Beberapa Cara Cepat yang Bisa di Gunakan pada Deret
Aritmatika
Dibuat Oleh : Faisal Respatiadi
Nama : Faisal Respatiadi NIM : 4315140822 Jurusan : Geografi Angkatan : 2014
Tempat/tanggal lahir: Jakarta, 25 Januari 1996 Jenis Kelamin : Laki-laki
Alamat : Jalan Puskesmas Nomor:45 RT/RW : 011/010
Untuk sebagian besar orang matematika adalah momok yang sangat menakutkan baik dari berbagai macam banyak bab yang ada di dalam matematika itu sendiri
Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi cara cepat matematika dalam bab Deret Aritmatika
1. Cara Cepat menentukan Un
Biasanya untuk menentukan Suku ke-n dari barisan aritmatika menggunakan rumus berikut:
Un= a + (n − 1)b
Sebagai Contoh : 2,4,6,8,...,...,
Tentukan suku ke-50 dari barisan di atas!
Pembahasan
a = 2
b = 4 - 2 = 2
n = 50
Un = a + (n - 1)b
U50 = 2 + (50 - 1)2
U50 = 2 + 98 = 100
Kita Coba Pakai Cara Simple/ Rumus Saya
Sebagai Contoh :
2,4,6,8,...,...,
Tentukan suku ke-50 dari barisan di atas
Banyak suku yang telah ada sebanyak 4 atau U4
Ditanya U50 ?
Rumus Saya = {(Un - p)b}+f
Keterangan Simbol
Un= Banyak nya suku ( sesuaikan dengan pertanyaan pada soal )
p= banyak nya suku yang diketahui pada deret ( nyatakan dalam U )
f= angka terakhir pada suku yang diketahui
Maka :
{(Un - p)b}+f
{(U50 - U4)2}+8
{(U46)2}+8 ==> hilangkan U kemudian 46x2
92+8=100 ==> It's Very Simple
Atau bisa dengan cara lain yaitu dengan Rumus " (bn)+a-b "
maka (2.50)+2-2 =100
Bisa juga diterapkan pada jenis soal seperti berikut :
Diketahui
U7=28 , U9=36
Ditanya
U25 ?
Sebelum nya kita harus mengetahui " Beda " dari deretan suku tersebut
Cara :
b=(36-28):( U9-U7)
b=( 8) :(U2) ==> U dianggap hilang
b=4
={(U25-U9)4}+36
={(U16)4}+36
=64+36
=100
Atau bisa juga setelah kita mendapatkan “ Beda “
kita masukan saja ke Un (sesuai yang ditanyakan pada soal)
Maka
=Un x b
=U25 x 4 ==> U dianggap hilang
=100
2. Cara cepat menghitung jumlah suku barisan deret aritmatika
Contoh soal
Berapa kah jumlah suku dari barisan aritmatika 5,8,11,14,....,44,47
cara cepat nya kita cari suku tengah nya atau biasa disebut dengan Ut
sebelumnya kita harus mengetahui berapa banyak suku yang terdapat dalam soal bisa dengan cara ((Un-a):b)+1
((47-5):3)+1=15
cara mencari suku tengah Ut
jika banyak Un ganjil maka gunakan ((Un+1)/2)
tambah +1 maka nanti hasil yang diperoleh dalam bentuk (Un+(Un+1)/2)
dalam soal Un ganjil
maka gunakan ((Un+1)/2)
maka cara mencari suku tengah dari U15 adalah dengan
Ut=(15+1)/2=8
suku tengah berada pada U8
untuk mencari U8
bisa dengan : "banyak suku yang diketahui di awal tetapi sebelum akhir "
dalam contoh soal berada di U4
maka U8-U4= U4 ==> U bisa di hilangkan menjadi 4
maka bisa dilanjutkan dengan 4xb+U4
4x3+14=26
U8=26
sekarang tinggal mencari jumlah
untuk mencari jumlah SIMPLE saja ,
bisa dengan suku tengah x Un
maka 26x15=390
