LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : Matematika KelasProgram : 12 IPA HariTanggal : Waktu : 120 menit

1 |

Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013

PEMERINTAH KOTA BEKASI

DINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 5 BEKASI

Jl. Gamprit Jatiwaringin Asri Pondok Gede  021-8460810

UJIAN SEKOLAH

TAHUN PELAJARAN 2012/2013

L E M B A R S O A L

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Program : 12 IPA

Hari/Tanggal :

Waktu : 120 menit

Petunjuk Umum:

1. Tulis nama, nomor peserta dan kelas anda pada lembar jawaban yang telah disediakan. 2. Gunakan pensil 2B untuk mengisi data dan jawaban pada lembar jawaban komputer (LJK) 3. Hitamkan bulatan pada huruf jawaban yang dianggap paling benar seperti contoh berikut :

A B C D E Benar A B C D E Salah

A B C D E Salah A B C D E Salah

4. Jika salah menjawab soal, hapuslah dengan karet penghapus yang bersih 5. Perhatikan petunjuk pengisian pada Lembar Jawaban Komputer (LJK) 6. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya.

7. Laporkan kepada pengawas ujian kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal kurang.

8. Dahulukan soal-soal yang anda anggap mudah.

9. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

10. Mulailah mengerjakan soal dengan membaca “Bismillahirromanirrohim“

11. Selamat Bekerja Sendiri.

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Diketahui premis-premis:

Premis P1: Mathman lulus Ujian Nasional atau Mathman tidak rajin belajar.

Premis P2: Mathman tidak lulus Ujian Nasional.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah …. A. Jika Mathman tidak rajin belajar maka ia lulus Ujian Nasional. B. Jika Mathman malas, maka ia tidak lulus Ujian Nasional. C. Mathman lulus Ujian Nasional.

D. Mathman malas belajar.

E. Mathman rajin belajar dan lulus Ujian Nasional.

2. Ingkaran dari pernyataan “Pada saat ujian nasional sedang berlangsung semua siswa tidak

2 |

Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013

A.

Pada saat ujian nasional sedang berlangsung ada siswa diperkenankan membawa

kalkulator atau hand phone.

B.

Pada saat ujian nasional sedang berlangsung semua siswa diperkenankan

membawa kalkulator dan hand phone .

C.

Pada saat ujian nasional sedang berlangsung semua siswa diperkenankan

membawa kalkulator atau hand phone.

D.

Pada saat ujian nasional sedang berlangsung ada siswa yang diperkenankan

membawa kalkulator dan hand phone.

E.

Pada saat ujian nasional sedang berlangsung beberapa siswa tidak diperkenankan

membawa kalkulator dan hand phone.

3. Ingkaran dari pernyataan “Jika tanggul bobol maka kota akan terendam air dan semua warga kota tidak hidup menderita.” adalah ….

A.

Tanggul bobol dan kota tidak akan terendam air dan semua warga kota yang hidup

menderita.

B.

Jika tanggul bobol dan kota tidak akan terendam air atau ada warga kota yang

hidup menderita.

C.

Jika tanggul tidak bobol maka kota tidak akan terendam air dan semua warga kota

hidup menderita.

D.

Tanggul bobol dan kota tidak akan terendam air atau ada warga kota yang hidup

menderita.

E.

Tanggul bobol dan kota tidak akan terendam air atau ada warga kota yang hidup

menderita.

4. Bentuk sederhana dari

5 6 2

1 5 6 2

 

 adalah….

A. 2 6 B. 6 C. 4 6 D. 4 6 10 E. 2 65

5. Diberikan 2log3adan 2log7b . Nilai dari 6log196....

A.

b a

b



B.

4 2

1  

b a

C.

2 2

1  

3 |

Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013 D.

2 2

1 2

 

a b

E. 2 1 



b a

6. Diberikan persamaan kuadrat 2x2



p4



x100dengan akar-akarnya adalah dan . Jika  5, maka nilai padalah ….

A. 1 atau 1

B. 2 atau 2

C. 6 atau 6

D. 12 atau 12

E. 20 atau 20

7. Jika persamaan kuadrat px2 



12p



x10mempunyai dua akar yang sama , maka nilai p

adalah ….

A. 4 1



B. 2 1



C. 4 1



D. 2 1



E. 2

8. Batas-batas nilai p yang memenuhi, jika grafik fungsi kuadrat

 

2





2

2 4

2k x k k

x x

f      selalu berada di bawah sumbu Xadalah ….

A. 2k1

B. 2k1

C. 1k2

D. k2atau k1

E. k1 atau k 2

9. Mathman dan Martha adalah bersaudara kandung. Jumlah umur Mathman, Martha dan

Ayahnya adalah 140 tahun. Lima belas tahun yang lalu umur Mathman adalah 2 kali umur

Martha; 15 tahun yang akan datang umurnya 3 4

kali umur Martha. Umur ayah sekarang adalah

….

A. 80 tahun

4 |

Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013 C. 70 tahun

D. 65 tahun

E. 60 tahun

10. Salah satu garis singgung pada lingkaran x2 y2 16x6y160 yang sejajar pada garis

0 24 3

4x y  adalah ….

A. 4x3y100

B. 4x3y100

C. 4x3y220

D. 4x3y100

E. 4x3y100

11. Hasil bagi suku banyak 2x4 6x3 2ax2 2x6byang habis dibagai oleh x24x3adalah

….

A. 2x2 2x1

B. 2x2 2x1

C. 2x2 x1

D. 2x2 x2

E. 2x2 2x2

12. Suku banyak P

 

x , jika dibagi



x4



bersisa 6 dan jika dibagi



x1



bersisa 2. Jika suku

banyak P

 

x dibagi



x23x4



, maka sisanya adalah ….

A.

5 22 5 2 _

x

B. 5 6 5 6 _

x

C. 5 6 5 9 _

x

D. 5 2 5 8 _

x

E.

5 3 1 5 2 _

x

13. Jika fungsi f didefinisikan sebagai g

 

x 2x4dan fungsi yang lain didefinisikan sebagai



f og

 

x  x24x10, maka fungsi f

 

2 adalah ….

A. 1

B. 2

C. 4

5 |

Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013

15. Seorang pasien di rumah sakit membutuhkan sekurang-kurangnya 84 buah obat jenis A dan 120 obat jenis B setiap hari (diasumsikan over dosis untuk setiap obat tidak berbahaya). Setiap

gram zat M berisi 10 unit obat A dan 8 unit obat B. Setiap zat N berisi 2 unit obat A dan 4 unit obat B. Jika harga zat M dan zat N masing-masing harganya Rp 90.000,00 dan Rp 40.0000,00,

maka dengan mengombinasikan banyak gram zat M dan N untuk memenuhi kebutuhan obat

minimum si pasien akan mengeluarkan biaya minimum pula setiap harinya sebesar ….

A. Rp 1.680.000,00

B. Rp 1.350.000,00

C. Rp 1.240.000,00

D. Rp 1.200.000,00

E. Rp 1.040.000,00

6 |

Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013 B. 2

C. 2

D. 10

E. 12

18. Diberikan koordinat titik sudut ABC dalam ruang denganA(1,1,2),B(2,1,1), dan C(0,0,0).

Besar ACBadalah ….

A. 120

B. 90

C. 60

D. 45

E. 30

19. Diberikan vektor-vektor u6i2j3k dengan p adalah bilangan bulat dan vi2jxk.

Jika proyeksi ortogonal dari vektor upada vektor v panjangnya adalah 21

8

, maka nilai x

adalah….

A. 7

B. 5

C. 4

D. 3

E. 2

20. Bayangan kurva 3x6y80 oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala 2, dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Xadalah ….

A. xy80 B. x2y80 C. x2y80

D. 3x2y80 E. x2y80

21. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 4x52x40, dengan xRadalah ….

A. x4atau x2 B. x0atau x2

C. 1x2 D. 0x4

E. 0x2

22. Persamaan fungsi logaritma f

 

x 3log



ax



byang ditunjukkan pada gambar berikut ini

dapat dinyatakan sebagai ….

A. f

 

x3log



27x



B. f

 

x3log



927x



O X

Y

(0,4)

 

x f y

 

(6,5)

7 |

Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013 C. f

 

x3log



39x



D. f

 

x3log



273x



E. f

 

x 3log



279x



23. Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan diambil setiap bulan yang besarnya mengikuti

aturan deret aritmetika. Pada bulan pertama diambil Rp 1.000.000,00. Setelah satu tahun

pertama jumlah uang yang diambil adalah Rp7.050.000,00. Pengambilan uang pada bulan

ke-10 besarnya adalah ….

A. Rp725.000,00

B. Rp625.000,00

C. Rp450.000,00

D. Rp325.000,00

E. Rp300.000,00

24. Jumlah empat suku pertama suatu deret geometri adalah 45 dan suku pertama deret itu 3. Suku

ke-8 deret tersebut adalah…. A. 378

B. 380

C. 384

D. 483 E. 484

25. Diberikan kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P adalah perpotongan

diagonal sisi alasnya. Jarak titik P ke bidang DGE adalah ….

A. 3 cm

B. 2 3cm

C. 3 3cm

D. 3 2cm

E. 2 6cm

26. Diberikan bidang empat D.ABC beraturan, dengan panjang rusuk-rusuknya 9 cm. Nilai kosinus

sudut antara garis AD dan bidang DBC adalah ….

A. 3 3 1

B. 6 2 1

C. 3 9 1

D. 6 3 1

9 |

Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013

10 |

Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013

36. Luas daerah yang diarsir dari gambar berikut ini adalah ….

A.

dan sumbu Y yang diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360oadalah ….

11 |

Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013 D. π

15 21

E. π 15 12

38. Data yang disajikan pada berikut adalah nilai ulangan matematika dari 40 siswa siswa .

Nilai Frekuensi

76  80 5

81  85 6

86  90 14

91  95 9

96  100 6

Rata-rata dari data tersebut adalah ….

A. 87

B. 88

C. 8 1 88

D. 8 5 88

E. 8 3 89

39. Bilangan yang terdiri dari tiga angka disusun dari angka-angka 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyak

bilangan dengan angka-angka yang berlainan dan kurang dari 600 adalah ….

A. 120

B. 90

C. 72

D. 60

E. 36

40. Dari suatu kotak terdapat 8 bola putih dan 4 bola biru. Jika dua bola diambil satu persatu tanpa

pengembalian, maka peluang bola yang terambil berwarna sama adalah ….

A. 17 11

B. 11

7

C. 33 17

12 |

Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan, 2013 E.