BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Motor Bakar (Internal Combustion Engine)
Sebuah motor bakar adalah mesin yang merubah kalor menjadi usaha di mana pembakaran bahan bakar terjadi dengan unsur oksida (biasanya udara) di dalam ruang bakar. Pada motor bakar, ekspansi dari gas bertemperatur dan tekanan tinggi terbentuk dari pembakaran yang dibantu dengan alat tertentu. Biasanya gaya akan dibebankan pada piston, sudu turbin, rotor, atau nozzle. Gaya ini akan menggerakkan komponen tersebut sehingga merubah energi kimia dari bahan bakar menhadi energi mekanis yang dapat dimanfaatkan.
Motor bakar petama yang berhasil masuk ke dalam masyarakan ditemuka oleh Etienne Lenoir sekitar tahun 1859 dan motor bakar modren pertama ditemukan oleh Nikolaus Otto pada tahun 1876.
Biasanya sebuah motor bakar menggukan bahan bakar fosil seperti gas alam atau produk petroleum seperti bensin atau solar. Sekarang sudah banyak perkembangan bahan bakar yang dapat diperbaharui seperti biosolar untuk mesin diesel dan bioetanol atau metanol untuk mesin otto. Ada beberapa mesin yang menggunakan hidrogen sebagai bahan bakar, yang diproduksi baik dari hasil fosil ataupun sumber energi terbarukan. Gambar 2.1 merupakan contoh diagram motor bakar berbahan bakar produk petroleum.
Gambar 2.1 Diagram dari Sebuah Silinder pada Mesin Bensin Empat Tak Sumber : en.wikipedia.org/wiki/File:Four_stroke_engine_diagram.jpg
Keterangan untuk gambar 2.1 diatas adalah : 1. C – Crank Shaft (Poros Engkol)
4. P – Piston
5. R – Connecting Rod (Batang Torak) 6. S – Spark Plug (Busi)
7. V – Valve (Katup)
8. W – Cooling Water Jacket (Pelapis Air Pendingin)
2.1.1 Sejarah Motor Bakar
Sudah banyak ilmuan dan engineer ikut serta dalam pengembangan desain motor bakar. Pada tahun 1791, John Barber mengembangkan sebuah turbin. Di tahun 1798, John Steven membangun motor bakar yang pertama. Pada tahun 1807, engineer Swiss Francois Isac de Rivaz membangun motoe bakar yang dinyalakan dengan percikan listrik. Di tahun 1823, Samuel Brown mempatenkan motor bakar pertama yang digunakan di industri.
Pada tahun 1860, seorang warga negara Belgia bernama Jean Joseph Etienne Lenoir memprouksi gas-fired internal combustion engine. Di tahun 1864, Nikolaus Otto mempatenkan atsmospheric gas engine yang pertama. Pada tahun 1872, Seorang warga negara Amerika Serikat George Brayton menemukan motor bakar berbahan bakar cair yang pertama yang dapat dijual ke masyarakat. Pada tahun 1876, Nikolaus Otto bekerja sama dengan Gottieb Daimler dan Wilhelm Maybach untuk mempatenkan mesin empat tak bertekanan. Pada tahun 1879, Karl Benz mematenkan motor bakar gas dua tak yang bisa diandalkan. Di tahun 1892, Rudolf Diesel mengembangkan mesin diesel yang pertama. Di tahun 1926, Robert Goddard meluncurkan roket berbahan bakar ciar yang pertama. Dan pada tahun 1939, Heinkel He 178 menjadi pesawar jet yang pertama.
2.2 Motor Bakar Diesel
sebuah mesin untuk dapat digunakan dengan berbagai macam bahan bakar termasuk debu batu bara. Dia mempertunjukkannya pada Exposition Universelle (Pameran Dunia) tahun 1900 dengan menggunakan minyak kacang (lihat biodiesel). Mesin ini kemudian diperbaiki dan disempurnakan oleh Charles F. Kettering. Gambar 2.2 merupakan mesin diesel yang dibuat oleh MAN AG.
Mesin diesel memiliki efisiensi termal terbaik dibandingkan dengan mesin pembakaran dalam maupun pembakaran luar lainnya, karena memiliki rasio kompresi yang sangat tinggi. Mesin diesel kecepatan-rendah (seperti pada mesin kapal) dapat memiliki efisiensi termal lebih dari 50%.
Mesin diesel dikembangkan dalam versi dua-tak dan empat-tak. Mesin ini awalnya digunakan sebagai pengganti mesin uap. Sejak tahun 1910-an, mesin ini mulai digunakan untuk kapal dan kapal selam, kemudian diikuti lokomotif, truk, pembangkit listrik, dan peralatan berat lainnya. Pada tahun 1930-an, mesin diesel mulai digunakan untuk mobil. Sejak saat itu, penggunaan mesin diesel terus meningkat dan menurut British Society of Motor Manufacturing and Traders, setengah dari mobil baru yang terjual di Uni Eropa adalah mobil bermesin diesel, bahkan di Perancis mencapai 70%.
Gambar 2.2 Mesin Diesel yang Dibuat oleh MAN AG Tahun 1906 Sumber : en.wikipedia.org/wiki/File:Dieselmotor_vs.jpg
2.2.1 Sejarah Motor Bakar Diesel
mendesain banyak mesin panas, termasuk mesin udara bertenaga solar. tahun 1892 ia menerima paten dari Jerman, Swiss, Inggris, dan Amerika Serikat untuk karyanya "Method of and Apparatus for Converting Heat into Work" (Metode dan Alat untuk Mengubah Panas menjadi Kerja). Tahun 1893 ia menemukan sebuah "mesin pembakaran-lambat" yang pertama-tama mengkompres udara sehingga menaikkan temperaturnya sampai di atas titik nyala, lalu secara bertahap memasukkan bahan bakar ke dalam ruang bakar. Tahun 1894 dan 1895 ia membuat paten di beberapa negara untuk mesin yang ia temukan, pertama di Spanyol (No. 16.654), Perancis (No. 243.531) dan Belgia (No. 113.139) bulan Desember 1894, Jerman (No. 86.633) tahun 1895, dan Amerika Serikat (No. 608.845) tahun 1898. Ia mengoperasikan mesin pertamanya tahun 1897.
Di Augsburg, 10 Agustus 1893, Rudolf Diesel menciptakan mesin pertamanya, sebuah silinder tunggal 10 foot (3.0 m) berbahan besi dengan roda gila pada dasarnya. Diesel memerlukan waktu 2 tahun untuk menyempurnakan mesinnya dan pada tahun 1896 ia mendemonstrasikan model lainnya dengan efisiensi teoritis 75%, sangat jauh bila dibandingkan dengan mesin uap yang hanya 10%. Tahun 1898, Diesel telah menjadi jutawan. Mesin buatannya telah digunakan untuk menggerakkan transportasi jalur pipa, pembangkit listrik dan air, mobil, truk, dan kapal, kemudian juga menyebar sampai pertambangan, ladang minyak, pabrik, dan transportasi antar benua. Gambar 2.3 merupakan gambar mesin percobaan pertama Rudolf Diesel.
2.2.2 Prinsip Kerja Motor Bakar Diesel
Mesin diesel menggunakan prinsip kerja hukum Charles, yaitu ketika udara dikompresi maka suhunya akan meningkat. Udara disedot ke dalam ruang bakar mesin diesel dan dikompresi oleh piston yang merapat dengan rasio kompresi antara 15:1 dan 22:1 sehingga menghasilkan tekanan 40-bar (4.0 MPa; 580 psi), dibandingkan dengan mesin bensin yang hanya 8 to 14 bar (0.80 to 1.40 MPa; 120 to 200 psi). Tekanan tinggi ini akan menaikkan suhu udara sampai 550 °C (1,022 °F). Beberapa saat sebelum piston memasuki proses kompresi, bahan bakar diesel disuntikkan ke ruang bakar langsung dalam tekanan tinggi melalui nozzle dan injektor supaya bercampur dengan udara panas yang bertekanan tinggi. Injektor memastikan bahwa bahan bakar terpecah menjadi butiran-butiran kecil dan tersebar merata. Uap bahan bakar kemudian menyala akibat udara yang terkompresi tinggi di dalam ruang bakar. Awal penguapan bahan bakar ini menyebabkan sebuah waktu tunggu selagi penyalaan, suara detonasi yang muncul pada mesin diesel adalah ketika uap mencapai suhu nyala dan menyebabkan naiknya tekanan diatas piston secara mendadak. Oleh karena itu, penyemprotan bahan bakar ke ruang bakar mulai dilakukan saat piston mendekati (sangat dekat) TMA untuk menghindari detonasi. Penyemprotan bahan bakar yang langsung ke ruang bakar di atas piston dinamakan injeksi langsung (direct injection) sedangkan penyemprotan bahan bakar kedalam ruang khusus yang berhubungan langsung dengan ruang bakar utama di mana piston berada dinamakan injeksi tidak langsung (indirect injection). Siklus kerja mesin diesel ditunjukan dengan diagram p-v pada gambar 2.4.
Gambar 2.4 Siklus Mesin Diesel
Ledakan tertutup ini menyebabkan gas dalam ruang pembakaran mengembang dengan cepat, mendorong piston ke bawah dan menghasilkan tenaga linear. Batang penghubung (connecting rod) menyalurkan gerakan ini ke crankshaft dan oleh crankshaft tenaga linear tadi diubah menjadi tenaga putar.
Tingginya kompresi menyebabkan pembakaran dapat terjadi tanpa dibutuhkan sistem penyala terpisah (pada mesin bensin digunakan busi), sehingga rasio kompresi yang tinggi meningkatkan efisiensi mesin. Meninggikan rasio kompresi pada mesin bensin hanya terbatas untuk mencegah kerusakan pra-penyalaan.
2.2.3 Perbandingan dengan Mesin Otto
Mesin S80ME-C7 milik MAN yang bermesin diesel mengkonsumsi 155 gram (5.5 oz) bahan bakar per kWh dan menghasilkan efisiensi sebesar 54.4%, sehingga menjadikannya konversi bahan bakar tertinggi menjadi tenaga untuk mesin pembakaran dalam maupun luar manapun (The efficiency of a combined cycle gas turbine system can exceed 60%.[16]) Hal ini berarti mesin diesel lebih efisien daripada mesin bensin untuk keluaran tenaga yang sama, sehingga konsumsi bahan bakar lebih irit. Contoh lainnya adalah Škoda Octavia, di mana mesin bensinnya mengkonsumsi bahan bakar 6.2 L/100 km (46 mpg-imp; 38 mpg-US) untuk tenaga 102 bhp (76 kW) sedangkan mesin dieselnya hanya mengkonsumsi 4.4 L/100 km (64 mpg-imp; 53 mpg-US) untuk keluaran tenaga 105 bhp (78 kW).
Keefisienan mesin diesel disebabkan karena bahan bakar diesel lebih padat dan kandungan energinya lebih banyak 15% berdasarkan volume. Meskipun nilai kalornya sedikit lebih rendah daripada bensin (diesel 45,3 MJ/kg (megajoule per kilogram, bensin 45.8 MJ/kg), namun karena densitasnya lebih tinggi, maka massanya lebih besar.
banyak penggunaan, seperti kapal laut, pertanian, dan kereta, mesin diesel dibiarkan menyala diam berjam-jam. Kuntungan ini banyak digunakan pada lokomotif kereta (liat dieselisasi).
Mesin diesel pada bus, truk, dan mobil-mobil baru bermesin diesel dapat mencapai efisiensi maksimum sekitar 45%, dan sedang ditingkatkan sehingga mencapai 55%. Meskipun begitu, rata-rata efisiensinya tidak selalu sama, tergantung pada kondisi dan penggunaan.
2.3. Bahan Bakar Mesin Diesel (Solar)
Solar adalah salah satu jenis bahan bakar yang dihasilkan dari proses pengolahan minyak bumi, pada dasarnya minyak mentah dipisahkan fraksi-fraksinya pada proses destilasi sehingga dihasilkan fraksi solar dengan titik didih 250°C sampai 300°C. Kualitas solar dinyatakan dengan bilangan cetane (pada bensin disebut oktan), yaitu bilangan yang menunjukkan kemampuan solar mengalami pembakaran di dalam mesin serta kemampuan mengontrol jumlah ketukan (knocking), semakin tinggi bilangan cetane ada solar maka kualitas solar akan semakin bagus. Gambaran struktur molekul diesel ditunjukan gambar 2.5.
Gambar 2.5 Gambaran Tampilan Susunan Molekul Bahan Bakar Diesel Sumber : chembloggreen1.files.wordpress.com/2012/12/diesel-molecule.png
2.3.1 Karakteristik Bahan Bakar Diesel (Solar)
Sebagai bahan bakar, tentunya solar memiliki karakteristik tertentu sama halnya dengan jenis bahan bakar lainnya. berikut karakteristik yang dimiliki fraksi solar:
1. Tidak berwarna atau terkadang berwarna kekuning-kuningan dan berbau. 2. Tidak akan menguap pada temperatur normal.
4. Memiliki flash point (titik nyala) sekitar 40 °C sampai 100 °C. 5. Terbakar spontan pada temperatur 300 °C.
6. Menimbulkan panas yang tinggi sekitar 10.500 kcal/kg. Tabel 2.1 Spesifikasi Solar Pertamina
Sumber: Surat Keputusan Dirjen Migas 3675/K/24/DJM/2006
No Karakteristik Unit Batasan Standar ASTM Min Max
1 Angka Setana 45 - D-613
2 Indeks Setana 48 - D4737
3 Berat Jenis pada 15 ºC Kg/m3 815 870 D-1298/D-4737 4 Viskositas pada 40 ºC Mm2/s 2,0 5,0 D-445 5 Kandungan Sulfur % m/m - 0,35 D-1552
6 Distilasi : T95 ºC - 370 D-86
7 Titik Nyala ºC 60 - D-93
8 Titik Tuang ºC - 18 D-97
9 Titik Residu merit - Kelas I D-4530 10 Kandungan Air mg/kg - 500 D-1744 11 Biological Grouth - Nihil
12 Kandungan FAME % v/v - 10
13 Kandungan Metanol & Etanol % v/v Tak Terdeteksi D-4815 14 Korosi Bilah Tembaga Merit - Kelas I D-130 15 Kandungan Abu % m/m - 0,01 D-482 16 Kandungan Sedimen % m/m - 0,01 D-473 17 Bilangan Asam Kuat mgKOH/gr - 0 D-664 18 Bilangan Asam Total mgKOH/gr - 0,6 D-664
19 Partikulat mg/l - - D-2276
20 Penampilan Visual - Jernih & Terang
21 Warna No.ASTM - 3.0 D-1500
Pada umumnya solar digunakan sebagai bahan bakar kendaraan bermesin diesel ataupun peralatan-peralatan industri lainnya. Agar menghasilkan pembakaran yang baik, solar memiliki syarat-syarat agar memenuhi standar yang telah ditentukan. Tabel 2.1 mempaparkan spesifikasi Solar Pertamina Berikut persyaratan yang menentukan kualitas solar:
1. Mudah terbakar.
2. Tidak mudah mengalami pembekuan pada suhu yang dingin.
3. Memiliki sifat anti knocking dan membuat mesin bekerja dengan lembut. 4. Solar harus memiliki kekentalan yang memadai agar dapat disemprotkan
oleh ejector di dalam mesin.
6. Memiliki kandungan sulfur sekecil mungkin, agar tidak berdampak buruk bagi mesin kendaraan serta tidak menimbulkan polusi.
Dapat menyala dan terbakar sesuai dengan kondisi ruang bakar adalah syarat umum yang harus dipenuhi oleh suatu bahan bakar. Minyak solar sebagai bahan bakar memiliki karakteristik yang dipengaruhi oleh banyak sifat-sifat seperti Cetane Number (CN), penguapan (volality), residu karbon, viskositas, belerang, abu dan endapan, titik nyala, titik tuang, sifat korosi, mutu nyala dan (Mathur, Sharma, 1980).
1. Cetane Number (CN)
Mutu penyalaan yang diukur dengan indeks yang disebut Cetana. Mesin diesel memerlukan bilangan cetana sekitar 50. Bilangan cetana bahan bakar adalah persen volume dari cetana dalam campuran cetana dan alpha-metyl naphthalene. Cetana mempunyai mutu penyalaaan yang sangat baik dan alpha-metyl naphthalene mempunyai mutu penyalaaan yang buruk. Bilangan cetana 48 berarti bahan bakar cetana dengan campuran yang terdiri atas 48% cetana dan 52% alpha- metyl naphthalene. Angka CN yang tinggi menunjukkan bahwa minyak soloar dapat menyala pada temperatur yang relatif rendah dan sebaliknya angka CN yang rendah menunjukkan minyak solar baru dapat menyala pada temperatur yang relatif tinggi.
2. Penguapan (Volality)
Penguapan dari bahan bakar diesel diukur dengan 90% suhu penyulingan. Ini adalah suhu dengan 90 % dari contoh minyak yang telah disuling, semakin rendah suhu ini maka semakin tinggi penguapannya.
3. Residu karbon.
Residu karbon adalah karbon yang tertinggal setelah penguapan dan pembakaran habis Bahan yang diuapkan dari minyak, diperbolehkan residu karbon maksimum 0,10 %.
4. Viskositas.
5. Belerang atau Sulfur.
Belerang dalam bahan bakar terbakar bersama minyak dan menghasilkan gas yang sangat korosif yang diembunkan oleh dinding-dinding silinder, terutama ketika mesin beroperasi dengan beban ringan dan suhu silinder menurun; kandungan belerang dalam bahan bakar tidak boleh melebihi 0,5 %-1,5 %.
6. Kandungan abu dan endapan.
Kandungan abu dan endapan dalam bahan bakar adalah sumber dari bahan mengeras yang mengakibatkan keausan mesin. Kandungan abu maksimal yang diijinkan adalah 0,01% dan endapan 0,05%.
7. Titik nyala.
Titik nyala merupakan suhu yang paling rendah yang harus dicapai dalam pemanasan minyak untuk menimbulkan uap terbakar sesaat ketika disinggungkan dengan suatu nyala api. Titik nyala minimum untuk bahan bakar diesel adalah 60 oC.
8. Titik Tuang.
Titik tuang adalah suhu minyak mulai membeku/berhenti mengalir. Titik tuang minimum untuk bahan bakar diesel adalah -15 oC.
9. Sifat korosif.
Bahan bakar minyak tidak boleh mengandung bahan yang bersifat korosif dan tidak boleh mengandung asam basa.
10. Mutu penyalaan.
2.3.2 Jenis-Jenis Bahan Bakar Diesel
Bahan bakar diesel dapat digolongkan dalam berbagai macam jenis yang dibedakan oleh kekentalan, jumlah cetane dan sebagainya. Tetapi walaupun memiliki perbedaan, struktur utama pada diesel tersebut tidak memiliki perbedaan. berikut adalah jenis-jenisnya:
1. High Speed Diesel (HSD)
HSD merupakan bahan bakar jenis solar yang digunakan untuk mesin diesel yang memiliki performa untuk jumlah cetane 45. Umumnya mesin yang menggunakan bahan bahar HSD merupaka mesin yang menggunakan sistem injeksi pompa dan elektronik injeksi. Jadi pada dasarnya bahan bakar ini diperuntuhkan untuk kendaraan bermotor dan bahan bakar peralatan industri.
2. Marine Fuel Oil (MFO)
MFO dihasilkan dari proses pengolahan minyak berat (residu) sehingga memiliki kekentalan yang lebih tinggi. Jenis ini sering dugunakan sebagai bahan bakar langsung pada sektor industri untuk mesin-mesin diesel yang memiliki kecepatan proses yang rendah.
3. Minyak Bakar
memiliki sifat dan bentuk yang tidak berbeda jauh dengan MFO, tetapi biasanaya digunakan sebagai bahan bakar langsung untuk menghasilkan panas, contohnya saja sebagai bahan bakar furnace pada proses pemanasan minyak mentah.
4. Industrial Diesel Oil (IDO)
IDO dihasilkan dari proses penyulingan minyak mentah pada temperatur rendah, biasanya jenis ini memiliki kandungan sulfur yang tergolong rendah sehingga dapat diterima oleh Medium Speed Diesel Engine.
5. Biodiesel
ke udara, karena sangat mudah untuk terurai secara alami. Dalam proses pembakarannya, bahan bakar jenis ini hanya menghasilkan karbon monoksida serta hidrokarbon yang relatif rendah sehingga cukup aman bagi lingkungan sekitar, hal ini lah yang membuat biodiesel memenuhi persyaratan sebagai bahan bakar.
6. Diesel Permorma Tinggi
Bahan bakar ini merupakan bahan bakar yang memiliki kualitas lebih tinggi jika dibandingkan dengan jenis bahan bakar yang berasal dari petroleum lainnya. Jenis bahan bakar telah mengalami proses peningkatan kualitas dari segi cetane number serta pengurangan kandungan sulfur sehingga lebih di anjurkan bagi mesin diesel sistem injeksi comonrail, untuk lebih jelasnya, sistem injeksi comonrail adalah sebuah tube bercabang yang terdapat di dalam mesin dengan katup injektor yang dikendalikan oleh komputer dimana masing-masing tube tersebut terdiri dari nozzle mekanis dan pulunger yang dikedalikan oleh selenoid serta actuator piezoelectric. Pada solar jenis ini memiliki jumlah bilangan cetane 53 serta kandungan sulfur dibawah 300 ppm sehingga digolongkan sebagai diesel modern yang memiliki standar gas buang EURO 2.
2.4 Biogas
Biogas merupakan gas yang dihasilkan oleh aktivitas anaerobik atau fermentasi dari bahan-bahan organik termasuk di antaranya; kotoran manusia dan hewan, limbah domestik (rumah tangga), sampah biodegradable atau setiap limbah organik yang biodegradable dalam kondisi anaerobik. Kandungan utama dalam biogas adalah metana dan karbon dioksida. Gambar 2.6 merupakan sebuah stasiun penghasil biogas disebuah pedesaan di Jerman.
Biogas yang dihasilkan oleh aktivitas anaerobik sangat populer digunakan untuk mengolah limbah biodegradable karena bahan bakar dapat dihasilkan sambil Mengurai dan sekaligus mengurangi volume limbah buangan. Metana dalam biogas, bila terbakar akan relatif lebih bersih daripada batu bara, dan menghasilkan energi yang lebih besar dengan emisi karbon dioksida yang lebih sedikit. Pemanfaatan biogas memegang peranan penting dalam manajemen limbah karena metana merupakan gas rumah kaca yang lebih berbahaya dalam pemanasan global bila dibandingkan dengan karbon dioksida. Karbon dalam biogas merupakan karbon yang diambil dari atmosfer oleh fotosintesis tanaman, sehingga bila dilepaskan lagi ke atmosfer tidak akan menambah jumlah karbon di atmosfer bila dibandingkan dengan pembakaran bahan bakar fosil. Tabel 2.1 menunjukan daftar komposisi biogas.
Tabel 2.2 Komposisi Biogas Sumber : nachwaschende-rohstoffe.de Unsur/Senyawa Rumus Kandungan (%V)
Metana CH4 50-75
Karbon Dioksida CO2 25-45
Uap Air H2O 2-7
Oksigen O2 < 2
Nitrogen N2 < 2
Hidrogen Sulfida H2S < 2
Amonia NH3 < 1
Hidrogen H2 < 1
Saat ini, banyak negara maju meningkatkan penggunaan biogas yang dihasilkan baik dari limbah cair maupun limbah padat atau yang dihasilkan dari sistem pengolahan biologi mekanis pada tempat pengolahan limbah. Salah satu kegunaannya adalah untuk bahan bakar bus pada gambar 2.7.
Tabel 2.3 Sifat Biogas yang Mudah Terbakar
Sumber : German Agricultural Occupational Health and Safety Agency, 2008
Sifat Unit Nilai
Kepadatan kg/m3 1,2 Temperatur Nyala ºC 700 Rentang Ledakan %Vol 6-12 Syarat Udara Teoritis yang Membentuk
Campuran Mudah Terbakar
m3 udara
/m3 biogas 5,7
Jika biogas dibersihkan dari pengotor secara baik, ia akan memiliki karakteristik yang sama dengan gas alam. Seperti pada tabel 2.3 yang menunjukan sifat biogas yang mudah terbakar. Jika hal ini dapat dicapai, produsen biogas dapat menjualnya langsung ke jaringan distribusi gas. Akan tetapi gas tersebut harus sangat bersih untuk mencapai kualitas pipeline. Air (H2O), hidrogen sulfida (H2S) dan partikulat harus dihilangkan jika terkandung dalam jumlah besar di gas tersebut. Karbon dioksida jarang harus ikut dihilangkan, tetapi ia juga harus dipisahkan untuk mencapai gas kualitas pipeline. JIka biogas harus digunakan tanpa pembersihan yang ektensif, biasanya gas ini dicampur dengan gas alam untuk meningkatkan pembakaran. Biogas yang telah dibersihkan untuk mencapai kualitas pipeline dinamakan gas alam terbaharui. Dan tabel 2.4 di bawah meruakan tabel nilai LHV biogas terhadap perubahan nilai persen CH4.
Tabel 2.4 Nilai LHV Biogas Tiap % CH4 yang Dikandungnya
Sumber : David Ludington
2.4.1 Biogas Limbah Kelapa Sawit
POME yang mengalami penguraian dalam kondisi sedikit oksigen atau sedikit oksigen yang disebut kondisi anaerob akan menghasilkan biogas dari kelapa sawit. Dengan diproduksinya biogas, maka POME dapat dikendalikan dan tidak berdampak buruk bagi lingkungan. Terutama lingkungan di sekitar tempat POME atau Palm Oil Mill Effluent berada. POME ini diihasilkan dari tiga proses yang terjadi dalam produksi minyak kelapa sawit, yaitu sterilisasi TBS atau Tandan Buah Segar, penjernihan CPO atau Crude Palm Oil, serta pemerasan TK atau Tandan Kosong. Gambar 2.8 merupakan sebuah stasiun penghasil biogas di sebuah pabrik kelapa sawit.
Gambar 2.8 Biogas Pabrik Kelapa Sawit
Sumber : www.mesinpks.com/limbah-kelapa-sawit-untuk-biogas-300x226.jpg
POME yang mengalami penguraian dalam kondisi sedikit oksigen atau sedikit oksigen yang disebut kondisi anaerob akan menghasilkan biogas dari kelapa sawit. Dengan diproduksinya biogas, maka POME dapat dikendalikan dan tidak berdampak buruk bagi lingkungan. Terutama lingkungan di sekitar tempat POME atau Palm Oil Mill Effluent berada. POME ini diihasilkan dari tiga proses yang terjadi dalam produksi minyak kelapa sawit, yaitu sterilisasi TBS atau Tandan Buah Segar, penjernihan CPO atau Crude Palm Oil, serta pemerasan TK atau Tandan Kosong.
POME yang baru saja dihasilkan dari salah satu proses di atas masih dalam kondisi panas. Suhu POME berada pada kisaran 60°C sampai dengan suhu 80°C. Dengan pH yang bersifat asam kuat yaitu, pada pH 3,3 – pH 4,6. Secara fisik, POME dapat dikenali dari warnanya yang kecoklatan dan mengandung sejumlah padatan, lemak, minyak, dengan kadar COD dan BOD tinggi. Sehingga POME ini sedapat mungkin diolah terlebih dahulu agar kadar COD dan BOD sesuai baku mutu ketika hendak dibuang ke sungai atau lebih utama limbah kelapa sawit untuk biogas. Berbicara mengenai kadar COD dan BOD yang diperbolehkan untuk dibuang ke sungai, maka diatur dalam Keputusan Meneg LH Nomor 51 Tahun 1995, yaitu kadar COD 350 mg/l dan kadar BOD 100 mg/l.
Terdapat biogas dari tandan kosong kelapa sawit yang seperti diketahui TKKS merupakan by product dari pabrik kelapa sawit. Umumnya, biogas sendiri diolah dari limbah cair. Namun, biogas juga dapat diolah dari TKKS atau Tanda Kosong Kepala Sawit menggunakan metode bernama “Dry Fermentation”. Metode tersebut dipilih karena melihat komponen dari TKKS yang tinggi dengan serat. Kandungan sellulosa pada TKKS sekitar 41% sampai 46%, kandungan hemisellulosa sekitar 25% sampai 33%, serta kandungan lignin sekitar 27% sampai 32%.
Biogas dari limbah cair kelapa sawit atau yang dikenal dengan POME dihasilkan dengan bantuan bakteri asidogenik serta metanogenik. Biogas yang dihasilkan memiliki sifat mudah sekali terbakar, tidak memiliki bau, serta tidak memiliki warna. Namun, dalam pemanfaatnya sebagai gas untuk pembakaran, seperti LPG atau gas Liquefied Petroleum Gas, ketika api menyala, warna yang dihaislkan adalah biru. Biogas yang dimanfaatkan untuk pembakaran layaknya gas LPG, maka efisiensi pembakarannya berada pada angka 60% dengan kalori sebesar 20 MJ/Nm3. Sehingga salah satu pemanfaatan dari cara pembuatan biogas dari limbah cair kelapa sawit adalah untuk sekelas gas LPG alias gas untuk membantu nyala api kompor.
Biogas yang dihasilkan dari POME memiliki komposisi yang cukup banyak. Ada sekitar delapan unsur yang terdapat dalam komposisi biogas POME. Komposisi biogas terdapat unsur gas metana dengan konsentrasi sekitar 50% sampai 70%. Unsur gas karbon dioksida dengan konsentrasi sekitar 25% sampai 45%. Unsur uap air sekitar 2% sampai 7%. Unsur gas oksigen, nitrogen, dan hidrogen sulfida konsentrasinya berada pada kisaran kurang dari 2%. Serta unsur gas amonia dan hidrogen dengan konsentrasi berada pada kisaran kurang dari 1%. Dari komposisi tersebut diketahui rata-rata setiap kali pabrik memproduksi pembuatan biogas dari kelapa sawit, maka akan dihasilkan kedelapan unsur tersebut.
dalam konversi biologis anaerobik biogas POME antara lain senyawa organik, padatan, cairan, tanaman sebagai energi, serta residu. Untuk residu sebagai substrat ini terdiri dari residu industri, residu pertanian, sampai dengan residu rumah tangga. Kemudian semua substrat tersebut dikonversi dalam kondisi anaerobik dan menghasilkan empat produk. Yaitu, gas metana CH4, gas karbon dioksida CO2, pupuk yang terdiri dari senyawa N-P-K, serta padatan. Senyawa organik yang menjadi substrat tersebut dapat mengalami degradasi biologis dan mempermudah produksi biogas dari POME.
Jadi, cara membuat biogas dari kelapa sawit perlu dikondisikan secara anaerob. Sebab produksi biogas dari POME menjadi lebih efektif dalam kondisi tersebut. Dari gas metana yang dihasilkan, masih terdapat sisa dari limbah cair kelapa sawit. Limbah cair tersebut memiliki kandungan nitrogen dan fosfor terbilang tinggi. Sehingga hasil pengolahan POME tidak hanya dapat dimanfaatkan sebagai biogas, namun juga sisa limbah cair tersebut dapat dimanfaatkan sebagai pupuk.
2.5 Dual Fuel System
dengan campuran yang mudah meledak/eksplosif sehingga seluruh fisika yang terlibat dalam proses pembakarannya benar-benar mengalami penataan ulang. Untungnya, kita tidak harus lebih dulu menjadi ahli termodinamika supaya dapat membuat semuanya berjalan. Pada kenyataannya, sistem cenderung menyeimbangkan dirinya sendiri dan rasio campuran eksplosif tersebut terbentuk secara otomatis.
Biogas tidak dapat menyalakan dirinya sendiri di bawah tekanan/kompresi, sehingga sedikit solar masih diperlukan untuk pemantik. Rasio optimal yang dapat dicapai saat menggunakan biogas sebagai bahan bakar utama adalah sekitar 20% solar untuk 80% biogas. Menambahkan sedikit solar ke dalam campuran juga penting untuk melumasi injektor bahan bakar, ini adalah fungsi sekunder solar. Jika Anda ingin menjalankan sebuah mesin sepenuhnya menggunakan biogas murni, maka diperlukan sebuah 'mesin gas'. Mesin gas ini pada dasarnya adalah mesin diesel dengan pemantik percikan, berbeda sekali dengan mesin diesel sejati, yang menggunakan kompresi untuk memantik campuran bahan bakar/udara. Mesin gas tersedia dalam ukuran relatif kecil, tetapi harganya cenderung lebih mahal dan sulit dicari dibandingkan mesin diesel biasa. Karena mesin gas memiliki sistem pemantik, maka mesin tersebut cenderung lebih kompleks. Keunggulan mesin diesel adalah kesederhanaannya, mesin diesel murni dapat berfungsi dengan mengandalkan unsur-unsur mekanik saja. Penambahan gulungan, busi, waktu pemantik, dll hanya membuat sistem menjadi lebih kompleks sehingga lebih menuntut perawatan dan meningkatkan kemungkinan terjadinya kegagalan mekanis.
untuk selanjutnya terbakar dan menghasilkan energi. Sistem dua bahan bakar dapat dilihat pada gambar 2.9.
Gambar 2.9 Mesin dengan Sistem Dua Bahan Bakar Sumber : en.wikipedia.org/wiki/File:Low_speed_conversion.jpg
2.6 Peformasi Mesin
Motor diesel adalah jenis khusus dari mesin pembakaran dalam. Karakteristik utama dari mesin diesel yang membedakannya dari motor bakar lain terletak pada metode penyalaan bahan bakarnya. Dalam motor diesel bahan bakar diinjeksikan kedalam silinder yang berisi udara bertekanan tinggi. Selama proses pengkompresian udara dalam silinder mesin, suhu udara meningkat, sehingga ketika bahan bakar yang berbentuk kabut halus bersinggungan dengan udara panas ini, maka bahan bakar akan menyala dengan sendirinya tanpa bantuan alat penyala lain
2.6.1 Nilai Kalor Bahan Bakar.
Reaksi kimia antara bahan bakar dengan oksigen dari udara menghasilkan panas. Besarnya panas yang ditimbulkan jika satu satuan bahan bakar dibakar sempurna disebut nilai kalor bahan bakar (Calorific Value {CV}). Bedasarkan asumsi ikut tidaknya panas laten pengembunan uap air dihitung sebagai bagian dari nilai kalor suatu bahan bakar, maka nilai kalor bahan bakar dapat dibedakan menjadi nilai kalor atas dan nili kalor bawah.
bila diketahui komposisi bahan bakarnya dengan menggunakan persamaan Dulong :
��� = 33950 + 144200��2−�2
8�+ 9400 � ...2.1 Dimana: HHV = Nilai kalor atas (kJ/kg)
C = Persentase karbon dalam bahan bakar H2 = Persentase hidrogen dalam bahan bakar
O2 = Persentase oksigen dalam bahan bakar
S = Persentase sulfur dalam bahan bakar
Nilai kalor bawah (low Heating Value, LHV), merupakan nilai kalor bahan bakar tanpa panas laten yang berasal dari pengembunan uap air. Umumnya kandungan hidrogen dalam bahan bakar cair berkisar 15 % yang berarti setiap satu satuan bahan bakar, 0,15 bagian merupakan hidrogen. Pada proses pembakaran sempurna, air yang dihasilkan dari pembakaran bahan bakar adalah setengah dari jumlah mol hidrogennya.
Selain berasal dari pembakaran hidrogen, uap air yang terbentuk pada proses pembakaran dapat pula berasal dari kandungan air yang memang sudah ada didalam bahan bakar (moisture). Panas laten pengkondensasian uap air pada tekanan parsial 20 kN/m2 (tekanan yang umum timbul pada gas buang) adalah sebesar 2400 kJ/kg, sehingga besarnya nilai kalor bawah (LHV) dapat dihitung berdasarkan persamaan berikut :
��� =��� −2400(�+ 9�2) ...2.2
Dimana: LHV = Nilai Kalor Bawah (kJ/kg)
M = Persentase kandungan air dalam bahan bakar (moisture)
2.6.2 Daya Poros
Daya mesin adalah besarnya kerja mesin selama waktu tertentu. Pada motor bakar daya yang berguna adalah daya poros, dikarenakan poros tersebut menggerakan beban. Daya poros dibangkitkan oleh daya indikator , yang merupakan daya gas pembakaran yang menggerakan torak selanjutnya menggerakan semua mekanisme, sebagian daya indikator dibutuhkan untuk mengatasi gesekan mekanik, seperti pada torak dan dinding silinder dan gesekan antara poros dan bantalan. Prestasi motor bakar pertama-tama tergantung dari daya yang dapat ditimbulkannya. Semakin tinggi frekuensi putar motor makin tinggi daya yang diberikan hal ini disebabkan oleh semakin besarnya frekuensi semakin banyak langkah kerja yang dialami pada waktu yang sama. Dengan demikian besar daya poros itu adalah :
�� = 2�(��)
60 ...2.3 Dimana :
PB = daya ( W )
T = torsi ( Nm )
n = putaran mesin ( Rpm )
2.6.3 Torsi
Torsi adalah perkalian antara gaya dengan jarak. Selama proses usaha maka tekanan-tekanan yang terjadi di dalam silinder motor menimbulkan suatu gaya yang luar biasa kuatnya pada torak. Gaya tersebut dipindahkan kepada pena engkol melalui batang torak , dan mengakibatkan adanya momen putar atau torsi pada poros engkol. Untuk mengetahui besarnya torsi digunakan alat dynamometer. Skema pengujian tersebut diperlihatkan pada gambar 2.10.
Biasanya motor pembakaran ini dihubungkan dengan dynamometer dengan maksud mendapatkan keluaran dari motor pembakaran dengan cara menghubungkan poros motor pembakaran dengan poros dynamometer dengan menggunakan kopling elastik.
� = 60��
2�� ...2.4 Dimana :
PB = Daya ( W )
T = Torsi ( Nm )
N = Putaran mesin ( rpm )
2.6.4 Efisiensi Thermal
Kerja berguna yang dihasilkan selalu lebih kecil dari pada energi yang dibangkitkan piston karena sejumlah enegi hilang akibat adanya rugi-rugi mekanis (mechanical losses). Dengan alasan ekonomis perlu dicari kerja maksimium yang dapat dihasilkan dari pembakaran sejumlah bahan bakar. Efisiensi ini disebut juga sebagai efisiensi termal brake (thermal efficiency, ηb).
Jika daya keluaran PB dalam satuan KW, laju aliran bahan bakar mf dalam
satuan kg/jam, maka:
� = ��
����3600 ...2.5
2.7 Computational Fluid Dynamics (CFD)
yang banyak digunakan pada proses perhitungan dengan menggunakan bantuan komputasi.
2.7.1 Penggunaan CFD
CFD dalam aplikasinya dipergunakan diberbagai bidang antara lain : 1. Pada bidang teknik
a. Mendesain ruang atau lingkungan yang aman dan nyaman.
b. Mendesain aerodinamis kendaraan agar menghemat konsumsi bahan bakar.
c. Mendesain performa pembakaran pada piston kendaraan. 2. Pada bidang olahraga
a. Menghitung kekuatan dan kecepatan pada tiap cara tendangan pada sepakbola.
b. Menganalisa aerodinamis pada sepatu bola. 3. Pada bidang kedokteran.
a. Menganalisa peredaran udara pada pasien yang mengalami penyakit sinusitis
2.7.2. Manfaat CFD
Terdapat tiga hal yang menjadi alasan kuat menggunakan CFD, yakni : 1. Insight-Pemahaman mendalam
Ketika melakukan desain pada sebuah sistem atau alat yang sulit untuk dibuat prototype-nya atau sulit untuk dilakukan pengujian, analisis CFD memungkinkan untuk menyelinap masuk secara virtual ke dalam alat/sistem yang akan dirancang tersebut.
2. Foresight-Prediksi menyeluruh
CFD adalah alat untuk memperidiksi apa yang akan terjadi pada alat/sistem, dan CFD dapat mengubah-ubah kondisi batas (variasi kondisi batas).
3. Efficiency-Efisiensi waktu dan biaya
2.7.3. Metode Diskritisasi CFD
Secara matematis CFD mengganti persamaan-persamaan diferensial parsial dari kontinuitas, momentum dan energi dengan persamaan-persamaan aljabar linear.CFD merupakan pendekatan dari persoalan yang asalnya kontinum (memiliki jumlah sel tak terhingga) menjadi model yang diskrit (jumlah sel terhingga). Perhitungan/komputasi aljabar untuk memecahkan persamaan-persamaan diferensial parsial ini ada beberapa metode (metode diskritisasi), diantaranya adalah sebagai berikut :
1. Finite Volume Method (FVM)
Metode ini adalah pendekatan yang umum digunakan dalam CFD, persamaan yang mengatur diselesaikan melalui volume kontrol diskrit. Metode volume terbatas menyusun kembali persamaan diferensial parsial yang mengatur (biasanya persamaan Navier-Stokes) dalam bentuk konservatif, dan kemudian discretize persamaan baru.
2. Finite Element Method (FEM)
Digunakan dalam analisis struktural dari padatan, tetapi juga berlaku untuk cairan. Namun, formulasi FEM membutuhkan perawatan khusus untuk memastikan solusi konservatif. Perumusan FEM telah diadaptasi untuk digunakan dengan dinamika fluida yang mengatur persamaan.Meskipun FEM harus hati-hati dirumuskan untuk menjadi konservatif, jauh lebih stabil dibandingkan dengan pendekatan volume terbatas.
3. Finite Difference Method (FDM)
2.8 Persamaan Pembentuk Aliran (Governing Equation)
Persamaan dasar pembentuk aliran fluida dan perpindahan panas adalah dikembangkan dari tiga hukum kekekalan fisika. Hukum tersebut adalah hukum kekekalan masa, Hukum kekekalan momentum dan Hukum kekekalan energi. Hukum – hukum tersebut didiskusikan dalam koordinat kartesius.
2.8.1 Hukum Kekekalan Massa
Memandang dimensi sebuah elemen kecil dari fluida dalam dua dimensi ∂x dan ∂y seperti yang ditampilkan dalam gambar 2.11 Konsep utama dari sini adalah pertambahan masa dalam volume yang terkontrol adalah sama dengan jumlah aliran masa yang masuk dan keluar dari system tersebut.
��
�� = � �̇��
− � �̇ ���
...2.6 Dimana M adalah massa yang terus seketika terperangkap didalam element fluida dan m ̇ adalah aliran massa yang melewati permukaan dati element.
Gambar 2.11 Sebuah Element Fluida Kekekalan Massa Dalam 2 Dimensi Menggunakan symbol dari gambar, persamaan dapat dikembangkan menjadi
�
��(�����) = ����+ ���� − ��� + ���
�� ��� �� −(��
+��� �� ��)��
Menyelesaikan persamaan ini dan membaginya dengan ukuran dari element Untuk mengembangkan persamaan yang sama untuk aliran tiga dimensi, element fluid yang sama ditunjukan dengan gambar 2.12 Pada gambar, kecepatan dari arah sumbu z adalah w. Dengan menggunakan konsep digambarkan pada gambar, persamaan (2.1) menghasilkan
�
Menyelesaikan persamaan ini dan membagi sisanya dengan ukuran dari
element tersebut, δxδyδz menghasilkan
��
Kemudian persamaan didefinisikan menjadi :
�( )
�� =
�( )
�� +�
�( )
�� +�
�( )
�� +�
�( )
�� = 0 ...2.12 Operasi Divergensinya adalah :
∇ ∙v =��
��+
��
��+
��
�� ...2.14 Persamaan 2.11 dapat disederhanakan menjadi :
��
��+�∇ ∙v = 0 ...2.15 Persamaan di atas adalah bentuk umum dari hukum kekekalan massa atau juga dikenal sebagai persamaan kontinuitas. Dalam keadaan aliran yang tidak dapat ditekan (Incompressible Flow), dengan mengabaikan variasi temporal dan spasial dalam kerapatan massa, maka persamaan ini dapat disederhanakan dengan
memberikan Dρ/Dt pada persamaan tersebut. Dalam notasi tensor, persamaan
kontinuitas dapat dituliskan menjadi : ��
�� +
�
���(���) = 0 ...2.15 Dimana x_i,i=1,2,3 mengacu pada sumbu x,y,z masing-masing.
2.7.2 Hukum Konservasi dari Momentum
Hukum ini juga dikenal sebagai hukum kedua Newton. Hukum tersebut mengatakan besar gaya resultan sebanding lurus dengan percepatan dan berbanding terbalik dengan massa. Elemen kecil dari fluida pada kasus dua
dimensi dengan dimensi δx dan δy pada Gambar 2.14 Dalam kasus dua dimensi,
Gambar 2.13 Suatu Elemen Fluida pada Konservasi Momentum dalam Kasus Dua Dimensi
Hukum kedua Newton dalam arah x dapat ditulis sebagai :
� �� = �.�� ...2.16 dimana Fx dan ax masing-masing adalah gaya resultan dan percepatan pada arah x. Dengan substitusi semua gaya yang bekerja seperti pada gambar dan menggunakan definisi percepatan ax=Du/Dt, persamaan (2.15) dapat didefinisikan sebagai :
�� − ��+��
�� ���� ��+��� + ���
�� �� − ��� �� +���� +����
�� �� − ����+������� =� �� ��
...2.17
Selesaikan persamaan ini dan substitusi massa m=ρδxδy memberikan :
−���� ����+���
�� ����+
����
�� ����+������� =�����
��
�� ...2.18
Bagikan persamaan diatas dengan δxδy, maka kita akan dapatkan persamaan yang lebih sederhana seperti berikut :
����� = −��
��+
���
�� +
����
ada enam tegangan normal dan enam tegangn gunting yang bekerja pada permukaan. Gaya-gaya ini, dua gaya yang bersumber dari distribusi tekanan dan gaya bersumber dari benda diperlihatkan dalam gambar.
Substitusikan gaya-gaya ini kedalam Hukum kedua Newton dalam persamaan (2.15) memberikan :
�� − ��+��
�� ���� ����+���� +
����
�� ��� ���� +���� +����
�� �� − ���� ���� +���� +����
�� �� − ���� ����+���������
=���������
��
...2.20
Selesaikan persamaan ini dan bagi dengan δxδyδz, hasilnya adalah persamaan yang lebih sederhana seperti berikut ini :
����� = ��
��+
����
�� +
����
�� +
����
�� +��� ...2.21a
Gambar 2.14 Sebuah Momentum Elemen Fluida Konservasi Dalam Kasus Tiga Dimensi
Dengan menggunakan cara yang sama,persamaan – persamaan pada arah y dan z adalah :
����� =−��
��+
����
�� +
����
�� +
����
����� = −�� Secara berurutan.Persamaan diatas didapatkan dari elemen fluida yang bergerak bersamaan dengan aliran atau dikenal dengan bentuk non-konservasi.Sehingga turunan harus diubah menjadi bentuk konservatif. Contohnya, proses konsevasi dari Du/Dt ditunjukkan sebagai berikut.
����� = ���
�� +�⋁.∇� ...2.22 Ekspansikan turunan – turunan berikut dan mengingat vektor untuk divergen dari hasil skalar dikali dengan sebuah vektor akan menghasilkan
�(��) Substitusi persamaan (2.19) dan persamaan (2.20) menjadi persamaan (2.18) didapatkan
����� = �(��) �� − �
��
�� +∇. (��⋁)− �∇. (�⋁) ...2.25 Yang dapat disusun menjadi
����� = �(��)
�� − �+∇. (��⋁)− � � ��
�� +∇. (�⋁)� ...2.26 Suku terakhir persamaan ini sama dengan nol seperti yang ditunjukkan pada persamaan (2.6).Sehingga persamaan (2.22) dapat ditulis menjadi
����� = �(��)
�(��) Persamaan 2.28 juga dikenal sebagai persamaan Navier-Stoke dalam bentuk konservasi.
Jikategangan tehadap kurva laju regangancairan diplot, ada dua fenomena dapat diperoleh. Mereka adalah fluida dengan kurva linier dan satu dengan kurva non-linier. Cairan dengan kurva linier dikenal sebagai cairan Newtonian, sebagai contoh adalah air. Cairan dengan kurva linier dikenal sebagai cairan non-Newtonian, sebagai contoh adalah darah. Pada penelitian ini kami hanya mempertimbangkan cairan Newtonian. Untuk cairan ini, tegangan normal dapat dirumuskan sebagai berikut.
��� = �′(∇.�) + 2����� ...2.29a
��� =�′(∇.�) + 2���
�� ...2.29b ��� =�′(∇.�) + 2����� ...2.29c Dan tegangan gunting :
��� = ��� =� ���
dikenal sebagai viskositas molekul (sangat populer sebagai viskositas dinamis)
dan μ’ adalah viskositas kedua. Kedua viskositas itu terkait dengan viskositas massal (k) oleh persamaan
�=2
Secara umum, diyakini bahwa viskositas massal diabaikan kecuali dalam studi struktur gelombang kejut dan pada penyerapan dan redaman dari gelombang akustik. Dengan kata lain, untuk hampir semua cairan, viskositas massal sama dengan nol atau k=0. Jadi viskositas kedua menjadi
�′= 2
3� ...2.32 Sebagai catatan, hipotesis ini diperkenalkan oleh Stokes pada tahun 1845. Meskipun hipotesis ini masih belum sepenuhnya dikonfirmasi, bagaimanapun,sering digunakan sampai hari ini. Karya inidisertakan.
Mengganti hipotesis dan persamaan tegangan gunting normal dan geserke dalam persamaan(2.28) kita memperoleh persamaan lengkap Navier-Stokes.
�(��)
Persamaan ini dapat ditulis lebih sederhana lagi dengan menggunakan persamaan tensor sebagai
�(���)
2.7.3 Hukum Konservasi Energi
Pada bagian ini, prinsip fisik ketiga yaitu konservasi energy diterapkan.
Prinsip ini mengatakan perubahan tingkat energi di dalam (Ė) sebuah elemen yang
sama dengan jumlah dari fluks panas (Q) ke elemen danusaha Ẇ yang dilakukan pada elemen oleh gaya benda dan permukaan. Hukum ini dapat ditulis sebagai Ė = Q + Ẇ
Hasil usaha yang dilakukan pada elemen oleh gaya benda dan permukaan pertamaakan dievaluasi. Pertimbangkan elemen kecil cairan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.5. gaya yang dipertimbangkan di sini adalah kekuatan akibat medan tekanan, karena tekana nnormal dantekanan geser, dan karenakan gaya pada benda. Sebagai catatan defines itingkat kerja yang dilakukan pada elemen adalah gaya dikalikan dengan kecepatan. Dengan demikian, semua gaya harus dipertimbangkan disini. Namun,sangat diharuskan jika semua gaya ditarik dalam konteks elemen yang sama. Dalam rangka untuk membuatnya sederhana, hanya gaya disumbu x yang ditunjukkan pada gambar. Gaya iniakan dievaluasi terlebih dahulu dan dengan cara yang samaa kan digunakan untuk mengevaluasi usaha oleh gaya disumbu y dan z.
Gambar 2.15 Usaha yang Dihasilkan oleh Gaya pada Sumbu X
Menggunakan definisi tersebut,usaha yang dilakukan oleh gaya di sumbu x dihitung dengan persamaan berikut.
Substitusikan semua gaya yang di tunjukkan pada gambar ,yaitu
Pemecahan persamaan ini dan menhasilkan δV=δxδyδz
�� = �−� Dengan cara yang sama akan mendapatkan usaha oleh gaya padasumbu y dan z Total dari rata-rata kerja paa elemen fluida adalah penjumlahan dari situasi ini. Rata-rata dari kerja itu adalah
�̇= �−∇(��) + �
Pembahasan selanjutnya adalah nilai netdari fluks panas menjadi elemen fluida. Ada dua sumber fluks panas ini. Pertama adalah karena pertambahan panas di dalam elemen, seperti adsorpsi panas, reaksi kimia, atau radiasi.Kedua adalah perpindahan panas ke elemen di seberang permukaan karena perbedaan suhu . Tentukan panas volumetrik yang dihasilkan dalam elemen sebagai q ̇ dan
�̇= ��̇� − ��̇� +��̇�
�� ���� ����+��̇� − ��̇� + ��̇�
�� ���� ���� +��̇� − ��̇�+��̇�
�� ���� ����+��������
...2.39
�̇= ���̇ − ���̇�
�� +
��̇�
�� +
��̇�
�� �� ������ ...2.40
Gambar 2.16 Aliran Panas di Permukaan Elemen Fluida
Fluks panas dalam persamaan di atas dapat dihitung dengan menggunakan hukum Fourier, dan sebanding dengan gradien suhu setempat. Dimana
, panas fluks dalam x-,y-, dan z- secara berurutan.
Nilai k adalah konduktivitas termal . Dengan demikian ,persamaan (2.40) bias ditulis menjadi :
�̇= ���̇+ � �� ��
��
���+
� �� �
��
���+
� �� ��
��
���� �� ………..2.41
bab ini kita tidak akan membahas ke dalam perhitungan energi molekul. Hanya menentukan bahwa semua energi ini didefinisikan sebagai energy dalam yang per massa elemen fluida, yang dilambangkan sebagai i. Di sisi lain, energy kinetik dari elemen cairan dapat dihitung dengan mempertimbangkan semua komponen kecepatan. Rumus energy kinetic per massa adalah V¬2/2 , dimana V2=u2+v2+w2. Dengan menggunakan penjelasan tadi,maka nilai perubahan energy didalam elemen fluida dapat dicari menggunakan persamaan berikut :
�̇ =� �
�� ��+
�2
2� ������ ……….………..2.42
Dengan mensubsitusikan pengembangan dari persamaan (2.35) kita mendapatkan rumus umum energy
��� ��� +�
Persamaan ini dikenal sebagai persamaan energi dalam bentuk non-konservasi dan mengandung energy dalam bentuk energy total, energy dalam dan energy kinetik. Sebagai catatan persamaan di atas hanyalah salah satu dari berbagai bentuk persamaan energy. Selain itu, tidak jelas menunjukkan hubungan dari semua parameter. Sebagai contoh, jika kita ingin menggunakan persamaan ini untuk menghitung suhu lingkungan, tampaknya akan tertutp di sisi kiri dari persamaan. Karena begitu, persamaan ini perlu diubah menjadi bentuk yang lebih spesifik.
Dalam rangka untuk mengubah persamaan energy menjadi bentuk yang lebih spesifik, kita sebut lagi persamaan momentum dalam persamaan (2.17). Perhatikan persamaan momentum di x-arah dan beberapa oleh komponen kecepatan yang dibrekan.
Dengan menggunakan definisi dari persamaan diatas dapat ditulis menjadi :
��(�
Dengan memakai cara yang sama untuk momentum di arah y- dan z- ��(���2⁄2) =−�(��) �2 menghasilakn persamaan.mengurangi persamaan yang dihasilkan dari
persamaan energi dalam bentuk umum dari persamaan (2.40), kita memperoleh. �����=��̇+ �
�����=��̇+ �
Mengganti normal dan geser hubungan tekanan, hasil �����=��̇+ � Dalam rangka untuk membuat persamaan ini terlihat lebih mudah, semua efek viskos dikelompokkan menjadi faktor.Faktor ini dikenal sebagai disipasifunction F, yang dapat ditulis ulang dari persamaan di atas sebagai
Φ= �′{��
Dengan menggunakan fungsi ini, persamaan energy dikembangkan sejauh dapatditulis sebagai. Istilah turunan materi di sisi kiri dari persamaan ini menunjukkan bahwa masih dalam bentuk non-konservasi.dibentuk konservasi dapat ditulis sebagai
�(��)
�(���)
Sebagaicatatan, tujuan memecahkan persamaan energy untuk mendapatkan distribusi suhu dalam medan aliran.Karena begitu, perlu disajikan dalam hal persyaratansuhu. Sekarang jelas menunjukkan bahwa persamaan energy dalam jangka suhu saja.
Persamaan energy ditunjukkan dalam persamaan (2.51) dapat ditulis dengan lebih kompak dengan menggunakan persamaan tensor sebagai.
�(���) Dimana i, j, k = 1,2,3 dianggap menjadi sumbu x, y, z. jika beberapa asumsi telah di usulkan, dalam beberapa situasi persamaan energy (2.52) telah di hilangkan. Dengan mudah, jika kekentalan konstan atau cairan tidak dapat di kompres, maka p∂U_I/∂U_I akan sama dengan 0. Sebagai tambahan , jika viscous dissipation tidak di anggap, keadaan Φ akan diturunkan dari persamaan. Dan juga, jika panas yang mengalir kedalam adalah elemen adalah 0, itu akan diturunkan juga.
2.9 Pendekatan Model Viskositas Turbulen Eddy
Pedenkatan persamaan ini membutuhkan definisi dari tegangan Reynolds dan aliran panas dari jumlah yang diketahui. Utnuk medol viskositas eddy, tensor tegangan dimodelkan sejajar dengan tingkat tensor regangan rata-rata, dan faktor penyeimbangnya adalah viskositas eddy yang dimodelkan sebagai energi kinetik dan tingkat hilangnya energi.
Tegangan Reynold dan Molecular Total ��� =���� +����
………..………...2.53 ���� = 2����� − ������/3�
��� = 2����� − ������/3� −2�����/3 Dimana
��� = 1
2� ���
��� +
���
���� ……….………2.54
Tingkat Aliran Panas
�� = ��� +��� = −(�+��)��
��� ………2.55
Tingkat perpindahan panas turbulen dimodelkan mengikuti hokum Fourier untuk aliran laminar dengan kondisi konduktifitas termal eddy, ��.
Pada kebanyakan kode aplikasi CFD, persamaan tersebut ditulis dalam bentuk tanpa dimensi, dengan tegangan geser dan aliran panas ditunjukan dalan bentuk bilangan reynold dan prandtl. Tegangan geser dan aliran panas pada persamaan … dan … dapar dituliskan dalam bentuk variable tanpa dimensi seperti di bawah ini
Tengangan total
��� = 2�(�+��)/��∞����� − ������/3� −2�����/3 ………2.55
Tingkat aliran panas
�� =− � �
� −1� 1
��∞�
�
��+
�� ����
��
��� ………...…………2.56
Dengan keseluruhan jumlah perwakilan tanpa dimensi dan semua variable ditunjuak sebagai �∞, �∞, dan �∞ (or �∞) yang biasanya ditunjukan berdasarkan aliran masuk atau kondisi aliran bebas.
2.10 � − �Two-Equation Model (Launder-Sharma)
Launder, juga Launder dan Sharma. Rumusan yang digunakan kali ini adalah yang digunakan olah Launder dan Sharma. Model ini pada beberapa laporan sering disebut sebbagai standar model � − �.
Model k-e ini sebenarnya dirumusakan untuk mengembangkan model mixing-length dan untuk menghindari algebraic prescription pada skala panjang turbulent pada aliran komleks. Persamaan transport diselesaikan pada dua sifat skala turbulent. Persamaan � adalah model persamaa transport dari energi kinetik turbulen dan persamaan � adalah model untuk tingkat dissipation dari energi kinetik turbulent.
2.10.1 Persamaan Model
Tegangan Reynolds dimodelkan pada kondisi viskositas eddy sebagai berikut.
���� = 2������ − ������/3� −2�����/3 …………..………2.57
Di mana �� adalah viskositas eddy, ��� adalah tensor regangan kecepatan rata-rata, � adalah kerapatan fluida, � adalah energy kinetic turbulen, dan ��� adalah Kronecker delta.
Viskositas eddy dijelaskan sebagai fungsi energy kinetic turbulen (�) dan tingkat hilang turbulent (�) sebagai berikut.
�� = ������2/� ………..……..………2.58 Viskositas eddy diskalakan dengan kerapatan fluida (�), skala kecepatan turbulent (�1/2), dan skala panjang (�3/2/�), berdasarkan analisa dimensi local. Koefisien model (�� ) dimodelkan berdasarakan analisa kesetimbangan pada bilangan reynold tinggi, dan funsi peredaman (��) dimodelkan berdasarkan bilangan reynold tuebulen, ��� =��2/��.
Persamaan transport turbulen untuk model k-e Launder-Sharma ditunjuakan di bawah ini.
Persamaan Transport Energi Turbulen ���
�� +
� ��� ����
��
��� − ��+ �� ���
��
���� =������� − ��+∅� ………...…2.59
���
Di mana aturan tangan kanan digunakan pada produksi, kehilangan, dan aturan batasan secara berurutan.
2.10.2 Konstanta dan parameter model
Konstanta model didefinisakan sebagai berikut ini : �� = 0,09 ��� = 1,45 ��2 = 1,92
……….2.61 �� = 1,0 �� = 1,3 ��� = 0,9
Fungsi redaman dekat batasan adalah
�� = exp(−3,4/(1 + 0,02���)2) dan
��� = ��
2
�� ………....2.62 �2 = 1−0,3exp(−���2)
Dan dasar batasan eksplisit adalah ∅� = 2� ��√��� �
2.10.3 Boundary Condition
Boundary Condition pada permukaan tidak slip dengan integrasi tehadap batasan diberikan pada hubungan yang lebih sederhana.
�= 0 dan � = 0 ...2.64 Ketika kondisi batasan di atas dimasukkan (lihat persamaan 2.63) dan tinggat hilnag efektif ditunjukan sebagai � − ∅�/� . Kondisi gradient nol diaplikasikan pada batasan simetris.
Implementasi numerical
Diferensial numerical orde kedua direkomendasikan dan digunakan untuk aturan konvektif dan difusif dari persamaan model turbulensi dan aliran. Untuk aturan konfektif digunakan penyelesaian Navier-Stokes, metode pemisahan diferensial aliran berlawanan orde kedua telah digunakan dan disarankan., meskipun di beberapa kasus metode orde pertama telah berhasil digunakan dengan persmaan turbulen. Metode diferensial terpusat orde pertama inplisit untuk aturan difusi dari persamaan model momentum, energy, dan turbulen teah digunakan dan disaranakan.
Perlakuan numerical untuk aturan sumber dari persamaan model turbulen sangatlah penting pada kestabilan skema ini. Sangat disarankan untuk memperlakukan secara implisit semua aturannegatif (destruction) dan secara eksplisit semua aturan tangan kanan positif (production). Tahapan ini mengantarkan pada sebuah peningkatan dalam dominansi diagonal dalam bagian implisit dari skema dan dengan demikian meningkatkan kestabilannya. Pernyataan berikut merupakan pelurusan perkiraan untuk aturan sumber dari persamaan energy kinetic turbulen ditunjukan oleh metode berikut.
[�� − ��]�+1 ≈ [�� − ��]� − ���
