MODUL PEMBELAJARAN
FISIKA
SMA Kelas X Semester 2 Peminatan IPA
DAFTAR NAMA FISIKA PEMBUAT MODUL FISIKA SMA KELAS X SEMESTER GENAP
Pelajaran 2015/2016
NO. NAMA ASAL SEKOLAH
1 Ade Mulyadi, S.Pd.,M.Pd SMA N 3 Kota Sukabumi
2 Erma Rahayu Pernama, S.Pd.,M.Pd SMA N 1 Kota Sukabumi
3 Fasal Elahi S.Pd.,M.PFis SMA N 1 Kota Sukabumi
4 Felix Irawan S.Pd SMA N 4 Kota Sukabumi
5 Herry S Gustiono, S.Pd SMA N 2 Kota Sukabumi
6 Ami Hasmi Utama Sari, S.Pd.,M.Pd SMA N 3 Kota Sukabumi
7 Dian Safitri, S.Pd SMA N 4 Kota Sukabumi
8 Tri Haryani,S.Pd.,M.Pd SMA N 4 Kota Sukabumi
9 Tatan Abdullah, S.Pd.,M.Pd SMA N 3 Kota Sukabumi 10 Jenni Montesori Purba S.Pd SMA N 5 Kota Sukabumi
11 Rani Fitriani, S.Pd SMA N 4 Kota Sukabumi
12 Drs Sujihandana SMA Mardiyuana Kota Sukabumi
13 Rochmiati, S.Pd.,M.Si SMA Negeri 1 Kota Sukabumi 14 Intan PS, S.Pd.,M.MPd SMA Negeri 1 Kota Sukabumi
Editor
Fasal Elahi S.Pd.,M.P
F
isKATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan ke Hadirat Allah SWT, atas rahmat dan hidayah-Nya kami dapat menyelesaikan MODUL Fisika ini.
Penyelesaian MODUL ini tentunya tidak terlepas dari bantuan semua pihak. Untuk itu kami sampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan MODUL ini.
Kami menyadari dalam penyusunan MODUL ini masih jauh dari sempurna. Kritik dan saran yang membangun tetap diharapkan dari semua fihak, untuk penyempurnaan pembuatan Lembar kerja Siswa ini di masa yang akan datang.
Semoga MODUL Siswa ini bermanfaat dan dapat digunakan bagi guru dan siswa untuk membantu proses pembelajaran Fisika di sekolah
DAFTAR ISI
BAB 1 ELASTISITAS ... 1
A. Pendahuluan ... 1
B. Sifat Elastis Benda Padat ... 2
C. Hukum Hooke ... 5
D. Susunan Pegas Seri Paralel ... 5
E. Penerapan Sifat Elastis Bahan ... 8
F. Lembar Kerja Siswa ... 10
G. Uji Kompetensi ... 11
BAB 2 FLUIDA STATIS ... 18
A. Pengertian Fluida ... 18
B. Massa Jenis ... 19
C. Tekanan ... 20
D. Hukum Pokok Hidrostatis ... 24
E. Hukum Pascal ... 25
F. Hukum Archimedes ... 27
G. Tegangan Permukaan ... 32
H. Kapilaritas ... 33
I. Viskositas dan Hukum Stokes ... 34
J. Rangkuman ... 36
K. Uji Kompetensi ... 37
BAB 3 SUHU DAN KALOR ... 42
A. Pendahuluan ... 42 B. Suhu ... 43 C. Pemuaian ... 48 D. Kalor ... 52 E. Perpindahan Kalor ... 56 F. Uji Kompetensi ... 63 BAB 4 OPTIK ... 66 A. Optik Geometri ... 66 B. Alat-alat Optik ... 68 C. Uji Kompetensi ... 78 DAFTAR PUSTAKA ... 84
BAB 1
ELASTISITAS
KOMPETENSI INTI
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
KOMPETENSI DASAR
1.1 Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan kompleksitas alam dan jagad raya terhadap kebesaran Tuhan yang menciptakannya
1.2 Menyadari kebesaran Tuhan yang mengatur karakteristik fenomena gerak, fluida, kalor dan optik
2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan dan berdiskusi
2.2 Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi melaksanakan percobaan dan melaporkan hasil percobaan
3.6 Menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari hari
4.6 Mengolah dan menganalisis hasil percobaan tentang sifat elastisitas suatu bahan
A. Pendahuluan
Pada saat Anda mengendarai motor atau mobil, pernahkah Anda merasakan guncangan ketika motor atau mobil Anda melewati lubang atau jalan yang tidak rata? Setelah kendaraan melewati lubang atau jalan yang tidak rata, kendaraan akan berguncang atau berayun beberapa kali, kemudian kendaraan Anda akan kembali berjalan dengan mulus. Tahukah Anda, mengapa peristiwa tersebut terjadi?
Pada setiap kendaraan, terdapat sebuah sistem pegas elastis yang berguna untuk memperkecil efek goncangan pada kendaraan, yaitu shockbreaker. Tahukah Anda bagaimana prinsip kerja shockbreaker tersebut? Dalam hal apa sajakah sifat elastis suatu benda diaplikasikan?
Agar dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, pada Bab ini akan dibahas materi tentang elastisitas benda
B. Sifat Elastis Benda Padat
1.
Sebuah pegas atau per jika ditarik akan bertambah panjang. Jika ditekan, pegas atau per tersebut akan menjadi lebih pendek. Jika pegas atau per tersebut kemudian dilepaskan, pegas atau per akan kembali ke bentuknya semula. Benda yang memiliki sifat seperti pegas atau per disebut benda elastis. Jika benda yang terbuat dari plastisin, lilin, atau tanah liat ditekan, setelah gaya tekan dihilangkan, benda-benda tersebut tidak akan kembali ke bentuk semula. Benda seperti ini disebut benda plastis. Ada dua pengertian dasar dalam mempelajari sifat elastis benda padat, yaitu tegangan (stress) dan regangan (strain). Pembahasan mengenai keduanya diuraikan pada bagian berikut.a. Tegangan / stres ()
Tegangan merupakan perbandingan antara gaya terhadap luas penampang di mana gaya tersebut bekerja. Gambar di samping melukiskan sebuah bahan elastis berbentuk silinder dengan panjang mula-mula xo dan luas penampang A dalam keadaan tergantung. Kemudian pada ujung bebasnya ditarik dengan gaya F sehingga bertambah panjang Δx,diperoleh:
dimana :
= tegangan (N/m2) F = gaya (N)
A = luas penampang (m2)
Regangan / strain (e)
Regangan ialah perubahan relatif ukuran atau bentuk benda yang mengalami tegangan. Gambar memperlihatkan sebuah batang yangmengalami regangan akibat gaya tarik F. Panjang batang mula-mula adalah xo. Setelah mendapat gaya
tarik sebesar F, batang tersebut berubah panjangnya menjadi x . Dengan demikian, batang tersebut mendapatkan pertambahan panjang sebesar Δx, dengan Δx = x - xo . Oleh karena itu, regangan didefinisikan sebagai perbandingan antara
pertambahan panjang benda dan panjang benda mula-mula. Secara matematis dirumuskan:
Dimana :
e = regangan (tanpa satuan) Δx = pertambahan panjang (m) x = panjang awal (m)
b. Grafik hubungan tegangan terhadap regangan
Grafik berikut menunjukkan hubungan antara tegangan dan regangan dari seutas baja.
Keterangan grafik :
Dari O ke B adalah daerah perubahan bentuk (deformasi) elastis, ini berarti jika tegangan dihilangkan maka baja akan kembali ke bentuk semula. Di daerah elastis ini berlaku hukum Hooke.
Titik B adalah batas elastis, di atas titik ini (jika tegangan di perbesar) maka perubahan bentuk baja akan menjadi plastis
Titik C adalah titik tekuk (yield point), di atas titik ini hanya diperlukan gaya yang kecil untuk menghasilkan perubahan panjang baja yang besar
Titik D adalah titik patah, dimana jika diberi tegangan /gaya yang lebih besar maka baja akan patah/putus.
c. Modulus elastisitas
Tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan suatu regangan tertentu bergantung pada sifat bahan dari benda yang mendapat tegangan tersebut. Menurut Hooke, perbandingan antara tegangan dan regangan suatu benda disebut modulus Young atau modulus elastisitas benda tersebut. Secara matematis, modulus elastisitas dirumuskan sebagai berikut :
te gan gan regangan D A B C elastis plastis O
Tabel modulus elastisitas beberapa jenis material
Contoh Soal :
Seutas kawat mempunyai luas penampang 4 mm2. Kawat tersebut diregangkan oleh gaya sebesar 3,2 N sehingga bertambah panjang 0,03 cm. Jika diketahui panjang kawat mula-mula 60 cm, maka hitunglah tegangan kawat, regangan kawat, dan modulus Young kawat tersebut! Diketahui : A = 4 mm2 = 4 × 10-6 m2 F = 3,2 N Δx = 0,03 cm x = 60 cm = 0,6 m Ditanyakan: = ...? e = ...? E = ...? Jawab: a. Tegangan ( )
b. Regangan (e)
c. Modulus Elastisitas/Young
C. Hukum Hooke
Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali ke keadaannya semula. Ilmuwan yang pertama-tama meneliti tentang ini adalah Robert Hooke. Melalui percobaannya, Hooke menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, pernyataan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.
dengan k = tetapan pegas (N/m).
hubungan antara tetapan pegas dan modulus Young/modulus elastisitas dapat dituliskan sebagai
contoh soal :
Sebuah bahan elastis dalam keadaan tergantung bebas. Pada saat ujung yang bebas digantungi dengan beban 50 gram, bahan elastis bertambah panjang 5 mm. Berapakah pertambahan panjang bahan elastis tersebut jika ujung yang bebas digantungi dengan beban 150 gram?
Jawab
D. Susunan Pegas Seri Paralel
Pernahkah kalian melihat dalamnya tempat tidur atau springbed? Springbed ada yang tersusun dari pegas-pegas yang disusun dengan posisi sama. Contoh lagi adalah suspensi sepeda motor, perhatikan gambar berikut. Bagaimana susunannya? Susunan tersebut dinamakan susunan paralel. Susunan pegas yang lain dinamakan seri. Cermati penjelasan berikut.
Susunan seri
Pada susunan pegas, baik susunan seri, paralel, atau kombinasi keduanya, besarnya konstanta pegas merupakan konstanta pegas pengganti. Misalnya, tiga pegas dengan konstanta gaya k1, k2, dan k3 disusun seri seperti pada
Gambar. Apabila pada ujung susunan pegas bekerja gaya F, maka masing-masing pegas mendapat gaya yang sama besar yaitu F. Berdasarkan Hukum Hooke, pertambahan panjang masing-masing pegas adalah:
Pertambahan panjang total susunan pegas:
Susunan paralel
Perhatikan Gambar. Tiga buah pegas masing-masing dengan konstanta gaya k1, k2, dan k3, disusun paralel dan pada ujung ketiga pegas bekerja gaya F. Selama gaya F bekerja, pertambahan panjang masing-masing pegas besarnya sama, yaitu:
x1 = x2 = x3 = x Karena: F = F1 + F2 + F3 maka: kpx = k1x1 + k2x2 + k3x3 kpx = k1x + k2x + k3x
Sehingga:
k
p= k
1+ k
2+ k
3Contoh Soal :
Perhatikanlah gambar sistem pegas di berikut. Jika k1 = k2 = 600 N/m, k3 = 1.200 N/m, dan
m = 3 kg,tentukanlah:
a. tetapan sistem pegas, dan
b. pertambahan panjang sistem pegas. Jawab a. kparalel = 600 N/m + 600 N/m = 1.200 N/m ktot = 600 N/m b. m.g = k.Δx (3 kg)(10 m/s2) = (600 N/m) Δx Δx = 0,05 m = 5 cm
E. Penerapan Sifat Elastis Bahan a. Alat Ukur Gaya Tarik Kereta Api
Alat ini dilengkapi dengan sejumlah pegas yang disusun sejajar. Pegas pegas ini dihubungkan ke gerbong kereta api saat kereta akan bergerak. Hal ini di lakukan untuk diukur gaya tarik kereta api sesaat sebelum meninggalkan stasiun.
b. Peredam Getaran atau Goncangan Pada Mobil Penyangga badan mobil selalu dilengkapi pegas yang kuat sehingga goncangan yang terjadi pada saat mobil melewati jalan yang tidak rata dapat diredam. Dengan demikian,keseimbangan mobil dapat dikendalikan.
c. Peranan Sifat Elastis dalam Rancang Bangun
Untuk menentukan jenis logam dan ukuran yang akan digunakan dalam membangun sebuah jembatan, pesawat, rumah, dan sebagainya maka modulus Young, tetapan pegas, dan sifat elastis, logam secara umum harus diperhitungkan.
d. Pemanfaatan Sifat Elastis dalam Olahraga
Di bidang olahraga, sifat elastis bahan diterapkan, antara lain, pada papan loncatan pada cabang olah raga loncat indah dan tali busur pada olahraga panahan. Karena adanya papan yang memberikan gaya Hooke ada atlit, maka atlit dapat meloncat lebih tinggi daripada tanpa papan. Sedangkan tali busur memberikan gaya pegas pada busur dan anak panah
F. Lembar Kerja Siswa
Percobaan Hukum Hooke
TujuanMenyelidiki hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas
Alat dan Bahan
1. Satu pegas dengan jarum penunjuk di ujungnya 2. Lima beban masing-masing 50 gram
3. Statif
4. Penggantung beban
5. Penggaris atau skala pengukur
Prosedur
1. Susunlah alat-alat percobaan seperti pada gambar.
2. Catatlah skala yang ditunjukkan oleh jarum penunjuksaat pegas digantung tanpa beban. Gantungkanlah beban 1 pada pegas, kemudian catat skala yang ditunjukkan oleh jarum penunjuk.
3. Ulangi langkah ke-3 dengan menambahkan beban 2,beban 3, beban 4, dan beban 5.
4. Tuliskanlah hasil pencatatan skala yang ditunjukkan oleh jarum penunjuk ke dalam tabel.
5. Kurangilah beban dari pegas satu per satu, kemudiantuliskan nilai skala yang ditunjukkan oleh jarum penunjuk ke dalam tabel.
6. Hitunglah skala penunjukan rata-rata untuk setiap berat beban dan pertambahan panjang pegas yang dihasilkannya.
7. Plot grafik pertambahan panjang pegas terhadap berat beban. 8. Diskusikan hasil percobaan Anda kemudian laporkan kepada guru
Tabel Pengamatan
Panjang pegas mula-mula : ...
Massa Beban (gram) Penambahan Skala (cm) Pembacaan Skala rata-rata Pertambahan Panjang Pegas Penambahan Beban Pengurangan Beban
G. Uji Kompetensi Pilihan Ganda
1. Bahan di bawah ini yang tidak bersifat elastis adalah ...
a. karet b. pegas c. busa d. plastisin e. benang
2. Jika suatu bahan yang bersifat elastis ditarik dengan suatu gaya F yang nilainya semakin besar, maka grafik hubungan antara gaya F dan pertambahan panjangnya (ΔX) adalah ....
3. Perbandingan antara gaya yang bekerja pada bahan elastisitas dengan luas penampang bahan elastis disebut .... a. stress b. strain c. modulus young d. konstanta e. batas elastis
4. Sebuah pegas dengan panjang mula-mula 10 cm kemudian diberi beban ternyata panjangnya menjadi 12 cm. Besarnya regangan pegas adalah .... a. 0,2 b. 0,2 cm c. 0,2 N d. 1,2 cm e. 2 cm
5. Kawat tembaga memiliki luas penampang 2 mm2. Y = 12x 1011 dyne/cm2. Kawat tersebut diregangkan olehgaya 16x 106 dyne. Jika panjang mula-mula 30 cm, maka pertambahan panjang kawat adalah .... a. 2x10-4 cm b. 2x10-3 cm c. 2x10-2 cm d. 2x10-1 cm e. 2 cm
6. Dua buah kawat x dan Y panjang masing-masing 2 m dan 1 m. Kedua kawat ditarik dengan gaya yang sama sehingga terjadi penambahan panjang masing-masing 1 mm dan 0,5 mm. Jika diameter kawat y sama dengan 2 kali diameter kawat x, maka perbandingan modulus Young kawat y terhadap kawat x adalah .... a. 1:1 b. 1:2 c. 2:1 d. 1:4 e. 4:1
7. Dimensi dari modulus elastisitas adalah ... . a. ML-2T-2 b. MLT-2 c. ML-1T-1 d. ML-1T-2 e. ML-1T2
8. Modulus Young aluminium adalah 7x1010 Pa. Gaya yang diperlukan untuk menarik seutas kawat aluminium dengan garis tengah 2 mm yang panjangnya 600 mm menjadi 800 mm adalah ... . a. 733.000 N b. 659.400 N c. 73.600 N d. 73.267 N e. 65.940 N
9. Senar yang te rbuat dari plasti k memiliki panjang 50 cm dan luas penampang 5 mm2. Saat ditarik gaya panjangnya menjadi 65 cm. Regangan yang dialami senar adalah .... a. 0,2 b. 0,3 c. 0,5 d. 0,8 e. 1,2
10. Besarnya tegangan yang dilakukan pada sebuah batang adalah 2 x 106 N/m2. Jika panjang batang adalah 4 meter dan modulus elastisitasnya 2,5 x 108 N/m2, maka pertambahan panjang batang .... a. 0,8 cm b. 1,6 cm c. 3,2 cm d. 5,0 cm e. 6,4 cm
11. Benda bermassa 2 kg digan-tungkan pada pegas sehingga pegas bertambah panjang 2 cm. Tetapanpegas tersebut .... a. 100 N/m b. 200 N/m c. 1.000 N/m d. 2.000 N/m e. 5.000 N/m
12. Pegas yang panjang awalnya 30 cm akan menjadi 35 cm saat ditarik gaya 20 N. Berapakah konstanta pegasnya? a. 1 N/m b. 10 N/m c. 40 N/m d. 60 N/m e. 400 N/m
13. Udin yang bermassa 50 kg menggantung pada sebuah pegas yang memiliki konstanta pegas sebesar 2.000 N/m. Pegas tersebut akan bertambah panjang sebesar …. a. 2,0 cm b. 2,5 cm c. 4,0 cm d. 5,0 cm e. 6,5 cm
14. Sebuah benda yang massanya 5 kg, digantung pada ujung sebuah pegas, sehingga pegas bertambah panjang 10 cm. Dengan demikian tetapan pegas bernilai ....
a.. 50 N/m b. 20 N/m c. 2 N/m d. 200 N/m e. 500 N/m
15. Sebuah pegas yang digantungkan vertikal panjangnya 15 cm. Jika diregangkan dengan gayasebesar 0,5 N, panjang pegas menjadi 27 cm. Panjang pegas jika diregangkan dengan gaya sebesar 0,6 N adalah .... a. 32,4 cm b. 31,5 cm c. 29,4 cm d. 29,0 cm e. 28,5 cm
16. Sebuah pegas memiliki panjang mulamula 20 cm. Pada saat pegas ditarik dengan gaya 12,5 N, panjangnya menjadi 22 cm. Jika pegas ditarik gaya 37,5 N, maka panjang pegas akan menjadi .… a.. 6 cm
b. 26 cm c. 28 cm d. 42 cm e. 46 cm
17. Sebuah pegas akan bertambah panjang 5 cm jika diberikan gaya sebesar 10 N. Pertambahan panjang pegas jika gaya yang diberikan sebesar 16 N adalah ... . a. 4 cm
b. 6 cm c. 8 cm d. 10 cm e. 12 cm
18. Sebuah pegas digantung dengan beban 200 gram. Beban ditarik ke bawah sejauh 5 cm dengan gaya 5 N sehingga panjang pegas menjadi 21 cm. Jika percepatan gravitasi Bumi 10 m/s2, panjang pegas mula-mula sebelum diberi beban adalah .... a. 12 cm b. 14 cm c. 16 cm d. 18 cm e. 20 cm
19. Sebuah pegas setelah digantungkan beban 100 gram bertambah panjang 2 cm jika pada pegas tersebut digantungkan beban 40 gram bertambah panjang .... a. 0,8 cm b. 5 cm c. 2,5 cm d. 0,4 cm e. 0,2 cm
20. Sebuah senar elastis memiliki modulus Elasti sita s sebesar 2.106 N/m2. Jika panjang senar 50 cm dan luas penampangnya 10 mm2 maka senar akan bersifat elastis dengan konstanta gaya elastis sebesar …. a. 10 N/m b. 40 N/m c. 100 N/m d. 400 N/m e. 1000 N/m
21. Dua pegas identik dirangkai paralel dengan konstanta gaya pegas 100 N/m. Jika pada ujung susunan pegas diberi beban 1 kg dan g = 10 m/s2, maka pertambahan panjang pegas adalah ... a. 1 m b. 2 m c. 3 m d. 4 m e. 5 m
22. Dua buah pegas mempunyai konstanta masing-masing 200 N/m dan 300 N/m. Pertambahan panjang pegas bila diberi beban 30 N dan pegas dirangkai secara paralel adalah .... a. 6 cm b. 8 cm c. 2 cm d. 4 cm e. 5 cm
23. Dua pegas dengan konstanta 300 N/m dan 600 N/m disusun seri. Kemudian diberi gaya 90 N, maka
penambahan panjang totalnya sebesar .... a. 15 cm b. 30 cm c. 45 cm d. 50 cm e. 90 cm
24. Konstanta pegas pengganti pada rangkaian di bawah ini adalah .… a. 100 N/m
b. 250 N/m c. 400 N/m d. 600 N/m e. 1200 N/m
25. Tiga buah pegas identik disusun seri, kemudian disusun paralel. Kedua susunan pegas itu digantungi beban yang berbeda. Agar pertambahan panjang sistem pegas paralel dan sistem pegas seri sama, perbandingan beban yang digantungkan pada sistem pegas paralel dan sistem pegas seri adalah .… a. 1 : 3 b. 3 : 1 c. 1 : 9 d. 9 : 1 e. 1 : 18
26. Tiga buah pegas A, B dan C yang identik dirangkai seperti pada gambar di samping! Jika ujung beban pegas C digantungkan beban 1,2 N maka sistem akan mengalami pertambahan panjang 0,6 cm, konstanta masing-masing pegas adalah .... a. 200 N/m b. 240 N/m c. 300 N/m d. 360 N/m e. 400 N/m
27. Tiga pegas identik dengan konstanta pegas k, disusun seperti gambar. Ketika diberi beban 100 gr, sistem pegas bertambah panjang 0,75 cm. Jika g = 10 m/s2, maka nilai k adalah .... a. 150 N/m b. 200 N/m c. 225 N/m d. 275 N/m e. 300 N/m
28. Empat buah pegas identik masing-masing mempunyai konstanta elastisitas 1600 N/m, disusun seri-paralel (lihat gambar). Beban W yang digantung menyebabkan sistem pegas mengalami pertambahan panjang secara keseluruhan sebesar 5 cm. Berat beban W adalah ....
a. 60 N b. 120 N c. 300 N d. 450 N e. 600 N
29. Beberapa buah pegas disusun seperti gambar berikut. Perbandingan konstanta pegas pengganti antara susunan pegas (a) dan (b) adalah ....
a. 1 : 1 b. 1 : 2
c. 1 : 4 d. 2 : 1 e. 4 : 1
30. Tiga buah pegas identik tersusun seperti gambar berikut! Masing-masing pegas dapat merenggang 2 cm jika diberi beban 600 gram, maka konstanta pegas gabungan pada sistem pegas adalah ....
a. 45 N/m b. 200 N/m c. 225 N/m d. 450 N/m e. 900 N/m Uraian
1. Sebuah kawat besi dengan jari-jari 1,25 mm dan panjang 20 cm digantungi beban bermassa 200 kg. Jika modulus Young besi adalah 1,9 × 1011 N/m2, tentukanlah: a. tegangan (stress)
b. pertambahan panjang kawat c. regangan (strain).
2. Sebuah batang besi jari-jari 9 mm dan panjangnya 80 cm. Batang ditarikoleh gaya sebesar 6x104 N. (Tegangan patah besi 4x108 N/m2)
a. Berapakah tegangan tarik pada batang?
b. Berapakah perubahan panjang batang? Apakah besi patah?
3. Benda bermassa 4,5 kg digantungkan pada pegas sehingga pegas itu bertambah panjang sebesar 9 cm. Berapakah tetapan pegas tersebut?
4. Sebuah pegas yang digantungkan vertikal panjangnya 10 cm. Jika pegas diberibeban 1,2 kg, pegas akan bertambah panjang menjadi 19 cm. Berapakah panjang pegas tersebut jika diberi beban 1 kg?
5. Dua buah pegas dengan panjang sama dan konstanta gaya masing-masing 300 N/m dan 600 N/m dirangkai. Pada ujung rangkaian digantungkan beban dengan massa 0,9 kg. Berapakah pertambahan panjang rangkaian pegas jika kedua pegas dirangkai secara:
a.seri b. paralel?
6. Tiga buah pegas identik dengan konstanta gaya 300 N/m disusun seperti gambar. Jika pegas diberi beban bermassa 6 kg, hitunglah pertambahan panjang masing-masing
BAB 2
FLUIDA STATIS
KOMPETENSI INTI1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
KOMPETENSI DASAR
1.1 Bertambah keimanannya dengan menyadari hubungan keteraturan dan kompleksitas alam dan jagad raya terhadap kebesaran Tuhan yang menciptakannya
1.2 Menyadari kebesaran Tuhan yang mengatur karakteristik fenomena gerak, fluida, kalor dan optik
2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan dan berdiskusi
2.2 Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi melaksanakan percobaan dan melaporkan hasil percobaan
3.7 Menerapkan hukum-hukum pada fluida statik dalam kehidupan sehari-hari
4.7 Merencanakan dan melaksanakan percobaan yang memanfaatkan sifat-sifat fluida untuk mempermudah suatu pekerjaan
A. Pengertian Fluida
Materi dibedakan menjadi tiga wujud yaitu padat, cair dan gas. Benda padat mempunyai sifat tidak dapat berubah bentuk dan ukurannya juga tetap meskipun terdapat gaya yang bekerja pada benda itu. Keadaan yang berbeda terjadi pada zat cair dan gas. Zat cair mempunyai bentuk yang berbeda dan volume tetap, sedangkan gas bentuk dan volumenya tidak tetap. Oleh karena itu zat cair dan gas memiliki kemampuan mengalir. Zat yang memiliki kemampuan mengalir digolongkan kedalam fluida.
Fluida merupakan istilah untuk zat alir. Zat alir dibatasi pada zat mengalirkan seluruh bagian-bagiannya ke tempat lain dalam waktu bersamaan. Sifat kemudahan mengalir dan kemampuan untuk menyesuaikan dengan tempatnya berada merupakan
aspek yang membedakan fluida dengan benda tegar. Meskipun demikian hukum-hukum yang berlaku pada dua sistem ini tidak berbeda. Pada bagian ini kita akan meninjau fluida dalam keadaan tidak mengalir (fluida statis), misalnya air di dalam gelas, air dalam kolam renang,air di danau/waduk.
Sifat fisis fluida dapat ditentukan dan dipahami lebih jelas saat fluida berada dalam keadaan diam (statis). Sifat-sifat fisis fluida statis yang akan dibahas diantaranya tekanan hidrostatis, tekanan total, hokum Pascal, Hukum Archimedes, tegangan permukaan, gejala kapilaritas, gejala meniscus dan viskositas serta gaya stokes.
B. Massa Jenis
Pernahkan anda membandingkan berat antara kayu dan besi ? Benarkah pernyataan bahwa besi lebih berat daripada kayu ? Pernyataan tersebut tentunya kurang tepat, karena segelondong kayu yang besar jauh lebih berat dari pada sepotong besi. Pernyataan yang tepat untuk perbandingan antara kayu dan besi tersebut adalah besi lebih padat daripada kayu.
Setiap benda memiliki kerapatan massa yang berbeda-beda serta merupakan sifat alami dari benda tersebut. Dalam fisika ukuran kerapatan benda homogeny diesbut massa jenis, yaitu massa persatuan volume. Secara matematis, massa jenis dituliskan sebagai berikut:
ρ = massa jenis ( kg/m3
)
m = massa benda ( kg )
V = volume benda ( m3 )
Fluida memiliki beragam massa jenis tergantung pada jenis masing-masing fluida, seperti yang tertera pada table berikut.
Tabel 1. Bahan Zat dan Massa Jenisnya Nama Zat Massa jenis kg/m3 g/cm3 Udara ( 270C ) 1,2 0,0012 Alcohol 800 0,80 Kayu 300 – 900 0,3 – 0,9 Es 920 0,92 Air ( 40C ) 1.000 1,00 Aluminium 2.700 2,70 Seng 7.140 7,14 Besi 7.900 7,90 Kuningan 8.400 8,40 Perak 10.500 10,50 Raksa 13.600 13,60 Emas 19.300 19,30 Platina 21.450 21,45
Sumber: Physics for You
V
m
C. Tekanan
a. Tekanan Zat Padat
Pengertian tekanan akan mudah kita pahami setelah kita menjawab pertanyaan-pertanyaan di bawah ini. Mengapa pisau yang tajam lebih mudah memotong dari pada pisau yang tumpul? Mengapa paku yang runcing lebih mudah menancap kedalam benda dibandingkan paku yang kurang runcing? Pertanyaan diatas sangat berhubungan dengan konsep tekanan.
Konsep tekanan identik dengan gaya, gaya selalu menyertai pengertian tekanan. Tekanan yang besar dihasilkan dari gaya yang besar pula, sebaliknya tekanan yang kecil dihasilkan dari gaya yang kecil. Dari pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa tekanan sebanding dengan gaya. Mari kita lihat orang memukul paku sebagai contoh. Orang menancapkan paku dengan gaya yang besar menghasilkan paku yang menancap lebih dalam dibandingkan dengan gaya yang kecil.
Gambar 1.Paku dipukul dengan palu
Pengertian tekanan tidak cukup sampai disini. Terdapat perbedaan hasil tancapan paku bila paku runcing dan paku tumpul. Paku runcing menancap lebih dalam dari pada paku yang tumpul walaupun dipukul dengan gaya yang sama besar. Dari sini terlihat bahwa luas permukaan yang terkena gaya berpengaruh terhadap tekanan. Luas permukaan yang sempit/kecil menghasilkan tekanan yang lebih besar daripada luas permukaan yang lebar. Artinya tekanan berbanding terbalik dengan luas permukaan. Jadi, tekanan dinyatakan sebagai gaya per satuan luas. Secara matematis persamaan tekanan dituliskan sebagai berikut:
P = tekanan ( N/m2 )
F = gaya ( N )
A = luas permukaan ( m2 )
Untuk menghormati Blaise Pascal, ilmuwan berkebangsaan Perancis yang menemukan Prinsip Pascal, maka satuan tekanan dalam SI dinyatakan dalam Pascal ( Pa ). Untuk keperluan lain dalam pengukuran, besaran tekanan dapat juga dinyatakan dengan : atmosfir ( atm ), cm-raksa ( cmHg ) dan milibar ( mb ).
A
F
Contoh Soal.
Sebuah kursi dengan massa 6 kg memiliki empat kaki masing-masing kaki dengan luas penampang 1 x 10 – 3 m2. Tentukan tekanan kursi terhadap lantai jika percepatan gravitasi g = 10 m/s2.
Penyelesaian:
Lantai mengalami tekanan akibat berat kursi yang tertumpu pada keempat kakinya. Berat kursi: w = m . g
= (6 kg)(10 m/s2) = 60 kg.m/s2 = 60 N Luas alas keempat kaki kursi:
A = 4 (1 x 10 – 3 m2) = 4 x 10 – 3 m2 Tekanan kursi terhadap lantai:
Latihan 1.
1. Sebuah balok memiliki dengan ukuran 20 cm x 50 cm x 80 cm terletak pada permukaan lantai. Massa jenis balok 5 g/cm3 dan percepatan gravitasi g = 10 m/s2. Hitunglah tekanan maksimum dan minimum pada permukaan lantai !
2. Bola berdiameter 28 cm memberikan tekanan sebesar 3 x 105 Pa terhadap permukaan tanah, berapakah gaya yang dimiliki bola tersebut ?
b. Tekanan Hidrostatis
Misalkan kita sedang berendam di dalam air, apa yang kita rasakan? Seolah-olah air menekan seluruh tubuh kita yang bersentuhan dengan air. Tekanan ini semakin besar apabila kita masuk lebih dalam ke dalam air. Fenomena apa yang ada dibalik peristiwa ini? Pernyataan ini mengandung pengertian bahwa fluida memberikan tekanan terhadap benda yang berada di dalamnya.
Tekanan di dalam fluida disebut tekanan hidrostatis (Ph). Tekanan hidrostatis disebabkan oleh
Pa x P m N x P m x N P A w P A F P 3 2 3 2 3 10 15 10 15 10 4 60
fluida tidak bergerak. Tekanan hidrostatis yang dialami oleh suatu titik di dalam fluida diakibatkan oleh gaya berat fluida yang berada di atas titik tersebut.Untuk menentukan besar tekanan hidrostatis, tinjaulah bejana berbentuk tabung dengan luas penampang A. Bejana diisi zat cair bermassa jenis ρ setinggi h.
Volume zat cair: V = A x h sehingga massa zat cair adalah:
m = ρ x V = ρ x A x h
Gaya yang bekerja pada dasar bejana sama dengan berat cairan yaitu:
F = m x g = ρ x A x h x g sehingga tekanan hidrostatis
pada dasar bejana adalah:
A
g
h
A
A
F
P
h
.
.
.
Ph = tekanan hidrostatis ( N/m2 ) ρ = massa jenis ( kg/m3 ) g = percepatan gravitasi ( m/s2 )h = kedalaman titik dari permukaan ( m )
Tekanan hidrostatis pada kedalaman 5 m lebih kecil dibandingkan dengan kedalaman 10 m, mengapa demikian ? Besarnya tekanan hidrostatis pada gambar 4 adalah sama. Hal ini karena besarnya tekanan hidrostatis hanya bergantung pada kedalaman suatu permukaan bukan pada bentuk permukaan.
g
h
P
h
.
.
Gambar 3. Bejana dengan luas penampang A diisi zat cair setinggi h
h
A
Gambar 4. Tekanan hidrostatis pada dasar bejana besarnya sama
Contoh soal.
Bejana kaca diisi zat cair setinggi 30 cm. Tentukan tekanan hidrostatis pada dasar bejana (g = 10 m/s2), jika jenis zat cair adalah:
a. Air ( massa jenis air = 1.000 kg/m3 )
b. Raksa ( massa jenis raksa = 13.600 kg/m3 )
Penyelesaian:
Diketahui: h = 30 cm = 0,3 m dan g = 10 m/s2
a. Tekanan hidrostatis pada dasar bejana berisi air: Ph = ρ x h x g
= (1.000 kg/m3)(0,3 m)(10 m/s2) = 3.000 N/m2
b. Tekanan hidrostatis pada dasar bejana berisi raksa: Ph = ρ x h x g
= (13.600 kg/m3)(0,3 m)(10 m/s2) = 40.800 N/m2
Latihan 2.
1. Seorang penyelam berada pada kedalaman 4 m dari permukaan air sebuah danau. Apabila massa jenis air danau 1.000 kg/m3, tentukan tekanan hidrostatis yang dialami penyelam tersebut ?
2. Bejana kaca diisi raksa dan air setinggi 100 cm (ρair = 1.000 kg/m3 ; ρraksa = 13.600
kg/m3). Tentukan perbandingan tinggi raksa dan tinggi air agar tekanan hidrostatis pada dasar bejana sebesar 44,8 x 103 N/m2 !
c. Tekanan Mutlak
Apa pengaruh udara pada permukaan fluida terhadap tekanan hidrostatis ?
(Perhatikan gambar berikut). Pada permukaan fluida yang terkena udara luar, bekerja tekanan udara luar P0. Apabila tekanan udara ini
diperhitungkan, maka tekanan mutlak pada dasar bejana dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:
P0 = tekanan udara luar
( 1,013 x 105 N/m2 )
g
h
P
D. Hukum Pokok Hidrostatis
Tekanan hidrostatis bergantung pada letak titik dibawah permukaan fluida dan massa jenis fluida. Semua titik yang terletak pada bidang datar ( kedalaman yang sama ) di dalam satu jenis fluida memiliki tekanan yang sama. Pernyataan ini disebut dengan “
hukum pokok hidrostatis”
Hukum pokok hidrostatis dirumuskan sebagai ikut:
ρ1 = massa jenis fluida 1
ρ2 = massa jenis fluida 2
h1 = tinggi permukaan fluida 1
h2 = tinggi permukaan fluida 2
Contoh soal:
Pipa U diisi air dan minyak seperti ditunjukkan pada gambar. Tinggi kolom minyak 15 cm dan selisih tinggi kolom minyak dan air adalah 3 cm. Apabila massa jenis air 1.000 kg/m3, tentukan massa jenis minyak
Penyelesaian:
Latihan 3.
Bejana pipa U semula diisi air dengan massa jenis 1 g/cm3. Pada kaki kanan bejana kemudian dituangkan minyak dengan massa jenis 0,8 g/cm3 setinggi 10 cm.
Tentukan perbedaan ketinggian permukaan air dan minyak pada kedua kaki !
2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1
h
h
h
h
g
h
g
h
P
P
Gambar 6. Bejana U diisi dua fluida yang berbeda 3 3
/
800
/
000
.
1
15
12
.
.
.
.
m
kg
m
kg
x
cm
cm
h
h
g
h
g
h
P
P
m m a m a m a a m m B A
A
B
Gambar 7. Prinsip hukum Pascal E. Hukum Pascal
Blaise Pascal ( 1623 – 1662 ) merupakan tokoh yang menyimpulkan hasil penelitian bahwa tekanan yang diberikan kepada fluida pada ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah sama besar tanpa mengalami pengurangan. Pernyataan tersebut dikenal dengan “Hukum Pascal” Suatu alat berupa dua tabung yang berhubungan diisi zat cair. Masing-masing tabung berbeda diameternya ditutup dengan sebuah penghisap (piston). Penampang piston kecil A1
dan penampang piston besar A2.
Ketika piston kecil ditekan dengan gaya F1, tekanan akan disebarkan
ke semua arah sama besar, termasuk kea rah piston besar sehingga terangkat ke atas.
Persamaan hukum Pascal dirumuskan sebagai berikut:
F1 = gaya pada piston 1
F2 = gaya pada piston 2
A1 = luas penampang piston 1
A2 = luas penampang piston 2
Penerapan Hukum Pascal
Peralatan yang menerapkan prinsip hukum Pascal antara lain dongkrak hidrolik, mesin pengangkat mobil dan rem hidrolik.
a. Dongkrak Hidrolik
Dongkrak hidrolik terdiri dari dua tabung yang berhubungan dengan ukuran diameter berbeda. Masing-masing ditutup dan diisi zat cair misalnya minyak pelumas. Jika tabung kecil ditekan kebawah dengan gaya F1 maka setiap
bagian zat cair ikut tertekan, akibatnya zat cair menekan tabung yang luas permukaannya lebih besar sehingga pengisap terdorong ke atas.
1
F
2F
1A
2A
1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1F
A
A
F
atau
F
A
A
F
A
F
A
F
P
P
b. Mesin Hidrolik Pengangkat Mobil.
Mesin hidrolik pengangkat mobil memiliki prinsip kerja yang sama dengan dongkrak hidrolik. Pada alat ini perbandingan luas penampang kedua pengisap sangat besar sehingga gaya angkat yang dihasilkan dapat dipergunakan untuk mengangkat mobil.
c. Rem Hidrolik
Tekanan yang didapat dari pedal rem akan diteruskan ke segala arah di permukaan pipa termasuk ujung-ujung pipa yang terhubung dengan piston cakram. Saat pedal rem diinjak pedal yang terhubung dengan booster rem akan mendorong piston pedal dalam sehingga minyak rem yang berada pada pipa akan mendapatkan tekanan. Karena luas permukaan piston cakram lebih besar daripada piston pedal maka gaya yang tadinya digunakan untuk menginjak pedal rem akan diteruskan ke piston cakram yang terhubung dengan kanvas rem dengan jauh lebih besar sehingga gaya untuk mencengkram cakram akan lebih besar pula. Cakram yang besinggungan dengan kanvas rem akan menghasilkan gaya gesek, dan gaya gesek adalah gaya yang bernilai negative maka dari itu cakram yang ikut berputar bersama roda semakin lama perputarannya akan semakin pelan, dan inilah yang disebut dengan proses pengereman. Selain itu karena diameter dari cakram yang lebih lebar juga ikut membantu proses pengereman. Hal itulah yang menyebabkan system kerja rem cakram hidrolik lebih efektif daripada rem konvensional (rem tromol)
Gambar 9. Mesin hidrolik pengangkat mobil
Contoh soal.
Dongkrak hidrolik dengan luas penampang pengisap kecil 6 cm2 dan luas penampang pengisap besar 30 cm2. Jika gaya sebesar 400 N diberikan pad apengisap kecil, berapa gaya yang dihasilkan pada pengisap besar ?
Penyelesaian: A1 = 6 cm2 , A2 = 30 cm2 F1 = 400 N
N
F
N
cm
cm
F
F
A
A
F
000
.
2
400
6
30
2 2 2 2 1 1 2 2
Latihan 4.1. Sebuah dongkrak hidrolik dengan penampang masing-masing berdiameter 2 cm dan 5 cm. Agar dongkrak dapat mengangkat beban 5.000 N, berapa gaya minimum yang harus dikerjakan pada penampang kecil ?
2. Sebuah mobil dengan berat 3 ton diangkat dengan mesin pengangkat mobil. Diameter pengisap besar 30 cm dan diameter pengisap kecil 5 cm. Tentukan gaya minimum yang harus diberikan agar mobil terangkat !
F. Hukum Archimedes 1. Gaya Apung
Ketika kita mengangkat benda di dalam air terasa lebih ringan dibandingkan ketika kita mengangkat benda di udara. Hal ini disebabkan karena air memberikan gaya ke atas pada benda yang tercelup dalam air. Gaya tersebut dinamakam gaya apung (FA).
Bagaimana cara mengukur besar gaya apung ini ? Masalah inilah yang diselidiki oleh Archimedes, ahli matematika Yunani. Hasil penyelidikan yang dilakukan oleh Archimedes sebagai berikut:
Pertama:
Benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya di dalam zat cair mengalami gaya apung yang besarnya sebanding dengan volume zat cair yang dipindahkan oleh benda itu. Kedua:
Suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya di dalam zat cair akan mengalami gaya apung yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan ( didesak ) oleh benda tersebut.
Gaya apung sering diesbut sebagai gaya Archimedes dan pernyataan di atas dikenal dengan hukum Archimedes.
FA = gaya apung (N)
ρf = massa jenis fluida (kg/m3)
Vf = volume fluida yang dipindahkan (m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Contoh soal.
Sebuah balok berukuran 10 cm x 20 cm x 30 cm digantung vertical pada seutas tali. Tentukan gaya apung pad balok ketika balok itu:
a. Dicelupkan seluruhnya dalam minyak ( ρ = 800 kg/m3 )
b. Dicelupkan ¾ bagian dalam air ( ρ = 1.000 kg/m3 )
Penyelesaian:
Volume balok = 0,1 m x 0,2 m x 0,3 m = 0,006 m3
a. Balok tercelup seluruhnya dalam minyak, sehingga Vtercelup = 0,006 m3
FA = ρf x Vf x g
FA = (800 kg/m3)(0,006 m3)(10 m/s2)
FA = 48 N
b. Balok tercelup ¾ bagian dalam air, sehingga Vtercelup = ¾ x 0,006 m3 = 0,0045 m3
FA = ρf x Vf x g
FA = (1.000 kg/m3)(0,0045 m3)(10 m/s2)
FA = 45 N
Latihan 5.
Sebuah kubus dengan panjang rusuk 0,2 m digantung vertical dengan tali. Tentukan gaya apung pada kubus ketika:
a. Dicelupkan seluruhnya dalam air ( ρ = 1.000 kg/m3 )
b. Dicelupkan setenga bagian dalam minyak ( ρ = 800 kg/m3 )
g
V
F
A
f.
f.
2. Mengapung, Melayang dan Tenggelam
Kayu pejal mengapung dalam air, besi pejal tenggelam dalam air. Apakah yang menyebabkan terjadinya peristiwa tersebut ?
Benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya dalam zat cair bekerja dua gaya, yaitu gaya berat (w) dan gaya apung (FA). Kedua gaya itulah yang berperan dalam
peristiwa mengapung, melayang dan tenggelam.
Mengapung
Jika balok kayu dicelupkan seluruhnya ke dalam air, gaya apung lebih besar dari berat balok kayu tersebut (FA > w)
sehingga balok kayu bergerak ke atas sampai gaya apung sama dengan berat balok kayu. Pada saat itu sebagian balok kayu muncul ke permukaan air. Peristiwa ini disebut mengapung.
Melayang
Apabila balok kayu dicelupkan ke dalam zat cair dan balok kayu berada diantara permukaan dan dasar bejana, maka hal ini terjadi karena gaya apung sama dengan berat balok kayu (FA = w). Peristiwa ini disebut melayang.
Tenggelam
Jika logam dimasukkan ke dalam zat cair, maka gaya apung akan lebih kecil dari beratnya (FA < w) akibatnya
logam akan berada di dasar bejana. Peristiwa ini disebut tenggelam.
Gambar 12. Benda melayang
Gambar 13. Benda tenggelam Gambar 11. Benda mengapung
Adapun syarat benda dapat mengapung, melayang dan tenggelam terlihat pada table berikut.
No. Kondisi Benda Syarat
1 Mengapung
F
A
w
b
f V
b
V
f 2 Melayang F
A
w
b
f V
b
V
f 3 Tenggelam F
A
w
b
f V
b
V
f Contoh soal.Sebuah benda diukur beratnta dengan neraca pegas. Ketika benda di udara terukur beratnya 20 N, tetapi ketika benda dicelupkan seluruhnya ke dalam minyak (ρ = 800 kg/m3) ternyata beratnnya menjadi 18 N. Tentukan massa jenis benda tersebut !
Penyelesaian: g F V g V F g V F f A b b f A f f A . . . . . f A b A f b f A b b b F w F w g g F w g V w g m w . ). . .( ). . ( .
Berat benda di udara wU= 20 N
Berat benda di dalam minyak wf = 18 N, maka FA = wU – wf
FA = 20 – 18 = 2 N 3 / 800 . 2 20 . kg m F w b f A b
ρb = 8.000 kg/m3Gambar 16. Prinsip kerja kapal selam
Latihan 6.
Berat benda ketika ditimbang di udara 0,6 N, ketika dicelupkan seluruhnya dalam fluida beratnya menjadi 0,42 N. Apabila massa jenis benda 3 g/cm3, tentukan massa jenis fluida !
3. Penerapan Hukum Archimedes
Akan kita bahas penerapan hukum Archimedes dalam teknologi, antara lain: kapal laut, kapal selam, galangan kapal dan jembatan ponton.
a. Kapal laut
Massa jenis besi lebih besar dari pada air, akan tetapi mengapa kapal laut yang terbuat dari besi dapat mengapung di atas permukaan air ? Badan kapal dari besi dibuat berongga, ini menyebabkan volume air laut yang dipindahkan oleh badan kapal menjadi sangat besar. Gaya apung sebanding dengan volume air yang dipindahkan, sehingga gaya apung menjadi sangat besar. Gaya apung ini mampu mengatasi berat total kapal, sehingga kapal dapat mengapung dipermukaan air laut.
b. Kapal selam
Kapal selam dilengkapi dengan tangki pemberat yang dapat diisi dengan udara atau air. Pada gambar 15 menunjukkan gaya-gaya yang bekerja pada sebuah kapal selam. Jika gaya apung FA lebih
besar dari berat total kapal selam, maka kapal selam akan mengapung. Agar kapal selam terbenam ke dalam air, maka berat totalnya harus ditambah dengan cara memasukkan air ke dalam tangki pemberat.
Pada gambar 16 menunjukkan prinsip mengapung, melayang dan tenggelamnya kapal selam.
Gambar 14. Kapal laut, aplikasi hokum Archimedes
c. Galangan kapal
Untuk memperbaiki bagian bawah kapal maka kapal perlu diangkat dari permukaan laut. Alat yang dapat mengangkat kapal dari permukaan laut disebut galangan kapal.
d. Jembatan ponton
Jembatan ponton adalah kumpulan drum-drum kosong yang berjajar sehingga menyerupai jembatan. Jembatan ponton merupakan jembatan yang dibuat berdasarkan prinsip benda terapung. Drum-drum tersebut harus tertutup rapat sehingga tidak ada air yang masuk ke dalamnya. Jembatan ponton digunakan untuk keperluan darurat. Apabila air pasang, jembatan naik. Jika air
surut, maka jembatan turun. Jadi, tinggi rendahnya jembatan ponton mengikuti pasang surutnya air
G. Tegangan Permukaan
Pernahkah kamu melihat nyamuk atau serangga dapat berdiri di atas air ? Sebuah silet terapung diatas air? Atau butiran-butiran air hujan pada permukaan daun ?. Fenomena ini erat kaitannya dengan penjelasan tentang tegangan permukaan yang akan dibahas.
Gambar 17. Sebuah galangan kapal
Gambar 18. Jembatan ponton
Gambar 19. Nyamuk berdiri di permukaan air
Gambar 20. Silet mengapung di permukaan air
Gaya tarik-menarik antar partikel yan sejenis disebut gaya kohesi. Di bawah permukaan zat cair, setiap partikel zat cair ditarik oleh gaya yang sama pada segala arah oleh partikel-partikel di dekatnya, sehingga resultan gayanya sama dengan nol. Pada permukaan zat cair, setiap partikel ditarik oleh partikel-partikel terdekat yang berada di samping dan di bawah, akibatnya resultan gaya ke bawah. Resultan gaya ini menyebabkan lapisan atas seakan-akan tertutup oleh hamparan selaput elastik yang ketat. Inilah yang disebut tegangan permukaan.
Gaya tegangan permukaan zat cair dapat ditentukan
seperti pada gambar 23. Ketika alat ini dicelupkan dalam larutan sabun kemudian dikeluarkan, kawat kedua akan tertarik ke
atas, maka ditahan dengan gaya T ke bawah.
Besar tegangan permukaan
dapat dinyatakan dengan persamaan:H. Kapilaritas
Kapilaritas disebabkan oleh interaksi molekul di dalam zat cair. Di dalam zat cair molekul-molekul dapat mengalami gaya adhesi dan gaya kohesi. Apabila gaya adhesi lebih besar dari gaya kohesi maka permukaan zat cair akan cekung. Keadaan ini dapat menyebabkan zat cair naik keatas. Jadi air dapat naik ke atas dalam suatu pipa kecil yang biasa disebut pipa kapiler.
Salah satu contoh kapilaritas adalah air dapat merembes ke atas melalui retakan tembok sehingga membasahi tembok. Gejala alam kapilaritas ini memungkinkan kita mengitung tinggi kenaikan air dalam pipa kapiler dengan jari-jari r.
Kapilaritas dipengaruhi oleh gaya adhesi dan gaya kohesi. Untuk zat cair yang membasahi dinding pipa (θ < 900), permukaan zat cair dalam pipa akan naik lebih tinggi
dibanding permukaan di luar pipa. Sebaliknya untuk zat cair yang tidak membasahi pipa (θ > 900), permukaan zat cair di dalam pipa lebih rendah dari permukaan di luar pipa.
Gambar 22. Partikel A ditarik oleh gaya ke bawah. Partikel B ditarik oleh gaya kesegala arah.
B
A
l
F
d
F
.
2
Gambar 23. Gaya tarikan T mengimbangi tegangan permukaan
Gambar 24. Peristiwa kapilaritas pada pipa kapiler
Sesuai dengan hukum Newton III, dinding akan memberi reaksi dengan menarik zat cair kea rah yang berlawanan. Kita dapat menguraikan gaya per satuan panjang atas komponen x dan komponen y.
Resultan gaya tarik pad azat cair sepanjang kelilingnya (2πr) adalah:
Dalam hal ini ΣFX = 0, sehingga gaya yang menarik ke atas hanyalah komponen pada
sumbu Y.
Ada dua gaya yang bekerja pada zat cair, yaitu berat zat cair ( w ) dan gaya tarik pipa ( FY
). Karena zat cair dalam keadaan seimbang, maka:
Y = naik/turunnya zat cair dalam pipa (m) γ = tegangan permukaanzat cair (N/m) θ = sudut kontak
ρ = massa jenis zat cair (kg/m3)
r = jari-jari pipa (m)
Gejala kapilaritas dapat bermanfaat, misalnya: berperan dalam naiknya minyak melalui sumbu kompor, pengisapan air pada tumbuh-tumbuhan. Selain bermanfaat, gejala kapilaritas juga menimbulkan masalah, misalnya: basahnya dinding rumah saat hujan sehingga dinding menjadi lembab.
I. Viskositas dan Hukum Stokes
Viskositas merupakan ukuran kekentalan suatu fluida, makin besar viskositas fluida akan semakin sulit fluida mengalir. Viskositas disebabkan oleh gaya kohesi antara molekul fluida tersebut. Viskositas fluida (zat cair) ditentukan secara kuantitatif dengan besaran yang disebut koefisien viskositas (η). Besar gaya (F) yang diperlukan untuk menggerakan fluida dengan kelajuan (v) tetap untuk luas lapisan (A) dan terletak pada jarak (y) dari permukaan yang tidak bergerak adalah:
Viskositas dalam aliran fluida kental sama dengan gesekan pada gerak benda padat. Jika benda bergeak dengan kaljuan tertentu dalam fluida kental, maka benda
)
.
2
(
cos
)
.
2
(
sin
r
F
r
F
Y X
)
.
2
(
cos
r
F
Y
r
g
Y
g
Y
r
r
Vg
r
w
F
Y.
.
cos
2
)
.
(
)
.
2
(
cos
)
.
2
(
cos
2
Gambar 25. Diagram gaya pada kapilaritas
y
v
A
F
f
.
.
tersebut akan dihambat geraknya oleh gaya gesekan fluida. Besar gaya gesekan fluida telah dirumuskan sebagai:
Tetapan k ditentukan oleh bentuk geometri benda, misalnya bentuk geometri berupa bola dengan jari-jari r, maka k = 6.π.r sehingga diperoleh:
Persamaan tersebut pertama kali dinyatakan oleh Sis George Stokes pada tahun 1845, sehingga dikenal dengan hukum Stokes
Sebuah kelereng jatuh bebas dalam fluida kental, maka selama geraknya bekerja tiga gaya, yaitu gaya berat (w = m.g) gaya ke atas yang dikerjakan fluida (Fa) dan gaya
gesekan yang deikerjakan fluida (Ff)
Apabila benda berbentuk bola dengan jari-jari r, maka volume
.
33
4
r
V
b
, sehingga Keterangan: η = koefisien viskositas (Nsm) r = jari-jari bola (m) g = percepatan gravitasi (m/s2)vT = kecepatan maksimum benda (m/s)
ρb = massa jenis benda (kg/m3)
ρf = massa jenis fluida (kg/m3)
v k F v y A F y v A F f f f . . . . .
r
v
F
f
6
.
.
.
.
r
g
V
v
g
V
v
r
g
V
g
V
v
r
F
g
m
F
F
f b b T f b b T b f b b T a f.
.
.
6
)
(
.
)
(
.
.
.
.
.
6
.
.
.
.
.
.
.
.
6
.
0
)
(
9
2
.
.
.
6
)
(
).
.
(
2 3 3 4 f b T f b Tg
r
v
r
g
r
v
Contoh soal.
Benda berbentuk bola dengan diameter 3 cm memiliki massa jenis 900 kg/m3 dijatuhkan dalam minyak yang mempunyai massa jenis 800 kg/m3. Jika koefisien viskositas 3 x 10 – 2 Pa.s, berapakah kecepatan maksimum (terminal) benda tersbut ?
Penyelesaian:
Jari-jari bola r = 1,5 cm = 1,5 x 10 – 2 m
Latihan 7.
Kelereng (ρ = 2.600 kg/m3) berjari-jari 0,5 cm jatuh bebas dalam minyak (ρ = 800 kg/m3).
Koefisien viskositas minyak 0,03 Pa.s. Tentukan kecepatan terminal kelereng dalam minyak tersebut !
J. RANGKUMAN
1. Fluida adalah suatu zat yang dapat mengalir misalnya zat cair dan gas. 2. Tekanan adalah gaya yang bekerja setiap satuan luas.
A
F
p
Satuan untuk tekanan pascal (Pa) dimana 1 Pa = 1 N/m2
3. Tekanan Hidrostatis adalah tekanan zat cair yang disebabkan oleh berat zat cair itu sendiri. Tekanan hidrostatis sebanding dengan massa jenis dan kedalaman zat cair.
P
h
.
g
.
h
Apabila permukaan zat cair bekerja tekanan udara (atmosfir) P0 maka tekanan mutlak
di bawah permukaan zat cair adalah
P
h
P
O
.
g
.
h
4. Hukum pokok hidrostatis menyatakan bahwa semua tempat yang berada dalam satu bidang datar dalam zat cair memiliki tekanan yang sama.
5. Hukum Pascal menyatakan bahwa tekanan yang diberikan pada zat cair di dalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah.
1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1
F
d
d
F
F
A
A
F
A
F
A
F
6. Gaya apung adalah gaya ke atas yang dikerjakan fluida pada benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya dalam fluida. Gaya apung (FA) adalah selisih antara berat
benda di udara (wU) dengan berat benda dalam fluida (wbf)
s
m
v
v
g
r
v
T T f b T/
67
,
1
)
800
900
(
)
10
.
3
(
)
10
(
)
10
.
5
,
1
(
9
2
)
(
9
2
2 2 2 2
FA = wU - wbf
7. Hukum Archimedes: jika benda tercelup sebagian atau seluruhnya ke dalam fluida akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan.
g
V
F
A
f.
bf.
8. Konsep mengapung dan melayang adalah sama, berat benda sama dengan gaya ke atas ( w = FA )
Syarat benda:
Mengapung jika :
b
fMelayang jika :
b
fTenggelam jika :
b
f9. Tegangan permukaan: kecenderungan permukaan zat cair seolah-olah terdapat selaput elastik sehingga dapat menahan benda. Tegangan permukaan:
Fd dengan satuan N/m.10. Kapilaritas adalah peristiwa naik-turunnya zat cair di dalam pipa kapiler. Kenaikan atau penurunan cairan dalam pipa kapiler adalah:
r
g
y
.
.
cos
.
.
2
11. Hukum Stokes menyatakan bahwa gaya gesekan fluida ( Ff ) untuk benda berbentuk
bola:
F
f
6
.
.
.
r
.
v
Benda yang bergerak dalam cairan kental, suatu saat akan mencapai kecepatan terbesar yang konstan ( vT ) dinyatakan dengan persamaan:
)
(
9
2
2 f b Tg
r
v
K. Uji Kompetensi Pilihan Ganda1. Sebuah balok kayu berukuran 1 m x 2 m x 5 m ditempatkan pada permukaan tanah dan memberikan tekanan pada tanah sebesar 50.000 Pa, maka massa balok kayu
adalah…. a. 5.000 kg b. 10.000 kg c. 25.000 kg d. 50.000 kg e. 100.000 kg
2. Akuarium berisi air setinggi 60 cm. Titik A berada 50 cm dari dasar dan titik B berada 20 cm dari dasar. Perbandingan tekanan hidrostatis antara A dan B adalah….
a. 5 : 2 b. 2 : 5 c. 4 : 1
d. 1 : 4 e. 1 : 1
3. Pipa U semula berisi raksa (ρ = 13,6 g/cm3). Pada salah satu kakinya dituangkan minyak (ρ = 0,8 g/cm3) setinggi 27,2 cm. Perbedaan ketinggian permukaan raksa pada kedua kakinya adalah….
a. 0,4 cm b. 0,8 cm c. 1,6 cm d. 13,6 cm e. 16,0 cm
4. Alat pengangkat mobil memiliki luas pengisap kecil 6 cm2 dan luas pengisap besar 100 cm2. Apabila alat tersebut mampu mengangkat beban 600 kg, maka gaya tekan pada pengisap kecil sebesar…. a. 60 N b. 160 N c. 360 N d. 460 N e. 600 N
5. Sebuah kubus kayu dengan sisi 20 cm dan massa jenisnya 0,9 g/cm3 terapung pada permukaan zat cair dengan massa jenis 1,2 g/cm3. Tinggi kubus yang muncul di
permukaan zat cair adalah….
a. 5 cm b. 10 cm c. 12 cm d. 15 cm e. 18 cm 6. Sebongkah Es mengapung dipermukaan air laut. Volume seluruh bongkahan Es adalah 5.150 dm3. Massa jenis Es = 0,9 kg/dm3 dan massa jenis air laut = 1,03 kg/dm3, maka volume Es yang muncul dipermukaan air laut adalah…. a. 750 dm3 b. 700 dm3 c. 650 dm3 d. 600 dm3 e. 550 dm3
7. Bangkai kapal berbobot 96,5 ton dengan massa jenis 19,3 x 102 kg/m3 akan diangkat dari dasar laut dengan menggunakan tali baja. Massa jenis air laut 1,03 x 103 kg/m3. Besar gaya tegangan tali ketika beban masih di dalam air adalah…. a. 91,35 x 104 N b. 45,00 x 104 N c. 9,135 x 104 N d. 4,500 x 104 N e. 4,135 x 104 N raksa minyak
8. Benda terapung dalam fluida dengan 1/3 bagian benda muncul dipermukaan fluida. Jika massa jenis benda 600 kg/m3, maka massa jenis fluida adalah….
a. 600 kg/m3 b. 900 kg/m3 c. 1.200 kg/m3 d. 1.500 kg/m3 e. 1.800 kg/m3
9. Pisau silet dapat mengapung pada permukaan air karena….
a. Massa jenis silet lebih besar dari massa jenis air
b. Massa jenis silet lebih kecil dari massa jenis air
c. Adanya gaya apung Achimedes d. Berat jenis silet sama dengan
berat jenis air
e. Adanya tegangan permukaan air
10. Pernyataan berikut yang tidak berkaitan dengan tegangan permukaan adalah….
a. Kenaikan air dalam pipa kapiler b. Nyamuk berjalan di permukaan
air
c. Pembentukan tetesan air d. Pembentukan buih sabun e. Gabus terapung di permukaan
air
Uraian
1. Seorang penyelam berada pada kedalaman 5 meter dibawah permukaan air danau. Massa jenis air 1 g/cm3 percepatan gravitasi g = 10 m/s2 dan tekanan udara luar 1 atm. Tentukan:
a. Tekanan yang dialami penyelam b. Tekanan total yang dialami penyelam
2. Sebuah benda tercelup sebagian dalam cairan yang memiliki massa jenis 0,75 gr/cm3. Jika volume benda yang tercelup adalah 0,8 dari volume totalnya, tentukan massa jenis benda tersebut!
3. Seseorang ingin mengangkat mobil bermassa
1,5 ton dengan mesin hidrolik. Luas pengisap besar 200 kali luas pengisap kecil. Tentukan gaya minimal yang harus diberikan agar mobil dapat terangkat.
4. Sebongkah batu 80 kg berada di dasar danau dengan massa jenis air 1 g/cm3. Volume batu 25.000 cm3, berapa gaya minimal yang diperlukan untuk mengangkat batu dari dasar danau ?
5. Dalam pipa kapiler permukaan air naik setinggi 10 cm. Pada pipa kapiler yang sama permukaan zat cair turun 4 cm. Massa jenis air 1 g/cm3 sedangkan massa jenis zat cair 12 g/cm3. Jika sudut kontak air 00 dan sudut kontak zat cair 1430 ( cos 370 = 0,8 ), maka tentukan perbandingan tegangan permukaan air dengan zat cair !
