Pile Cap Jembatan - M. Noer Ilham

PERHITUNGAN PILECAP

JEMBATAN PANTAI HAMBAWANG - DS. DANAU CARAMIN CS

A. DATA STRUKTUR ATAS

URAIAN DIMENSI NOTASI DIMENSI SATUAN

Lebar jembatan

b

10.50

m

Lebar jalan (jalur lalu-lintas)

b

₁

7.00

m

Lebar trotoar (pejalan kaki)

b

2

1.75

m

Tebal slab lantai jembatan

t

_s

0.35

m

Tebal lapisan aspal + overlay

t

_a

0.10

m

Tebal trotoar

t

t

0.25

m

Tebal dinding pagar

t

_d

0.25

m

Tinggi bidang samping jembatan

h

_a

1.50

m

Tebal genangan air hujan

t

h

0.05

m

Jarak antara spun pile

s

2.50

m

Panjang bentang jembatan

L

5.00

m

Specific Gravity kN/m3

Berat beton bertulang

w

c

=

25.0

Berat beton tidak bertulang (beton rabat)

w'

c

=

24.0

Berat aspal

w

_a

=

22.0

Berat jenis air

w

w

=

9.8

B. DIMENSI PILECAP

DIMENSI PILECAP NOTASI (m) NOTASI (m)

c

1

1.00

h

1

0.70

c

₂

0.35

h

₂

0.45

c

1.70

t

s

0.35

c = c

₁

+ 2 * c

₂

=

1.70 mm

Tinggi pile cap,

h = t

s

+ h

1

=

1.05 mm

A = c * h - c

₂

* h

₂

=

1.63 mm2

Lebar ekivalen pile cap, b = A / h = 1.55 mm

C. BAHAN STRUKTUR

1. BETON

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

29.05 MPa = 29050 kPa

Modulus elastik,

E

c

= 4700 *  f

c

' =

25332.08 MPa = 2.5E+07 kPa

Angka Poisson,

 =

0.2

Koefisien muai panjang,

 =

9.90E-06 /C

Modulus geser,

G = E / [2*(1 + )] =

10555.04 MPa = 1.1E+07 kPa

Berat beton,

w

c

=

24 kN/m

3

Massa beton,

m

_c

= w

_c

/ g =

2.45

2. BAJA TULANGAN

Untuk tulangan dengan 

>

12 mm :

Digunakan baja tulangan deform dengan mutu : BJTD - 39

Kuat leleh baja,

f

_y

=

390 MPa = 390000 kPa

Digunakan baja tulangan polos dengan mutu : BJTP - 24

Kuat leleh baja,

f

y

=

240 MPa = 240000 kPa

Modulus elastik baja,

E =

200000 MPa = 2E+08 kPa

Input data material dimensi pilecap ke dalam Program SAP2000 seperti gambar berikut.

Gambar 1. Input data material dan dimensi

D. MODEL STRUKTUR

Sistim struktur dengan pemodelan portal (2D-Frame) digunakan dalam analisis untuk bebagai macam aksi beban. Dalam hal ini pilecap dan fondasi tiang membentuk suatu portal dengan menganggap tiang pancang sebagai kolom yang terjepit pada 1/3 bagian tiang yang masuk ke dalam tanah diukur dari permukaan tanah.

Momen dan gaya geser yang diperoleh dari hasil analisis dgn SAP200 digunakan untuk menghitung tulangan lentur maupun tulangan geser pilecap yang diperlukan.

Selanjutnya hitungan pembesian pilecap dilakukan dengan software Microsoft Excel. Model struktur portal dengan SAP2000 dapat dilihat pada Gambar 2.

Gambar 2. Model struktur pilecap

E. ANALISIS BEBAN PILE CAP

1. BERAT SENDIRI (MS)

Faktor beban ultimit : KMS =

1.3

Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Berat sendiri pile cap dihitung secara otomatis dalam Program SAP2000 v.14 dengan melakukan aktivasi pengali berat sendiri bahan (self weight multiplier ) untuk tipe beban (load case ) mati dan berat jenis bahan material yang telah di-input sebelumnya pada Material Property Data . Aktivasi pengali berat sendiri struktur dan tipe beban pd struktur terlihat pada gambar berikut.

Berat sendiri struktur atas dihitung sebagai berikut :

Beban berat sendiri (MS) pada pile cap

No Jenis beban Tinggi Tebal Panjang Berat Beban Satuan

h (m) t (m) L (m) (kN/m3)

1 Slab lantai 0.35 5.00 25.00 43.75 kN/m

2 Trotoar 0.25 5.00 24.00 30.00 kN/m

3 Dinding pagar 0.90 0.25 5.00 25.00 28.13 kN

Distribusi beban akibat berat sendiri adalah sebagai berikut :

Gambar 4. Beban berat sendiri (MS)

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Faktor beban ultimit : KMA =

2

Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti :

1) Penambahan lapisan aspal (overlay) di kemudian hari,

2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik, 3) Pemasangan tiang listrik dan instalasi ME.

No Jenis beban Tebal Panjang Berat Beban Satuan

t (m) L (m) (kN/m3)

1 Lapisan aspal + overlay 0.10 5.00 22.00 11.00 kN/m

2 Air hujan 0.05 5.00 9.80 2.45 kN/m

3 Tiang listrik 5.00 kN

3. BEBAN LAJUR "D" (TD)

Faktor beban ultimit : KTD =

2

Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti terlihat pada Gambar 6.

UDL mempunyai intensitas q (kPa) yg besarnya tergantung pada panjang bentang L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 9 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0

kPa untuk L  30 m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L )

kPa untuk L > 30 m

Gambar 6. Beban lajur "D"

Untuk panjang bentang,

L =

5.00 m

q =

8.00 kPa

KEL mempunyai intensitas,

p =

44.0 kN/m

Gambar 7. Intensitas Uniformly Distributed Load (UDL)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 q (kPa ) L (m)

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4

untuk L  50 m

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50)

untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3

untuk L  90 m

Gambar 8. Faktor beban dinamis (DLA)

Untuk harga,

L =

5.00 m DLA = 0.4

Besar beban lajur "D" pada pile cap :

Q

TD1

= 100% * [ q * L + p * DLA ] =

101.60 kN/m

Q

_TD2

= 50% * [ q * L + p * DLA ] =

50.80 kN/m

Gambar 9. Beban lajur "D" (beban lalu-lintas)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 DLA ( % ) Bentang, L (m)

4. BEBAN PEDESTRIAN / PEJALAN KAKI (TP)

Faktor beban ultimit : KTP =

2

Jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban hidup merata pada trotoar yg besarnya tergantung pada luas bidang trotoar yang didukungnya. Hubungan antara beban merata dan luasan yang dibebani pada trotoar, dilukiskan seperti Gambar 10 atau dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut :

Untuk A  10 m2 _:

_{q = 5}

kPa

Untuk 10 m2 < A  100 m2 _:

_{q = 5 - 0.033 * ( A - 10 )}

_kPa Untuk A > 100 m2 :

q = 2

kPa

Gambar 10. Pembebanan untuk pejalan kaki A = luas bidang trotoar yang dibebani pejalan kaki (m2) q = beban hidup merata pada trotoar (kPa)

Panjang bentang,

L =

5.00 m

Lebar trotoar,

b

2

=

1.75 m

Jumlah trotoar,

n =

2

Luas bidang trotoar yang didukung pilecap,

A = b

2

* L * n =

17.50 m

2

Beban merata pada pedestrian,

q = 5 - 0.033 * ( A - 10 ) =

4.7525

kPa

Beban akibat pejalan kaki,

Q

_TP

= b

₂

* q =

8.32 KN/m

0 1 2 3 4 5 6 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 q ( k Pa) A (m2)

Gambar 11. Beban pedestrian (TP)

5. BEBAN ANGIN (EW)

Faktor beban ultimit : KEW =

1.2

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :

T

_EW

= 0.0012*C

_w

*(V

_w

)

2 kN

C

w

=

koefisien seret dengan,

C

w

=

1.2

V

_w

=

Kecepatan angin rencana (m/det)

V

_w

=

35 m/det

A

b

=

luas bidang samping jembatan (m

2₎

T

EW

= 0.0012*C

w

*(V

w

)

2

=

1.764 kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi

2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2.00 m

Jarak antara roda kendaraan x = 1.75 m

h h/2

TEW

QEW

Panjang bentang,

L =

5.00 m Gaya akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,

PEW = [ 1/2*h / x * TEW ] * L = 5.040 kN

Gambar 12. Transfer beban angin (EW) pada lantai

6. KOMBINASI BEBAN

Kombinasi beban dengan faktor beban ultimit dilakukan seperti Gambar 13.

7. MOMEN DAN GAYA GESER

Gambar 15. Momen untuk kombinasi-1

Gambar 16. Momen untuk kombinasi-2

Gambar 17. Gaya geser untuk kombinasi-1

Gambar 18. Gaya geser untuk kombinasi-2 Momen dan gaya geser ultimit.

No Kombinasi Beban

M

u-

M

u+

V

u

(kNm) (kNm) (kN)

1 COMB-1 313.56 119.43 425.21

2 COMB-2 339.04 92.29 425.21

F. PEMBESIAN PILECAP

1. BAHAN STRUKTUR

1.1. BETON

Mutu beton : K -

350

Kuat tekan beton,

f

_c

' = 0.83 * K / 10 =

29.05 MPa Modulus elastik beton.

E

c

= 4700 * √ f

c

' =

25332 MPa

Angka poisson,

 =

0.2

Modulus geser,

G = E

_c

/ [2*(1 + )] =

10555 MPa Koefisien muai panjang untuk beton,

 =

1.0E-05 / ºC

1.2. BAJA TULANGAN

Mutu baja : Untuk tulangan dengan diameter D ≥ 13 :

U -

39

Tegangan leleh baja,

f

_y

=

390 MPa Untuk tulangan dengan diameter  < 13 :

U -

24

Tegangan leleh baja,

f

_y

=

240 MPa

Modulus elastis baja,

E

_s

=

2.0E+05 MPa

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

_

₁

₌

_0.85



_b

= 

₁

* 0.85 * f

_c

’/ f

_y

* 600 / ( 600 + f

_y

) =

0.03262

R

max

= 0.75 * 

b

* f

y

* [1 – ½*0.75* 

b

* f

y

/ ( 0.85 * f

c

’ ) ] =

7.69727

Faktor reduksi kekuatan lentur,

 =

0.80

2. PERHITUNGAN TULANGAN

Momen rencana pilecap : Momen negatif :

M

_u -

=

339.040 kNm Momen positif :

M

u+

=

119.430 kNm

Gaya geser rencana :

V

_u

=

425.210 kN

Lebar pilecap,

b =

1550 mm

Tinggi pilecap,

h =

1050 mm

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

d' =

150 mm

Tebal efektif pilecap,

d = h - d' =

900 mm

2.1. TULANGAN LENTUR NEGATIF

Momen negatif nominal rencana,

M

_n

= M

_u

/  =

423.800 kNm Faktor tahanan momen,

R

n

= M

n

* 10

6

/ ( b * d

2

) =

0.33755

Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

 = 0.85 * f

c

’ / f

y

*

[ 1 -  * [1 – 2 * R

n

/ ( 0.85 * f

c

’ ) ] =

0.00087

Rasio tulangan minimum,



_min

= 1.4 / f

_y

=

0.00359

Rasio tulangan yang digunakan,

=

0.00359

Luas tulangan yang diperlukan,

A

s

= b * d =

5007.69 mm

2

Diameter tulangan yang digunakan,

D

25 mm

Jumlah tulangan yang diperlukan,

n = A

s

/ (  / 4 * D

2

)

=

10.202

Digunakan tulangan,

11

D

25

A

_s

= n *  / 4 * D

2

₌

_{5399.61 mm}2

2.2. TULANGAN LENTUR POSITIF

Momen negatif nominal rencana,

M

n

= M

u

/  =

149.288 kNm

Faktor tahanan momen,

R

_n

= M

_n

* 10

-6

/ ( b * d

2

) =

0.11891

Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

 = 0.85 * f

_c

’ / f

_y

*

[ 1 -  * [1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

0.00031 Rasio tulangan minimum,



_min

= 1.4 / f

y

=

0.00359

Rasio tulangan yang digunakan,

=

0.00359

Luas tulangan yang diperlukan,

A

_s

= b * d =

5007.69 mm2

Diameter tulangan yang digunakan,

D

25 mm

Jumlah tulangan yang diperlukan,

n = A

s

/ (  / 4 * D

2

)

=

10.202

Digunakan tulangan,

11

D

25

A

s

= n *  / 4 * D

2

=

5399.61 mm

2.3. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana,

V

_u

=

425.21 kN

Faktor reduksi kekuatan geser,

=

0.75

Tegangan leleh tulangan geser,

f

_y

=

390 MPa

V

_c

= (√ f

_c

') / 6 * b * d * 10

-3

=

1253.130 kN

V

c

=

939.847 kN

Hanya perlu tul.geser min

V

s

= V

u

=

425.21 kN

V

s

=

566.947 kN

Digunakan sengkang berpenampang : 2

D

16

Luas tulangan geser sengkang,

A

v

= 2 *  / 4 * D

2

=

402.12 mm

2

Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan :

S = A_v * f_y * d / (V_s * 103) = 153.20 mm

Digunakan sengkang,

2

D

16

-

150