Dasar Logika Matematika
Pertemuan 10:
Writing Large and Small Number | 2
Writing Large and Small Number
Perhatikan beberapa informasi berikut.
• Bank Indonesia (BI) mencatat total utang luar negeri Indonesia per Januari 2014 mencapai USD269,27 miliar atau Rp 3.042,751 triliun jika mengacu kurs Rupiah sebesar Rp 11.300 per USD.
• "Indonesia sudah darurat bahaya narkoba dan hal itu sudah disampaikan oleh presiden. Sebelumnya pada bulan Juni 2015 tercatat 4,2 juta dan pada November 2015 meningkat signifikan hingga 5,9 juta," ujarnya.
(sumber: http://regional.kompas.com/read/2016/01/11/14313191/Buwas.Pengguna.Narkoba.di.Indonesia.Meningkat.hingga.5.9.Juta.Orang)
Writing Large and Small Number
scientific notation
is a way of expressing numbers that are too big or too small to be conveniently written in decimal form. It is commonly used by scientists, mathematicians and engineers, in part
because it can simplify certain arithmetic operations.
sumber: https://en.wikipedia.org/wiki/Scientific_notation
Scientific Notation
Penulisan Scientific Notation.
𝑎 × 10 𝑥
1.0 ≤ 𝑎 < 10.0 dan 𝒙 = bilangan bulat
Writing Large and Small Number | 5
Scientific Notation
• Contoh 1: penulisan scientific notation.
– 1000 1 × 103 – 100 1 × 102
– 10 1 × 101
– 1
– 12
– 123
1 × 100 1,2 × 101 1,23 × 102
Writing Large and Small Number | 6
Scientific Notation
Konversi Notasi Biasa ke Scientific Notation.
• Contoh 2: Penulisan scientific notation.
Problem: Ubahlah 3042 kedalam bentuk scientific notation!
3042 = 𝟑𝟎𝟒𝟐 × 10𝟎 3042 =𝟑𝟎𝟒,𝟐 × 10𝟏 3042 =𝟑𝟎,𝟒𝟐 × 10𝟐 3042 =𝟑,𝟎𝟒𝟐 × 10𝟑
Writing Large and Small Number | 7
Scientific Notation
• Contoh 3: Penulisan scientific notation.
Problem: Ubahlah 0,0002 kedalam bentuk scientific notation!
0,0002 = 0,0002 × 100 0,0002 = 0,002 × 10−1 0,0002 = 0,02 × 10−2 0,0002 = 0,2 × 10−3 0,0002 = 2 × 10−4
Writing Large and Small Number | 8
Scientific Notation
Konversi Scientific Notation ke Notasi Biasa.
• Contoh 3: Penulisan scientific notation ke notasi biasa.
Problem1: Ubahlah 3,042 x 103kedalam bentuk notasi biasa!
3042
Problem2: Ubahlah 2 x 10-4kedalam bentuk notasi biasa!
0,0002
Writing Large and Small Number | 9
Scientific Notation
Latihan 1.
Problem 1: Ubahlah bilangan-bilangan di bawah ini kedalam bentuk scientific notation!
1. 3000 2. 760 3. 2.500.000 4. 0,000625 5. 0,0000034
Writing Large and Small Number | 10
Scientific Notation
Quiz 1: Ubahlah bilangan-bilangan di bawah ini kedalam bentuk scientific notation!
1. My new music player has a capacity of 340 gigabytes. (gigabytes = milliar) 2. The diameter of a typical bacterium is about 0,000001 meter
Quiz 2: Ubahlah bilangan-bilangan di bawah ini kedalam bentuk notasi biasa!
1. 3,4 × 105 2. 4 × 10−5
Scientific Notation Operation
Penjumlahan dan Pengurangan.
• (3 × 106) + (5 × 102)
= 3.000.000 + 500
= 3.000.500
= 3,0005 × 106
• (4,6 × 109) − (5 × 108)
= 4.600.000.000 − 500.000.000
= 4.100.000.000
= 4,1 × 109
= 3 × 106 + (0,0005 × 106)
= (3 + 0,0005) × 106
= 3,0005 × 106
= 4,6 × 109 − (0,5 × 109)
= (4,6 − 0,5) × 109
= 4,1 × 109
Scientific Notation Operation
Perkalian dan Pembagian.
• (6 × 102) × (4 × 105)
= 600 × 400.000
= 240.000.000
= 2,4 × 108
• 4,2 × 10−2 ÷ 8,4 × 10−5
= 0,042 ÷ 0,000084
= 500 ≡ 5 × 102
= (6 × 4) × (102× 105)
= 24 × 107
= 2,4 × 108
=4.2 8.4×10−2
10−5
= 0,5 × 10−2−(−5)
= 0,5 × 103
= 5 × 102
Writing Large and Small Number | 13
Scientific Notation Operation
Latihan 2.
Problem 1: Selesaikanlah perhitingan aritmatika scientific notation berikut!
1. (3 × 102) × (4 × 105) 2. (8 × 1012) ÷ (4 × 104) 3. 7 × 103 + (2 × 105) 4. (8 × 102) × (4 × 10−5) 5. 5 × 105 − (6 × 104)
Writing Large and Small Number | 14
Scientific Notation Operation
Quiz 3: Selesaikanlah perhitungan aritmatika scientific notation berikut!
1. 5.1 juta × 1.9 ribu 2. 3 milliar ÷ 25000 3. 43 ÷ 765
4. (3 × 10−2) + (6.1 × 104)
Writing Large and Small Number | 15
Giving Meaning to Number
Perspective Through Estimation.
• Order of magnitude: Estimate specifies only a broad range of values, such as “in the ten thousands” or “in the millions”
Contoh kasus: Order of magnitude
Problem 1: Ada 105 sekolah di Jakarta dengan masing-masing sekolah terdiri dari 12 kelas. Setiap kelas menampung sekitar 25 siswa. Berapakah jumlah siswa di Jakarta?
Writing Large and Small Number | 16
Giving Meaning to Number
Problem 2: Jika diketahui rata-rata setiap orang memesan 50 porsi es krim setiap tahun. Harga setiap porsi yang dipesan sekitar $1.
Sedangkan jumlah warga Amerika sekitar 300 juta (3 × 108) jiwa.
Berapa perkiraan jumlah belanja es krim per tahun warga Amerika?
Quiz 4: Order of magnitude
Problem: Jika penerbit menerbitkan sekitar 1500 judul per bulan dan setiap judul dicetak sebanyak 3000 eksemplar. Berapakah jumlah eksemplar buku yang diterbitkan setiap tahunnya?
Writing Large and Small Number | 17
Giving Meaning to Number
Perspective Through Comparisons.
• Contoh kasus: Sekelompok mahasiswa di Bandung ingin berunjuk rasa ke Jakarta dengan cara berjalan kaki. Mereka akan menempuh jarak sekitar 150 km dengan kecepatan rata-rata 15 m/menit. Hitung dalam berapa hari mahasiswa tersebut akan sampai di Jakarta?
Writing Large and Small Number | 18
Giving Meaning to Number
• Contoh kasus: Perspective through comparisons.
Problem 1: Berapa banyak permen yang harus Anda makan agar dapat menyediakan energi untuk berlari selama 6 jam?
(metabolisme 1 permen = 1 × 106joules, energi orang dewasa untuk berlari selama 1 jam = 4 × 106joules)
Giving Meaning to Number
Quiz 5: Order of magnitude
Problem: Anda berangkat ke kampus dari rumah menempuh jarak 20 km selama 1 jam. Berapakah waktu yang diperlukan bagi siput untuk sampai ke kampus dengan mengikuti rute yang sama? (kecepatan siput adalah 12.2 m/jam)
Giving Meaning to Number
Perspective Through Scaling.
• Skala, dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu:
• verbal,
• grafis/visual,
• rasio/perbandingan.
Writing Large and Small Number | 21
Giving Meaning to Number
Skala Peta dengan Grafis.
Writing Large and Small Number | 22
Giving Meaning to Number
Skala Peta dengan Skala.
Writing Large and Small Number | 23
Giving Meaning to Number
• Contoh kasus: Perspective through scaling.
Problem 1: Berapakah 1 cm : 200 m jika dijadikan bentuk rasio?
Problem 2: Dengan rasio 1 : 3000, sedangkan jarak aslinya adalah 4 km.
Berapakah jarak (cm) di peta ? Quiz 5: Perspective through scaling.
1. 1 cm di peta sama dengan 500 km jarak sebenarnya. Berapakah rasionya?
2. Skala 1 : 2,500,000 dan jarak di peta sekitar 3 cm. Berapakah kilo meter jarak sebenarnya?
