UJI CHI-SQUARE. TABEL 2 x 2 UJI FISHER TABEL b x k UJI TREND

(1)

UJI CHI-SQUARE

TABEL 2 x 2 UJI FISHER TABEL b x k UJI TREND

(2)

INFLUENSA TOTAL YA TIDAK VAKSIN 20 (8,3%) 220 (91,7%) 240 PLASEBO 80 (36,4%) 140 (63,6%) 220 TOTAL 100 (21,7%) 360 (78,3%) 460

(3)

Prinsip uji chi-square tabel 2 x 2:



Membandingkan nilai yang

diobservasi (observed/O) pada setiap

kategori tabel dengan nilai yang

diharapkan (expected/E) apabila ada

perbedaan efektivitas antara vaksin

dengan plasebo



Syarat: jumlah sampel >40



Contoh kasus adalah uji vaksin

(4)

Nilai observed (O): Nilai expected (E): INFLUENSA TOTAL YA TIDAK VAKSIN 20 (8,3%) 220 (91,7%) 240 PLASEBO 80 (36,4%) 140 (63,6%) 220 TOTAL 100 (21,7%) 360 (78,3%) 460 INFLUENSA TOTAL YA TIDAK VAKSIN 52,2 187,8 240 PLASEBO 47,8 172,2 220 TOTAL 100 360 460

(5)

Nilai observed (O): Nilai expected (E): INFLUENSA TOTAL YA TIDAK VAKSIN 20 (8,3%) 220 (91,7% ) 240 PLASEBO 80 (36,4% ) 140 (63,6% ) 220 TOTAL 100 (21,7% ) 360 (78,3% ) 460 INFLUENSA TOTAL YA TIDAK VAKSIN 52,2 187,8 240 PLASEBO 47,8 172,2 220 TOTAL 100 360 460

• Ada total 100 dari 460 subyek terkena influensa

• Bila vaksin dan plasebo sama2 efektif maka diharapkan:

• (100/460) * 240 = 52,2 subyek dari kelompok vaksin, dan

• (100/460) * 220 = 47,8 subyek dari kelompok plasebo akan

terkena influensa, dan sebaliknya: • (360/460)*240 = 187,8 dan

(360/460)*220 = 172,2 terhindar influensa

• Nilai chi-square dihitung sbb:

(O-E)2_{/ E untuk setiap sel yang ada}

atau:

χ2 = Σ[(O-E)2 / E] dengan df = 1 untuk

(6)

χ2₌Σ_[(O-E)2_{/ E] dengan df = 1 untuk tabel 2 x 2:}

= [(20–52,2)2_{/52,2] + [(80–47,8)}2_{/47,8] + [(220-187,8)}2_{/187,8] +}

[(140172,2)2/172,2]

= 19,86 + 21,69 + 5,52 + 6,02 = 53,09 => lihat tabel => P < 0,001

Artinya, probabilitas beda subyek terkena influensa yang diobservasi karena alasan kebetulan adalah kurang dari 0,001 (kurang dari 0,1%) apabila tidak ada beda antara vaksin dan plasebo => hipotesis null ditolak

(7)

Nilai observed (O): Nilai expected (E): INFLUENSA TOTAL YA TIDAK VAKSIN 20 (8,3%) 220 (91,7%) 240 PLASEBO 80 (36,4%) 140 (63,6%) 220 TOTAL 100 (21,7%) 360 (78,3%) 460 INFLUENSA TOTAL YA TIDAK VAKSIN 52,2 187,8 240 PLASEBO 47,8 172,2 220 TOTAL 100 360 460 Formula cepat: χ2_{= n(d1h0 – d0h1)}2_{/ dhn1n0}

(8)

Kaitan antara uji chi-square dan uji z:

Uji z untuk kasus yang sama = (p1-p0) / √[p(1-p)(1/n1+1/n0)], memberi hasil z = -7,281 => z2_{= (-7,281)}2_{= 53,01}

(9)

Hasil uji chi-square dapat ditingkatkan dengan koreksi Yate:

χ2₌Σ_{[(|O-E| - 0,5)}2 _{/ E], dengan d.f. = 1}

= (32,2–0,5)2/52,2 + (32,2–0,5)2/47,8 + (32,2–0,5)2/187,8 + (32,2–0,5)2/172,2

(10)

Uji Fisher (Exact-test)



Jumlah total subyek <20, atau



Jumlah total subyek 20 – 40 tetapi

(11)

Contoh kasus

Intervensi Komplikasi perdarahan Total Ya Tidak A 1 (d1) 12 (h1) 13 (n1) B 3 (d0) 9 (h0) 12 (n0) Total 4 (d) 21 (h) 25 (n)

(12)

Contoh kasus

Intervensi Komplikasi perdarahan Total Ya Tidak A 1 (d1) 12 (h1) 13 (n1) B 3 (d0) 9 (h0) 12 (n0) Total 4 (d) 21 (h) 25 (n)

• Rumus uji Fisher:

χ2_{= d! h! n1! n0! / (n! d1! h1! d0! h0!)}

= 4! 21! 13! 12! / (25! 1! 12! 3! 9!)

= 4 x 13 x 12 x 11 x 10 / (25 x 24 x 23 x 22) = 0,2261

• Harus dihitung probabilitas dari tabel ekstrim yang mungkin terjadi secara kebetulan => untuk kasus ini masih ada 5 tabel yang mungkin terjadi

(13)

Total 1 12 13 3 9 12 Total 4 21 25 Total 3 10 13 1 11 12 Total 4 21 25 Total 2 11 13 2 10 12 Total 4 21 25 Total 4 9 13 0 12 12 Total 4 21 25 Total 0 13 13 4 8 12 Total 4 21 25

(14)

P = 0,2261 Total 1 12 13 3 9 12 Total 4 21 25 P = 0,2713 Total 3 10 13 1 11 12 Total 4 21 25 P = 0,4070 Total 2 11 13 2 10 12 Total 4 21 25 P = 0,0565 Total 4 9 13 0 12 12 Total 4 21 25 P = 0,0391 Total 0 13 13 4 8 12 Total 4 21 25 Nilai P?

Nilai P= 2(nilai awal + nilai terkceil) 2(0,2261 + 0,0391)= 0,5304

(15)

Tabel baris x kolom (b x k):

DESA

SUMBER AIR MINUM

TOTAL

SUNGAI KOLAM MATA AIR

A 20 (40,0%) 18 (36.0%) 12 (24,0%) 50 (100,0%) B 32 (53,3%) 20 (33,3%) 8 (13,3%) 60 (100,0%) C 18 (45,0%) 12 (30,0%) 10 (25,0%) 40 (100,0%) 70 50 30 150

(16)

Tabel baris x kolom (b x k):

DESA

SUMBER AIR MINUM

TOTAL

SUNGAI KOLAM MATA AIR

A 23,3 16,7 10,0 50

B 28,0 20,0 12,0 60

C 18,7 13,3 8,0 40

(17)

χ

2

=

Σ

[(O-E)

2

/ E]

 χ2 = (20-23,3)2/23,3 + (18-16,7)2/16,7 + (12-10,0)2/10,0 + (32-28,0)2/28,0 + (18-18,7)2/18,7 + (20,20,0)2/20,0 + (8-12,0)2/12,0 + (12-13,3)2/13,3 + (10-8,0)2/8,0 = 3,53 Dengan df = (b – 1)(k-1) = 2 X 2 = 4 ⇒ P = 0,47, antara 0,25 dan 0,5

Artinya, tidak terbukti adanya perbedaan proporsi sumber air minum antar ketiga desa

(18)

Kolmogorov-Smirnov (KS)

K-S 1 variabel, digunakan untuk

membandingkan distribusi

pengamatan dengan distribusi

teoritis pada 1 variabel dengan

skala ordinal

K-S 2 variabel, digunakan untuk

mencari sebab dan akibat

berbeda dari 2 variabel dengan

skala ordinal

(19)

Kolmogorov-Smirnov



Tentukan Ho = Tidak ada perbedaan

efek obat lama dan obat baru



Batas penolakan (

α

)

(20)

Kolmogorov-Smirnov 1 variabel

Rasa sakit pada saat melahirkan ditunjukkan dengan nilai skor oleh 10 orang wanita:

Skor nyeri: 1 2 3 4 5 Jumlah

Ibu 0 1 0 5 4 10 Distribusi kumulatif ( E ) 1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 Distribusi kumulatif ( O ) 0/10 1/10 1/10 6/10 10/10 Selisih 2/10 3/10 5/10 2/10 0/10

(21)

Kolmogorov-Smirnov

Ho: Tidak ada perbedaan dalam

pemilihan skor rasa sakit

Karena n=10, maka dipilih

_α

=0,01

dan dari tabel D diperoleh

D=0,46, artinya

Dhitung>Dtabel atau Ho ditolak

atau rasa nyeri waktu

melahirkan banyak dikeluhkan

oleh wanita

(22)

Chi-square untuk analisis trend



Suatu penelitian ingin mengetahui

hubungan antara obesitas pada

subyek perempuan dengan usia

menarkhe-nya. Paparannya adalah

apakah menarkhe-nya usia < 12

tahun atau usia 12 dan lebih.

Obesitas ditentukan dengan ukuran

tebal lipatan kulit dan dikategorikan

menjadi 3 kelompok

(23)

Chi-square untuk analisis trend

Usia

Menarkhe

Ukuran tebal lipatan kulit

Total Kecil Menengah Besar

< 12 tahun 15 (8,8%) (12,8%)29 (19,4%)36 80 ≥ 12 tahun 156 (91,2%) (87,2%)197 (80,6%)150 503 Total 171 (100%) (100%)226 (100%)186 583 Skor 0 1 2 Odds 15/156 29/197 36/150

(24)

Log odds menarkhe dan tebal lipatan kulit -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 1 2 3

(25)

Menghitung chi-square untuk

trend:



U =

Σ

(dx) – O/N*

Σ

(nx)



V = [O(N-O) / N

2

(N-1)] [N

Σ

(nx

2

)-(

_Σ

nx)

2

]



χ

2

= U

2

/ V, untuk df =1

(26)

Menghitung chi-square untuk

trend:

Σ(dx) = 15x0 + 29x1 + 36x2 = 101 Σ(nx) = 171x0 + 226x1 + 186x2 = 598 Σ(nx2) = 171x0 + 226x1 + 186x4 = 970 O = 80, N = 583, N-O = 503 U = 101 – (80/583x598) = 18,9417 V = [(80x503)/(5832x582)x(583x970-5982) = 42,2927 χ2 untuk trend = (18,9417)2/42,2927 = 8,483 df = 1 => P antara 0,001 dan 0,005

(27)

Menghitung chi-square untuk

trend:

Σ(dx) = 15x0 + 29x1 + 36x2 = 101 Σ(nx) = 171x0 + 226x1 + 186x2 = 598 Σ(nx2) = 171x0 + 226x1 + 186x4 = 970 O = 80, N = 583, N-O = 503 U = 101 – (80/583x598) = 18,9417 V = [(80x503)/(5832x582)x(583x970-5982) = 42,2927 χ2 untuk trend = (18,9417)2/42,2927 = 8,483 df = 1 => P antara 0,001 dan 0,005

Ada bukti kuat bahwa odds menarkhe dini

(28)

Tabel. Hubungan antara makan es buah dengan kejadian diare Diare Total Ada Tidak ada

Es buah Ada 65 (a) 10 (b) 75 (m)

Tidak

ada 25 (c) 25 (d) 50 (n)

(29)

Tabel. Hubungan antara makan es buah dengan kejadian diare Diare Total Ada Tidak ada

Es buah Ada 6 (a) 14 (b) 20

Tidak

ada 1 (c) 20 (d) 21

(30)

Tabel. Hubungan antara pengetahuan dan perilaku wanita hamil tentang mual-muntah

Perilaku

Pengetahuan Baik Cukup Kurang Total

Baik 18 (a) 10 (b) 7 (c) 35

Cukup 13 (d) 14 (e) 13 (f) 40

Kurang 13 (g) 12 (h) 25 (i) 50

(31)

Tabel. Hubungan antara pengetahuan dan perilaku wanita hamil tentang mual-muntah

Perilaku

Pengetahuan Baik Cukup Kurang Total

Baik 14 (a) 21 (b) 0 (c) 35

Cukup 13 (d) 16 (e) 11 (f) 40

Kurang 14 (g) 17 (h) 19 (i) 50

Total 41 54 30 125

(32)

Tabel 5. Efek obat lama dan obat baru

Baik Sedang Kurang Total

Obat

baru 12 5 4 21

Obat

lama 2 4 8 14

(33)

Suatu studi bertujuan mempelajari

hubungan antara merokok dengan

kanker paru, dan berhasil mengikuti

30.000 perokok dan 60.000

non-perokok selama 1 tahun dan

menemukan 39 dari perokok dan 6

dari non-perokok terkena kanker

paru.

Analisis statistik apa yang sesuai untuk

melaporkan hasil studi tersebut?

(34)

Dari data 2000 pasien usia 15-50 tahun

yang terdaftar di praktek dokter

umum X ditemukan 138 pasien yang

ditangani karena diagnosis asma, dan

telah dibuat tabulasinya.

Analisis statistik apa yang sesuai untuk

melaporkan hasil survei tersebut?

(35)

Asma + Asma - Total

Perempuan 81 995 1076

Laki-laki 57 867 924

(36)

Suatu studi bertujuan untuk memonitor risiko terjadinya keluhan mual hebat pada subyek kanker payudara selama menjalani

kemoterapi. Untuk itu masing2 100 pasien diberi obat yang berbeda, yaitu obat baru atau obat standar. Ternyata 88% dari

kelompok obat baru dan 71% dari

kelompok obat standar mengalami mual hebat.

Analisis statistik apa yang sesuai untuk melaporkan hasil studi tersebut?