MENINGKATKAN KEMAMPUAN ANALOGI DAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA SMP MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN DENGAN METODE DISCOVERY.

(1)

Samsul Maarif, 2012

Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa SMP Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu i

F. Hipotesis Penelitian ...19

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Metode Pembelajaran Matematika ...21

B. Pembelajaran dengan Metode Discovery ...22

C. Pembelajaran Metode Ekspositori ...31

D. Kemampuan Penalaran Matematis ...32

E. Penalaran Induktif ...34

F. Kemampuan Analogi Matematis ...37

G. Kemampuan Generalisasi Matematis ...39

H. Sikap Siswa Terhadap Matematika ...41

(2)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu ii

J. Teori Belajar yang Mendukung ... 44

J. Penelitian yang Relevan ...51

BAB III METODELOGI PENELITIAN A. Desain Penelitian ...53

B. Populasi dan Sampel Penelitian ... 54

C. Variabel Penelitian ...56

D. Instrumen Penelitian ...57

E. AnalisisHasil Uji Coba ...66

F. Prosedur Penelitian ...73

G. Tekhnik Analisis Data ...75

BAB IV HASIL PENGAMATAN DAN PEMBAHASAN A. Diskripsi Kegiatan ...84

B. Diskripsi Hasil Pengolahan Data ...97

C. Pembahasan ...144

D. Keterbatasan ...169

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI A. Kesimpulan ...171

D. Rekomendasi ...172

DAFTAR PUSTAKA 175

(3)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu iii

DAFTAR TABEL

Tabel Hal

3.1 Keterkaitan Weiner tentang keterkaitan antara Variabel Bebas,

Terikat dan Kontrol ...57

3.2 Kriteria Penilaian Kemampuan Analogi Matematis ... 59

3.3 Kriteria Penilaian Kemampuan GeneralisasiMatematis ...59

3.4 Klasifikasi Koefisien Korelasi ... 61

3.5 Klasifikasi Reliabilitas ...62

3.6 Klasifikasi Tingkat Kesukaran Soal ...64

3.7 Klasifikasi Nilai Daya Pembeda ...65

3.8 Hasil Uji Validitas Kemampuan Analogi Matematika Siswa ...67

3.9 Hasil Uji Reliabilitas Kemampuan Analogi Matematika Siswa ...68

3.10 Hasil Uji Daya Pembeda Kemampuan Analogi Matematika Siswa...68

3.11 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Kemampuan Analogi Matematika Siswa ...69

3.12 Hasil Uji Validitas Kemampuan Generalisasi Matematika ...70

3.13 Hasil Reliabilitas Kemampuan Generalisasi Matematika ...70

3.14 Hasil Uji Daya Pembeda Kemampuan Generalisasi Matematika Siswa ...71

3.15 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Kemampuan Generalisasi Matematika siswa ...71

3.16 Hasil Uji Validitas Skala Sikap Siswa terhadap Matematika ...72

3.17 Hasil Reliabilitas Sikap Siswa terhadap Matematika Matematika ...73

3.18 Keterkaitan Klasifikasi Gain ... 77

4.1 Statistika Diskriptif Kemampuan Analogi Matematis Siswa ...98

4.2 Statistika Diskriptif Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa ...99

(4)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu iv

Siswa ...101 4.5 Uji Homogenitas Variansi Skor Pretes Kemampuan Analogi

Matematis Siswa ...102 4.6 Uji Homogenitas Variansi Skor Pretes Kemampuan Generalisasi

Matematis Siswa ...102 4.7 Uji Kesamaan rataan Pretes Kemampuan Analogi Matematis

Siswa ...103 4.8 Uji Kesamaan rataan Pretes Kemampuan Generalisasi Matematis

Siswa ...104 4.9 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Analogi Matematis

Siswa ...105 4.10 Uji Homogenitas Variansi Skor Postes Kemampuan Analogi

Matematis Siswa ...105 4.11 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Generalisasi Matematis

Siswa ...106 4.12 Uji Homogenitas Variansi Skor Postes Kemampuan Generalisasi

Matematis Siswa ...107 4.13 Statistika Diskriptif Skor Gain Ternormalisasi Kemampuan

Analogi Matematis Menurut Metode Pembelajaran dan Kategori

Kemampuan Siswa ...108 4.14 Uji Normalitas Skor Gain ternormalisasi Kemampuan Analogi

Matematis ...111 4.15 Uji Homogenitas Variansi Skor Gain ternormalisasi Kemampuan

Analogi Matematis ...111 4.16 Analisis Variansi Gain Ternormalisasi Kemampuan Analogi

Matematis Menurut Metode Pembelajaran dan Kategori

Kemampuan Siswa ...112 4.17 Perbedaan Rataan Gain Ternormalisasi Kemampuan Analogi

(5)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu v

Generelisasi Matematis Menurut Metode Pembelajaran dan

Kategori Kemampuan Siswa ... 117 4.19 Uji Normalitas Skor Gain ternormalisasi Kemampuan

Generelisasi Matematis ...119 4.20 Uji Homogenitas Variansi Skor Gain ternormalisasi Kemampuan

Generelisasi Matematis ...120 4.21 Analisis Variansi Gain Ternormalisasi Kemampuan Generelisasi

Matematis Menurut Metode Pembelajaran dan Kategori

Kemampuan Siswa ...121 4.22 Perbedaan Rataan Gain Ternormalisasi Kemampuan Generelisasi

Matematis Siswa Menurut Kategori Kemampuan Siswa ...124 4.23 Statistika Diskriptif Skor Skala Sikap Siswa terhadap Matematika

Menurut Metode Pembelajaran dan Kategori Kemampuan Siswa ...126 4.24 Uji Normalitas Skor Skala Sikap Siswa terhadap Matematika ...127 4.25 Uji Homogenitas Variansi Skor Skala Sikap Siswa Terhadap

Matematika ...128 4.26 Analisis Variansi Skala Sikap Siswa terhadap Matematika

Menurut Metode Pembelajaran dan Kategori Kemampuan Siswa ...129 4.27 Perbedaan Rataan Skala Sikap Siswa terhadap Matematika

Menurut Kategori Kemampuan Siswa ... 131

4.28 Hasil Pengamatan Aktivitas Guru selama Pembelajaran dengan

Metode Discovery ...134 4.29 Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa selama Pembelajaran dengan

(6)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu vi

DAFTAR DIAGRAM DAN GAMBAR

Diagram/ Gambar

Hal

2.1 Contoh Soal Analogi Matematis Siswa ...36

3.1 Diagram Alur Pelaksanaan Penelitian ...82

4.1 Siswa Melakukan Pengukuran Segitiga yang Tersedia Pada LKS ...85

4.2 Aktivitas Siswa dalam Menemukan Jumlah Sudut Dalam Segitiga ...87

4.3 Hasil Aktivitas Siswa dalam Menemukan Keliling dan Luas Daerah Segitiga ...93

4.4 Hasil Aktivitas Siswa dalam Menemukan Luas Daerah Segitiga ...95

4.5 Hasil Skala Sikap Siswa terhadap Matematika ...120

4.6 Hasil Pengamatan Aktivitas Guru selama Pembelajaran dengan Metode Discovery ...136

(7)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Dalam menjalani abad ke 21, kita bangsa Indonesia harus mempersiapkan sumber daya manusia (SDM) yang benar-benar unggul dan dapat diandalkan untuk menghadapi persaingan bebas di segala bidang kehidupan yang kian ketat sebagai dampak dari globalisasi dunia. Dampak globalisasi dunia tidak hanya kita rasakan pada sendi-sendi perekonomian, pertahanan-keamanan, politik dan sosial budaya semata, namun juga pada sendi-sendi pendidikan pada umumnya. Bila kualitas pendidikan dalam negeri terjamin, maka tentu pendidikan kita minimal akan menjadi tuan di negaranya sendiri. Oleh karena itu merupakan suatu hal yang logis bila kita harus lebih memperhatikan kualitas pendidikan.

(8)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

merupakan mata pelajaran yang terdapat dalam setiap jenjang pendidikan, baik pendidikan di lembaga formal maupun di lembaga non formal, bahkan di lembaga latihan kerja serta bidang lain yang berkaitan dengan tujuan peningkatan kualitas SDM sekalipun.

Salah satu fungsi dan tujuan umum pembelajaran matematika di sekolah sebagai lembaga formal (Depdiknas, 2004) adalah untuk mempersiapkan siswa agar dapat mengembangkan kemampuan matematis, melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, serta menggunakan ide-ide matematika dalam kehidupan sehari-hari dan mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. Artinya target kompetensi dasar matematik siswa harus dapat ditumbuhkembangkan dalam proses belajar di sekolah sebagai wujud pengembangan proses berpikir siswa.

Tetapi faktanya, hasil penelitian The Third International Mathematics and

Science Study (TIMSS) yang dilakukan terhadap siswa SMP kelas dua di

(9)

menetapkan standar minimal nilai kelulusan bagi siswa adalah 3,01 dengan rata rata angka kelulusan siswa SMP, SMA dan SMP sebesar 71,55%. Selama beberapa tahun penyelenggaraan UN tingkat SMP/Mts, nilai rata-rata mata pelajaran matematika 7,08 di tahun 2005/2006 dengan nilai terendah 0,67 dan 6,92 di tahun 2006/2007 dengan nilai terendah 0,33 (Yunengsih, dkk. 2008). Hal tersebut menandakan bahwa pembelajaran matematika di Indonesia perlu ditingkatkan proses pembelajaranya sehingga dapat memperoleh hasil belajar matematika yang lebih baik.

(10)

Masih rendahnya kualitas kemampuan analogi dan generalisasi matematis merupakan indikasi bahwa tujuan pembelajaran matematika belum tercapai secara optimal. Agar tujuan tersebut dapat tercapai dengan optimal, salah satu cara yang bisa dilakukan adalah dengan melaksanakan proses pembelajaran yang berkualitas. Banyak faktor yang mempengaruhi kualitas pembelajaran matematika. Salah satu faktor yang mempengaruhinya adalah ketepatan dalam penerapan metode pembelajaran oleh guru. Selain itu, rendahnya kemampuan matematis siwa juga disebabkan karena masih belum sepenuhnya dipahami oleh guru tentang pembelajaran sebagai upaya membuat siswa belajar, hal ini nampak di lapangan dominasi guru dalam pembelajaran masih menjadi pilihan para guru sehingga siswa lebih banyak pasif dalam pembelajaran. Hal serupa disampaikan Silver bahwa aktivitas siswa sehari-hari terdiri atas menonton gurunya menyelesaikan soal-soal di papan tulis, kemudian meminta siswa bekerja sendiri dalam buku teks atau LKS yang disediakan (Turmudi, 2008).

(11)

Metode yang kerap guru gunakan adalah metode ekspositori dengan menerangkan materi dan selanjutnya memberi contoh soal. Hal tersebut disebabkan oleh beberapa kemungkinan yaitu: 1) Sekolah sudah memiliki alat peraga tetapi belum memanfaatkannya secara optimal; 2) Sekolah sama sekali belum memiliki alat peraga; 3) Sekolah telah memiliki alat peraga namun belum memadai baik tempat, kualitas maupun kuantitasnya (Asyhadi, 2005).

Rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa berdampak pada rendahnya prestasi belajar matematikanya. Hal ini sesuai dengan temuan Wahyudin (Herdian, 2010:1) dalam penelitiannya yang mengungkapkan bahwa salah satu kecenderungan yang menyebabkan sejumlah siswa gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika akibat siswa kurang menggunakan nalar yang logis dalam menyelesaikan soal atau persoalan matematika yang diberikan. Hasil penelitian Rif’at (Suzana, 2003: 2) juga menunjukkan kelemahan kemampuan matematis siswa dilihat dari kinerja dalam bernalar. Misalnya, kesalahan dalam penyelesaian soal matematika karena kesalahan menggunakan logika deduktif.

(12)

siswa. Siswa yang memiliki kemampuan penalaran yang baik diharapkan mempunyai prestasi belajar matematika yang baik pula.

Menurut Mundari (2000) terdapat dua analogi, yaitu analogi induktif dan analogi deklaratif atau analogi penjelas. Analogi induktif adalah analogi yang disusun berdasarkan persamaan prinsipil antara dua fenomena yang berbeda. Sebagai contoh, terdapat kesamaan antara manusia dengan mahluk hidup lainnya. Hewan sebagai makhluk hidup memerlukan sumber makanan dan asupan mineral untuk tumbuh, berkembang biak untuk melestarikan jenisnya. Demikian juga manusia memerlukan sumber makanan dan asupan mineral untuk kelangsungan hidupnya, berkembang biak untuk mempertahankan keturunannya. Atas dasar keserupaan itulah maka tidak salah apabila kita menyimpulkan bahwa kemungkinan hewan itu mempunyai jenis kelamin jantan dan betina seperti manusia. Adapun analogi deklaratif atau analogi penjelas merupakan suatu metode untuk menjelaskan yang belum dikenal atau masih samar, dengan menggunakan hal yang sudah dikenal. Sebagai contoh, ilmu pengetahuan itu dibangun oleh fakta-fakta sebagaimana rumah itu dibangun oleh bahan bangunan seperti batu, pasir semen dan sebagainya, walaupun tidak semua kumpulan fakta itu ilmu sebagaimana tidak semua kumpulan batu itu rumah.

(13)

sedang dipelajari dan menyadari akan kelebihan dan keterbatasannya dalam belajar sehingga ia akan mencari solusi yang tepat untuk menyempurnakan kelemahannya dalam belajar.

Selain analogi, generalisasi juga merupakan bagian dari penalaran induktif. Ruseffendi (Rahman, 2004: 3) mengungkapkan bahwa membuat generalisasi adalah membuat konklusi atau kesimpulan berdasarkan kepada pengetahuan (pengalaman) yang dikembangkan melalui contoh-contoh kasus. Dalam melakukan penarikan kesimpulan (generalisasi) anak dapat membuat konjektur berdasarkan pengamatan dari fakta-fakta yang diberikan, baik itu pola tumbuh dan pola berulang yang dinyatakan dengan bilangan atau gambar (geometri). Konjektur ini sangat membantu anak dalam melakukan penarikan kesimpulan.

Menurut Gagne (Herdian, 2010) generalisasi dapat diartikan sebagai transfer belajar yang berkaitan dengan kemampuan seseorang untuk menangkap struktur pokok, pola dan prinsip-prinsip umum. Lebih lanjut, siswa akan mampu mengadakan generalisasi, yaitu menangkap ciri-ciri atau sifat umum yang terdapat dari sejumlah hal-hal khusus. Apabila siswa telah memiliki konsep, kaidah, prinsip (kemahiran intelektual) dan siasat masalh-masalah tersebut. Dengan demikian, siswa yang memiliki kemampuan generalisasi matematis maka telah terjadi transfer belajar dalam hal membuat kesimpulan matematis yang terlihat dari kegiatan siswa melakukan berbagai strategi terhadap penyelesaian suatu masalah.

(14)

yang mempunyai karakteristik membangun katagori, menentukan masalah dan menciptakan lingkungan yang mendukung. Metode pembelajaran yang mempunyai karakteristik tersebut diantaranya Discovery Learning. Hal ini didasarkan pada proses pembelajaran penemuan yang digambarkan Veermans (Yuliani, 2011) yaitu orientasi, menyusun hipotesis, menguji hipotesis, membuat kesimpulan dan mengevaluasi (mengontrol).

Ruseffendi (1991: 329) mengemukakan bahwa metode discovery adalah metode mengajar yang diatur sedemikian rupa sehingga anak memperoleh pengetahuan yang sebelumnya belum diketahuinya itu tidak melalui pemberitahuan, dimana sebagian atau seluruh pengetahuan ditemukan sendiri dengan bantuan guru. Sejalan dengan Ruseffendi, Sund (Suriadi, 2006: 5) mengungkapkan bahwa penemuan ialah proses mental sehingga siswa mampu mengasimilasikan suatu konsep atau prinsip. Proses mental yang dimaksud antara lain: mengamati, mencerna, mengerti, menggolong-golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, membuat kesimpulan dan sebagainya. Diharapkan, jika siswa secara aktif terlibat didalam menemukan suatu prinsip dasar sendiri, Ia akan memahami konsep lebih baik, ingat lama dan akan mampu menggunakannya kedalam konteks yang lain.

(15)

suatu masalah matematika sehingga siswa dapat mengklarifikasi sebuah persoalan untuk kemudian mengidentifikasi fakta-fakta untuk menarik sebuah kesimpulan. Setelah siswa menarik kesimpulan siswa juga dapat membuktikan kebenaran dari kesimpulan tersebut.

Metode discovery struktur pembelajarannya adalah induktif, yaitu menekankan siswa untuk menemukan pola-pola, aturan, prinsip, dan struktur matematik melalui eksplorasi terhadap contoh-contoh. Sebagaimana yang dikemukakan Taba (Trisnadi, 2006: 21) bahwa metode discovery melibatkan suatu urutan induktif, urutan ini dimulai tidak dengan penjelasan sebuah prinsip umum tetapi dengan menghadapkan siswa kepada beberapa contoh dari prinsip, dimana mereka dapat menganalisis, memanipulasi dan bereksperimen.

(16)

Dalam kegiatan pembelajaran matematika kondisi siswa sangat berpengaruh berhasil atau tidaknya suatu pembelajaran karena siswa merupakan subjek dari materi yang diberikan oleh guru. Oleh sebab itu, kondisi siswa sangat menentukan berhasil atau tidaknya tujuan pembelajaran tersebut. Pengalaman menyenangkan atau tidak menyenangkan akan berpengaruh pada sikap siswa terhadap pelajaran matematika. Hal tersebut juga akan terlihat perilaku siswa ketika pembelajaran matematika berlangsung. Sebagai contoh, pada pembelajaran terdapat siswa yang hanya diam dan terliahat mengantuk tidak memperhatikan pembelajaran. Setelah siswa tersebut ditanya, mereka menjawab “tidak suka matematika karena rumit”.

Slameto (Saragih, 2011) mengungkapkan bahwa sikap terbentuk melalui pengalaman yang berulang-ulang, imitasi, sugesti, dan melalui identitas. Hal tersebut menunjukkan jika pembelajaran matematika yang menyenangkan dilakukan secara berulang-ulang akan menjadikan siswa menyenangi pelajaran matematika, sehingga sikap siswa terhadap matematika.

(17)

dalam menanggapi pertanyaan/masalah yang diajukan siswa dengan tetap memperdayakan siswa dalam membangun konsep materi yang diajarkan.

Ruseffendi (Darhim, 2004) juga menjelaskan bahwa untuk menumbuhkan sikap positif terhadap matematika antara lain dengan cara mengajarkan matematika sesuai dengan lingkungan dan pengetahuan siswa. Oleh karena itu, sikap siswa terhadap matematika tidak dapat dipisahkan dari kemampuan awal matematika siswa. Siswa dengan kemampuan matematis yang rendah akan cenderung bersikap negatif terhadap matematika, karena mereka sudah memiliki ketakutan terlebih dahulu terhadap pelajaran matematika. Sebaliknya untuk siswa dengan kemampuan matematika yang tinggi akan cenderung bersikap positif terhadap matematika. Namun tidak menutup kemungkinan bahwa siswa yang memiliki kemampuan matematika rendah akan menjadi bersikap positif terhadap matematika. Pembelajaran dengan metode discovery menempatkan guru sebagai vasilitator, membimbing dan memotivasi siswa. Di samping itu, adanya masalah yang harus dipecahkan oleh siswa untuk ditarik kesimpulan guru juga membri jawaban yang diperlukan oleh siswa untuk menyimpulkan materi yang diajarkan.

(18)

dapat diakomodir pada pembelajaran dengan metode discovery yang salah satu aspeknya adanya interaksi antar siswa. Oleh sebab itu, perlunya pengelompokan siswa untuk mempermudah adanya interaksi antar siswa berjalan lebih efektif.

Dalam penelitian ini kemampuan siswa diklasifikasikan berdasarkan pengetahuan awal matematika, yang terdiri dari siswa kemampuan tinggi, kemampuan sedang, dan kemampuan rendah. Setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda dalam memahami matematika. Menurut Galton (Ruseffendi, 1991) dari sekelompok siswa yang dipilih secara acak akan selalu dijumpai siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Hal ini disebabkan kemampuan siswa menyebar secara distribusi normal.

Proses penentuan kelompok tinggi, kelompok sedang dan kelompok rendah ini adalah dengan cara mengurutkan skor hasil belajar matematika sebelumnya (ulangan harian dan ujian tengah semester), serta pengklasifikasian yang dilakukan oleh guru kelas. Hal ini sejalan dengan temuan Begle (Darhim, 2004) melalui penelitiannya bahwa salah satu prediktor terbaik untuk hasil belajar matematika adalah hasil belajar matematika sebelumnya. Lebih lanjut dikatakan bahwa peran variabel kognitif lainnya ternyata tidak sebesar variabel hasil belajar sebelumnya.

(19)

terhdapa materi yang akan diajarkan guru dapat membuat persiapan proses pembelajaran sesuai dengan proporsi kemampuan siswa. Selain itu, guru juga dapat memprediksi perlakukan-perlakuan apa yang ingin dilakukan pada siswa dengan kemampuan-keampuan yang dimilikinya. Hal ini senada dengan pendapat Bagle (Darhim, 2004) yang menyatakan bahwa salah satu prediktor pembelajaran matematika terbaik adalah hasil pembelajaran matematika sebelumnya, dan peranan faktor kognitif lainnya tidak sebesar hasil belajar matematika sebelumnya. Sehingga, kemampuan awal siswa sangat dapat menentukan hasil belajar selanjutnya karena dengan hasil belajar yang diperoleh siswa sebelumnya guru dapat memprediksi perlakuan atau tindakan apa yang harus dilakukan pada siswa berdasarkan kemampuan atau hasil belajar matematika sebelumnya.

(20)

Dari uraian di atas maka melalui penelitian ini akan diungkap ”meningkatkan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa SMP

menggunakan pembelajaran dengan metode discovery”.

B. Rumusan dan Batasan Masalah

Berdasarkan uraian pada pendahuluan di atas, maka rumusan masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini difokuskan dalam bentuk pertanyaan-pertanyaan penelitian sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih baik daripada siswa yang memperoleh metode pembelajaran dengan metode ekspositori?

2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan analogi matematis siswa dilihat dari kategori (a) kelompok siswa berkemampuan tinggi, (b) kelompok siswa berkemampuan sedang dan (c) kelompok siswa berkemampuan rendah?

3. Apakah peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori?

(21)

5. Apakah sikap siswa terhadap matematika yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori?

6. Apakah terdapat perbedaan sikap siswa terhadap matematika dilihat dari kategori (a) kelompok siswa berkemampuan tinggi, (b) kelompok siswa berkemampuan sedang dan (c) kelompok siswa berkemampuan rendah?

C. Tujuan Penelitian

Secara umum penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran yang objektif mengenai kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa SMP melalui pembelajaran dengan metode discovery.

Secara rinci tujuan penelitian ini adalah:

1. Mendeskripsikan/menelaah peningkatan kemampuan analogi matematis siswa yang yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori

2. Mendeskripsikan/menelaah perbedaan peningkatan kemampuan analogi matematis siswa dilihat dari kategori (a) kelompok siswa berkemampuan tinggi, (b) kelompok siswa berkemampuan sedang dan (c) kelompok siswa berkemampuan rendah.

3. Mendeskripsikan/menelaah kemampuan generalisasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode discovery dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori.

(22)

tinggi, (b) kelompok siswa berkemampuan sedang dan (c) kelompok siswa berkemampuan rendah.

5. Mendeskripsikan/menelaah sikap siswa SMP terhadap matematika setelah memperoleh pembelajaran dengan metode discovery dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori.

6. Mendeskripsikan/menelaah sikap siswa SMP terhadap matematika dilihat dari kategori (a) kelompok siswa berkemampuan tinggi, (b) kelompok siswa berkemampuan sedang dan (c) kelompok siswa berkemampuan rendah.

D. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat dan kontribusi yang berarti bagi pihak-pihak tertentu yang berkecimpung dalam dunia pendidikan diantaranya :

1. Bagi Guru

a. Memberikan informasi tentang implementasi metode discovery dalam meningkatkan hasil belajar siswa;

b. Menjadi salah satu alternatif pembelajaran di sekolah. 2. Bagi Siswa

a. Melatih siswa untuk terlibat aktif dalam pembelajaran;

(23)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 3. Bagi Sekolah

Penelitian ini dapat memberikan sumbangan pemikiran dan masukan dalam menerapkan inovasi metode pembelajaran dengan metode discovery guna meningkatkan mutu pendidikan.

4. Bagi peneliti lain

Menjadi salah satu tambahan bahan rujukan/ referensi untuk melakukan penelitian mengenai penerapan metode discovery di sekolah.

E. Definisi Operasional

Agar tidak terjadi kesalahan dalam menangkap maksud dari penelitian ini, perlu dijelaskan beberapa istilah yang digunakan.

1. Kemampuan analogi matematis adalah ketrampilan menghubungkan dua hal yang berlainan berdasarkan keserupaannya, dan berdasarkan keserupaan tersebut ditarik kesimpulan sehingga dapat digunakan sebagai penjelas atau sebagai dasar penalaran. Adapun indikator dari kemampuan analogi matematis adalah: menentukan kesamaan hubungan dalam suatu pola gambar atau bangun dan menentukan kesamaan hubungan dalam suatu pola sifat dari bangun.

2. Kemampuan generalisasi matematis adalah ketrampilan proses penarikan kesimpulan dengan memeriksa keadaan khusus menuju kesimpulan umum atau pola umum. Adapun indikator dari kemampuan generalisasi adalah:

perception of generality, expression of generality, symbolic expression of

(24)

3. Pembelajaran dengan metode discovery adalah bentuk pembelajaran yang dilaksanakan dengan menemukan kembali konsep, teorema, rumus, aturan dan sejenisnya. Dalam hal ini, guru hanya bertindak sebagai pengarah dan pembimbing saja. adapun langkah-langkah metode pembelajaran discovery adalah sebagai berikut:

a. guru mermberikan masalah yang harus di pecahkan dalam bentuk pertanyaan atau pernyataan;

b. guru menentukan proses kegiatan mental yang akan dikembangkan; c. alat-alat dan bahan yang diperlukan harus tersedia;

d. pengarahan diberikan melalui tanya jawab;

e. siswa melakukan penyelidikan atau percobaan sampai menemukan konsep atau prinsip yang ditetapkan guru;

f. siswa mengumpulkan data;

g. Guru memberikan jawaban dengan tepat informasi yang diperlukan siswa. 4. Pembelajaran dengan metode ekspositori adalah bentuk pembelajaran yang

dilaksanakan dengan menjelaskan materi pelajaran, memberikan contoh, dan siswa mengerjakan latihan secara individual.

(25)

6. Kategori kemempuan matematika siswa adalah pengelompokkan siswa didasarkan pada kemampuan awal matematika siswa. Proses penentuan dengan cara mengurutkan skor hasil belajar matematika sebelumnya (ulangan harian dan ujian tengah semester), serta pengklasifikasian yang dilakukan oleh guru kelas. Pengelompokan siswa menjadi tiga kelompok kategori, yaitu kelompok tinggi, sedang, dan rendah dengan perbandingan 30%, 40% dan 30% .

F. Hipotesis Penelitian

Hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian. Sugiyono (1999 : 51) mengungkapkan bahwa hipotesis dapat dinyatakan sebagai jawaban teoritis terhadap rumusan masalah penelitian, bukan jawaban yang empirik. Berdasarkan kajian permasalahan yang telah diuraikan, maka penelitian ini mengajukan hipotesis sebagai berikut.

1. Peningkatan kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih baik daripada siswa yang memperoleh metode pembelajaran dengan metode ekspositori;

2. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan analogi matematis siswa dilihat dari kategori (a) kelompok siswa berkemampuan tinggi, (b) kelompok siswa berkemampuan sedang dan (c) kelompok siswa berkemampuan rendah;

(26)

4. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa dilihat dari kategori (a) kelompok siswa berkemampuan tinggi, (b) kelompok siswa berkemampuan sedang dan (c) kelompok siswa berkemampuan rendah; 5. Sikap siswa terhadap matematika yang memperoleh pembelajaran dengan

metode discovery lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode pembelajaran ekspositori;

(27)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metode eksperimen. Penelitian eksperimen dapat diartikan sebagai suatu penelitian yang berusaha untuk mengungkap hubungan antara dua variabel atau lebih. Penelitian eksperimen juga dapat difungsikan untuk mencari pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya. Penelitian ini melibatkan tiga variabel, yaitu variabel bebas, variabel terikat dan variabel kontrol. Metode pembelajaran discovery dan metode pembelajaran ekspositori sebagai variabel bebas. Sikap siswa terhadap matematika, kemampuan analogi matematis dan kemampuan generalisasi matematis sebagai variabel terikat. Kemudian siswa berkemampuan pandai dan siswa berkemampuan lemah sebagai variabel kontrol.

Metode eksperimen yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu dengan cara memberikan perlakuan terhadap subjek penelitian berupa penggunaan metode pembelajaran yang berbeda. Metode discovery diberikan kepada siswa kelompok eksperimen, sedangkan metode pembelajaran ekspositori (metode pembelajaran ekspositori ) diberikan kepada siswa kelompok kontrol.

Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah factorial design, yaitu dengan memperhatikan adanya variabel kontrol yang mempengaruhi perlakuan (variabel bebas) terhadap hasil (variabel terikat). Penelitian ini

(28)

akan dilakukan pada siswa dari dua kelas yang dipilih dengan pertimbangan tertentu. Desain penelitian ini berbentuk:

Kelas Eksperimen : O X O Kelas Kontrol : O O Dimana:

O : Pretest = posttest (tes kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa)

X : Perlakuan pembelajaran dengan metode discovery

Penelitian ini menggunakan model faktorial 2x2x3, dimana 2 adalah banyaknya faktor pembelajaran (metode pembelajaran discovery dan metode pembelajaran ekspositori), 2 adalah banyaknya faktor kemampuan matematis siswa (kemampuan analogi matematis dan kemampuan generalisasi matematis) dan sikap siswa terhadap matematika, dan 3 adalah banyaknya faktor kemampuan awal siswa (siswa tinggi, siswa sedang dan siswa rendah).

B. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi Penelitian

(29)

siswanya heterogen dan dapat mewakili siswa dari tingkat kemampuan tinggi, sedang dan rendah.

2. Sampel Penelitian

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi (Sugiyono, 2008: 118). Pengambilan sampel pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan teknik purposive sampling (sampel acak bertujuan). Teknik purposive sampling adalah teknik pengambilan sampel secara sengaja dengan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2008: 124). Sampel penelitian ini adalah siswa-siswi SMP N 13 Jakarta kelas VII sebanyak dua kelas yaitu kelas VII.6 dan kelas VII.8 dengan masing-masing kelas dipilih 36 orang siswa untuk dijadikan sampel.

Alasan pemilihan sampel adalah siswa kelas VII, karena mereka dianggap sudah bisa beradaptasi dengan pembelajaran baru (lain dari biasa) dan tidak mengganggu program sekolah dalam mempersiapkan siswa untuk mengikuti ujian akhir nasional (jika dipilih siswa kelas IX). Pengelompokkan siswa didasarkan pada kemampuan matematika dengan cara mengurutkan skor hasil belajar matematika sebelumnya (ulangan harian dan ulangan tengah semester) serta pengklasifikasian yang dilakukan oleh guru kelas. Pembagian kemampuan siswa terdiri dari tiga kelompok kategori, yaitu kelompok tinggi, sedang, dan rendah denga perbandingan 30%, 40% dan 30% (Dahlan, 2004).

(30)

Pengelompokkan siswa kategori tinggi, sedang dan rendah pada kelas eksperimen dan kelas kontrol selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran D.1.

C. Variabel Penelitian

Variabel adalah objek penelitian atau apa yang akan menjadi titik perhatian suatu penelitian. Menurut Sudjana (2005: 8) penelitian eksperimen adalah suatu penelitian yang berusaha mencari pengaruh variabel tertentu terhadap variabel lain dalam kondisi yang terkontrol secara ketat. Pada penelitian ini variabel yang digunakan terdiri dari variabel bebas (X), variabel terikat (Y), dan variabel kontrol (Z).

Pada penelitian ini variabel yang digunakan terdiri dari variabel bebas (X), variabel terikat (Y), dan variabel kontrol (Z). Variabel bebas (X) pada penelitian ini yaitu: (a) metode pembelajaran discovery yang diberikan kepada kelompok eksperimen, (b) metode pembelajaran ekspositori yang diberikan kepada kelompok kontrol. Kemudian yang menjadi variabel terikat (Y) pada penelitian ini yaitu: (a) kemampuan analogi matematis; (b) kemampuan generalisasi matematis; dan (c) sikap siswa terhadap matematika. Selanjutnya yang menjadi variabel kontrol (Z) pada penelitian ini adalah (a) siswa kemampuan tinggi; (b) siswa kemampuan sedang; dan (b) siswa kemampuan rendah.

(31)

siswa terhadap matematika), dan variabel kontrol (siswa kemampuan tinggi, sedang dan rendah). dapat dilihat pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1

Keterkaitan Weiner tentang Keterkaitan Antara Variabel Bebas, Terikat dan Kontrol KG : Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa; SS : Sikap Siswa terhadap Matematika

MPD (A) : Metode Pembelajaran Discovery; MPE (B) : Metode Pembelajaran Ekspositori

Contoh : KAAT adalah kemampuan analogi matematis siswa kemampuan tinggi yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery.

D. Instrumen Penelitian

(32)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 1. `Tes

Tes yang digunakan adalah tes kemampuan analogi dan generalisasi matematis yang terdiri dari tes awal (pretest) dan tes akhir (posttest). Tes yang diberikan pada setiap kelas eksperimen dan kelas kontrol baik soal-soal untuk

pretest maupun posttest ekuivalen/ relatif sama. Tes awal dilakukan untuk

mengetahui kemampuan awal siswa pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol dan digunakan sebagai tolak ukur peningkatan prestasi belajar sebelum mendapatkan pembelajaran dengan metode yang akan diterapkan, sedangkan tes akhir dilakukan untuk mengetahui perolehan hasil belajar dan ada tidaknya pengauh yang signifikan setelah mendapatkan pembelajaran dengan metode pembelajaran yang akan diterapkan. Jadi, pemberian tes pada penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan pengaruh hasil belajar matematika antara siswa yang mendapat pembelajaran dengan metode pembelajaran discovery maupun metode pembelajaran ekspositori terhadap kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa.

(33)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu Tabel 3.2

Kriteria Penilaian Kemampuan Analogi Matematis

Skor Kriteria

4 Dapat menjawab semua aspek pertanyan tentang analogi dan dijawab dengan benar dan jelas atau lengkap

3 Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang analogi dan dijawab dengan benar

2 Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang analogi dan dijawab dengan benar

1 Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang analogi atau menarik kesimpulan salah

0 Tidak ada jawaban

Tabel 3.3

Kriteria Penilaian Kemampuan Generalisasi Matematis

Instrumen penelitian perlu dilakukan uji coba terlebih dahulu. Uji coba dilakukan pada siswa yang telah mendapatkan materi yang akan disampaikan. Uji coba dilakukan untuk mengetahui tingkat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda instrumen tersebut.

a. Validitas

Suatu instrumen dikatakan valid (absah atau shahih) apabila instrumen tersebut mampu untuk mengevaluasi/ mengukur apa yang seharusnya dievaluasi.

Skor Kriteria

4 Dapat menjawab semua aspek pertanyan tentang generalisasi dan dijawab dengan benar dan jelas atau lengkap

3 Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang generalisasi dan dijawab dengan benar

2 Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang generalisasi dan dijawab dengan benar

1 Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang generalisasi atau menarik kesimpulan salah

(34)

Oleh karena itu untuk menentukan validitas suatu alat evaluasi hendaknya dilihat dari berbagai aspek diantaranya validitas isi dan validitas muka.

1) Validitas Isi

Validitas isi suatu alat evaluasi artinya ketepatan alat tersebut ditinjau dari segi materi yang dievaluasikan yaitu materi (bahan ajar) yang dipakai sebagai alat evaluasi tersebut yang merupakan sampel representatif dari penguasaan yang dikuasai. Arikunto (2002: 67) menyatakan bahwa validitas isi (content validity), artinya tes yang digunakan merupakan sampel yang mewakili kemampuan yang akan diukur.

Suatu test matematika dikatakan memiliki validitas isi yang baik apabila dapat mengukur Kompetensi Dasar (KD), Standar Kompetensi (SK) serta indikator yang telah ditentukan sesuai dengan kurikulum KTSP. Pertimbangan para pakar (dosen pembibing dan mahasiswa S3 yang sedang menempuh perkuliahan) sangat berperan dalam menyusun validitas isi suatu instrumen dalam hal yang berkaitan dengan konsep-konsep matematika.

2) Validitas Muka

(35)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 3) Validitas Butir Soal

Validitas butir soal dari suatu tes adalah ketepatan mengukur yang dimiliki oleh sebutir soal (yang merupakan bagian tak terpisahkan dari tes sebagai suatu totalitas), dalam mengukur apa yang seharusnya diukur lewat butir soal tersebut. Sebuah butir soal dikatakan valid bila mempunyai dukungan yang besar terhadap skor total. Untuk menentukan perhitungan validitas butir soal digunakan rumus korelasi produk moment pearson (Suherman dan Sukjaya, 1990: 154), yaitu :

rxy =

  

rxy = Koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y

x = Skor siswa pada tiap butir soal

y = Skor total tiap responden/ siswa

n = Jumlah peserta tes

Tolak ukur untuk menginterprestasikan derajat validitas digunakan kriteria menurut Guilford (Suherman dan Sukjaya, 1990 : 147).

Tabel 3.4

Klasifikasi Koefisien Korelasi

(36)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu b. Reliabilitas

Instrumen memiliki reliabilitas yang baik apabila alat ukur itu memiliki konsistensi yang handal pada tingkatan yang sama, walaupun dikerjakan oleh siapun, di manapun dan kapanpun berada. Suatu alat ukur memiliki daya keajegkan mengukur atau reliabilitas yang baik, bila alat ukur itu memiliki konsistensi yang handal. Untuk mengukur reliabilitas soal menggunakan Rumus

alpha-cronbach yaitu:

Hasil perhitungan koefisien reliabilitas, kemudian ditafsirkan dan diinterpretasikan mengikuti interpretasi menurut J.P. Guilford (Suherman dan Sukjaya, 1990:177), yaitu:

(37)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu c. Tingkat kesukaran

Arikunto (2002: 207) mengungkapkan bahwa soal tes hasil belajar dapat dinyatakan sebagai butir-butir soal yang baik, apabila butir-butir soal tersebut tidak terlalu sukar dan tidak pula terlalu mudah. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk berusaha memecahkannya, dan soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa putus asa dan tidak bersemangat untuk mencoba lagi karena di luar jangkauannya.

Taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan. Penentuan siswa kelompok atas dan siswa kelompok bawah, dilakukan dengan cara mengurutkan terlebih dahulu skor siswa dari yang tertinggi hingga terendah. Arikunto (2002: 212) menyatakan bahwa untuk kelompok kecil, ambil sebanyak 50% siswa yang skornya tertinggi dan 50% siswa yang skornya terendah. Selanjutnya masing-masing disebut kelompok atas dan kelompok bawah.

(38)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu B

J = jumlah skor ideal kelompok bawah

Kriteria penafsiran harga Indeks Kesukaran suatu butir soal menurut Suherman dan Sukjaya (1990 : 213) adalah sebagai berikut :

Tabel 3.6

Klasifikasi Tingkat Kesukaran Butir Soal

Nilai TK Klasifikasi

Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan kemampuan siswa. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi (DP) yang berkisar antara 0,00 – 1,00. Discriminatory power (daya pembeda) dihitung dengan membagi siswa kedalam dua kelompok, yaitu: kelompok atas (the higher group) – kelompok siswa yang tergolong pandai dan kelompok bawah (the lower group) – kelompok siswa yang tergolong rendah Sukjaya (1990: 202).

Untuk menentukan daya pembeda digunakan rumus:

A

DP = indeks daya pembeda suatu butir soal A

S = jumlah skor kelompok atas

B

(39)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu A

J = jumlah skor ideal kelompok atas

Kriteria penafsiran Daya Pembeda suatu butir soal menurut Suherman dan Sukjaya (1990: 202) adalah sebagai berikut :

Tabel 3.7

Klasifikasi Nilai Daya Pembeda

2. Angket

Angket yang digunakan adalah angket sikap siswa terhadap matematika. Angket ini bertujuan mengungkapkan sikap siswa terhadap matematika setelah memperoleh pembelajaran. Angket sikap yang digunakan terdiri dari 5 komponen, yaitu : (a) kepercayaan diri belajar matematika, (b) kecemasan matematika, (c) kegunaan matematika, (d) motivasi dalam belajar matematika, dan (e) peranan guru (Herdian, 2010).

Sebelum angket sikap ini digunakan, terlebih dahulu dilakukan ujicoba pada siswa yang sudah pernah menempuh materi yang akan diajarkan. Tujuan dari ujicoba ini adalah untuk mengetahui apakah pernyataan-pernyataan dalam skala sikap dapat dipakai untuk membedakan sikap siswa terhadap matematika.

Kisi-kisi angket disusun berdasarkan lima komponen di atas, yang setiap komponennya memiliki pernyataan positif dan negatif. Angket sikap ini menggunakan bentuk skala Likert yang dilengkapi lima pilihan jawaban, yaitu

Nilai DP Klasifikasi

(40)

sangat setuju (SS), setuju (S), netral atau ragu-ragu atau tidak tahu (N), tidak setuju (TS) dan sangat tidak setuju (STS).

3. Observasi

Observasi merupakan kegiatan melihat sesuatu secara cermat untuk memperoleh pemahaman yang lebih baik tentang sesuatu itu. Observasi ini digunakan untuk mengamati aktivitas siswa dan guru selama proses pembelajaran berlangsung. Dalam pengumpulan data aktivitas siswa dan guru digunakan lembar observasi yang dilakukan dengan cara membubuhkan tanda ceklist () pada setiap aspek yang dilakukan siswa dan guru selama proses pembelajaran berlangsung yang berupa skor.

4. Wawancara

Pedoman wawancara merupakan panduan yang digunakan untuk mencari informasi tambahan terhadap proses pembelajaran yang sudah dilakukan. Siswa yang dipilih untuk diwawancarai berasal dari kelas eksperimen. Banyaknya siswa yang diwawancarai pada setiap kelasnya adalah 10 orang.

E. Analisis Hasil Uji Coba Instrumen

(41)

1. Analisis Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Analogi Matematis Siswa Instrumen tes kemampuan analogi matematika ini terdiri dari enam soal uraian. Masing-masing soal memiliki bobot penilaian sama yaitu empat. Instrumen ini sebelum digunakan dalam penelitian, diujicobakan terlebih dahulu kepada siswa yang telah mendapatkan materi yang akan diajarkan dalam penelitian ini. Uji coba instrumen ini bertujuan untuk melihat validas soal, reliabilitas soal, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal. Dari hasil uji validitas terdapat satu item yang tidak valid atau tidak signifikan yaitu item nomor 3. Berikut adalah hasil uji coba instrumen tes kemampuan analogi matematis siswa. a. Validitas Butir Tes

Validitas butir tes kemampuan analogi matematis siswa dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.8 berikut:

Tabel 3.8

Hasil Uji Validitas Kemampuan Analogi Matematis Siswa

b. Reliabilitas

Koefisien reliabilitas instrumen tes kemampuan analogi matematis siswa dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.9 berikut:

Nomor Soal r xy Interpretasi Signifikansi

1 0.617 Signifikan Tinggi

3 0.135 Tidak Signifikan Rendah

(42)

Hasil Uji Reliabilitas Kemampuan Analogi Matematis Siswa

Nomor Soal Reliabilitas Interpretasi 1

0.64 Tinggi

2 3 4 5 6

c. Daya Pembeda

Indeks Daya Pembeda instrumen tes kemampuan analogi matematis siswa dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.10 berikut:

Tabel 3.10

Hasil Uji Daya Pembeda Kemampuan Analogi Matematis Siswa

Nomor Soal Daya Pembeda Interpretasi

1 0.42 Baik

2 0.52 Baik

3 0.06 Jelek

4 0.48 Baik

5 0.44 Baik

6 0.44 Baik

d. Tingkat Kesukaran

(43)

Hasil Uji Daya Pembeda Kemampuan Analogi Matematis Siswa

Nomor Soal Indeks Kesukaran Interpretasi

1 0.79 Mudah

2 0.40 Sedang

3 0.97 Sangat Mudah

4 0.34 Sedang

5 0.28 Sukar

6 0.34 Sedang

2. Analisis Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa

Instrumen tes kemampuan generalisasi matematis siswa ini terdiri dari 8 soal uraian. Masing-masing soal memiliki bobot penilaian sama yaitu empat. Instrumen ini sebelum digunakan dalam penelitian, diujicobakan terlebih dahulu kepada siswa yang telah mendapatkan materi yang akan diajarkan dalam penelitian ini. Uji coba instrumen ini bertujuan untuk melihat validitas soal, reliabilitas soal, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal. Dari hasil uji validitas terdapat satu item yang tidak valid atau tidak signifikan yaitu item nomor 1b dan 4a, akan tetapiuntuk soal no 4b diperbaiki. Berikut adalah hasil uji coba instrumen tes kemampuan generalisasi matematis siswa.

a. Validitas Butir Tes

(44)

Hasil Uji Validitas Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa

Untuk soal no. 4a tidak signifikan akan tetapi soal tersebut diperbaiki dan diikutkan menjadi instrumen penelitian karena nilai r = 0,391 > rtabel = 0,297 untuk

n = 44 dalam taraf signifikansi 5%. b. Reliabilitas

Koefisien reliabilitas instrument tes kemampuan generalisasi matematis siswa dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.13 berikut:

Tabel 3.13

Hasil Reliabilitas Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa

Nomor Soal Reliabilitas Interpretasi 1a

0.86 Tinggi

1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b

Nomor Soal r xy Interpretasi Signifikansi

1a 0.580 Signifikan Cukup

1b 0.277 Tidak Signifikan Tinggi

2a 0.616 Signifikan Tinggi

2b 0.723 Sangat Signifikan Rendah

3a 0.624 Signifikan Tinggi

3b 0.654 Signifikan Tinggi

4a 0.391 Tidak Signifikan Rendah

(45)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu c. Daya Pembeda

Indeks Daya Pembeda instrumen tes kemampuan generalisasi matematis siswa dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.14 berikut:

Tabel 3.14

Hasil Uji Daya Pembeda Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa

Nomor Soal Daya Pembeda Interpretasi

1a 0.33 Cukup

Indeks kesukaran instrumen tes kemampuan generalisasi matematis siswa dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.15 berikut:

Tabel 3.15

Hasil Uji Tingkat Kesukaran Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa

Nomor Soal Indeks Kesukaran Interpretasi

1a 0.83 Mudah

3. Analisis Hasil Uji Coba Angket Sikap Siswa terhadap Matematika

(46)

validitas diperoleh hasil bahwa dari 25 item ada 5 item yang tidak valid, yaitu item nomor 4, 9, 14, 18 dan 24, atau dengan kata lain 20 item lainnya valid. Uji validitas angket sikap siswa terhadap matematika tersaji dalam Tabel 3.16 berikut:

Tabel 3.16

Hasil Uji Validitas Skala Sikap Siswa terhadap Matematika No Soal Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N

1 .521* 0.000 44

* Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed)

(47)

Hasil Reliabilitas Angket Sikap Siswa Terhadap Matematika

Nomor Item Reliabilitas Interpretasi 1

Tahap ini diawali dengan dokumentasi teoritis berupa studi kepustakaan terhadap pembelajaran matematika dengan metode pembelajaran discovery, pengungkapan analogi dan generalisasi matematis siswa. Hasil kegiatan ini berupa proposal penelitian, dengan proses bimbingan dengan dosen pembimbing akademik.

(48)

kemampuan analogi matematis dan soal tes kemampuan.generalisasi matematis, serta skala sikap siswa dan lembar observasi. Uji coba dilaksanakan pada tanggal 26 maret dan 27 maret 2011 di kelas VIII.1 dan VIII.2 SMP N 13 Jakarta.

2. Tahap Pelaksanaan

Dalam tahap pelaksanaan langkah pertama adalah pemberian pretest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan tes kemampuan analogi dan generalisasi matematis yaitu di kelas VII.6 sebagai kelas eksperimen dan kelas VII.8 sebagai kelas kontrol. Adapun penelitian ini dilakukan di SMP N 13 Jakarta yang memiliki kemampuan homogen pada masing-masing kelasnya.

Selanjutnya pemberian pembelajaran dengan metode pembelajaran

discovery pada materi segitiga, persegi panjng dan persegi pada kelas eksperiman

sedangkan pada kelas kontrol dengan pembelajaran dengan metode pembelajaran ekspositori dengan materi yang sama. Adapun jumlah pertemuan pada masing-masing kelas yaitu tujuh kali pertemuan. Dalam kelas eksperimen siswa dibagi beberapa kelompok masing-masing kelompok terdapat 4-5 siswa.

3. Tekhnik Pengumpulan Data

Pengumpulan data pada penelitian ini dilakukan melalui tes, skala sikap, observasi dan wawancara. Tes yang terdiri dari dua buah tes yaitu tes kemampuan analogi matematis dan tes kemampuan generalisasi matematis. Kedua jenis tes ini diberikan ketika seluruh pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol sudah selesai.

(49)

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol setelah pembelajaran selesai. Observasi dilakukan menggunakan format observasi yang digunakan untuk mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran. Sebagai observer adalah satu orang guru matematika yang bertugas pada tempat penelitian.

G. Teknik Analisis Data

1. Prestes Kemampuan Analogi dan Generalisasi matematis

Untuk mengetahui gambaran kemampuan analogi matematis yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery (MPD) dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori (MPE) sama maka dilakukan uji kesamaan pada skor pretes kemampuan analogi dan generalisasi matematis.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui normal atau tidaknya distribusi data yang menjadi syarat untuk menemukan jenis statistik yang digunakan dalam analisis selanjutnya. Hipotesis yang digunakan adalah:

H0 : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : sampel berasal dari populasi tidak berdistribusi normal

Uji normalitas menggunakan uji Shapiro-Wilk, karena sampel berukuran lebih dari 30 (Rohendi. dkk, 2010). Kriteria pengujian, jika p value (siq.) ≥  =

0,05 maka H0 diterima dan jika jika p value (siq.) <  = 0,05 maka H0 ditolak.

(50)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu b. Uji Homogenitas

Pengujian homogenitas antara kelompok yang memperoleh MPD dan kelompok siswa yang memperoleh MPE dilakukan untuk mengetahui apakah variansi kedua kelompok homogeny atau tidak homogeny. Adapun hipotesis yang akan diajukan adalah:

H0 : 12 = 22 : variansi skor pretes siswa yang memperoleh MPD dan siswa yang

memperoleh MPE homogen

H1 : 12 ≠22 :variansi skor pretes siswa yang memperoleh MPD dan siswa yang

memperoleh MPE tidak homogen

Uji statistiknya menggunakan uji Levene dengan criteria pengujian adalah terima H0 apabila Siq. Based on Mean > taraf signifikansi ( = 0,05) (Sulistiyo,

2010).

c. Uji Kesamaan Rataan

Melakukan uji kesamaan dua rataan pada data pretes kedua kelompok siswa yang memperoleh MPD dan siswa yang memperoleh MPE untuk kemampuan analogi dan generalisasi matematis. Hipotesis yang diajukan adalah: H0: µ1 = µ2 : rataan pretes siswa yang memperoleh MPD dan siswa yang

H1: µ1 ≠ µ2 : rataan pretes siswa yang memperoleh MPD dan siswa yang

memperoleh MPE berbeda dengan tidak signifikan

(51)

2. Gain Ternormalisasi Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematis Setelah diperoleh data pretest dan postest, selanjutnya dibuatlah Tabel

pretest dan postest. Kemudian dihitung rerata dan simpangan baku skor pretest

dan postest. Apabila skor pretest tidak berbeda secara signifikan maka untuk pengujian perbedaan rataan dapat digunakan data postest. Namun, Hake (Meltzer, 2002) menyatakan bahwa apabila skor pretest berbeda secara signifikan maka pengujian perbedaan rataan dilakukan terhadap gain ternormalisasi dengan rumus:

pre menggunakan klasifikasi sebagai berikut:

Tabel. 3.18 Klasifikasi Gain (g)

Besarnya Gain (g) Interpretasi 0,7  g < 1,0 Tinggi 0,3  g < 0,7 Sedang 0,0  g < 0,3 Rendah

(52)

(sulistiyo, 2010).

b. Uji Homogenitas

Pengujian homogenitas antara kelompok yang memperoleh MPD dan kelompok siswa yang memperoleh MPE dilakukan untuk mengetahui apakah variansi kedua kelompok homogen atau tidak homogeny. Adapun hipotesis yang akan diajukan adalah:

H0 : 12 = 22 : variansi skor pretes siswa yang memperoleh MPD dan siswa yang

H1 : 12 ≠22 :variansi skor pretes siswa yang memperoleh MPD dan siswa yang

2010).

(53)

memiliki kategori tidak normal atau tidak homogen akan menggunakan statistik nonparametrik dengan Kruskal-Wallis.

3. Sikap Siswa terhadap Matematika

Setelah diperoleh jawaban siswa dalam bentuk data interval, maka untuk melihat perbedaan sikap siswa yang memperoleh MPD dengan siswa yang memperoleh MPE dilakukan pengujian statistik. Terlebih dahulu dilakukan uji normalitas.

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui normal atau tidaknya distribusi data yang menjadi syarat untuk menemukan jenis statistik yang digunakan dalam analisis selanjutnya. Hipotesis yang digunakan adalah:

(sulistiyo, 2010).

b. Uji Homogenitas

(54)

H0 : 12 = 22 : variansi skor sikap siswa yang memperoleh MPD dan siswa yang

H1: 12 ≠ 22 :variansi skor sikap siswa yang memperoleh MPD dan siswa yang

2010).

Karena yang dilihat adalah sikap siswa menurut model pembelajaran dan berdasarkan kategori kemampuan siswa, maka pengujian dilakukan dengan menggunakan ANOVA Dua Jalur, dengan SPSS 16 for Windows. Tetapi sebaliknya jika memiliki kategori tidak normal atau tidak homogen akan menggunakan statistik nonparametrik dengan Kruskal-Wallis.

4. Data Hasil Observasi

(55)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 5. Lembar Isian Guru

Lembar isian guru diisi oleh guru matematika yang menjadi observer. Tujuannya adalah untuk memberikan tanggapan terhadap pembelajaran dengan metode discovery yang dilakukan oleh peneliti.

6. Lembar Wawancara Siswa