10
Particle Swarm Optimization (PSO) Sebagai Tuning PID
Kontroler Untuk Kecepatan Motor DC
1Machrus Ali, 2Izzatul Umami, 3Hendi Sopian 1
Teknik Elektro, Universitas Darul Ulum, Jombang, Indonesia 2,3
Teknik Informatika, Universitas Darul Ulum, Jombang, Indonesia
Machrus7@gmail.com, izzatul.umami@undar.ac.id, hendi.sopian@undar.ac.id
ABSTRAK
Motor DC yang terhubung dengan seri atau shunt banyak digunakan dalam berbagai aplikasi. Karena memiliki torsi yang relatif tinggi untuk memikul beban dibandingkan dengan motor permanen magnet dengan ukuran yang sama. Motor permanen magnet bersifat linear sedangkan motor DC bersifat non linea. Ketidaklinearan dari motor DC tersebut akan mempersulit dalam aplikasi yang memerlukan kecepatan kontrol secara otomatis. Sayangnya, non linear model dinamik dari motor DC memiliki keterbatasan pada desain dari ragkaian close-loop feedback kontroler. Karakteristik non linear dari motor DC seperti saturasi dan gesekan dapat menurunkan kinerja dari konvensional Kontrol. Pemodelan system pengaturan motor Motor DC harus disesuaikan dengan karakteristik motor DC dan model pengaturannya. Metode kontrol Proporsional-Integral-Derivative (PID) banyak diterapkan di bidang industri. Kontroler ini memiliki parameter-parameter pengontrol, yaitu Kp, Ki, dan Kd. Ketiga parameter tersebut diturunkan dari perhitungan matematis pada metode PID konvensional. Metode osilasi Ziegler-Nichols merupakan sebuah metode penalaan PID yang dapat dilakukan secara otomatis tanpa memodelkan sistem. Paper ini digunakan untuk membandingkan perancangan kecepatan motor DC tanpa controller, dengan manual controller, dengan PID tanpa Artificial Intelegence (AI) dan dengan menggunakan Proporsional-Integral-Derivative (PID) yang dituning dengan 2 (dua) AI. AI yang digunakan adalah Particle Swarm Optimization (PSO). Sistem kontrol kecapatan motor DC yang paling baik adalah kontrol PID-PSO, kemudian dengan kontrol, PID-ZN, PID dan Nonkontrol. Didapatkan nilai; overshoot tanpa kontrol 0 dengan settling time 7,634 detik, overshoot PID standart 1,513 dengan settling time 10 detik, overshoot PID-ZN 1,495 dengan settling time 2,023 detik, overshoot PID-PSO 1,103 dengan settling time 1,32 detik.
Kata kunci : PID, DC Motor, Speed Control, PSO
1. PENDAHULUAN
Kontrol cerdas berbasis Artificial Intelligent (AI) sudah banyak berkembang untuk memperbaiki kontrol konvensional. Oleh sebab itu pada tugas penelitian ini akan mendesain model kontrol motor DC menggunakan kontrol PID untuk mengontrol kecepatan motor DC. Kemudian akan menguji kedua kontrol tersebut pada sebuah model motor DC dengan perubahan kecepatan dan perubahan torsi beban. Hasil performance dari Model kontrol DC Series menggunkan PID dengan perubahan kecepatan dan perubahan beban torsi beban didapatkan memiliki steady state error, settling time dan overshoot yang lebih baik. Motor DC telah banyak digunakan dalam industri meskipun biaya pemeliharaannya lebih tinggi dari motor induksi. Proporsional-Integral-Derivative (PID) kontroler telah banyak digunakan untuk kecepatan dan posisi kontrol motor DC. Pencapaian jurnal digunakan untuk merancang sistem kontrol
11
menggunakan kontroler Ziegler-Nichols dan Particle Swarm Optimization dengan mempertimbangkan non linearitas yang efektif dari sistem. Dengan membandingkan metode PSO dan tanpa tuning system yang akan didapat dilihat hasil pencapaian pengoptimalan masing-masing metode.
2. KAJIAN PUSTAKA
Motor DC adalah mesin listrik yang mengkonsumsi daya listrik DC sehingga menghasilkan torsi mekanik. Secara historis, Mesin DC diklasifikasikan berdasarkan koneksi (hubungan) dari rangkaian field dan rangkaian armature. Pada motor DC seri, rangkaian field dihubungkan seri dengan rangkaian armature dimana kedua arus field dan arus armature adalah identik atau sama. Pada motor DC seri memiliki karakteristik starting torsi yang tinggi yang membuatnya cocok untuk aplikasi yang memiliki inertia serta sistem traksi tinggi dan memiliki Motor DC atau motor arus searah adalah mesin yang mengubah energi listrik DC menjadi energi mekanis, konstruksi motor DC sangat mirip dengan generator DC. Mesin yang bekerja baik sebagai generator baik pula bekerja sebagai motor. Suatu perbedaan didalam konstruksinya sebaiknya diperhatikan antara motor dan generator. Karena motor seringkali dioperasikan dilokasi yang mungkin mudah mendapatkan kerusakan mekanis debu, lembab atau korosif, maka motor biasanya lebih tertutup rapat dibandingkan generator.
Pada motor arus searah pengaturan putarannya mudah dan dapat diatur dalam daerah yang sangat lebar. Generator arus searah bekerja berdasarkan perinsip hukum faraday, sedangkan arah gaya yang menimbulkan kopel pada arus searah berdasarkan kaidah tangan kiri. Untuk mesin arus searah berlaku suatu persamaan umum :
E = Vt – Ia. Ra atau Vt = E + Ia. Ra ………...(2-1) Dimana :
E = Tegangan jangkar / ggl lawan (Volt) Vt = Tagangan sumber/ tegangan jala-jala (volt) Ia = Arus jangkar (Ampere)
Ra = Tahanan jangkar (Ohm) 2.1.Pengertian Motor Arus Searah
Motor arus searah ialah suatu mesin yang berfungsi untuk mengubah energi listrik arus searah (listrikDC) menjadi energi gerak atau energi mekanik, dimana energi mekanik tersebut berupa putaran dari rotor.
Dalam kehidupan kita sehari-hari motor DC dapat kita lihat pada motor starter mobil, pada tape recorder, pada mainan anak-anak dan sebagainya. Sedangkan pada pabrik-pabrik motor motor DC kita jumpai pada elevator, konveyer dan sebagainya. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini :
E > + - Ia Sumber arus searah n Kumparan medan If
12 Gambar 2.2 Motor Arus Searah
Pada motor arus searah kopel (torque) yang dibangkitkan : T = k..Ia, k = konstan
2.2. Prinsip Kerja Motor Arus Searah
Dalam pengoperasian suatu motor listrik akan terjadi perubahan dari energi listrik menjadi energi mekanik. Perinsip kerjanya berdasarkan atas perinsip hukum lentz bahwa apabila suatu penghantar yang dialiri arus listrik diletakkan dalam suatu medan magnet, maka akan timbul gaya mekanik. Bila arus listrik yang mengalir dalam kawat arahnya menjauhi kita (maju), maka medan-medan yang terbentuk disekitar kawat arahnya searah dengan arah putaran jarum jam. Sebaliknya bila mana arus listrik dalam kawat arahnya berlawanan dengan arah putaran jarum jam. Atau dengan kata lain jika sebuah kawat dialiri arus listrik diletakkan diantara dua buah kutub magnet, maka pada kawat itu akan bekerja suatu gaya yang menggerakkan kawat tersebut. Arah gerak kawat itu dapat ditentukan dengan kaidah tangan kiri yang berbunyi “apabila tangan kiri terbuka diletakkan diantara kutub utara (U) dan selatan (S), sehingga garis-garis gaya yang keluar dari kutub utara menembus telapak tangan kiri dan arus di dalam kawat mengalir kearah keempat jari-jari, maka kawat itu akan mendapat gaya yang arahnya sesuai dengan arah ibu jari”.
Gambar 2.3. Kaidah Tangan Kiri
Maka dapat disimpulkan bahwa konduktor yang mengalirkan arus dalam medan magnet cenderung bergerak tegak lurus terhadap garis-garis gaya. Besarnya gaya tersebut adalah:
F = B I L (Newton)...(2-2)
Dimana :
B = kerapatan fluks magnet (Wb/Ampere2) I = kuat arus listrik ( Ampere)
L = Panjang konduktor (Meter)
Sedangkan pada gambar 2.3b di atas, medan yang diakibatkan konduktor adalah dari kanan ke kiri. Pada bagian atas konduktor, garis-garis magnet dari konduktor dan garis magnet dari medan utama (U-S) arahnya berlawanan. Hasilnya ialah memperkuat
13
medan dan menambah kerapatan fluksi di bawah konduktor dan melemahkan medan atau mengurangi kerapatan fluksi di atas konduktor.
2.3. Karakteristik Putaran
Motor mempunyai karakteristik putaran yang kaku, artinya bila ada perubahan beban yang besar hanya terjadi penurunan putaran yang kecil. Dari persamaan kecepatan: . . c Ra Ia V n ………(2-3)
Dapat dilihat bahwa perubahan harga Ia akan memberikan pengaruh yang kecil terhadap n. Hal ini disebabkan oleh nilai Ra biasanya kecil dan untuk motor shunt pada V konstan maka konstan
Pada motor seri Ia = Im sehingga = f (Ia) = f (Im) oleh karena itu:
k Ra Ia k V Ia k Ra Ia V n . . . ……….……… (2-4)
Motor kompon mempunyai sifat antara motor seri dan shunt, menurut arah belitan penguat magnet, motor kompon ada 2, yaitu:
1. Komulatif jika medan shunt dan seri saling memperkuat
I = Ish + Ise, maka = sh + se ……… (2-5) 2. Differensial jika medan seri memperlemah medan shunt
I = Ise = Ish + Ia, maka a = se - sh ………..……. (2-6)
Gambar 2.3 Karakteristik Putaran
3. MODEL MOTOR DC
Sebuah motor listrik mengubah energi listrik menjadi energi mekanik dengan menggunakan berinteraksi medan magnet. Motor listrik yang digunakan untuk berbagai operasi perumahan, komersial, dan industri. Gulungan motor DC shunt terdiri dari medan shunt dihubungkan secara paralel dengan armature. Medan shunt memiliki ketahanan yang lebih tinggi dan arus yang lebih rendah dibandingkan dengan medan shunt seri. Akibatnya, motor ini memiliki kecepatan dan kontrol posisi yang sangat baik. Oleh karena itu DC shunt motor biasanya digunakan aplikasi yang membutuhkan tenaga kuda lima kali atau lebih. Persamaan menggambarkan perilaku dinamis dari
14 motor DC berdasarkan diagram skematik pada Gambar (3.1) diberikan oleh persamaan berikut;
………..(3.1)
Gambar 3.1. Skematik diagram motor DC
……….. (3.2) ………. (3.3) ……….. (3.4) Kemudian ……….. (3.5) Transfer fungsi akan diberikan:
Θ (s) / v (s) = Kb / [J La S3 + (Ra J + B La) S2 + (KB2 + Ra B) S] …... (3.6) Dimana:
Va = Angker tegangan (V) Ra = resistansi angker (Ω) La = induktansi angker (H) Ia = arus dinamo (A) Eb = back emf (V)
w = kecepatan sudut (rad / s) Tm = torsi motor (Nm)
= posisi sudut dari poros rotor (rad) Jm = rotor inersia (kg)
Bm = koefisien gesekan viskos (Nms / rad) KT = konstanta torsi (Nm / A)
Kb = konstanta back emf (Vs / rad)
Dengan memasukkan parameter Motor DC didapat Ra = 2,45 Ω, La = 0,035 H, Kb = 1,2 Vs/rad, Jm = 0,022 kgm2, Bm = 0,5.10-2 Nms/rad
Sehingga Transfer function motor DC yang digunakan adalah:
15
3.1. Tuning PID Kontroller Menggunakan Beberapa Metode A. Ziegler-Nichols Metode Tuning:
Ada dua metode untuk penentuan parameter kontroler PID Ziegler-Nichols disebut tala aturan. Tetapi metode yang diterima secara luas untuk tuning kontroler PID adalah metode sederhana. Pertama, mengatur controller ke mode P saja. Berikutnya, mengatur gain dari controller (Kp) ke nilai yang kecil. Akhirnya, menyesuaikan sampai respon diperoleh yang menghasilkan osilasi terus menerus. Hal ini dikenal sebagai gain tertinggi (Kp) atau ditunjukkan bahwa periode osilasi dikenal sebagai periode utama (Ku). Langkah-langkah yang diperlukan untuk metode yang diberikan di bawah: Koefisien integral (Ki) dan derivatif (Kd) harus mengatur ke nol.Secara bertahap meningkatkan koefisien proporsional dari nol sampai sampai sistem hanya mulai berosilasi terus menerus. Koefisien proporsional pada titik ini disebut gain tertinggi (Tu).
Tunning Ziegler_Nicols didapatkan Critikal gain Ku = 84 dan Kritikal periode Tu = 0,15 detik dan PID controller dapat dilihat pada gambar 3.3. dimana Kp = 49,41, ki = 0,075 dan Kd = 0,01875
Gambar 3.3. Block Diagram PID Controller Tuning Ziegler-Nichols
B. Particle Swarm Optimization (PSO)
Particle Swarm Optimisation (PSO) merupakan sebuah teknik optimasi yang dibangun oleh Dr. Eberhart dan Dr. Kennedy pada tahun 1995, yang terinspirasi dari perilaku sosial sekawanan burung atau ikan. Misalkan terdapat sekawanan ikan yang secara acak mencari makanan pada suatu wilayah dan hanya terdapat satu makanan disana. Semua burung tidak tahu dimana letak makanan tersebut, tetapi mereka tahu seberapa jauh mereka dari makanan dalam setiap iterasi. Jadi strategi yang paling efektif adalah mengikuti ikan yang paling dekat dengan makanan.
PSO diinisialisasi dengan sebuah populasi dari solusi-solusi acak dan mencari solusi yang paling optimal dengan membaharui anggota populasi. Setiap solusi acak tersebut disebut particle. Setiap particle bergerak dalam ruang masalah dan memiliki nilai terbaik yang telah dicapai, nilai ini disebut pbest. Nilai “terbaik” lainnya adalah nilai terbaik yang dicapai oleh particle manapun dalam populasi, nilai ini disebut gbest.
16 PSO memiliki velocity yang akan mengubah posisi dari particle-particle pada setiap iterasi. Pada tiap iterasi nilai velocity dan posisi dibaharui.
Persamaan algoritma PSO terdiri dari velocity dan posisi, yang paling mendasar adalah sebagai berikut, velocity:
( ) ( ) dan posisi: dimana : i = index particle k = iterasi
v = velocity dari particle ke-i x = posisi dari particle ke-i
p = posisi terbaik dari particle ke-i (pbest)
G = posisi terbaik dari swarm (gbest, terbaik dari semua particle) L1,2 = learning rates
R1,2 = bilangan acak dengan interval [0 – 1] W = inertia
Implementasi Kontroler PID-PSO
Kontroler PID-PSO untuk plant ditunjukkan pada gambar 4.
Gambar 4. Struktur kontroler PID-PSO
Di mana indeks performansi IAE yang dipakai untuk mengestimasi parameter-parameter PID diberikan sebagai berikut:
Konsep utama tuning kontroler PID secara on line adalah tuning parameter PD tiap sampling waktu. Fungsi obyektif atau fitness function yang akan dioptimasi dinyatakan sebagai berikut :
17
di mana :
α, β : faktor improvement O : overshoot
Flowcart kontroler PID-PSO
FlowChart control PID-PSO dapat ditunjukkan pada gambar 5
19
4. ANALISA DAN PEMBAHASAN
Dengan menggunakan simulink dari matlab dapat digambarkan sistem kontrol kecepatan Motor DC berbagai bentuk model. Yaitu kecepatan motor DC tanpa controller, dengan kontrol konvensional (Ziegler-Nichols), dengan PID standart, PID yang dituning dengan Particle Swarm Optimization (PSO). Gambar 5. menunjukkan Motor DC tanpa kontrol, dengan PID Ziegler-Nichols, Kontrol PID standart dan Kontrol PID tuning PSO
Tunning Ziegler_Nicols didapatkan Critikal gain Ku = 84 dan Kritikal periode Tu = 0,15 detik dan PID controller dapat dilihat pada gambar 5. dimana Kp = 49,41, ki = 0,075 dan Kd = 0,01875
Gambar 5. Sistem kontrol kecepatan Motor DC dengan PID-PSO Controller Dari hasil running program didapatkan nilai Kp, Ki dan Kd dari masing-masing kontroler seperti pada table 1. dengan gambar respon seperti pada gambar 6. dibawah ini:
Tabel 1. Nilai Kp, Kd dan Ki Tanpa kontrol PID standart PID Auto Tunning PID Ziegler-Nichols Kp - 1 20.1979 49.41 Ki - 1 2.8623 0.01875 Kd - 0 0.1264 0.075 Overshoots - 0,34 0.08 0.5 Setlingtime 16,01 25,5 5,26 1,75
20 Hasil running program didapatkan nilai; overshoot tanpa kontrol 0 dengan settling time 7,634 detik, overshoot PID standart 1,513 dengan settling time 10 detik, overshoot PID-ZN 1,495 dengan settling time 2,023 detik, overshoot PID-PSO 1,103 dengan settling time 1,32 detik.
5. KESIMPULAN
Dari hasil analisis dan pembahasan pada penelitian maka didapat kesimpulan sebagai berikut: Sistem kontrol kecapatan motor DC yang dianggap paling baik adalah kontrol PID-PSO, kemudian PID-ZN, kemudian PID dan terakhir Nonkontrol. Hasil running program didapatkan nilai; overshoot tanpa kontrol 0 dengan settling time 7,634 detik, overshoot PID standart 1,513 dengan settling time 10 detik, overshoot PID-ZN 1,495 dengan settling time 2,023 detik, overshoot PID-PSO 1,103 dengan settling time 1,32 detik.
DAFTAR PUSTAKA
Dwi Hartanto, Thomas Wahyu. “Analisis Dan Desain System Kontrol Dengan MATLAB”. Andy.Yokyakarta. 2001.
J. Bates and M.E. Elbuluk and D.S. Zinger, "Neural Network Control of a Chopper Fed DC Motor, 24th Annual IEEE 20-24 June 1993, pp. 893-899.
J. M. Zurada, Artificial Neural Networks, copy right 1992 by west publishing company in the United States of America, pp. 185-208.
K Ogata, Modern Control Systems, University of Minnesota, Prentice Hall, 1987. M. Azizur Rahman, Fellow, IEEE, and M. Ashraful Hoque; On-Line Self-Tuning
ANN-Based Speed Control of a PM DC Motor, IEEE/ASME Transactions ON Mechatronics, VOL. 2, NO. 3, September 1997
M. I. Mahmoud, B. A. Zalam, M. A. Bardiny, E. A. Gomah, A Simplification Technique for an Adaptive Neural Network Based Speed Controller for Implementation on PLC for DC drive, AIML 06 International Conference, 13 -15 June 2006, Sharm El Sheikh, Egypt.
O. Dwyer,.PI And PID Controller Tuning Rules For Time Delay Process: A Summary. Part 1: PI Controller Tuning Rules.. , Proceedings Of Irish Signals And Systems Conference, June 1999.
H. Shayeg, A. Safari and H. A. Shayanfar, “Multimachine Power System Stabilizer Design Using Particle Swarm Optimization Algorithm”, International journal of Electrical Power and Energy System Engineering, 2008, 226-233.
Yanuangga Gala Hartlambang, Machrus Ali, Agus Raikhani, Unjuk Kerja Kecerdasan Buatan (Artificial Intelligence) Dalam Mengoptimalkan Kecepatan Motor DC Dengan Menggunakan Metode Imperalistt Competitive Alghorithm (ICA), Jurnal Intake: Jurnal Penelitian Ilmu Teknik dan Terapan, Vol 6(1), 2015, pp: 51-67
