2_{��1 +ψ � �cosα} 1−_cu₁�+�1 +ψ � �c1 ′ c1cosα1 ′ ₋ u c1�� 𝑢 𝑐1 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.22)

Untuk memeriksa ketepatan perhitungan kerugian kalor yang diperoleh diatas hasilnya dibandingkan dengan hasil yang diperoleh untuk nilai kecepatan uap masuk turbin teoritis (c1t), dimana jika kesalahan perhitungan dibawah dari 2%, maka perhitungan diatas sudah tepat.

𝜂𝑢 =𝐻0

′ _{− �ℎ}

𝑛+ℎ𝑏′ +ℎ𝘨𝑏+ℎ𝑏+ℎ𝑒�

𝐻0′

Sedangkan efesiensi relatif dalam (internal relatife eficiency) turbin dapat dihitung dengan cara sebagai berikut :

𝜂01= _𝐻𝐻𝑖 0′

Dimana :

Sedangkan hge.a merupakan kerugian energi akibat gesekan cakram

ℎ𝘨𝑒.𝑎 =102∙ 𝑁𝘨𝑒.𝑎 427∙ mo

(𝐾𝑘𝑎𝑙/𝑘𝑔)

𝑁𝘨𝑒.𝑎 = 𝛽 ∙10−10∙ 𝑑4∙ 𝑛3∙1∙ 𝜐

β = koefisien untuk cakram baris ganda

o

m= massa alir uap melalui tingkat turbin (kg/s)

n = putaran turbin (rpm)

l = tinggi rata-rata sudu (cm)

d = diameter cakram atau diameter turbin (m)

2.17. Daya Mekanis yang dihasilkan Turbin

Daya mekanis yang dihasilkan oleh turbin ditentukan berdasarkan gaya dan kecepatan tangensial turbin tersebut yang akan menghasilkan torsi pada poros turbin. Sehingga dengan menerapkan persamaan daya mekanis turbin, maka akan diperoleh : Pu = Mt.ω...(2.23) Mt = Fu. r ω = u/r Pu = (Fu. r) (u/r) Pu = Fu.u ( Watt)...(2.24)

Jika disubstitusikan persamaan 2.9. ke persamaan 2.24, maka akan menghasilkan 𝑃𝑢 = 𝑚.𝑢 ��1 +ψ cos_cosβ_β2 1�(𝑐1cos𝛼1− 𝑢) +�1 + ψ cosβ2′ cosβ₁′�(𝑐′1cos𝛼′1− 𝑢)� ̇ ( Watt)...(2.25)

2.18. Hubungan Variasi α1 terhadap Fu dan Pu Yang Dihasilkan Turbin

Berdasarkan persamaan-persamaan sebelumnya diketahui bahwa besarnya

turbin. Jika α1 divariasikan, maka nilai Fu dan Pu juga akan ikut bervariasi. Berdasarkan literatur yang ada dan juga data di lapangan.

𝐹𝑢 =

o

m[(c_1U+ c_2u) + (c′_1U+ c′_2U)]

= mo [(c₁cosα₁+ c₂cosα₂) + (c′₁cosα′₁ + c′₂cosα′₂)]

Dimana : ∗ 𝑐1𝑐𝑜𝑠 𝛼1 +𝑐2𝑐𝑜𝑠 𝛼2 = 𝑤1𝑐𝑜𝑠 𝛽1+𝑤2cos𝛽2 ;𝑤2 =𝛹𝑤1 𝑐1𝑐𝑜𝑠 𝛼1 +𝑐2𝑐𝑜𝑠 𝛼2 = 𝑤1𝑐𝑜𝑠 𝛽1+𝛹𝑤1cos𝛽2 = �1 +𝛹cos_cos𝛽_𝛽2 1� 𝑤1cos𝛽1 𝑐1𝑐𝑜𝑠 𝛼1 +𝑐2𝑐𝑜𝑠 𝛼2 =�1 +𝛹cos_cos𝛽_𝛽2 1� 𝑤1cos𝛽1 ;𝑤1cos𝛽1 = 𝑐1𝑐𝑜𝑠 𝛼1− 𝑢 𝑐1𝑐𝑜𝑠 𝛼1 +𝑐2𝑐𝑜𝑠 𝛼2 =�1 +𝛹cos_cos𝛽_𝛽2 1�(𝑐1𝑐𝑜𝑠 𝛼1 − 𝑢) ∗ 𝑐′₁𝑐𝑜𝑠 𝛼′₁+𝑐2𝑐𝑜𝑠 𝛼′2 =𝑤′1𝑐𝑜𝑠 𝛽′₁+𝑤′2cos𝛽′2 ;𝑤′₂ = 𝛹𝑤′₁ 𝑐′₁𝑐𝑜𝑠 𝛼′₁+𝑐′₂𝑐𝑜𝑠 𝛼′₂ =𝑤′₁𝑐𝑜𝑠 𝛽′₁ +𝛹𝑤′₁cos𝛽′₂ =�1 +𝛹cos_cos𝛽_𝛽′_′2 1� 𝑤′1cos𝛽′1 𝑐′₁𝑐𝑜𝑠 𝛼′₁+𝑐′₂𝑐𝑜𝑠 𝛼′₂ =�1 +𝛹cos_cos𝛽_𝛽′_′2 1� 𝑤 ′₁cos𝛽′₁ ;𝑤′₁cos𝛽′₁ =𝑐′₁𝑐𝑜𝑠 𝛼′₁− 𝑢 𝑐′₁𝑐𝑜𝑠 𝛼′₁+𝑐′₂𝑐𝑜𝑠 𝛼′₂ =�1 +𝛹cos_cos𝛽_𝛽′_′2 1�(𝑐′1𝑐𝑜𝑠 𝛼′1− 𝑢)

Sehingga persamaan diatas menjadi :

𝐹𝑢 =

o

𝐹𝑢 = o m ��1 +𝛹cos𝛽2 cos𝛽1�+ (𝑐1𝑐𝑜𝑠 𝛼1 − 𝑢) +�1 +𝛹 cos𝛽′₂ cos𝛽′ 1�(𝑐 ′ 1𝑐𝑜𝑠 𝛼′1− 𝑢)� (𝑁)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.26) Dimana : m = 4,2 kg/s u = 176,84 m/s ψ = 0,86 c1 = 803,9 m/s

Sehingga persaman daya dapat juga kita jabarkan dengan menggunakan rumus gaya tangensial diatas, maka persaman daya menjadi :

𝑃𝑢 = 𝐹𝑢∙ 𝑢 𝑃𝑢 = o m ∙u��1 +𝛹cos𝛽2 cos𝛽1�+ (𝑐1𝑐𝑜𝑠 𝛼1− 𝑢) +�1 +𝛹 cos𝛽′₂ cos𝛽′ 1�(𝑐 ′ 1𝑐𝑜𝑠 𝛼′1− 𝑢)� (𝑊𝑎𝑡𝑡)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.27)

2.19. Menentukan Besar Sudut α1 Dari Hubungannya Dengan u/c Terhadap

Efisiensi Turbin 𝐿𝑜= 𝐸𝐾𝑚𝑎𝑘𝑠̇ = 𝑚̇ 𝑐1𝑡

2

2 (𝐽/𝑠) ………...(2.28)

Sedangkan hubungannya dengan efisiensi turbin uap dapat dicari dengan menggunakan perbandingan antara kerja mekanis yang dihasilkan turbin dengan kerja teoritis uap pada pinggir cakram dimana masing-masing kerja ini dalam persatuan waktu, sehingga dapat dibuat rumus efisiensi sebagai berikut :

η_𝑢 = 𝐿_𝐿𝑢 𝑜 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2.29) η𝑢 =2. 𝑜_{𝑚.𝑢[(𝑐} 1𝑢+𝑐1𝑢 ) + (𝑐′1𝑢+𝑐′2𝑢)] 𝑚̇𝑐1𝑡2 η_𝑢 =2.𝑢[(𝑐1𝑢+𝑐2𝑢 ) + (_𝑐 𝑐′1𝑢+𝑐′2𝑢)] 1𝑡2 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.30)

dan jika kita jabarkan, maka akan didapat persamaan menjadi :

η_𝑢 = 2.𝑢 ��1 +

ψ cosβ2

cosβ₁�(𝑐1cos𝛼1− 𝑢) +�1 +ψ cos_cosβ′_β′2

1�(𝑐′1cos𝛼′1 − 𝑢)� 𝑐12 𝜑2 Dimana : 𝑐1𝑡2 = 𝑐1𝑡 2 𝜑2 𝑀𝑎𝑘𝑎; η_𝑢 = 2.𝑢 ��1 + ψ cosβ2

cosβ₁�(𝑐1cos𝛼1− 𝑢) +�1 +ψ cos_cosβ′_β′2

1�(𝑐′1cos𝛼′1− 𝑢)� 𝑐12 𝜑2 η_𝑢 = 2𝜑2_{��1 +ψ} cosβ2 cosβ₁� �cu1cosα1− u2 c12�+�1 +ψ cosβ₂′ cosβ₁′� � u. c1′ c12 cosα1 ′ ₋u2 c12�� η𝑢 = 2𝜑2��1 +ψ cos_cosβ_β2 1� �cosα1− u c1�+�1 +ψ cosβ₂′ cosβ₁′� � c1′ c1cosα1 ′ ₋ u c1�� 𝑢 𝑐1 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.31) jika : 𝛽_1=𝛽2,𝑑𝑎𝑛𝛽₁′ =𝛽₂′ 𝑚𝑎𝑘𝑎 ∶ η_𝑢 = 2𝜑2_{��1 +ψ � �cosα} 1−_cu₁�+�1 +ψ � �c1 ′ c1cosα1 ′ ₋ u c1�� 𝑢 𝑐1∙∙∙(2.32)

Dari persamaan 2.32. diketahui bahwa :

𝜂𝑢 = 2𝜑2�(1 +𝛹)�cos𝛼1−_𝑐𝑢 1�+ (1 +𝛹)� 𝑐1′ 𝑐1cos𝛼1 ′ ₋ 𝑢 𝑐1�� 𝑢 𝑐1

Persamaan diatas dapat kita sederhanakan lagi untuk mempermudah mencari hubungan efisiensi dengan u/c1 yang optimum, maka diperoleh :

𝜂𝑢 = 2𝜑2�(1 +𝛹)�cos𝛼1 −_𝑐𝑢 1�+ (1 +𝛹)� 𝑐1′ 𝑐1cos𝛼1 ′ ₋ 𝑢 𝑐1�� 𝑢 𝑐1∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(2.33)

Dari persamaan ini bahwa besaran ηu tergantung pada nilai u/c1, sudut nosel, koefisien kecepatan, dan sudut.

Hubungan u/c1 agaknya merupakan karakteristik dasar tingkat turbin. Jika nilai-nilai sudut α1, β1, β2 dan koefisien kecepatan φ dan ψ tetap konstan. Sehingga dapat juga kita sederhanakan lagi untuk mempermudah mendapatkan efisiensi maksimum.

Dari buku teori dan perancangan turbin uap (lit.1hal 84) ,sudut nosel yang standard untuk memperoleh nilai efisiensi maksimum berkisar diantara (16°-22°). Grafik efesiensi turbin impuls untuk dua tingkat kecepatan sebagai fungsi (u/c1)opt untuk efisiensi maksimum, didapat (u/c1)opt = 0,22 untuk ηu sebesar 0,65.