Contoh Soal Dan Jawaban Biostatistik Inferensial

(1)

contoh soal dan jawaban biostatistik inferensial.,. Uji

contoh soal dan jawaban biostatistik inferensial.,. Uji T Sampel Independent,

T Sampel Independent,

Uji T

Uji T Dua Sampel Dependent, dan Dua Sampel Berpasanga

Dua Sampel Dependent, dan Dua Sampel Berpasangan

n

TUGAS

:

Dasar-dasar

Biostatistik

Inferensial

DOSEN

:

DR.

Masni,

Apt,

MSPH

Uji T Sampel Independent,

Uji T Dua Sampel Dependent, dan Dua Sampel Berpasangan

OLEH

ADITHIA

BUDIMAN

(TUBEL)

NIM

:

K11111631

FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT

UNIVERSITAS HASANUDDIN

MAKASSAR

2012



▸ Baca selengkapnya: contoh soal dan jawaban koefisien korelasi

(2)

Seorang Kepala Puskesmas menyatakan bahwa rata-rata perhari jumlah kunjungan pasien adalah

20 orang . untuk membuktikan pernyataan tersebut . kemudian diambil sampel random sebanyak

20 hari kerja dan diperoleh rata-rata 23 orang dengan standar deviasi 6 orang.

Jawab :

I. H

0

= 20 ( Tidak ada perbedaan kunjungan pasien tahun lalu dengan saat ini )

H

_a

≠

20 ( Ada perbedaan kunjungan pasien tahun lalu dengan saat ini )

II. Titik kritis t pada α = 0,05 dan df = 19 → t

_tabel

= 2,093

III. H

₀

ditolak bila t

_–_hitung

>

t

_–_tabel

= 2,093

H

₀

diterima bila t

_–_hitung

<

t

_–_tabel

= 2,093

IV. Uji

–

t

_–_hitung

= _ x - µ_ = _23

–

20_ = _3_ = 2,24

s/√n

6/ √ 20

1,341

V. Karena nilai

t

_–_hitung

= 2,24 > t

_–_tabel

= 2,093

→

H

0

ditolak

VI. Kesimpulan : ada perbedaan kunjungan pasien tahun lalu dengan saat i ni.



Uji T 2 Sampel Dependent

Data sampel terdiri atas 10 pasien pria mendapat obat captorildengan dosis 6,25mg. pasien

diukur dengan tekanan darah sistolik sebelum pemberian obat dan 60 menit sesudah

pemberian obat. Peneliti ingin mengetahui apakah pengobatan tersebut efektif untuk

menurunkan tekanan darah pasien-pasien tersebut. Dengan

α = 0,05. Adapun hasil pengukuran

sebagai berikut:

Sebelum : 175 179 165 170 162 180 177 178 140 176

Sesudah : 140 143 135 133 162 150 182 150 175 155

Jawab :

I. H

0

: µ

1

= µ

2

(tidak ada perbedaan tekanan darah sistolik setelah diberikan obat disbanding

sebelum diberi obat )

H

_a

: µ

₁

≠ µ

₂

(ada perbedaan tekanan darah sistolik setelah diberikan obat disbanding

sebelum diberi obat )

II. Titik kritis uji

– nilai t tabel pada α = 0,05 dan df = 9 → t

_–_tabel

= 2,26

III. H

₀

ditolak bila t

_–_hitung

>

t

_–_tabel

= 2,26

H

₀

diterima bila t

_–_hitung

<

t

_–_tabel

= 2,26

IV. Perhitungan

Sebelum : 175 179 165 170 162 180 177 178 140 176

Sesudah : 140 143 135 133 162 150 182 150 175 155_

(3)

d = x = 167 = 16,7

n

10 Sd =

√ n ∑ di

2

– (∑ di)

2

=

√ 10.

7845

–

27889 =

√ 78450 –

27889

N ( n-1)

10 ( 10-1)

90 =

√ 50561

90 = √ 561,79

= 23,7

t

_–_hitung

= d =

16,7

=

16,7

= 16,7 = 0,22

s √ n

23,7 √ 10

23,7 . 3,16

74,89

V. Karena nilai t hitung = 0,22 < t tabel

= 2,26 →H

₀

diterima

VI. Kesimpulan : tidak ada perbedaan tekanan darah sistolik setelah diberikan obat di banding sebelum

diberikan obat.



2 sampel berpasangan

Ingin diketahui apakah terdapat perbedaan waktu yang dibutuhkan perawat untuk memasang

infuse sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan. Karna itu diambil sampel acak sebanyak 6 orang

perawat. Waktu yang dibutuhkan sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan sebagai berikut:(dalam

menit)

Perawat

1

2

3

4

5

6 Sebelum

6

8

7

10

9

7 Sesudah

5

6

7

8

7

5

I. H

_o

: µ1 = µ2

H

_a

: µ1 ≠ µ2

II. Titik kritis uji

–

nilai t tabel pada

α

= 0,05 dan df = 9



= 2.26

III. Sebelum :

6 8 7 10 9 7 6 7 9 8

(4)

di

1 2 0 2 1 0 1 0 0 1

_

d = 8/10 = 0,8

Sd = √

10 (106) - 64 = 3,33

10 (10 -1)

t

-hitung

=

d

=

0,8

= 0,76

s/√n

3,33/ √10

IV. Nilai t-

hitung

=0,76 < 2,26 (t-tabel)

Ho

diterima

V. Kesimpulan: Tidak ada perbedaan waktu yang dibutuhkan perawat untuk memasang infuse

sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan.

http://statistik-kesehatan.blogspot.com/2011/04/uji-kai-kuadrat-chi-square-test.html

Uji Kai Kuadrat (Chi Square Test)

Written By Malonda Gaib on Sabtu, 09 April 2011 | 9.4.11

Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan "χ2" dari huruf Yunani "Chi " dilafalkan "Kai") digunakan untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun dependennya berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua peristiwa atau lebih, sehingga datanya bersifat diskrit. Misalnya ingin mengetahui hubungan antara status gizi ibu (baik atau kurang) dengan kejadian BBLR (ya atau tidak).

Dasar uji kai kuadrat itu sendiri adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil observasi (O) dengan frekuensi yang diharapkan (E). Perbedaan tersebut meyakinkan jika harga dari Kai Kuadrat sama atau lebih besar dari suatu harga yang ditetapkan pada taraf signifikan tertentu (dari tabel χ2).

Uji Kai Kuadrat dapat digunakan untuk menguji :

1. Uji χ2 untuk ada tidaknya hubungan antara dua variabel (Independency test ). 2. Uji χ2 untuk homogenitas antar- sub kelompok (Homogenity test ).

3. Uji χ2 untuk Bentuk Distribusi (Goodness of Fit )

(5)

Keterangan :

O = frekuensi hasil observasi E = frekuensi yang diharapkan.

Nilai E = (Jumlah sebaris x Jumlah Sekolom) / Jumlah data df = (b-1) (k-1)

Dalam melakukan uji kai kuadrat, harus memenuhi syarat:

1. Sampel dipilih secara acak

2. Semua pengamatan dilakukan dengan independen

3. Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar 1 (satu). Sel-sel dengdan frekuensi harapan kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel

4. Besar sampel sebaiknya > 40 (Cochran, 1954)

Keterbatasan penggunaan uji Kai Kuadrat adalah tehnik uji kai kuadarat memakai data yang diskrit dengan

pendekatan distribusi kontinu. Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran pada berbagai sel dari

tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang memadai digunakan aturan dasar “frekuensi harapan tidak

boleh terlalukecil” secara umum dengan ketentuan:

1. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 1 (satu) 2. Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 5 (lima)

Bila hal ini ditemukan dalam suatu tabel kontingensi, cara untuk menanggulanginyanya adalah dengan menggabungkan nilai dari sel yang kecil ke se lainnya (mengcollaps), artinya kategori dari variabel dikurangi sehingga kategori yang nilai harapannya kecil dapat digabung ke kategori lain. Khusus untuk tabel 2x2 hal ini tidak

dapat dilakukan, maka solusinya adalah melakukan uji “Fisher Exact atau Koreksi Yates”

Contoh Kasus:

Suatu survey ingin mengetahui apakah ada hubungan Asupan Lauk dengan kejadian Anemia pada penduduk desa X. Kemudian diambil sampel sebanyak 120 orang yang terdiri dari 50 orang asupan lauknya baik dan 70 orang asupan lauknya kurang. Setelah dilakukan pengukuran kadar Hb ternyata dari 50 orang yang asupan lauknya baik, ada 10 orang yang dinyatakan anemia. Sedangkan dari 70 orang yang asupan lauknya kurang ada 20 orang yang

(6)

anemia. Ujilah apakah ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut.

Jawab : HIPOTESIS :

Ho : P1 = P2 (Tidak ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut) Ho : P1

≠

P2 (Ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)

PERHITUNGAN :

Untuk membantu dalam perhitungannya kita membuat tabel silangnya seperti ini :

Kemudian tentukan nilai observasi (O) dan n ilai ekspektasi (E) :

Selanjutnya masukan dalam rumus :

Perhitungan selesai, sekarang kita menentukan nilai tabel pada taraf nyata/alfa = 0.05. Sebelumnya kita harus menentukan nilai df-nya. Karena tabel kita 2x2, maka nilai df = (2-1)*(2-1)=1.

(7)

Dari tabeli kai kudrat di atas pada df=1 dan alfa=0.05 diperoleh nilai tabel = 3.841.

KEPUTUSAN STATISTIK

Bila nilai hitung lebih kecil dari nilai tabel, maka Ho gagal ditolak, sebaliknya bila nilai hitung lebih besar atau sama dengan nilai tabel, maka Ho ditolak.

Dari perhitungan di atas menunjukan bahwa χ2 hitung < χ2 tabel, sehingga Ho gagal ditolak.

KESIMPULAN

Tidak ada perbedaan yang b ermakna proporsi antara kedua kelompok tersebut. Atau dengan kata lain tidak ada hubungan antara asupan lauk dengan kejadian anemia.

REFERENSI

1. Murti, Bhisma.Penerapan Metode Statistik Non Parametrik Dalam Ilmu- ilmu Kesehatan. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1996.

2. Sabri, L., Hastono, SP.Statistik Kesehatan.Edisi Revisi. Jakarta: Rajawali Pers. 2008

3. Siegel, Sidney.Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial . Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1992.