soal dan pembahasan pythagoras. docx

SOAL DAN PEMBAHASAN OPERASI ALJABAR KELAS VIII SMP MUHAMMADIYAH 4 YOGYAKARTA

1. Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benar untuk segitiga siku-siku ABC adalah ….

a. c2 _{+ a}2 _{= b}2

b. c2 _{– b}2 _{= a}2

c. c2 _{+ b}2 _{= a}2

d. a2 _{+ b}2 _{= c}2

Jawab C (cukup jelas)

2. Segitiga PQR siku-siku di Q, jika PQ = 4 cm dan PR = 5 cm, maka panjang QR adl….

a. 3 cm c. 16 cm

b. 9 cm d. 20 cm

Jawab

QR2 _{= PR}2 _{– PQ}2

= 52 _{- 4}2

= 25 – 16 QR = √ 9 = 3 cm

3. Panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah 30 cm, jika panjang salah satu sisinya 18 cm, maka panjang sisi lainnya adalah ….

a. 6 cm c. 24 cm

b. 8 cm d. 35 cm

Jawab

302 _{– 18}2

900 – 324 √576 24 cm

4. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat 36 cm dan 48 cm. Panjang sisi belah ketupat adalah ….

a. 20 cm c. 40 cm

b. 30 cm d. 50 cm

Jawab

AD2 _{= 24}2 _{+ 18}2

AD2 _{= 576 + 324}

AD2 _{= 900}

AD = √ 900 AD = 30 cm

Q P

R

4 5

3 0

1 8

A

B

C D

1 8

1 8

5. Perhatikan segitiga PQR pada gambar di bawah !.

Panjang PQ = QR = 13cm dan QT = 5 cm. Panjang PR = …. a. 6 cm

b. 8 cm c. 12 cm d. 24 cm Jawab

PT2 _{= PQ}2 _{– QT}2

PT2 _{= 13}2 _{– 5}2

PT2 _{= 169 – 25}

PT2 _{= 144}

PT = √144 PT = 12 cm

Jadi Panjang PR = 12 + 12 = 24 cm

6. Panjang diagonal persegi panjang 24 cm x 7 cm adalah ….

a. 25 cm c. 35 cm

b. 31 cm d. 68 cm

Jawab 242 _{+ 7}2

576 + 49 √625 25 cm

7. Panjang sisi KLMN pada gambar adalah 17 cm. Keliling ABCD adalah …. a. 20 cm

b. 48 cm c. 52 cm d. 60 cm Jawab

LM = 15 cm MC = 12 cm

LC = 17 – 12 = 5 cm

Panjang AB = BC = CD = AD = 13 cm

Diperoleh dari tripel Pythagoras : 5, 12 dan 13 Sehingga keliling ABCD = 4 x 13 = 52 cm

8. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku samakaki dengan panjang sisi siku-siku 5 cm adalah ….

a.

√

5

cm c.

√

75

cm

b.

√

50

cm d.

√

125

cm

Jawab

BC2 _{= AB}2 _{+ AC}2

BC2 _{= 5}2 _{+ 5}2

BC2 _{= 25 + 25}

BC2 _{= 50}

PT = √50

A B

C