MASALAH- MASALAH DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN GEOMETRI
PENGENALAN
Pendidikan merupakan satu bidang yng mencabar di mana ia berubah mengikut tuntutan dan keperluan semasa. Pendidik merupakan individu yang bertanggungjawab selaku pemegang amanah di bidang ini. Matematik adalah satu perkara yang hidup dan berkembang. Matematik juga merupakan asas yang penting dalam kehidupan seseorang indivudu.
Para pendidik matematik disarankan agar merancang dan melaksanakan aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang aktif dikalangan pelajar. Matlamat utama yang perlu dicapai ialah memperkembangkan pemikiran mantik, analitis, bersistem,kreatif dan kritis, berkemahiran dalam menyelesaikan masalah dan berkebolehan mengaplikasikan ilmu matematik supaya individu tersebut dapat berfungsi dalam kehidupan seharian dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam menghargai kepentingan matematik. Ini adalah sejajar dengan kehendak Falsafah Pendidikan Kebangsaan di dalam melahirkan individu yang seimbang dari segi interlek, rohani, emosi dan jasmani.
Geometri merupakan satu topik yang penting dan banyak bahan literatur dalam pendidikan matematik menggalakkan penekanannya kepada semua peringkat. Ilmu Geometri merupakan satu topik yang memberi peluang kepada murid untuk membuat penaakulan dan melatih pelajar berfikir secara logik. Ilmu geometri juga amat berguna dalam pernyataan dan penyelesaian masalah dalam bahagian matematik yang lain dan juga dalam kehidupan seharian.
Mempelajari ilmu geometri mendedahkan kita tentang kewujudan alam ini dengan mendalam. Mengajar ilmu geometri pula melatih akal fikiran kita untuk menjana pemikiran yang kritis dan terperinci. Malahan terdapat juga alasan yang menyatakan bahawa kita belajar geometri kerana minat apabila kita memerlukan jawapan kepada peristiwa dan kejadian alam sejagat. Ironinya minat terhadap kepelbagaian bentuk, objek seperti garisan, bulatan,segi tiga dan segi empat yang begitu dekat dengan kehidupan manusia secara semulajadi selari dengan fenomena mamandu di jalan raya, melihat kestabilan bangunan dan lain-lain lagi sering menjadi asas kepada pengembangan pengetahuan geometri.
LAPORAN ISU-ISU GEOMETRI
Berdasarkan maklumat yang diperolehi daripada bahan bacaan seperti buku, jurnal, temubual dan nota-nota yang diberikan oleh pihak pensayarah terdapat beberapa isu yang perlu dibangkitkan dan ditangani dalam usaha memantapkan pengetahuan dan pengalaman murid dalam ilmu geometri.
a) Isi kandungan
i. Kefahaman konsep
Menurut Robert Gagner , pembelajaran konsep matematik yang berkesan memerlukan beberapa teknik penyampaian seperti
i. Memberi berbagai-bagai contoh konkrit untuk membuat generalisasi.
ii. Memberi contoh yang berbeza tetapi berkaitan supaya dapat membuat perbezaan.
Di sekolah rendah terdapat 4 subtopik dalam geometri iaitu elemen titik, garis dan plane, ciri-ciri 2 dimensi, ciri-ciri 3 dimensi dan pengukuran. Justeru itu, konsep matematik perlu diperkenalkan kepada murid dengan pelbagai bentuk, kaedah dan pendekatan. Dalam konsep geometri ianya memerlukan pelajar mempunyai daya kefahamanan yang tinggi terhadap sesuatu keadaan bentuk. Kefahaman ini boleh dibina melalui aktiviti manipulatif yang memberi peluang kepada murid-murid untuk meneroka pemahaman mereka tentang konsep geometri.
Namun masalah yang berlaku di sekolah-sekolah pada masa kini ialah murid-murid tidak dapat membuat pentafsiran yang betul terhadap konsep geometri kerana kurang didedahkan kepada latihan manipulatif. Apabila persoalan ini diajukan kepada guru-guru ,alasan yang diberikan ialah kesuntukkan masa, banyak barang perlu dibawa ke dalam kelas dan masa tidak mencukupi untuk menggunakan bahan manipulatif di dalam bilik darjah. Malahan jika mengajar murid yang berada di kelas belakang bahan manipulatif tersebut dibuat permainan tanpa menghiraukan apa yang berlaku dalam pengajaran dan pembelajaran pada hari itu.
lagi. Miskonsepsi yang berlaku ini merupakan cabaran yang besar kepada guru-guru ke arah mewujudkam pengajaran dan pembelajaran yang bermakna.
ii) Aritmetik/kemahiran mengira
Kurikulum Matematik di sekolah rendah dalam topik bentuk dan ruang banyak melibatkan rumus dan formula yang digunakan bagi mencari luas, perimeter dan isipadu. Bagi murid yang sederhana dan lemah sering keliru dan sukar untuk menyelesaikan masalah ini. Bagi mengatasi cabaran di atas guru hendaklah mengaplikasikan aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang mengaitkan konsep luas, perimeter dan isipadu dengan persekitaran murid. Guru hendaklah mengajar dengan menggunakan kaedah berpusatkan murid seperti inkuiri penemuan dan pembelajaran kontektual supaya murid-murid boleh meneroka sendiri aktiviti mencari luas, perimeter dan isipadu dalam aktiviti kumpulan.
Contohnya:
Mengira luas lantai mozek yang berukuran 1 kaki darab 1 kaki.
Murid membilang = 9 jubin =(3 x 3 = 9)
Murid dibimbing mengaitkan jumlah jubin dengan konsep luas seterusnya mengira dengan algoritma
Luas = panjang x Lebar = 3 x 3
= 9 jubin
membantu guru menyangkal persepsi murid yang menyatakan bahawa matematik adalah subjek yang susah dan digeruni.
iii) Penyelesaian masalah
Penyelesaian masalah merupakan satu aspek yang sangat penting dan merupakan objektif utama dalam pembelajaran matematik. Ia merupakan bentuk pembelajaran yang sangat tinggi (Gagne,1985). Pelajar diharapkan dapat membina pengetahuan dan kemahiran baru melalui penyelesaian masalah.Masalah ini timbul dalam semua tajuk matematik termasuklah geometri. Dalam menyelesaikan persoalan berbentuk penyelesaian masalah kemahiran kognitif pelajar perlu dijana dengan baik agar mereka dapat menggunakan kemahiran yang sedia ada untuk menyelesaikan masalah matematik. Malahan ada sesetengah guru yang kurang memberi penekanan kepada kemahiran matematik yang melibatkan penyelesaian masalah. Kemahiran ini amat sukar diajar sekiranya pelajar tidak dapat menguasai konsep dalam bentuk dan ruang.
B) PEDAGOGI
Ibrahim (1994) menyatakan ada kajian mendapati amalan pengajaran umumnya tidak berubah walaupun kurikulum dan bahan pengajaran telah diperbaharui. Nik Aziz dan Ng See Ngean (1990) melaporkan bahawa cara guru mengajar matematik masih bertumpu kepada pendekatan kemahiran. Kemudahan sumber di sekoah didapati memuaskan tetapi guru tidak banyak menggunakan alat bantu mengajar selain daripada kapur,pembaris dan alat jangka lukis. Malahan masih terdapat guru yang masih terikat dengan kaedah tradisional walaupun setiap daripada guru matematik yang keluar dari maktab perguruan telah dibekalkan dengan ilmu pedagogi yang pelbagai. Oleh itu untuk mewujudkan suasana pengajaran dan pembelajaran yang kondusif untuk tajuk geometri guru perlu menggunakan semua pendekatan ,kaedah, teknik dan strategi yang sesuai untuk mewujudkan sesi pengajan dan pembelajaran yang bermakna.
i. Pendekatan
Mengikut Kamus Dewan (1998), pendekatan merupakan cara atau langkah-langkah yang diambil bagi memulakan dan melaksanakan sesuatu tugas. Menurut buku yang ditulis oleh Mok Song Sang (2008), terdapat empat jenis pendekatan iaitu:
i. Pendekatan Induktif ii. Pendekatan Deduktif iii. Pendekatan Integratif iv. Pendekatan Eklektik
ii) STRATEGI
Menurut Kamus Dewan (1998), strategi merupakan rancangan yang teratur untuk mencapai matlamat atau kejayaan. Strategi juga boleh diibaratkan sebagai suatu susunan pendekatan pendekatan dan kaedah-kaedah untuk mencapai sesuatu matlamat dengan menggunakan tenaga, masa serta kemudahan secara optimum.
Sebenarnya strategi meliputi keempat-empat aspek seperti kaedah, pendekatan, teknik dan aktiviti. Namun begitu, terdapat empat jenis strategi dalam pengajaran dan pembelajaran seperti yang dinyatakan oleh Mok Song Sang (2002):
i. Pemusatan Guru ii. Pemusatan Murid iii. Berasaskan Bahan
iv. Berasaskan Tugasan/aktiviti
Berdasarkan kepada jenis strategi pengajaran dan pembelajaran maka strategi dapat dikenalpasti sesuai untuk mengajar tajuk geometri ialah strategi berpusatkan murid , bahan dan aktiviti. Selain itu, strategi juga penting dalam menyusun kaedah dan teknik mengajar secara sistematik dengan mengikut prinsip dan teori pembelajaran. Malahan guru-guru boleh mengaplikasikan model Van Hiele dalam melengkapkan pemahaman pada setiap tahap pemikiran geometri. Dalam model ini tahap pemikiran dibahagikan kepada lima tahap iaitu visualisasi,analisis,deduksi tidak formal,deduksi formal dan rigor. Apabila ada strategi, seorang guru itu dapat melaksanakan sesi pengajaran dan pembelajaran dengan lancar tanpa ada sebarang masalah kerana dia sudah membuat persediaan awal dengan mengatur langkah-langkah pengajaran dengan sebaiknya.
iii) KAEDAH DAN TEKNIK MENGAJAR
Kaedah ialah cara atau peraturan digunakan untuk melaksanakan sesuatu. Berlainan dengan pendekatan, kaedah merujuk kepada satu siri tindakan guru yang sistematik dengan tujuan mencapai objektif pelajaran spesifik dalam jangka pendek. Dengan perkataan lain, kaedah mengajar ialah cara mendekati sesuatu objektif pelajaran dengan langkah-langkah penyampaian yang tersusun.
i. Mengenal pasti masalah ii. Merancang penyelesaian iii. Mengumpul maklumat iv. Membuat tafsiran
v. Membuat kesimpulan
Dalam geometri teknik-teknik yang boleh dilaksanakan dalam pengajaran dan pembelajaran teknik latih tubi,teknik bercerita,inkuiri,perbincangan, eksperimen dan serta banyak lagi
Kepentingan menggunakan variasi teknik dan kaedah mengajar dalam situasi pengajaran ialah untuk menarik perhatian murid. Dengan teknik dan kaedah pengajaran yang kreatif, murid akan berasa seronok dan secara tidak langsung mereka akan memberi perhatian terhadap apa yang ingin disampaikan oleh guru. Kaedah dan teknik juga penting untuk mengekalkan perhatian murid terhadap sesi pengajaran guru. Apabila murid tertarik dengan kaedah dan teknik mengajar yang digunakan oleh guru, perhatian murid akan dapat dikekalkan sepanjang sesi pengajaran dan pembelajaran. Selain itu juga, pemilihan kaedah dan teknik yang sesuai boleh membangkitkan rasa ingin tahu dalam diri murid.
Menurut Robert Gagner , pembelajaran konsep matematik yang berkesan
dalam aktiviti pengajaran dan boleh digunakan oleh murid-murid dalam aktiviti pengajaran. Guru boleh menyampaikan konsep geometri dengan jelas dan yakin.
Penggunaa bentuk-bentuk 3D seperti kon,kuboid,sfera,kiub,piramid dan sebagainya dapat membantu murid-murid mengenali sesuatu bentuk dengan lebih jelas dan kekal dalam ingatan untuk jangka masa panjang. Malahan murid-murid pula dapat mempelajari konsep dengan tepat, penuh minat dan lebih memberi tumpuan sepanjang pembelajaran guru.. Rekabentuk alat bantu mengajar hendaklah menarik dan berkesan. Untuk menarik perhatian dan menimbulkan minat murid alat ini perlu disediakan dengan menggunakan warna yang menarik. Alat tersebut perlu disediakan dengan kos yang rendah dan berpatutan.Tiada guna membuat alat bantu dengan perbelanjaan yang tinggi dan menggunakan masa yang lama untuk menyediakannya. Alat bantu harus disediakan dalam saiz yang sesuai supaya ia mudah dibawa, diguna dan disimpan.
Alat bantu yang berat dan besar akan menggangu kelancaran pencapaian guru dan penggunaan murid. Penggunaan sumber pengajaran dan pembelajaran di dalam kelas bertujuan untuk membantu guru menyampaikan pengajaran dengan mudah, cepat serta menarik. Oleh itu guru haruslah memahami teknik penggunaan dan menggunakannya dengan cekap. Sumber pengajaran seperti carta bergambar yang mewakili bentuk dan ruang haruslah digantung disuatu tempat yang sesuai supaya semua murid dapat melihatnya dengan mudah.
Semasa menggunakan sumber pengajaran guru perlu membimbing murid-murid meneliti perkara penting supaya tidak membazir masa serta boleh mencapai hasil pembelajaran dengan mudah jika carta tersebut mengandungi beberapa bahagian,guru boleh menutupnya terlebih dahulu. Kemudian menunjukkan bahagian demi bahagian mengikut urutan penerangan guru. Cara ini boleh menarik minat serta membangkitkan daya pemikiran mereka. Sebelum alat bantu mengajar diedarkan kepada murid, guru harus memberi arahan yang tegas dan jelas supaya aktiviti pembelajaran dapat dijalankan dengan tepat, berdisiplin dan mengikut masa yang ditetapkan.
murid kurang terhadap aktiviti pengajaran guru. Penggunaan alat bantu haruslah sesuai dengan aktiviti pengajaran dan pembelajaran supaya objektif tercapai.
Model-model yang biasa digunakan dalam geometri ialah bentuk 3 dimensi.Ianya mewakili bentuk sebenar serta mempunyai pelbagai saiz sama ada besar, kecil atau sama. Penggunaan model-model dalam pengajaran dan pembelajaran dapat memberi pengalaman sebenar.Pengajaran dan pembelajaran yang bersumberkan model ini dapat menarik minat murid-murid untuk belajar.Penggunaan model-model dalam pengajaran dan pembelajaran geometri mengalakkan inkuiri penemuan dan dapat meningkatkan kemahiran kognitif dan psikomotor.
Dalam penggunaan bahan konkrit yang melibatkan konsep geometri untuk menarik kepada beberapa deria serta boleh disentuh dan digerakkan oleh murid-murid. Bahan ini mudah didapati dan diperolehi. Penggunaannya juga turut membantu dalam pembinaan imej mental yang lebih jelas dalam memahami idea-idea dan konsep-konsep matematik. Menurut Jean Piaget (1952) menyatakan bahawa kanak-kanak memerlukan pengalaman konkrit untuk memahami istilah dan simbol Matematik. Penggunaan bahan konkrit ini melibatkan penggunan tangan atau sentuhan tangan murid-murid dengan cekap terhadap objek yang dapat dipegang dan dimanipulasikan untuk membantu murid-murid yang berada dalam kategori pra operasi yang baru sahaja mula membina pengetahuan dan konsep matematik secara langsung atau tidak langsung. Namun begitu masalah yang timbul dalam penggunaan bahan-bahan konkrit ini ialah berat dan susah untuk di bawa ke bilik darjah. Malahan sesetengah sekolah tidak mempunyai bahan-bahan konkrit ini dengan kadar yang mencukupi untuk digunapakai oleh semua aliran . Ini menyebabkan alat tersebut terpaksa dikongsi.Bahkan kebanyakkan bahan-bahan ini cepat rosak dan hilang terutama bongkah 3D .
yang menggunakan komputer dalam Matematik dapat menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Perisian komputer yang digunakan dapat membantu pelajar memahami sesuatu konsep dengan lebih mudah dan berkesan. Malahan belajar berbantukan TMK dapat mengekalkan maklumat dengan lebih panjang.Pengajaran dan pembelajaan yang bersumberkan TMK dapat memberi peluang kepada pelajar untuk belajar sendiri, pemahaman konsep yang lebih cepat dan aktiviti pengajaran dan pembelajaran bertambah menyeronokkan. Namun masalah yang timbul dalam penggunaan TMK ialah kos yang tinggi terpaksa digunakan sekiranya alat-alat TMK berlaku kerosakkan. Selain itu, sekiranya berlaku gangguan elektrik peralatan tersebut tidak dapat digunakan. Ini akan mengganggu kelancaran sesi pengajaran dan pembelajaran yang dirancang. Malahan penggunaan TMK mengambil masa yang lama untuk proses pemasangan perkakasan yang akan digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran.
Secara kesimpulannya, sistem pembelajaran geometri yang menekankan penghafalan dan bebanan latihan yang tidak difahami oleh pelajar membuatkan mereka tercicir dalam kemahiran yang perlu dikuasai. Justeru ianya membuatkan minat mereka untuk terus belajar semakin kabur. Pelajar seringkali membuat pelbagai andaian apabila mereka cuba untuk memahami sesuatu kemahiran yang cuba disampaikan oleh guru dan kadaangkala andaian tersebut adalah salah. Ini bermaksud pembentukkan konsep yang berlaku di dalam fikiran mereka berbeza dengan hasrat yang ingin dicapai oleh guru.
Suatu sesi pengajaran dan pembelajaran yang efektif harus mengandungi unsur-unsur seperti eksposisi atau penyampaian isi pelajaran oleh guru, perbincangan antara pelajar dan guru serta pelajar itu sendiri.disamping itu pelajaran geometri juga harus mempunyai kerja praktik yang sesuai, latih tubi bagi kemahiran asas, aktiviti penyelesaian masalah dan aktiviti penyelidikan pelbagai cara penyelesaian masalah.
