Penerapan Prinsip Usaha dan Energi Pada
Gerakan Wahana Roller Coaster
Disusun oleh
:
PINGKY TRIVERA ARISKHA
XI IPA 2 / 23
SMA NEGERI 1 MANYAR
Tahun Pelajaran 2013
Kata Pengantar
Puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena dengan rahmat dan karunianya saya dapat menyusun makalah ini tanpa suatu halangan apapun.
Makalah ini saya susun untuk memenuhi nilai tugas mata pelajaran fisika. Di samping itu, saya berharap agar makalah ini dapat bermanfaat bagi semua orang khususnya para pelajar agar dapat mengetahui atau menambah wawasan tentang Penerapan Prinsip Usaha dan Energi Pada Gerakan Wahana Roller Coaster
Makalah ini dapat saya susun karena adanya pihak yang telah berjasa membantu kami. Oleh karena itu, di kesempatan kali ini kami ingin berterimakasih kepada:
1. Bu Suryaningsih selaku Pembina mata pelajaran fisika yang telah sangat berjasa membantu saya menyusun makalah ini.
2. Orang Tua saya yang selalu memberikan dukungan dan motivasi kepada kami,
3. Teman - Teman kelas XI IPA 2 yang juga selalu memberikan saya semangat untuk menyusun makalah ini.
Saya menyadari bahwa tanpa dukungan dari semua pihak di atas tadi, saya tidak dapat menyelesaikan makalah ini.
Akhir kata saya mengucapkan terimakasih kepada pembaca yang sudah membaca makalah ini, semoga bermanfaat bagi kita semua. Amin .
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Salah satu contoh aplikasi usaha dan energi adalah gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran vertikal sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita menganggap bahwa Roler coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar bisa bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring sampai ketinggian h1. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan, baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan.
Pada ketinggian titik A, Roller coaster memiliki EP maksimum sedangkan EK-nya nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba di titik B, Roller coaster memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini EK-nya bernilai maksimum. Karena pada titik B laju Roller coaster maksimum maka ia terus bergerak ke titik C. Benda tidak berhenti pada titik C tetapi sedang bergerak dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini Roller coaster masih memiliki sebagian EK. Sebagian Energi Kinetik telah berubah menjadi Energi Potensial karena roller coaster berada pada ketinggian maksimum dari lintasan lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik C. Pada titik C, semua Energi Kinetik Roller coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan EP-nya bernilai nol. Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan karena kita menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus bergerak lagi ke titik C dan seterusnya.
Roller coaster adalah wahana permainan berupa kereta yang dipacu dengan kecepatan tinggi pada jalur rel khusus, biasanya terletak di atas tanah yang memiliki ketinggian yang berbeda-beda. Rel ini ditopang oleh rangka baja yang disusun sedemikian rupa. Wahana ini pertama kali ada di Disney Land Amerika Serikat.
Bentuk permainan ini ternyata mempunyai sejarah yang cukup panjang. Prinsip permainannya sudah dikenal pada abad ke 16, di Rusia. Dimana pada musim dingin, bukit yang membeku dengan bermodalkan balok kayu dijadikan tempat
berselancar. Dimusim panas papan seluncur dilengkapi dengan roda. Kemudian ide ini dibawa oleh tentera Napoleon ke Eropa barat (Perancis), hingga disana dikenal dengan nama “Montagnes Russes” (Gunung Rusia). Roller coaster pertama (konstruksi angka 8) yang bentuknya seperti sekarang ini dibuka di Coney Island (Brooklyn, New York, Amerika), tahun 1884,dengan nama “Gravity Pleasure Switch Back Railway”.
Dalam wahana ini penumpang naik kendaraan yang tidak bermesin. Kendaraan ini dinaikkan ke puncak bukit pertama dengan menggunakan semacam ban berjalan (conveyor belt). Lintasan naiknya dibuat tidak terlalu curam karena kita tahu semakin curam lintasan, semakin besar daya motor penggerak ban berjalannya (biaya yang dikeluarkan lebih mahal). Puncak bukit pertama dibuat lebih tinggi dari puncak bukit selanjutnya ataupun dari tinggi loop. Tujuannya agar kendaraan mempunyai energi potensial yang cukup besar sehingga mampu melintasi seluruh lintasan dengan baik.
Ketika meluncur dari bukit pertama, penumpang dilepas dan jatuh bebas dipercepat. Agar efek jatuh bebas ini dapat lebih dirasakan, lintasan luncuran dibuat berbentuk seperti sebuah parabola (lintasan benda dibawah medan gravitasi). Gerakan turun dipercepat ini membuat jantung dan alat‐alat tubuh sedikit terangkat dari tempat semula (inersia). Efek inersia inilah yang memberikan sensasi‐sensasi tertentu seperti semangat rasanya mau terbang, timbul rasa mual dsb.
Memasuki loop, penumpang dihadapkan pada loop yang berbentuk seperti tetes cair. Loop tidak dibuat seperti lingkaran penuh karena pada titik terendah loop lingkaran penumpang akan mengalami bobot 6 kali bobot semula. Dengan bobot demikian besar, darah tidak mampu mengalir ke otak, mata berkunang‐kunang dan orang akan pingsan. Dengan lintasan berbentuk tetes cair, bobot maksimum yang dirasakan penumpang sekitar 3,7 bobot semula. Bobot sebesar ini tidak terlalu berbahaya bagi penumpang. Dipuncak loop penumpang berada pada posisi terbalik. Penumpang tidak akan jatuh karena gaya sentrifugal (arah ke atas) yang dirasakan mampu mengimbangi gaya berat akibat tarikan gravitasi bumi.
Gaya sentrifugal yang dirasakan penumpang bukan hanya pada loop saja, tetapi juga pada belokan‐belokan tajam yang dibuat sepanjang lintasan. Ketika penumpang berbelok kekanan, penumpang akan terlempar ke kiri. Sebaliknya ketika
berbelok ke kiri penumpang akan berbelok ke kanan. Orang akan terpental lebih keras jika berpegang erat‐erat pada batang pengaman, karena itu agar lebih nyaman banyak penumpang membiarkan tangan mereka bebas sambil berteriak‐teriak.
1.2 Rumusan masalah
1. Bagaimana Penerapan Prinsip Usaha dan Energi Pada Gerakan Wahana Roller Coaster?
2. Apakah Penerapan Prinsip Usaha dan Energi Pada Gerakan Wahana Roller Coaster?
1.3 Tujuan
1. Mengetahui Penerapan Prinsip Usaha dan Energi Pada Gerakan Wahana Roller Coaster
2. Menjelaskan Penerapan Prinsip Usaha dan Energi Pada Gerakan Wahana Roller Coaster
1.4 Manfaat
1.4.1 Manfaat Teoritis
Dari hasil penelitian ini, dapat dijadikan acuan bagi masyarakat akan pengaruh energi terhadap wahana roller coaster
1.4.2 Manfaat Praktis
1.4.2.1 Bagi Siswa
Manfaat yang diperoleh bagi Siswa sebagai berikut : a. Menambah pengetahuan bagi siswa
b. Memberikan pemahaman kepada siswa akan pengaruh energi terhadap wahana roller coaster
1.4.2.2 Bagi Peneliti
Sebagai tambahan refrensi bagi semua pihak yang bermaksud melakukan penelitian di masa yang akan datang.
Bab II
Kajian Pustaka
2.1 Landasan Teori
2.2 Pengertian Usaha
Usaha atau biasa kita kenal kerja yang dilambangkan dengan huruf W (Work-bahasa inggris), digambarkan sebagai sesuatu yang dihasilkan oleh Gaya (F) ketika Gaya bekerja pada benda hingga benda bergerak dalam jarak tertentu. Hal yang paling sederhana adalah apabila Gaya (F) bernilai konstan (baik besar maupun arahnya) dan benda yang dikenai Gaya bergerak pada lintasan lurus dan searah dengan arah Gaya tersebut.
Secara matematis, usaha yang dilakukan oleh gaya yang konstan didefinisikan sebagai hasil kali perpindahan dengan gaya yang searah dengan perpindahan.
2.3 Satuan dan Dimensi Usaha
Untuk mencari satuan dan dimensi usaha, dapat diturunkan dari rumus (6.1). Jika digunakan Satuan Sistem Internasional maka, gaya F dalam newton (kg m/s2) dan perpindahan s dinyatakan dalam meter (m).
Satuan usaha = satuan gaya x satuan perpindahan
satuan usaha = kg m/s2 x m
= kg m2/s2
= joule
Satu Joule adalah besar usaha yang dilakukan oleh gaya satu newton untuk memindahkan benda sejauh satu meter
Untuk mencari dimensinya:
[ W ] = [ F ] . [ s ]
= MLT-2 . L
= ML2 T-2
2.4 Pengertian Energi
Segala sesuatu yang kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari membutuhkan energi. Untuk bertahan hidup kita membutuhkan energi yang diperoleh dari makanan. Setiap kendaraan membutuhkan energi untuk bergerak dan energi itu diperoleh dari bahan bakar. Hewan juga membutuhkan energi untuk hidup, sebagaimana manusia dan tumbuhan
Energi merupakan salah satu konsep yang paling penting dalam fisika. Konsep yang sangat erat kaitannya dengan usaha adalah konsep energi. Secara sederhana, energi merupakan kemampuan melakukan usaha. Definisi yang sederhana ini sebenarnya kurang tepat atau kurang valid untuk beberapa jenis energi (misalnya energi panas atau energi cahaya tidak dapat melakukan kerja). Definisi tersebut hanya bersifat umum. Secara umum, tanpa energi kita tidak dapat melakukan kerja. Sebagai contoh, jika kita mendorong sepeda motor yang mogok, usaha alias kerja yang kita lakukan menggerakan sepeda motor tersebut. Pada saat yang sama, energi kimia dalam tubuh kita menjadi berkurang, karena sebagian energi kimia dalam tubuh berubah menjadi energi kinetik sepeda motor. Usaha dilakukan ketika energi dipindahkan dari satu benda ke benda lain. Contoh ini juga menjelaskan salah satu konsep penting dalam sains, yakni kekekalan energi. Jumlah total energi pada sistem dan lingkungan bersifat kekal alias tetap. Energi tidak pernah hilang, tetapi hanya dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi menjadi bentuk energi lain.
Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis energi. Energi kimia pada bahan bakar membantu kita menggerakan kendaraan, demikian juga energi kimia pada makanan membantu makhluk hidup bertahan hidup dan melakukan kerja. Dengan adanya energi listrik, kita bisa menonton TV atau menyalakan komputer sehingga bisa bermain game sepuasnya. Ini hanya beberapa contoh dari sekian banyak jenis energi dalam kehidupan kita. Misalnya ketika kita menyalakan lampu neon, energi listrik berubah menjadi energi cahaya. Energi listrik juga bisa berubah menjadi
energi panas (setrika listrik), energi gerak (kipas angin) dan sebagainya. Banyak sekali contoh dalam kehidupan kita, dirimu bisa memikirkan contoh lainnya. Secara umum, energi bermanfaat bagi kita ketika energi mengalami perubahan bentuk, misalnya energi listrik berubah menjadi energi gerak (kipas angin), atau energi kimia berubah menjadi energi gerak (mesin kendaraan).
Pada kesempatan ini kita akan mempelajari dua jenis energi yang sebenarnya selalu kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, yakni energi potensial dan energi kinetik translasi. Energi potensial dapat berubah bentuk menjadi energi kinetik ketika benda bergerak lurus dan sebaliknya energi kinetik juga bisa berubah bentuk menjadi energi potensial. Total kedua energi ini disebut energi mekanik, yang besarnya tetap alias kekal.
2.5 Sifat – Sifat Energi
Dalam Fisika energi dihubungkan dengan gerak, yaitu kemapuan untuk melakukan kerja mekanik. Energi dialam adalah besaran yang kekal, dengan sifat-sifat sebagai berikut :
a) Transformasi energi
energi dapat diubah menjadi energi bentuk lain, tidak dapat hilang misal energi pembakaran berubah menjadi energi penggerak mesin
b) Transfer energi
energi dapat dipindahkan dari suatu benda kebenda lain atau dari sistem ke sistem lain, misal kita memasak air, energi dari api pindah ke air menjadi energi panas, energi panas atau kalor dipindah lagi keuap menjadi energi uap
c) Kerja
energi dapat dipindah ke sistem lain melalui gaya yang menyebabkan pergeseran, yaitu kerja mekanik
d) Energi tidak dapat dibentuk dari nol dan tidak dapat dimusnahkan.
Sumber-sumber energi yang banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari misalnya: energi minyak bumi, energi batubara, energi air terjun, energi nuklir dan energi kimia.
2.6 Macam – Macam Energi
Energi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda akibat adanya pengaruh tempat atau kedudukan dari benda tersebut. Energi potensial disebut juga dengan energi diam karena benda yang dalam keaadaan diam dapat memiliki energi. Jika benda tersebut bergerak, maka benda itu mengalami perubahan energi potensial menjadi energi gerak. Contoh yang paling umum dari energi potensial adalah energi potensial gravitasi. Buah mangga yang lezat dan ranum memiliki energi potensial gravitasi ketika sedang menggelayut pada tangkainya. Energi potensial gravitasi dimiliki benda karena posisi relatifnya terhadap bumi. Setiap benda yang memiliki energi potensial gravitasi dapat melakukan kerja apabila benda tersebut bergerak menuju permukaan bumi (misalnya buah mangga jatuh dari pohon).
b. Energi Kinetik
Setiap benda yang bergerak memiliki energi. Kendaraan beroda yang bergerak dengan laju tertentu di jalan raya juga memiliki energi kinetik. Ketika dua buah kendaraan yang sedang bergerak saling bertabrakan, maka bisa dipastikan kendaraan akan digiring ke bengkel untuk diperbaiki. Kerusakan akibat tabrakan terjadi karena kedua mobil yang pada mulanya bergerak melakukan usaha/kerja satu terhadap lainnya. Ketika tukang bangunan memukul paku menggunakan martil, martil yang digerakan tukang bangunan melakukan kerja pada paku.
Setiap benda yang bergerak memberikan gaya pada benda lain dan memindahkannya sejauh jarak tertentu. Benda yang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan kerja, karenanya dapat dikatakan memiliki energi. Energi pada benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya “gerak”. ketika benda bergerak, benda pasti memiliki kecepatan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa energi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda karena gerakannya atau kecepatannya.
c. Energi Kimia
Energi Kimia adalah energi yang timbul akibat dari adanya reaksi Kimia. Contohnya adalah Energi Kimia yang ada pada bahan bakar kendaraan. Energi tersebut digunakan untuk menggerakkan kendaraan.
Selain itu, juga kita lihat dan perhatikan energi kimia yang terjadi di dalam tubuh kita. Energi dalam tubuh kita berasal dari hasil pembakaran bahan-bahan
makanan yang kita makan. Energi inilah yang memberikan kemampuan pada tubuh kita untuk mampu bergerak
d. Energi Listrik
Energi Listrik adalah energi yang dimiliki oleh arus listrik. Energi listrik adalah energi yang paling banyak digunakan dalam kehidupan kita. Selain untuk penerangan, juga sebagai penggerak dari barang-barang teknologi yang ada di sekitar kita.
e. Energi Bunyi
Energi Bunyi adalah energi yang dimiliki oleh bunyi. Di dalam bunyi, tersimpan energi yang besar. Kalau orang berteriak dengan keras di dekat telinga kita, maka telinga kita akan terasa sakit. Begitu pun ketika adanya pesawat yang terbang jet yang rendah akan mengakibatkan kaca jendela rumah bisa pecah.
f. Energi Cahaya
Energi Cahaya adalah Energi yang dimiliki oleh cahaya. Contohnya adalah penggunaan laser untuk mengiris bagian tubuh yang akan dioperasi ataupun memotong besi baja.
g. Energi Panas Atau Energi Kalor
Energi Panas merupakan energi dalam bentuk panas. Energi Panas juga disebut dengan Energi Kalor. Energi panas dapat berasal dari matahari, api, dan benda-benda lain yang dapat memancarkan panas
h. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Bunyi dari hukum kekekalan energi yaitu "Energi tidak dapat diciptakan dan juga tidak dapat dimusnahkan". Jadi perubahan bentuk suatu energi dari bentuk yang satu ke bentuk yang lain tidak merubah jumlah atau besar energi secara keseluruhan.
2.7 Daya dan Efiensi
Daya didefinisikan sebagai besar usaha persatuan waktu. Kalau kita perhatikan lampu pijar, maka energi listrik yang diberikan kepada lampu lebih besar dari energi cahaya yang dihasilkan lampu. Perbandingan antara daya keluaran (output) dengan daya masukan (input) dikali 100%, disebut efisiensi. Efisiensi tidak mempunyai satuan maupun dimensi
1. Suatu benda yang memiliki ketinggihan tertentu dan pegas ditekan atau direnggakan. Jika semua dilepas maka akan melakukan usaha
2. Seseorang yang sedang berlari 3. Mobil saat melaju
4. Benda yang berputar
5. Kereta yang sedang bergerak 6. Matahari, api atau bentuk enrgi 7. Bola yang jatuh
2.9 Pengertian Roller Coaster
Roller coaster adalah wahana permainan berupa kereta yang dipacu dengan kecepatan tinggi pada jalur rel khusus, biasanya terletak di atas tanah yang memiliki ketinggian yang berbeda-beda. Rel ini ditopang oleh rangka baja yang disusun sedemikian rupa. Wahana ini pertama kali ada di Disney Land Amerika Serikat.
Bentuk permainan ini ternyata mempunyai sejarah yang cukup panjang. Prinsip permainannya sudah dikenal pada abad ke 16, di Rusia. Dimana pada musim dingin, bukit yang membeku dengan bermodalkan balok kayu dijadikan tempat berselancar. Dimusim panas papan seluncur dilengkapi dengan roda. Kemudian ide ini dibawa oleh tentera Napoleon ke Eropa barat (Perancis), hingga disana dikenal dengan nama “Montagnes Russes”(Gunung Rusia). Roller coaster pertama (konstruksi angka 8) yang bentuknya seperti sekarang ini dibuka di Coney Island (Brooklyn, New York, Amerika), tahun 1884,dengan nama “Gravity Pleasure Switch Back Railway”. Gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran vertikal . Kita menganggap bahwa Roler coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar bisa bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring sampai ketinggian h1. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan, baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan
12
Bab III
Pembahasan
3.1 Prinsip Usaha dan Energi Penerapan Pada Wahana Roller Coaster (dicari
gambarnya di Ilmu fisika dan penelitian evaluasi pendidikan)
3.1.1 Energi Potensial
Energi potensial, EP, yakni energi yang “dikandung” roller coaster dikarenakan oleh posisinya:
bernilai maksimum di posisi puncak lintasan.
bernilai nol di posisi “lembah” (posisi terendah) lintasan. Energi potensial diubah menjadi energi kinetik ketika roller coaster bergerak menurun.
3.1.2 Energi Kinetik
Energi Kinetik, Ek, yakni energi yang dihasilkan oleh roller coaster karena geraknya (dalam hal ini kecepatan).
Bernilai nol di posisi puncak lintasan.
Bernilai maksimum di posisi “lembah” (posisi terendah) lintasan.
13
Energi kinetik di ubah menjadi energi potensial ketika roller coaster bergerak menaik.
3.1.3 Gaya Gravitasi
Pada roller coaster, kamu tentu mengalami gaya gravitasi yakni gaya(interaksi) yang disebabkan oleh tarikan massa bumi terhadap massa tubuh (karena massa bumi jauh lebih besar di bandingkan dengan massa tubuh)
3.1.4 Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Dalam proses perubahan energi Ek menjadi Ep dan Ep menjadi Ek ini, sebagian energi diubah menjadi energi panas (kalor) karena adanya gesekan (friksi). Misal, roda roller coaster dengan rel lintasan. Energi total sistem tidak bertambah atau berkurang. Energi “hanya” berubah bentuk (misal: Ek, Ep, kalor).
Ep dan Ek pada Roller Coaster
1. Di titik A, roller coaster memiliki EPmaks dan EK nol, karena roller coaster belum bergerak.
2. Di titik B. roller coaster memiliki laju maks maka ia terus bergerak ke titik C.
3. Di titik C benda tidak berhenti tapi sedang bergerak dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini roller coaster berada pada ketinggian maks dari lintasan lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik C. Pada titik C, semua EK Roller coaster kembali bernilai maks sedangkan EP-nya nol.
14
Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan karena kita menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus bergerak lagi ke titik C dan seterusnya
3.2 Hukum Kekekalan Energi Mekanik dalam Lintasan Roller Coaster
Disini akan difokuskan pada jenis gerakan yang mungkin terdapat dalam lintasan roller coaster.
3.2.1 Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak parabola
Hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku ketika benda melakukan gerakan parabola.
Ketika benda hendak bergerak (benda masih diam), Energi Mekanik yang dimiliki benda sama dengan nol. Ketika diberikan kecepatan awal sehingga benda melakukan gerakan parabola, EK bernilai maksimum (kecepatan benda besar) sedangakn EP bernilai minimum (jarak vertikal alias h kecil). Semakin ke atas, kecepatan benda makin berkurang sehingga EK makin kecil, tetapi EP makin besar karena kedudukan benda makin tinggi dari permukaan tanah. Ketika mencapai titik tertinggi, EP bernilai maksimum (h maksimum), sedangkan EK bernilai minimum (hanya ada komponen kecepatan pada arah vertikal).Ketika kembali ke permukaan tanah, EP makin berkurang sedangkan EK makin besar dan EK bernilai maksimum ketika benda menyentuh tanah. Jumlah energi mekanik selama benda bergerak bernilai tetap, hanya selama gerakan terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial (ketika benda bergerak ke atas) dan sebaliknya ketika benda bergerak ke bawah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik. 3.2.2 Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Bidang Miring
15
Misalnya sebuah benda diletakan pada bidang miring sebagaimana tampak pada gambar di atas. pada analisis ini kita menganggap permukaan bidang miring sangat licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerakan benda. Kita juga mengabaikan hambatan udara. Ini adalah model ideal.
Apabila benda kita letakan pada bagian paling atas bidang miring, ketika benda belum dilepaskan, benda tersebut memiliki EP maksimum. Pada titik itu EK-nya = 0 karena benda masih diam. Total Energi Mekanik benda = Energi Potensial (EM = EP).
Perhatikan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat yang besarnya adalah mg cos teta. Ketika benda kita lepaskan, maka benda pasti meluncur ke bawah akibat tarikan gaya berat. Ketika benda mulai bergerak meninggalkan posisi awalnya dan bergerak menuju ke bawah, EP mulai berkurang dan EK mulai bertambah. EK bertambah karena gerakan benda makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang nilainya tetap yakni g cos teta. Ketika benda tiba pada separuh lintasannya, jumlah EP telah berkurang menjadi separuh, sedangkan EK bertambah setengahnya. Total Energi Mekanik = ½ EP + ½ EK.
Semakin ke bawah, jumlah EP makin berkurang sedangkan jumlah EK semakin meningkat. Ketika tiba pada akhir lintasan (kedudukan akhir di mana h2 = 0), semua EP berubah menjadi EK. Dengan kata lain, pada posisi akhir
lintasan benda, EP = 0 dan EK bernilai maksimum. Total Energi Mekanik = Energi Kinetik.
16
3.2.3 Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Bidang Lengkung
Ketika benda berada pada bagian A dan benda masih dalam keadaan diam, Energi Potensial benda maksimum, karena benda berada pada ketinggian maksimum (hmaks). Pada benda tersebut bekerja gaya berat yang
menariknya ke bawah. Ketika dilepaskan, benda akan meleuncur ke bawah. Ketika mulai bergerak ke bawah, h semakin kecil sehingga EP benda makin berkurang. Semakin ke bawah, kecepatan benda semakin makin besar sehingga EK bertambah. Ketika berada pada posisi B, kecepatan benda mencapai nilai maksimum, sehingga EK benda bernilai maksimum. Sebaliknya, EP = 0 karena h = 0. Karena kecepatan benda maksimum pada posisi ini, benda masih terus bergerak ke atas menuju titik C. Semakin ke atas, EK benda semakin berkurang sedangkan EP benda semakin bertambah. Ketika berada pada titik C, EP benda kembali seperti semula (EP bernilai maksimum) dan posisi benda berhenti bergerak sehingga EK = 0. Jumlah Energi Mekanik tetap sama sepanjang lintasan.
3.2.4 Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Bidang Lingkaran
Salah satu contoh aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada gerak melingkar adalah gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran
17
vertikal sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita menganggap bahwa Roler coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar bisa bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring sampai ketinggian h1. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan,
baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan. Pada ketinggian titik A, Roller coaster memiliki EP maksimum sedangkan EK-nya nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba di titik B, Roller coaster memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini EK-nya bernilai maksimum. Karena pada titik B laju Roller coaster maksimum maka ia terus bergerak ke titik C. Benda tidak berhenti pada titik C tetapi sedang bergerak dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini Roller coaster masih memiliki sebagian EK. Sebagian Energi Kinetik telah berubah menjadi Energi Potensial karena roller coaster berada pada ketinggian maksimum dari lintasan lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik C. Pada titik C, semua Energi Kinetik Roller coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan EP-nya bernilai nol. Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan. Karena kita menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus bergerak lagi ke titik C dan seterusnya.
3.2.5 Energi Mekanik pada Gerak Roller Coaster
Sebuah kelereng dengan massa m dilepaskan dengan kecepatan awal
v0. Kelereng tersebut bergerak mengikuti bidang dalam sebuah lingkaran
seperti gerak roller coaster. Jika tidak ada gaya gesek yang menghambat kelereng tersebut, energi mekanik yang dimiliki oleh kelereng pada setiap kedudukannya adalah sama sehingga berlaku persamaan
Em1 = Em2
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
Pada kedudukan terendah, dianggap energi potensial Ep1=0, maka: mgh1 + ½ mv1 2 = mgh2 + ½ mv2 2
0 + v1 2 = 2 gh2 + v2 2
Dengan h2 = 2R sehingga
18
Berapa besar kecepatan minimum v1 agar kelereng dapat berputar melalui lintasan melingkar? Oleh karena gaya bersifat sebagai gaya sentripetal, maka:
Agar v1 minimum, v2 harus minmum atau N2=0 (kelereng tidak menekan dinding).
Dengan mendistribusikan nilai v2 2 pada persamaan v1 maka akan didapatkan
persamaan sebagai berikut:
Dengan:
g = percepatan gravitasi bumi (ms-2)
R = jari-jari lintasan (m)
Jadi, kecepatan minimum kelereng pada kedudukan terendah agar dapat melakukan linkaran penuh adalah √ . Jika kecepatan pada kedudukan terendah kurang dari √ , kelereng tidak akan mampu melakukan lingkaran penuh.
Teori ini dapat digunakan dalam melakukan analisis gerak roller coaster menggunakan konsep energi potensial dan hukum kekekalan energi. Jika kecepatan roller coaster pada kedudukan terendah tidak mencapai √ , jangan harap roller coaster tersebut mampu mencapai kedudukan tertingginya.
3.3 Prinsip hukum fisika yang berhubungan Penerapan Pada Roller Coaster
3.2.1 Dinamika Roller Coaster
Gerak Roller Coaster mengalami percepatan. Yakni perubahan kecepatan terhadap waktu yakni:
19
perlambatan (percepatan negatif) yakni kecepatan berkurang terhadap waktu ketika bergerak menaik.
Perubahan kecepatan juga terjadi di saat roller coaster berubah arah
3.2.4 Kelajuan, Percepatan dan Kecepatan
Kelajuan termasuk besaran skalar (besaran skalar = besaran yang hanya mempunyai besar saja). Untuk menyatakan laju atau kelajuan suatu benda, kita tidak membutuhkan arah. Sebaliknya, kecepatan termasuk besaran vektor (besaran vektor = besaran yang mempunyai besar dan arah). Ketika menyatakan kecepatan, kita perlu menyertakan besar dan arah.
Kelajuan dan kelajuan sesaat memiliki makna yang sama. Ketika menyebutkan kata kelajuan, yang kita maksudkan sebenarnya kelajuan sesaat. Kelajuan atau kelajuan sesaat merupakan perbandingan antara jarak yang sangat kecil dengan selang waktu yang sangat singkat. Dengan kata lain, kelajuan sesaat merupakan jarak yang sangat kecil yang ditempuh selama selang waktu yang sangat singkat. Sebaliknya kelajuan rata-rata merupakan perbandingan antara jarak tempuh total dengan selang waktu total yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut.
Kecepatan dan kecepatan sesaat memiliki makna yang sama. Ketika menyebutkan kata kecepatan, yang kita maksudkan sebenarnya kecepatan sesaat. Kecepatan atau kecepatan sesaat merupakan perbandingan antara Perpindahan yang sangat kecil dengan selang waktu yang sangat singkat. Sebaliknya kecepatan rata-rata merupakan perbandingan antara perpindahan total dengan selang waktu total selama terjadi perpindahan.
20
Suatu benda dikatakan mengalami percepatan jika kecepatan benda berubah. Kecepatan benda berubah, bisa berarti besar kecepatan alias kelajuan benda berubah atau arah kecepatan benda berubah. Misalnya sebuah mobil mula-mula diam (kelajuannya = 0). Setelah beberapa saat, kelajuannya bertambah menjadi 40 km/jam. Ketika kelajuan mobil bertambah dari 0 menjadi 40 km/jam, mobil tersebut dikatakan mengalami percepatan atau mobil dipercepat. Mungkinkah kelajuan benda konstan tetapi benda tersebut mengalami percepatan ? bisa… dalam hal ini arah kecepatan yang selalu berubah. Mengenai hal ini akan dibahas dalam gerak melingkar.
Ketika kelajuan benda berkurang, kadang kita mengatakan benda tersebut mengalami perlambatan. Misalnya mula-mula kelajuan mobil = 40 km/jam. Setelah beberapa saat, kelajuan mobil berubah menjadi 0 km/jam. Ketika kelajuan mobil berubah dari 40 km/jam menjadi 0 km/jam, mobil tersebut dikatakan mengalami perlambatan atau mobil diperlambat.
Percepatan rata-rata = perubahan kecepatan yang terjadi selama selang waktu total terjadinya perubahan. Sedangkan percepatan sesaat = perubahan kecepatan yang terjadi selama selang waktu yang sangat singkat. Percepatan atau percepatan sesaat juga bisa diartikan sebagai percepatan rata-rata selama selang waktu yang sangat singkat.
Penerapan pada Roller Coaster
Gerak Roller Coaster mengalami percepatan, yakni perubahan kecepatan terhadap waktu yakni kecepatan bertambah terhadap waktu, ketika bergerak menurun. Roller coaster mengalami perlambatan (percepatan negatip) yakni kecepatan berkurang terhadap waktu ketika bergerak menaik. Perubahan kecepatan juga terjadi saat roller coaster berubah arah.
3.2.5 Momentum Gaya Pada Roller Coaster
Roller coaster meluncur dan berputar menurut sumbu putaran tertentu. Benda yang berotasi pasti ada momen gaya yang bekerja pada benda itu. Momen gaya merupakan salah satu bentuk usaha dengan salah satu titik sebagai titik acuan. Misalnya anak yang bermain jungkat-jungkit, dengan titik acuan adalah poros jungkat-jungkit. Pada katrol yang berputar karena bergesekan dengan tali yang ditarik dan dihubungkan dengan beban. Momen gaya adalah hasil kali gaya dan jarak terpendek arah garis kerja terhadap titik
21
tumpu. Momen gaya sering disebut dengan momen putar atau torsi, diberi lambang τ (baca: tau).
Satuan dari momen gaya atau torsi ini adalah N.m yang setara dengan
joule. Momen gaya yang menyebabkan putaran benda searah putaran jarum jam disebut momen gaya positif. Sedangkan yang menyebabkan putaran benda berlawanan arah putaran jarum jam disebut momen gaya negatif.
Pada mekanika dinamika untuk translasi dan rotasi banyak kesamaan-kesamaan besaran yang dapat dibandingkan simbol besarannya.
Perbandingan dinamika translasi dan rotasi
Analogi antara besaran translasi dan besaran rotasi
3.2.6 Gaya Sentripetal Pada Roller Coaster
Gaya sentripetal adalah gaya yang “berusaha” menarik objek mengarah ke titik pusat (sumbu). Ketika roller coaster bergerak melalui lintasan memutar, gaya sentripental “mempertahankan” roller coaster agar tetap bergerak memutar.
Kita telah mempelajari percepatan dari benda yang melakukan gerak melingkar beraturan selalu menuju kepusat lingkaran dan besarnya
22
Oleh karena itu,kita dapat menyatakan bahwa total gaya yang bekerja pada benda yang bergerak melingkar beraturan arahnya selalu selalu berubah setiap waktu dan menuju pusat. Kita dapat menyatakan besarnya gaya sentipetal(sesuai hukum II Newton, bahwa F = m.a) menjadi
Persamaan tersebut hanya digunakan untuk benda yang bergerak pada lintasan melingkar. Namun,bagaimanakah benda dapat memperoleh gerak melingkar? Benda mulai bergerak di intasan melingkar jika besar percepatan benda(akibat gaya sentripetal yang arahnya tegak lurus terhadap vektor kecepatan)merupakan perbandingan besar kuadrat kelajuan tangensial dan jari-jari dari lintasan melingkar(v2/r).
Gaya yang tejadi dalam gerak melingkar dimanfaatkan dalam perancangan roller coaster. Rel roller coaster dirancang untuk menimbulkan gaya reaksi agar roller coaster dapat meluncur pada lintasan yang melingkar(walaupun sebenarnya lintasan tidak melingkar penuh) untuk mengurangi efek gaya grafitasi pada penumpang.
Gerak melingkar akibat gaya gesekan sangatlah menarik karena arah gaya gesekan harus dijaga pada arah tertentu dengan menggunakan cara khusus. Contohnya,sopir yang ingin mengikuti lintasan,akan memutar stirnya ketika memasuki tikungan dan tanpa sadar memanfaatkan komponen dari gaya gesekan terhadap pusat dari lintasan melingkar. Komponen gaya gesekan tersebut menyebabkan percepatan dan besarnya sebagai berikut.
Dengan kata lain ,jika besar gaya gesekan sama dengan F=m(v2 ),maka mobil tersebut akan tetap pada lintasan. Jika gaya gesek mobil tidak cukup besar(walaupun geraknya masih gerak melingkar),maka jari-jari dari gerak melingkarnya menjadi R2 karena diluar lintasan maka kita sebut R2)
karena percepatan sentripetal mobil tidak mencukupi. Oleh karena itu,mobil tersebut akan masuk ke lintasan 2 (diluar lintasan). Ketika gaya gesekan mobil semakin mengecil akibat kurangnya kecepatan sudut mengikuti
23
awal,fungsi stir tidak efektif dan mobil akan tergelincir sehingga mobil mengikuti lintasan 3(diluar lintasan 1 dan lintasan 2).
3.2.7 Gaya Sentrifugal
Bentuk alur lintasan roller coaster yang menikung, menjadikan pada pengendara bekerja gaya sentrifugal.
Tergantung di tikungan mana ia berada, gaya sentrifugal dapat menyebabkan berat pengendara bertambah (G>1)atau berkurang (G<1).
Gaya sentrifugal yang dirasakan penumpang bukan hanya pada loop saja, tetapi juga pada setiap tikungan yang dibuat sepanjang lintasan. Ketika penumpang berbelok kekanan, penumpang akan terlempar ke kiri. Sebaliknya ketika berbelok ke kiri penumpang akan berbelok ke kanan. Orang akan terpental lebih keras jika berpegang erat‐erat pada batang pengaman, karena itu agar lebih nyaman banyak penumpang membiarkan tangan mereka bebas
Gaya sentrifugal sebenarnya tidak ada. Sentrifugal hanya merupakan efek semu yang ditimbulkan ketika sebuah benda melakukan gerak melingkar, tetapi sentrifugal sendiri bukan merupakan gaya. Sentrifugal berarti menjahui pusat.
Latar belakang munculnya gagasan mengenai gaya sentrifugal
Ketika sebuah benda atau partikel melakukan gerak melingkar, pada benda atau partikel tersebut bekerja gaya sentripetal yang arahnya menuju pusat lingkaran. Banyak sekali orang yang tergoda untuk menambahkan sebuah gaya yang arahnya menjahui pusat lingkaran, di mana peran gaya ini adalah mengimbangi gaya sentripetal. Besar gaya sentrifugal sama dengan besar gaya sentripetal, sedangkan arah gaya sentrifugal berlawanan dengan gaya sentripetal. Hal ini dimaksudkan agar benda yang melakukan gerak melingkar berada dalam keadaan setimbang. Gaya yang arahnya menjahui pusat tersebut dinamakan gaya sentrifugal.
Alasan mengenai tidak adanya gaya sentrifugal
Jika ada gaya sentrifugal yang bekerja pada benda yang melakukan gerak melingkar, maka hukum I Newton dilanggar. Menurut Hukum I Newton, jika terdapat gaya total pada suatu benda maka benda tersebut berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus. Ketika sebuah benda melakukan gerak melingkar, pada benda tersebut bekerja gaya sentripetal yang arahnya menuju pusat lingkaran. Apabila
24
terdapat gaya sentrifugal yang arahnya menjahui pusat, maka akan terdapat gaya total yang menyebabkan benda bergerak sepanjang garis lurus. Kenyataan yang terjadi, benda tetap melakukan gerak melingkar. Dengan demikian bisa disimpulkan bahwa tidak ada gaya sentrifugal.
Sebagai contoh, ketika kita memutar lengan kita terhadap bahu kita, kita akan merasakan aliran darah menjauh dari badan/dada menuju ke jari-jari kita.
Lawan dari gaya sentrifugal adalah gaya sentripetal, yaitu gaya yang diperlukan agar benda tetap bisa bergerak melingkar. Kalau arah gaya sentrifugal itu keluar lingkaran, maka arah gaya sentripetal ini adalah ke dalam lingkaran (sehingga arah dari kedua gaya ini akan saling bertolak belakang)
Bentuk alur lintasan roller coaster yang menikung, menjadikan pada pengendara bekerja gaya sentrifugal. Tergantung di tikungan mana ia berada, gaya sentrifugal dapat menyebabkan berat pengendara bertambah (G>1)atau berkurang (G<1).
Gaya sentrifugal yang dirasakan penumpang bukan hanya pada loop saja, tetapi juga pada setiap tikungan yang dibuat sepanjang lintasan. Ketika penumpang berbelok kekanan, penumpang akan terlempar ke kiri. Sebaliknya ketika berbelok ke kiri penumpang akan berbelok ke kanan. Orang akan terpental lebih keras jika berpegang erat‐erat pada batang pengaman, karena itu agar lebih nyaman banyak penumpang membiarkan tangan mereka bebas
Ketika roller coaster melaju turun (lihat kurva yang rendah), gaya berat akan searah dengan gaya centrifugal, yang menyebabkan gaya keseluruhan bertambah (gaya yang searah akan dijumlahkan), sehingga anda seperti merasa tertekan ke bawah (G>1).
25
Sebaliknya ketika roller coaster melaju naik (lihat kurva yang tinggi), gaya berat akan berlawanan arah dengan gaya centrifugal, sehingga gaya keseluruhan akan menjadi kecil (gaya yang searah akan dikurangi). Ini menyebabkan ada gaya yang seolah-olah menarik anda keatas (G<1).
3.2.8 Gaya Gravitasi
Setiap planet memiliki gaya untuk mempertahankan bentuknya atau yang disebut gaya gravitasi, hal ini yang memungkinkan setiap material yang ada di permukaan titap berada di planet tersebut. Tetapi dalam konsep roller coaster gaya gravitasi ini merupakan aspek yang perlu diperhatikan karena digunakan untuk menentukan konsep pembuatan track, beban maksimal kereta, dan lainnya.
Kita terapkan hukum II Newton untuk gaya gravitasi dan untuk percepatan a, kita ganti dengan percepatan gravitasi (g). ingat kembali pelajaran Gerak Jatuh Bebas. Benda yang jatuh hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi. Dengan demikian Gaya Gravitasi yang pada sebuah benda, FG, yang besarnya disebut
berat, dapat ditulis sebagai :
FG = mg
Arah gaya ini ke bawah, menuju ke pusat bumi. Persamaan ini sama dengan w = mg, seperti yang sudah kita pelajari di atas, karena berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah benda.
Ketika benda berada dalam keadaan diam di permukaan bumi, gaya gravitasi yang ada pada benda tersebut tidak hilang. Untuk membuktikaan hal ini, kita bisa mengukur benda tersebut dengan neraca pegas dan membandingkannya dengan hasil perhitungan kita (FG = m g atau w = mg).
Lalu mengapa benda tidak bergerak? Dari hukum II Newton, gaya total untuk benda yang diam adalah nol. Jika demikian, pasti ada gaya lain yang bekerja pada benda tersebut, untuk mengimbangi gaya gravitasi. Gaya apakah itu ? 3.2.9 Gaya Normal
Ketika kita meletakan sebuah kotak di atas meja, berat kotak tersebut menekan meja ke bawah dan sebaliknya meja membalas dengan memberikan gaya ke atas (lihat gambar di bawah). Gaya yang diberikan oleh meja bisa disebut gaya kontak, karena gaya tersebut terjadi karena adanya sentuhan antara kotak dan meja. Sebuah gaya kontak yang tegak lurus terhadap
26
permukaan kontak disebut Gaya Normal (normal berarti tegak lurus), dan mempunyai Lambang FNatau bisa ditulis N.
3.2.10 Gaya Gesek
Gaya gesek adalah gaya yang melawan gerakan dari dua permukaan yang bersentuhan. Gaya gesek mengubah energi kinetis menjadi panas atau suara. Dalam konsep roller coaster gaya gesek berpengaruh kecil dalam pengaplikasiannya, tetapi hal kecil ini tidak boleh diabaikan begitu saja karena menyangkut keselamatan penumpang.
di mana
adalah koefisien gesekan,
adalah gaya normal pada benda yang ditinjau gaya geseknya,
adalah gaya gesek.
Gaya ini memiliki arah yang berlawanan dengan arah gerak benda
3.4 Bagian – Bagian Wahana Roller Coaster
3.5 Cara Kerja Wahana Roller Coaster
