BPTA: Loknkarya SPPBN. Jaknrta. 30-31 Mei 1996
EVALUASI
"MATERIAL UNACCOUNTED FOR" (MUF)
Oleh: Karsono Linggoatmodjo PPTN - Bandung
I. PENDAHULUAN
Oalam Lokakarya Sistem Pertanggungjawaban dan Pengendalian Bahan Nuklir (SSAC) akan dibahas suatu contoh bagaimana caranya dari hasil sebuah inventori fisik yang dilaksanakan pada sebuah fasilitas Bulk Handling dapat dievaluasi necara bahan nuklimya.
Pada dasamya maksud dari Panel dalam Lokakarya ini adalah untuk
,
penyegaran melalui sebuah contoh; data bahan-bahan nuklir suatu fasilitas diberikan dalam lampiran .
. Inventori fisik merupakan sebtlah bfnchmark_ neraca bahan nuklir dan pengendaliannya, ia memberikan kenyataan dan bukti adanya bahan nuklir ditempat. Neraca bahan nuklir berdasarkan pada inventori fisik dapat menentukan kehilangan atau pengalihan telah terjadi tanpa terdeteksi, inventori fisik ini tidak hanya memberi data bahan nuklir yang berada dalam fasilitas, tetapi juga semua pengukuran komponen neraca bahan nuklir beserta ketidakpastiannya, sehingga MUF hasil dari data dapat dievaluasi dan karenanya ke.simpulan tentang bahan nuklir dalam fasilitas dapat ditarik.
Dalam perjanjian Safeguards dan Facility Attachments yang disetujui,
State atau Facility tidak diwajibkan melaporkan atau menghitung MUF, atau mengevaluasi MUF. tetapi tidak salah kalau State Authority atau Management
Facilaty, atau keduanya memilih mengerjakannya. Diskusi Panel dalam Lokakarya ini, mencoba memberi inforrnasi teknis tentang metodologi untuk mengobh data komponen neraca bahan nuklir, terrnasuk pengembangan galatnya untuk menghitung variansi MUF.
IAEA membuat prosedur untuk para inspektur melaksanakan evaluasi MUF suatu fasilitas secara terpisah dengan menggunakan data-data fasilitas dan data fasilitas yang diperoleh selama melakukan inspeksi. Supaya IAEA dapat
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-3/ Mei /996
melakukan prosedur evaluasi secara efektif dan efisien, data ketidakpastian pengukuran bahan nuklir dalarn fasilitas harus tersedia.
II. PERSAMAAN NERACA BAHAN
Penutupan sebuah neraca bahan untuk suatu perioda waktu terrentang antara dua buah inventori fisik yang sukses dilakukan (awal dan akhir), dan meliputi pemakaian persamaan neraca bahan untuk menghitung imbang atau tak imbang bahan dalarn bentuk MUF. Persamaan dasar adalah sebagai berikut :
MUF = BI+ R - S - EI dengan: MUF = fHaterial Unaccounted For
BI= inventori awal (beginning inventory) R = penerirnaan (receipt)
S
= pengeluaran (shipment)EI= inventori akhir (ending inventory)
Empat kornponen dasar persamaan neraca bahan yaitu: penenmaan, pengeluaran, inventori awal dan inventori akhir. Dalarn usaha untuk melengkapi perhitungan variansi 1\(UF dikernbangkan suatu hierarki yang terdiri dari item,
batch. strata. Item adalah unit utama yang mempunyai berat elemen yang tergantung di dalamnya. Contohnya: sebuah wadah (container) yang berisi bubuk
U02 dan sebuah nampan yang berisi sintered pellet, dan sebuah bejana proses. Sejumlah item terkurnpul rnernbentuk sebuah batch. Contohnya: sebuah wadah
yang berisi bubuk U02 atau sebuah narnpan yang berisi sintered pellet yang dipersiapkan untuk projek tertentu. sejumlah batch bergabung membentuk sebuah
stratum. Sebuah stratum terdiri dari batch yang mempunyai kandungan bahan yang sejenis. Contohnya: batch bubuk U02 dalarn inventori awal, dan silinder UF6 yang diterima. Sebuah stratum terdiri dari batch dengan galat ukur yang sarna, tanda yang sarna. Beberapa item dan batch daIarn inventori awal dan penerimaan mempunyai tanda plus. Strata dalarn pengeluaran, seperti shipment atau measured
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta, 30-3/lvlei /996
Setelah menye!esaikan inventori tisik, data inventori fisik dipilih kedalam berbagai stata dan jumlah totalnya adalah harga dari inventori akhir dari persamaan neraca. Komponen persarnaan neraea lainnY,a, yaitu inventori awal, penerimaan (receipt) dan pengeluaran (shipments) diperoleh dari records fasilitas
(tiga komponen dari inventori buku, BI
+
R - S). Nilai ketiga komponen tersebut perlu diadakan sedikit pengaturan disebabkan perbedaan pembulatan atau perbedaan shipper-receiver. Pengaturan mungkin diperlukan untuk kondisi seperti kesalahan yang di dapat pada waktu dilakukan inventOlY reconcilliation.Pengaturan-pengaturan ini dibuat seperlunya dan inventori tisik akhir dibandingkan dengan inventori buku yang telah diatur untuk menentukan MUF.
III. EV ALUASI MUF
MUF untuk suatu mqterial_ balance p~riod adal~ sebu~ ukuran dari unjuk kerja fasilitas dalam pengendalian bahan nuklimya atau kualitas dari neraea bahan nuklir ditentukan oleh besamya MUF. Dalam mengevaluasi MUF suatu fasilitas dapat dimulai dengan membedakan sebuah true MUF (MUFT) dan sebuah
observed kfUF (MUFo). (MUFo) adalah kuantitas yang memberikan sebuah estimasi nilai MUFr dan ditambah galat gabungan yang ditimbulkan oleh pengkuran. Sebaliknya MUFT adalah jumlah bahan nuklir yang dialihkan dari fasilitas tanpa dicatat (termasuk pengalihan), sejumlah inventori tetapi yang tidak terukur (hidden inventory), dan sejumlah bahan nuklir tidak dibukukan karena
suatu kesalahan dalam pencatatan dan/atau memproses data. Catatan: Sebuah perbedaan an tara galat pengukuran dan kesalahan peneatatan.
Oalam menggunakan MUFo untuk meng-estimasi MUFy efek gabungan dari gal at pengukuran dinyatakan oleh standar deviasi MUF, O"MUF' Standar
deviasi ini adalah estimasi galat pengukuran aeak (random) dan sistematis yang dijabarkan dalam statistika.
Oalam mengevaluasi MUF, pertama, dipikirkan suatu keadaan yang tidak ada pengaruh galat pengukuran, yaitu MUFo sarna dengan MUFT, MUF fasilitas din;'atakan dengan tepat. Ada dua kuantitas yang perlu dipikirkan. Pertarna,
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-31'Mei 1996
adalah apabila MUFT tidak sarna dengan nol? Hal ini menunjukan ada sejumlah bahan nuklir hilang, yaitu dialihkan dari fasilitas atau tidak ter-inventori, atau terdapat kesalahan dalam pencatatan data. Kesalahan dapat menyebabkan MUFT lebih kecil dari no1. yaitu negatif. Sumber lainnya yang membuat MUFT tidak nol akan menghasilkan MUFT_ yang positif. Pertanyaan kedua adalah Apabila MUFT lebih besar dari sebuah kuantitas (Q) yang telah dinyatakan oleh facility management atau Slate Authority? Masalah ini digambarkan secara sistematis dengan empat buah nilai MUFT yang berbeda pada grafik garis berikut ini:
-1
MUFI~
kgUMUF3 I MUF4 Q
MUF, dan MUF1 dekat dengan nilai nol (tidak ada masalah), MUF3 mendekati kuantitas baws (limit) dan MUF4 melampaui kuantitas batasnya (Q).
Keduanya akan memberikan masalah yang hams dipikirkan. - Untuk' analisa selanjutnya, mengganti MUF2 dan MUF3, sebagai contoh, dengan interval sarna dengan +0 MUFatau 2 0 MUFsebagai berikut :
MUF,
1--1---1
---+0
MUF MUF3!
+0
MUFUntuk inteml! MUF2, disebabkan harga nol termasuk didalamnya, evaluasi neraca bahan nuklir dapat dianggap memuaskan. Sebaliknya, disebabkan interval MUF3 masih dalam kuantitas batas (limit), tidak ada fakta bahwa MUFf berbeda dari limit, ia dapat melampaui limit dalam batas interval ketidakpastian.
Estimasi nilai Standar deviasi MUF (0MUF) oleh galat propagasi pengukuran dapat dipakai pada semua neraca bahan untuk interval bahan tertentu. Jika pengaturan telah dibuat pada perbedaan shipper-receiver, ketidakpastian yang berhubungan dengan pengaturan ini harus diikutsertakan dalam perhitungan galat propagasi. Terdapat banyak teknis statistika untuk meng-estimasi 0MUF' untuk maksimun pembukuan bahan dapat dilihat pada IAEA-TECDOC-261.
..
.
.
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-3/ Mei /996
Sebuah ()MUF yang besar akan menghasilkan sebuah interval yang lebar
disekitar MUFo, maka memberikan indikator yang kurang sentitif. Dalam IAEA/SG/INF/1 diberikan tabel nilai (}MUF untuk tipe fasilitas tertentu.
Nilai-nilai ini diperoleh dari pengalaman. Sebagai contoh untuk fasilitas pembuatan elemen bakar ()ivlUF =0.3%.
IV. PARAMETER LAIN NY A YANG MEMPENGARUHI MUF
Seperti telah dinyatakan dalam bab sebelumnya, ¥UFT adalah jumlah dari sejumlah bahan nuklir yang diambil dari fasilitas tanpa dicatat, inventori yang tidak terukur dan kesalahan pencatatan data. Hal ini akan mempengaruhi nilai
MUF dan tidak berpengaruh pada ()MUF, yang didefinisikan sebagai hasil dari
ketidakpastian proses pengukuran. Sudah sewajarnya, terdapat beberapa batasan dalam pengambilan keputusan tentang pengalihan bahan nuklir yang hanya
ber-dasarkan pada MUF dan ()MUF' Sebelum sebuah keputusan ditarik, perlu
dipikir-kan beberapa kemungkinan yang mempengaruhi parameter MUF dan (}MUF'
Memikirkan parameter yang mempengaruhi MUF dan/atau ()MUF, seperti
inventori yang disembunyikan atau inventori yang tidak terukur, model pengukuran bias yang tidak benar, salah pernyataan pada galat variansinya dan
data yang tidak tercatat secara benar. Inventori yang tidak terukur akan menaikan
nilai MUF, tetapi tidak berpengaruh pada (}MUF yang dihitung. Model pengukuran bias yang tidak benar dapat mempengaruhi keduanya, MUF dan
() MUr-. Sebagai contoh ada bias tetapi tidak dikoreksi akan mempengaruhi nilai
MUF. Membuat kesalahan pernyataan. variansi galat pengukuran akan mempengaruhi ()MUF' Akhirnya, kesalahan dibuat dalarn pencatatan data akan
mempengaruhi MUF dan tidak berpengaruhi pada ()MUF. Kesalahan-kesalahan tersebut diatas tidak mungkin di eliminer secara tuntas dan sangat sukar memilih
J
BPT.·/: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-3/ Jlei /996
model pengukuran yang benar. Pengendalian internal didalam fasilitas, audit dan pengecekan silang akan membantu peny.elesaian masalah ini. Diperlukan banyak pengalaman untuk menghadapi kesulitan dalam proses membuat model pengukuran yang benar.
V. CONTOH NERACA BAHAN NUKLIR EVALUASI MUF
5.1 V ARJANSI MUF
5.1.1 Asumsi dan Catatan
Asumsi-asumi yang dibuat adalah sebagai berikut:
a. Dalam suatu Stratum yang diberikan operator menandai berat elemen dari setiap
item baik yang menggunakan pengukuran .bulk dari item tersebut yang digabungkan dengan pengukuran analis sebuah sampel dari suatu materi, at au dengan NDA (Non Destructive As~ay) pada itemnya. Dalam pendekatan sebelumnya sampel mungkin diambil tiap item dengan sebuah elemen yang mempunyai aplikasi yang unik pada tiap itemnya atau yang lainnya adalah rata-rata mungkin dapat digunakan, baik untuk batches dalam strata-rata atau untuk sebuah stratl/In secara keseluruhan.
b. Galat sistematis dan acak (random) dari suatu deviasi standar relatif 0.4% dinyatakan dengan 0.004.
c. Variansi galat sistematis dan acak (radom) telah ditandai oleh nilai-nila dan diberikan baik lIntllk teknik pengukuran (bulk. analitis, NDA) atau teknik
pengukuran lainnya dari setiap stratum tersebut
d. balam sebuah strall/In yang diberikan, jumlah item setiap batches adalah konstan seperti jllmlah sampel yang disampling dan dianalisa sehingga menjadikan tiap sampel mempunyai jumlah unsur· rata-rata dari batches tersebut. Secara sepintas penyimpangan dari asumsi tersebut biasanya mempunyai sedikit efek dari validitas hasil asumsinya.
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-31 /vlei 1996
1. XijkqPl adalah berat elemen item i dalam batch j dari stratum k, dimana berat elemen dicari dengan menggunakan metode pengukuran bulk q, sampel
berasalah dari tipe materi p dan t adalah teknik analitis yang digunakan. Apabila pengukuran menggunakan NDA, harga instrumen NDA adalah seperti sebuah metode analitis.
2. Penjumlahan berat elemen untuk batch j dalam stratum k adalah Xjkqpc penjumlah bemt elemen dalam stratum k adalah X"kqpt'
3. 8 , dengan subscripts, adalah sebuah deviasi standar relatif.
4. Subscripts pertama dalam 8 yaitu s atau'r , dengan s mengacu pada suatu galat sistematis dan r untuk suatru galat acak (random).
5. Subscripts kedua, ketiga dan keempat mengacu pada nietode pengukuran bulk,
,
tipe materi yang dijadikan sampel, dan teknis analitisnya secara berurutan adalah q, p, dan t. Apabila pengukurannya adalah suatu pengukuran bulk maka p dan t digantikan dengan titik (.) ; dan apabila hal ini mengacu pada galat -sampe!. maka q dan t digantikan dengan titik. Jadi misalnya 8s..t merupakan gal at sistematis dari suatu deviasi standar relatif maka teknik analitis t. Untuk suatu dummy metode pengukuran bulk yang berhubungan dengan sebuahstratum dimana pengukurannya bisa dilakukan dengan NDA, 8sq.. dan 8rq ..
keduanya adalah no!. seperti 8s.p.dan 8r.p ..
6. Apabila metode pengukuran tidak diketahui tetapi galatnya diklasifikasikan ke dalam strata, maka q, p, dan t diganti derigan k, nomor stratum.
7. Ada item berjumlah nk dalam setiap batch di dalam stratum k, dan ada batches berjumlah 111 dalam stratum tersebut.
8. Apabila unsur rata-rata digunakan dalam stratum k, maka hal ini akan didasarkan pada sam pel rk dan anlitis Ck dari setiap sampelnya.
9. Kalkulasi variansi dari suatu kuantitas dinyatakan dalam kuadrat dari berat elemennya. Untuk suatu item, variansi tersebut dituliskan V ( Xijkqc ) ; untuk
batch penulisannya adalah V (Xjkqpt ); dan sebagainya
J k = q Pt X
8
= r snkmkrk Ck V( .. )BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta, 30-3/ Mei /996
identitikasi item (subscript pertama pada X) identitikasi batch (subscript kedua pada X) identitikasi stratum (subscript ketiga pada X)
metode pengukuran batch (subscript keempat pada X, kedua pada 8) tipe materi (subscript kelima pada X, ketiga pada 8)
metode analitis (meliputi NDA) (subscript keenam pada X, keempat pada 8)
berat elemen (dengan subscript yang tepat)
deviasi standar relatif (dengan subscript yang tepat) galat acak (subscript pertama pada 8,subscript pada V) galat sistematis (subscript pertama pada 8,subscript pada V) jumlah item setiap batch dalam stratum k .
jumlah batches dalam stra~umk
jumlah sampel yang digunakan untuk menentukan faktor rata-rata dalam stratum k
j umlah analisis setiap sampel yang digunakan untuk menentukan faktor rata-rata dalam stratum k
variansi item dalam tanda kurung
5.1.2. VariansiGalat Acak (Random Error Variance)
Dalam usaha menemukan variansi galat acak dari suatu MUF, maka perhitungan langkah 1. haruslah diikuti. Hasil sementara meliputi variansi berat elemen untuk suatu item VI' (Xijkqpt), untuk suatu batch secara keseluruhan Vr (X'jkqpt) dan suatu s/rafUf71 secara keseluruhan, Vr (V.kqpt),dan untuk MUF, Vr (penerimaan), VI' (pengeluaran), VI' (inventori akhir). Apabila seseorang tertarik pada Vr (MUF). !angkah 1, 2, 5 dan 7 hanya merupakan satu-satunya yang perlu diaplikasikan.
Langkah - Langkah 1.
Langkah 1: Susunan strata sedemikian rupa sehingga strata (1 to k, ) merupakan strata penerimaan, (k,
+
1 to k2 )strata pengeluaran, (k2+
1 to k] ) inventori awal, dan (k)+
1 to K) adalah merupakanstrata inventori akhir.
Langkah 2: Susunan sebuah tabel dimana kolom utamanya adalah strata
tersebut (k) dan barisnya adalah nb mk, rb ck, cj, p, t, Xijkqpt' Xjkqpt' ()rq.., ()r.p., dan ()r..t. Isilah tabel dengan data yang diberikan.
Langkah 4: Langkah 5:
13PTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-3/ Mei /996
. 2 2 / 2 2
I-Ittung VI' (Xkqpt) = X ,jkqpt(cr rq.. nk) + (cr ,r.p/rk) + (cr r./rkck) Hitung Vr(X,kqpt) = X2,kqp/cr2rq./nkmk) +(cr2r,p,/rkmk) +
J
(cr- r"/rkckmk)
Catatan: Langkah 3, 4 dan 5 dilakukan disetiap stratum.
Langkah 6:
Langkah 7:
Untuk suatu komponen MUF yang diberikan, hitung VI'
(komponen) = Lk VI' (X,kqpt)' dimana k bembah dari I ke kl untuk penerimaan, dan (kl + I) ke k2 untuk pengeluaran dan sebagainya.
k
Untuk MUF, VI' (MUF) = L k=1VI' (X,kqpt)
Contoh: Ada 7 strata dalam suatu fasilitas pembuat elemen bakar yang terdiri atas 4 inventori strata (dua macam scrap dari setiap inventori awal dan inventori
,
akhir) dan tiga straw flow (feed sebagai penerimaan dan product dan wastesebagai pengeluaran), Informasi yang diperlukan adalah sebagai berikut:
Stratum I: Adalah suatu stratum input yang terdiri atas kaleng yang berisi bubuk U02 sebagai masukan. Setiap item ditimbang dengan menggunakan alat ukur skala 1. Setiap batch terdiri dari 150 item dan secara keseluruhan ada 60 batches. Berat elemen rata-rata dari suatu item yang diberikan adalah 20 kg U. Unsur elemen rata-rata suatu bmch masing-masing didasarkan at as 5 sampel bubuk U02 dengan satu analisis setiap sampelnya dengan menggunakan metode analisa I. Deviasi standar galat secara acak adalah 0.0658 %. 0.0531 % dan 0.0433% secara berurutan menunjukan weighing, sa/1/pf ing. dan analisis.
Stratum 2: Adalah suatu stratum output yang terdiri atas kaleng yang berisi sintered pellet V02 sebagai produk atau hasil. Setiap item ditimbang dengan menggunakan skala 2. Ada satu batch untuk keseluruhan stratum terdiri at as 47.760 item. Faktor eIemen rata-rata didasarkan pada 240 pellet sampel dengan satu analisis setiap sampelnya yang menggunakan metode analisa 2. Deviasi standar gal at acaknya adalah 0.0877 % dan 0.0568 % yang secara berturut-turut merupakan weighing, sampling dan analisis.
Stratum 3: Adalah suatu stratum output yang terdiri atas kaleng solid waste.
Setiap kaleng terse but diukur dengan menggunakan instrurnen NDA (metode analisa 3). Ada 2770 kaleng dalam stratum tersebut dengan berm elemen rata-rata setiap kalengnya yaitu 0.4332 kg. Deviasi standar galat acaknya adalah 5.77 %dengan menggunakan
BPTA: Lolwlwrya SPPBN. Jalwrta. 30-31 '!'Iei 1996
Stratum 4: Adalah srrarurn inventori awal yang terdiri atas kaleng berisi dirty
scrap. Setiap item ditimbang dengan menggunakan skala nomor 4.
Sebuah hatch terdiri atas 300 item dan faktor rata-rata diterapkan sebuah barch yang didasarkan pada 10 scrap sampel dengan satu analisa setiap sampelnya dengan menggunakan metode analisa 4. Ada 6 barches dalam strata tersebut. Berat elemen dari item yang diberikan adalah 4 kg U. Deviasi standar galat acaknya adalah 0.025 %. 1.31 % dan 2.74 % untuk weighing, sampling dan analisis.
Stratum 5: Adalah suatu stratum inventori awal yang terdiri atas kaleng yang berisi grinder sludge. Setiap item ditimbang dengan menggunakan skala 4. Sebuah batch terdiri atas 200 item dan faktor rata-rata diterapkan pada suatu batch yang didasarkan pada 12 sludge sam pel dengan sebuah analisis setiap sampelnya dengan menggllnakan metode analisa 4. Ada 4 batches dalam stratum tersebllt. Berat elemen dari item yang diberikan adalah 5 kg U. Oeviasi galat acaknya untuk sampling adalah 4.18 %.
Stratum 6: Adalah suatll stratum inventori akhir, seperti stratum 4
Stratum 7: Adalah suatu stratum inventori akhir, seperti stratum 5
Cari variansi galat acak MUF. langkah 1,2, 5 dan 7 pada 1. Langkah 1: Strata tebh dipersiapkan
Langkah 4 : k=! 4 5 6 7 150 -+30077602003002001 80
I
27706464 5 240110101212I
.... 11I
111 • 4·I
7.J44 4 .... •I
7.J4554I
7.... 4 4 44 .J 20)
0.43324455 3000 2388001000120010000.43321200 240000 2388001200 720040007200 4000 0.000658 0.0008770 0.002500.002500.002500.00250 0.000531 0 0 0.01810.004180.04180.0181 0.000433 0.0005680.0577 0.0274 0.0274 0.0274 0.0274 nk mk rk Ck q P t Xijkqpt Xjkqpt X ..kqpt0'
rq .. O'r.p. O'r..t ,BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta, 30-3/ Mei /996 Langkah 5 : Vr(X.111,) V
r
(X.2222) Vr
(X,3333) Vr (X,4444)V
r
(X.5454)V
r
(X.6444) Vr -(X.7545) Langkah 7 Vr (MUF) == (240000)2 (0.000658iI120000+
(0.000531)2/400+
(0.000433)2/400 1 70 kg~ U. == (238800)2 (0.000877i/47760+
(0.000568i/240 == 77 kg2 U. (1200)2 (0.0577i/2770 == 2kg2 U (7200)2 (0.00250)2/1800 + (0.0181)2/60 + (0.0274)2/60 == 932 kg2 U (4000)2 (0,00250)2/800+
(0.0418)2/48.+ (0.0274i/48 == 833 kg2 U 2 Vr (X.4444 )=
932 kg -U == Vr (X.5454) = 833 kg2 U 70 + 77 +2 + 932 + 833 + 932 + 833 = 3679 kg2 U5.2 VARIANSI GALA T SISTEMA TIS OARI SUA TU MUF
Dalam menentukan variansi galat sistematis suatu-MUF,maka perhitungan pada langkah-Iangkah sebelumnya hams diikuti. Variansi gal at sistematis dari suatu berat elemen untuk suatu elemen, Vs (XijkqpJ, untuk sebuah batch total; Vs (Xjkqpt), untuk sebuah stratum total, V s (X,kqpt), dan untuk sebuah komponen MUF, Vs (penerima). Vs (pengeluaran), Vs (inventori awal) dan Vs (inventori akhir). Langkah-Iangkahnya sebagai berikut:
Langkah I: Langkah 2:
Langkah 3: Langkah 4: Langbh 5:
Sama seperti langkah pertama dalam veriansi galat acak
Susun sebuah tabel dimana kolom utamanya adalah strata (k), dan adalah g, p, t, Xijkqpt, Xjkqpt, X.kqpt, asq.. ,as.p.dan
as..t
Isi tabel dengan data-datanya.Hitung Vs Cjkqpt)
=
X\kqPt (a2Sq..+
a2s.p+
a2s..J. 2 2 2 2
HI tung V s Ckqpt) = X .jkqpt
(a
sq..+
a
s.p+
a
s,.t). 2 2 2 2
HItung V s Ckqpt)
=
X ..kqpt(a
sq..+
a
s.p+
a
s..t) Catatan : Langkah-!angkah 3, 4 dan 5, ditampilkan pada tiap stratum.Langkah 6: Untuk g, p dan t tertentu hitunglah k I lq ..== L k=1 X ..kqpt kl
Ip.
==L k=I X.kqpt kl l.t == L k=1 X ..kqpt13PTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta, 30-31 Aiei 1996
Langkah 7: Ulangi langkah 6 untuk k= kl to k2 sebut saja ketiga hasil tersebut dengan 0q .., O.p. d~m O ..tsecara berturut-turut
Langkah 8: Ulangi langkah 6 untuk k = k2 + 1 to k3 sebut saja ketiga hasil terse but dengan Bq.., B.p. dan B.t secara berturut-turut
Langkah 9: Ulangi langkah 6 untuk k = k3 + I to K sebut saja ketiga hasil tersebut dengan Eq.., Ep., dan E ..tsecara berturut-turut.
Langkah 10', H'Itung Vs penenmaan( . ) - "- L..q q..
e
a
2sq.+ L..p.p s.p+L..t .."e3
" 12t 2S .• t Langkah 11: Hitung Vs (pengeluaran) dengan mengulangi langkah 10dengan menggantikan I's diganti dengan 0' s
Langkah 12: Hitung V s (inventori awal) dengan mengulangi langkah 10 dengan menggantikan l' s diganti dengan. B ' s
Langkah 13: Hitung V s (inventori akhir) dengan mengulangi langkah 10 dengan menggantikan I's diganti dengan E's
L:.mgkah 14: Hitung Mq. = Iq.. + 0q .. + Bq.. + Eq.. M.p ..= Ip..+0 p..+B p..+E p. M!
=
-Let +O.t+
B ..tf
E.!Langkah 15: Hitung V s (MUF) dengan mengurangi langkah 10 dengan mengganti 1's dengan m's
Contoh:
Dalam contoh di muka. biarkan deviasi galat sistematis diberikan sebagai berikut: Stratum I: 0.0439 %. 0 % dan 0.0571 % secara berturut turut menunjukan
1Feighing. sampling, dan analtis
Stratum 2: 0.0175 %. 0 % dan 0.341 % secara berturut-turut menunjukan
lFeighing, sampling dan analitis Stratum 3: 4.62 %untuk pengukuran NDA
Stratum 4: 0.167 %. 0 % dan 0.896 % yang secara terturut-turut menunjukan
weighing. sampling dan anlitis.
Stratum 5: Skala dan meroda analisa sarna seperti pada stratum 4. 0.444
%
untuk sampling.
Langkah I: Strata sudah dipersiapkan Langkah 2: (fihat halaman berikut)
BPTA: Lolwkarya SPPBN. Jakarta, 30-31 klei 1996
k==1 2 3 4 5 6 7
Gsoot
I
(Oalam menampilkan perhitLingan langkah 6-9,catat bahwa kl==l, k3=3, ks=5 dan K==7) q P t Xijkqpt Xjkqpt X ..kqpt Gsqoo Gs.p. 1 234444 1 234545 1 234444 20 5 0.4332 4455 3000 2388001200100010000.43321200 240000 2388001200 7200720040004000 0.000439 0.0001750 0.001670.001670.001670.00167 0 000 0.00444 00.00444 0.000571 0.000341-0.0462 0.008960.008960.008960.00896 Langkah240000,== 240000===240000,6: 1.11.1.
I
I.
Langkah 7: 01 == 238800, °2.== 238800,== 2388000' .2 0, == 1200, °3. ==' 1200, 0.) == 1200 J. Langkal'! 8: B-1 .. = 1)~00,__B..47290,I?.4.. _~ == 11200 Bs. == 4000 Langkah 9: E-I. == 11200, E.4.== 7200,== 11200E.4 E.s. == 4000 Langkah 14: MI. = 240000 M.I. == 240000,== 240000Moor M, ====-238800,M.2. -238800,== -238800M ..2 M, = -1200, M.3. == -1200,== -1200M ..3 J .. M-I. ====O. M.4. 0,== 0, M..4 M.s.. -O. Langkah 15 : Vs(MUF) ==(240000)2 (0.000439)2+
(-238800)2 (0.000175)2+
240000)2 (0.000571i+
(-238800)2 (0.000341)2+
(-1200)2 (0.0462)2=
41332 kg2 U.5.3 VARIANSI TOTAL MUF
Variansi MUF secara total yaitu :
Vt (MUF) ==Vr (MUF)
+
Vs (MUF)Contoh : Untuk data pada kedua contoh diatas tentukan V~ (MUF)nya.
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-3/ A/ei /996
DAFTAR PUSTAKA
1. IAEA SAFEGUARDS TECHNICAL MANUAL. Part F, Statistical Concepts and Techniques, Volume 1,IAEA Tecdoc-227.
2. IAEA SAFEGUARDS TECHNICAL MANUAL. Part F, Statistical Concepts and Techniques, Volume 3, IAEA Tecdoc-261.
3. Material Balance Evaluation, Regional TIaining Course on SSAC, Darwin and Sydney, Australia, 1986.
BPTA: Lokakarya SPPBN. Jakarta. 30-31 /'v!ei 1996
DISKUSI
Hendaryah Sutanto (BPTA):
Berapa lama inspeksi selanjutnya dilakukan bila didapatkan MUF di Fasilitas?
Karsono:
Jika MUF sudah melampaui batas yang ditentukan, inspektur mengevaluasi, mencatat, dan melakukan penyegelan terhadap bahan nuklir. Selanjutnya inspeksi akan dilakukan kurang lebih sebulan kemudian.
Trijanto Hadilukito (PEBN):
Apakah pernah terjadi MUF (misalnya untuk Uranium) mempunyai nilai posisitf sedangkan nilai MUF untuk isotopnya ne'gatif?
Karsono:
Bisa saja terjadi, tergantung dari pembulatan yang dibuat dari itemized list, jika hal ini terjadi karena pembulatan bisadimasukkan sebagai RA MUF,
Elma M.D. (PEBN):
Bagaimana mengentahui isi drum, jika isinya tidak hanya Uranium?
Karsono:
Dapat dilihat dari kerjalproses yang terjadi di Fasilitas, kira-kira menghasilkan limbah Apa?, yang paling penting adalah mengetahui kadar PU nya, Sistem keIja dengan memukul drum hanya dilakukanjika isinya sudah diketahui pasti sebagai Uranium.
