1
Model Arus Jaringan
Riset Operasi
TIP
–
FTP
–
UB
2
Pokok Bahasan
Masalah rute terpendek (
The Shortest Route
Problem
)
Masalah rentang pohon minimal (
The
Minimal Spanning Tree Problem
)
Masalah arus maksimum (
The Maximal Flow
3
Overview
Jaringan (
network
) adalah suatu susunan garis edar
(
path
) yang menghubungkan berbagai titik, dimana
satu barang atau lebih bergerak dari satu titik ke titik
lain
Suatu jaringan digambarkan sebagai diagram yang
memberikan gambaran mengenai suatu sistem yang
sedang dianalisa untuk memudahkan interpretasi
visual dan pemahaman
Banyak sistem kehidupan nyata yang dapat
4
Komponen Jaringan (1 of 2)
Diagram jaringan terdiri simpul (
nodes
) dan
cabang (
branches
)
Simpul (
nodes
)
Digambarkan lingkaran
Merepresentasikan titik-titik persimpangan, atau lokasi
Cabang (
branches
)
Digambarkan garis
5
Komponen Jaringan (2 of 2)
Gambar menunjukkan empat simpul, empat cabang.
“Atlanta”, node 1, disebut titik awal (origin), sedangkan yang lain merupakan tujuan (destination)
Cabang diidentifikasikan dengan nomor awal dan akhir simpul
6
Masalah: tentukan rute terpendek dari titik awal ke semua tujuan
Masalah Rute Terpendek
7
Masalah Rute Terpendek
8
Masalah Rute Terpendek
Pendekatan Solusi (1 of 8)
9
Masalah Rute Terpendek
Pendekatan Solusi
(2 of 8)
10
11
Masalah Rute Terpendek
Pendekatan Solusi (4 of 8)
12
Masalah Rute Terpendek
Pendekatan Solusi
(5 of 8)
13
Masalah Rute Terpendek
Pendekatan Solusi (6 of 8)
14
Masalah Rute Terpendek
Pendekatan Solusi (7 of 8)
15
Masalah Rute Terpendek
Pendekatan Solusi (8 of 8)
16
Masalah Rute Terpendek
Ringkasan Metode Solusi
Pilih simpul dengan rute langsung tersingkat dari titik awal
Buatlah suatu setelan permanen dengan titik awal dan simpul terpilih dalam langkah 1
Tentukan seluruh simpul yang berhubungan langsung dengan simpul-simpul setelan permanen
Pilihlan simpul dengan rute (cabang) terpendek dari kumpulan simpul-simpul yang berhubungan langsung dengan simpul-simpul setelan permanen
17
Masalah Rentang Pohon Minimum
Definisi dan Contoh Permasalahan
18
Masalah Rentang Pohon Minimum
Pendekatan Solusi (1 of 6)
19
Masalah Rentang Pohon Minimum
Pendekatan Solusi (2 of 6)
20
Masalah Rentang Pohon Minimum
Pendekatan Solusi (3 of 6)
21
Masalah Rentang Pohon Minimum
Pendekatan Solusi (4 of 6)
22
Masalah Rentang Pohon Minimum
Pendekatan Solusi (5 of 6)
23
Masalah Rentang Pohon Minimum
Pendekatan Solusi (6 of 6)
24
Masalah Rentang Pohon Minimum
Ringkasan Metode Solusi
Pilihlah simpul awal manapun (biasanya simpul 1 yang terpilih)
Pilihlah simpul yang terdekat dengan simpul awal untuk bergabung dengan pohon rentang
Pilihlah simpul terdekat yang belum termasuk dalam pohon rentang
25
Masalah Arus Maksimum
Definisi dan Contoh Permasalahan
26
Masalah Arus Maksimum
Pendekatan Solusi (1 of 5)
Secara arbitrer, pilih garis edar/jalur manapun sepanjang jaringan dari titk awal ke tujuan dan kirim sebanyak
27
Masalah Arus Maksimum
Pendekatan Solusi (2 of 5)
28
Masalah Arus Maksimum
Pendekatan Solusi (3 of 5)
29
Masalah Arus Maksimum
Pendekatan Solusi (4 of 5)
30
Masalah Arus Maksimum
Pendekatan Solusi (5 of 5)
31
Masalah Arus Maksimum
Ringkasan Metode Solusi
Pilihlah secara arbitrer garis edar dalam jaringan tersebut dari titik awal ke tujuan
Sesuaikan kapasitas pada setiap simpul dengan
mengurangkan arus maksimal untuuk garis edar yang dipilih pada langkah 1
Tambahkan arus maksimal sepanjang garis edar ke arus berlawanan arah pada setiap simpul
