KAJIAN METODE THURSTONIAN DALAM MENGANALISIS
DATA ORDINAL
(Studi Kasus : Penilaian Tingkat Kepentingan Terhadap Berbagai Aspek dalam
Menggunakan Transaksi Non Tunai)
INA WIDAYANTY
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2007
ABSTRAK
INA WIDAYANTY. Kajian Metode Thurstonian dalam Menganalisis Data Ordinal (Studi Kasus : Penilaian Tingkat Kepentingan Terhadap Berbagai Aspek dalam Menggunakan Transaksi Non Tunai). Dibimbing oleh HARI WIJAYANTO dan ANANG KURNIA.
Data ordinal biasanya digunakan dalam penelitian pada bidang sosial. Salah satu penggunaan data ordinal adalah ketika peneliti ingin menilai sikap, persepsi, atau reaksi seseorang terhadap sebuah pernyataan yang diajukan. Thurstone memperkenalkan metode untuk mengolah data ordinal tersebut diantaranya metode Thurstone (the law of comparative judgement), metode equal appearing intervals, dan metode successive intervals. Prinsip dasar metode-metode tersebut adalah
mentransformasi data dari skala ordinal menjadi data berskala interval agar relevan dalam melakukan interpretasi. Selain itu, metode tersebut dapat menilai peringkat suatu atribut dan mengukur seberapa besar perbedaan kepentingan suatu atribut terhadap atribut lainnya.
Metode Thurstone dapat mengurutkan peringkat atribut berdasarkan prinsip perbandingan berpasangan (pair comparison). Metode equal appearing interval dapat mengurutkan peringkat
atribut berdasarkan penghitungan nilai median. Metode successive interval dapat mengurutkan
peringkat atribut dan mampu menempatkan atribut pada kategori yang tertentu. Uji kesesuaian model dan penghitungan tingkat kesalahan dapat dilakukan pada metode Thurstone dan metode
successive intervals. Metode equal appearing intervals tidak dapat menguji kesesuaian model dan
mengukur tingkat kesalahan.
Pada kasus penilaian tingkat kepentingan responden dalam menggunakan transaksi non tunai, hasil uji kesesuaian model pada metode Thurstone dan metode successive intervals menyatakan
bahwa model telah cukup baik menggambarkan kondisi data sebenarnya dengan tingkat kesalahan masing-masing 2.3% dan 4.5%.
Metode Thurstone relatif tidak sensitif terhadap perubahan bobot atau skala penilaian pada suatu atribut. Metode Thurstone hanya melihat bagaimana hasil penilaian berpasangan antara dua atribut, namun tidak mampu melihat perbedaan penilaian yang diberikan oleh responden terhadap atribut-atribut tersebut.
Penilaian tingkat kepentingan dalam menggunakan transaksi non tunai memberikan hasil tiga peringkat teratas yang menunjukkan tingkat kepentingan paling tinggi dalam melakukan transaksi non tunai yaitu pada aspek tingkat kemudahan atau aksesibilitas, tingkat keamanan, dan kecepatan transaksi. Kenyamanan merupakan aspek yang tingkat kepentingannya paling rendah dibandingkan atribut lain.
KAJIAN METODE THURSTONIAN DALAM MENGANALISIS
DATA ORDINAL
(Studi Kasus : Penilaian Tingkat Kepentingan terhadap Berbagai Aspek dalam
Menggunakan Transaksi Non Tunai)
INA WIDAYANTY
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2007
Judul Skripsi : Kajian Metode Thurstonian dalam Menganalisis Data Ordinal
(Studi Kasus : Penilaian Tingkat Kepentingan terhadap Berbagai
Aspek dalam Menggunakan Transaksi Non Tunai)
Nama
: Ina Widayanty
NRP
:
G14102020
Menyetujui,
Pembimbing I
Pembimbing II
Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS
Anang Kurnia, MSi
NIP. 131 878 950
NIP. 132 158 749
Mengetahui :
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, MS
NIP. 131 473 999
RIWAYAT HIDUP
Penulis lahir di Jakarta pada tanggal 2 Agustus 1984 dari ayah Muhammad Hidayat dan ibu Djuwita Legiawati. Penulis merupakan anak sulung dari empat bersaudara.
Tahun 1996 penulis lulus Sekolah Dasar Negeri Pengadilan 3 Bogor kemudian dilanjutkan di SLTPN 4 Bogor sampai tahun 1999. Tahun 2002, penulis menamatkan pendidikan menengah lanjutan atas di SMU Negeri 1 Bogor dan pada tahun yang sama diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Pada tahun 2006, penulis mengikuti kegiatan praktek lapang di Center for Statistics and Public Opinion (CESPO).
Semasa menjadi mahasiswa, penulis aktif pada berbagai organisasi kemahasiswaan, diantaranya sebagai anggota departemen kesekretariatan Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta (Himpro GSB), anggota departemen syiar Keluarga Mahasiswa Muslim Statistika (KAMMUS), dan redaktur media Islam NUANSA. Penulis pernah menjadi Juara III Statistika Ria 2005.
PRAKATA
Segala puji dan syukur bagi Allah SWT yang telah memberikan karunia yang tak terbatas bagi penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik. Skripsi ini ditulis sebagai salah satu syarat meraih gelar sarjana sains pada Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Lebih jauh dari itu, skripsi ini penulis buat sebagai pemenuhan rasa ingin tahu penulis terhadap salah satu analisis statistika yang berhubungan dengan konsep psikologi.
Pada kesempatan ini, tema yang diangkat penulis adalah mengenai beberapa metode Thurstonian yang biasa digunakan dalam menganalisis data skala sikap (attitude scale). Metode
yang dikaji yaitu metode Thurstone (the law of comparative judgement), metode equal appearing intervals, dan metode successive intervals. Ketiga metode tersebut akan dibandingkan dan
diaplikasikan pada data penilaian tingkat kepentingan terhadap berbagai aspek dalam melakukan transaksi non tunai.
Terakhir, penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari semua pihak demi perbaikan kualitas karya-karya selanjutnya. Semoga karya kecil ini dapat memberikan manfaat yang besar bagi pembaca.
Bogor, Januari 2007
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa karya ini tidak akan dapat diselesaikan dengan baik tanpa adanya petunjuk, kemudahan, dan kasih sayang dari Sang Pemilik Ilmu. Oleh karena itu, penulis mengucapkan rasa syukur yang mendalam kepada-Nya atas seluruh nikmat dan karunia yang tak pernah henti kepada penulis. Alhamdulillaahi Rabbil ‘Aalamiin. Tak lupa shalawat serta
salam semoga selalu tercurah kepada utusan-Nya, Muhammad SAW sebagai model pribadi terbaik sepanjang masa dalam menjalani kehidupan di bumi ini.
Rasa terima kasih yang tulus penulis sampaikan kepada :
1. Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS dan Bapak Anang Kurnia, MSi atas bimbingannya selama penulisan skripsi ini
2. Ibuku tercinta atas segala kasih sayang, doa, dan pengorbanan untuk penulis. Skripsi ini jadi kado ultahmu, Bu... Semoga aku bisa memberi yang terbaik …
3. Bapak dan ketiga adikku yang selalu memberi cinta, mendoakan, dan menyemangati penulis dengan caranya yang ‘tidak biasa’.
4. Seluruh dosen Departemen Statistika atas ilmu dan nasehat yang berharga dan bermanfaat bagi penulis. Semoga Allah menjadikannya sebagai amal yang tak pernah putus…
5. Guru-guruku sejak TK, SD, SMP, dan SMA, terutama untuk guru yang telah mengajariku mengenal huruf, membaca, dan menulis. Terima kasih atas kesabaran dalam mendidik dan mengajariku. Semoga seluruh perjuanganmu menjadi amalan yang mengantarkan ke surga… 6. Seluruh staf Departemen Statistika (Bu Markonah, Bu Sulis, Bu Dede, Bang Sudin, Mang
Herman, Bang Dur, Pak Ian) atas bantuannya selama penulis belajar di IPB
7. Teman seperjuangan, senasib, dan sepenanggungan .. Statistika 39. Terima kasih atas kebersamaannya dalam segala suasana hati. Biar jauh di mata, tapi tetap dekat di hati. We are the one-one-one!! We are the best-best best!! We are the good…good…good…
8. Tici dan Isha (terima kasih atas semua dukungannya), Rian, Wiwin, Ochi, Rizka (teman satu bimbingan, konsultasi dan berbagi saran), Ibenk, Heri, Cerli (terima kasih telah menemani penulis selama PL di CESPO), Ida, Yoli, Yaumil (terima kasih sudah ‘menampung’ penulis di tempat kost untuk tidur, belajar,dll), Fahmi (partner seminar)
9. Kakah kelas dan adik kelas civitas statistika
10. Teman-teman di GSB, KAMMUS, NUANSA. Terima kasih telah memberiku kesempatan berekspresi…
11. Semua pihak yang telah membantu dan semua orang yang pernah hadir dalam hatiku, dalam lintasan pikiranku, dalam jangkauan pandangan dan pendengaranku. Terima kasih telah menginspirasi dan mewarnai lika-liku kehidupanku.
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR GAMBAR ... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... vii
PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1 Tujuan ... 1 TINJAUAN PUSTAKA Penskalaan ... 1 Skala Pengukuran ... 1 Metode Thurstonian ... 2
Metode Thurstone (The Law of Comparative Judgements) ... ... 2
Metode Equal Appearing Intervals... 4
Metode Successive Intervals ... 5
BAHAN DAN METODE Bahan ... 6
Metode ... 6
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data... 6
Metode Rataan ... 7
Metode Thurstone (The Law of Comparative Judgements) ... 7
Metode Equal Appearing Intervals ... 7
Metode Successive Intervals ... 8
Perbandingan Hasil ... 8
Pemilihan Metode Terbaik ... 9
KESIMPULAN ... 9
DAFTAR PUSTAKA ... 10
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Rataan Data Awal ... 7
2. Nilai Skala pada Metode Thurstone (The Law of Comparative Judgements) ... 7
3. Nilai Skala pada Metode Equal Appearing Interval ... 7
4. Nilai Skala dan Selang Kategori pada Metode Successive Intervals ... 8
5. Urutan Kepentingan Atribut pada Berbagai Metode ... 8
6. Perbandingan Metode ... 9
DAFTAR GAMBAR
1. Skala Pengukuran ... 12. Sebaran Data Atribut ... 6
DAFTAR LAMPIRAN
1. Data Awal ... 112. Hasil Pengolahan dengan Metode Thurstone Kasus V ... 12
3. Hasil Pengolahan dengan Metode Equal Appearing Intervals ... 13
PENDAHULUAN
Latar BelakangData ordinal biasanya digunakan pada penelitian sosial. Salah satu penggunaan data ordinal adalah ketika peneliti ingin menilai sikap, persepsi, atau reaksi seseorang terhadap sebuah pernyataan yang diajukan. Data ordinal dapat dianalisis secara sederhana dengan menggunakan analisis statistika deskriptif, seperti ditampilkan dalam bentuk tabel frekuensi, grafik, tabulasi silang, atau metode rataan.
Thurstone memperkenalkan metode untuk mengolah data ordinal, khususnya mengenai penilaian sikap, persepsi, atau reaksi seseorang terhadap sebuah pernyataan atau atribut. Metode tersebut diantaranya metode Thurstone (the law of comparative judgement), metode equal appearing intervals, dan metode successive intervals.
Ketiga metode ini dipilih karena prinsip dasar metode tersebut adalah mentransformasi data dari skala ordinal menjadi data berskala interval. Transformasi ini penting karena dalam penggunaan data ordinal responden mengalami keterbatasan untuk melakukan penilaian yang sesungguhnya. Beberapa responden yang memberikan penilaian yang sama terhadap suatu atribut dalam bentuk skala ordinal belum tentu memiliki penilaian yang sama pula ketika menilai suatu atribut dalam skala interval. Selain itu, metode tersebut dapat menilai peringkat suatu atribut dan mengukur seberapa besar perbedaan kepentingan suatu atribut terhadap atribut lainnya.
Semakin seringnya data berskala ordinal ini digunakan dalam berbagai penelitian, maka kajian mengenai teknik analisis untuk mengolah data ordinal menjadi salah satu hal yang menarik dan penting untuk dilakukan. Tulisan ini membahas metode yang dikembangkan oleh Thurstone serta aplikasinya dalam dunia perbankan, khususnya pada transaksi non tunai.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Membandingkan metode yang dikembangkan oleh Thurstone, yaitu metode Thurstone (the law of comparative judgement), metode equal appearing intervals, dan metode successive intervals.
2. Mengaplikasikan ketiga metode Thurstonian dalam menilai aspek-aspek yang dianggap penting ketika melakukan transaksi non tunai.
TINJAUAN PUSTAKA
PenskalaanMenurut Steven (1959), penskalaan adalah suatu teknik bagaimana mendapatkan angka yang memberikan arti untuk menilai suatu atribut berdasarkan aturan tertentu. Alasan utama dilakukan penskalaan adalah mendapatkan suatu nilai yang dapat merepresentasikan sikap seseorang terhadap atribut yang diberikan oleh peneliti.
Skala Pengukuran
Berdasarkan tingkatannya, skala pengukuran dapat dibedakan menjadi skala nominal, ordinal, interval, dan rasio. Ilustrasi mengenai skala pengukuran dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1 Skala Pengukuran
Skala nominal memiliki makna pembedaan. Artinya, skala ini hanya mampu membedakan antar objek yang bernilai sama. Contoh data berskala nominal adalah ketika membedakan jenis kelamin, jenis pekerjaan, suku, agama, dan sebagainya.
Skala ordinal mempunyai satu tingkatan lebih tinggi dibandingkan skala nominal. Selain dapat membedakan suatu objek, skala ini pun mampu menggolongkannnya dalam suatu urutan lebih tinggi atau lebih rendah. Kelemahan skala ordinal adalah tidak mampu mengukur perbedaan jarak antara dua objek. Contoh data berskala ordinal adalah ketika mengukur tingkat kepuasan terhadap suatu objek yang dinilai dengan skala tertentu, misalkan dengan skala 1-5 dengan asumsi semakin tinggi nilai skala, maka semakin tinggi pula tingkat kepuasan responden, atau sebaliknya.
Skala interval dapat membedakan, mengurutkan, sekaligus dapat mengukur jarak antara dua objek. Skala interval tidak dapat dibandingkan secara rasio karena tidak memiliki nilai nol yang bersifat mutlak. Contoh data berskala interval adalah ketika mengukur suhu dan nilai IQ.
Skala rasio adalah skala yang mampu membedakan, mengurutkan, membedakan jarak antara 2 objek, dan mengukur secara rasio perbedaan objek tersebut karena memiliki nilai nol yang bersifat mutlak. Contoh data berskala rasio adalah ketika mengukur tinggi dan berat badan.
Metode Thurstonian
Louis L. Thurstone mengembangkan metode yang digunakan untuk data hasil penskalaan. Beberapa metode tersebut adalah metode Thurstone (the law of comparative judgement), metode equal appearing intervals, dan metode successive intervals. A. Metode Thurstone
(The law of comparative judgement) The law of comparative judgement
merupakan salah satu hukum psikofisik yang pertama kali dikembangkan oleh Louis L. Thurstone pada tahun 1927. Psikofisik adalah ilmu yang mempelajari hubungan kuantitatif antara benda-benda atau kejadian fisik dengan respon dari pengamat. Benda-benda atau kejadian fisik disebut sebagai stimuli atau atribut yang berfungsi sebagai perangsang respon dari pengamat.
Prinsip dasar metode Thurstone (the law of comparative judgement) ini adalah metode
perbandingan berpasangan (pair comparisons)
pada seluruh kemungkinan pasangan atribut. Seorang pengamat dapat memberikan penilaian terhadap seluruh pasangan atribut secara berulang-ulang pada kesempatan yang berbeda atau beberapa pengamat yang hanya sekali memberikan penilaian terhadap seluruh pasangan atribut. Penilaian tersebut akan diletakkan pada garis skala yang memuat semua nilai pengukuran. Garis skala ini disebut rangkaian psikologi (psychological continuum).
Ketika pengamat melakukan penilaian, secara psikologis terdapat proses dalam diri pengamat untuk memberikan reaksi terhadap sebuah atribut. Proses ini disebut sebagai proses diskriminal. Thurstone menyatakan proses diskriminal adalah suatu proses identifikasi, pencirian, atau reaksi seseorang
terhadap atribut. Setiap proses diskriminal memiliki satu nilai rangkaian psikologi.
Pada kenyataannya, pengamat seringkali memberikan penilaian pembandingan yang berbeda terhadap pasangan atribut yang sama pada kesempatan yang berbeda. Dengan kata lain, seorang pengamat memiliki proses diskriminal yang berbeda pada penilaian sebuah atribut dan akan membentuk sebaran frekuensi pada rangkaian psikologi proses diskriminalnya. Sebaran frekuensi proses diskriminal pada suatu atribut membentuk sebuah sebaran normal dengan nilai tengah sama dengan nilai modus dari atribut tersebut. Interpretasi nilai modus dari sebuah atribut adalah sebagai proses diskriminal yang paling sering berasosiasi dengan atribut tersebut atau sering disebut modal proses diskriminal.
Simpangan diskriminal (discriminal deviation) adalah selisih proses diskriminal
untuk suatu atribut pada suatu kesempatan dengan proses modus untuk atribut tersebut. Simpangan baku dari sebaran proses diskriminal disebut dispersi diskriminal
(discriminal dispersion). Selisih penilaian dua
stimulus pada suatu kesempatan penilaian disebut beda diskriminal atau discriminal difference.
The law of comparative judgement
merupakan sebuah persamaan yang menghubungkan proporsi dari frekuensi atribut i lebih tinggi daripada atribut j sesuai dengan kategori yang diberikan. Persamaan
the law of comparative judgement dapat
didefinisikan sebagai berikut :
j i ij j i ij j i
S
Z
r
S
−
=
σ
2+
σ
2−
2
σ
σ
dengan :Si, Sj = Nilai skala dari atribut i dan j
Zij = Nilai dari tabel normal baku yang
berhubungan dengan proporsi penilaian pi>j. Bila pi>j lebih dari 0.5,
maka Zij bernilai positif. Sedangkan
Bila pi>j kurang dari 0.5, maka Zij
bernilai negatif
σ
i = Dispersi diskriminal dari atribut iσ
j = Dispersi diskriminal dari atribut jr = Korelasi antara simpangan diskriminal dari atribut i dan j
Asumsi-asumsi yang mendasari persamaan di atas yaitu :
1. Setiap persamaan dalam deret atribut berasosiasi dengan suatu proses modus yang digunakan pengamat untuk mengidentifikasi atribut.
2. Proses modus untuk semua atribut setidaknya mempertahankan beberapa identitas walaupun atribut tersebut dikombinasikan dengan atribut lain dan menjadi suatu penilaian tunggal.
3. Proses modus dapat disusun dalam suatu skala linear dengan peringkat yang sama terhadap atribut yang bersangkutan. 4. Sebagai tambahan untuk menyusun
proses diskriminal dalam peringkat, jarak pemisah linear di antara proses tersebut didasari asumsi bahwa sebaran dispersi diskriminal untuk sembarang atribut menyebar normal.
5. Simpangan-simpangan diskriminal untuk atribut yang berbeda diasumsikan berkorelasi. Bila tidak berkorelasi, maka persamaannya menjadi : 2 2 j i ij j i
S
Z
S
−
=
σ +
σ
6. Semua selisih (Si-Sj) bernilai positif
karena penilaian yang diberikan i>j dan sebaliknya
Berdasarkan perbedaan asumsi, pendekatan penilaian oleh pengamat dan perbedaan derajat penyederhanaan, maka aplikasi Thurstone ini diuraikan dalam lima kasus yang berbeda, yaitu :
1. Kasus I
Dalam kasus ini, the law of comparative judgement diterapkan dalam bentuk
lengkap dengan asumsi tiap-tiap atribut saling berkorelasi. Persamaan yang digunakan yaitu : j i ij j i ij j i
S
Z
r
S
−
=
σ
2+
σ
2−
2
σ
σ
Kasus ini dapat diaplikasikan pada pengukuran kualitatif dan kuantitatif. Pengamatan dilakukan oleh pengamat tunggal dengan penilaian berulang pada seluruh pasangan atribut.
2. Kasus II
Pengamatan dilakukan oleh sekelompok pengamat, masing-masing memberikan satu penilaian untuk tiap pasang atribut sebagai pengganti pengamatan berulang yang dilakukan oleh seorang pengamat. Persamaan yang digunakan sama dengan persamaan pada kasus I.
3. Kasus III
Asumsi yang digunakan yaitu asumsi pada kasus I dan kasus II ditambah dengan asumsi tidak ada korelasi antar simpangan diskriminal (r=0), sehingga persamaannya menjadi : 2 2 j i ij j i
S
Z
S
−
=
σ +
σ
4. Kasus IVAsumsi tambahan yang digunakan adalah dispersi diskriminal antar atribut tidak jauh berbeda, sehingga
σ
j =σ
i + d.Dengan mensubstitusikan persamaan tersebut dengan persamaan pada kasus III dan diasumsikan nilai d2 sangat kecil
sehingga dapat diabaikan, maka persamaan yang digunakan menjadi :
(
i j)
ij j iZ
S
S
−
=
σ
+
σ
2
(
i j)
ijZ
σ
+
σ
=
0
.
707
5. Kasus VKasus ini adalah kasus paling sederhana yaitu mengasumsikan bahwa dispersi diskriminal antar atribut adalah homogen, sehingga persamaan yang digunakan adalah :
2
2
σ
2σ
ij ij j iS
Z
Z
S
−
=
=
Dengan asumsi semua dispersi diskriminal bernilai sama dengan satu, maka persamaan yang digunakan menjadi:
2
ij j iS
Z
S
−
=
Konstanta
2
dapat dihilangkan karena yang ingin dicari adalah jarak skala relatif antar atribut. Persamaan akhir yang digunakan untuk kasus V adalah :ij j
i
S
Z
S
−
=
Mosteller (1951) dalam Green (1954a) memberikan uji chi square untuk melihat
kesesuaian model dari hasil yang diperoleh. Nilai Zij harapan dan Zij amatan dikonversikan
menjadi proporsi harapan (P’ij) dan proporsi
amatan (Pij) menggunakan transformasi
normal baku. Proporsi ini kembali ditransformasi dengan transformasi arcsin, yaitu :
ij ij
'
=
arcsin
p
'
θ
Nilai Chi-Square dihitung dengan formula :
N
j i ij ij/
821
)
'
(
2 2∑
<−
=
θ
θ
χ
N adalah banyaknya penilaian yang diberikan untuk setiap pasangan atribut. Derajat bebas dari nilai chi square ini adalah
{
(k-1)(k-2)/2, dengan k adalah banyaknya
atribut.
Bila χ2 hitung kurang dari χ2
(α; db=(k-1)(k-2)/2),
berarti nilai amatan tidak berbeda nyata dengan nilai harapan, sehingga dapat dinyatakan bahwa model telah cukup baik menggambarkan kondisi data sebenarnya. Metode Thurstone memiliki kelebihan dibandingkan metode lainnya, yaitu mampu menghitung tingkat keakuratan dengan menggunakan nilai average discrepancy
(AD). Semakin kecil nilai AD, maka semakin tepat peringkat yang diperoleh. Formula untuk menghitung nilai AD adalah :
2 / ) 1 ( | ' | − − =
∑∑
k k P P AD ij ijProsedur penilaian dengan metode the law of comparative judgement ini adalah : 1. Melakukan perbandingan berganda pada
seluruh pasangan atribut dan seluruh pengamatan. Aturannya adalah :
1 , bila atribut i > atribut j Fij = 0 , bila atribut i < atribut j
0.5, bila atribut i = atribut j 2. Menjumlahkan skor seluruh pengamatan
dan menempatkan skor tersebut pada kolom dan baris yang mewakili tiap atribut. Tahap ini menghasilkan matriks frekuensi (Fij).
3. Menghitung matriks proporsi (Pij) dengan
cara mambagi unsur-unsur pada matriks frekuensi dengan jumlah responden. 4. Mentransformasikan unsur-unsur dalam
matriks proporsi menjadi nilai kurva normal baku (Zij). Menurut Green (1954),
nilai Zij yang lebih dari +2.00 atau kurang
dari -2.00 harus ditolak karena hal ini mencerminkan peluang keunggulan yang hampir sempurna (lebih dari 0.975) dan dianggap tidak mungkin terjadi.
5. Menghitung rataan tiap kolom tanpa menyertakan unsur dari diagonal matriks, kemudian kolom diurutkan mulai dari kolom dengan rataan terkecil hingga terbesar.
6. Menghitung selisih antar kolom terdekat. Atribut dengan rataan tertinggi dikurangi dengan atribut dengan rataan yang lebih rendah. Hasilnya merupakan jarak antara dua atribut yang saling berdekatan.
7. Menghitung nilai skala tiap atribut dengan menetapkan nilai skala pertama bernilai nol. Nilai skala selanjutnya dihitung dengan mencari nilai kumulatif dari nilai skala sebelumnya.
B. Metode Equal Appearing Intervals
Metode yang dikembangkan oleh Thurstone dan Chave (1929) ini memiliki prinsip dasar yaitu mencari median bagi seluruh atribut. Metode ini masih baik digunakan, walaupun sebaran datanya tidak simetrik.
Prosedur penilaian dengan metode equal appearing intervals adalah sebagai berikut :
1. Menghitung frekuensi jawaban pada atribut ke-i dan kategori ke-j (Fij),
proporsi (Pij), dan proporsi kumulatif
(Cij).
2. Menghitung nilai median setiap atribut (Mi) dengan formula :
b
p
C
a
M
j j i i⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
=
0
.
5
( −1) dengan :Mi = Median atau nilai skala atribut
ke-i
a = Batas bawah dari kategori tempat median berada
Ci(j-1) = Proporsi kumulatif dari kategori
di bawah kategori median berada pj = Proporsi dari kategori dimana
median berada
b = Lebar kategori diasumsikan sama dengan 1
Thurstone dan Chave (1929) dalam Edwards (1957) menggunakan jarak antar kuartil (JAK) untuk melihat keragaman penilaian pada sebuah atribut. Nilai JAK didapat dengan menghitung selisih antara nilai kuartil ketiga (Q3) dan nilai kuartil pertama
(Q1) :
1
3
Q
Q
JAK
=
−
,Nilai Q1 dan Q3 dapat dihitung dengan rumus:
b
p
C
a
Q
j j i⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
=
( −1) 125
.
0
dengan :Q1 = Nilai kuartil pertama
a = Batas bawah dari kategori tempat kuartil pertama berada
Ci(j-1) = Proporsi kumulatif dari kategori
di bawah kategori kuartil pertama berada
pj = Proporsi dari kategori dimana
kuartil pertama berada
b = Lebar kategori diasumsikan sama dengan 1
b
p
C
a
Q
j j i⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
=
( −1) 375
.
0
dengan :Q1 = Nilai kuartil ketiga
a = Batas bawah dari kategori tempat kuartil ketiga berada
Ci(j-1) = Proporsi kumulatif dari kategori
di bawah kategori kuartil ketiga berada
pj = Proporsi dari kategori dimana
kuartil ketiga berada
b = Lebar kategori diasumsikan sama dengan 1
Nilai jarak antar kuartil yang besar merupakan indikasi utama bagi pertanyaan yang bersifat ambigu. Dengan kata lain, pernyataan-pernyataan yang diajukan oleh peneliti diinterpretasikan dengan cara yang berbeda-beda pada setiap responden.
C. Metode Successive Intervals
Metode successive intervals pertama kali
dikemukakan oleh Saffir (1937). Metode ini direkomendasikan ketika terlalu banyak atribut yang dibandingkan bila menggunakan metode pair comparison. Thurstone menyarankan agar atribut yang digunakan memiliki keragaman yang relatif kecil. Keragaman atribut yang besar mengindikasikan adanya ambiguitas pada atribut tersebut.
Teknik pengolahan data pada metode ini dibagi menjadi dua kasus, yaitu untuk kasus sel data lengkap dan sel data tidak lengkap. Kasus sel data lengkap yaitu bila seluruh sel data dalam tabulasi silang antara atribut dan kategori terisi seluruhnya.
Prosedur penilaian dengan metode
successive intervals untuk kasus matriks sel
data lengkapadalah sebagai berikut :
1. Menghitung frekuensi jawaban pada atribut ke-i dan kategori ke-j (Fij),
proporsi (pij), dan proporsi kumulatif (Pij).
2. Melakukan transformasi data dari proporsi kumulatif (Pij) menjadi nilai
sebaran normal baku (Zij).
3. Menghitung rataan setiap atribut ke-i dan kategori ke-j.
∑
==
c j ij iZ
c
S
11
dan∑
==
p i ij jZ
p
K
11
Keterangan :Si = Rataan atribut ke-i (i=1,2,…c)
Kj = Rataan kategori ke-j (j=1,2,…p)
Nilai rataan kategori juga berfungsi sebagai batas kategori.
4. Menghitung rataan dari seluruh rataan atribut (G) dengan rumus :
∑
==
p i iS
p
G
11
5. Menghitung nilai skala (SVi) dengan
formula :
SV
i=
G
−
S
i6. Letakkan atribut pada kategori yang tepat berdasarkan nilai skala (SVi) dan batas
kategori (Kj).
Prosedur penilaian dengan metode
successive intervals untuk kasus matriks sel
data tidak lengkap adalah sebagai berikut : 1. Menghitung frekuensi jawaban pada
atribut ke-i dan kategori ke-j (Fij),
proporsi (pij), dan proporsi kumulatif (Pij).
2. Melakukan transformasi data dari proporsi kumulatif (Pij) menjadi nilai
sebaran normal baku (Zij). Nilai Zij yang
lebih dari +2.00 atau kurang dari -2.00 harus ditolak karena hal ini mencerminkan peluang keunggulan yang hampir sempurna (lebih dari 0.975) dan dianggap tidak mungkin terjadi.
3. Menghitung selisih normal baku dari kategori ke-j (Dij)dengan rumus :
ij j i
ij
Z
Z
D
=
( +1)−
4. Menghitung rataan dari Dij, yaitu Mj.
Nilai M1 tidak ada karena tidak ada
kategori sebelumnya.
∑
==
p j ij jD
p
M
11
5. Menghitung nilai batas atas setiap kategori (tj). Nilai t1 sama dengan nol.
j j
j
t
M
t
=
−1+
6. Menghitung selisih batas atas kategori dengan nilai normal bakunya (Bij).
ij j
ij
t
Z
B
=
−
7. Menghitung nilai skala setiap atribut (SVi) dengan merata-ratakan Bij.
∑
==
p i ij iB
p
SV
11
8. Letakkan atribut pada kategori yang tepat berdasarkan nilai skala (SVi) dan batas
kategori (tj).
Mosteller (1951) dalam Green (1954b) memberikan uji chi square untuk melihat kesesuaian model dari hasil yang diperoleh. Uji ini serupa dengan uji yang digunakan pada metode Thurstone. Prinsip penghitungan nilai
AD pun sama seperti metode Thurstone yaitu menghitung rata-rata perbedaan antara proporsi amatan dan proporsi harapannya.
BAHAN DAN METODE
BahanData yang digunakan dalam penelitian ini adalah rawdata hasil survey yang dilakukan
atas kerjasama antara Direktorat Akunting & Sistem pembayaran Bank Indonesia dan FEM-IPB pada bulan Agustus 2006. Tujuan survey ini adalah meneliti persepsi, preferensi, dan perilaku masyarakat terhadap penggunaan pembayaran/transaksi non tunai. Transaksi non tunai dalam penelitian ini didefinisikan sebagai cara pembayaran yang dilakukan oleh nasabah tanpa menggunakan uang tunai sebagai alat pembayaran, namun menggunakan cek, kartu kredit atau kartu debet, dan lain sebagainya.
Kuesioner disebarkan kepada 57 responden di Kampar dan Samarinda dengan metode purposive sampling. Responden yang
berhak mengikuti survey ini adalah orang-orang yang berumur 18-65 tahun dan pengeluaran per bulannya diatas Rp. 1.000.000.
Dalam kuesioner ini responden diminta untuk memberikan penilaian tentang aspek-aspek yang mendorong responden untuk melakukan transaksi non tunai dalam skala : 1 = Sangat Penting (SP)
2 = Penting (P) 3 = Biasa (B)
4 = Tidak Penting (TP) 5 = Sangat Tidak Penting (STP)
Aspek yang dinilai (atribut) adalah: 1. Tingkat keamanan (V1) 2. Akurasi transaksi (V2) 3. Kecepatan transaksi (V3) 4. Kemudahan / Aksesibilitas (V4) 5. Biaya transaksi (V5) 6. Kenyamanan (V6) 7. Efisiensi (V7) 8. Layanan Khusus (V8) Metode
Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah :
1.Melakukan eksplorasi data untuk setiap atribut.
2.Menganalisis data dengan menggunakan metode statistika deskriptif, yaitu metode rataan.
3.Menganalisis data dengan menggunakan metode Thurstone (the law of comparative judgement).
4.Menganalisis data dengan menggunakan metode equal appearing intervals.
5.Menganalisis data dengan menggunakan metode successive intervals.
6.Mengevaluasi hasil yang diperoleh dari metode analisis yang digunakan.
7.Menyimpukan aspek-aspek yang dianggap penting oleh responden dalam melakukan transaksi non tunai.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi DataSebaran data dari kedelapan aspek yang dinilai tingkat kepentingannya dapat dilihat pada Gambar 2. v8 v7 v6 v5 v4 v3 v2 v1 5 4 3 2 1 Sk a la
Gambar 2 Sebaran Data Atribut
Dari boxplot tersebut terlihat bahwa sebaran data untuk hampir seluruh atribut tidak simetrik. Hanya atribut V7 yang terlihat semetrik. Atribut V1-V5 memiliki sebaran data yang menjulur ke kanan. Hal yang sebaliknya terjadi pada atribut V6 dan V8. Terdapat pula data pencilan/outlier pada
empat atribut pertama. Atribut V8 memiliki jarak antar kuartil terbesar. Secara deskriptif, hal ini menunjukkan bahwa atribut ini memiliki keragaman terbesar dibandingkan atribut lainnya.
Metode Rataan
Hasil dari metode rataan dapat dilihat pada Tabel 1. Karena skala ordinal yang digunakan bersifat menurun, maka nilai rataan yang semakin kecil mengindikasikan tingkat kepentingan yang semakin meningkat. Berdasarkan Tabel 1, aspek yang dinilai paling penting oleh responden dalam melakukan transaksi non tunai adalah tingkat keamanan, kemudian diikuti oleh aspek
kemudahan/aksesibilitas, kecepatan transaksi, dan akurasi transaksi. Aspek kenyamanan dinilai paling rendah tingkat kepentingannya dibandingkan aspek lainnya.
Tabel 1 Rataan Data Awal
ATRIBUT RATAAN Keamanan 1.702 Kemudahan 1.719 Kecepatan 1.807 Akurasi 2.000 Biaya 2.246 Efisiensi 2.912 Layanan Khusus 3.246 Kenyamanan 3.579 Metode rataan adalah metode paling sederhana dan mudah untuk digunakan, namun metode ini memiliki kelemahan bila digunakan pada data dengan sebaran yang tidak simetrik. Selain itu, data yang berasal dari data ordinal tidak dapat langsung diolah dengan mencari nilai rataan. Nilai rataan yang diperoleh menjadi tidak bermakna karena prinsip dasar dari skala ordinal hanya mampu membedakan data dalam suatu urutan lebih rendah ataupun lebih tinggi, namun tidak mampu mengukur jarak antara 2 atribut yang diukur. Meskipun demikian, hasil dari metode rataan ini dapat memberikan gambaran awal mengenai urutan kepentingan atribut yang diteliti.
Metode Thurstone (The Law of Comparative Judgement)
Prinsip dasar yang digunakan pada metode ini adalah pair comparison pada
seluruh pasangan atribut. Pengumpulan data pada penelitian ini tidak menggunakan prinsip
pair comparison, tetapi menggunakan
penilaian skala ordinal untuk menilai atribut-atribut yang diberikan oleh peneliti. Prinsip
pair comparison digunakan dalam pngolahan
data berdasarkan penilaian yang diberikan responden pada setiap pasangan atribut.
Metode Thurstone mampu menampilkan peringkat kepentingan atribut. Analisis yang digunakan adalah metode Thurstone untuk kasus V (lima) dengan asumsi dispersi diskriminal antar atribut dianggap homogen. Pengujian kesesuaian model telah memberikan nilai χ2 hitung 6.149 dan nilai χ2
tabel dengan derajat bebas 21 dan taraf nyata 1% adalah 38.932. Dengan demikian, nilai amatan tidak berbeda nyata dengan nilai
harapannya, sehingga dapat dinyatakan bahwa model telah cukup baik menggambarkan kondisi data sebenarnya.
Hasil metode ini ini disajikan pada Tabel 2. Aspek kemudahan melakukan transaksi adalah aspek yang dinilai paling penting dalam melakukan transaksi non tunai, sedangkan kenyamanan merupakan urutan yang paling rendah tingkat kepentingannya.
Keunggulan analisis ini adalah dapat menghitung tingkat kesalahan dengan mengukur nilai AD. Nilai AD untuk hasil di atas adalah 0.023. Artinya, metode ini memberikan sekitar 2.3% ketidaktepatan hasil.
Tabel 2 Nilai Skala pada Metode Thurstone (The Law of Comparative Judgement) ATRIBUT NILAI SKALA Kemudahan 0.957 Keamanan 0.910 Kecepatan 0.906 Akurasi 0.753 Biaya 0.688 Efisiensi 0.328 Layanan Khusus 0.224 Kenyamanan 0.000 Metode Equal Appearing Intervals
Hasil dari metode equal appearing intervals disajikan pada Tabel 3. Aspek
kecepatan transaksi memiliki nilai median terkecil dibandingkan dengan aspek lainnya. Artinya, aspek ini memiliki tingkat kepentingan yang paling tinggi dibandingkan ketujuh aspek lainnya. Kenyamanan merupakan aspek dengan tingkat kepentingan terendah dengan nilai median 3.970.
Tabel 3 Nilai Skala pada Metode Equal Appearing Intervals ATRIBUT NILAI SKALA Kecepatan 1.419 Kemudahan 1.451 Keamanan 1.639 Akurasi 1.842 Biaya 1.886 Efisiensi 2.963 Layanan Khusus 3.686 Kenyamanan 3.970
Metode Successive Intervals Metode successive intervals dapat
menghasilkan selang kategori dan nilai skala setiap atribut, sehingga posisi relatif setiap atribut dapat diketahui. Hasil pengolahan dengan metode successive intervals disajikan
pada Tabel 4.
Tabel 4 Nilai Skala dan Selang Kategori Atribut Menurut Metode
Successive Intervals Kategori Atribut (Nilai Skala) Selang Kategori Sangat Penting V4 (-0.196) <0.000 V1 (-0.156) V3 (-0.115) V2 (-0.001) Penting V5 (0.265) 0.000-0.694 Biasa V7 (0.806) V8 (1.042) 0.694-1.115 Tidak Penting V6 (1.290) 1.115-1.708 Sangat Tidak Penting >1.708 Keterangan :
V1:Keamanan ; V2:Akurasi ; V3:Kecepatan V4:Kemudahan ; V5:Biaya ; V6:Kenyamanan V7: Efisiensi ; V8: Layanan Khusus
Kelebihan metode successive interval
adalah dapat menghitung batas setiap kategori secara obyektif, sehingga dapat menempatkan atribut pada kategori yang sesuai dengan nilai skalanya. Aspek kemudahan (V4), keamanan (V1), kecepatan (V3), dan akurasi (V2) termasuk dalam kategori sangat penting dalam melakukan transaksi non tunai. Biaya transaksi (V5) termasuk kategori penting. Aspek yang dinilai biasa oleh responden adalah aspek efisiensi (V7) dan layanan khusus (V8), sedangkan aspek yang diniliai tidak penting adalah aspek kenyamanan (V6).
Uji kesesuaian model menghasilkan nilai
χ2 hitung sebesar 30.261. Pada taraf nyata 1%,
nilai χ2 dengan derajat bebas 21 adalah
38.932. Artinya, model telah cukup baik menggambarkan kondisi data sebenarnya. Metode ini pun dapat menghitung tingkat kesalahan dengan menggunakan nilai AD.
Nilai AD yang diperoleh adalah 0.045 yang artinya metode ini memberikan ketidaktepatan hasil sebesar 4.5%.
Perbandingan Hasil
Metode rataan memberikan hasil bahwa tingkat kemanan merupakan urutan terpenting dalam menggunakan transaksi non tunai, kemudian aspek kemudahan dan kecepatan pada urutan kedua dan ketiga. Metode Thurstone dan successive intervals
memberikan hasil yang sama dalam menilai motivasi seseorang mengunakan transaksi non tunai. Menurut kedua metode ini, aspek kemudahan merupakan aspek terpenting, kemudian disusul oleh aspek keamanan dan kecepatan transaksi. Berdasarkan metode
equal appearing intervals, aspek yang dinilai
paling penting berturut-turut adalah kecepatan transaksi, kemudahan, dan tingkat keamanan.
Seluruh metode memberikan hasil yang sama pada urutan tingkat kepentingan yang keempat hingga terakhir. Tingkat kenyamanan merupakan aspek yang dinilai paling rendah tingkat kepentingannya dibandingkan dengan aspek lainnya. Hasil selengkapnya mengenai urutan tingkat kepentingan atribut pada setiap metode disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5 Urutan Kepentingan Atribut pada Berbagai Metode
Atribut Rataan LCJ EAI SI Keamanan 1 2 3 2 Akurasi 4 4 4 4 Kecepatan 3 3 1 3 Kemudahan 2 1 2 1 Biaya 5 5 5 5 Kenyamanan 8 8 8 8 Efisiensi 6 6 6 6 Layanan Khusus 7 7 7 7 Keterangan :
LCJ: The Law of Comparative Judgement
EAI: Equal Appearing Intervals
SI : Successive Intervals
Hasil yang berbeda pada urutan kepentingan atribut keamanan, kecepatan, dan kemudahan untuk berbagai metode analisis data ordinal disebabkan atribut tersebut memiliki pola sebaran dan nilai tengah yang relatif tidak terlalu berbeda. Gambar 2 menggambarkan bahwa ketiga atribut tersebut memiliki sebaran data dan nilai tengah yang hampir sama. Kekonsistenan peringkat pada atribut akurasi, biaya, kenyamanan, efisiensi, dan layanan khusus disebabkan karena pola sebaran data dan nilai tengah atribut tersebut relatif berbeda. Perbandingan ketiga metode disajikan secara lengkap pada Tabel 6.
Tabel 6 Perbandingan Metode The Law of Comparative Judgement Equal Appearing Interval Successive Interval Teknik Penghitungan Transformasi ke sebaran normal baku dari matriks proporsi berdasarkan prinsip
pair comparison
Berdasarkan perhitungan langsung dari nilai
pengamatan (Mencari nilai
Median)
Transformasi ke sebaran normal baku berdasarkan proporsi kumulatif suatu atribut
terhadap kategori tertentu
Asumsi Simpangan
diskriminal menyebar normal
Sebaran Data tidak
simetrik Kenormalan Data
Batas Penskalaan Tidak ada Tidak ada Ada
Penghitungan Error
Ada (Average discrepancy)
Tidak ada Ada
(Average discrepancy) Uji Kesesuaian
Model
Ada Tidak Ada Ada Pemilihan Metode Terbaik
Pemilihan metode terbaik dapat dilakukan dengan melihat sebaran data terlebih dahulu dan disesuaikan pula dengan tujuan penelitian. Metode Thurstone dapat digunakan untuk menilai peringkat atribut berdasarkan asumsi-asumsi yang disepakati. Metode equal appearing intervals masih baik digunakan
walaupun sebaran datanya tidak simetrik. Kelemahan metode equal appearing intervals
adalah tidak dapat melakukan pengujian kesesuaian model dan menghitung tingkat kesalahan pendugaan. Metode successive intervals digunakan bila penelitian bertujuan
untuk memberikan peringkat setiap atribut sekaligus mengelompokkan atribut berdasarkan kategori yang ditentukan.
Pada kasus penilaian tingkat kepentingan responden dalam menggunakan transaksi non tunai, hasil uji kesesuaian model dengan menggunakan metode Thurstone dan
successive intervals menunjukkan bahwa
model telah cukup baik menggambarkan kondisi data sebenarnya. Tingkat kesalahan yang diukur dengan nilai AD pada metode Thurstone dan successive intervals
masing-masing adalah 2.3 % dan 4.5%.
Salah satu hal yang harus diperhatikan oleh peneliti adalah mengenai kesensitifan metode Thurstone bila data dikumpulkan dengan memberikan penilaian skala ordinal terhadap seluruh atribut, seperti yang dilakukan pada penelitian ini. Metode Thurstone tidak membedakan bobot penilaian setiap responden dalam menilai suatu atribut karena hal yang diperhatikan pada metode ini
adalah bagaimana pola responden dalam menilai atribut secara berpasangan. Sebagai contoh, metode Thurstone memberikan penilaian bahwa Vx lebih penting daripada Vy,
tanpa melihat berapa bobot atau nilai yang diberikan responden terhadap atribut Vx dan
Vy. Bila terjadi perubahan bobot/nilai pada
suatu atribut, maka akan berakibat langsung terhadap perubahan nilai rataan atribut, namun belum tentu mengubah hasil penilaian dengan metode Thurstone.
Metode Thurstone relatif lebih stabil dibandingkan dengan metode rataan meskipun terdapat data pencilan. Hal ini terjadi karena metode Thurstone hanya melakukan perbandingan berpasangan terhadap atribut, tanpa mempedulikan besarnya bobot atau penilaian atribut tersebut. Bila peneliti menganggap besarnya bobot atau penilaian responden terhadap suatu atribut sebagai hal yang penting, maka hasil yang diperoleh dengan metode rataan dapat mengambarkan hal tersebut lebih jelas, namun demikian metode rataan lebih sensitif terhadap nilai pencilan.
KESIMPULAN
Pengolahan data ordinal yang dikembangkan oleh Thurstone diantaranya adalah metode Thurstone (the law of comparative judgement), metode equal appearing intervals, dan metode successive intervals. Metode Thurstone dapat
mengurutkan peringkat atribut berdasarkan prinsip perbandingan berpasangan. Metode
equal appearing intervals dapat mengurutkan
peringkat atribut berdasarkan penghitungan nilai median. Metode successive intervals
dapat mengurutkan peringkat atribut dan mampu menempatkan atribut pada kategori yang tertentu. Uji kesesuaian model dan penghitungan tingkat kesalahan dapat dilakukan pada metode Thurstone dan metode
successive intervals.
Pada kasus penelitian ini, hasil uji kesesuaian model dengan menggunakan metode Thurstone dan successive intervals
menunjukkan bahwa model telah cukup baik menggambarkan kondisi data yang sebenarnya. Tingkat kesalahan yang diukur dengan nilai AD pada metode Thurstone adalah 2.3%, sedangkan tingkat kesalahan pada metode successive intervals sebesar
4.5%.
Metode Thurstone relatif tidak sensitif terhadap perubahan bobot atau skala penilaian pada suatu atribut. Metode Thurstone hanya melihat bagaimana hasil penilaian berpasangan antara dua atribut, namun tidak mampu melihat perbedaan penilaian yang diberikan oleh responden terhadap atribut-atribut tersebut.
Tingkat kepentingan paling tinggi dalam melakukan transaksi non tunai yaitu pada aspek tingkat kemudahan atau aksesibilitas, tingkat keamanan, dan kecepatan transaksi. Kenyamanan merupakan aspek yang tingkat kepentingannya paling rendah dibandingkan atribut lain.
DAFTAR PUSTAKA
Edwards, A.L. 1957. The Method of Equal Appearing Intervals dalam Maranell,
GM. 1974. Scaling : A Sourcebook For Behavioral Scientist. Chicago: Aldine
Publishing Company.
Green, B. 1954a. Paired Comparison Scaling Procedures dalam Maranell, GM. 1974. Scaling : A Sourcebook For Behavioral Scientist. Chicago: Aldine Publishing
Company.
Green, B. 1954b. The Method of Successive Intervals dalam Maranell, GM. 1974. Scaling : A Sourcebook For Behavioral Scientist. Chicago: Aldine Publishing
Company.
Guilford, J.P. 1936. Psychometric Methods.
London: Mc Graw-Hill Company Inc.
Maranell, G.M. 1974. Scaling: A Sourcebook For Behavioral Scientist. Chicago: Aldine Publishing Company .
Oktaviyanto, D. 2004. Kajian beberapa Metode Analisa Statistika Terhadap Data Ordinal. [Skripsi]. Bogor: Jurusan Statistika. FMIPA IPB.
Stevens, S.S. 1959. Measurement. dalam
Maranell, GM. 1974. Scaling : A Sourcebook For Behavioral Scientist.
Chicago: Aldine Publishing Company. Thurstone, L.L. 1927. A Law of Comparative
Judgement dalam Maranell, GM. 1974. Scaling : A Sourcebook For Behavioral Scientist. Chicago: Aldine Publishing
Company .
Thurstone, L.L. 1927. Psychophysical Analysis dalam Maranell, GM. 1974. Scaling : A Sourcebook For Behavioral Scientist. Chicago: Aldine Publishing Company .
Toha, A. 1994. Metode Thurstonian: Pengolahan Data Pembandingan Stimulus Untuk Memperoleh Skala Dimensi Tunggal. [Skripsi]. Bogor: Jurusan Statistika. FMIPA IPB.
Trochim, W.M.K. 2006. General Issues in Scaling. www.socialresearchmethods.
Lampiran 1 Data Awal
No Responden V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 1 1 2 1 1 4 5 3 2 2 2 1 1 4 1 5 3 2 3 1 2 3 1 2 4 5 1 4 4 2 1 2 1 1 3 5 5 3 4 1 1 5 2 2 1 6 2 1 1 2 1 4 5 3 7 1 2 1 1 3 2 4 5 8 2 3 2 1 1 5 1 4 9 1 1 1 2 4 3 5 5 10 1 2 1 1 4 2 3 5 11 2 5 3 2 1 4 5 1 12 1 2 3 1 4 5 1 2 13 2 1 5 1 1 2 4 3 14 2 3 2 4 1 5 1 1 15 1 2 3 2 1 1 4 5 16 1 1 2 1 5 4 3 2 17 2 1 3 2 1 4 5 1 18 1 2 1 1 4 4 3 5 19 1 2 2 1 3 1 5 4 20 2 1 5 2 1 3 4 1 21 1 1 2 2 3 4 1 5 22 1 1 1 2 2 3 4 5 23 1 1 1 2 3 4 2 5 24 2 3 1 4 1 1 5 2 25 1 1 2 1 2 3 5 4 26 2 1 1 3 2 5 1 4 27 3 3 4 1 1 1 2 5 28 3 2 2 1 1 5 1 4 29 2 3 2 4 1 1 1 5 30 2 1 1 2 1 4 3 5 31 2 1 1 1 3 4 2 5 32 1 1 1 3 2 4 5 2 33 2 1 1 2 1 4 3 5 34 1 3 4 2 1 5 2 1 35 3 2 2 4 1 5 1 1 36 2 3 1 4 1 5 1 2 37 1 3 4 1 2 5 2 1 38 1 4 3 1 2 5 1 2 39 3 2 2 1 1 5 4 1 40 1 2 1 1 3 4 5 4 41 2 1 1 1 2 4 3 5 42 1 2 2 1 1 3 4 5 43 2 2 1 1 1 5 4 3 44 1 2 2 1 4 5 1 3 45 1 5 4 1 2 2 3 1 46 1 1 2 2 1 4 3 5 47 1 2 1 2 1 5 3 4 48 2 2 1 1 4 5 3 1 49 1 2 1 1 3 4 2 5 50 2 2 1 1 5 1 3 4 51 2 1 1 2 3 5 4 1 52 2 1 1 2 1 3 4 5 53 2 1 1 2 4 3 1 5 54 2 4 2 1 3 1 1 5 55 2 2 1 1 3 5 4 1 56 2 3 1 2 4 1 1 5 57 3 2 1 1 4 5 2 1Lampiran 2 Hasil Pengolahan Dengan Metode Thurstone Kasus V
Matriks Frekuensi – Atribut J (kolom) dinilai lebih penting daripada atribut I (baris)
V6 V8 V7 V5 V2 V1 V3 V4 V6 28.50 29.50 33.00 43.50 44.00 47.50 47.00 50.00 V8 27.50 28.50 31.50 39.50 39.50 42.50 41.00 42.00 V7 24.00 25.50 28.50 34.50 38.00 40.50 39.00 44.00 V5 13.50 17.50 22.50 28.50 32.00 33.50 32.50 33.00 V2 13.00 17.50 19.00 25.00 28.50 32.50 34.00 32.00 V1 9.50 14.50 16.50 23.50 24.50 28.50 30.50 28.00 V3 10.00 16.00 18.00 24.50 23.00 26.50 28.50 29.00 V4 7.00 15.00 13.00 24.00 25.00 29.00 28.00 28.50 Sums 133.00 164.00 182.00 243.00 254.50 280.50 280.50 286.50 Matriks Proporsi – Matriks frekuensi dibagi jumlah responden
V6 V8 V7 V5 V2 V1 V3 V4 V6 0.5000 0.5175 0.5789 0.7632 0.7719 0.8245 0.8245 0.8772 V8 0.4825 0.5000 0.5526 0.6930 0.6930 0.7456 0.7193 0.7368 V7 0.4211 0.4474 0.5000 0.6053 0.6667 0.7105 0.6842 0.7719 V5 0.2368 0.3070 0.3947 0.5000 0.5614 0.5877 0.5702 0.5789 V2 0.2281 0.3070 0.3333 0.4386 0.5000 0.5701 0.5965 0.5965 V1 0.1667 0.2544 0.2895 0.4123 0.4298 0.5000 0.5351 0.4912 V3 0.1754 0.2807 0.3158 0.4298 0.4035 0.4649 0.5000 0.5088 V4 0.1228 0.2632 0.2281 0.4211 0.4386 0.5087 0.4912 0.5000 Sums 1.8333 2.3772 2.6930 3.7632 3.9649 4.4211 4.4211 4.5263 Matriks Z V6 V8 V7 V5 V2 V1 V3 V4 V6 0.0000 0.0441 0.1989 0.7165 0.7448 0.9673 0.9326 1.1611 V8 -0.0441 0.0000 0.1323 0.5040 0.5040 0.6609 0.5807 0.6335 V7 -0.1989 -0.1323 0.0000 0.2668 0.4310 0.5546 0.4794 0.7451 V5 -0.7165 -0.5040 -0.2668 0.0000 0.1548 0.2214 0.1768 0.1990 V2 -0.7448 -0.5040 -0.4310 -0.1548 0.0000 0.1765 0.2442 0.1542 V1 -0.9673 -0.6608 -0.5546 -0.2214 -0.1765 0.0000 0.0880 -0.0220 V3 -0.9332 -0.5809 -0.4796 -0.1765 -0.2445 -0.0882 0.0000 0.0220 V4 -1.1610 -0.6335 -0.7448 -0.1989 -0.1548 0.0223 -0.0220 0.0000 Sums -4.7658 -2.9714 -2.1456 0.7356 1.2588 2.5149 2.4806 2.8930 Matriks Selisih Nilai Z
V8-V6 V7-V8 V5-V7 V2-V5 V1-V2 V3-V1 V4-V3 V6 0.0441 0.1548 0.5176 0.0283 0.2225 -0.0346 0.2284 V8 0.0441 0.1323 0.3717 0.0000 0.1569 -0.0801 0.0527 V7 0.0666 0.1323 0.2668 0.1642 0.1236 -0.0751 0.2656 V5 0.2125 0.2372 0.2668 0.1548 0.0666 -0.0445 0.0221 V2 0.2408 0.0730 0.2762 0.1548 0.1765 0.0677 -0.0897 V1 0.3065 0.1063 0.3331 0.0449 0.1765 0.0880 -0.1101 V3 0.3524 0.1013 0.3031 -0.0679 0.1563 0.0882 0.0220 V4 0.5274 -0.1113 0.5459 0.0441 0.1771 -0.0443 0.0220 Sums 1.7944 0.8257 2.8812 0.5232 1.2561 -0.0342 0.4124 k 8 8 8 8 8 8 8 Means 0.2243 0.1032 0.3601 0.0654 0.1570 -0.0043 0.0515 Atribut # 6 8 7 5 2 1 3 4 Nilai Skala 0.0000 0.2243 0.3275 0.6877 0.7531 0.9101 0.9058 0.9573
Lampiran 3 Hasil Pengolahan Dengan Metode
Equal Appearing Intervals
Atribut Urutan Kategori Nilai Skala JAK
SP P B TP STP V1 F 25 25 6 1 0 1.639 1.139 P 0.439 0.439 0.105 0.018 0.000 Cp 0.439 0.877 0.982 1.000 1.000 V2 F 21 22 9 3 2 1.842 1.311 P 0.368 0.386 0.158 0.053 0.035 Cp 0.368 0.754 0.912 0.965 1.000 V3 F 31 14 6 4 2 1.419 1.378 P 0.544 0.246 0.105 0.070 0.035 Cp 0.544 0.789 0.895 0.965 1.000 V4 F 30 19 2 6 0 1.451 2.008 P 0.526 0.333 0.035 0.105 0.000 Cp 0.526 0.860 0.895 1.000 1.000 V5 f 25 9 10 10 3 1.886 2.311 p 0.439 0.158 0.175 0.175 0.053 cp 0.439 0.596 0.772 0.947 1.000 V6 f 9 5 7 16 20 3.970 2.243 p 0.158 0.088 0.123 0.281 0.351 cp 0.158 0.246 0.368 0.649 1.000 V7 f 14 8 14 11 10 2.963 2.582 p 0.246 0.140 0.246 0.193 0.175 cp 0.246 0.386 0.632 0.825 1.000 V8 f 15 8 4 8 22 3.686 3.401 p 0.263 0.140 0.070 0.140 0.386 cp 0.263 0.404 0.474 0.614 1.000 Keterangan : V1 = Keamanan f = Frekuensi V2 = Akurasi p = Proporsi
V3 = Kecepatan cp = Cumulative proportion (proporsi kumulatif) V4 = Kemudahan JAK = Jarak Antar Kuartil
V5 = Biaya V6 = Kenyamanan V7 = Efisiensi V8 = Layanan khusus SP = Sangat Penting P = Penting B = Biasa TP = Tidak Penting STP = Sangat Tidak Penting
Lampiran 4 Hasil Pengolahan Dengan Metode
Successive Intervals
Tabel Frekuensi SP P B TP STP TOTAL v1 25 25 6 1 0 57 v2 21 22 9 3 2 57 v3 31 14 6 4 2 57 v4 30 19 2 6 0 57 v5 25 9 10 10 3 57 v6 9 5 7 16 20 57 v7 14 8 14 11 10 57 v8 15 8 4 8 22 57 Proporsi (pij) SP P B TP STP TOTAL V1 0.439 0.439 0.105 0.018 0.000 1.000 V2 0.368 0.386 0.158 0.053 0.035 1.000 V3 0.544 0.246 0.105 0.070 0.035 1.000 V4 0.526 0.333 0.035 0.105 0.000 1.000 V5 0.439 0.158 0.175 0.175 0.053 1.000 V6 0.158 0.088 0.123 0.281 0.351 1.000 V7 0.246 0.140 0.246 0.193 0.175 1.000 V8 0.263 0.140 0.070 0.140 0.386 1.000 Proporsi Kumulatif (Pij)
SP P B TP STP V1 0.439 0.877 0.982 1.000 1.000 V2 0.368 0.754 0.912 0.965 1.000 V3 0.544 0.789 0.895 0.965 1.000 V4 0.526 0.860 0.895 1.000 1.000 V5 0.439 0.596 0.772 0.947 1.000 V6 0.158 0.246 0.368 0.649 1.000 V7 0.246 0.386 0.632 0.825 1.000 V8 0.263 0.404 0.474 0.614 1.000 Nilai Zij Zi1 Z i2 Zii3 Zi4 V1 -0.155 1.161 2.107 - V2 -0.336 0.688 1.355 1.811 V3 0.110 0.805 1.252 1.811 V4 0.066 1.079 1.252 - V5 -0.155 0.244 0.745 1.620 V6 -1.003 -0.688 -0.336 0.383 V7 -0.688 -0.290 0.336 0.933 V8 -0.634 -0.244 -0.066 0.290 SP = Sangat Penting P = Penting B = Biasa TP = Tidak Penting STP = Sangat Tidak Penting
Selisih Normal Baku (Dij) Di2 Di3 Di4 v1 1.316 - - v2 1.024 0.667 0.456 v3 0.694 0.448 0.559 v4 1.013 0.173 - v5 0.399 0.501 0.875 v6 0.315 0.352 0.719 v7 0.399 0.626 0.597 v8 0.389 0.178 0.356 Jumlah 5.549 2.945 3.561 Rataan Dij (Mj) 0.694 0.421 0.593
Batas Atas kategori (tj) 0 0.694 1.115 1.708
Selisih Batas Atas Kategori (tj) dengan Normal Baku (Bij = tj – Zij)
Bi1 Bi2 Bi3 Bi4 Rataan Baris V1 0.155 -0.467 - - -0.156 V2 0.336 0.005 -0.175 -0.037 -0.001 V3 -0.110 -0.111 -0.072 -0.037 -0.116 V4 -0.066 -0.385 -0.072 - -0.196 V5 0.155 0.449 0.435 0.154 0.265 V6 1.003 1.382 1.516 1.390 1.290 V7 0.688 0.983 0.844 0.841 0.806 V8 0.634 0.938 1.246 1.484 1.042
Selang Kategori dan Nilai Skala Peubah Menurut Metode Successive Intervals
Kategori Atribut (Nilai Skala) Selang Kategori Sangat Penting V4 (-0.196) <0.000 V1 (-0.156) V3 (-0.115) V2 (-0.001) Penting V5 (0.265) 0.000-0.694 Biasa V7 (0.806) V8 (1.042) 0.694-1.115 Tidak Penting V6 (1.290) 1.115-1.708
Sangat Tidak Penting >1.708
Keterangan :
V1:Keamanan ; V2:Akurasi ; V3 :Kecepatan ; V4:Kemudahan ; V5:Biaya ; V6:Kenyamanan ; V7:Efisiensi ; V8:Layanan khusus
UJI KESESUAIAN MODEL Nilai Z’ij 1 2 3 4 0.000 0.694 1.114 1.708 v1 -0.156 0.156 0.850 1.271 1.864 v2 -0.001 0.001 0.694 1.115 1.708 v3 -0.116 0.116 0.809 1.230 1.823 v4 -0.196 0.196 0.890 1.311 1.904 v5 0.265 -0.265 0.428 0.849 1.443 v6 1.290 -1.290 -0.596 -0.176 0.418 v7 0.806 -0.806 -0.113 0.308 0.902 v8 1.042 -1.042 -0.349 0.072 0.665 Nilai P’ij 1 2 3 4 v1 0.562 0.802 0.898 0.969 v2 0.500 0.756 0.868 0.956 v3 0.546 0.791 0.891 0.966 v4 0.578 0.813 0.905 0.972 v5 0.395 0.666 0.802 0.925 v6 0.099 0.275 0.430 0.662 v7 0.210 0.455 0.621 0.816 v8 0.149 0.364 0.529 0.747 Nilai θ’ = arcsin √P’ 1 2 3 4 q 48.572 63.604 71.383 79.835 v2 45.014 60.413 68.658 77.922 v3 47.638 62.779 70.686 79.354 v4 49.477 64.396 72.049 80.290 v5 38.964 54.684 63.584 74.152 v6 18.293 31.656 40.990 54.448 v7 27.279 42.427 52.001 64.625 v8 22.675 37.085 46.642 59.807
Nilai θ = arcsin √Pij
1 2 3 4 v1 41.473 69.486 - - v2 37.371 60.291 72.772 79.204 v3 47.516 62.688 71.068 79.204 v4 46.508 67.998 71.068 - v5 41.473 50.563 61.473 76.737 v6 23.413 29.709 37.371 53.676 v7 29.709 38.408 52.629 65.238 v8 30.863 39.437 43.492 51.592
