PERENCANAAN BALOK BAJA SEDERHANA

(1)

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Data Perancangan

Data-data yang digunakan pada tugas akhir ini adalah :

a. Mutu baja = BJ 37

b. Tegangan leleh (ƒy) = 2400 kg/cm3

c. Tegangan ultimit (ƒu) = 3700 kg/cm3

d. Berat jenis baja = 7850 kg/m3

e. Modulus Elastis Baja = 2 x 106 _kg/cm3

Dalam analisa pembebanan pada struktur ini kombinasi pembebanan digunakan berdasarkan Tata Cara Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung (SNI 1729-2015) dan Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung (PPIUG – 1983) dengan data sebagai berikut :

a. Tebal aspal = 20 mm

b. Tebal plat atap = 100 mm c. Tebal plat lantai = 120mm d. Berat jenis beton bertulang = 2400 kg/m3

e. Berat dinding bata = 250 kg/m3

f. Berat spesi per cm tebal = 21kg/m2

g. Berat plafond = 18kg/m2

h. Berat Keramik = 24 kg/m2

(2)

Beban mati pelat atap :

- Tebal Plat = 0.1 m - Tebal Aspal = 0.02m - BJ. Beton =2400 kg/m3

- BJ. Aspal = 14 kg/m2

Berat sendiri pelat = Tebal Plat x BJ. Beton = 240 kg/m2

Berat aspal = Tebal Plat x BJ. Aspal = 0.28 kg/m2

Berat plafond = 18 kg/m2

Berat ME = 15 kg/m2

DL = 274 kg/m2

Beban mati lantai tipikal (lantai 1 – 14 ) : - Tebal Plat = 120 mm

- Tebal Spesi = 20 mm - Berat Keramik =24 kg/m2

Berat sendiri pelat = Tebal Plat x BJ. Beton = 288 kg/m2

Berat spesi = Tebal spesi x BJ. spesi = 42 kg/m2

Berat keramik = 24 kg/m2

Berat plafond = 18 kg/m2

Berat ME = 15 kg/m2

DL = 387 kg/m2

4.3 Perhitungan Beban Hidup (DL) :

Berat beban hidup untuk bangunan apartemen = 200 kg/m2

Berat beban hidup untuk atap bangunan = 100 kg/m2

4.4 Perencanaan Awal ( Preliminary Design) Profil Balok dan Kolom 4.4.1 Perencanaan balok lantai atap

(3)

Ly

Leq ½ Lx

Gambar 4.1 Area balok anak 1

Perhitungan lebar equivalent

Ly = Lx = 4m Leq = 1/3 . Lx = 1/3 . 4 = 1.33 Beban Mati (qd) - Beban Pelat = (1.33x2) x (0.10) x (2400) = 640 kg/m2 - Beban Aspal = 1 x 14 = 14 kg/m2 - Berat plafond = 18 kg/m2 - Berat ME = 15 kg/m2 Total = 687 kg/m2

(4)

Beban Hidup (ql)

- Beban hidup = (1.33 x 2) x 100 = 266.67 kg/m2

Beban terfaktor (qu) qu = 1.2qd + 1.6ql = (1.2 x 687) + (1.6 266.67) = 824 + 426.67 = 1251.07 kg/m = 125107 kg/cm Perhitungan Momen

Gambar 4.2 Daerah Momen

Mu pada daerah tumpuan (-) M1 = M2 = 1/12 . qu . L2

= 1/12 x 1251.07 x 42

= 1668.09 kgm Mu pada daerah tumpuan (+) M maks = 1/24 . qu . L2

= 1/24 x 1251.07 x 42

= 834. 04 kgm

Jadi Mu yang dipakai adalah = 1668,09 kgm ~~ 166808.89 Kgcm Mencari Nilai Wx Mu = Wx . Fy Wx = Mu Fy = 166808.89 2400 = 69.50 cm3 Di coba profil WF 200 x 150

(5)

Ht = 200 mm fy = 240 Mpa Bf = 150 mm Ix = 26750000 mm4 Tw = 6 mm Iy = 5070000mm4 Tf = 9mm rx = 83 mm R = 12mm ry = 36 mm A = 3880 mm Wx = 275800 mm3 W = 31 kg.m Wy = 67600 mm3 E = 210000 Mpa h1= tf + r = 9 + 12 = 21 mm h2 = ht + 2h1 = 200 – (2x21) =158mm h= ht - tf = 200 – 9 = 191 mm J = ∑ b t3 3 = 200−2 (_¿x 9)63 ¿

(2 x 150 x 9

3

₎₊

¿ ¿ = 86004 mm4 Iw = I_{y h}2 4 = 5070000 x 191 2 4 = 46239667500 mm 6 X1 = π S_x

√

E G J A₂ = ₂₇₅₈₀₀3.14

√

210000 x 80000 x 86004 x 3880₂ = 15170.03 MPa X2 = 4

[

Sx G J

]

2 I_w Ir = 4

[

324000 G J 80000 x 77454

]

2 42689535000 29400000 = 0.00016 mm2_/N2 Zx = twh1 2 4 + (bf – tw)(hf – tf)tf = 6 x 21 2 4 + (150 – 6)(200 – 9 )9 = 307536 mm3

Perancangan Lentur Balok

Menentukan kuat nominal penampang denga pengaruh tekuk lokal, Penampang kompak λ < λp

Untuk tekuk lokal pelat sayap: b_f 2 tf < 170

√

Fy 150 2 x 9 < 170

√

240 8.33 < 10.97

Pelat sayap termasuk elemen kompak

(6)

h₂ tw < 1680

√

Fy 158 6 < 1680

√

240 26.33 < 108.44

Pelat badan termasuk elemen kompak Menentukan batasan momen plastik Mp

Mn = Mp , dengan Mp adalah :

Mp = fy. Zx

= 240 x 307536 = 73808640 Nmm

Jadi digunakan Mp = Mn = 73808640 Nmm

Menentukan kuat nominal penampang dengan pengaruh tekuk lateral

Kontrol penampang termasuk bentang pendek, menengah, atau bentang panjang

L = 4000 mm Lp = 1.76 ry

√

E Fy = 1.76 ry

√

210000 240 = 1874.21 mm fl = fy – fr = 240 – 70 = 170 N/mm2 Lr = ry

[

X 1_fl

]

√

1+

_√

1+X₂fl2 = 36

[

15170.03 170

]

√

1+

√

1+0.00016 x 170 2 = 6560.22 mm Jadi Lp < L < Lr, Termasuk Bentang Menengah.

Menentukan kuat lentur plastis Mp

Mn = Mp , dengan Mp adalah : Mp = fy. Zx = 240 x 307536 = 73808640 Nmm Cb = 12.5 MMax 2.5 Mmax+3 Ma+4 Mb+3 Mc ≤ 2.3 = _{(2.5 x 2521.42)+(3 x 2521.42)+(4 x 1260,71)+(3 x 2521.42)}12.5 x 2521.42 = 1.190 Mt = Wx (fy-fr) = 275800 x (240 – 70) = 46886000N/mm2

(7)

Mn = CB

[

(Mp−(Mp−Mr))( L−Lp Lr−Lp)

]

= 1.190

[

(73808640−(73808640−46886000))

(

4000−1874,21 6560,22−1874,21

)

]

= 73327732.97 Nmm

Jadi digunakan nilai Mn = 73327732.97Nmm

Menentukan momen nominal yang paling menentukan

Momen nominal berdasarkan pengaruh tekuk lokal = 73808640 Nmm Momen nominal berdasarkan pengaruh tekuk lateral = 73327732.97 Nmm Jadi Mn yang paling menentukan adalah = 73327732.97 Nmm Kontrol kekuatan penampang berdasar Mn yang paling menentukan

Mu ≤ Mn

16680888.89 Nmm ≤ 73327732.97 Nmm 16.68 ≥ 65,99 kNm……..Aman

Kontrol kuat geser nominal balok tanpa pengaku Ketebalan minimum pelat badan tanpa adanya pengaku :

h₂ tw ≤6.36

√

E fy = 158 6 ≤6.36

√

210000 240 = 26.33 < 188.13 Jadi tebal pelat badan memenuhi syarat

Kuat geser pelat badan tanpa danya pengaku : Aw = tw . ht = 6 x 200 = 1200 mm3 Vn = 0.6 fy . Aw = 0.6 x 240 x 1200 = 172800 N Vu ≤ ØVn 0.5 q_uL 100 ≤ 0.9V_n 1000 25.02 < 155.52 kN…………Aman Periksa Lendutan δ = qtotl 4 384 EI_x ≤ δijin δ = 2 x 10 384 x (¿¿6) x 2675 18.9 x 4004 ¿ ≤ δijin

δ = 0.224 cm ≤ 2cm …………Lendutan memenuhi syarat Kekakuan 4.4.1.2 Profil Balok Anak 2

(8)

Ly

Leq ½ Lx

Ly1

Gambar 4.3 Area Balok Anak 2

Ly = Lx = 8 m Ly1 = 2 m Lx = 4 m Leq = 1 2

(

Ly+Lyl

)

1/2 Lx ¿ (¿Ly¿)2 ¿ ¿ = 1 2(8+2) 1/2 x 4 ¿ (¿8¿)2 ¿ ¿ = 1.25 Beban Mati (qd) - Beban Pelat = (1.25x2) x (0.10) x (2400) = 600 kg/m2 - Beban Aspal = 1 x 14 = 14 kg/m2 - Berat plafond = 18 kg/m2 - Berat ME = 15 kg/m2 Total = 647 kg/m2

(9)

Beban Hidup (ql)

- Beban hidup = (1.25 x 2) x 100 = 250 kg/m2

Beban terfaktor (qu) qu = 1.2qd + 1.6ql = (1.2 x 647) + (1.6 250) = 776.4 + 400 = 1176.4 kg/m = 117640 kg/cm P = 30.60 x 4 = 122,4 kg/m Perhitungan Momen

= 1/12 x 1176.4 x 82

= 1/24 x 1176.4 x 82

= 3137. 07 kgm Momen akibat P

(10)

M1 = Pa b 2 l2 = 122.4 x 4 x 4 2 82 = 122.4 kgm M1 = M2 = 122.4 kgm Mmax = P x L₈ = 122.4 x 8 8 = 122,4 kgm

Jadi Mu yang dipakai adalah = (6274.13+122.4) = 6396.53 kgm ~~ 639653 Kgcm Mencari Nilai Wx Mu = Wx . Fy Wx = Mu Fy = 639653.33 2400 = 266.52 cm3 Di coba profil WF 250 x 250 x 9 x 14

(11)

Ht = 250 mm fy = 240 Mpa Bf = 250 mm Ix = 108000000 mm4 Tw = 9 mm Iy = 36500000 mm4 Tf = 14 mm rx = 108 mm R = 16mm ry = 63 mm A = 9280 mm Wx = 867000 mm3 W = 72 kg.m Wy = 29200 mm3 E = 210000 Mpa h1= tf + r = 14 + 16 = 30 mm h2 = ht + 2h1 = 250 – (2x30) =190 mm h= ht - tf = 250 – 14 = 236 mm J = ∑ b t3 3 = 250−2 (_¿x 14)93 ¿

(2 x 250 x 14

3

₎₊

¿ ¿ = 511279.33 mm4 Iw = I_{y h}2 4 = 36500000 x 236 2 4 = 508226000000 mm6 X1 = π S_x

√

E G J A₂ = ₈₆₇₀₀₀3.14

√

210000 x 80000 x 511279.33 x 9280₂ = 22864.06 MPa X2 = 4

[

S_x G J

]

2 I_w Ir = 4

[

867000 80511279.33000 x

]

√

Fy 250 2 x 14 < 170

√

240 8.93 < 10.97

(12)

h₂ tw < 1680

√

Fy 190 9 < 1680

√

240 21.11 < 108.44

Pelat badan termasuk elemen kompak

Menentukan batasan momen plastik Mp

Mp = fy. Zx

= 240 x 936889 = 224853360 Nmm

L = 8000 mm Lp = 1.76 ry

√

E Fy = 1.76 ry

√

[

X 1 fl

]

√

1+

√

1+X2fl 2 = 75

[

22864.06 170

]

√

1+

√

Mn = Mp , dengan Mp adalah : Mp = fy. Zx = 240 x 936889 = 224853360 Nmm Cb = 12.5 MMax 2.5 Mmax+3 Ma+4 Mb+3 Mc ≤ 2.3 = _{(2.5 x 6369.533)+(3 x 6396.533)+( 4 x 3259.47 )+(3 x 6369.533)}12.5 x 6396.533 = 1.186 Mt = Wx (fy-fr) = 867000 x (240 – 70) = 147390000 N/mm2

(13)

Mn = CB

[

]

= 1.190

[

(224853360−(224853360−147390000))

(

8000−3274.67 12865.17−3274.67

)

]

= 221438653.72 Nmm

Jadi digunakan nilai Mn = 221438653.72 Nmm

Mu ≤ Mn

63965333.33 Nmm ≤ 0,9 x 21438653.72 Nmm 63.97 ≥ 199,29 kNm……..Aman

h₂ tw ≤6.36

√

E fy = 190 69 ≤6.36

√

Kuat geser pelat badan tanpa danya pengaku : Aw = tw . ht = 10 x 250 = 2250 mm2 Vn = 0.6 fy . Aw = 0.6 x 240 x 2250 = 324000 N Vu ≤ ØVn 0.5 q_uL 100 ≤ 0.9V_n 1000 47.06 < 291.6 kN…………Aman Periksa Lendutan δ = qtotl 4 384 EI_x + Pl3 192 EI ≤ δijin δ = 2 x 10 384 x (¿¿6) x 2675 31.37 x 8004 ¿ + 2 x 10 192 x (¿¿6) x 10800 30.60 x 8003 ¿ ≤ δijin

δ = 0.557 cm ≤ 2cm …………Lendutan memenuhi syarat Kekakuan 4.4.1.3 Profil Balok Induk

(14)

Ly

Leq ½ Lx

Gambar 4.5 Area Balok Induk

Ly = Lx = 8 m Leq = 1/3 . Lx = 1/3 . 8 = 2.67 Beban Mati (qd) - Beban Pelat = (2.67x2) x (0.10) x (2400) = 1280 kg/m2 - Beban Aspal = 1 x 14 = 14 kg/m2 - Berat plafond = 18 kg/m2 - Berat ME = 15 kg/m2 Total = 1327 kg/m2 Beban Hidup (ql) - Beban hidup = (2.67 x 2) x 100 = 533.33 kg/m2

Beban terfaktor (qu) qu = 1.2qd + 1.6ql = (1.2 x 1327) + (1.6 x 533.33) = 1592.4 + 853.33 = 2445.73 kg/m = 244573 kg/cm P = 72.4 x 8 = 122,4 kg/m

(15)

Perhitungan Momen

= 1/12 x 2445.73 x 82

= 1/24 x 2445.73 x 82

= 6521.96 kgm Momen akibat P

(16)

M1 = Pa b 2 l2 = 579.2 x 4 x 4 2 82 = 579.2 kgm M1 = M2 = 579.2 kgm Mmax = P x L₈ = 579.2 x 8 8 = 579.2 kgm

Jadi Mu yang dipakai adalah = (13043.91+579.2) = 1362311 kgm ~~ 1362311.11 Kgcm Mencari Nilai Wx Mu = Wx . Fy Wx = Mu Fy = 1362311 2400 = 567.63 cm3 Di coba profil WF 400 x 200 x 8 x 13

(17)

Ht = 400 mm fy = 240 Mpa Bf = 200 mm Ix = 237000000 mm4 Tw = 8 mm Iy = 17400000 mm4 Tf = 13 mm rx = 168 mm R = 16 mm ry = 45 mm A = 8410 mm Wx = 1190000 mm3 W = 66 kg.m Wy = 174000 mm3 E = 210000 Mpa h1= tf + r = 13 + 16 = 29 mm h2 = ht + 2h1 = 400 – (2x30) =342 mm h= ht - tf = 400 – 13 = 387 mm J = ∑ b t3 3 = 400−2 (_¿x 13)83 ¿

(2 x 200 x 14

3

₎₊

¿ ¿ = 356762.667 mm4 Iw = I_{y h}2 4 = 17400000 x 387 2 4 = 6514951500000 mm6 X1 = π S_x

√

E G J A₂ = _11900003.14

√

210000 x 80000 x 356762.667 x 8410₂ = 13246.77 MPa X2 = 4

[

S_x G J

]

2 I_w Ir = 4

[

119000 80511279.33000 x

]

√

Fy 200 2 x 13 < 170

√

240 7.69 < 10.97

(18)

h₂ tw < 1680

√

Fy 342 8 < 1680

√

240 42.75 < 108.44

(19)

Menentukan batasan momen plastik Mp Mn = Mp , dengan Mp adalah : Mp = fy. Zx = 240 x 1285952 = 308628480 Nmm Jadi digunakan Mp = Mn = 308628480 Nmm

L = 8000 mm Lp = 1.76 ry

√

E Fy = 1.76 ry

√

[

X 1 fl

]

√

1+

√

1+X2fl 2 = 75

[

13246.77 170

]

√

1+

√

Mn = Mp , dengan Mp adalah : Mp = fy. Zx = 240 x 1285952 = 308628480 Nmm Cb = 12.5 MMax 2.5 Mmax+3 Ma+4 Mb+3 Mc ≤ 2.3 = _{(2.5 x 13623.11)+(3 x 13623.11)+( 4 x 7101.16 )+(3 x 613623.11)}12.5 x 13623.11 = 1.181 Mcr = Cb π L

√

E IyGJ +

[

π E L

]

2 I_yI_w 1.181 3.14 8000

√

210000 x 17400000 x 80000 x 356762.67+

[

3.14 x 210000 8000

]

2 x 17400000 x 6.51 x 10 11 = 197503807.11 Mn = Mcr ≤ Mp

Momen nominal berdasarkan pengaruh tekuk lokal = 308628480 Nmm Momen nominal berdasarkan pengaruh tekuk lateral = 197503807.11 Nmm Jadi Mn yang paling menentukan adalah = 197503807.11 Nmm

(20)

Mu ≤ Mn

136231111.11 Nmm ≤ 0,9 x 197503807.11Nmm 136.23 ≥ 177.75 kNm……..Aman

h₂ tw ≤6.36

√

E fy = 342 8 ≤6.36

√

210000 240 = 42.75< 188.13

Jadi tebal pelat badan memenuhi syarat Kuat geser pelat badan tanpa danya pengaku : Aw = tw . ht = 10 x 400 = 3200 mm2 Vn = 0.6 fy . Aw = 0.6 x 240 x 3200 = 460800 N Vu ≤ ØVn 0.5 quL 100 ≤ 0.9Vn 1000 97.83 < 414.7 kN…………Aman Periksa Lendutan δ = qtotl 4 384 EI_x + Pl3 192 EI ≤ δijin δ = 2 x 10 384 x (¿¿6) x 23700 65.22 x 8004 ¿ + 2 x 10 192 x (¿¿6) x 23700 0.72 x 8003 ¿ ≤ δijin

δ = 0.524 cm ≤ 2cm …………Lendutan memenuhi syarat Kekakuan

4.4.2 Perencanaan balok lantai 1 - 15 4.4.2.1 Profil balok anak 1

(21)

Ly

Leq ½ Lx

Gambar 4.7 Area balok anak 1

Ly = Lx = 4m Leq = 1/3 . Lx = 1/3 . 4 = 1.33 Beban Mati (qd) - Beban pelat = (1.33x2) x (0.12) x (2400) = 768 kg/m2 - Beban spesi = 0.02 x 2100 = 42 kg/m2 - Berat keramik = 24 kg/m2 - Berat plafond = 18 kg/m2 - Berat ME = 15 kg/m2 Total = 875 kg/m2

(22)

Beban Hidup (ql)

- Beban hidup = (1.33 x 2) x 200 = 532 kg/m2

Beban terfaktor (qu) qu = 1.2qd + 1.6ql = (1.2 x 857) + (1.6 532) = 1028.4 + 851.2 = 1879.6 kg/m = 187960 kg/cm Perhitungan Momen

= 1/12 x 1879.6 x 42

= 2506.14 kgm

Mu pada daerah tumpuan (+) M maks = 1/24 . qu . L2

= 1/24 x 1879.67 x 42

= 1253.12 kgm

Jadi Mu yang dipakai adalah = 2506.14 kgm ~~ 250614 Kgcm Mencari Nilai Wx

Mu = Wx . Fy

(23)

(24)

Ht = 200 mm fy = 240 Mpa Bf = 150 mm Ix = 26750000 mm4 Tw = 6 mm Iy = 5070000mm4 Tf = 9mm rx = 83 mm R = 12mm ry = 36 mm A = 3880 mm Wx = 275800 mm3 W = 31 kg.m Wy = 67600 mm3 E = 210000 Mpa h1= tf + r = 9 + 12 = 21 mm h2 = ht + 2h1 = 200 – (2x21) =158mm h= ht - tf = 200 – 9 = 191 mm J = ∑ b t3 3 = 200−2 (_¿x 9)63 ¿

(2 x 150 x 9

3

₎₊

¿ ¿ = 86004 mm4 Iw = I_{y h}2 4 = 5070000 x 191 2 4 = 46239667500 mm 6 X1 = π S_x

√

E G J A₂ = ₂₇₅₈₀₀3.14

√

210000 x 80000 x 86004 x 3880₂ = 15170.03 MPa X2 = 4

[

Sx G J

]

2 I_w Ir = 4

[

324000 G J 80000 x 77454

]

√

Fy 150 2 x 9 < 170

√

240 8.33 < 10.97

(25)

h₂ tw < 1680

√

Fy 158 6 < 1680

√

240 26.33 < 108.44

Mp = fy. Zx

= 240 x 307536 = 73808640 Nmm

L = 4000 mm Lp = 1.76 ry

√

E Fy = 1.76 ry

√

[

X 1_fl

]

√

1+

_√

1+X₂fl2 = 36

[

15170.03 170

]

√

1+

√

Mn = Mp , dengan Mp adalah : Mp = fy. Zx = 240 x 307536 = 73808640 Nmm Cb = 12.5 MMax 2.5 Mmax+3 Ma+4 Mb+3 Mc ≤ 2.3 = _{(2.5 x 2506.14)+(3 x 2506.14 )+(4 x 1253,71)+(3 x 2506.14 )}12.5 x 2506.14 = 1.190 Mt = Wx (fy-fr) = 275800 x (240 – 70)= 46886000N/mm2 Mn = CB

[

]

= 1.190

[

(73808640−(73808640−46886000))

(

4000−1874,21 6560,22−1874,21

)

]

= 73327732.97 Nmm

Momen nominal berdasarkan pengaruh tekuk lokal = 73808640 Nmm Momen nominal berdasarkan pengaruh tekuk lateral = 73327732.97 Nmm

(26)

Kontrol kekuatan penampang berdasar Mn yang paling menentukan Mu ≤ Mn

25061400 Nmm ≤ 73327732.97 Nmm 25.06 ≥ 65,99 kNm……..Aman

h₂ tw ≤6.36

√

E fy = 158 6 ≤6.36

√

210000 240 = 26.33 < 188.13

Jadi tebal pelat badan memenuhi syarat Kuat geser pelat badan tanpa danya pengaku : Aw = tw . ht = 6 x 200 = 1200 mm3 Vn = 0.6 fy . Aw = 0.6 x 240 x 1200 = 172800 N Vu ≤ ØVn 0.5 q_uL 100 ≤ 0.9V_n 1000 37.6 < 155.52 kN…………Aman Periksa Lendutan δ = qtotl 4 384 EI_x ≤ δijin δ = 2 x 10 384 x (¿¿6) x 2675 12.53 x 4004 ¿ ≤ δijin

(27)

Ly

Leq ½ Lx

Ly1

Ly = Lx = 8 m Ly1 = 2 m Lx = 4 m Leq = 1 2

(

Ly+Lyl

)

1/2 Lx ¿ (¿Ly¿)2 ¿ ¿ = 1 2(8+2) 1/2 x 4 ¿ (¿8¿)2 ¿ ¿ = 1.25 Beban Mati (qd) - Beban Pelat = (1.25x2) x (0.12) x (2400) = 720 kg/m2 - Beban Spesi = 0.02 x 2100 = 42 kg/m2 - Beban kerami = 1 x 14 = 24 kg/m2 - Berat plafond = 18 kg/m2 - Berat ME = 15 kg/m2 Total = 819 kg/m2 Beban Hidup (ql) - Beban hidup = (1.25 x 2) x 200 = 500 kg/m2

Beban terfaktor (qu) qu = 1.2qd + 1.6ql = (1.2 x 819) + (1.6 500) = 982.8 + 800 = 1782.8 kg/m = 178280 kg/cm P = 30.60 x 4 = 122,4 kg/m

(28)

Perhitungan Momen

= 1/12 x 1782.8 x 82

= 1/24 x 1782.8 x 82

= 4754.13 kgm Momen akibat P

(29)

M1 = Pa b 2 l2 = 122.4 x 4 x 4 2 82 = 122.4 kgm M1 = M2 = 122.4 kgm Mmax = P x L₈ = 122.4 x 8 8 = 122,4 kgm

Jadi Mu yang dipakai adalah = (9508.3+122.4) = 9630.7 kgm ~~ 963070 Kgcm Mencari Nilai Wx Mu = Wx . Fy Wx = Mu Fy = 9630.7 2400 = 401.23 cm3 Di coba profil WF 300 x 300 x 10 x 15

(30)

Ht = 300 mm fy = 240 Mpa Bf = 300 mm Ix = 204000000 mm4 Tw = 10 mm Iy = 67500000 mm4 Tf = 15 mm rx = 131 mm R = 18 mm ry = 75 mm A = 11980 mm Wx = 1360000 mm3 W = 94 kg.m Wy = 450000 mm3 E = 210000 Mpa h1= tf + r = 15 + 18 = 33 mm h2 = ht + 2h1 = 300 – (2x33) =234 mm h= ht - tf = 300 – 15 = 285 mm J = ∑ b t3 3 = 300−2 (_¿x 14)103 ¿

(2 x 300 x 14

3

₎₊

¿ ¿ = 765000 mm4 Iw = I_{y h}2 4 = 67599999 x 285 2 4 = 137067187500 mm6 X1 = π S_x

√

E G J A₂ = _13600003.14

√

210000 x 80000 x 765000 x 11980₂ = 20257.67 MPa X2 = 4

[

S_x G J

]

2 I_w Ir = 4

[

13600000 80000 x 77454

]

√

Fy 300 2 x 15 < 170

√

240 10 < 10.97

(31)

h₂ tw < 1680

√

Fy 234 10 < 1680

√

240 23.4 < 108.44

Pelat badan termasuk elemen kompak

Menentukan batasan momen plastik Mp

Mp = fy. Zx

= 240 x 1464750 = 351540000 Nmm

(32)

L = 8000 mm Lp = 1.76 ry

√

E Fy = 1.76 ry

√

[

X 1 fl

]

√

1+

√

1+X2fl 2 = 75

[

22864.06 170

]

√

1+

√

Mn = Mp , dengan Mp adalah : Mp = fy. Zx = 240 x 1464750 = 351540000 Nmm Cb = 12.5 MMax 2.5 Mmax+3 Ma+4 Mb+3 Mc ≤ 2.3 = _{(2.5 x 9630.7)+(3 x 9630.7)+(4 x 4876.53 )+(3 x 9630.7)}12.5 x 6396.533 = 1.188 Mr = Wx (fy-fr) = 1360000 x (240 – 70) = 2313200000 N/mm2 Mn = CB

[

]

= 1.188

[

(351540000−(351540000−147390000))

(

8000−3909.82 14063.02−3909.82

)

]

= 360002820.36 Nmm

Jadi digunakan nilai Mn = 351540000 Nmm

Momen nominal berdasarkan pengaruh tekuk lokal = 360002820.36 Nmm Momen nominal berdasarkan pengaruh tekuk lateral = 351540000 Nmm Jadi Mn yang paling menentukan adalah = 351540000 Nmm Kontrol kekuatan penampang berdasar Mn yang paling menentukan

Mu ≤ Mn

963070000 Nmm ≤ 0,9 x 351540000 Nmm 96.30 ≥ 316.39 kNm……..Aman

h₂ tw ≤6.36

√

E fy = 234 10 ≤ 6.36

√

(33)

Ly Leq ½ Lx = 3000 mm2 Vn = 0.6 fy . Aw = 0.6 x 240 x 3000 = 432000 N Vu ≤ ØVn 0.5 quL 100 ≤ 0.9Vn 1000 79.31 < 388.8 kN…………Aman Periksa Lendutan δ = qtotl 4 384 EI_x + Pl3 192 EI ≤ δijin δ = 2 x 10 384 x (¿¿6) x 20400 19.83 x 8004 ¿ + 2 x 10 192 x (¿¿6) x 20400 30.60 x 8003 ¿ ≤ δijin

δ = 0.496 cm ≤ 2.222 cm …………Lendutan memenuhi syarat Kekakuan 4.4.2.3 Profil Balok Induk

Gambar 4.10 Area Balok Induk

(34)

Ly = Lx = 8 m Leq = 1/3 . Lx = 1/3 . 8 = 2.67 Beban Mati (qd) - Beban Pelat = (2.67x2) x (0.12) x (2400) = 1536 kg/m2 - Beban spesi = 0.02 x 2100 = 42 kg/m2 - Beban keramik = 24 kg/m2 - Berat plafond = 18 kg/m2 - Berat ME = 15 kg/m2 Total = 1635 kg/m2 Beban Hidup (ql) - Beban hidup = (2.67 x 2) x 200 = 1068 kg/m2

Beban terfaktor (qu) qu = 1.2qd + 1.6ql = (1.2 x 1635) + (1.6 x 1068) = 1962 + 1708.8 = 3670.8 kg/m = 367080 kg/cm P = 94 x 8 = 752 kg/m Perhitungan Momen

= 1/12 x 3670.8 x 82

(35)

Mu pada daerah tumpuan (+) M maks = 1/24 . qu . L2 = 1/24 x 3670.8 x 82 = 9786.88 kgm Momen akibat P M1 = Pa b 2 l2 = 752 x 4 x 4 2 82 = 752 kgm M1 = M2 = 752 kgm Mmax = P x L 8 = 752 x 8 8 = 752 kgm

Jadi Mu yang dipakai adalah = (19577.6 +752) = 20329.6 kgm ~~ 2032960 Kgcm Mencari Nilai Wx

Mu = Wx . Fy

(36)

(37)

Ht = 500 mm fy = 240 Mpa Bf = 200 mm Ix = 478000000 mm4 Tw = 10 mm Iy = 21400000 mm4 Tf = 16 mm rx = 205 mm R = 20 mm ry = 43 mm A = 11420 mm Wx = 1910000 mm3 W = 90 kg.m Wy = 214000 mm3 E = 210000 Mpa h1= tf + r = 16 + 20 = 36 mm h2 = ht + 2h1 = 500 – (2x36) = 428 mm h= ht - tf = 500 – 16 = 484 mm J = ∑ b t3 3 = 500−2 (_¿x 16)103 ¿

(2 x 200 x 16

3

₎₊

¿ ¿ = 702133.33 mm4 Iw = I_{y h}2 4 = 21400000 x 428 2 4 = 1253269600000 mm6 X1 = π S_x

√

E G J A₂ = _19100003.14

√

210000 x 80000 x 702133.33 x 1420₂ = 13492.08 MPa X2 = 4

[

S_x G J

]

2 I_w Ir = 4

[

119000 80000 x 702133.33

]

√

Fy 200 2 x 16 < 170

√

240 6.25 < 10.97

(38)

h₂ tw < 1680

√

Fy 428 10 < 1680

√

240 42.8 < 108.44

Mp = fy. Zx

= 240 x 2096360 = 503126400 Nmm

L = 8000 mm Lp = 1.76 ry

√

E Fy = 1.76 ry

√

[

X 1_fl

]

√

1+

_√

1+X₂fl2 = 75

[

13492.08 170

]

√

1+

√

Mn = Mp , dengan Mp adalah : Mp = fy. Zx = 240 x 2096360 = 503126400 Nmm Cb = 12.5 MMax 2.5 Mmax+3 Ma+4 Mb+3 Mc ≤ 2.3 = 12.5 x 20329.6 (2.5 x 20329.6)+(3 x 20329.6)+( 4 x 10538.88 )+(3 x 20329.6) = 1.198 Mcr = Cb π L

√

E IyGJ +

[

π E_L

]

2 IyIw 1.198 3.14 8000

√

210000 x 17400000 x 80000 x 356762.67+

[

3.14 x 210000 8000

]

2 x 17400000 x 6.51 x 10

(39)

Mn = Mcr ≤ Mp

Jadi digunakan nilai Mn = 310263483.33 Nmm

Mu ≤ Mn

203296000 Nmm ≤ 0,9 x 310263483.33 Nmm 203.29 ≥ 297.24 kNm……..Aman

h₂ tw ≤6.36

√

E fy = 428 10 ≤ 6.36

√

210000 240 = 42.8< 188.13

Jadi tebal pelat badan memenuhi syarat Kuat geser pelat badan tanpa danya pengaku : Aw = tw . ht = 10 x 500 = 5000 mm2 Vn = 0.6 fy . Aw = 0.6 x 240 x 5000 = 720000 N Vu ≤ ØVn 0.5 q_uL 100 ≤ 0.9V_n 1000 163.81 < 648 kN…………Aman Periksa Lendutan δ = qtotl 4 384 EI_x + Pl3 192 EI ≤ δijin δ = 2 x 10 384 x (¿¿6) x 47800 65.22 x 8004 ¿ + 2 x 10 192 x (¿¿6) x 47800 0.72 x 8003 ¿ ≤ δijin

4.4.3 Perencanaan Kolom

(40)

Untuk batang-batang yang direncanakan terhadap tekan, angka perbandingan kelangsingan di batasi: L_k Rmin ≤ 200 rmin ≥ L_k 200 rmin ≥ 5000 200 rmin ≥ 25 Di coba profil WF 900 x 300 x 16 x 28 Ht = 900 mm fy = 240 Mpa Bf = 300 mm Ix = 4110000000 mm4 Tw = 16 mm Iy = 126000000 mm4 Tf = 28 mm rx = 364 mm R = 28 mm ry = 63 mm A = 30980 mm Wx = 9140000 mm3 W = 243 kg.m Wy = 843000 mm3 E = 210000 Mpa

Cek kelangsingan penampang kolom :

L_k Rmin ≤ 200 5000 28 ≤ 200 178.57 ≤ 200….. Ok

(41)

Untuk batang-batang yang direncanakan terhadap tekan, angka perbandingan kelangsingan di batasi: L_k Rmin ≤ 200 rmin ≥ L_k 200 rmin ≥ 38 00 200 rmin ≥ 19 Di coba profil WF 700 x 300 x 13 x 24 Ht = 700 mm fy = 240 Mpa Bf = 300 mm Ix = 2010000000 mm4 Tw = 13 mm Iy = 117000000 mm4 Tf = 24 mm rx = 293 mm R = 28 mm ry = 67 mm A = 23550 mm Wx = 5760000 mm3 W = 185 kg.m Wy = 722000 mm3 E = 210000 Mpa

L_k Rmin ≤ 200 38 00 28 ≤ 200 135.72 ≤ 200….. Ok

(42)

Untuk batang-batang yang direncanakan terhadap tekan, angka perbandingan kelangsingan di batasi: L_k Rmin ≤ 200 rmin ≥ L_k 200 rmin ≥ 32 00 200 rmin ≥ 16 Di coba profil WF 700 x 300 x 13 x 24 Ht = 700 mm fy = 240 Mpa Bf = 300 mm Ix = 2010000000 mm4 Tw = 13 mm Iy = 117000000 mm4 Tf = 24 mm rx = 293 mm R = 28 mm ry = 67 mm A = 23550 mm Wx = 5760000 mm3 W = 185 kg.m Wy = 722000 mm3 E = 210000 Mpa

L_k Rmin ≤ 200 32 00 28 ≤ 200 114.28 ≤ 200….. Ok

(43)

4.5 Perhitungan Beban Gempa 4.5.1 Data Gedung

(44)

1. Tinggi Gedung

Total tinggi gedung adalah 55.4 m, dengan 15 lantai 2. Kategori resiko dan faktor keutamaan gedung

Fungsi dari gedung adalah untuk apartemen. Berdasarkan peraturan gempa SNI 1726-2012 Tabel 1 dan Tabel 2 diperoleh :

 Kategori resiko bagunan untuk apartemen adalah II (Tabel 2.6)  Nilai faktor keutamaan gempa (Ie) adalah 1.0 ( Tabel 2.7 ) 3. Kelas Situs ( Jenis Tanah )

Karena keterbatasan data tanah (tidak mendapatkan laporan soil investigation) laporan Tugas Akhir mengambil jenis tanah yang sama seperti yang dipakai oleh konsultan perencana yaitu tanah sedang. Dalam peraturan gempa SNI 1726-2012 Tabel 3 untuk tanah Sedang termasuk dalam kategori kelas situs SD (Tanah Sedang).

4. Nilai parameter gempa

Nilai parameter gempa diambil dari Desain Spektra Indonesia yang merupakan aplikasi online yang dapat diakses melalui situs http://puskim.pu.go.id/Aplikasi/desain_spektra_indonesia_2011/ dengan menginput nama kota maupun koordinat lokasi proyek dan menampilkan jenis batuan (Pilih Tanah Sedang kelas situs SD). Berikut hasil parameter gempa :

Tabel 4.1 Nilai spektral percepatan di permukaan dari gempa (Puskim)

Variabel Nilai Variabel Nilai

PGA(g) 0.361 PSA (g) 0.361

Ss (g) 0.68 Sms (g) 0.68

S1 (g) 0.3 Sm1 (g 0.3

(45)

Fpga 1 T0 (detik) 0.088

FA 1 T1 (detik) 0.441

5. Kategori desain seismik

Kategori desain seismik bangunan ditentukan berdasarkan parameter respons percepatan pada periode pendek ( SDS) dan periode 1 detik ( SD1)

menurut tabel 4.1

Tabel 4.2 kategori desain seismik berdasarkan parameter respons perceptana pada perioda pendek

Periode pendek SDS untuk lokasi bangunan = 0.453 g dan kategori resiko

bangunan II, maka berdasarkan tabel 4.2 diatas kategori desain seismik struktur adalah C.

Tabel 4.3 kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada perioda 1 detik

(46)

Periode 1 detik SD1 untuk lokasi bangunan = 0.2 g dan kategori resiko

bangunan II, maka berdasarkan tabel 4.3 diatas kategori desain seismik struktur adalah C.

6. Pemilihan sistem struktur

Sistem struktur yang pada dasarnya memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap, sedangkan beban lateral yang diakibatkan oleh gempa dipikul oleh rangka pemikul momen melalui mekanisme lentur. sistem ini terbagi menjadi 3, yaitu SRPMB (Sistem Rangka Pemikul Momen Biasa), SRPMM (Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah), dan SRPMK (Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus)

Pemilihan sistem struktur, faktor koefisien modifikasi respons (R) , faktor kuat lebih sistem (Ώo) dan faktor pembesaran defleksi (Cd).

(47)

Dalam tugas akhir ini Perencanaan struktur dengan sistem penahan-gaya seismik Rangka baja pemikul momen Khusus (SRPMK) dipilih karena gedung rangka baja dan kategori desain seismik gedung C. System tersebut tercantum dalam SNI 1726-2012 tabel 4.4 point 2, sehingga diperoleh nilai sebagai berikut:

 Faktor koefisien respons (R) adalah 8  Parameter kuat lebih system (Ώo) adalah 3  Pembesaran defleksi (Cd) adalah 5½