Beberapa Cara Cepat yang Bisa di Gunakan

Teks penuh

(1)

Beberapa Cara Cepat yang Bisa di Gunakan pada Deret

Aritmatika

Dibuat Oleh : Faisal Respatiadi

Nama : Faisal Respatiadi NIM : 4315140822 Jurusan : Geografi Angkatan : 2014

Tempat/tanggal lahir: Jakarta, 25 Januari 1996 Jenis Kelamin : Laki-laki

Alamat : Jalan Puskesmas Nomor:45 RT/RW : 011/010

(2)

Untuk sebagian besar orang matematika adalah momok yang sangat menakutkan baik dari berbagai macam banyak bab yang ada di dalam matematika itu sendiri

Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi cara cepat matematika dalam bab Deret Aritmatika

1. Cara Cepat menentukan Un

Biasanya untuk menentukan Suku ke-n dari barisan aritmatika menggunakan rumus berikut:

Un= a + (n − 1)b

Sebagai Contoh : 2,4,6,8,...,...,

Tentukan suku ke-50 dari barisan di atas!

(3)

Pembahasan

a = 2

b = 4 - 2 = 2

n = 50

Un = a + (n - 1)b

U50 = 2 + (50 - 1)2

U50 = 2 + 98 = 100

Kita Coba Pakai Cara Simple/ Rumus Saya

Sebagai Contoh :

2,4,6,8,...,...,

Tentukan suku ke-50 dari barisan di atas

Banyak suku yang telah ada sebanyak 4 atau U4

Ditanya U50 ?

Rumus Saya = {(Un - p)b}+f

Keterangan Simbol

Un= Banyak nya suku ( sesuaikan dengan pertanyaan pada soal )

p= banyak nya suku yang diketahui pada deret ( nyatakan dalam U )

(4)

f= angka terakhir pada suku yang diketahui

Maka :

{(Un - p)b}+f

{(U50 - U4)2}+8

{(U46)2}+8 ==> hilangkan U kemudian 46x2

92+8=100 ==> It's Very Simple

Atau bisa dengan cara lain yaitu dengan Rumus " (bn)+a-b "

maka (2.50)+2-2 =100

Bisa juga diterapkan pada jenis soal seperti berikut :

Diketahui

U7=28 , U9=36

Ditanya

U25 ?

Sebelum nya kita harus mengetahui " Beda " dari deretan suku tersebut

Cara :

b=(36-28):( U9-U7)

b=( 8) :(U2) ==> U dianggap hilang

b=4

(5)

={(U25-U9)4}+36

={(U16)4}+36

=64+36

=100

Atau bisa juga setelah kita mendapatkan “ Beda “

kita masukan saja ke Un (sesuai yang ditanyakan pada soal)

Maka

=Un x b

=U25 x 4 ==> U dianggap hilang

=100

2. Cara cepat menghitung jumlah suku barisan deret aritmatika

Contoh soal

Berapa kah jumlah suku dari barisan aritmatika 5,8,11,14,....,44,47

cara cepat nya kita cari suku tengah nya atau biasa disebut dengan Ut

sebelumnya kita harus mengetahui berapa banyak suku yang terdapat dalam soal bisa dengan cara ((Un-a):b)+1

((47-5):3)+1=15

cara mencari suku tengah Ut

jika banyak Un ganjil maka gunakan ((Un+1)/2)

(6)

tambah +1 maka nanti hasil yang diperoleh dalam bentuk (Un+(Un+1)/2)

dalam soal Un ganjil

maka gunakan ((Un+1)/2)

maka cara mencari suku tengah dari U15 adalah dengan

Ut=(15+1)/2=8

suku tengah berada pada U8

untuk mencari U8

bisa dengan : "banyak suku yang diketahui di awal tetapi sebelum akhir "

dalam contoh soal berada di U4

maka U8-U4= U4 ==> U bisa di hilangkan menjadi 4

maka bisa dilanjutkan dengan 4xb+U4

4x3+14=26

U8=26

sekarang tinggal mencari jumlah

untuk mencari jumlah SIMPLE saja ,

bisa dengan suku tengah x Un

maka 26x15=390

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...