Teori Komputasi
Fakultas Teknologi dan Desain Program Studi Teknik Informatika
Bab 6: Context-Free Grammar & Parsing
Agenda.
• Context-Free Grammar
• Top-Down Parsing
• Buttom-Up Parsing
Contex-Free Grammar & Parsing | 2
Context-Free Grammar
• Bentuk umum produksi CFG adalah: → , ∈ ��, ∈ ��| �� ∗
• CFG digunakan untuk melakukan penelusuran sebuah kalimat (sentensial)
• Penelusuran sentensial dilakukan dengan melakukan analisis sintaks, yaitu melakukan penelusuran sentensial sampai pada simbol awal grammar.
• Analisis sintaks dapat dilakukan melalui:
1. Derivasi 2. Parsing
Contex-Free Grammar & Parsing | 3
Context-Free Grammar
• Contoh kasus: Analisis sintaks.
Problem: Lakukanlah analisis sintaks untuk kalimat x23b
menggunakan kedua cara penelusuran sentensial derivasi dan parsing jika diketahui G = {I → H | IH | IA, H → a | b | c | ... | z, A → 0 | 1 | 2 | ... | 9}
Latihan 1.
Problem 1: Menggunakan analisis sintaks derivasi, lakukan
penelusuran sentensial untuk kalimat 2 * 3 + 7 jika diketahui grammarG1= {S → SOS | A , O → * | +, A → 0 | 1 | 2 | ... | 9}
Context-Free Grammar
Problem 2: Lakukanlah analisis sintaks parsing terhadap hasil
analisis sintaks derivasi pada problem 1!
Problem 3: Lakukanlah penelusuran sentensial a + b * c / d
menggunakan analisis sintaks parsing jika diketahui grammar dan G2= {S I | IH, H IS | ISd, I A | B | AB, B → * | + | /, A → a
| b | c | ... | z}
Problem 4: Apakah grammar pada problem 3 merupakan grammar
ambigu?
Contex-Free Grammar & Parsing | 5
Top-Down Parsing
• Top-down parsing: Jika diberikan kalimat �sebagai input. Parsing dimulai dari simbol awal S sampai kalimat �nyata (atau tidak nyata jika kalimat �memang tidak bisa diturunkan dari S) dari pembacaan semua leaf dari pohon parsing jika dibaca dari kiri ke kanan.
• Top-down parsing terdiri dari 2 kelas metoda: • metoda dengan backup: brute-force parsing
• metoda tanpa backup: recursive descent parsing
Contex-Free Grammar & Parsing | 6
Top-Down Parsing
Brute-Force Parsing.
• Merupakan kelas metoda parsing yang menggunakan produksi alternatif, jika ada, ketika hasil penggunaan sebuah produksi tidak sesuai dengan simbol input.
• Contoh kasus: Brute-force parsing.
Problem: Diberikan grammar G = {S → aAd | aB, A → b | c, B → ccd | ddc}. Gunakan metoda brute-force untuk melakukan analisis sintaks terhadap kalimat x = accd.
Contex-Free Grammar & Parsing | 7
Top-Down Parsing
Latihan 2.
Problem 1:Diberikan grammar G = {S → aA, A → Ab | ε}. Gunakan metoda brute-force untuk melakukan analisis sintaks terhadap kalimat x = ac.
Top-Down Parsing
Recursive-Descent Parsing.
• Merupakan kelas metoda parsing yang tidak menggunakan produksi alternatif ketika hasil akibat penggunaan sebuah produksi tidak sesuai dengan simbol input.
• Jika produksi A mempunyai dua buah ruas kanan atau lebih maka produksi yang dipilih untuk digunakan adalah produksi dengan simbol pertama ruas kanannya sama dengan input yang sedang dibaca.
• Jika tidak ada produksi yang demikian maka dikatakan bahwa parsing tidak dapat dilakukan.
Contex-Free Grammar & Parsing | 9
Top-Down Parsing
• Ketentuan produksi yang digunakan metoda recursive descent adalah jika terdapat dua atau lebih produksi dengan ruas kiri yang sama maka karakter pertama dari semua ruas kanan produksi tersebut tidak boleh sama.
• Ketentuan ini tidak melarang adanya produksi yang bersifat rekursi kiri.
• Contoh kasus: Recursive-descent parsing.
Problem: Diketahui grammar G = {S → aB | A, A → a, B → b | d}. Gunakan metoda recursive-descent untuk melakukan analisis sintaks terhadap kalimat x = ac.
Contex-Free Grammar & Parsing | 10
Top-Down Parsing
Latihan 3.
Problem 1:Diberikan grammar G = {S → aBS | bB, S → c | cS, B
→ a | b | bS}. Gunakan metoda recursive-descent untuk melakukan analisis sintaks terhadap kalimat x = aabbcc.
Problem 2: Tentukan himpunan produksi yang dapat menerima
kalimat x = abbbc jika dilakukan metoda recursive-descent untuk melakukan analisis sintaks terhadap kalimat tersebut.
Contex-Free Grammar & Parsing | 11
Buttom-Up Parsing
• Pengertian Dasar
• Jika dan �keduanya diturunkan (derivasi) dari simbol awal grammar tertentu, maka disebut sentensial jika ∈(VT| VN)*,
• Simple frase terkiri dinamakan handle.
Buttom-Up Parsing
• frase, simple frase, dan handle adalah string dengan panjang 0atau lebih.
• Contoh kasus: Buttom-Up Parsing
Problem 1: Diketahui G = {I → H | IH | IA, H → a | b | c | ... | z, A
→ 0 | 1 | 2 | ... | 9}
I IH Hb adalah sentensial dan b adalah simple frase
IHH (dibandingkan dengan Q1Q2 maka Q1 = H, = b,
dan Q2= . Perhatikan: simple frase (b) adalah IHb yang terakhir diturunkan.
Contex-Free Grammar & Parsing | 13
Buttom-Up Parsing
Problem 2: Diketahui G = {I → H | IH | IA, H → a | b | c | ... | z, A
→ 0 | 1 | 2 | ... | 9}
I IH Hb adalah sentensial dan H adalah simple frase
IIb (dibandingkan dengan Q1Q2 maka Q1 = , = H,
dan Q2= b. Perhatikan: simple frase (H) adalah IHb yang terakhir diturunkan.
Kesimpulan: Sentensial Hb mempunyai dua simple frase (b dan H), sedangkan handlenya adalah H.
Contex-Free Grammar & Parsing | 14
Buttom-Up Parsing
Relasi Preseden
• Relasi preseden adalah relasi antara 2 simbol grammar (baik VTmaupun VN) dimana paling tidak salah satu simbol
tersebut adalah komponen handel.
Misalkan: R dan S adalah 2 simbol. Ada 3 relasi preseden yang : ←, ↔, dan →.
Contex-Free Grammar & Parsing | 15
Buttom-Up Parsing
• Contoh kasus: Relasi Sederhana
Problem 1: Diketahui grammar dengan G = {Z → bMb, M → (L | a,
L → Ma)}. Dari 3 sentensial: bab, b(Lb, b(Ma)b, maka tentukan handledan relasi yang ada.
Latihan 4.
Problem 1: Diketahui grammar dengan G = {S → aBS | bS, S → c |
cS, B → a | aB}. Tentukan handle dan relasi dari sentensial aabcc.
Problem 2: Diketahui grammar dengan G = {S → aBc | A, A → b | AbC, B → aA | d}. Tentukan handle, relasi, dan tabel relasi dari sentensial aabbcc.
Teori Komputasi
Fakultas Teknologi dan Desain Program Studi Teknik Informatika
Buttom-Up Parsing
Grammar Preseden Sederhana
• Sebuah grammar disebut sebagai grammar preseden sederhana jika:
1. paling banyak terdapat satu relasi antara setiap dua simbolnya, dan
2. tidak terdapat dua produksi dengan ruas kanan yang sama.
Contex-Free Grammar & Parsing | 18
Buttom-Up Parsing
Prosedur Parsing.
1. Buat tabel 3 kolom dengan label: sentensial dan relasi, handle, dan ruas kiri produksi,
2. Tuliskan kalimat (atau sentensial) yang diselidiki pada baris pertama kolom pertama,
3. Dengan menggunakan tabel relasi preseden cantumkan relasi preseden antara setiap dua simbol yang bertetangga,
Contex-Free Grammar & Parsing | 19
Buttom-Up Parsing
4. Tentukan handel dari sentensial tersebut. Handle adalah string yang dibatasi “←“ terakhir dan “→ “ pertama jika dilakukan penelusuran dari kiri atau yang saling mempunyai relasi “↔“. Handle tersebut pastilah merupakan ruas kanan produksi, karena itu tentukan ruas kiri dari handel tersebut,
5. Ganti handle dengan ruas kiri produksinya, kemudian kembali ke langkah 3,
6. Kalimat yang diselidiki adalah benar dapat diderivasi dari simbol awal jika kolom “ruas kiri produksi” menghasilkan simbol awal.
Buttom-Up Parsing
• Contoh kasus: Grammar Preseden Sederhana
Problem 1: Diketahui grammar dengan G = {Z → bMb, M → (L | a,
L → Ma)}. Lakukan parsing grammar preseden sederhana atas kalimat x = b(aa)b.
Contex-Free Grammar & Parsing | 21
sentensial dan relasi handle ruas kiri produksi
b ← (← a → a ↔)→ b b ← (← M ↔ a ↔)→ b b ← (↔ L→ b b ↔ M ↔ b
a Ma)
(L bMb
M L M Z
Buttom-Up Parsing
Latihan 5.
Problem 1: Diketahui grammar dengan G = {Z → aMa, M → (L | b | bL, L → a) | M)}. Tentukan handle, relasi, tabel preseden dari ketiga sentensial berikut: a(a)a, a(b)a, a((a))a.
Problem 2: Berdasarkan grammar pada problem 1 di atas, lakukan
parsing grammar preseden sederhana untuk kalimat a(b(L)a.
Contex-Free Grammar & Parsing | 22