Present Worth Analysis (PWA)

(1)

6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

TIN205 – EKONOMI TEKNIK

Materi #6

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Present Worth Analysis

(PWA)

 Present worth analysis (PWA) dapat menyelesaikan alternatif menjadi

equivalentpresent consequences.

 “PWA umumnya digunakan untuk menentukan nilai sekarang dari

penerimaan dan pengeluaran uang di masa depan.”

 PWA dapat dinyatakan dalam kriteria sebagai berikut:

Kasus Situasi Kriteria

Input Tetap Jumlah uang atau sumber daya input lainnya tetap

Memaksimalkan PW dari manfaat atau output lainnya. Output Tetap

Kegiatan yang ditetapkan, manfaat, atau output lainnya yang harus diselesaikan

Minimalkan PW dari biaya atau input lainnya

Input dan Output Bebas

Jumlah uang, input lain, jumlah manfaat, output lainnya dapat bervariasi

Memaksimalkan Net PW yang merupakan PW dari sedikit manfaat dari PW biaya

(2)

Present Worth Analysis

(PWA)

Materi #6 Genap 2015/2016 TIN2005 - Ekonomi Teknik

3



Pertimbangan yang cermat harus diberikan dengan

periode waktu yang dicakup oleh analisis.



Periode waktu umumnya disebut periode analisis, atau

perencanaan horizon.



Tiga situasi periode analisis yang berbeda dapat terjadi:

1)

Waktu masa pakai dari setiap alternatif sama

dengan periode analisis.

2)

Alternatif memiliki masa pakai yang berbeda dari

periode analisis (dan dari satu sama lainnya).

3)

Periode analisis secara efektif tak terbatas (

infinite

).

Merumuskan Alternatif

4



Untuk membantu memformulasikan alternatif, kategorikan

masing-masing proyek sebagai salah satu dari berikut:



Mutually Exclusive

: Hanya ada satu dari beberapa proyek

yang dapat berjalan, yang dipilih dengan analisis ekonomi.



Independent

: Lebih dari satu proyek yang dapat berjalan,

yang bisa dipilih.



Cash Flow

akan menentukan tipe alternatif, apakah

revenue-based

atau

service-based

.



Revenue

: Setiap alternatif, perkiraan

cash flow

mengeluarkan

biaya, dan menghasilkan

revenue

, dan kemungkinan

saving

.



Service

: Setiap alternatif hanya mempunyai perkiraan

cash

(3)

Perbandingan PW (Periode Analisis Sama)

5



Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan

untuk membeli perangkat A atau B. Setiap

perangkat dapat mengurangi biaya. Setiap

perangkat memiliki masa pakai lima tahun, dan

tidak ada

salvage value

. Perangkat A menghemat

$300 per tahun, perangkat B menghemat $400

pada tahun pertama, tetapi penghematan dalam

beberapa tahun kemudian menurun $50 per

tahun.

Interest

adalah 7%. Perangkat mana yang

harus dipilih?

Perbandingan PW (Periode Analisis Sama)

6 

Perangkat A:



NPW = 300(P/A, 7%, 5) = 300(4.1000) = $1230



Perangkat B:



NPW = 400(P/A, 7%, 5) − 50(P/G, 7%, 5)



NPW = 400(4.1000) − 50(7.647) = $1257.65



Perangkat B memiliki NPW dari manfaat lebih besar.



Perangkat B memberikan manfaat lebih pada tahun-tahun

awal.



Catatan: jika mengabaikan nilai waktu dari uang, kedua

perangkat memiliki NPW dari manfaat sebesar $1500.

(4)

Perbandingan PW (Periode Analisis Sama)

7

 Sebuah perusahaan berencana membangun saluran air, dengan

pilihan:

a) Menghabiskan Rp.300 juta sekarang, dan memperbesar saluran air dalam 25 tahun Rp.350 juta,

b) Membangun semua saluran air sekarang Rp. 400 juta.

Periode analisis adalah 50 tahun. Biaya pemeliharaan diabaikan.

Interest adalah 6%. Tidak ada salvage value.

 Solusi: Pilihan:

a) NPW = Rp.300 juta + Rp.350 juta(P/F, 6%, 25) NPW = $381.6 juta

b) NPW = $400 juta

 Ini adalah contoh konstruksi tahapan. Pembangunan dua tahap

ditampilkan lebih dipilih.



Terkadang masa pakai berbeda dari periode analisis.



Contoh: Sebuah ruangan membutuhankan peralatan baru.

Alternatif pilihan adalah sebagai berikut:



Tidak ada situasi yang kedua pilihan akan memberikan

tingkat yang dikehendaki dari output sama (tetap).



Alat A selama 5 tahun tidak sama dengan alat B selama 10

tahun.

Perbandingan PW (Periode Analisis Berbeda)

8

Alat Biaya Masa Pakai Salvage Value A $1500 5 tahun $200 B $1600 10 Tahun $325

(5)

Perbandingan PW (Periode Analisis Berbeda)

5 tahun 5 tahun 1600 325 B 1600 325 B 10 tahun 1500 200 1500 200 A 10 tahun 1500 200 A 5 tahun Materi #6 Genap 2015/2016 9

TIN2005 - Ekonomi Teknik

Perbandingan PW (Periode Analisis Berbeda)

10

 Solusi: Bandingkan dua alat A dengan satu alat B.

 Membeli alat A sebesar $1500, digunakan untuk 5 tahun pertama,

mendapatkan salvage $200, membeli alat A kedua sebesar $1500, digunakan untuk 5 tahun kedua , dan kembali mendapatkan salvage

$200 .

 Dua Alat A:

 PW = 1500 + (1500 – 200)(P/F, 7%, 5) – 200(P/F, 7%, 10) PW = 1500 + 1300(0.7130) – 200(0.508)

PW = 1500 + 927 – 102 = $2325.

 Alat B untuk 10 tahun:

 PW = 1600 – 325 (P/F, 7%, 10) = 1600 – 325(0.5083)

(6)

Analisis PW (Periode Analisis Berbeda)

11



Generalisasi: “Periode analisis untuk studi

ekonomi harus ditentukan dari situasi.”



Periode dapat dimungkinkan:



Pendek: Manufaktur PC.



Menengah: Manufaktur baja.



Terbatas (

Infinite

): Pemerintahan.

Analisis PW (Periode Analisis Berbeda)

12



Ide Umum atau “kelipatan persekutuan terkecil” (“Least

common multiple” Idea

).



Wajar apabila digunakan waktu 10 tahun sebagai

periode analisis.



Jika salah satu bagian dari peralatan memiliki umur 7

tahun, dan yang lainnya 13 tahun, maka perlu

menggunakan 7(13) = 91 tahun.



Tapi periode analisis 91 tahun sangat tidak realistis.



Ide Nilai Teriminal (Terminal Value Idea).



Memperkirakan nilai terminal untuk alternatif di

(7)

Analisis PW (Periode Analisis Berbeda)

Alternatif 1

 C₁= initial cost  S₁= salvage value  R₁= replacement cost  T₁= terminal value at the end

of 10th_year

Alternatif 2

 C₂= initial cost

 T₂= terminal value at the end

of 10th_year

Materi #6 Genap 2015/2016

13

1 C 1 S 1 R 1 T S₁ 2 C 2 T S2

7 years 3 years 3 years 1 year

Present Worth Analysis (Infinite-Length

Analysis Periods – Capitalized Cost)

14

 Biaya dari present worth dengan 10 tahun periode analisis:  PW1 = C1 + (R1 – S1)(P/F, i%, 7) – T1(P/F, i%, 10)  PW2 = C2 – T2 (P/F, i%, 10)

 Infinite Analysis Period – Capitalized Cost.

 Kadang-kadang periode analisis adalah tak terbatas.

 Kebutuhan untuk jalan, bendungan, jaringan pipa, dll kadang-kadang

dianggap permanen.

 Para peneliti menyebut situasi ini sebagai periode analisis tak terbatas.  Analisis present worth dalam kasus ini disebut capitalized cost.

 Capitalized cost adalah jumlah uang saat ini yang akan perlu disisihkan

sekarang, pada beberapa suku bunga yang diketahui, untuk menghasilkan dana yang dibutuhkan dalam menyediakan layanan tanpa batas (indefinitely).

(8)

Present Worth Analysis (Infinite-Length

Analysis Periods – Capitalized Cost)

15

 Contoh: Pemerintah berencana membuat jaringan pipa untuk mengangkut air dari daerah aliran sungai yang jauh ke kota dengan biaya $8 juta dan memiliki perkiraan umur 70 tahun. Pipa saluran air harus disimpan dilayanan tanpa batas. Diperkirakan perlu $8 juta untuk 70 tahun. Hitung capitalized cost (compounding 7% per tahun).

 Untuk mencari capitalized cost, hitung pembayaran tahunan yang setara dengan $8 juta untuk 70 tahun.

 A = F (A/F, i, n) = 8 million(A/F, 7%, 70) = 8 million(0.00062) = $4960 P=? 8jt 8jt 8jt 8M A A A A A A h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Contoh

Spreadsheet

16

 Seorang insinyur mempertimbangkan dua alternatif untuk penyediaan air

setempat. Alternatif pertama melibatkan pembangunan sebuah tambak di sungai terdekat, yang memiliki aliran sangat bervariasi. Bendungan akan membentuk waduk sehingga kota dapat memiliki sumber air yang dapat diandalkan. Biaya awal bendungan diharapkan $8 juta dan akan membutuhkan biaya pemeliharaan tahunan sebesar $25000. Bendungan diperkirakan akan bertahan selamanya.

 Alternatif kedua dengan mengebor sumur yang diperlukan dan

membangun jaringan pipa untuk transportasi air ke kota. Insinyur memperkirakan bahwa rata-rata 10 sumur akan diperlukan pada awalnya dengan biaya $45.000 per sumur, termasuk pipa. Masa pakai rata-rata sumur diharapkan 5 tahun dengan biaya operasional tahunan sebesar $12.000 per sumur.

 Jika menggunakan tingkat bunga 15% per tahun, tentukan alternatif harus

(9)

Solusi -

Spreadsheet

17 h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Concepts and Assumptions

18



End-of-Year Convention



Textbooks in this area usually follow an end-of-year

convention. For each time period, all the series of receipts

and disbursements occur at the end of the time period. If, in

fact, they do not, you can replace them by their equivalent

values at the end of the year. Multiply each by the appropriate

factor (F/P, i%, n) to move it to the end of the year.



Viewpoint of Economic Analysis Studies.



Usually we take the point of view of an entire firm when

doing an industrial economic analysis. What is best for the

entire firm may not be best for smaller groups in the firm. It

is easy to make a bad decision if we ignore part of the

problem.

(10)

Concepts and Assumptions

19



Sunk Costs



It is the differences between alternatives that are relevant to

economic analysis. Events that have occurred in the past

have no bearing on what we should do in the future. What is

important are the current and future differences between

alternatives. Past costs, like past events, have no bearing on

deciding between alternatives unless the past costs somehow

actually affect the present or future costs. Usually, past costs

do not affect the present or the future costs, so we call them

sunk costs and disregard them.

Concepts and Assumptions

20



Borrowed Money Viewpoint



Economic analysis involve spending money. It is thus natural

to ask the source of the money. There are two aspects of

money to determine:



Financing – obtaining the money



Investment – spending the money



Experience shows it is important to distinguish between

these two aspects. Failure to separate them sometimes leads

to confusing results and poor decision making. The

conventional assumption in economic analysis is that the

money required to finance alternatives and/or solutions in

problem solving is considered to be borrowed at interest rate

(i).

(11)

Concepts and Assumptions

21



Effect of Inflation and Deflation



For the time being we assume prices are stable. We deal with

inflation and deflation later in the course.



Income Taxes



We defer our introduction of income taxes into economic

analyses until later.



Stability



The economic situation is stable.



Determinism (This is a strong assumption. It is almost never

satisfied.)



All data of interest are known deterministically (no

randomness) and can be accurately predicted.

Bank Loan VS Investment Project

22

Bank

Customer

Loan

Repayment

• Bank Loan

Company

Project

Investment

Return

• Investment Project

(12)

Penjelasan Project Cash Flows

23

Year

(

n

)

Cash Inflows

(Benefits)

Cash Outflows

(Costs)

Net Cash Flows

0

0 $650,000

-$650,000

1 215,500

53,000

162,500

2 215,500

53,000

162,500

…

8 215,500

53,000

162,500

Mengukur Net Present Worth

24



Prinsip: Hitung equivalent net surplus pada n = 0 untuk

tingkat bunga i.



Keputusan: Terima proyek jika net surplus nilainya positif.

Outflow Inflow 2 3 4 5 0 1 0 PW(i) inflow PW(i) _outflow Net Surplus PW(i) > 0

(13)

Contoh – Perusahaan Tiger Machine Tool

25 PW P F P F P F PW PW ( $24, ( / , ) $27, ( / , ) $55, ( / , ) $78, ( $75, ( $78, $75, $3, , 15%) 400 15%,1 340 15%,2 760 15%,3 553 15%) 000 15%) 553 000 553 0 inflow outflow Accept          $75,000 $24,400 $27,340 $55,760 0 1 2 3 outflow inflow h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Present Worth Amounts Dengan Interest

Rates Bervariasi

26

i (%)

PW(i)

i (%)

PW(i)

i (%)

PW(i)

0 $32,500

16 $2,076

30 −$14,673

2 27,743

17.45*

0

32 −16,580

4 23,309

18 −751

34 −18,360

6 19,169

20 −3,412

36 −20,110

8 15,296

22 −5,924

38 −21,745

10 11,670

24 −8,296

40 −23,302

12 8,270

26 −10,539

* Break even interest rate

14 5,077

28 −12,662

(14)

Present Worth Profile

27 i = MARR (%) -30 -20 -10 0 10 20 30 40 0 5 10 15 20 25 30 35 40 PW ( i) ( $ thous an ds) $3553 _17.45%

Break even interest rate (or rate of return)

Accept Reject h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d 6 6 2 3 T a u fi qu r R a ch m a n

Future Worth Analysis

28



Future Worth (FW) dari alternatif, bisa ditentukan

langsung dari cash flow dengan menentukan nilai Future

Worth nya atau dengan mengalikan nilai PW dengan

faktor F/P.



FW analysis : digunakan terutama pada investasi denga

modal besar dengan tujuan utama untuk memaksimasi

future wealth dari para pemegang saham.



Begitu nilai FW ditentukan, pemilihan alternatif sama

dengan PW analysis, FW>0 berarti MARR tercapai atau

melebihi (1 alternatif), dan untuk 2 atau lebih alternatif

yang mutually exclusive, pilih yang nilai FW nya paling

besar.

(15)

Kriteria Future Worth

29



Diberikan: Cash

flows dan MARR (i)



Mendapatkan: Net

equivalent worth

pada akhir waktu

project.

$75,000

$24,400 $27,340

$55,760

0

1

2

3 Project life

Kriteria Future Worth

30

FW

F P

FW

F P

FW

(

$24,

( / ,

) $27,

( / ,

)

$55,

( / ,

)

$119,

(

$75,

( / ,

)

$114,

(

$119,

$114,

$5,

,

15%)

400 15%,2

340 15%,1

760 15%,0

470 15%)

000 15%,3

066 15%)

470

066

404

0

inflow outflow

Accept













(16)

PW(15%) = $5,404 (P/F, 15%, 3) = $3,553

Konsep Kesetimbangan Proyek

31

N

0

1

2

3 Kesetimbangan

Awal

−$75,000 −$61,850

−$43,788

Interest

−$11,250

−$9,278

−$6,568

Pembayaran

−$75,000 +$24,400 +$27,340

+$55,760

Kesetimbangan

Proyek

−$75,000 −$61,850 −$43,788

+$5,404

Net future worth, FW(15%)

Diagram Kesetimbangan Proyek

32

Terminal project balance

(net future worth, or project surplus)

Discounted payback period

60,000 40,000 20,000 0 -20,000 -40,000 -60,000 -80,000 0 1 2 3

-$75,000

-$61,850

-$43,788

$5,404

Year(n) Pr oje ct b al an ce ( $)

(17)

Capitalized Equivalent Worth

33



Prinsip: PW untuk suatu proyek dengan

penerimaan tahunan sebesar A selama waktu tak

hingga.



Persamaan:



CE(i) = A(P/A, i, ∞) = A/i

A

0 P

= CE(

i

)

Contoh Capitalized Equivalent Worth

34 

Diketahui:

i = 10%

N = ∞



Cari:

P atau

CE(10%)

10 $1,000

$2,000

P = CE(10%) = ?

0 CE

(

$1,

P F

.

$1,

.

( / ,

)

$10,

(

.

)

$13,

10%)

000 0 10

10%,10

000 1 0 3855

855 









(18)

Capitalized Cost Analysis



CC adalah present worth dari alternatif yang akan

berlangsung selamanya.



Proyek public sector, spt jembatan, dam, sistem

irigasi, dan jalan kereta api adalah

contoh-contohnya.

Materi #6 Genap 2015/2016

35

)

(

atau

i

CC

Pi

A

i

AW

CC

i

A

CC



66 23 - Ta uf iqu r R ac hman h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d