Pertemuan ke 15 Model Arus Jaringan

(1)

1

Model Arus Jaringan

Riset Operasi

TIP

–

FTP

–

UB

(2)

2

Pokok Bahasan



Masalah rute terpendek (

The Shortest Route

Problem

)



Masalah rentang pohon minimal (

The

Minimal Spanning Tree Problem

)



Masalah arus maksimum (

The Maximal Flow

(3)

3

Overview



Jaringan (

network

) adalah suatu susunan garis edar

(

path

) yang menghubungkan berbagai titik, dimana

satu barang atau lebih bergerak dari satu titik ke titik

lain



Suatu jaringan digambarkan sebagai diagram yang

memberikan gambaran mengenai suatu sistem yang

sedang dianalisa untuk memudahkan interpretasi

visual dan pemahaman



Banyak sistem kehidupan nyata yang dapat

(4)

4

Komponen Jaringan (1 of 2)



Diagram jaringan terdiri simpul (

nodes

) dan

cabang (

branches

)



Simpul (

nodes

)

 Digambarkan lingkaran

 Merepresentasikan titik-titik persimpangan, atau lokasi



Cabang (

branches

)

 Digambarkan garis

(5)

5

Komponen Jaringan (2 of 2)

 Gambar menunjukkan empat simpul, empat cabang.

 “Atlanta”, node 1, disebut titik awal (origin), sedangkan yang lain merupakan tujuan (destination)

 Cabang diidentifikasikan dengan nomor awal dan akhir simpul

(6)

6

Masalah: tentukan rute terpendek dari titik awal ke semua tujuan

Masalah Rute Terpendek

(7)

7

Masalah Rute Terpendek

(8)

8

Masalah Rute Terpendek

Pendekatan Solusi (1 of 8)

(9)

9

Masalah Rute Terpendek

Pendekatan Solusi

(2 of 8)

(10)

10

(11)

11

Masalah Rute Terpendek

Pendekatan Solusi (4 of 8)

(12)

12

Masalah Rute Terpendek

Pendekatan Solusi

(5 of 8)

(13)

13

Masalah Rute Terpendek

Pendekatan Solusi (6 of 8)

(14)

14

Masalah Rute Terpendek

Pendekatan Solusi (7 of 8)

(15)

15

Masalah Rute Terpendek

Pendekatan Solusi (8 of 8)

(16)

16

Masalah Rute Terpendek

Ringkasan Metode Solusi

Pilih simpul dengan rute langsung tersingkat dari titik awal

Buatlah suatu setelan permanen dengan titik awal dan simpul terpilih dalam langkah 1

Tentukan seluruh simpul yang berhubungan langsung dengan simpul-simpul setelan permanen

Pilihlan simpul dengan rute (cabang) terpendek dari kumpulan simpul-simpul yang berhubungan langsung dengan simpul-simpul setelan permanen

(17)

17

Masalah Rentang Pohon Minimum

Definisi dan Contoh Permasalahan

(18)

18

Masalah Rentang Pohon Minimum

Pendekatan Solusi (1 of 6)

(19)

19

Masalah Rentang Pohon Minimum

Pendekatan Solusi (2 of 6)

(20)

20

Masalah Rentang Pohon Minimum

Pendekatan Solusi (3 of 6)

(21)

21

Masalah Rentang Pohon Minimum

Pendekatan Solusi (4 of 6)

(22)

22

Masalah Rentang Pohon Minimum

Pendekatan Solusi (5 of 6)

(23)

23

Masalah Rentang Pohon Minimum

Pendekatan Solusi (6 of 6)

(24)

24

Masalah Rentang Pohon Minimum

Ringkasan Metode Solusi

Pilihlah simpul awal manapun (biasanya simpul 1 yang terpilih)

Pilihlah simpul yang terdekat dengan simpul awal untuk bergabung dengan pohon rentang

Pilihlah simpul terdekat yang belum termasuk dalam pohon rentang

(25)

25

Masalah Arus Maksimum

Definisi dan Contoh Permasalahan

(26)

26

Masalah Arus Maksimum

Pendekatan Solusi (1 of 5)

Secara arbitrer, pilih garis edar/jalur manapun sepanjang jaringan dari titk awal ke tujuan dan kirim sebanyak

(27)

27

Masalah Arus Maksimum

Pendekatan Solusi (2 of 5)

(28)

28

Masalah Arus Maksimum

Pendekatan Solusi (3 of 5)

(29)

29

Masalah Arus Maksimum

Pendekatan Solusi (4 of 5)

(30)

30

Masalah Arus Maksimum

Pendekatan Solusi (5 of 5)

(31)

31

Masalah Arus Maksimum

Ringkasan Metode Solusi

Pilihlah secara arbitrer garis edar dalam jaringan tersebut dari titik awal ke tujuan

Sesuaikan kapasitas pada setiap simpul dengan

mengurangkan arus maksimal untuuk garis edar yang dipilih pada langkah 1

Tambahkan arus maksimal sepanjang garis edar ke arus berlawanan arah pada setiap simpul