HAMBATAN KONEKSI MATEMATIS SISWA
DALAM MATERI OPERASI HITUNG EKSPRESI ALJABAR DI SMP
Ratih Martina Br Siagian, Halini, dan Hamdani Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Untan
Email : martinaratihsiagian@yahoo.co.id
Abstract: This study aims to determine the obstacles of mathematical connections of students in the material of counting algebraic expressions of expression in grade VIII students of SMP Negeri 3 Sungai Raya. The research method used is descriptive with the form of research used is case study. The sample of this research is 30 students of class VIII SMP Negeri 3 Sungai Raya. The result of data analysis indicates that the obstacle of mathematical connection of students in the material of counting operation of algebraic expression there are two obstacle of epistimology that is conceptual barrier and procedural barrier. Based on the results of data analysis found that the level of ability of upper group students only have the connection constraints in reducing the negative number of algebraic expressions, the level of ability of middle group students have barriers in reducing the negative number in algebraic expression and less thorough in solving the problem so there are questions that are not completed , While the level of ability of lower columnok students have obstacles in reducing the negative number, wrong in using the concept, not careful in solving problems in everyday life.
Keywords: Connection obstacle, Epistimological obstacle, Algebraic operations
D
alam NCTM (2000: 64) merekomendasikan bahwa pembelajaran matematika saat inihendaknya lebih mengutamakan pada
pengembangan daya matematika siswa. Salah satu daya matematika yang dianjurkan adalah koneksi matematis. Kemampuan siswa dalam mengkoneksikan keterkaitan antar topik matematika dan dalam mengkoneksikan antara dunia nyata dan matematika dinilai sangat penting, karena keterkaitan itu dapat membantu siswa memahami topik-topik yang ada dalam matematika. Kenyataannya dalam pembelajaran matematika di kelas, koneksi matematis terkadang diabaikan, siswa hanya menerima suatu konsep secara hapalan tanpa dihubungkan dengan konsep lain, misalnya mengkaitkan konsep penjumlahan bilangan negatif kedalam penjumlahan ekspresi aljabar. Kondisi seperti
ini jarang diberi umpan balik dan
ditindaklanjuti dalam proses pembelajaran selanjutnya sehingga mereka cenderung melakukan kekeliruan yang secara berulang. Ketika siswa tidak dapat mengkoneksikan konsep dan prinsip yang dimaksud maka diduga siswa mengalami hambatan.
Hambatan yang dihadapi siswa ini dikenal dengan learning obstacle. Timbulnya learning obstacle sebagaimana yang dikemukakan oleh Brousseo (Yuliani, 2016) disebabkan oleh tiga
faktor, yaitu 1) hambatan ontogeni (kesiapan mental belajar), 2) didaktis (pengajaran guru atau bahan ajar), dan (3) epistimologis (pengetahuan siswa yang memiliki konteks aplikasi yang terbatas). Berdasarkan hasil pra riset yang dilakukan di SMP Negeri 3 Sungai Raya di ambil 3 orang siswa dikelas yang sama, peneliti memberikan 2 soal ekspresi aljabar yang terdiri dari operasi penjumlahan dan pengurangan. Dari hasil jawaban diketahui bahwa beberapa siswa masih mengalami hambatan dalam menyelesaikan masalah pada operasi hitung ekspresi aljabar, hal ini tampak dari kesalahan yang siswa lakukan yaitu:
Dari hasil jawaban siswa menunjukkan bahwa siswa masih mengalami kesalahan dalam menyelesaikan operasi hitung ekspresi aljabar. Hal tersebut tampak dari hasil pengerjaan siswa
dalam mengkaitkan konsep-konsep dan
prosedur dalam matematika. Pernyataan tersebut menegaskan bahwa adanya hambatan koneksi matematis yang dialami siswa dalam mengkaitkan konsep-konsep dan prosedur dalam mengoperasikan ekspresi aljabar.
Hambatan koneksi matematis yang
sejenis serta operasi hitung dan prosedur pengerjaan dalam operasi hitung ekspresi aljabar, (b) mengkaitkan konsep variabel, koefisien, konstanta, suku sejenis serta operasi hitung dan prosedur operasi hitung ekspresi aljabar kedalam kehidupan sehari-hari. Hambatan koneksi matematis terkait hambatan epistimologi dalam penelitian ini diambil hanya 2 tipe yakni hambatan konseptual serta hambatan prosedural.
a.Hambatan konseptual indikatornya meliputi: (1) Siswa kurang dapat menggunakan sifat assosiatif, (2) Siswa kurang dapat mengelompokkan suku yang sejenis, (3) Siswa kurang memahami konsep penjumlahan atau pengurangan ekspresi aljabar, (4) Siswa kurang memahami sifat operasi pengurangan bilangan negatif, (5)Siswa kurang dapat mengaplikasikan konsep dengan baik.
b. Hambatan prosedural indikatornya meliputi: (1) Ketidaksesuaian langkah penyelesaian soal yang diperintahkan dengan langkah penyelesaian yang dilakukan siswa, (2) Siswa kurang dapat menyelesaikan soal sampai pada bentuk paling sederhana.
Dari sekian banyak materi matematika, salah satu pokok bahasan yang sering muncul sebagai permasalahan adalah ekspresi aljabar yang di ajarkan di kelas VIII. Cakupan materi ekspresi aljabar ini, meliputi, koefisien, variabel, konstanta, suku sejenis, dan operasi hitung ekspresi aljabar. operasi hitug ekspresi aljabar adalah salah satu materi yang akan dibahas dalam penelitian ini. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti kepada Guru Matematika kelas VIII, pada materi operasi hitung ekspresi aljabar, siswa masih banyak yang tidak memahami konsep-konsep ekspresi aljabar, sehingga mereka kesulitan untuk menyelesaikan masalah yang ada dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar. Seperti
menjumlahkan dan atau mengurangkan
bilangan negatif pada ekspresi aljabar.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa terdapat kesenjangan antara apa yang dikehendaki dengan apa yang terjadi di lapangan. Salah satu tujuan dari pembelajaran matematika adalah memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau
algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. sehingga dipandang perlu untuk mengkaji apa saja hambatan koneksi matematis siswa dalam materi operasi hitung ekspresi ajabar berdasarkan indikator kemampuan koneksi menurut NCTM. Oleh karena itu, judul
penelitian yang dipilih adalah “Hambatan
Koneksi Matematis Siswa dalam Materi Operasi Hitung Ekspresi Aljabar (Pada Siswa SMP Negeri 3 Sungai Raya) ”.
METODE
Metode penelitian yang digunakan adalah deskriptif dengan bentuk penelitian studi kasus. Menurut Subana dan Sudrajat (2009: 26) penelitian deskriptif dimaksudkan untuk mengangkat fakta, keadaan, variabel, dan fenomena-fenomena yang terjadi saat sekarang dan menyajikan apa adanya. Studi kasus adalah bentuk penelitian pada suatu kasus secara intensif dan mendetail (Subana dan Sudrajat, 2009: 30). Peneliti memilih bentuk penelitian studi kasus disebabkan oleh karena sampelnya tidak acak dan fokus pada tujuan penelitian. Dalam penelitian ini kasus yang ingin diteliti adalah hambatan koneksi matematis siswa dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar. Subjek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Sungai Raya. Objek dalam penelitian ini adalah hambatan koneksi matematis siswa dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar.
Mengingat penelitian ini menggunakan studi kasus maka perlu melakukan penelitian secara intensif dan untuk mengefisienkan waktu, maka peneliti perlu membatasi kasus dalam penelitian ini sehingga peneliti memutuskan mengambil enam (6) orang siswa SMP Negeri 3 Sungai Raya yang berasal dari kelas yang sama dan masing-masing terdiri dari
2 siswa dengan tingkat kemampuan
tinggi,sedang, dan rendah.
Teknik dan alat pengumpulan data yang digunakan adalah teknik tes tertulis dan teknik komunikasi langsung.
Teknik komunikasi langsung yang
HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi dan Pembahasan
Setelah melakukan penelitian dengan memberikan tes koneksi matematis yang
berbentuk essai, dan terdiri dari 3 soal. Maka hasil penelitian secara umum dapat dilihat pada tabel 1, dibawah ini:
Tabel 1
Hambatan Koneksi yang Dialami Siswa No Tingkat
Kemampuan
Konseptual Prosedural
Op.Aljabar Kehidupan
Berdasarkan hasil tabel1 diatas, maka secara khusus akan dijabarkan siswa yang mengalami hambatan koneksi dalam menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan ekspresi aljabar
AM dalam hambatan koneksi antar konsep matematika
Gambar 1
jawaban siswa terkait koneksi antar konsep
“Jawaban yang diberikan subjek AM salah.
Penyebab AM salah karena siswa kurang memahami konsep penjumlahan ekspresi
aljabar, serta siswa kurang dapat
mengaplikasikan konsep dengan baik. Dalam menggunakan Konsep penjumlahan ekspresi aljabar atau pengurangan ekspresi aljabar pangkat tidak ikut dijumlahkan. Hal tersebut dapat diihat dari hasil pengerjaan subjek
”.
Salah satu contoh hambatan koneksi dalam kehidupan sehari-hari
Gambar 2
jawaban siswa terkait koneksi dalam kehidupan sehari-hari
“Berdasarkan jawaban yang diberikan sudah
benar. konsep yang digunakan YT sudah sesuai, namun langkah atau prosedur
belum sesuai perintah soal. prosedur menyatakan berapa banyak masing-masing kendaraan yang terdapat pada lahan parkir tidak di tampilkan. Berdasarkan indikator
hambatan koneksi matematis, subjek
mengalami hambatan prosedural.”
Siswa masih mengalami hambatan dalam mengkaitkan konsep-konsep yang digunakan, siswa juga mengalami hambatan dalam menjumlahkan bilangan negatif. Dalam penyelesaian operasi ekspresi aljabar siswa
masih mengalami hambatan yang
mengakibatkan siswa tidak dapat
menyelesaikan soal yang diberikan.
Dari hambatan yang dialami siswa dalam penelitian ini dibagi menjadi 2 tipe, yaitu: Tipe 1: Hambatan Konseptual
Siswa mengalami hambatan koneksi dalam mengkaitkan konsep dalam penjumlahan dan pengurangan ekspresi aljabar.
Tipe 2: Hambatan Prosedural
Siswa mengalami hambatan koneksi dalam langkah-langkah penyelesaian penjumlahan dan pengurangan maupun dalam kehidupan sehari-hari sehingga hasil yang diberikan tidak selesai.
Pembahasan Penelitian
Untuk subjek SDMR, hambatan yang dialami yaitu hambatan prosedural dimana subjek SDMR tidak dapat mengurangkan bilangan negaif pada soal nomor 1c. Sedangkan untuk soal nomor 1d dengan materi yang sama subjek salah dalam melakukan pengurangan suatu bilangan baik ekspresi aljabar maupun terkait koneksi ke bilangan bulat, namun hasil akhir yang diberikan benar. Hal ini menunjukkan bahwa koneksi ekspresi aljabar terkait operasi pengurangan masih mengalami hambatan.
Untuk subjek YT, hambatan yang dialami yaitu hambatan prosedural dimana subjek YT tidak dapat mengurangkan bilangan negatif pada soal nomor 1c. Sedangkan untuk soal nomor 1d dengan materi yang sama subjek salah dalam melakukan pengurangan suatu bilangan baik ekspresi aljabar maupun terkait koneksi ke bilangan bulat, namun hasil akhir yang diberikan benar. Hal ini menunjukkan bahwa koneksi ekspresi aljabar terkait operasi pengurangan masih mengalami hambatan.
Untuk subjek LR, hambatan yang dialami yaitu hambatan prosedural dimana subjek LR tidak dapat mengurangkan bilangan bulat pada soal nomor 1b. Sedangkan untuk soal nomor 1c dan 1d dengan materi yang sama subjek salah dalam melakukan pengurangan suatu bilangan baik ekspresi aljabar maupun terkait koneksi ke bilangan bulat, namun hasil akhir yang diberikan benar. Hal ini menunjukkan bahwa koneksi ekspresi aljabar terkait operasi pengurangan masih mengalami hambatan. Untuk subjek PM, hambatan yang dialami yaitu hambatan prosedural dimana subjek PM tidak dapat mengurangkan bilangan bulat pada soal nomor 1b.
Sedangkan untuk soal nomor 1c dan 1d dengan materi yang sama subjek salah dalam melakukan pengurangan suatu bilangan baik ekspresi aljabar maupun terkait koneksi ke bilangan bulat, namun hasil akhir yang diberikan benar. Hal ini menunjukkan bahwa koneksi ekspresi aljabar terkait operasi pengurangan masih mengalami hambatan.
Untuk subjek AM, dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar terkait penjumlahan ekspresi aljabar masih mengalami hambatan. Hambatan yang dialami oleh subjek AM dalam menyelesaikan soal tes nomor 1a adalah hambatan konseptual. Dimana subjek AM salah
dalam mengkoneksikan konsep penjumlahan ekspresi aljabar. Subjek AM juga masih mengalami hambatan dalam menyelesaikan soal tes nomor 1b, 1c,1d, 2 dan 3 dengan hambatan yang sama yakni hambatan konseptual.
Dalam menyelesaikan soal ekspresi aljabar, siswa masih mengalami hambatan koneksi matematis terkait konsep yang terlihat pada pengerjaan yang dilakukan subjek AM dalam penjumahan ekspresi aljabar. Hal tersebut dikarenakan siswa tidak mengetahui konsep penjumlahan bilangan negatif seperti NV, SDMR, YT, LR dan PM dengan alasan sudah lupa sehingga salah dalam menjawab soal. Sesuai dengan pendapat Cooney bahwa kesulitan siswa mengungkapkan konsep antara lain karena ketidakmampuan untuk menyatakan arti dari isilah yang mewakili konsep tertentu. Penyebab kedua, siswa seperti yang dijawab oleh AM tidak mengetahui konsep penjumlahan atau pengurangan ekspresi aljabar, AM menjumlahkan koefisien serta pangkat pada operasi penjumlahan, sedangkan menurut konsep yang berlaku pada penjumlahan ekspresi aljabar yang dijumlahkan hanya koefisien dari variabel yang sama dan pangkat yang sama.
Dapat dilihat bahwa siswa masih mengalami hambatan dalam menyelesaikan soal dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar, baik dari siswa dengan tingkat kemampuan
tinggi, berkemampuan sedang dan
berkemampuan rendah. Hambatan koneksi yang dialami siswa terkait konseptual dan prosedural pada ekspresi aljabar karena siswa tidak menguasai konsep dasar dari materi ekspresi aljabar yakni penjumlahan dan pengurangan bilangan, tidak memahami konsep dari ekspresi aljabar itu sendiri yakni konsep dari variabel, koefisien, konstanta, suku sejenis, suku satu, serta konsep operasi hitung penjumlahan atau pengurangan ekspresi aljabar dan prosedural pengerjaannya.
KESIMPULAN DAN SARAN 1. Kesimpulan
hambatan konseptual dan hambatan prosedural. Hambatan koneksi matematis terkait hambatan konseptual pada siswa yakni:
a. siswa salah dalam menjumlahkan bilangan negatif pada ekspresi aljabar.
b. siswa salah dalam mengurangkan bilangan negatif pada ekspresi aljabar.
c. siswa salah dalam menggunakan konsep penjumlahan atau pengurangan ekspresi aljabar.
d. siswa tidak teliti dalam menjumlahkan atau mengurangkan.
e. siswa salah dalam menggunakan simbol Hambatan koneksi mateatis siswa terkait hambatan prosedural yakni:
a. siswa tidak selesai menjawab soal.
b. siswa tidak teliti dengan perintah yang diberikan.
Hambatan konseptual berdasarkan tingkat kemampuan siswa secara khusus sebagai berikut:
1. Hambatan koneksi matematis siswa kelompok atas dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar terkait hambatan konseptual adalah siswa salah dalam mengurangkan bilangan negatif pada ekspresi aljabar, sedangkan dalam kehidupan sehari-hari pada siswa kelompok atas tidak terdapat hambatan konseptual.
2. Hambatan koneksi matematis siswa kelompok tengah dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar terkait hambatan konseptual adalah siswa salah dalam mengurangkan bilangan negatif pada ekspresi aljabar, sedangkan dalam kehidupan sehari-hari pada siswa kelompok tengah tidak terdapat hambatan konseptual.
3. Hambatan koneksi matematis siswa kelompok bawah dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar terkait hambatan konseptual adalah siswa salah dalam mengurangkan bilangan negatif pada ekspresi aljabar, siswa salah dalam
menggunakan konsep penjumlahan
ekspresi aljabar, sedangkan dalam kehidupan sehari-hari pada siswa kelompok bawah tidak terdapat hambatan konseptual.
Hambatan prosedural berdasarkan tingkat kemampuan siswa secara khusus sebagai berikut:
1. Hambatan koneksi matematis siswa kelompok atas dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar terkait hambatan prosedural adalah siswa tidak mengalami hambatan prosedural yang berarti, sedangkan dalam kehidupan sehari-hari pada siswa kelompok atas tidak terdapat hambatan prosedural.
2. Hambatan koneksi matematis siswa kelompok tengah dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar terkait hambatan prosedural adalah siswa tidak selesai menjawab soal sesuai perintah pada soal, sedangkan dalam kehidupan sehari-hari pada siswa kelompok tengah hambatan prosedural yakni siswa tidak selesai menjawab soal sesuai perintah, siswa tidak teliti dalam menjawab soal.
3. Hambatan koneksi matematis siswa kelompok bawah dalam materi operasi hitung ekspresi aljabar terkait hambatan prosedural adalah siswa tidak selesai menjawab soal sesuai perintah pada soal, sedangkan dalam kehidupan sehari-hari pada siswa kelompok bawah hambatan prosedural yakni, siswa tidak teliti dalam menjawab soal.
2. Saran
Beberapa saran yang dapat disampaikan berdasarka hasil pada penelitian ini sebagai berikut:
2. Kepada peneliti yang ingin melanjutkan penelitian ini, hendaknya mengkaji kembali literasi koneksi matematis dan keterbatasan dalam penelitian ini dapat diminimalkan.
DAFTAR PUSTAKA
NCTM. (2000). Principle and standards for school mathematics. USA: the National Cauncil of Teachers of Mathematics, In Neidorf
Pratiwi, Yuliani. (2016). Desain Didaktis Dengan Scaffolding Untuk Mengatasi Learning Obstacle Dalam Materi Operasi Penjumlahan Pecahan Aljabar Di SMP Negeri 21 Pontianak.
Subana dan Sudrajat. (2009). Dasar-dasar Penelitian Ilmiah. Bandung: CV Pustaka Setia
Viniarsih. (2015). Kemampuan Koneksi Siswa Ditinjau dari Kemampuan Analogi Matematis dalam Materi Bangun Ruang Sisi Datar. Pontianak: UNTAN
Jamiah, Yulis & Hudiono Bambang. 2008. Aljabar Suatu Pengantar (Refrensi Untuk Mata Kuliah Aljabar). Pontianak: UNTAN Press.
Sumarmo, U. (2005). Pengembangan Berfikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP dan SMU serta Mahasiswa Strata Satu (S1) melalui Berbagai Pendekatan Pembelajaran. Laporan Penelitian Lemlit UPI: Tidak Diterbitkan.
____________. (2011). Pembelajaran
