2.1 Motor Induksi Satu Fasa
Motor induksi merupakan motor listrik arus bolak balik (ac) yang paling luas
digunakan. Penamaannya berasal dari kenyataan bahwa motor ini bekerja
berdasarkan induksi medan magnet stator ke statornya, dimana arus rotor motor ini
bukan diperoleh dari sumber tertentu, tetapi merupakan arus yang terinduksi sebagai
akibat adanya perbedaan relatif antara putaran rotor dengan medan putar (rotating
magnetic field) yang dihasilkan oleh arus stator.
Motor induksi sangat banyak digunakan di dalam kehidupan sehari-hari baik
diindustri maupun di rumah tangga. Di industri banyak digunakan di dalam berbagai
bidang dengan kapasitas yang besar dan.motor induksi satu fasa dioperasikan pada
sistem tenaga satu fasa banyak digunakan terutama untuk peralatan rumah tangga
seperti kipas angin, lemari es, pompa air, mesin cuci dan sebagainya karena motor
induksi satu fasa mempunyai daya keluaran yang rendah.
Motor induksi pada dasarnya mempunyai tiga bagian penting seperti yang
diperlihatkan pada Gambar 2.1 stator merupakan bagian yang diam dan mempunyai
kumparan yang dapat menginduksikan medan elektromagnetik kepada kumparan
rotornya, celah udara tempat berpindahnya energi dari startor ke rotor dan rotor
merupakan bagian yang bergerak akibat adanya induksi magnet dari kumparan stator
(a) (b)
Gambar 2.1 Konstruksi Motor Induksi Satu Fasa (a) Bagian-bagin Motor Induksi (b) Penempatan Stator dan Rotor
Motor induksi bekerja berdasarkan induksi elektromagnetik dari kumparan
stator kepada kumparan rotornya. Bila kumparan stator motor induksi yang
dihubungkan dengan suatu sumber tegangan, maka kumparan stator akan
menghasilkan medan magnet yang berputar. Garis-garis gaya fluks yang diinduksikan
dari kumparan stator akan memotong kumparan rotornya sehingga timbul emf (ggl)
atau tegangan induksi. Kumparan rotor merupakan rangkaian yang tertutup, maka
akan mengalir arus pada kumparan rotor. Kumparan rotor yang dialiri arus ini berada
dalam garis gaya fluks yang berasal dari kumparan stator sehingga kumparan rotor
akan mengalami gaya Lorentz yang menimbulkan torsi yang cenderung
menggerakkan rotor sesuai dengan arah pergerakan medan induksi stator.
Belitan stator yang dihubungkan dengan sumber tegangan akan menghasilkan
medan magnet yang berputar. Medan putar pada stator tersebut akan memotong
sehingga rotor akan turut berputar mengikuti medan putar stator. Perbedaan putaran
relatif antara putaran medan stator dan putaran rotor disebut slip (S) [14].
Berdasarkan cara penamaan dan proses terjadinya medan putar rotor, maka
prinsip kerja motor induksi satu fasa adalah berdasarkan prinsip induksi
elektromagnetik dimana bila sumber tegangan satu fasa dipasang pada kumparan
medan stator, maka akan timbul medan putar dengan kecepatan (n) yang ditunjukan
pada Persamaan (2.1) [14,15]:
= . ………(2.1)
Di mana:
ns= kecepatan sinkron (rpm)
f = frekuensi stator (Hz)
p= jumlah kutub stator (buah)
Medan putar stator tersebut akan memotong batang konduktor pada rotor.
Akibatnya pada kumparan jangkar atau rotor akan timbul tegangan induksi (ggl).
Karena kumparan jangkar merupakan kumparan tertutup, ggl akan mengalirkan arus
pada kumparan rotor. Adanya arus dalam medan magnet akan menyebabkan
timbulnya gaya pada rotor. Apabila kopel mula yang dihasilkan oleh gaya rotor cukup
besar untuk memikul kopel beban, rotor akan berputar searah medan putar stator.
seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, tegangan induksi timbul karena
terpotongnya batang konduktor (rotor) oleh medan putar stator, artinya agar tegangan
stator (ns) dengan kecepatan putaran rotor (nr).
Perbedaan kecepatan antara medan putar stator dengan perputaran rotor tersebut
disebut dengan slip (S) dan dinyatakan dengan Persamaan (2.2) :
= 100% ...(2.2)
Persamaan (2.2) dapat ditulis dengan Persamaan (2.3), (2.4), (2.5) dan (2.6):
nr= ns(1–S)...(2.3)
Dengan demikian persamaan kecepatan slip menjadi Persamaan (2.7):
(ns–nr) = S.ns...(2.7)
Maka diperolehlah frekuensi slip dengan Persamaan (2.8):
f1 =fs= Frekuensi suplai = frekuensi stator (Hz)
f2 = Frekuensi slip = frekuensi rotor (Hz)
Pengaturan kecepatan motor induksi dapat dilakukan dengan beberapa cara.
Berdasarkan pada Persamaan (2.8), maka variabel p(jumlah kutub) dan f(frekuensi)
akan berpengaruh besar terhadap kecepatan putar motor induksi:
a. Pengaturan kecepatan dengan mengubah jumlah kutub motor.
Jumlah kutub motor induksi jenis sangkar bajing dapat diubah dengan
merancang kumparan stator sedemikian rupa, sehingga dapat menerima
tegangan sehingga dapat menerima tegangan masuk dari dua posisi kumparan
yang berbeda.
b. Pengaturan kecepatan dengan mengubah frekuensi jaringan.
Selain jumlah kutub, frekuensi yang berubah juga dapat berpengaruh pada
kecepatan putar motor induksi. Hal ini harus diperhatikan, bahwa dengan
mengubah frekuensi kerapatan fluks yang ada harus diusahakan tetap, agar
kopel yang dihasilkan tidak berubah, untuk itu tegangan pada jaringan harus
diubah seiring dengan perubahan frekuensi. Hal yang paling umum dalam
penerapan cara ini adalah dengan menggunakan perangkat yang dikenal
sebagai inverter.
c. Pengaturan kecepatan dengan mengubah resistansi tahanan rotor.
Seperti pada metoda pengasutan motor, motor induksi jenis rotor belitan yang
dihubungkan dengan tahanan luar dapat diatur kecepatan putarnya. Dengan
akan berubah, begitu juga dengan kecepatan putarnya. Adapun kerugian
yang ditimbulkan adalah rendahnya efisiensi pada saat kecepatan putarnya
dikurangi dan pengaturan kecepatan putarnya sangat dipegaruhi oleh
perubahan beban yang dipikulnya.
d. Pengaturan kecepatan dengan mengubah besarnya slip.
Mengingat hubungan slip dengan daya listrik dan pengaruhnya terhadap
tegangan dan kecepatan motor, maka metode ini pada prinsipnya
menggunakan hubungan tersebut. Pengaturan kecepatan dengan mengubah
nilai slip menggunakan suatu alat tambahan, baik elektrik, maupun elektronik.
Peralatan tambahan tersebut berupa sistem yang cukup rumit.
Dari sekian banyak metode untuk mengatur kecepatan putar motor induksi,
cara dengan mengubah frekuensi jaringan adalah yang paling umum digunakan yaitu
dengan menggunakan inverter. Dengan cara tersebut daerah pengaturan kecepatan
putarnya cukup lebar.
2.2 Programmable Logic Control(PLC)
Programmable logic control (PLC) merupakan suatu mikrokontroller yang
digunakan untuk keperluan industri. Programmable logic control (PLC) dapat
dikatakan sebagai suatu perangkat keras dan lunak yang dibuat untuk diaplikasikan
dalam dunia industri [4,5]. Secara umum programmable logic control (PLC)
memiliki bagian-bagian yang sama dengan komputer maupun mikrokontroler yaitu
logic control (PLC) sepeti terlihat pada Gambar 2.2 masing-masing bagian
mempunyai fungsi yang berbeda-beda dan merupakan saling berhubangan dalam
memperoses suatu perintah untuk mengontrol peralatan yang dapat bekerja secara
otomatis.
Gambar 2.2 Susunan bagian-bagianProgrammable logic Control(PLC) [4,5]
Central processing unit merupakan bagian utama dan merupakan otak dari
progammable logic control (PLC). Central processing unit ini berfungsi untuk
melakukan komunikasi dengan prosonal computer, interkoneksi pada setiap bagian
programmable logic control (PLC) mengeksekusi program-program, serta mengatur
inputdanoutputsistem. Memori merupakan tempat penyimpanan data sementara dan
tempat menyimpan program yang harus dijalankan, dimana program tersebut
merupakan hasil terjemahan dari ladder diagram yang dibuat oleh user. Sistem
memori dibagi dalam blok-blok dimana masing-masing blok memiliki fungsi
danoutput,sementara bagian memori yang lain digunakan untuk menyimpan variabel
yang digunakan pada program. Catu daya (power supply) digunakan untuk
memberikan tegangan pada programmable logic control (PLC). Tegangan masukan
programmable logic control(PLC) biasanya sekitar 24 VDC atau 220 VAC. Gambar
2.3 Rangkain komponen-komponenprogrammable logic control(PLC).
Gambar 2.3 Rangkaian Komponen–komponenProgrammable logic Control(PLC)
Kemampuan suatu sistem otomatis tergantung pada kemampuanprogrammable logic
control (PLC) dalam membaca sinyal dari berbagai piranti input. Sinyal input dapat
berupa logika 0 dan 1 (rendah dan tinggi) [4,5].
Suatu sistem otomatis tidak akan lengkap jika sistem tersebut tidak memiliki jalur
output. Output sistem ini dapat berupa analog maupun digital. Output analog
digunakan untuk menghasilkan sinyal analog output digital digunakan untuk
menghubungkan dan memutuskan jalur piranti output yang sering dipakai dalam
Programmable Logic Control (PLC) adalah komputer elektronik yang mudah
digunakan (user frendly) yang memiliki fungsi kendali untuk berbagai tipe dan
tingkat kesulitan yang beraneka ragam, Gambar 2.4 Sistem komponen
Programmable Logic Control(PLC).
Gambar 2.4 Sistem KomponenProgrammable Logic Control(PLC)
Definisi programmable logic control (PLC) adalah sistem elektronika yang
beroperasi secara digital dan di desain untuk pemakaian di lingkungan industri,
dimana sistem ini menggunakan memori yang dapat diprogram untuk penyimpanan
secara internal instruksi-instruksi yang mengimpelementasikan fungsi-fungsi spesifik
seperti logika, urutan penentuan pencacah dan operasi aritmatika untuk mengontrol
mesin atau proses dalam industri [4,5]. Dalam programmable logic control (PLC)
memiliki dua masukan yaitu 0 dan 1 atau rendah dan tinggi. Tabel 2.1 masukan
programmable logic control(PLC) 4 variabel.
PLC Program
Input module
Sensor
Central Control Unit Output Module
Tabel 2.1 MasukanProgrammable Logic Control(PLC)
Berdasarkan namanya konsepProrammable Logic Control(PLC) adalah:
a. Programmablemenunjukan kemampuan dalam hal memori untuk menyimpan
program yang telah dibuat dengan mudah diubah-ubah fungsi atau
kegunaanya.
b. Logic menunjukan kemampuan dalam memproses input secara aritmatika dan
membagi, mengurangi dengan mengunakan gerbang logika OR, AND, NOT
dan gerbang logika kombinasi.
c. Control menunjukan kemampuan dalam mengontrol dan mengatur proses
sehingga menghasilkan output yang diinginkan. Memiliki bahasa
pemograman yang mudah dipahami dan dioperasikan.
2.3 Harmonisa
Harmonisa adalah gangguan yang terjadi dalam sitem distribusi tenaga listrik
yang disebabkan adanya distorsi gelombang arus dan tegangan. Distorsi gelombang
arus dan tegangan ini disebabkan adanya pembentukan gelombang-gelombang
dengan frekuensi kelipatan bulat dari frekuensi fundamentalnya [9]. Terdistorsinya
gelombang arus atau tegangan akibat adanya gelombang sinus kelipatan integer dari
gelombang fundamental dan gelombang tersebut ditambahkan sehingga berakibat
pada terdistorsinya bentuk gelombang fundamental menjadi tidak sinusoidal murni.
Bila gelombang-gelombang tersebut dijumlahkan, maka bentuk gelombang yang
dihasilkan adalah seperti Gambar 2.5 bentuk distorsi gelombang akan lebih kompleks
lagi bila semua gelombang harmonik yang terjadi pada harmonik ke 3, 5 dan 7
dijumlahkan dengan gelombang frekuensi dasar. I total merupakan gelombang yang
terdistosi oleh harmonisa arus sinusoidal dari gelombang hamonisa arus ke 3, 5 dan
7. Besar amplitude harmonik biasanya hanya beberapa persen dari amplitude
gelombang dasar (I1) yang berbentuk sinusoidal murni.
2.3.1 Perhitungan Harmonisa
Harmonisa diproduksi oleh beberapa beban non-linier atau alat yang
mengakibatkan arus non-sinusoidal. Untuk menentukan besar Total Harmonic
Distortion (THD) dari perumusan analisa deret fourier untuk tegangan dan arus
dalam fungsi waktu yang ditunjukkan Persamaan (2.9) dan (2.10) [16,17].
( ) = + ∑ ( + ) ………....……(2.9)
( ) = + ∑ ( + ) ……….………….... (2.10)
Tegangan dan arus RMS dari gelombang sinusoidal yaitu nilai puncak
gelombang dibagi √2dan secara deret fourier untuk tegangan dan arus dapat dilihat pada Persamaan (2.11) dan (2.12).
= ∑
√ ………….………...………….. (2.11)
= ∑
√ ……….………(2.12)
Pada umumnya untuk mengukur besar harmonisa yang disebut dengan Total
nilai RMS harmonisa urutan diatas frekuensi fundamental dibagi dengan nilai RMS
pada frekuensi fundamentalnya, dan tegangan dc nya diabaikan.
Besar Total Harmonic Distortion (THD) untuk tegangan dan arus Persamaan (2.13)
dan (2.14).
Individual Harmonic Distortion (IHD)adalah perbandingan nilaiRMSpada
orde harmonisa terdistorsi terhadap nilaiRMSpada frekuensi fundamental ditunjukan
Persamaan (2.15) dan (2.16).
Dimana : = Tegangan harmonisa pada orde terdistorsi
= Arus harmonisa pada orde terdistorsi
Hubungan persamaan IHD dengan arus RMS dari persamaan (2.16) didapat
Selanjutnya dari Persamaan (2.18) dapat diselesaikan menjadi Persamaan (2.19) dan
(2.20).
Sehingga arusRMSterhadapIHDIyaitu :
2.3.2 Mengurangi Harmonisa
Filter harmonisa harus dilakukan untuk mengurangi dampak yang ditimbulkan
terhadap sistem dan peralatan listrik. Banyak sekali cara yang digunakan
untuk memperbaiki sistem khususnya meredam harmonisa yang sudah dikembangkan
saat ini. Secara garis besar ada beberapa cara untuk meredam atau mengurangi
harmonisa yang di timbulkan oleh bebannon-linieryaitu diantaranya [17,18]:
a. Penggunaan filter pasif pada tempat yang tepat, terutama pada daerah yang
dekat dengan sumber pembangkit harmonisa sehingga arus harmonisa terjerat
di sumber dan mengurangi peyebaran arusnya.
b. Penggunaan filter aktif.
c. Kombinasi filter aktif dan pasif.
d. Konverter denganAlternating Carent(AC)- reactordan lain-lain.
Sistem diatas mampu bertindak sebagai peredam harmonisa, dan juga dapat
memperbaiki faktor daya yang rendah pada sistem. Jika perbaikan faktor daya
langsung dipasang kapasitor terhadap sistem yang mengandung harmonisa, maka
akan menyebabkan amplitudo pada harmonisa tertentu akan membesar, proses ini
∑ = + . = (1 + )………...…...(2.19)
diakibatkan terjadinya resonansi antara kapasitor yang dipasang dengan reaktansi
induktif system.
.
2.3.3 Batasan Harmonisa
Untuk mengurangi harmonisa pada suatu sistem secara umum tidaklah harus
mengeliminasi semua harmonisa yang ada tapi cukup dengan mereduksi sebagian
harmonisa tersebut sehingga nilainya dibawah standar yang diizinkan. Hal ini
berkaitan dengan analisa secara teknis dan ekonomis dimana dalam mereduksi
harmonisa secara teknik dibawah standar yang diizinkan sementara dari sisi ekonomis
tidak membutuhkan biaya yang besar. Dalam hal ini standar yang digunakan sebagai
batasan harmonisa adalah yang dikeluarkan oleh International Electrotechnical
Commission (IEC) yang mengatur batasan harmonisa pada beban beban kecil satu
fasa atau pun tiga fasa. Untuk beban tersebut umumnya digunakan standar IEC
61000-3-2 [13]. Pada standar IEC 61000-3-2, beban-beban kecil tersebut
diklasifikasikan dalam kelas A, B, C, dan D dimana masing-masing kelas mempunyai
batasan harmonisa yang berbeda-beda yang dijelaskan sebagai berikut [12,14].
1. Kelas A
Kelas ini merupakan semua kategori beban termasuk didalamnya peralatan
penggerak motor dan semua peralatan 3 fasa yang arusnya tidak lebih dari 16 amper
perfasanya. Semua peralatan yang tidak termasuk dalam 3 kelas yang lain
untuk peralatan satu fasa (tegangan kerja 230V) dan tiga fasa (230/400V) dimana
batasan arus harmonisanya seperti yang diperlihatkan Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas A
2. Kelas B
Kelas ini meliputi semua peralatan tool portable yang batasan arus
harmonisanya merupakan harga absolut maksimum dengan waktu kerja yang singkat
Batasan arus harmonisanya diperlihatkan pada Tabel 2.3.
3. Kelas C
Kelas C termasuk didalamnya semua peralatan penerangan dengan dayainput
aktifnya lebih besar 25 watt. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk persentase
arus fundamental. Persentase arus maksimum yang diperbolehkan untuk masing
Tabel 2.3 Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas B
Tabel 2.4 Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas C
Harmonisa
dianggap memiliki dampak terbesar pada jaringan listrik. Khususnya personal
komputer, layar monitor dan penerima TV. Batasan arusnya diekspresikan dalam
600 W atau dalam ampere untuk peralatan yang lebih besar dari 600 W. Batasan arus
harmonisanya diperlihatkan pada oleh Tabel 2.5.
Tabel 2.5 Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas D
Harmonisa
Aplikasi filter pasif merupakan metode penyelesaian yang efektif dan
ekonomis untuk masalah harmonisa. Filter pasif sebagian besar didesain untuk
memberikan bagian khusus untuk mengalihkan arus haromonisa yang tidak
diinginkan dalam sistem tenaga. Filter pasif banyak digunakan untuk
mengkompensasi kerugian daya reaktif akibat adanya harmonisa pada sistem
instalasi. Rangkaian filter pasif terdiri dari komponen R, L, dan C. Komponen utama
yang terdapat pada filter pasif adalah kapasitor dan induktor seperti terlihat pada
Gambar 2.6 Kapasitor dihubungkan seri atau paralel untuk memperoleh sebuah total
rating tegangan dan kVAR yang diinginkan. Sedangkan induktor digunakan dalam
Gambar 2.6 Rangkaian Filter Pasif dalam Sistem
Terdapat dua jenis filter pasif yaitu filter seri dan filter paralel. Filter seri didesain
untuk digunakan pada jaringan utama. Sementara filter pasif paralel hanya menapis
arus harmonisa dan beberapa arus fundamental pada orde yang lebih kecil dari
jaringan utama. Sehingga filter paralel lebih murah ketimbang filter seri pada tingkat
efektifitas yang sama. Filter paralel juga memiliki kelebihan lain yaitu dapat
mensuplai daya reaktif pada frekwensi fundamental, dalam banyak aplikasi paling
umum digunakan filter paralel.
Gambar 2.7 dan 2.8 memperlihatkan beberapa jenis filter pasif yang umum digunakan
beserta konfigurasi dan impedansinya. Single tuned filter ataubandpass filter adalah
yang paling umum digunakan. Dua buah single tuned filter akan memiliki
karakteristik yang mirip dengan double bandpass filter. Tipe filter pasif yang paling
umum digunakan adalah single-tunedfilter. Umumnya filter ini biasa digunakan pada
tegangan rendah [16,18,19]. Rangkaian filter ini mempunyai impedansi yang
rendah. Prinsip kerja dari filter pasif yaitu dengan mengalirkan arus harmonisa orde
Gambar 2.7. FilterFassive Tuned(a).Single Tuned(b)Double Tuned
Gambar 2.8 FilterFassive High-Pass, (a)First-Order, (b)Second Order, (c)Third-Order
memaksa arus orde tertentu mengalir ke jaringan filter, maka harga kapasitor harus
diatur sehingga terjadi resonansi pada jaringan. Saat terjadi resonansi , harga
impedansi saluran akan minimum karena hanya tinggal komponen resistansi.
Disamping dapat mengurangi harmonisa, Filter pasif juga dapat memperbaiki power
factor [19,20]. Kapasitor bank yang telah terpasang pada jaringan dapat difungsikan
2.4.1 Passive Single Tuned Filter
Single tuned filteradalah filter yang terdiri dari komponen-komponen pasif R,
L dan C terhubung seri, seperti pada Gambar 2.9.Single tuned filter akan mempunyai
impedansi yang kecil pada frekuensi resonansi sehingga arus yang memiliki frekuensi
yang sama dengan frekuensi resonansi akan dibelokkan melalui filter.
Gambar 2.9Single Tuned Filter
Untuk mengatasi harmonisa di dalam sistem tenaga listrik yang paling
banyak digunakan adalah passive single tuned filter. Filter single tuned yang
diletakkan secara paralel akan menghubung singkatkan arus harmonisa yang ada
dekat dengan sumber distorsi. Ini dilakukan untuk menjaga arus harmonisa yang
masuk tidak keluar menuju peralatan lain dan ke sumber tenaga listrik. Filter single
tuned yang merupakan hubungan seri komponen R, L, dan C memberikan
keuntungan tersendiri bagi sistem tenaga listrik, disamping mampu mereduksi tingkat
harmonisa, penggunaan kapasitor dapat memperbaiki cos φ sistem, sedangkan
induktor berfungsi sebagai filter dan juga melindungi kapasitor dari over kapasitif
akibat adanya resonansi. Sebuah rangkaian filter single tuned dipasang pada
frekuensi harmonisa sebagai filter, pemasangannya secara paralel dengan peralatan
kecil pada frekuensi resonansi sehingga arus yang memiliki frekuensi yang sama
dengan frekuensi resonansi akan dibelokkan melalui filter seperti pada Gambar 2.10.
Sumber Arus
Beban Non Linier Filter Single
tuned I1
Is IF
Ih
Gambar 2.10 Prinsip Pereduksian Harmonisa
Kualitas dari sebuah filter (Q) adalah ukuran ketajaman penyetelan filter
dalam mereduksi harmonisa. Filter dengan Q tinggi disetel pada frekuensi rendah
(misalnya harmonisa kelima) dan nilainya biasanya berkisar antara 30 dan 100.
Dalam filter single tuned faktor kualitas (Q) didefinisikan sebagai perbandingan
antara induktansi atau kapasitansi terhadap resistansi. Pada Gambar 2.11
diperlihatkan gelombang hasil dari penggunaan filter harmonisa dengan simulasi
Gambar 2.11 Kompensasi Gelombang Filter
Hasil simulasi MATLAB/Simulink dapat menjelaskan proses eliminasi
gelombang arus terdistorsi dimana distorsi gelombang arus yang terjadi akibat beban
non-linier seperti yang ditunjukkan pada gelombang warna biru. Setelah kapasitor
dan induktor yang digunakan sebagai filter untuk memperbaiki gelombang warna biru
dengan sinyal gelombang warna hijau, sehingga menghasilkan gelombang yang
terperbaiki seperti yang ditunjukkan gelombang warna merah dengan tingkat distorsi
gelombang mendekati bentuk sinusoidal. Dengan demikian tingkat distorsi
gelombang dapat diperbaiki oleh induktor dan kapasitor.
2.4.2 MerancangPassive Single Tuned Filter
Merancang passive single suned filter yang terdiri dari hubungan seri
Komponen-komponen pasif induktor, kapasitor dan tahanan adalah bagaimana
menentukan nilai parameter komponen-komponen dari passive single tuned filter
[9,13,17].
Untuk menentukan kebutuhan daya reaktif dapat digambarkan dalam bentuk
segitiga daya seperti Gambar 2.12.
Kebutuhan daya reaktif dapat dihitung dengan pemasangan kapasitor untuk
memperbaiki faktor daya beban. Komponen daya aktif (P) umumnya konstan, daya
semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya beban Persamaan
(2.21):
Daya Reaktif (Q) = Daya Aktif (P) tan φ ………...……... (2.21)
Dengan merujuk segitiga daya Gambar 2.12, maka daya reaktif pada paktor daya
awal diperoleh Persamaan (2.22):
Q1= P tan φ1 ……….……(2.22)
Daya reaktif pada faktor daya yang diperbaiki diperoleh dari Persamaan (2.22)
menjadi Persamaan (2.23):
Q2= P tan φ2 ……….. (2.23)
Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya Persamaan
(2.24) dan (2.25):
Daya reaktif Δ Q = Q1- Q2 ………. (2.24)
Atau
Δ Q = P(tan 1- 2) ………...………….….(2.25)
Besar nilai Δ Q yang didapat, selanjutnya menentukan nilai reaktansi kapasitif
yang besarnya ditentukan berdasarkan Persamaan (2.25) dan besar nilai kapasitansi
kapasitor yang dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya pada Persamaan (2.26).
Langkah-langkah perancangan Passive single tuned filteradalah:
untuk perbaikan faktor daya. Daya reaktif kapasitor(Qc)Persamaan (2.26):
= {tan( ) − tan( )}………....(2.26)
Dimana:
P= beban (kW)
pf1= faktor daya mula-mula sebelum diperbaiki
pf2= faktor daya setelah diperbaiki
b. Tentukan reaktansi kapasitor ( ) Persamaan (2.27):
= ………..………. (2.27)
c. Tentukan kapasitansi dari kapasitor(C)Persamaan (2.28):
= ……….….. (2.28)
d. Tentukan reaktansi induktif dari Induktor ( ) Persamaan (2.29):
= ………...(2.29)
e. Tentukan induktansi dari inductor ( ) Persamaan (2.30):
= ………...(2.30)
f. Tentukan reaktansi karakteristik dari filter pada orde tuning ( ) dengan
Persamaan (2.31):
g. Tentukan tahanan(R)dari Induktor Persamaan (2.32):
= ………...…………. (2.32)
Besarnya impedansi single tuned filter pada frekuensi fundamental
ditunjukan Persamaan (2.33) [4,9,13]:
= + ( − ) ………...(2.33)
Pada frekuensi resonansi , Persamaan (2.33) menjadi Persamaan (2.34):
= + − ………....(2.34)
Jika frekuensi sudut saat resonansi Persamaan (2.35):
= 2 ℎ ………(2.35)
Impedansi filter dapat ditulis Persamaan (2.36) dan (2.37):
= + 2 ℎ − ………….……… (2.36)
= + ( ℎ − ) ………. (2.37)
Saat resonansi terjadi nilai reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif sama besar, maka
diperoleh impedansisingle tuned filterseperti pada Persamaan (2.38):
………...(2.38)
Pada Persamaan (2.38) menunjukkan bahwa pada frekuensi resonansi,
kecil dari impedansi beban yaitu sama dengan tahanan induktor R, sehingga arus
harmonisa yang mempunyai frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi akan
dialirkan atau dibelokkan melalui single tuned filter dan tidak mengalir ke sistem.
Frekuensi respon dari single tuned filter ditunjukkan seperti pada Gambar 2.13
dimana dapat dilihat bahwa pada frekuensi harmonisa atau orde ke-5 dari harmonisa
Gambar 2.13 Frekuensi Respon Single Tuned Filter[19]
(fr = 250 Hz), impedansi single tuned filter sangat kecil. Dengan demikian single
tuned filterdiharapkan dapat mengurangi IHD tegangan dan IHD arus sampai dengan
10-30%. Besarnya tahanan R dari induktor dapat ditentukan oleh faktor kualitas dari
induktor. Faktor kualitas (Q) adalah kualitas listrik suatu induktor, secara matematis.
Q adalah perbandingan nilai reaktansi induktif atau reaktansi kapasitif pada frekuensi
resonansi dengan tahanan semakin besar nilai Q yang dipilih maka semakin kecil
nilai tahanan dan semakin bagus kualitas dari filter dimana energi yang dikonsumsi
2.4.3 Passive Second Order Filter
Passive second-order filter adalah filter yang terdiri dari
komponen-komponen pasif induktor (L) dan tahanan (R) yang terhubung paralel dan seri dengan
kapasitor (C), seperti pada Gambar 2.14. passive second order filter yang sederhana
dalam penggunaanya, filter yang cukup baik dan mengurangi rugi-rugi daya pada
frekwensi dasar [10,11,21,22].
Gambar 2.14Passive Second Order Filter
Merancangan filter passive second orderdalam menentukan nilai parameter induktor
(L), kapasitor (C) dan tahanan (R).
Langkah-langkah perancangan filter passive second order mulai dari langkah
(a) sampai langkah (e) sama dengan langkah-langkah perancangan filter passive
singletuned. Pada langkah (f) menentukan karakteristik dari reaktansi ( ) dengan
Persamaan (2.39):
= = = = ... (2.39)
Pada langkah (g) menentukan tahanan(R), dengan Persamaan (2.40):
Dimana Q adalah faktor kualitas filter, yang nilainya 0,5< < 5.
Impedansi untuk filter passive second order, impedansi harmonisa ke-h
[ (ℎ)] diperoleh menggunakan Persamaan (2.41), (2.42) dan (2.43):
(ℎ) = + ………...(2.41)
(h) = - j ... (2.42)
(h) = ( )
![Gambar 2.2 Susunan bagian-bagian Programmable logic Control (PLC) [4,5]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/3893474.1853874/7.612.130.513.226.424/gambar-susunan-bagian-bagian-programmable-logic-control-plc.webp)
![Gambar 2.5 Bentuk Gelombang terdistorsi harmonisa ke 3, 5 dan 7 [13]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/3893474.1853874/11.612.170.469.549.677/gambar-bentuk-gelombang-terdistorsi-harmonisa-ke-dan.webp)
