Manajemen Operasional

Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Manajemen Operasional

Perencanaan Kapasitas :

Analisa Break Even Point &

Pemrograman Linear

Ir. Hendri, MT.

06

TEKNIK Teknik Industri

KAPASITAS PRODUKSI



_{JUMLAH DAN JENIS OUTPUT MAKSIMUM YANG DAPAT}

DIPRODUKSI DALAM SATUAN WAKTU TERTENTU.



_{KAPASITAS PRODUKSI DITENTUKAN OLEH KAPASITAS}

SUMBERDAYA YANG DIMILIKI SEPERTI: KAPASITAS

MESIN, KAPASITAS TENAGA KERJA, KAPASITAS BAHAN

BAKU DAN KAPASITAS MODAL.

•

Menurut Yamit (2003), perencanaan kapasitas produksi adalah

jumlah maksimum output yang dapat diproduksi dalam satuan

waktu tertentu. Contoh : bus mempunyai kapasitas kursi 40

sekali jalan, pabrik pupuk mempunyai kapasitas 100.000 kg

sekali produksi Kapasitas produksi dikaitkan dengan kapasitas

sumber daya yang dimiliki seperti :

•

Kapasitas tenaga kerja

•

Kapasitas mesin

•

Kapasitas bahan baku

•

Kapasitas modal

•

KAPASITAS BERKAITAN ERAT DENGAN

SKEDUL PRODUKSI YANG TERTERA DALAM

JADWAL PRODUKSI INDUK

(MASTER

PRODUCTION SCHEDULE)

, KARENA JADWAL

PRODUKSI INDUK MEMUAT APA DAN

BERAPA YANG HARUS DIPRODUKSI DALAM

WAKTU TERTENTU.

M

R

P

I,

CL

O

SE

D

L

O

O

P

M

R

P

D

A

N

M

R

P

II

BUSINESS PLANNING SALES PLANNING PRODUCTION PLANNING MASTER SCHEDULING MATERIAL PLANNING CAPACITY PLANNING Resources OK? Planning OK? Yes No Yes No Ir. Hendri, MT. PURCHASING

SHOP FLOOR CONTROL

PERFORMANCE MEASUREMENT

 Kapasitas  hasil produksi atau jumlah unit yang dapat ditahan, diterima, disimpan atau diproduksi oleh sebuah fasilitas dalam suatu periode tertentu

 Penetapan ukuran fasilitas sangat menentukan tujuan penetapan tingkat utilisasi dan pengembalian yang tinggi

1. jangka panjang  lebih dari 1 thn, dpt menambah fasilitas 2. jangka menengah  3-18 bulan, dpt menambah peralatan, karyawan, shift 3. jangka pendek  penjadwalan tugas dan karyawan, pengalokasian mesin

Perencanaan Kapasitas Jangka Pendek

Menurut Krajewzki dan Ritzman dalam Yamit (2003), ada 5 cara yang dapat digunakan perusahaan untuk meningkatkan kapasitas produksi jangka pendek :

1. Meningkatkan jumlah sumber daya :

a) Penggunaan kerja lembur b) Penambahan regu kerja

c) Memberikan kesempatan kerja secara part-time d) Sub-kontrak

e) Kontrak kerja

2. Memperbaiki penggunaan sumber daya :

a) Mengatur regu kerja b) Menetapkan skedul

3. Memodifikasi produk :

a) Menentukan standar produk b) Melakukan pengawasan kualitas

4. Memperbaiki permintaan :

a) Melakukan perubahan harga b) Melakukan perubahan promosi

Perencanaan Kapasitas Jangka Panjang

Merupakan Strategi Operasi Untuk Menghadapi Segala Kemungkinan Yang Akan Terjadi Dan Sudah Dapat Diperkirakan Sebelumnya. Misal, Rencana Untuk Menurunkan Biaya Produksi Per Unit, Dalam Jangka Pendek Sangat Sulit Untuk Dicapai Karena Unit Produk Yang Dihasilkan Masih Berskala Kecil, Tetapi Dalam Jangka Panjang Rencana Tersebut Dapat Dicapai Dengan Cara Meningkatkan Kapasitas Produksi.

Permasalahannya Adalah: Berapa Jumlah Produk Yang Harus Dihasilkan Agar Biaya Produksi Seminimum Mungkin ?

Perlu Dipertimbangkan:

1. Pola Permintaan Jangka Panjang

Strategi Yang Dapat Dilakukan Perusahaan

Dalam Rangka Merencanakan Kapasitas

Jangka Panjang Adalah:

1.

Strategi Melihat Dan Menunggu (Wait And See

Strategy) Kapasitas Produksi Akan Dinaikkan

Apabila Yakin Permintaan Konsumen Sudah Naik.

2.

Strategi Ekspansionis Kapasitas Selalu Diatas

Permintaan Sehingga Tidak Terjadi Kekurangan

Produk

 MASALAH: BERAPA JUMLAH DAN JENIS PRODUK YANG

HARUS DIHASILKAN PERUSAHAAN DALAM WAKTU TERTENTU AGAR MEMPEROLEH KEUNTUNGAN MAKSIMUM ATAU BIAYA MINIMUM?

 LUAS PRODUKSI OPTIMUM (KAPASITAS PRODUKSI OPTIMUM)

Faktor yg harus diperhatikan

 1. APASITAS BAHAN BAKU JUMLAH BAHAN BAKU YANG

MAMPU DISEDIAKAN DALAM WAKTU TERTENTU

 2.KAPASITAS JAM KERJA MESIN JAM KERJA NORMAL MESIN

YANG MAMPU DISEDIAKAN UNTUK MELAKSANAKAN KEGIATAN PRODUKSI

 3.KAPASITAS JAM TENAGA KERJA JUMLAH JAM TENAGA

KERJA NORMAL YANG MAMPU DISEDIAKAN YANG

DIPENGARUHI OLEH JUMLAH TENAGA KERJA DAN JAM KERJA YANG BERLAKU.

 4.MODAL KERJA KEMAMPUAN PENYEDIAAN DANA UNTUK

Jenis Perencanaan menurut Waktu

Figure S7.1

Mengubah capacity Mengunakan capacity Plan:

Menengah

Subkontrak Menambah Karyawan Menambah peralatan Build or use inventory Menambah shifts Plan: Pendek Schedule jobs Schedule personnel Pengalokasian mesin

*

Plan: Panjang Menambah fasilitas

Menambah peraltan yg waktu

pemakain panjang

*

• Utilisasi  persentase kapasitas

desain yang sesungguhnya telah

dicapai

• Utilisasi = output aktual / kapasitas

desain

Kapasitas Desain  output maksimum

sistem secara teoritis dalam suatu

periode waktu tertentu

• Efisiensi  persentase kapasitas

efisien yang sesungguhnya telah

dicapai

• Efisiensi = output aktual / kapasitas

efektif

Kapasitas efektif  kapasitas yang diharapkan dapat dicapai oleh perusahaan dengan keterbatasan operasi yang sekarang

Toko Roti JIBEH Bakery memiliki pabrik yang memproduksi roti untuk sarapan. Minggu lalu fasilitas memproduksi 148.000 roti. Kapasitas efektif pabrik adalah 175.000 roti. Lini produksi

beroperasi 7 hari per minggu dengan 3 shift masing-masing 8 jam sehari. Lini didesain untuk memproduksi roti deluxe isi kacang, rasa

kayu manis dan lapis gula dengan tingkat output 1.200 roti /jam.

Tentukan kapasitas desain, utilisasi dan efisiensi pabrik ini saat memproduksi roti

Manajer Toko Roti JIBEH Bakery saat ini perlu meningkatkan produksi roti yang sedang digemari, yaitu roti deluxe. Untuk itu

manajer operasi akan menmbahkan lini produksi kedua. Manajer harus menetapkan

output yang diharapkan dari lini produksi kedua bagi departemen penjualan

Kapasitas efektif lini kedua sama dengan lini pertama, yaitu 175.000 roti. Lini pertama

beroperasi dengan tingkat efisiensi 84,6%. Tetapi output lini kedua akan lebih sedikit

dari lini pertama, karena kru yang baru direkrut. Jadi efisiensi yang diharapkan tidak lebih dari 75%. Berapakan outputyang

Pertimbangan Kapasitas

Ramalkan permintaan dengan akurat

Memahami teknologi dan peningkatan kapasitas

Temukan tingkat operasi yang optimum  skala ekonomis

Mengelola Permintaan

• Perusahaan membtasai permintaan dengan menaikan harga

• Mengurangi bisnis dengan keuntungan marginal • Meningkatkan fasilitas

Permintaan

melebihi

kapasitas

• Merangsang pembelian melalui pengurangan harga atau pemasaran agresif

• Merubah produk untuk menyesuaikan diri dengan pasar

Kapasitas

melebihi

permintaan

• Sebisa mungkin menawarkan produk dengan pola permintaan saling melengkapi

Penyesuaian

pada permintaan

Taktik Menyesuaikan Kapasitas

dengan Permintaan

Mengubah staf yang ada

Menyesuaikan peralatan dan proses

Memperbaiki metode

Metode Perencanaan Kapasitas

Dalam Yamit (2003), metode perencanaan kapasitas produksi terdiri dari 1. Metode Break Even Point (BEP)

Metode BEP dapat digunakan untuk menentukan kapasitas produksi. BEP diartikan sebagai suatu keadaan dimana total pendapatan besarnya sama dengan total biaya (TR=TC) atau laba = 0.

1. Metode Linier Programing (LP) :

Metode Linier Programing (LP) merupakan teknik matematik dalam membantu manajemen dalam mengambil keputusan. Metodel L inier Programing dalam penentuan kapasitas produksi optimum menggunakan formulasi model

Analisis Titik Impas

Analisis Titik Impas (Break Even

Point / BEP)

 Merupakan alat penentu untuk menetapkan kapasitas yang harus dimiliki oleh sebuah fasilitas untuk mendapatkan

keuntungan

 Tujuan  untuk menemukan sebuah titik, dimana biaya sama dengan keuntungan

Metode Grafik

Volume (unit/periode) Bia y a da n Pe nd ap ata n (Rp ) Biaya Tetap Biaya Total Pendapatan Total Titik Impas

?

Metode Aljabar : Konsep



Jika :

 BEP(x) : Titik impas dalam unit output

 BEP(Rp) : Titik impas dalam Rupiah

 P : Harga per unit

 X : Jumlah unit output

 TR : Pendapatan total (TR = PX)

 F : Biaya Tetap

 V : Biaya Variabel

 TC : Biaya Total (TC=F + V)



Maka :

 TR = TC  PX = F + VX  BEP(X) = F/(P-V) : BEP utk Unit

 BEP(Rp)=BEP(X) (F/(1-V))P = (F/(P-V)P  BEP(Rp)=F/(1-V)P BEP(Rp) = F/(1-V)P

Break-Even Example

50,000 – 40,000 – 30,000 – 20,000 – 10,000 – – | | | | | | 0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 Dollars Units Fixed costs Total costs Revenue Break-even point

Pendekatan Aljabar (2)

 Laba = TR – TC

= Px – (F + Vx) = Px – F – Vx = (P – V)x – F

 Titik Impas dalam Unit = Biaya Tetap Total . Harga Jual – Biaya Variabel  Titik Impas dalam Rupiah = Biaya Tetap Total .

1 – Biaya Variabel Harga Jual

Contoh Kasus

 Coromacho, Inc., memiliki biaya tetap $ 10.000 pada periode ini. Biaya tenaga kerja langsung $ 1,50 per unit dan biaya bahan baku $ 0,75 per unit. Harga jual $ 4,00 per unit.

Contoh Kasus Multi Produk

 Bale Bengong Cafe memiliki catatan pengeluaran sebagai berikut. Hitunglah BEPnya !

Pengertian Programa Linier

• Programa linier adalah teknik

pemodelan secara matematik yang

dirancang untuk mengoptimalkan

pemakaian sumber yang terbatas.

Semua fungsi pada model merupakan

fungsi yang linier.

Contoh Permasalahan PL dlm MO

1. Penjadwalan bus sekolah untuk meminimalkan jarak perjalanan total untukmengantar dan menjemput para siswa.

2. Mengalokasikan unit-unit polisi patroli ke daerah yang memiliki tingkat kejahatan tinggi untuk meminimalkan waktu respons.

3. Penjadwalan teller untuk memenuhi kebutuhan harian, selagi meminimalkan total biaya tenaga kerja.

4. Memilih bauran produk di suatu pabrik untuk memanfaatkan penggunaan mesin dan jam kerja yang tersedia sebaik mungkin, selagi memaksimalkan keuntungan

perusahaan.

5. Pemilihan bauran komposisi makanan untuk menghasilkan kombinasi makanan dengan biaya minimal.

6. Menentukan sistem distribusi yang akan meminimalkan biaya pengiriman total dari beberapa gudang ke beberapa lokasi pasar.

7. Membuat suatu jadwal produksi yang akan mencukupi permintaan di masa mendatang akan suatu produk perusahaan; pada saat yang bersamaan, meminimalkan biaya persediaan dan biaya produksi total.

8. Mengalokasikan ruangan untuk para penyewa yang bercampur dalam pusat

perbelanjaan baru untuk memaksimalkan pendapatan perusahaan penyewaan (Lihat kotak Penerapan MO, “Menggunakan PL untuk Memilih Penyewa pada Suatu Pusat Perbelanjaan”).

Persyaratan Persoalan Pemrograman Linier

Semua persoalan PL mempunyai empat sifat umum

1. Persoalan PL bertujuan memaksimalkan atau meminimalkan kuantitas (pada umumnya berupa keuntungan atau biaya). Sifat umum ini disebut fungsi tujuan (objective function) dari suatu persoalan PL. Pada umumnya, tujuan utama suatu perusahaan adalah memaksimalkan keuntungan pada jangka panjang. Dalam kasus sistem distribusi suatu perusahaan angkutan atau penerbangan, tujuan pada umumnya berupa meminimalkan biaya.

2. Adanya batasan (constraints) atau kendala yang membatasi tingkat sampai di mana sasaran dapat dicapai. Sebagai contoh, keputusan untuk memproduksi banyaknya unit dari setiap produk pada suatu lini produk perusahaan dibatasi oleh tenaga kerja dan permesinan yang tersedia. Oleh karena itu, untuk memaksimalkan atau meminimalkan suatu kuantitas (fungsi tujuan) bergantung pada sumber daya yang jumlahnya terbatas (batasan).

3. Harus ada beberapa alternatif tindakan yang dapat diambil. Sebagai contoh, jika suatu perusahaan menghasilkan tiga produk yang berbeda, manajemen dapat menggunakan PL untuk memutuskan bagaimana cara mengalokasikan sumber dayanya yang terbatas (tenaga kerja, permesinan, dan seterusnya). Jika tidak ada alternatif yang dapat diambil, maka PL tidak diperlukan.

4. Tujuan dan batasan dalam permasalahan pemrograman linier harus dinyatakan dalam pertidaksamaan atau persamaan linier.

Fungsi Tujuan & Batasan

Tujuan

Pernyataan matematis dalam pemrograman linier

yang meminimalkan atau memaksimalkan suatu

besaran (biasanya keuntungan atau biaya, tetapi

tujuan apa pun dapat digunakan).

Batasan

Kendala yang membatasi tingkat di mana seorang

manajer dapat mengejar suatu tujuan.

Pemrograman Linear

Dalam Penentuan Kapasitas Produksi

•

Adalah teknik pengambilan keputusan untuk memecahkan

masalah mengalokasikan sumber daya yang terbatas diantara

berbagai kepentingan seoptimal mungkin

•

Teknik linear programming telah diterapkan secara luas dalam

berbagai persoalan perusahaan utk menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan penggunaan mesin, distribusi dan

pengangkutan, penentuan kapasitas produk

Langkah-langkah PL

a.

Tentukan variabel keputusan dan buat

dalam notasi matematik.

b.

Tentukan fungsi tujuan yang ingin dicapai

dengan memaksimumkan keuntungan

atau meminimumkan biaya, adalah sama

dengan biaya variabel perunit

Program linear untuk Penentuan

Kapasitas produksi perusahaan :

1.

Metode grafik

2.

Metode simplek

Model L inier Programing (LP) dapat digunakan 2

metode

Metode grafik

•

Metode grafik digunakan pada perusahaan yang

memproduksi dua macam produk saja. Dilakukan

dengan mencari titik mana dalam daerah “feasible

set” yang merupakan kombinasi produk yang

paling menguntungkan, dengan menerapkan fungsi

keuntungan pada koordinat masing-masing titik

yang ada pada daerah feasible set tadi. Dan titik

dengan laba paling besar merupakan titik luas

produksi perusahaan

•

Untuk perusahaan dengan produksi lebih dari 2

42

•

Lp mengunakan model matematik untuk

menggambarkan masalah yang hendak dianalisa, dan

dinyatakan dalam bentuk fungsi tujuan dan fungsi

batasan (kendala/ constrain)

•

Fungsi tujuan merupakan persamaan linear dari variabel

tujuan, misalkan pendapatan , keuntungan atau biaya

dan dijelaskan apakah bertujuan memaksimalkan atau

meminimalkan variabel

•

Fungsi batasan menggambarkan batasan yang dihadapi

dalam mencapai tujuan. Fungsi batasan biasanya terdiri

dari beberapa persamaan yang masing-masing

LINEAR PROGRAMMING

0 X , X dan b X a X a b X a X a b X a X a batasan dengan X2 c2 X1 c1 min Z / M aks tujuan Fungsi sbb; ya matematisn pers. daya, sumber batasan tiga dan kegiatan variabel dua terdapat misal 1,2...m) (i 0 b 1,2,....n) (j 0 X dan b X a batasan; dengan X C min Z / M aks (FT) tujuan Fungsi 2 1 3 2 32 1 31 2 2 22 1 21 1 2 12 1 11 i j i 1 i j 1 j j i n 1 j j j               





   m n Keterangan:

 Z = nilai optimal dari fungsi tujuan

 Cj = kenaikan nilai Z jika ada

pertambahan satu unit kegiatan j

 Xj = jenis kegiatan

 aij = kebutuhan sumber daya I utk

menghasilkan setiap unit kegiatan j

 bi = banyaknya sumber daya I yang tersedia

 a,b,c disebut juga parameter model

 m = jumlah sumber daya yang tersedia

 n = jumlah kegiatan

Pemecahan masalah program linear cara grafik

• Perusahaan Jepara furniture memproduksi mebel dari kayu. Bahan baku yang digunakan berupa kayu jati dan kayu sono keling.

• Untuk mendapatkan hasil yang baik perusahaan menggunakan sebuah mesin multi guna yang dikendalikan komputer. Karena persaingan yang semakin tajam, manajemen perusahaan bermaksud meningkatkan efisiensi penggunaan sumber daya produksinya sehingga dapat mencapai hasil optimal.

• Jumlah kebutuhan bahan baku dan waktu mesin yang diperlukan untuk membuat setiap unit mebel (meja dan kursi) serta kapasitas yang tersedia sbb

Sumber daya Model Meja Model Kursi kapasitas kayu sono keling.(unit)

Kayu Jati (unit) Mesin (jam-mesin) 4 2 1 2 2 3 120 100 90

45

•

Apabila keuntungan yang di peroleh satu unit

Meja=Rp 200 dan satu unit Kursi=Rp 150.

•

berapa unit setiap model harus dibuat agar

Model program linear untuk kasus perusahaan tersebut

sbb,

0

X

,

X

dan

90

X

3

X

100

X

2

2X

120

X

2

4X

batasan

dengan

X2

150

X1

200

Z

min

/

M aks

(FT)

tujuan

Fungsi

2 1 2 1 2 1 2 1



















46

•

Dimana Z = total

keuntungan ( dolar)

•

X1= mebel Meja dibuat

(Unit)

•

X2 = mebel Kursi dibuat

Pemecahan cara grafik

•

Buat garis dari masing-masing persamaan batasan dalam

suatu grafik

•

peroleh daerah yang layak/ feasibel bagi nilai variabelnya

yaitu daerah yang memenuhi semua persamaan batasan

•

dari daerah fisibel cari titik ekstrim yang memungkinkan

diperoleh nilai optimal dari fungsi tujuan sehingga diperoleh

titik ekstrim optimal

48

negatif

non

kendala

4)

0...(

X

,

X

dan

mesin

kendala

)

...(3

90

X

3

X

jati

kay u

kendala

..(2)

100...

X

2

2X

keling

sono

kay u

kendala

..(1)

120...

X

2

4X

batasan

dengan

tujuan

si

...Fung

X

150

X

200

Z

M aks

(FT)

2 1 2 1 2 1 2 1 2 1



















49

Pemecahan secara grafik

•

Fungsi batasan kayu sono

4X1 + 2 X2 ≤ 120 dan

kendala non negatif X1, X2

≥ 0 membentuk suatu

daerah fisibel OAB.

•

Daerah ini merupakan

daerah dimana titik-titik

kombinasi X1 dan X2 masih

dapat dipenuhi oleh

kapasitas kayu sono sebesar

120 unit

X1 90 0 ₃₀ A 60 B 4X1 + 2 X2 ≤ 120 2X1 + 2 X2 ≤ 100 50 50 30 X2 X1 + 3 X2 ≤ 90 H G

•

A ( 30;0)

•

H (18;24)

•

G (0;30)

TITIK X1 X2 Z A H G 30 18 0 0 24 30 6.000 7.200 4.500 50

disebut titik ekstrim yang fisibel yaitu yang berada disudut daerah OAHG

Kesimpulan,

51

•

Perusahaan sebaiknya memproduksi

•

18 unit meja dan 24 unit kursi dengan keuntungan

Contoh Pembuatan model Programa Linier :

PT X memproduksi cat luar dan cat dalam yang antara lain memerlukan dua macam bahan baku Ml dan M2 dengan data sebagai berikut :

ton bahan baku per ton Ketersediaan Cat luar

x1

Cat dalam per hari (ton) Bahan baku M1 Bahan baku M2 6 1 4 2 24 6 Keuntungan /ton $ 5000 $ 4000

Hasil survei pasar menunjukkan bahwa kebutuhan cat dalam tidak melebihi kebutuhan cat luar sebanyak 1 ton/hari, sedangkan

kebutuhan cat dalam terbatas sampai 2 ton/hari.PT X ingin

menentukan jumlah produksi yang optimum dari kedua jenis cat tersebut yang memberikan keuntungan total per hari terbesar.

Penyelesaian

Langkah pertama adalah penentuan variabel keputusan, kemudian disusun kendala dan tujuan dari persoalan.

Untuk persoalan di atas ingin ditentukan jumlah produksi dari cat luar dan cat dalam yang memberikan keuntungan total terbesar.

Variabel:

X1 = jumlah produksi cat luar per hari.

X2 = jumlah produksi cat dalam per hari

Fungsi tujuan:

Tujuan kita adalah memaksimalkan keuntungan total dari penjualan kedua jenis cat. f. t. maks Z = 5X1 + 4X2

Kendala:

- Tersedianya bahan baku :

pemakaian bahan baku < jumlah bahan baku maks. oleh kedua jenis cat yang tersedia - Bahan baku Ml : 6X1 + 4X2 < 24

- Bahan baku M2: X1 + 2X2 < 6 - Pembatasan permintaan:

Kelebihan jumlah cat dalam terhadap cat luar < l ton/hari X2 - X1 < 1

Permintaan terhadap cat dalam < 2 ton/hari X2 < 2

- di samping kendala di atas tentu saja jumlah produksi kedua jenis cat tersebut tidak boleh negatif X1 > 0

X2 > 0

Dengan demikian model matematis dari persoalan di atas: f. t. maks. Z = 5X1 + 4X2 d. k. 6X1 + 4X2 < 24 X1 + 2X2 < 6 - X1 + X2 < 1 X2 < 2 X1; X2 > 0

Semua penyelesaian yang memenuhi kendala adalah penyelesaian yang layak/mungkin. Misalnya X1 = 3 ton, X2 = l ton, maka pemakaian bahan baku M1 adalah 22 ton yang masih memenuhi kendala yaitu < 24 ton. Nilai fungsi tujuan adalah Z $ 9.000, demikian juga untuk kendala-kendala lainnya.

1. Solusi Grafik

• Fungsi tujuan dan kendala

permasalahan digambarkan

menggunakan bantuan sumbu absis

(horizontal) dan ordinat (vertikal) grafik.

• Solusi grafik hanya tepat digunakan

Metode Simpleks

• Penyelesaian model Programa Linier secara grafis hanya dapat dilaksanakan jika variabel keputusannya dua buah. Jika variabelnya lebih dari dua buah diselesaikan secara aIjabar  dengan

menggunakan matriks

• Bentuk standar dari Model Programa Linier:

• Penyelesaian model programa linier secara. aIjabar disebut metode simpleks. Untuk itu model harus dibuat dalam bentuk standar.

• Karakteristik model standar:

• Semua kendala dalam bentuk persamaan dan ruas kanan harus non negatif.

• Semua variabel dalam bentuk non negatif.

• Fungsi tujuan dapat berupa persoalan memaksimalkan atau meminimalkan.

• Kendala:

• Hubungan ruas kiri dan ruas kanan dapat berbentuk <; >; atau =. Oleh karena model harus dalam bentuk persamaan, maka kendala dalam bentuk pertidaksamaan diubah ke dalam bentuk persamaan.

• Untuk kendala dengan bentuk < ditambahkan variabel slack. pada ruas kiri, sedangkan untuk kendala dengan bentuk > dikurangi dengan

variabel surplus pada ruas kiri. Dengan demikian hubungan kendala berubah menjadi dalam bentuk persamaan.

Terima Kasih