PROFIL PENALARAN ALJABAR SISWA SMK MUHAMMADIYAH 2 AJIBARANG

(1)

PROFIL PENALARAN ALJABAR SISWA SMK MUHAMMADIYAH 2 AJIBARANG

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat Mencapai Derajat Sarjana Pendidikan

Oleh :

RINO SULISTIYANTO 1301060056

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO

(2)

ii

(3)

(4)

iv

(5)

v ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana level - level penalaran aljabar siswa kelas X TKR-T SMK Muhammadiyah 2 Ajibarang. Jenis penelitian ini adalah deskripsi kualitatif, subyek penelitian ini adalah kelas X TKR-T yang diperoleh menggunakan purposive sampling. Teknik pengumpulan data pada penelitian ini berupa tes, wawancara dan dokumentasi. Berdasarkan nilai UAS semester gasal tahun ajaran 2017/2018 dikelompokan menjadi tiga kelompok yaitu tinggi, sedang dan rendah. Setiap kelompok diambil masing-masing 3 siswa untuk dijadikan responden. Hasil menunjukkan bahwa kelompok prestasi tinggi : belum menguasai level 4 (Merubah bilangan numerik ke parameter) secara penuh, untuk level 5 (Melakukan pengoperasian terhadap 2 atau lebih parameter) dan level 6 (Membuktikan rumus matematika memiliki sifat-sifat tertentu) siswa telah menguasai. Siswa kelompok prestasi sedang belum menguasai secara penuh level 4 (Merubah bilangan numerik ke parameter), sebagian siswa sudah menguasai level 5 (Melakukan pengoperasian terhadap 2 atau lebih parameter) dan level 6 (Membuktikan rumus matematika memiliki sifat-sifat tertentu). Siswa kelompok prestasi rendah belum menguasai level 4 (Merubah bilangan numerik ke parameter), level 5 (Melakukan pengoperasian terhadap 2 atau lebih parameter) dan level 6 (Membuktikan rumus matematika memiliki sifat-sifat tertentu).

(6)

vi ABSTRACT

The objective of this research was to identify the students' levels on algebraic reasoning; they were the tenth grade students of TKR-T SMK Muhammadiyah 2 Ajibarang. It was a qualitative descriptive research. The research subjects were students of 10th grade of TKR-T SMK Muhammadiyah 2 Ajibarang; they were selected using purposive sampling. Data were collected by testing, interviewing and recording. Based on the achievement score of final semester examination in 2017/2018 academic year, the students were grouped into three groups namely high, medium and low category. Three students were selected from each group to be respondents. The results showed that high achievement group did not fully comprehend level 4 yet (changing numeric numbers into parameters), whereas the students were able to comprehend level 5 (operating two or more parameters) and level 6 (proving mathematical formulas with certain requirement). For the medium achievement group, the results showed that students did not fully comprehend level 4 (changing numeric numbers into parameters), whereas some students fully comprehend level 5 (operating two or more parameters) and level 6 (proving mathematical formulas with certain requirement). Meanwhile, for the low achievement group, the results showed that students did not comprehend level 4 (changing numeric numbers into parameters), level 5 (operating two or more parameters) and level 6 (proving mathematical formulas with certain requirement).

Keywords: Algebraic reasoning, levels algebraic reasoning on godino

(7)

vii MOTTO

Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan.

(QS. Al-Insyirah: 5-6)

Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan suatu kaum sebelum mereka mengubah

keadaan mereka sendiri.

(QS, Ar-

Ra’d : 11)

Ketika hari ini kita bisa memberikan yang terbaik dan membahagaiakan orang-orang

yang kita kasihi maka segera lakukanlah, meskipun hal sekecil apapun jangan pernah

menunda dengan sebuah penyesalan.

(8)

viii

PERSEMBAHAN

Alhamdulillahirobil’alamiin, puji syukur kehadirat Allah SWT atas rahmat dan karuniaNya

sehingga penulis bisa menyelesaikan skripsi ini degan baik. Hasil karya ini dipersembahkan untuk :

1. _{Kedua orang tuaku, Bapak Sukasbi dan Ibu Suratmi terima kasih untuk cinta, kasih sayang,}

dukungan, do’a yang tiada pernah henti, pengorbanan dan perjuangannya selama ini untuk dapat

menyelesaikan studiku, semoga aku selalu bisa memberikan yang terbaik dan membahagiakan

kalian.

2. _{Kakak perempuan ku Ririn Puji Lestari dan Adik ku Rindang Subagyo yang menjadi motivasi}

dalam hidupku..

3. _{Seluruh keluarga besarku dan teman-teman yang selalu memberikan dukungan dan motivasi.}

(9)

ix

KATA PENGANTAR

Assalaamu’alaykum Warahmatullohi Wabarakatuh.

Alhamdulillah, puji syukur peneliti panjatkan kehadirat Allah SWT yang

telah melimpahkan segala rahmat, rahim, hidayah dan taufikNya, sehingga

peneliti dapat menyelesaikan penyusunan skripsi dengan judul “Profil penalaran

aljabar SMK MUHAMMADIYAH 2 AJIBARANG”. Shalawat serta salam semoga senantiasa tercurah limpah bagi Nabi Agung Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat, serta para pengikutnya yang berusaha untuk selalu istiqomah

berada di jalanNya.

Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan dan juga menyadari bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak lepas dari bimbingan,

dukungan serta bantuan dari semua pihak yang terlibat baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini peneliti

mengucapkan terimakasih yang tulus kepada:

1. Dr. Syamsuhadi Irsyad, S.H, M.H, Rektor Universitas Muhammadiyah

Purwokerto.

2. Drs. Pudiyono, M.Hum., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Purwokerto.

3. Eka Setyaningsih, M.Si., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

(10)

x

4. Erni Widiyastuti, S.Si, M.Si, Dosen Pembimbing yang senantiasa sabar dan

meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan, arahan, dukungan dan

motivasi dalam penyusunan skripsi ini.

5. Imron Witikno, S.Pd. Kepala Sekolah SMK MUHAMMADIYAH 2

Ajibarang yang telah memberikan ijin penelitian dan keleluasaan kepada peneliti selama penelitian berlangsung.

6. Lili Fatmawati, S.Pd. Guru Mata Pelajaran Matematika kelas X TKR-T SMK

MUHAMMADIYAH 2 Ajibarang yang telah bekerjasama dalam melakukan penelitian ini.

7. Segenap dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah

memberikan ilmu yang bermanfaat bagi pribadi peneliti selama belajar di Universitas Muhammadiyah Purwokerto.

8. Seluruh siswa kelas X jurusan TKR-T SMK MUHAMMADIYAH 2

Ajibarang yang telah bekerjasama dengan baik selama penelitian.

9. Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian skripsi ini dan tidak

dapat disebutkan satu-persatu.

Teriring doa semoga bantuan yang diberikan menjadi amal shalih yang

diterima oleh Allah SWT. Peneliti menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan. Peneliti berharap semoga skripsi ini dapat

bermanfaat bagi dunia pendidikan dan bagi orang banyak.

Wassalaamu’alaikum Warahmatullohi Wabarakatuh.

Purwokerto, Februari 2018 Peneliti

Rino Sulitiyanto 1301060056

(11)

xi DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

SURAT PERNYATAAN ... iv A. Deskripsi Konseptual ... 7

1. Penalaran Aljabar ... 7

2. Level Penalaran Aljabar ... 9

3. Indikator Penalaran Aljabar ... 15

B. Penelitian Relevan ... 16

C. Kerangka Pikir ... 17

(12)

xii

E. Teknik Pengumpulan Data ... 24

1. Tes ... 24

2. Dokumentasi ... 24

3. Wawancara ... 25

F. Teknik Analisis Data ... 25

G. Uji Validasi Hasil Analisis ( Uji Triangulasi ) ... 27

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data ... 28

B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 65

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 69

B. Saran ... 70

DAFTAR PUSTAKA ... 71

LAMPIRAN... 73

(13)

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Karakteristik Level 0-3 ... 10

Tabel 2.2 Contoh Soal 0-3 ... 11

Tabel 2.3 Ruang vektor ... 15

Tabel 2.4 Pelevelan dan indikator penalaran aljabar ... 16

Tabel 2.5 Tinjauan Materi ... 20

Tabel 3.1 Tabel menentukan batas – batas kelompok prestasi ... 22

Tabel 4.1 Pengelompokan siswa ... 29

Tabel 4.2 Tabel trianggulasi penalaran aljabar ... 60

Tabel 4.3 Tabel hasil penalaran aljabar tiap responden ... 64

(14)

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 hasil pekerjaan T1 soal nomor 1 ... 31

Gambar 4.4 hasil pekerjaan S1 soal nomor 1 ... 34

Gambar 4.7 hasil pekerjaan R1 soal nomor 1 ... 36

(15)

xv

(16)

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Kisi-Kisi Soal Tes Penalaran Aljabar ... 74

Lampiran 2 Soal Tes Penalaran Aljabar ... 75

Lampiran 3 Kunci Jawaban Tes Penalaran Aljabar ... 76

Lampiran 4 Hasil Pekerjaan Siswa ... 80

Lampiran 5 Foto kegiatan ... 89

Lampiran 6 Surat-surat ... 90

Lampiran 7 Petikan Wawancara ... 92