SEQUENCING DAN SCHEDULING SEQUENCING DAN SCHEDULING Zulfajri Program Studi Teknik Industri Zulfajri Program Studi Teknik Industri
Universitas Muhammadiyah Riau Universitas Muhammadiyah Riau
Abstrak Abstrak
Saat ini industri banyak menemui permasalahan yang sangat kompleks. Untuk menyelesaiakan Saat ini industri banyak menemui permasalahan yang sangat kompleks. Untuk menyelesaiakan permasalahan tersebut, maka pendekatan sistem diperlukan. Melihat hal tersebut, maka tulisan ini akan permasalahan tersebut, maka pendekatan sistem diperlukan. Melihat hal tersebut, maka tulisan ini akan mencoba menggambarkan cara penyelesaian minimasi waktu produksi melalui
mencoba menggambarkan cara penyelesaian minimasi waktu produksi melalui sequencing dansequencing dan scheduling scheduling.. DEFINISI DEFINISI SEQUENCING SEQUENCING
Atau disebut dengan Teknik UrutanAtau disebut dengan Teknik Urutan
Permasalahan pengurutan adalah menentukan order atau urutan operasi, Permasalahan pengurutan adalah menentukan order atau urutan operasi, proses atauproses atau
pembuatan suatu kumpulan produk melalui satu
pembuatan suatu kumpulan produk melalui satu atau beberapa fasilitas (mesin/orang)atau beberapa fasilitas (mesin/orang) secara optimum
secara optimum
Untuk kasus produksi yag melalui beberapa fasilitas Untuk kasus produksi yag melalui beberapa fasilitas (mesin/orang), maka permasalah(mesin/orang), maka permasalahanan
pengurutan ini dibatasi jika produk dibuat melalui
pengurutan ini dibatasi jika produk dibuat melalui tahapan yang sama serta bersifattahapan yang sama serta bersifat b
batchatch SCHEDULING SCHEDULING
Makespan (penjadwalanMakespan (penjadwalan) satu p) satu prosesor selalu konstan rosesor selalu konstan besarnyabesarnya
WWalaupun penjadwalan satu prosesor tidak akan alaupun penjadwalan satu prosesor tidak akan berpengaruberpengaruh terhadap besarnyah terhadap besarnya
makespan, tetapi pengurutan pekerjaan akan sangat
makespan, tetapi pengurutan pekerjaan akan sangat berpengaruberpengaruh pada waktu h pada waktu alir rata-alir rata-rata (
rata (mmean flow ti ean flow ti mmee), kelambatan rata-rata (), kelambatan rata-rata (mmean latenessean lateness) atau ukuran kelambatan) atau ukuran kelambatan rata-rata (
rata-rata (mmean tardiness))ean tardiness
ATURA
ATURAN-N-ATURAATURAN PENJN PENJAADWDWALAALAN JOB SHOP SN JOB SHOP SATUATU PPRROSESOOSESORR
1
1.. Aturan SPT (Aturan SPT (WWaktu Pemrosesan Terkecil)aktu Pemrosesan Terkecil)
2.
2. Aturan Bobot SPT (Aturan Bobot SPT (SShortest Processing Ti hortest Processing Ti mmee)) 3.
3. AturanAturan E E arliest Due Datearliest Due Date(EDD)(EDD) 4.
4. Aturan Algoritma HodgsonAturan Algoritma Hodgson 5.
ATURAN SHORT PROCESSING TIME (SPT)
Pada saat menjadwalkan suatu kumpulan pekerjaan di sebuah prosesormaka dengan
aturan SPT pekerjaan diurutkan mulai dari waktu pemrosesan ( processing ti me) terkecil sampai dengan waktu pemrosesan yang terbesar
Aturan SPT ini berguna untuk meminimasi waktu alir rata-rata (mean flow ti me) dan
meinimasi kelambatan rata-rata (mean lateness) pada sebuah prosesor tunggal yang harus mengerjakan sekumpulan pekerjaan
FUNGSI ATURAN SPT AKAN MEMINIMASI
Kelambatan rata-rata (mean lateness) sehingga mengakibatkan minimasi waktu
menunggu rata-rata (mean waiting ti me)
Rata-rata jumlah pekerjaan yang menunggu dalam antrian (mean task waiting in the
queue)
Persediaan barang setmegah jadi (in- process inventory )
.
Suatu hal yang harus diperhatikan adalah urutan
Jika pekerjaan cenderung muncul terus-menerus, aturan SPT akan cenderung
menghindari pekerjaan dengan waktu pemrosesan yang lama/panjang
Aturan ini akan lebih mementingkan pekerjaan-pekerjaan dengan waktu yang lebih
singkat, walaupun pekerjan tersebut muncul belakangan
Karenanya, aturan SPT akan menyebabkan waktu alir rata-rata (mean flow ti me) yang
lebih panjang untuk pekerjaan dengan waktu pemrosesan yang panjang
Pekerjaan yang telah menunggu lama, harus dijadwalkan segera se belum muncul lagi
pekerjaan dengan wkatu yang lebih pendek
Atau menganggap sekumpulan pekerjaan sebagai satu kelompok dan menjalankan
pekerjaan-pekerjaan tersebut sebelum pekerjaan-pekerjaan baru muncul yang akan dikelompokkan ke dalam kelompok berikutnya
ATURAN BOBOT SPT
Suatu variasi dari aturan SPT adalah aturan penjadwalan dengan menggunakan bobot Aturan ini digunakan jika tingkat kepentingan dan prioritas tiap pekerjaan bervariasi
Semakin besar bobotnya, maka semakin besar pula prioritasnya
Dengan membagi waktu pemrosesan ( processing ti me) dengan bobotnya, terdapat
kecenderungan pergeseran pekerjaan yang lebih penting akan dijadwalkan terlebih dahulu
ATURAN EARLIEST DUE DATE
Aturan ini megurutkan pekerjaan berdasarkan batas waktu (due date) tercepat Pekerjaan dengan saat jatuh tempo paling awal harus dijadwalkan terlebih dahulu
daripada pekerjaan dengan saat jatuh tempo belakangan
TUJUAN ATURAN EDD
Meminimasi kelambatan maksimum (maxi mum latness)
Meminimasi ukuran kelambatan maksimum (maxi mum tardiness) suatu pekerjaan
KEKURANG ATURAN EDD
Aturan ini akan menyebabkan jumlah pekerjaan yang terlambat akan menjadi besar,
serta akan menambah ukuran kelambatan rata-rata (mean tardiness) ATURAN ALGORITMA HODGSON
Misalkan penalti atas pekerjaan-pekerjaan yang terlambat sama untuk seluruh
pekerjaan, dan tidak tergantung pada seberapa lama tingkat keterlambatannya
Aturan EDD akan memberikan hasil yang terbaik, jika dan hanya jika terdapat hanya satu
atau nol pekerjaan yang terlambat
Jika terdapat lebih dari satu pekerjaan terlambat, algoritma heuristik yang
dikembangkan oleh Hodgson akan memberikan hasil yang lebih baik
Algoritma Hodgson adalah sebagai berikut :
STUDI KASUS STEP1
Susun seluruh pekerjaan dengan menggunakan aturan EDD
Jika hanya nol atau satu pekerjaan yang terlambat (memiliki ukuran kelambatan yang
positif), maka stop
Selain itu lanjut step 2
STEP 2
Mulailah dari awal urutan yang dihasilkan aturan EDD dan lihatlah jadwal tersebut
sampai akhir
Tandai pekerjaan pertama yang terlambat
Jika tidak ada pekerjaan berikutnya yang terlambat, lanjut ke s tep 4. Lainnya ke step 3
STEP 3
Misalnya pekerjaan yang terlambat tersebut berada di posisi ke-I dalam urutan
penjadwalan yang dihasilkan
Periksa pekerjaan-pekerjaan lainnya yang tidak terlambat dan berada di posisi sebelum
posisi ke-I
Tandai pekerjaan dengan wkatu pemrosesan terbesar
Pindahkan pekerjaan itu, dan ulangi lagi perhitungan waktu penyelesaian seluruh
pekerjaan setelah pemindahan
Kembali ke step 2
STEP 4
Letakkan semua pekerjaan yang dipindahkan tadi dalam urutannya semula di akhir
penjadwalan
ATURAN ALGORITMAWILKERSON IRWIN
Tujuan yang paling sukar untuk dipenuhi adalah minimasi kelam batan rata-rata Hal ini terjadi jika penalti atas kelambatan suatu pekerjaan sama besarnya dan
Tidak ada metode yang mudah untuk menyelesaikan masalah i ni
Dalam situasi khusus, terdapat aturan sebagai berikut :
1. JIka terdapat hanya1atau nol pekerjaan yang terlambat, maka aturan EDD akan
meminmasi ukuran kelambatan rata-rata (mean tardiness)
2. Jika seluruh pekerjaan memiliki batas waktu (due date) yang sama, atau jika aturan SPT
menghasilkan seluruh pekerjaan terlambat, maka aturan SPT akan meminimasi ukuran kelambatan rata-rata (mean tardiness)
3. Aturan minimasi kelonggaran (slack ti me) juga memiliki kecenderungan untuk
meminimasi ukuran kelambatan rata-rata, tetapi tidak dapat diterapkan untuk seluruh kasus
4. Oleh sebab itu, AlgoritmaWilkerson Irwin mengemukakan satu algoritma heuristik yang
dapat meminimasi ukuran kelambatan rata-rata 5. Algoritmanya adalah sebagai berikut :
STEP1
Susun urutan pekerjaan berdasarkan aturan EDD Bandingkan 2 pekerjaan pertama di daftar berikut Sebut 2 pekerjaan ini sebagai a da b
Jika max(ta,tb)emax(da, db), tempatkan pekerjaan a ke kolomEdan pekerjaan b ke
kolom F
JIka kondisi tersebut tidak terpenuhi, maka tempatkan pekerjaan dengan waktu
pemrosesan terpendek ke kolom Edan lainnya ke kolom F
Pekerjaan ketiga dalam urutan EDD itu ditempatkan dalam kolom K
STEP 2
Bandingkan FdanKuntuk melihat apakah Fakan dapat dijadwalkan bersama dengan E Jika t F et K, atau jika FE+ max(t F,tK)emax(d F,dK) pindahkan pekerjaan di kolom F ke
kolom E, dan pekerjaanK ke kolom F.
Jika tidak ada lagi pekerjaan di dalam daftar EDD, tembahkan pekerjaan di kolom Edan
Fke dalam jadwal dan stop
Jika tidak, ulangi step 2
Jika kedua kondisi yang disebutkan di atas tidak terpenuhi, maka kerjakan step 3
STEP 3
Kembalikan pekerjaan di kolom Fke dalam daftar EDD dan pindahkan pekerjaan di
kolom Kke dalam kolom F
Bandingkan Edan Funtuk melihat apakah Fakan dijadwalkan bersama denganE Jika tE et F atau jika
F E= tE+ max(tE,t F)emax(dE,d F) pindahkan pekrjaan di kolom Fke kolomEdan
pilih pekerjaan berikutnya dalam daftar EDD sebagai FdanKyang baru
Ulangi Step 2
Jika kedua kondisi di atas tidak dipenuhi, maka kerjakan Step 4
STEP 4
Pindahkan pekerjaan di kolom a kembali ke daftar EDD dan tempatkan pekerjaan
terakhir yang masuk ke dalam jadwal sebagai a yang baru
Kembali ke step 3
Jika tidak ada pekerjaan yang telah dijadwalkan, letakkan b ke dalam jadwal dan 2
pekerjaan pertama dalam daftar EDD menjadi b dan g
Kembali ke step 2
KESIMPULAN
1. Minimasi waktu alir rata-rata (mean flow time) ialah dengan menggunakan aturan SPT
2. Minimasi waktu alir rata-rata terbobot (weighted mean flow time) iadalh dengan menggunakan AturanWSPT
3. Minimasi kelambatan rata-rata (mean lateness) iadalah dengan menggunakan aturan SPT
4. . Minimasi ukuran kelambatan maksimum (maxi mumtardiness) ialah dengan menggunakan aturan EDD
5. 4. Minimasi jumlah pekerjaan yang terlambat ialah dengan menggunakan algoritma Hodgson
6. 5. Minimasi ukuran kelambatan rata-rata (mean tardiness) dapat menggunakan aturan Shortest Slack Ti meataupun Algoritma Wilkerson Irwin
