11 .. 33 .. 11 MM ee nn gg uu kk uu rr kk uu aa nn tt ii tt ii ff ii zz ii kk dd ee nn gg aa nn pp ee rr aa ll aa tt aa nn y y aa nn gg ss ee ss uu aa ii 11 .. 33 .. 22 MM ee nn uu ll ii ss nn ii ll aa ii pp ee nn gg uu kk uu rr aa nn bb ee rr dd aa ss aa rr kk aa nn k e k ep ep ek ak aa na n p ep el bl ba ga ga ia i a la la ta t p ep en gn guu k uk ur ar ann (( CC oo nn tt oo hh :: pp ee mm bb aa rr ii ss ,, tt ee rr mm oo mm ee tt ee rr ,, aa nn gg kk uu pp v v ee rr nn ii ee rr ,, tt oo ll oo kk ss kk rr uu mm ii kk rr oo mm ee tt ee rr ,, aa mm mm ee tt ee rr ,, v v oo ll tt mm ee tt ee rr ,, jj aa mm rr aa nn dd ii kk )) 11 .. 33 .. 33 MM ee mm bb ee zz aa kk aa nn rr aa ll aa tt rr aa ww aa kk dd aa nn rr aa ll aa tt s i s t e m a t i k s i s t e m a t i k 11 .. 33 .. 44 MM ee nn yy ee ll ee ss aa ii kk aa nn mm aa ss aa ll aa hh rr aa ll aa tt dd aa ll aa mm p e n g u k u r a n p e n g u k u r a n
11..3
3 P
Pe
en
ng
gu
uk
ku
ur
ra
an
n d
da
an
n R
Ra
alla
att
1.
1. Fizik Fizik ialah ialah cabang cabang sains sains yang yang melibatkan melibatkan pengukuran pengukuran pelbagaipelbagai
kuantiti fizik. kuantiti fizik.
2.
2. PePemimililihahan n alalat at pepengngukukururan an yayang ng sesesusuai ai ununtutuk k memengngukukurur
se
sesusuatatu u kukuanantititi ti fifizizik k adadalalah ah bebergrganantutunng g papada da mamagngnititudud pengukuran dan kejituan yang diperlukan.
pengukuran dan kejituan yang diperlukan.
3.
3. CoContntohohnynya, a, ununtutuk k memengngukukur ur papanjnjanang g sesesusuatatu u obobjejek, k, kikitata
boleh memilih antara alat-alat pe
boleh memilih antara alat-alat pengukuran berikut:ngukuran berikut: •
• Pita pengukur Pita pengukur •
• Pembaris meter Pembaris meter •
• Angkup vernier Angkup vernier •
• Tolok skru Tolok skru mikrometermikrometer
Pengukuran
4.
4. PengPengukurukuran an kuakuantitntiti i fizfizik ik menmengandgandungi ralat atauungi ralat atau
ketidakpastian. ketidakpastian.
5.
5. AAppaabbiilla a mmeenngguukkuur r ppaannjjaanng g sseebbaattaanng g wwaayyaarr
menggunakan pembaris meter. Panjang yang dapat menggunakan pembaris meter. Panjang yang dapat direkodkan ialah 41.0 cm. Ini bermakna kepekaan direkodkan ialah 41.0 cm. Ini bermakna kepekaan penguk
pengukuran panjang ialah 1 mm atau uran panjang ialah 1 mm atau 0.1 cm.0.1 cm. RalatRalat dan
dan ketidakpastianketidakpastian da dallam am pepengngukukururan an bobolelehh dituliskan bahawa panjang wayar ialah (41.0 ± 0.1) dituliskan bahawa panjang wayar ialah (41.0 ± 0.1) cm.
Pita ukur
1. Pita pengukur digunakan untuk mengukur jarak
yang panjang tanpa keperluan untuk kepersian.
2. Kejituan pita ukur ialah 0.1 cm.
3. Pita ukur adalah fleksibel dan sangat berguna
untuk mengukur jarak dalam acara suka seperti lompat jauh, lontar peluru dan lontar lembing.
Info Konsep
Kepekaan suatu alat pengukur ialah kebolehan suatu alat untuk mengesan perubahan kecil yang berlaku dengan cepat pada kuantiti fizik yang diukur.
Kejituan ialah darjah kehampiran nilai pengukur kepada nilai sebenar.
Istilah dalam pengukuran
Kejituan (tepat)
Kepersisan (konsisten
sejauh mana sesuatu nilai pengukuran sama atau
menghampiri nilai sebenar atau nilai piawai.
kebolehan suatu alat memberi bacaan yang
konsisten pada setiap kali ukuran dibuat.
Kejituan sesuatu pengukuran dapat ditambah dengan: (a) Menggunakan alat pengukuran yang lebih peka. (b) Mengambil beberapa bacaan berulang
(c) Mengelakkan ralat bersistem dan ralat rawak (d) Mengendalikan alat pengukuran dengan betul (e) Mengambil bacaan dengan teliti
tinggi rendah
sederhana sederhana
tinggi tinggi rendah rendah
Pembaris Meter
1.
Pembaris meter digunakan untuk mengukur
panjang dari beberapa sentimeter (cm)
sehingga beberapa meter (m).
2.
Kejituan pembaris meter ialah 0.1 cm atau
0.05 cm bergantung pada unit ukuran
terkecil.
3. Pembaris meter boleh memberi nilai pengukuran yang
jitu jika langkah berjaga-jaga berikut dipatuhi semasa pengukuran.
a) Sentiasa rapatkan objek yang hendak diukur dengan
pembaris.
b) Elakkan ralat sifar. Tanda sifar pembaris meter
biasanya bermula tepat pada hujungnya. Hujung pembaris meter akan menjadi haus setelah lama digunakan. Oleh itu, membuat pengukuran menggunakan bahagian yang lain daripada tanda sifar seperti dalam
Rajah 1
Panjang bongkah kayu
= 3.2 cm – 1.0 cm
c) Elakkan ralat paralaks. Paralaks ialah gerakan
relatif kerana antara dua objek akibat daripada gerakan pemerhati itu sendiri. Ralat paralaks ialah ralat pengukuran akibat daripada kedudukan pemerhati yang salah. Cara yang betul untuk membuat pengukuran jitu dengan menggunakan pembaris ialah dengan memastikan kedudukan mata pemerhati setentang dengan nilai skala pada pembaris seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.
Info Konsep
Ralat sifar berlaku jika sesuatu alat pengukuran menunjukkan suatu nilai pengukuran apabila ia
CONTOH 10
Rajah berikut menunjukkan pengukuran panjang sebuah blok kayu dengan menggunkan pembaris.
a) Nyatakan kejituan pembaris itu. b) Nyatakan satu jenis ralat yang
perlu dielakkan semasa membaca pengukuran
Penyelesaian: a) b) c) Kejituan = 0.1 cm Ralat paralaks
Panjang blok kayu = (2.8 – 0.6) cm = 2.2 cm
Angkup Vernier
1. Angkup vernier digunakan untuk mengukur panjang
objek sehingga 12.0 cm dengan kejituan 0.01 cm.
2. Rahang luar dan dalam masing – masing digunakan
untuk mengukur diameter luar dan diameter dalam.
3. Kedalaman objek diukur dengan menggunakan
penghujungnya.
4. Senggatan terkecil pada skala utama ialah 0.1 cm
manakala senggatan terkecil bagi skala vernier ialah 0.01 cm
5. (a) Untuk mendapatkan bacaan pada skala utama, tanda
‘0’ bagi skala vernier digunakan. Berdasarkan Rajah 3, tanda ‘0’ terletak di antara 4.4 cm dengan 4.5 cm. Bacaan 4.4 cm diambil.
(b)Bacaan bagi skala vernier diperoleh dengan merujuk kepada tanda pada skala vernier yang selaras dengan mana-mana tanda pada skala utama. Bilangan tanda pada skala vernier didarabkan dengan kejituan skala Vernier iaitu 0.01 cm. Dalam Rajah 3, bacaan skala vernier ialah 6 x 0.01 cm = 0.06 cm.
(c) Oleh sebab itu, bacaan angkup vernier yang ditunjukkan dalam Rajah 3 ialah jumlah bacaan bagi skala utama dan skala vernier.
6. Bagi angkup vernier, ralat sifar wujud apabila
kedua-dua tanda sifar skala utama dan skala vernier tidak sebaris semasa angkupnya rapat tanpa
sebarang objek di antaranya.
7. Rumus yang ditunjukkan boleh digunakan untuk
menghapuskan ralat sifar.
a)
Tiada ralat sifar
Tanda ‘0’ pada skala utama sebaris dengan skala vernier apabila angkup Vernier rapat tanpa sebarang
CONTOH 11
Rajah berikut menunjukkan sebuah angkup vernier sedang digunakan untuk mengukur saiz suatu objek.
Tentukan ukuran sebenar jika angkup vernier ini mempunyai ralat sifar + 0.06 cm
Penyelesaian:
Bacaan skala utama = Bacaan skala utama = Bacaan angkup vernier = Ukuran sebenar saiz objek = Ukuran sebenar saiz objek =
5.2 cm
4 x 0.01 cm = 0.04 cm (5.2 + 0.04) cm = 5.24 cm
bacaan angkup vernier – ralat sifar 5.24 cm – 0.06 cm
T
T
ol
ol
o
o
k
k
S
S
kr
kr
u
u
M
M
ik
ik
r
r
om
om
e
e
te
te
r
r
1.
1. TToollok ok sskrkru u mimikkrroommeetteer r mmeeruruppaakkan an susuaattu u aallaatt
p
peennggukukururan an yyaanng g lleebbiih h jijitu tu ddaan n ppeekka a ddaarriippaaddaa angkup vernier.
angkup vernier.
2.
2. KeKejijitutuan an totololok k skskru ru mimikrkromometeter er iaialalah h 0.0.00001 1 cmcm
atau 0.01 mm. atau 0.01 mm.
3.
3.
T
To
ollo
ok
k ssk
krru
u m
miik
krro
om
meetteer
r d
diig
gu
un
na
ak
ka
an
n u
un
nttu
uk
k
me
meng
nguk
ukur
ur pa
panj
nja
ang
ng da
dari
ri 0.
0.110
0 mm
mm se
sehi
hing
ngga
ga
kira-kira 25.00 mm.
kira-kira 25.00 mm.
4.
4.
T
To
ollo
ok
k ssk
krru
u m
miik
krro
om
meetteer
r b
bo
olleeh
h d
diig
gu
un
na
ak
ka
an
n
u
un
nttu
uk
k m
meen
ng
gu
uk
ku
ur
r d
diia
am
meetteer
r w
wa
ayya
ar
r d
da
an
n
ketebalan kepingan keluli.
Rajah 4 Rajah 4
5.
Senggatan terkecil pada skala utama ialah 0.5
mm manakala senggatan terkecil pada skala
bidal ialah 0.01 mm.
6.
Apabila mengambil suatu ukuran,
a)
Bidal dipusing sehingga anvil (rahang) dan
spindal mengapit objek dengan ketat.
b)
Racet dipusing sehingga bunyi ‘tik ’ didengan
untuk memastikan tekanan yang sesuai
dikenakan pada objek.
7. Bacaan tolok skru mikrometer dalam Rajah 4
boleh didapati seperti berikut:
Bacaan pada skala utama = 12.0 mm
Bacaan pada skala bidal = 45 x 0.01 mm = 0.45 mm Bacaan tolok skru mikrometer
= bacaan pada skala utama + bacaan pada skala bidal = 12.0 + 0.45 mm
8. Ralat sifar wujud apabila tanda sifar bidal tidak
sebaris dengan garis rujukan semasa anvil (rahang) rapat tanpa sebarang objek di antaranya. Ralat sifar boleh dibetulkan dengan menggunkanan rumus :
Bacaan sebenar
(a) Tiada ralat sifar (c) Ralat sifar negatif - 0.04 mm
(b) Ralat sifar positif + 0.02 mm
CONTOH 12
Rajah berikut menunjukkan sebuah tolok skru mikrometer sedang digunakan untuk mengukur diameter suatu objek.
Tentukan ukuran sebenar jika tolok skru mikrometer ini mempunyai ralat sifar
a) + 0.02 mm b) – 0.05 mm
Penyelesaian:
Bacaan skala utama = Bacaan skala bidal =
Bacaan tolok skru mikrometer = Diameter sebenar saiz objek
= bacaan tolok skru mikrometer – ralat sifar
a) Diameter sebenar saiz objek b) Diameter sebenar saiz objek
4.0 mm 20 x 0.01 mm = 0.20 mm (4.0 + 0.20) mm = 4.20 mm = 4.20 mm – 0.02 mm = 4.18 mm = 4.20 mm – (- 0.05 mm) = 4.25 mm
kebolehan suatu alat bergerak balas dengan cepat terhadap kuantiti yang diukur dan seterusnya menunjukkan perubahan bacaan yang besar
terhadap perubahan kuantiti yang kecil
bergantung kepada pembahagian skala terkecil
Makin kecil makin peka..
Pembaris
Tolok skru mikrometer > Tolok Vernier > pembaris
0.01 cm
0.01 mm
Skala vernier
Termometer
1. Termometer digunakan untuk mengukur darjah
kepanasan atau suhu.
2. Rajah 5 menunjukkan dua jenis termometer
merkuri yang biasa digunakan:
a) Termometer merkuri dengan julat pengukuran di
antara – 10 °C hingga 110 °C dengan kejituan 1 °C.
b) Termometer merkuri dengan julat pengukuran di
Rajah 5
3. Termometer merkuri mengukur suhu berdasarkan
prinsip pengembangan dan pengecutan
4. Termometer merkuri ialah alat yang peka kerana:
a) Merkuri merupakan logam yang sangat peka terhadap
perubahan suhu. Merkuri dapat mengemabng dan mengecut dengan seragam mengikut perubahan suhu.
b) Mempunyai dinding bebuli kaca yang nipis untuk
membolehkan pemindahan haba dari luar ke dalam merkuri dengan cepat.
c) Mempunyai diameter tiub yang kecil supaya
pengembangan merkuri yang kecil dalam bebuli akan menyebabkan peningkatan turus bacaan yang besar dalam tiub.
5.
Langkah berjaga-jaga yang perlu diambil
semasa mengendalikan termometer:
a)
Kedudukan mata semasa mengambil bacaan
mestilah pada aras yang sama dengan
meniskus merkuri untuk mengelakkan ralat
paralaks seperti dalam Rajah 6.
b) Cecair yang hendak diukur suhunya perlu dikacau
dengan pengacau untuk memastikan suhu cecair adalah seragam ke seluruh cecair sebelum bacaan diambil.
c) Bebuli termometer hendaklah direndam sepenuhnya
ke dalam cecair yang hendak diukur suhunya.
d) Bacaan hanya boleh diambil selepas aras merkuri
menjadi tetap. Ralat paralaks juga perlu dielakkan semasa mengambil bacaan.
e) Jangan mengacau cecair dengan termometer
kerana ini akan menyebabkan bebuli termometer pecah.
f) Kenal pasti julat bacaan termometer yang
digunakan supaya suhu ceair yang bakal diukur tidak melebihi had termometer.
CONTOH 13
Rajah berikut menunjukkan sebuah termometer
a) Nyatakan kejituan termometer ini. b) Berapakah bacaan termometer ini?
Penyelesaian: a) Kejituan termometer b) Bacaan termometer = senggatan terkecil = 105 °C = 2 °C = 74 °C
Jam randik
Jam randik
1.
1. JJaamm rraannddiik k digunakan untuk mengukur digunakan untuk mengukur selangselang
masa. masa.
2.
2. Kejituan pKejituan penengugukkururaan n bobolleh eh didipepertrtiingngkakatktkanan
dengan
dengan mmeennggeellaakkkkaann rraallaatt ssiiffaarr dandan ralatralat paralaks.
3.
3. RajRajah ah 7 7 memenununjunjukkkkan an dua jenidua jenis s jam randjam randik ik yanyangg
biasa digunakan iaitu: biasa digunakan iaitu:
a)
a) Jam randik analog (mekanikal) yang mempunyai Jam randik analog (mekanikal) yang mempunyai
kejituan 0.1 s atau 0.2 s. kejituan 0.1 s atau 0.2 s.
b)
b) Jam randik digital (elektronik) yang mempunyai Jam randik digital (elektronik) yang mempunyai
kejituan 0.01 s. kejituan 0.01 s.
RAJAH 7 RAJAH 7
Jam randik
5/25 = O.2 S
O.2 S O.2 S
INGAT !!!!!!!!!!!
KEPEKAAN = KEJITUAN = SKALA TERKECIL PADA ALAT
CONTOH 14
Rajah berikut menunjukkan masa yang diambil untuk 10 ayunan lengkap sebuah banduk ringkas.
a) Nyatakan kejituan jam randik itu.
b) Hitungkan masa yang diambil untuk satu ayunan lengkap.
Penyelesaian:
a) Kejituan jam randik
b) Masa untuk 10 ayunan lengkap
Masa untuk 1 ayunan lengkap
= senggatan terkecil = 15 s
= 0.2 s
= 45.0 s = 45.010 s= 4.5 s
Ammeter dan Voltmeter
1. Ammeter digunakan untuk mengukur
arus
elektrik
yang mengalir melalui satu konduktor elektrik.3. Ammeter disambungkan secara bersiri dalam
litar elektrik seperti dalam Rajah 8 dan mempunyai kejituan 0.1 A atau 0.2 A.
4. Untuk mengukur mengukur arus yang lebih kecil,
millimeter dan mikrometer yang mempunyai kejituan yang lebih kecil.
Mentol
Bekalan kuasa Rajah 8
5. Voltmeter digunakan untuk mengukur beza
keupayaan di antara dua titik dalam satu litar elektrik.
6. Unit SI ialah volt, V.
7. Ia disambungkan secara selari kepada beban
elektrik (perintang) dalam litar elektrik seperti dalam Rajah 9 dan mempunyai kejituan 0.1 V atau 0.2 V.
Bekalan kuasa
Mentol
Voltmeter
9. Sebelum sebarang pengukuran dilakukan,
ammeter dan voltmeter perlu diperiksa untuk mengenal pasti ralat sifarnya dan membetulkannya dengan melaraskan skru pelaras sifar supaya jarum penunjuk berada tepat di kedudukan bacaan sifar.
10. Semasa pengukuran dilakukan, ralat paralaks juga
Ralat Pengukuran
1. Pelbagai jenis ralat atau ketidakpastian boleh
wukud semasa membuat pengukuran.
2. Terdapat dua jenis ralat iaitu ralat sistematik
Ketakpastian dalam nilai yang diperolehi menyebabkan nilai yang diukur berbeza daripada nilai sebenar
Disebabkan oleh : (i) alat (ii) pemerhati (iii) persekitaran. Disebabkan oleh : - pemerhati semasa membuat pengukuran
A. Ralat Sistematik
1. Ralat sistematik ialah ralat atau ketidakpastian
dalam sesuatu pengukuran yang disebabkan oleh:
a) Ketidakpastian alat pengukur, seperti ralat sifar atau
ralat hujung.
b) Kegangan fizikal oleh pemerhati. c) Keadaan persekitaran.
2. Ciri utama ralat sistematik ialah magnitud yang
diperoleh adalah sentiasa konsisten. Nilai
pengukuran sentiasa lebih besar atau lebih kecil daripada nilai sebenar.
a) Ketidakpastian alat pengukur
Ralat sifar ialah keadaan yang mana alat pengukur
memberikan satu nilai bacaan walaupun alat
Rajah 10
Rajah 10 menunjukkan sebuah tolok skru
mikrometer yang rahangnya dirapatkan, tetapi bacaan menunjukkan 0.01 mm, bukan sifar (0).
Pada suhu rendah Pada suhu tinggi
Rajah 11 menunjukkan perubahan panjang pembaris
meter keluli atau angkup vernier pada suhu persekitaran yang berbeza.
Pada suhu lebih rendah, panjang pembaris meter
keluli menurun. Bacaan yang diperoleh lebih besar daripada nilai sebenar.
Pada suhu lebih tinggi, panjang pembaris meter
keluli meningkat. Bacaam yang diperoleh lebih kecil daripada nilai sebenar.
b) Kegangan fizikal oleh pemerhati
Masa tindak balas yang diambil oleh pemerhati
semasa menggunakan jam randik.
c) Keadaan persekitaran
Pecutan graviti, g, dianggap ialah 9.81 m s-2, tetapi
nilai sebenar mungkin lebih besar atau lebih kecil disebabkan oleh lokasi eksperimen dijalankan.
3. Ralat sistematik tidak boleh dikurangkan atau
dihapuskan dengan mengambil bacaan berulang
kali sekiranya menggunakan kaedah, peralatan dan pemerhati yang sama.
4. Ralat sistematik boleh dikurangkan atau
dihapuskan dengan memperbaiki kaedah untuk mengambil bacaan, dengan menggunakan
peralatan lain atau pemerhati yang lain untuk mengambil bacaan.
B. Ralat Rawak
1. Ralat rawak ialah ralat yang disebabkan oleh
kesilpan pemerhati. Ralat ini boleh berlaku semasa mengambil bacaan atau semasa membuat
pengukuran.
2. Ciri utama ralat rawak ialah magnitudnya aladah
tidak konsisten. Magnitud yang diperoleh boleh positif atau negati, iaitu sama ada lebih besar atau lebih kecil daripada nilai sebenar.
3. Contoh ralat rawak ialah:
a) Ralat paralaks
Rajah 12 menunjukkan empat kedudukan mata
pemerhati A, B, C, dan D untuk menentukan bacaan pada skala sebuah silinder penyukat. Ralat paralaks berlaku pada kedudukan A, B, dan D menyebabkan bacaan yang diperoleh kurang tepat.
b) Ralat rawak juga boleh berlaku apabila tekanan
yang berbeza digunakan untuk merapatkan rahang pada sebuah tolok skru mikrometer.
c) Perubahan suhu semasa eksperimen dijalankan
akan menjejaskan pengukuran di mana suhu persekitaran sentiasa dianggap konsisten.
d) Silap semasa membaca skala pada peralatan, ini
selalu berlaku apabila mengunakan dwi skala meter elektrik
e) Ralat paralaks berlaku pada jarum penunjuk sebuah ammeter atau voltmeter.
f) Salah mengira bilangan ayunan lengkap bagi satu bandul ringkas.
5. Cara mengelakkan ralat paralaks:
a) Kedudukan mata pemerhati hendaklah selaras
dengan tanda skala, seperti kedudukan C dalam Rajah 12.
b) Satu jalur cermin yang dikenali sebagai cermin
antiparalaks di bawah skala satu meter elektrik dapat membantu mengelakkan ralat paralaks.
Rajah 13 (a) Rajah 13 (b)
Kedudukan mata pemerhati hendaklah diselaraskan sehingga imej jarum penunjuk ditutup oleh jarum itu sendiri dan tidak dapat dilihat lagi
Ketidakpastian dalam Pengukuran
1. Ketidakpastian dalam pengukuran boleh
ditentukan dengan kepersisan atau senggatan terkecil pada skala sesebuah alat pengukuran.
2. Ketidakpastian bagi sesuatu bacaan daripada
sesebuat alat pengukuran dapat ditentukan sebagai separuh daripada senggatan terkecil pada skala alat pengukuran itu.
Contoh:
Senggatan terkecil pada satu pembaris meter ialah 0.1 cm. Maka, ketidakpastian bacaan bagi pembaris meter
Bacaan daripada pembaris meter untuk mengukur panjang rod boleh dituliskan sebagai
l ± ∆ l di mana ∆ l ialah ketidakpastian mutlak
Bacaan pada tanda x direkodkan sebagai (65.50 ± 0.05) cm.
panjang rod ialah, l = (65.50 ± 0.05) cm Ketidakpastian mutlak, ∆ l = 0.05 cm
3. Bacaan untuk menentukan panjang satu plat dengan
menggunakan angkup vernier boleh dituliskan sebagai
l = (5.00 ± 0.01) cm
• ketidakpastian mutlak dituliskan sebagai, ∆ l = 0.01 cm • ketidakpastian pecahan atau relatif dituliskan sebagai,
∆l/l = 0.01/5.00 = 0.002
• peratusan ketidakpastian dalam l ialah ∆l/l x 100% =
4. Jadual 4 menunjukkan beberapa anggaran
ketidakpastian untuk alat pengukuran yang biasa digunakan. Alat Pengukuran Senggatan terkecil Ketidakpastian
Pembaris meter 1 mm atau 0.1 cm ± 0.05 cm
Angkup vernier 0.1 mm atau 0.01 cm ± 0.01 cm
Tolok skru mikrometer 0.01 mm ± 0.01 mm
Jam randik analog 0.1 s ± 0.1 s
Jam randik digital 0.01 s 0.01 s
Termometer 1 °C 0.5 °C
Ammeter 0.1 A ± 0.05 A
Voltmeter 0.2 V ± 0.1 V
Buret 0.1 cm3 ± 0.05 cm3
5. Bacaan diambil berulang kali untuk mengelakkan
ralat rawak. Nilai purata atau min dihitungkan. Ketidakpastian dalam nilai purata ialah sisihan min.
Contoh:
Satu eksperimen dijalankan untuk mengukur diameter, d bagi satu wayar dengan menggunakan tolok skru
mikrometer. Bilangan bacaan, n = 6 Diameter purata, ҧ = Ʃ = 0.45+0.47+0.45+0.46+0.47+0.466 mm = 0.46 mm
UJI DIRI 3
1. Rajah menunjukkan bacaan skala utama dan skala
vernier apabila angkup vernier digunakan untuk mengukur ketebalan 100 keping kertas yang sama. Hitungkan ketebalan bagi sekeping kertas
Penyelesaian:
Bacaan skala utama Bacaan skala VernierBacaan sebenar anggup vernier Ketebalan 100 keping kertas Ketebalan 1 keping kertas
= 2.4 cm = 5 x 0.01 cm = 0.05 cm = (2.4 + 0.05) cm = 2.45 cm = 2.45 cm = . cm = 0.0245 cm
2. Rajah berikut menunjukkan sebuah angkup vernier
sedang digunakan untuk mengukur saiz sebiji bebola
a) Nyatakan nilai senggatan terkecil bagi i. Skala utama
ii. Skala vernier
b) Apakah fungsi angkup vernier?
c) Berapakah Saiz bebola yang diukur oleh angkup
Penyelesaian:
a) (i) skala utama
senggatan terkecil (ii)skala vernier senggatan terkecil b) = 0.1 cm = 0.01 cm
Anggup vernier digunakan untuk mengukur panjang sehingga 12 cm
c. Bacaan skala utama
Bacaan skala vernier
Bacaan sebenar anggup vernier
= 2.1 cm
= 5 x 0.01 cm = 0.05 cm
= (2.1 + 0.05) cm = 2.15 cm
3. Rajah berikut menunjukkan sebuah tolok skru
mikrometer yang digunakan untuk mengukur suatu bahan
Tentukan Saiz bahan tersebut sekiranya tolok skru mikrometer mempunyai ralat sifar sebanyak
a. + 0.01 mm b. – 0.03 mm
Penyelesaian:
Bacaan pada skala utama Bacaan pada skala bidal
Bacaan tolok skru mikrometer
= 4.50 mm
= 21 x 0.01 mm = 0.21 mm
= bacaan pada skala utama + bacaan pada skala bidal
= 4.50+ 0.21 mm = 4.71 mm
a) Ralat sifar
Bacaan sebenar
b) Ralat sifar
Bacaan sebenar
= + 0.01 mm
= bacaan tolok skru mikrometer – ralat sifar
= 4.71 – (+ 0.01) mm = 4.70 mm
= - 0.03 mm
= bacaan tolok skru mikrometer – ralat sifar
= 4.71 – (- 0.03) mm = 4.74 mm
4. Rajah berikut menunjukkan tiga kedudukan yang
berbeza untuk membaca ukuran panjang sebatang rod logam
a) Kenalpasti jenis ralat yang berlaku semasa
membaca ukuran panjang.
b) Pilih kedudukan yang tepat untuk membaca
ukuran panjang daripada pembaris.
c) Berapakah panjang rod logam ini.
d) Tentukan ketidakpastian mutlak (∆l ) bagi
a) b) c) d) Ralat paralaks Kedudukan B.
Panjang rod logam = (2.9 – 1.0) cm = 1.9 cm Senggatan terkecil = 0.1
Ketidakpastian mutlak bagi pembaris meter, ∆l = 0.1
5. Dimensi satu kad segi empat tepat ialah, panjang, l
= (8.0 ± 0.1) cm, lebar, b = (4.0 ± 0.1) cm.
Tentukan ketidakpastian dalam unit perimeter bagi kad itu. Penyelesaian: Perimeter, p = (l + l + b + b) ∆ p = ( ∆l + ∆l + ∆b + ∆b) = (±0.1) + (±0.1) + (±0.1) + (±0.1) = ± 0.4
6. Panjang sebuah buku ialah (268 ±1) mm dan
lebarnya ialah (194±1) mm.
a) Berapakah ralat mutlak bagi panjang?
b) Berapakah peratusan ralat bagi panjang?
c) Tentukan luas permukaan bagi buku ini. Berikan
