PENERAPAN WEIGHTED MOGA PADA PEMBAGIAN KELAS SISWA BARU SEKOLAH DASAR BERDASARKAN
HASIL TES INTELIGENSI DAN GENDER
TUGAS AKHIR
Disusun Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
Pada Jurusan Teknik Informatika
Oleh
BIMA PANTORO NIM. 11551102710
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU PEKANBARU
2023
ii
LEMBAR PERSETUJUAN
PENERAPAN WEIGHTED MOGA PADA PEMBAGIAN KELAS SISWA BARU SEKOLAH DASAR BERDASARKAN
HASIL TES INTELIGENSI DAN GENDER
TUGAS AKHIR
Oleh
BIMA PANTORO NIM. 11551102710
Telah diperiksa dan disetujui sebagai Laporan Tugas Akhir di Pekanbaru, pada tanggal 20 Januari 2023
Pembimbing,
FITRI INSANI, S.T, M.Kom NIK. 130 510 024
iii
LEMBAR PENGESAHAN
PENERAPAN WEIGHTED MOGA PADA PEMBAGIAN KELAS SISWA BARU SEKOLAH DASAR BERDASARKAN
HASIL TES INTELIGENSI DAN GENDER
Oleh
BIMA PANTORO NIM. 11551102710
Telah dipertahankan di depan sidang dewan penguji sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik
pada Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau
Pekanbaru, 20 Januari 2023 Mengesahkan,
Dekan, Ketua Jurusan,
Dr. Hartono, M.Pd Iwan Iskandar, M.T
NIP. 19640301 199203 1 003 NIP. 19821216 201503 1 003
DEWAN PENGUJI
Ketua : Reski Mai Candra, S.T, M.Sc __________
Pembimbing : Fitri Insani, S.T, M.Kom ___________
Penguji I : Febi Yanto, M.Kom __________
Penguji II :.Suwanto Sanjaya, S.T, M.Kom ___________
iv
LEMBAR HAK ATAS KEKAYAAN INTELEKTUAL
Tugas Akhir ini terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta pada penulis. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau ringkasan hanya dapat dilakukan seizin penulis dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya.
Penggandaan atau penerbitan sebagian atau seluruh Tugas Akhir ini harus memperoleh izin dari Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau. Perpustakaan yang meminjamkan Tugas Akhir ini untuk anggotanya diharapkan untuk mengisi nama, tanda peminjaman dan tanggal pinjam sesuai dengan aturan yang berlaku.
v
LEMBAR PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa sebagian dan/atau keseluruhan Tugas Akhir ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan di dalam daftar pustaka.
Pekanbaru, 20 Januari 2023 Yang membuat pernyataan,
BIMA PANTORO NIM 11551102710
vi
LEMBAR PERSEMBAHAN
Kehidupan adalah suatu proses yang kompleks dan seringkali tidak dapat diprediksi. Layaknya algoritma genetika, kehidupan juga membutuhkan proses untuk mencapai hasil yang diinginkan. Dalam algoritma genetika, terdapat proses
iterasi dan seleksi yang terus berlangsung untuk menghasilkan solusi yang optimal. Hal yang sama juga terjadi dalam kehidupan, ketika kita harus terus belajar dan beradaptasi dengan lingkungan sekitar untuk mencapai tujuan kita.
Selain itu, kehidupan juga membutuhkan proses evolusi, yang mana kita harus terus berkembang dan menyesuaikan diri dengan perubahan yang terjadi. Seperti
halnya algoritma genetika, kehidupan juga membutuhkan kesabaran dan ketekunan untuk mencapai hasil yang diinginkan.
vii
ABSTRAK
Ability grouping merujuk pada praktik yang dilakukan dengan tujuan mengelompokan siswa ke dalam kelas dan sekolah berdasarkan kemampuan.
Pengelompokan siswa berdasarkan kemampuan atau kepintaran umum dilakukan pada sekolah-sekolah terutama pengelompokan berdasarkan hasil capaian tahun sebelumnya. Namun pada jenjang sekolah dasar hal ini sulit untuk dilakukan karena tidak adanya standar dalam penilaian siswa sebelum memasuki jenjang pendidikan sekolah dasar. Maka dari itu beberapa sekolah menerapkan tes inteligensi untuk mengetahui kemampuan dari calon siswa sebelum akhirnya menerima dan menempatkan siswa tersebut ke dalam kelas tertentu. Pada penelitian ini diterapkan weighted multi-objective genetic algorithm untuk melakukan pembagian siswa berdasarkan inteligensi dan gender. Hasil pembagian diharapkan menghasilkan susunan kelas dengan tingkat penyebaran inteligensi dan gender yang merata pada tiap kelasnya. Dari hasil pengujian didapatkan hasil dari kombinasi operator algoritma genetika 150 individu, 70% crossover rate, dan 2% mutation rate menghasilkan nilai fitness sebesar 0,897436 dengan hasil keluaran tiap kelas memiliki deviasi 1-2 siswa dengan target inteligensi dan gender yang diharapkan.
Hasil pengujian juga menghasilkan kombinasi siswa dengan rata-rata inteligensi yang hampir sama pada tiap kelasnya yaitu antara 32,17 hingga 32,32.
Kata kunci: ability grouping, algoritma genetika, gender, inteligensi
viii
ABSTRACT
Ability grouping refers to practices with the goal to group students into classes and schools based on ability. Grouping students based on ability or intelligence is general in schools, especially divide students based on the results of the previous year's achievements. However, this is difficult task to do at the elementary school level because there is no standard in assessing students before entering this level.
Therefore, some schools apply intelligence tests to determine the abilities of students before finally accepting and placing these students into certain classes. In this study, a weighted multi-objective genetic algorithm applied to divide students based on intelligence and gender. The results of the distribution expected to produce a class arrangement with an even distribution of intelligence and gender in each class. The test results obtained from the genetic algorithm operator combination of 150 individual, 70% crossover rate, and 2% mutation rate resulted in a fitness value of 0.897436 with the output having a deviation of 1 to 2 students with the expected intelligence and gender target each class. it also produced a combination of students with average intelligence almost equal in each class, between 32.17 and 32.32.
Keywords: ability grouping, gender, genetic algorithm, intelligence
ix
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Warahmmatullahi Wabarakaatuh
Segala puji dan syukur alhamdulillah atas kehadirat Allah Subhanahu wa ta’ala yang telah melimpahkan segala nikmat, rahmat, hidayah dan kemudahannya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan laporan tugas akhir yang berjudul
“Penerapan Weighted MOGA pada Pembagian Kelas Siswa Baru Sekolah Dasar Berdasarkan Hasil Tes Inteligensi dan Gender”. Shalawat dan salam kepada Baginda Rasulullah Shalallahu ‘Alaihi Wa Sallam, yang telah membimbing umat manusia ke jalan yang lurus, sehingga kita dapat merasakan nikmat ilmu yang memudahkan aktifitas dan ibadah kita sehari-hari.
Laporan tugas akhir ini disusun sebagai salah satu syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Tenik pada program studi Teknik Informatika Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau. Selama proses menyelesaikan laporan ini, penulis telah mendapatkan bantuan, bimbingan, dukungan serta motivasi baik secara langsung maupun tidak langsung. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Hairunas, M.Ag selaku Rektor Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau.
2. Bapak Dr. Hartono, M.Pd selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau.
3. Bapak Iwan Iskandar, MT selaku Ketua Program Studi Teknik Informatika Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau.
4. Ibu Lola Oktavia, S.S.T, M.T.I selaku Penasihat Akademik yang telah membimbing proses akademik serta memberikan motivasi dan arahan hingga saat ini.
5. Ibu Fitri Insani, S.T, M.Kom selaku Pembimbing Tugas Akhir yang telah membimbing sejak awal dimulainya proses pengerjaan tugas akhir ini
x
6. Bapak Febi Yanto, M.Kom selaku Penguji I dan Bapak Suwanto Sanjaya, S.T, M.Kom selaku Penguji II Tugas Akhir yang telah memberikan banyak masukan dalam pengerjaan tugas akhir ini.
7. Mama, Abang, dan Adik yang telah memberikan support serta doa sehingga penulis dapat melewati segala rintangan serta cobaan hingga saat ini.
8. Yayasan Seruni Equality dan SD YPPI Tualang yang telah memberikan data serta masukan pada pengembangan penelitian tugas akhir ini.
9. Keluarga Besar Mahasiswa Teknik Informatika UIN Suska Riau terutama teman-teman angkatan 2015 yang telah memberikan banyak bantuan serta arahan selama masa perkuliahan.
10. Teman-teman angkatan 2015 yang telah berjuang bersama dan saling tolong-menolong dari awal perkuliahan hingga selesainya tugas akhir ini.
11. Teman-teman komunitas Erepublik Indonesia yang telah menemani penulis serta memberikan banyak sekali masukan pada penelitian ini.
12. Seluruh pihak yang belum kami cantumkan, terima kasih atas dukungannya, baik material maupun spiritual.
Semoga laporan tugas akhir ini dapat memberikan manfaat bagi penulis khususnya, serta bagi pembaca pada umumnya. Penulis berharap akan adanya masukan, kritikan, maupun saran dari pembaca atas laporan ini. Akhir kata penulis ucapkan terimakasih
Wassalamualaikum Warahmmatullahi Wabarakaatuh
Pekanbaru, Januari 2023
Penulis
xi
DAFTAR ISI
LEMBAR PERSETUJUAN... ii
LEMBAR PENGESAHAN ... iii
LEMBAR HAK ATAS KEKAYAAN INTELEKTUAL ... iv
LEMBAR PERNYATAAN ... v
LEMBAR PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR TABEL ... xvii
DAFTAR RUMUS ... xviii
BAB 1 PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 3
1.3 Batasan Masalah ... 3
1.4 Tujuan Penelitian ... 3
1.5 Manfaat Penelitian ... 4
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA ... 5
2.1 Inteligensi ... 5
2.2 Kecerdasan Majemuk ... 5
2.3 Ability Grouping ... 6
2.4 Optimasi ... 6
xii
2.5 Algoritma Genetika ... 7
2.5.1 Variabel dan Fungsi Ongkos ... 8
2.5.2 Populasi ... 9
2.5.3 Evaluasi Kromosom ... 9
2.5.4 Seleksi Kromosom ... 9
2.5.5 Penyilangan (Crossover) ... 10
2.5.6 Mutasi ... 10
2.6 Multi-Objective Genetic Algorithm ... 10
2.7 Weighted Genetic Algorithm ... 11
2.8 Penelitian Terkait ... 12
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN... 15
3.1 Tahapan Penelitian ... 15
3.2 Variabel Algoritma Genetika ... 15
3.3 Fungsi Objektif ... 15
3.4 Fungsi Fitness ... 16
3.5 Pengumpulan Data ... 16
3.6 Analisa Data ... 18
3.7 Pembagian Siswa ... 18
3.8 Evaluasi Algoritma Genetika ... 19
3.9 Perancangan ... 20
3.10 Implementasi ... 20
3.11 Pengujian ... 21
BAB 4 PEMBAHASAN ... 22
4.1 Penentuan Bobot Objektif ... 22
4.2 Pengumpulan dan Analisa Data... 22
xiii
4.2.1 Konversi Data... 22
4.2.2 Menentukan Jumlah Kelas ... 23
4.2.3 Evaluasi Seluruh Siswa ... 23
4.3 Proses Algoritma Genetika ... 24
4.3.1 Inisialisasi Populasi Awal ... 25
4.3.2 Evaluasi Fitness ... 25
4.3.3 Seleksi Roulette Wheel ... 27
4.3.4 Kawin Silang ... 28
4.3.5 Mutasi ... 29
4.3.6 Update Populasi Baru ... 29
4.4 Perancangan Antarmuka ... 30
4.4.1 Rancangan Halaman Awal ... 30
4.4.2 Rancangan Halaman Isi Dataset... 31
4.4.3 Perancangan Halaman Panel Aturan Algen ... 31
4.4.4 Perancangan Halaman Pembagian Kelas ... 32
4.4.5 Perancangan Halaman Detail Pembagian Kelas ... 32
4.5 Perancangan Basis Data ... 33
4.5.1 Entity Relation Diagram ... 33
4.5.2 Perancangan Tabel Dataset ... 34
4.5.3 Perancangan tabel siswa ... 34
4.5.4 Perancangan tabel proses ... 35
4.5.5 Perancangan tabel hasil ... 35
4.5.6 Perancangan tabel aturan... 35
4.6 Implementasi ... 36
4.6.1 Halaman Awal ... 36
xiv
4.6.2 Halaman Isi Dataset ... 37
4.6.3 Halaman Panel Aturan Algoritma Genetika ... 38
4.6.4 Halaman Pembagian Kelas ... 39
4.6.5 Halaman Detail Pembagian Kelas ... 39
4.7 Pengujian ... 40
4.7.1 Uji Efektivitas Operator Algoritma Genetika ... 40
BAB 5 PENUTUP ... 43
5.1 Kesimpulan ... 43
5.2 Saran ... 43
DAFTAR PUSTAKA ... 44
LAMPIRAN A ... 46
LAMPIRAN B ... 50
DAFTAR RIWAYAT HIDUP ... 51
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Proses Optimasi ... 7
Gambar 2 Diagram alir algoritma genetika ... 8
Gambar 3 Tahapan Penelitian ... 15
Gambar 4 Menghitung rata-rata atas dan bawah inteligensi siswa ... 18
Gambar 5 Diagram alir algoritma genetika ... 19
Gambar 6 Pseudocode menentukan jumlah kelas ... 23
Gambar 7 Pseudocode menentukan gender tiap kelas ... 23
Gambar 8 pseudocode evaluasi inteligensi siswa ... 24
Gambar 9 Pseudocode inisialisasi populasi awal ... 25
Gambar 10 Pseudocode menghitung nilai allele duplikat ... 26
Gambar 11 Ilustrasi pembagian kelas pada kromosom... 26
Gambar 12 Pseudocode pembagian kelas pada kromosom ... 26
Gambar 13 pseudocode seleksi roulette wheel ... 28
Gambar 14 Pseudocode proses kawin silang ... 28
Gambar 15 pseudocode proses mutasi ... 29
Gambar 16 pseudocode update populasi ... 29
Gambar 17 Perancangan halaman awal ... 30
Gambar 18 Perancangan form tambah dataset ... 30
Gambar 19 Perancangan halaman dataset ... 31
Gambar 20 Perancangan form tambah siswa baru ... 31
Gambar 21 Perancangan panel pengaturan algen ... 32
Gambar 22 Perancangan halaman pembagian siswa ... 32
Gambar 23 Perancangan halaman detail pembagian kelas ... 33
Gambar 24 Entity Relation Diagram... 33
Gambar 25 Tampilan halaman awal ... 37
Gambar 26 Tampilan menambah dataset baru ... 37
Gambar 27 Tampilan isi dataset ... 38
Gambar 28 Tampilan menambah data siswa baru ... 38
xvi
Gambar 29 Tampilan panel aturan algoritma genetika ... 39
Gambar 30 Tampilan hasil pembagian kelas ... 39
Gambar 31 Tampilan detail pembagian kelas ... 40
Gambar 32 Grafik sebar percobaan mutasi 2%... 41
Gambar 33 Grafik sebar percobaan mutasi 5%... 41
xvii
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Penelitian Terkait ... 12
Tabel 2 Data siswa sebelum dikonversi ... 17
Tabel 3 Data Siswa setelah dikonversi ... 17
Tabel 4 Bobot objektif ... 22
Tabel 5 Hasil konversi data siswa ... 22
Tabel 6 Tabel dataset pada basis data ... 34
Tabel 7 Tabel siswa pada basis data ... 34
Tabel 8 Tabel proses ... 35
Tabel 9 Tabel hasil pada basis data ... 35
Tabel 10 Tabel aturan pada basis data ... 36
Tabel 11 Perbandingan hasil keluaran dan target ... 42
Tabel 12 rata-rata inteligensi tiap kelas ... 42
xviii
DAFTAR RUMUS
(1) Menggabungkan Fungsi Objektif ... 11 (2) Fungsi Objektif ... 16 (3) Fungsi Fitness ... 16
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pengelompokan siswa ke dalam kelas-kelas merupakan salah satu langkah untuk mengoptimalkan metode pembelajaran di sekolah. Pengelompokan ini didasarkan atas pandangan bahwa peserta didik mempunyai kesamaan kemampuan[1]. Pengelompokan siswa berdasarkan kemampuan (Ability Grouping) merujuk pada praktik yang dilakukan oleh sekolah, guru, maupun pihak yang memiliki wewenang dalam hal pendidikan dengan tujuan mengelompokkan siswa ke dalam kelas dan sekolah berdasarkan kemampuannya[2]. Pengelompokan siswa ke dalam kelas umumnya dilakukan ketika tahun ajaran baru dimulai dengan terlebih dahulu mengevaluasi hasil capaian siswa pada tahun ajaran sebelumnya.
Pengelompokan ini dilakukan dengan menggunakan dua metode. Yang pertama adalah dengan mengelompokkan siswa-siswa dengan nilai yang sama tinggi ke dalam kelas yang sama. Metode ini akan membentuk ‘kelas unggulan’. Metode kedua adalah dengan membagi para siswa ke dalam kelas-kelas secara merata.
Pada jenjang pendidikan sekolah dasar, sulit untuk mengelompokkan siswa baru berdasarkan capaian sebelumnya karena tidak adanya standar dalam penilaian siswa sebelum memasuki jenjang pendidikan sekolah dasar. Faktor lain yang mempengaruhi sulitnya untuk mengelompokkan siswa pada tahun pertama sekolah dasar adalah adanya kehadiran siswa inklusif atau siswa yang memiliki kelainan dan memiliki potensi kecerdasan atau bakat istimewa. Hal ini tidak dapat dihindarkan karena pemerintah mewajibkan kepada seluruh sekolah reguler menerima siswa inklusif untuk dapat belajar bersama siswa normal di kelas reguler.
Pada beberapa kemungkinan, sekolah akan menerima siswa inklusif dalam jumlah yang cukup banyak. Penumpukan siswa inklusif yang terlalu banyak pada satu kelas dapat membuat guru-guru kewalahan sehingga sekolah harus membagi seluruh
2
siswa secara merata. Permasalahan ini umum terjadi pada kelas satu hingga kelas tiga di sekolah dasar.
Kemampuan intelektual atau inteligensi dianggap sebagai faktor penting yang dapat mempengaruhi prestasi belajar siswa di sekolah. Beberapa studi telah menunjukkan bahwa tingkat inteligensi siswa dapat digunakan sebagai prediktor tingkat keberhasilan belajar mereka. Semakin tinggi kemampuan inteligensi seorang peserta didik, maka semakin besar peluangnya untuk meraih sukses, dan sebaliknya semakin rendah kemampuan inteligensi seorang peserta didik maka semakin kecil peluangnya untuk memperoleh sukses[3].
Beberapa sekolah dasar umumnya menerapkan praktik pembagian kelas yang didasarkan pada tingkat inteligensi siswa baru. Siswa yang memiliki tingkat inteligensi yang rendah dikelompokkan bersama siswa dengan tingkat inteligensi yang tinggi, dengan harapan bahwa siswa yang lebih lemah akan merasa lebih terdorong untuk belajar dengan lebih keras. Selain itu, hal ini juga dilakukan untuk membantu guru dalam mengelola siswa dengan tingkat kemampuan yang berbeda.
Namun, praktik ini juga dapat menyebabkan masalah dalam pembagian siswa secara merata berdasarkan tingkat inteligensi dan gender, karena jumlah siswa yang banyak. Proses pembagian yang merata memerlukan waktu yang cukup lama, namun jika dilakukan dengan cepat, hasilnya mungkin tidak merata.
Algoritma genetika adalah salah satu metode pencarian heuristik dan optimasi yang dikembangkan berdasarkan prinsip genetika dan seleksi alamiah pada teori evolusi Darwin[4]. Komputasi algoritma genetika dilakukan dengan proses seleksi individu pada sebuah populasi yang mana setiap individu tersebut mewakili satu solusi penyelesaian. Multi-Objective Genetic Algorithm (MOGA) adalah pengembangan dari algoritma genetika sederhana yang dirancang untuk menyelesaikan permasalahan multi objektif[5].
Algoritma genetika sebelumnya telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pembagian kelas di sekolah. Salah satu penelitiannya yaitu Optimasi Pengacakan Kenaikan Kelas di SMA membuktikan bahwa algoritma genetika dapat
3
digunakan untuk membagi siswa berdasarkan kepandaian siswa. Algoritma genetika juga dirasa mampu menghasilkan pengacakan kelas sesuai dengan yang diharapkan. Yaitu, hasil pengacakan di dalam satu kelas berisi siswa yang sangat pandai, sedang dan siswa yang kurang pandai[6]. Namun pengacakan kelas yang dilakukan hanya memiliki tujuan atau objektif membagi siswa berdasarkan nilai saja sehingga ada kemungkinan kelas yang memiliki siswa laki-laki atau perempuan yang lebih dominan dibanding yang lainnya.
Pada penelitian ini penulis bertujuan untuk menerapkan Weighted Multi- objective Genetic Algorithm pada pembagian siswa baru sekolah dasar berdasarkan hasil tes inteligensi. Tidak hanya itu, pembagian siswa juga diharapkan tidak menghasilkan kelas dengan gender siswa yang terlalu dominan dibandingkan dengan gender lainnya.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka diambil rumusan masalah yaitu,
“Bagaimana Menerapkan Weighted Multiobjective Genetic Algorithm dalam Pembagian Kelas Siswa Baru di Sekolah Dasar Berdasarkan Hasil Tes Inteligensi dan Gender Siswa”.
1.3 Batasan Masalah
Agar tidak menyimpang dari permasalahan yang telah dijelaskan, maka penelitian ini memiliki batasan masalah sebagai berikut:
1. Data hasil tes inteligensi yang digunakan adalah hasil tes inteligensi dengan metode Standford-Binet Intelligences Scale.
2. Hasil keluaran (output) maksimal adalah 28 orang siswa dalam satu kelas.
3. Hasil keluaran (output) minimal 1 kelas.
1.4 Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan algoritma genetika ke dalam pembagian kelas bagi siswa baru di sekolah dasar berdasarkan hasil tes inteligensi dan gender. Hasil yang diharapkan yaitu adanya pemerataan siswa di kelas
4
berdasarkan kemampuan inteligensi sehingga dapat mendorong proses perkembangan siswa serta membantu guru dalam menentukan strategi pembelajaran dalam kelas.
1.5 Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memudahkan manajemen sekolah dalam melakukan proses pembagian siswa pada siswa baru sekolah dasar maupun pada tingkat atau jenjang yang lebih tinggi yang mana kemudian pembagian siswa juga diharapkan dapat meningkatkan potensi belajar siswa di sekolah dan meningkatkan prestasi serta bakat siswa.
5
BAB 2
KAJIAN PUSTAKA
2.1 Inteligensi
Secara leksikon, inteligensi adalah daya reaksi atau penyesuaian yang cepat dan tepat, baik secara fisik maupun mental, terhadap pengalaman baru, membuat pengalaman dan pengetahuan yang telah dimiliki siap untuk dipakai apabila dihadapkan pada fakta atau kondisi baru. Intelegensi juga sering disebut dengan kemampuan intelektual atau kemampuan akademik.
Kemampuan intelektual atau inteligensi dianggap sebagai faktor penting yang dapat mempengaruhi prestasi belajar siswa di sekolah. Semakin tinggi kemampuan inteligensi seorang peserta didik, maka semakin besar peluangnya untuk meraih sukses, dan sebaliknya semakin rendah kemampuan inteligensi seorang peserta didik maka semakin kecil peluangnya untuk memperoleh sukses[3].
2.2 Kecerdasan Majemuk
Konsep kecerdasan majemuk pertama kali diperkenalkan oleh Howard Gardner yang berpendapat bahwa setiap individu memiliki kecerdasan yang unik dan beragam[7]. Konsep ini kemudian juga menentang pandangan bahwa kecerdasan hanya dibatasi pada tiga jenis, yaitu logika-matematika, linguistik, dan spasial. Istilah kecerdasan majemuk kemudian dikembangkan menjadi teori melalui penelitian yang melibatkan berbagai disiplin ilmu, seperti antropologi, psikologi kognitif, psikologi perkembangan, psikometri, studi biografi, fisiologi hewan, dan neuroanatomi. Teori ini dikembangkan untuk menilai kecerdasan tidak hanya dengan cara menguji kemampuan seseorang dalam memahami dan menyelesaikan soal-soal logika-matematika, tetapi juga berdasarkan kemampuan individu dalam memecahkan masalah dan menghasilkan karya.
6
2.3 Ability Grouping
Ability grouping merujuk pada praktik—yang dilakukan oleh sekolah, guru maupun pihak yang memiliki wewenang dalam hal pendidikan—dengan tujuan mengelompokkan siswa ke dalam kelas dan sekolah berdasarkan kemampuan [2].
Menurut Cheung, gagasan pengelompokan ini menghalangi pembentukan kelas maupun sekolah dengan ‘perbedaan kemampuan’ yang dihasilkan oleh pilihan pribadi siswa, keputusan orang tua, kemampuan finansial, minat atau karakteristik lainnya, budaya dan alasan historis, dan kesempatan.
2.4 Optimasi
Optimasi adalah sebuah proses untuk membuat sesuatu menjadi lebih baik[8].
Optimasi pada dasarnya digunakan untuk mencari solusi terbaik. Artinya, terdapat lebih dari satu buah solusi dan juga definisi solusi terbaik relatif tergantung permasalahan yang sedang dihadapi, solusi yang didapat dan batas toleransi yang diperbolehkan. Beberapa permasalahan memiliki jawaban yang pasti dan solusi terbaik memiliki definisi yang spesifik. Beberapa permasalahan lainnya memiliki solusi minimum atau maksimum yang bervariasi yang biasa disebut dengan titik optimal atau extremum.
Proses optimasi terdiri dari proses mencoba variasi-variasi pada konsep dasar dan menggunakan informasi yang didapatkan untuk mengembangkannya menjadi sebuah ide. Haupt menyimpulkan bahwa optimasi adalah sebuah proses menyesuaikan masukan (input) atau karakteristik sebuah perangkat, proses matematika atau sebuah eksperimen untuk menemukan hasil minimum atau maksimum. Masukan terdiri dari variabel-variabel; proses atau fungsi biasa disebut dengan cost function, objective function, atau fitness function; dan keluaran adalah cost atau fitness.
7
Gambar 1 Proses Optimasi
2.5 Algoritma Genetika
Algoritma genetika adalah sekumpulan prosedur komputasi yang mana konsepnya terinspirasi oleh proses evolusi[9]. Algoritma genetika merupakan sebuah prosedur perulangan yang merepresentasikan kandidat-kandidat solusi sebagai rangkaian gen yang disebut dengan kromosom. Kemudian rangkaian kromosom tersebut diukur kelangsungan hidupnya dengan menggunakan sebuah fungsi fitness. Solusi yang lebih baik akan dihasilkan dari satu generasi ke generasi selanjutnya hingga ditemukan solusi yang optimal atau yang mendekati nilai optimal.
Algoritma genetika dimulai sebagaimana algoritma optimasi lainnya, yaitu dengan mendefinisikan variabel optimasi, cost function dan biaya. Algoritma ini juga diakhiri layaknya algoritma optimasi juga, yaitu dengan melakukan tes konvergensi. Di antara kedua proses tersebut terdapat beberapa proses lainnya seperti inisialisasi populasi awal, decode kromosom, mencari biaya (cost) untuk tiap kromosom, memilih pasangan, proses perkawinan, dan mutasi[8]. Diagram alir algoritma genetika menurut Haupt dijabarkan pada Gambar 2.
8
Gambar 2 Diagram alir algoritma genetika
2.5.1 Variabel dan Fungsi Ongkos
Proses algoritma genetika dimulai dengan menentukan kromosom atau sekumpulan nilai variabel yang akan dioptimalkan. Sebagai contoh, untuk mencari ketinggian maksimum pada peta topografi dibutuhkan sebuah fungsi ongkos dengan variabel masukan garis bujur (x) dan garis lintang (y). Variabel tersebut kemudian dapat direpresentasikan menjadi bentuk lain yang dapat diolah seperti misalnya menjadi bentuk biner, bentuk real, bentuk desimal, bentuk permutasi maupun bentuk lainnya.
Fungsi ongkos (cost function) menghasilkan sebuah keluaran atau hasil dari sekumpulan set variabel masukan (sebuah kromosom). Fungsi ongkos dapat berupa
9
fungsi matematika, sebuah percobaan atau hal lainnya seperti misalnya sebuah game. Tujuannya adalah untuk memodifikasi keluaran (output) menjadi beberapa bentuk yang diinginkan dengan cara mencari nilai yang sesuai untuk variabel masukan (input). Pada algoritma genetika, fungsi ongkos juga disebut sebagai fungsi objektif.
2.5.2 Populasi
Algoritma genetika dimulai dengan sekumpulan kromosom yang disebut sebagai populasi. Populasi memiliki sejumlah Npop kromosom dan sebuah matrik N_pop× N_bit yang diisi dengan angka satu dan nol ataupun simbol lain yang merepresentasikan kromosom yang mana dihasilkan secara acak menggunakan metode tertentu. Ketika proses pencarian berkembang, populasi akan memiliki solusi-solusi yang lebih baik hingga ia mencapai konvergensi.
2.5.3 Evaluasi Kromosom
Evaluasi kromosom dilakukan untuk mencari nilai fitness dari sebuah kromosom. Pada tahap ini kromosom akan dinilai menggunakan fungsi fitness yang telah ditentukan sebelumnya. Fungsi fitness bergantung dari bentuk permasalahan yang akan diselesaikan serta hasil yang diharapkan. Evaluasi kromosom ini dapat dilakukan dengan menghitung fungsi matematika, melakukan uji coba maupun dengan menggunakan perangkat pengujian lainnya.
2.5.4 Seleksi Kromosom
Seleksi kromosom dilakukan untuk mencari kromosom-kromosom (solusi) terbaik dari kemungkinan solusi yang tersedia. Kromosom yang telah dievaluasi sebelumnya diurutkan dari nilai terkecil hingga nilai tertinggi. Kemudian, hanya solusi terbaik yang akan digunakan pada proses selanjutnya sedangkan sisanya akan dihapus untuk digantikan dengan solusi baru.
Pada awal perkembangan algoritma genetika, seleksi kromosom dilakukan sebelum tahap operasi algoritma genetika dimulai. Seiring perkembangan, seleksi kromosom juga bisa dilakukan setelah tahap operasi algoritma genetika selesai, yaitu setelah proses mutasi.
10 2.5.5 Penyilangan (Crossover)
Proses crossover (penyilangan) atau proses perkawinan adalah proses penciptaan satu atau lebih keturunan dari induk pilihan. Bentuk paling umum dari proses perkawinan adalah dengan melibatkan 2 induk untuk menghasilkan 2 keturunan baru. Titik penyilangan (kinetochore) dipilih secara acak di antara bit pertama dan bit terakhir kromosom induk. Pertama, parent1 menurunkan kode gen pada kromosom bagian kiri dari titik penyilangan kepada offspring1. Kemudian parent2 akan memberikan kode gen pada kromosom bagian kiri dari titik penyilangannya kepada offspring2. Selanjutnya, kode gen pada kromosom parent1
bagian kanan titik penyilangan akan diberikan pada offspring2 dan kode dari parent2
akan diberikan kepada offspring1. Dengan begitu tiap offspring akan mendapatkan sebagian porsi kode dari masing-masing induk. Proses ini juga dikenal dengan penyilangan sederhana (simple crossover) atau single-point crossover.
2.5.6 Mutasi
Operator berikutnya dalam algoritma genetika adalah proses mutasi gen.
Proses ini melakukan perubahan acak pada sebagian dari gen yang ada dalam kromosom. Tujuan dari proses mutasi adalah untuk menggantikan gen yang hilang dari populasi akibat proses seleksi dan memungkinkan munculnya kembali gen yang tidak muncul pada tahap inisialisasi populasi awal. Proses ini juga dapat menghindari konvergensi algoritma genetika terlalu cepat sebelum mencapai semua kemungkinan hasil.
Titik mutasi dipilih secara acak dari 𝑁𝑝𝑜𝑝× 𝑁𝑏𝑖𝑡𝑠 total angka pada bits dari matriks populasi. Peningkatan jumlah mutasi juga akan meningkatkan kebebasan algoritma dalam menelusuri kemungkinan solusi di luar wilayah variabel yang ada.
Hal ini juga cenderung mengalihkan algoritma dari mencapai konvergensi pada solusi populer.
2.6 Multi-Objective Genetic Algorithm
Multi-Objective Genetic Algorithm (MOGA) adalah pengembangan dari algoritma genetika sederhana. Kerangka kerja MOGA dirancang untuk
11
menyelesaikan permasalahan multi-objective optimization problems (MOPs).
Tujuan dari multi-objective optimization problems adalah untuk mencari segala kemungkinan yang ada di antara fungsi multi-objective yang biasanya mengalami konflik[5].
Berbeda halnya dengan optimasi tunggal, pada optimasi multi-tujuan masing- masing fitness dan seleksi harus mendukung beberapa objektif. Pada permasalahan optimasi multi-tujuan, tidak selalu memungkinkan untuk menemukan sebuah solusi yang terbaik bagi seluruh tujuan. Solusi yang didapat mungkin akan optimal bagi satu tujuan, namun pada waktu yang sama akan lebih rendah bagi tujuan yang lainnya[10].
2.7 Weighted Genetic Algorithm
Pendekatan paling intuitif dalam menggunakan algoritma genetika untuk menyelesaikan permasalahan multiobjective optimization adalah dengan mengkombinasikan keseluruhan tujuan objektif menjadi sebuah tujuan tunggal menggunakan metode fungsi agregasi. Kemudian operasi algoritma genetika sederhana dijalankan untuk menyelesaikan permasalahan. Salah satu contoh pendekatan ini adalah dengan menggunakan penjumlahan bobot linier, yang mana terjadi dengan cara menambahkan seluruh fungsi objektif bersamaan menggunakan bobot yang berbeda untuk masing-masing tujuan[5][11]. Penjumlahan fungsi objektif tersebut dapat dituliskan ke dalam rumus berikut:
𝑓(𝑥) = (𝑤1× 𝑓1(𝑥)) + ⋯ + (𝑤𝑖 × 𝑓1(𝑥)) + (𝑤𝑛 × 𝑓𝑛(𝑥))
(1)
Keterangan:
X = individu
F(x) = gabungan fungsi fitness Wi = bobot objektif ke-1 Fi(x) = fungsi objektif ke-i n = jumlah objektif
12
Metode ini tidak membutuhkan perubahan mekanisme pada algoritma genetika sederhana. Metode ini sederhana, efisien, dan mudah untuk diimplementasikan. Metode ini dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi tujuan jamak yang sederhana. Bobot dari sebuah tujuan biasanya dipilih secara proporsional dengan tingkat kepentingan tujuan tersebut.
Kelemahan utama dari metode ini adalah pada beberapa permasalahan, metode ini tidak dapat menemukan keseluruhan solusi tidak peduli seberapa besar bobot yang diatur. Namun apabila tingkat kepentingan masing-masing tujuan diketahui, metode ini dapat menemukan solusi-solusi yang dapat diterima[11].
2.8 Penelitian Terkait
Di bawah ini adalah daftar tabel hasil penelitian sebelumnya yang diambil dari jurnal-jurnal yang relevan dengan penelitian ini:
Tabel 1 Penelitian Terkait
No Penulis Judul Penelitian Kesimpulan
1. Doddy Hendro Wibowo
Penerapan
Pengelompokan Siswa Berdasarkan Prestasi di Jenjang Sekolah Dasar
Pembagian kelas berdasarkan
kemampuan dirasa kurang maksimal.
Guru yang mendapatkan kelas dengan siswa yang memiliki kemampuan rendah merasa kesulitan dalam mengajar. Namun pada kelas yang siswanya memiliki kemampuan yang lebih tinggi, guru lebih mudah dalam menyampaikan materi pembelajaran serta nilai siswa yang lebih meningkat dibandingkan apabila tidak adanya pembagian kelas berdasarkan kemampuan[1].
2. Jenitta Vaulina
Pengaruh Intelegensi, Motivasi Belajar, dan Minat Belajar Terhadap Hasil Belajar Ekonomi Kelas XI IPS di SMA Negeri Kota Mojokerto
Hasil analisis dengan menggunakan metode regresi linier berganda
menunjukkan bahwa tingkat inteligensi berpengaruh terhadap hasil belajar siswa. Motivasi belajar serta minat belajar juga mempengaruhi hasil belajar bersamaan tingkat inteligensi siswa[3].
3. Chau-Kiu Cheung &
Elizabeth Rudowicz
Academic Outcomes of Ability Grouping Among Junior High School Students in Hong Kong
Tidak ada efek merugikan yang
signifikan dikarenakan pengelompokan kelas berdasarkan kemampuan siswa dan tingkat kemampuan siswa.
13
Sebaliknya, siswa pada kelas yang bersifat homogen berdasarkan
pencapaian akademik di masa lampau memiliki pencapaian yang lebih signifikan dalam hal akademik[2].
4. Sunu Jatmika
Optimasi Kenaikan Dan Pembagian Kelas
Menggunakan Algoritma Genetika (Studi Kasus Pada Madrasah Aliyah)
Algoritma genetika diaplikasikan ke dalam pembagian kelas menghasilkan solusi yang bertambah baik ketika keturunan yang dihasilkan proses crossover dan proses mutasi bertambah.
Berdasarkan seluruh percobaan, terlihat bahwa nilai fitness optimum dicapai dengan parameter jumlah kromosom 10 dengan jumlah gen sebanyak 30 dan jumlah generasi 4. Nilai fitness
optimum adalah 8.667 dan dicapai pada generasi ke-3[12].
5. Medika Sari Iriana, Rosa Andrie A., Dhebys Suryani H
Optimasi Pengacakan Kenaikan Kelas di SMA Menggunakan Algoritma Genetika
Algoritma genetika dapat digunakan untuk menghasilkan populasi kelas yang mana di dalam kelas terdapat siswa yang sangat pandai, yang sedang, dan yang kurang pandai. Algoritma genetika juga dirasa mampu
menghasilkan pengacakan kelas sesuai dengan yang diharapkan[6].
6. Tadahiko Murata &
Hisao Ishibuchi
MOGA: Multi-Objective Genetic Algorithms
Multi-Objective Genetic Algorithms (MOGA) digunakan untuk
menyelesaikan flowhop scheduling problem. Pada prosedur seleksi, algoritma ini menggunakan penjumlahan berbobot dari banyak fungsi objektif untuk menggabungkan fungsi-fungsi tersebut menjadi sebuah scalar fitness function.[5]
7. Kalyanmoy Deb, Amrit Pratap, Sameer Agarwal, dan T.
Meyarivan
A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm: NSGA-II
Metode Multi-Ojective Evolutionary Algorithms (MOEA) yang digunakan berbasis pada pendekatan pengurutan tidak dominan (nondominated sorting) yang mana telah meringankan
kesulitan-kesulitan yang dialami oleh metode MOEA lainnya seperti komplesitas komputasi, pendekatan nonellitism, dan kebutuhan untuk spesifikasi parameter. Hasil simulasi pada tes yang sulit menunjukkan bahwa NSGA-II mampu menemukan solusi yang lebih beragam dan solusi yang mendekati pareto-optimal front dibandingkan metode MOEA lainnya[13].
14 8. Florin Leon
dan Mihaela Simona Cîrciu
Comparative Study of Multiobjective Genetic Algorithms
Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan Multiobjective Optimization Problems (MOP). Salah satu metode yang populer adalah Multiobjective Genetic
Algorithm (MOGA), yang merupakan perkembangan dari algoritma genetika sederhana. Variasi dari MOGA yang banyak digunakan adalah adalah Fast Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II), Vector Evaluated Genetic Algorithm (VEGA), danWeight-based genetic algorithm [11].
9. K. Rajesh dan N.
Visali
Hybrid Method for Achieving Pareto Front on Economic Emission Dispatch
Penggabungan dua metode heuristis yaitu Modified Population Variant Differential Evolution (MPVDE) dan metode Modified Nondominated Sorted Genetic Algorithm (MNSGA-II) untuk mencari solusi optimal permasalahan optimasi multiobjective economic emission load dispatch. pada tahap inisialisasi, setengah populasi yang ada menerapkan metode MNSGA-II.
Sedangkan setengah populasi sisanya menggunakan metode MPVDE dan pada akhirnya dilakukan evaluasi untuk generasi selanjutnya[14].
10. Zulkifli Mohd Nopiah, Muhammad Ihsan Khairir, Shahrum Abdullah, dan Mohd Noor Baharin
A weighted Genetic Algorithm Based Method for Clustering of
Heteroscaled Datasets
Menggabungkan bobot pada prosedur evaluasi fitness algoritma genetika telah menghasilkan sebuah metode klastering heteroscaled data yang dapat
diandalkan. Pengembangan metode ini telah konsisten menghasilkan klastering data yang efisien baik untuk
homoscaled dataset maupun heteroscaled dataset[15].
15
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Tahapan Penelitian
Tahapan-tahapan yang digunakan sebagai panduan dalam penelitian tugas akhir, dapat dilihat dalam diagram alir pada Gambar 3.
Gambar 3 Tahapan Penelitian
3.2 Variabel Algoritma Genetika
Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan algoritma genetika pada pembagian kelas siswa baru berdasarkan hasil tes inteligensi dan gender siswa.
Adapun variabel yang digunakan pada proses algoritma genetika adalah hasil tes inteligensi siswa dan gender siswa.
3.3 Fungsi Objektif
Metode paling sederhana untuk menyelesaikan permasalahan tujuan jamak menggunakan multiobjective genetic algorithm adalah dengan menggabungkan tujuan-tujuan tersebut menjadi satu fungsi objektif dan menyelesaikan permasalahan tersebut dengan algoritma genetika. Pada penelitian ini penulis bertujuan untuk membagi kelas dengan komposisi siswa berinteligensi rendah dan siswa berinteligensi tinggi sama rata pada tiap kelasnya. Selain itu, penulis juga bertujuan untuk mencapai keseimbangan dalam komposisi gender antara siswa laki-
16
laki dan perempuan.. Permasalahan ini juga mengharuskan untuk menghasilkan susunan kelas dengan siswa-siswa yang unik. Artinya tidak boleh ada allele yang duplikat pada gen kromosom.
Fungsi objektif yang digunakan pada penelitian ini dimodelkan menjadi persamaan:
𝑜𝑏𝑗𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 = 𝑑𝑢𝑝𝑙𝑖𝑘𝑎𝑡 + (𝑤1× 𝐼1) + (𝑤2× 𝐼2) + (𝑤3× 𝐽𝑘)
(2)
Keterangan:
Duplikat = Jumlah Allele yang mengalami duplikat dalam satu individu W1 = bobot objektif 1 (inteligensi atas)
I1 = selisih inteligensi atas kelas dengan inteligensi atas keseluruhan W2 = bobot objektif 2 (inteligensi bawah)
I2 = selisih inteligensi bawah kelas dengan inteligensi bawah keseluruhan W3 = bobot objektif 3 (Jenis Kelamin)
Jk = selisih antara selisih gender tiap kelas dengan selisih gender keseluruhan
3.4 Fungsi Fitness
Pada permasalahan yang akan diteliti di penelitian ini, semakin kecil nilai objektif maka semakin dekat hasil proses pencarian menuju hasil yang diharapkan.
Maka digunakan fungsi fitnes yang akan membuat fungsi objektif terendah memiliki nilai paling tinggi. Adapun fungsi fitness tersebut dapat dinotasikan menjadi persamaan:
𝒇𝒊𝒕𝒏𝒆𝒔𝒔 = 𝟏 𝟏 + 𝒐𝒃𝒋𝒆𝒌𝒕𝒊𝒇
(3)
3.5 Pengumpulan Data
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data hasil tes inteligensi siswa Sekolah Dasar Yayasan Pendidikan Persada Indah yang telah dievaluasi oleh Yayasan Kualita Serumpun Anak Negeri (Seruni Equality) yaitu lembaga psikologi
17
yang melakukan tes inteligensi pada calon siswa baru sekolah dasar. Data tersebut terdiri dari 9 aspek kecerdasan manusia dalam bentuk skala nilai 1 hingga 5. Untuk mempermudah proses perhitungan pada penelitian ini, data tersebut dikonversi menjadi satu bentuk tunggal dengan cara menjumlahkan kesembilan aspek tersebut menjadi satu nilai.
Selain data hasil tes inteligensi, penelitian ini juga membutuhkan data jenis kelamin siswa. Data ini kemudian dikonversi menjadi bentuk angka yaitu 1 untuk siswa laki-laki dan (-1) untuk siswa perempuan. Pengubahan bentuk data yang dilakukan bertujuan untuk memudahkan proses komputasi pada penelitian ini.
Tabel 2 Data siswa sebelum dikonversi
Nama Siswa
Jenis Kelamin
Kecerdasan Umum Daya Nalar Pemahaman Kemampuan Verbal Kemampuan Visual Kemampuan Motorik Daya Ingat Konsentrasi Kesadaran Situaasi Sosial
Siswa 1 Laki-laki 4 3 4 4 4 4 4 3 3
Siswa 2 Perempuan 4 3 4 4 4 4 3 3 3
Siswa 3 Perempuan 4 3 4 4 4 4 3 3 3
Siswa 4 Laki-laki 4 4 4 4 4 4 3 3 3
Siswa 5 Laki-laki 4 4 4 4 4 4 3 3 3
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Siswa 112 Laki-laki 3 3 4 4 3 4 3 3 3
Tabel 3 Data Siswa setelah dikonversi
Nama Siswa Jenis Kelamin Nilai Inteligensi
Siswa 1 1 33
Siswa 2 -1 32
Siswa 3 -1 32
Siswa 4 1 33
Siswa 5 1 33
... ... ...
... ... ...
Siswa 112 1 30
18
3.6 Analisa Data
Data siswa yang telah dikumpulkan dan dikonversi kemudian akan dianalisa terlebih dahulu sebelum dilakukan proses pembagian kelas menggunakan algoritma genetika. Beberapa hal yang harus dilakukan dan dianalisa adalah sebagai berikut:
1. Hitung jumlah seluruh siswa untuk mengatur jumlah kelas yang akan dibuat.
Pada 1 kelas maksimal memiliki jumlah siswa sebanyak 28 orang.
2. Hitung jumlah siswa laki-laki dan perempuan, kemudian cari selisih antara keduanya. Selisih tersebut akan digunakan sebagai referensi dalam meletakkan siswa di setiap kelas.
3. Selisih gender seluruh siswa dibagi dengan jumlah kelas untuk mendapatkan nilai selisih gender tiap kelasnya.
4. Hitung rata-rata inteligensi atas dan bawah keseluruhan siswa dengan cara mengambil total inteligensi 25% terbawah dan 25% teratas. Rata-rata inteligensi atas dan bawah akan digunakan sebagai acuan atau ekspektasi inteligensi pada pembagian siswa.
Gambar 4 Menghitung rata-rata atas dan bawah inteligensi siswa
3.7 Pembagian Siswa
Pembagian siswa dilakukan dengan menggunakan parameter yang telah ditentukan yaitu nilai inteligensi siswa dan jenis kelamin atau gender. Berikut adalah diagram alir proses pembagian siswa menggunakan algoritma genetika.
19
Gambar 5 Diagram alir algoritma genetika
Proses perulangan pada algoritma genetika dilakukan selama belum tercapai kondisi untuk berhenti yaitu mencapai jumlah iterasi tertentu atau apabila terjadi konvergensi pada populasi algoritma genetika.
3.8 Evaluasi Algoritma Genetika
Evaluasi pada algoritma genetika dilakukan untuk mengevaluasi sejauh mana solusi yang dihasilkan mendekati tujuan yang diinginkan. Dalam penelitian ini, proses evaluasi yang digunakan adalah sebagai berikut:
1. Hitung jumlah kromosom yang memiliki allele yang sama (duplikat).
2. Bagi kromosom ke dalam kelas yang telah ditentukan.
3. Hitung rata-rata inteligensi atas dan rata-rata inteligensi bawah pada tiap kelas.
4. Hitung selisih gender laki-laki dan perempuan pada tiap kelas.
5. Hitung selisih antara rata-rata inteligensi tiap kelas dengan rata-rata inteligensi keseluruhan siswa.
20
6. Hitung selisih antara selisih gender tiap kelas dengan selisih gender keseluruhan siswa.
7. Hitung rata-rata dari selisih pada poin nomor 5 untuk digunakan pada persamaan (2)
8. Hitung rata-rata dari selisih pada poin nomor 6 untuk digunakan pada persamaan (2)
9. Hitung nilai objektif menggunakan persamaan (2) 10. Hitung nilai fitness menggunakan persamaan (3)
3.9 Perancangan
Pada tahap ini akan dilakukan proses perancangan antarmuka (interface) dan pseudocode yang akan diimplementasikan ke dalam penelitian ini. Antarmuka sistem merupakan tampilan yang akan berfungsi sebagai perantara untuk melakukan interaksi antara pengguna dan sistem. Pseudocode atau kode semu merupakan ringkasan deskriptif algoritma yang dapat digunakan untuk membantu manusia memahami cara kerja sebuah kode pemrograman.
3.10 Implementasi
Penerapan Weighted Multi-objective Genetic Algorithm (MOGA) pada pembagian kelas siswa baru berdasarkan hasil tes inteligensi dan gender akan diimplementasikan menggunakan aplikasi berbasis web dengan bahasa pemrograman PHP. Berikut adalah spesifikasi yang digunakan pada implementasi:
1. Perangkat Keras
Processor : Intel(R) Core(TM) i5-4200U CPU @ 1.60GHz
RAM : 8,00 GB
Harddisk : WDC WD10JPVX-22JC3T0 1 TB 2. Perangkat Lunak
Sistem Operasi : Windows 10 Home Single Language
Basis Data : MySQL 5.6.21
Web Server : Apache 2.4.10 Bahasa Pemrograman : PHP 5.6.3
21
3.11 Pengujian
Pengujian dilakukan dengan melakukan uji pada sistem yang telah diimplementasikan apakah telah sesuai dengan yang diharapkan serta direncanakan.
Beberapa hal yang dijadikan pedoman dalam pengujian adalah sebagai berikut:
1. Menguji aplikasi dengan masukan (input) beberapa kombinasi dari operator algoritma genetika untuk mengetahui komposisi terbaik yang dapat digunakan untuk mencapai tujuan pembuatan aplikasi.
2. Menguji hasil keluaran (output) dari pembagian kelas yang dilakukan apakah telah sesuai dengan tujuan pembuatan aplikasi.
43
BAB 5 PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil implementasi dan pengujian, diperoleh kesimpulan bahwa Weighted Multi-objective Genetic Algorithm dapat menyelesaikan permasalahan majemuk pembagian kelas siswa baru berdasarkan hasil tes inteligensi dan gender.
Hasil pengujian dengan kombinasi operator populasi 150 individu, crossover rate 70%, dan mutation rate 2% menghasilkan nilai fitness sebesar 0,897436 dan menghasilkan keluaran (output) pembagian siswa dengan deviasi antara hasil dan target bernilai 1 hingga 2 siswa untuk tiap kelasnya pada tiap objektif. Hasil pengujian juga menghasilkan kombinasi siswa dengan rata-rata inteligensi yang hampir sama pada tiap kelasnya yaitu antara 32,17 hingga 32,32.
5.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian, penulis menyarankan beberapa hal yang dapat diterapkan dalam penelitian selanjutnya, yaitu:
1. Menggunakan data yang lebih variatif untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat.
2. Tidak menggabungkan keseluruhan aspek inteligensi dan menggabungkan menjadi satu nilai melainkan menggunakannya sebagai objektif dari pembagian kelas untuk mendapatkan hasil yang lebih berkualitas.
44
DAFTAR PUSTAKA
[1] D. H. Wibowo, “Penerapan Pengelompokan Siswa Berdasarkan Prestasi Di Jenjang Sekolah Dasar,” vol. 14, no. 2, pp. 148–159, 2015.
[2] C. Cheung and E. Rudowicz, “Academic Outcomes of Ability Grouping Among Junior High School Students in Hong Kong,” J. Educ. Res., no.
November 2014, pp. 37–41, 2010.
[3] J. Vaulina, “Pengaruh Intelegensi, Motivasi Belajar, dan Minat Belajar Terhadap Hasil Belajar Ekonomi Kelas XI IPS di SMA Negeri Kota Mojokerto,” vol. 4, no. 2, pp. 121–135, 2016.
[4] W. Budiharto, “Genetic Algorithm (GA),” in Machine Learning &
Computational Intelligence, A. Prabawati, Ed. Yogyakarta: Andi Yogyakarta, 2016, pp. 155–178.
[5] T. Murata and H. Ishibuchi, “MOGA: Multi-objective genetic algorithms,”
no. November, pp. 289–294, 1995.
[6] M. S. Iriana, R. A. A, and D. S. H, “Optimasi Pengacakan Kenaikan Kelas di SMA Menggunakan Algoritma Genetika,” Semin. Nas. Teknol. Inf. dan Apl., vol. 10, no. October, 2018.
[7] Howard Gardner, Frames of Mind The Theory of Multiple Intelligences, 2nd ed. Basic Books, 1983.
[8] R. L. Haupt and S. E. Haupt, Practical Genetic Algorithm, Second edi. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc, 2004.
[9] E. Turban, J. E. Aronson, and T. Liang, Decision Support Systems and Intelligent System, 7th ed. New Jersey: Prentice Hall, 2007.
[10] K. D. Tran, “An Improved Multi-Objective Evolutionary Algorithm with Adaptable Parameters,” no. 888, 2006.
45
[11] F. Leon and M. S. Cîrciu, “Comparative study of multiobjective genetic algorithms,” no. Lx, 2010.
[12] S. Jatmika, “Optimasi Kenaikan dan Pembagian Kelas Menggunakan Algoritma Genetika (Studi Kasus pada Madrasah Aliyah),” pp. 178–189, 2011.
[13] K. Deb, A. Pratap, S. Agarwal, and T. Meyarivan, “A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II,” IEEE Trans. Evol. Comput., vol. 6, no. 2, pp. 182–197, 2002.
[14] K. Rajesh and N. Visali, “Hybrid method for achieving Pareto front on economic emission dispatch,” Inst. Adv. Eng. Sci., vol. Vol 10, No, 2020.
[15] Z. M. Nopiah, M. I. Khairir, S. Abdullah, and M. N. Baharin, “A Weighted Genetic Algorithm Based Method for Clustering of Heteroscaled Datasets,”
in 2009 International Conference on Signal Processing Systems, 2009, pp.
971–975.
46
LAMPIRAN A
Data hasil tes inteligensi siswa SD YPPI tahun 2020
Nama Siswa Jenis Kelamin
Kecerdasan Umum Daya Nalar Pemahaman Kemampuan Verbal Kemampuan Visual Kemampuan Motorik Daya Ingat Konsentrasi Kesadaran Situaasi Sosial
Abed Owen Sianturi Laki-laki 4 3 4 4 4 4 4 3 3
Adzra Afefa Alifiana Perempuan 4 3 4 4 4 4 3 3 3
Afifa Aurelia Hadisti Perempuan 4 3 4 4 4 4 3 3 3
Ahmad Dzaky Adrian Laki-laki 4 4 4 4 4 4 3 3 3
Ahmad Fadhlan Laki-laki 4 4 4 4 4 4 3 3 3
Ahmad Faeza Laki-laki 4 4 4 4 4 4 3 3 3
Aidan Zahraan Laki-laki 4 4 4 4 4 4 3 3 3
Aisyah Arrahma Perempuan 3 3 4 4 3 4 3 3 3
Alfian Rizqi Laki-laki 4 3 4 4 4 4 4 4 3
Alifah Desmianto Perempuan 3 3 4 4 3 3 3 3 3
Andre Kurniawan Laki-laki 4 4 4 4 4 4 3 3 3
Angelica Debora
Sipahutar Perempuan 4 3 4 4 3 4 4 3 3
Anggi Julian Pratama
Simanjuntak Laki-laki 3 3 4 4 3 4 3 3 3
Anita Tesalonika
Manurung Perempuan 4 3 4 4 3 4 4 3 3
Annisa Fitri Ramadhani Perempuan 4 4 4 4 4 4 3 3 3
Anugerah Johannes
Manasse Siburian Laki-laki 3 3 4 4 4 3 3 3 3
Aqila Muthia Zahra Perempuan 3 3 4 4 3 4 3 3 3
Arjuna Laki-laki 4 3 4 4 4 4 3 3 3
Arkana Ihsan Andri Laki-laki 4 4 4 4 4 4 3 3 3
Armeli Syafitri Perempuan 4 3 4 4 4 4 4 4 3
Aulia Izzatunnisa Perempuan 4 4 4 4 4 4 3 3 3
Aurelia Anasthasya
Sihombing Perempuan 4 3 4 4 3 4 3 3 3
Ayla Nazhifa Haura Perempuan 4 4 4 4 4 4 3 3 3
Ayuwandinda
Dalimunthe Perempuan 4 3 4 4 3 4 3 3 3
Azzahra Adistya
Ramadhani Perempuan 4 3 4 4 4 3 4 3 3
