Perhitungan Tahanan
Kapal dengan Metode
Froude
1st
Froude menganggap bahwa
tahanan
suatu kapal atau model dapat
dipisahkan ke dalam dua bagian:
p
g
(1)
tahanan gesek
dan
(2)
tahanan sisa
.
Tahanan sisa ini disebabkan karena
pengaruh
gaya gravitasi
dan
gaya
pengaruh
gaya gravitasi
dan
gaya
inersia
, sedangkan tahanan gesek
disebabkan karena pengaruh
gaya
viskositas
dan
gaya inersia
.
Jika
tahanan sisa dianggap tidak tergantung
tahanan gesek
maka percobaan model dapat
dilakukan dengan cara berikut. Mengikuti hukum
Froude untuk model berarti:
V
Mdan Vs masing‐masing adalah
kecepatan model
dan
kecepatan kapal
, dan adalah
rasio skala
.
Gaya gravitasi
kemudian direduksi ke suatu
Vs
V
M
proporsi tertentu dan
gaya viskositas
ke proporsi
lain.
Hal ini tidak akan menimbulkan masalah apapun
jika gaya viskositas baik untuk model maupun
untuk kapal dapat dihitung kedua‐duanya.
1st
Tahanan total model R
TMdiukur pada
sejumlah harga kecepatan V
M. Tahanan ini
kemudian dipisahkan ke dalam dua bagian
p
g
(4.5)
R
FMadalah tahanan gesek
dan
R
RMadalah tahanan sisa model
. Jika R
FMtelah
dihitung maka harga tahanan sisa R
RMRM FM
TM
R
R
R
g
g
RMdapat dicari dengan Persamaan (4.5).
Dengan adanya
kesamaan geometris
dan
harga angka
Froude yang sama
, maka komponen tahanan model
dapat
dikonversi
ke dalam komponen tahanan kapal
yang bersangkutan dengan mengalikannya dengan
y
g
g
g
g
y
g
skala gaya:
(4.6)
dimana:
skala gaya tahanan sisa
skala massa jenis spesifik
g L F
3 RM RS F R R M S Lskala panjang
skala percepatan karena gravitasi
Jika
1, maka sesuai dengan “Hukum Perbandingan
Froude”
(4.7)
M S L L L g RM L P RSR
R
3 g 1st
Tahanan gesek kapal
dihitung dengan
menggunakan asas yang sama dengan waktu
menghitung tahanan gesek model .
M k
t h
t t l k
l
d
t dihit
Maka
tahanan total kapal
dapat dihitung
dengan:
(4.8)
(4 9)
RM L FS RS FS TSR
R
R
R
R
3)
(
3 FM TM L FS TSR
R
R
R
(4.9)
Berdasarkan anggapan yang dipakai oleh
Froude maka
koefisien gesek untuk pelat
dapat dipakai langsung untuk benda yang
berbentuk kapal
.
)
(
TM FM L FS TSR
R
R
R
1st
Froude menghitung tahanan gesek dengan rumus
(4.10)
rumus ini diubah oleh anaknya, R.E. Froude, menjadi
nF
fSV
R
y ,
,
j
(4.11)
Kemudian diganti lagi menjadi
(4.12)
dalam hal ini
825 . 1
fSV
R
f
825 . 11000
SV
R
F
t(4.13)
L
adalah panjang model atau kapal dalam meter,
t
suhu
dalam derajat celcius,
S
luas permukaan basah dalam
m
2, dan
V
kecepatan dalam m/det.
adalah berat jenis
air dalam kg/m
3.
1 0.0043(15 )
68 . 2 258 . 0 1392 . 0 t L t 1st
Model
yang dipakai mempunyai
permukaan yang mulus
dan koefisien gesek yang dipakai adalah
koefisien gesek
untuk permukaan mulus
.
Untuk kapal
dapat dipakai
koefisien gesek permukaan
kasar.
Rumus yang diberikan untuk
ttadi memperhitungkan hal
ini.
Perlu pula disebutkan disini bahwa
koefisien gesekan
permukaan
menurut Froude untuk panjang yang besar
dan kecepatan yang tinggi
didapat secara ekstrapolasi
sampai ke panjang dan kecepatan tersebut
sampai ke panjang dan kecepatan tersebut.
Panjang dan kecepatan yang demikian ini jauh melebihi
yang dipakai percobaan.
Selain itu,
tahanan tekanan
juga disertakan dalam
tahanan sisa, sekalipun dalam kenyataannya tahanan
tekanan itu sangat tergantung pada
sifat kekentalan
Kelemahan metoda Froude
antara lain adalah:
1. Tahanan gesek berdasarkan hasil percobaan pada pelat datar sehinggamengabaikan faktor bentuk dari kapal
(tebal lapisan batas tidak sama, kecepatan partikel air p p p disepanjang badan kapal tidak sama).
2. Tidak memperhitungkan adanyapemisahan aliranyang terjadi pada kapal.
3. Tidak memperhitungkanpengaruh gelombang
disepanjang badan kapal yang timbul ketika kapal bergerak maju.
S k li
d
k l
h
t
b t
F
d
Sekalipun adanya kelemahan tersebut, asas Froude yang
memisahkan tahanan ke dalam dua bagian itu masih
merupakan
asas yang paling banyak dipakai
di tangki
percobaan di seluruh dunia. Tetapi, dewasa ini hanya
sedikit tangki percobaan yang memakai rumus gesekan
dan koefisien yang diberikan oleh R.E. Froude.
1st1. Model dibuat denganangka Froude sama
Langkah umum metoda Froude:
m m S S L V L V2 2
2. Tahanan model didapat dari hasil percobaan = RTm
3. Tahanan gesek model dihitung dengan formula = RFm 4. Tahanan sisa model
5. Koefisien tahanan sisa model = koefisien tahanan sisa kapal
Fm Tm Rm R R R RS m m m Rm Rm C V S R C 2 2 1 2 1 3
6. Tahanan sisa kapal=
dimana = massa jenis air laut = massa jenis air tawar = skala panjang
7. Tahanan gesek kapaldihitung dengan formula
8. Tahanan total kapal S m m S L L FS R RS FS TS R R R 2 2 1 . S S S RS RS C SV R Rm m S3R 1st
Diketahui data kapal dan model sebagai berikut:
Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:
KAPAL MODEL
L (m) 143 25 6 367
Dari hasil percobaan didapat:
Kecepatan model = 1.735 m/dt
LWL(m) 143.25 6.367
B (m) 18.30
T (m) 7.982
Luas penampang basah (m2) 3620.2
Kerapatan massa fluida (r) (kg/m3) 1025 1000
Tahanan total model = 4.370 kg
Temperatur air tangki = 100C
Temperatur air laut = 150C
Tentukan / hitung tahanan total kapal !
Metric- Unit
1st
Penyelesaian:
Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:
825 . 1 1000SV RF dimana:
= Tahanan gesek (kg gaya) = Luas permukaan basah (m2)
= Kecepatan (m/dt) = Berat jenis air (kg/m3)
= Koefisien tahanan gesek
untuk temperatur 150C Panjang model / kapal (m) 1000 F R S V f L 68 . 2 258 . 0 1392 . 0 L = Panjang model / kapal (m)
faktor koreksi koefisien tahanan gesek untuk temperatur berbeda dengan 150C:
Skala panjang gelombang model: L T L T 1 0.004315 68 . 2 258 . 0 1392 . 0 15 0043 . 0 1 ' 5 . 22 367 . 6 25 . 143 M S L L Metric- Unit 1st
Penyelesaian: (Cont’d)
Luas basah penampang model:
Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:
2 3620
S
m2
Model dan kapal dibuat dengan bilangan Froude yang sama: m/dt
(a) Tahanan gesek model (model Froude):
1510 . 7 5 . 22 2 . 3620 2 2 S M S S 2298 . 8 5 . 22 735 . 1 2 2 S M M M S S V V gL V gL V 825 . 1 1000 M M M M FM S V R
Koefisien tahanan gesek model dihitung dengan formula Le Besnerais pada temperatur 100C : 1000 T L 1 0.004315 68 . 2 258 . 0 1392 . 0 1 0.004315 10 367 . 6 68 . 2 258 . 0 1392 . 0 M 0215 . 1 16772 . 0 x M M0.1713 Metric- Unit 1st
Penyelesaian: (Cont’d)
Tahanan gesek model adalah:
Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:
(b) Tahanan sisa model:
Koefisien tahanan sisa model:
825 . 1 1000 M M M M FM S V R 825 . 1 375 . 1 151 . 7 1000 1713 . 0 1000 x x RFM kg RFM3.349 RM FM TM R R R kg 021 . 1 349 . 3 370 . 4 TM FM RM R R R
Koefisien tahanan sisa model:
(c) Tahanan gesek untuk kapal :
2 2 1 M M M RM RM V S R C 825 . 1 1000 S S S S FS SV R Metric- Unit 1st
Penyelesaian: (Cont’d)
Koefisien tahanan gesek model dihitung dengan formula Le Besnerais pada temperatur 150C :
Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:
p p 5
Tahanan gesek model adalah: L S 68 . 2 258 . 0 1392 . 0 25 . 143 68 . 2 258 . 0 1392 . 0 S 00177 . 0 1392 . 0 x S 14097 . 0 S 825 . 1 1000 SS S S FS SV R 825 1 2298 8 2 3620 14097 . 0 1025x
(d) Tahanan sisa kapal :
Model dibuat berdasarkan bilangan Froude yang sama, maka:
825 . 1 2298 . 8 2 . 3620 1000 14097 . 0 1025 x x RFS kg RFS24500 2 2 1 M M M RM RM RS V S R C C Metric- Unit 1st
Penyelesaian: (Cont’d)
Tahanan sisa kapal :
Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:
S S S S V R V S C R 2 2 1 (e) Tahanan total kapal : RM M S M S M S S S S RS RS R V S V S C R . . 2 2 . kg 11925.6 = kg 594 . 11925 021 . 1 . 5 . 22 . 1000 1025 3 RS R kg R R RTS RS FS 11925.5942450036425.594 Metric- Unit 1st
Diketahui data kapal dan model sebagai berikut:
Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:
Kapal Model
L (ft) 408 00 20 40
Dari hasil percobaan didapat:
Kecepatan model = 3,5 knot
LWL (ft) 408,00 20,40
B (ft) 50,853
T (ft) 16,404
Luas penampang basah (ft2) 25598,00
Kerapatan massa fluida 1,9905 1,9384
Tahanan total model = 7,4 lbs
Temperatur air tangki = 650F
Tentukan / hitung tahanan total kapal !
British- Unit
1st
Penyelesaian:
Skala panjang model = = = 20
Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:
40820,4 Luas penampang basah model =
Model dan kapal dibuat dengan bilangan Froude sama:
2 2 2 63,995 20 25598 ft S S S m knot V V gL V gL V m S m m S S 65 , 15 20 . 5 , 3 2
(a) Tahanan Gesek Model (model froude)
Koefisien tahanan dihitung dengan formula Le Besnerais pada temperature 550F: 825 , 1 . . m m m Fm f S V R 010525 , 0 4 , 20 8 , 8 053 , 0 00871 , 0 8 , 8 053 , 0 00871 , 0 m m L f British- Unit 1st
Penyelesaian: (Cont’d)
Temparature air tangki = 650F
koreksi koefisien tahanan gesek
Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:
65 55
% 24% 240 0 0
F F
koreksi koefisien tahanan gesek
Maka, koefisien tahanan gesek pada 650F adalah:
Tahanan gesek model adalah:
(b) Tahanan sisa model:
65 55
% 2,4% 24 , 0 F F
100%2,4%
0,105250,010273 m f
lbs RFm 0,010273 63,995 3,5 6,468 825 , 1 Fm Rm Tm R R R Koefisien tahanan sisa model:
British- Unit lbs 932 , 0 468 , 6 4 , 7 Tm Fm Rm R R R 2 2 1 m m m Rm Rm V S R C 1st
Penyelesaian: (Cont’d)
(c) Tahanan gesek kapal RFsContoh Perhitungan Dengan metoda Froude:
825 , 1 V S f R
Temperatur perairan tempat operasi kapal = 590F
koreksi koefisien tahanan gesek
Sehingga, Tahanan gesek kapal :
, s s s Fs f SV R 008837 , 0 408 8 , 8 053 , 0 00871 , 0 8 , 8 053 , 0 00871 , 0 s s L f
59 55
% 0,96 24 , 0 0 0 F F 1000,96% 0,0088370,008752 x Fs lbs RFs 0,008752 25598 15,651,82533909,24(d) Tahanan sisa kapal RRs
Model dibuat berdasarkan bilangan Froude yang sama, maka:
British- Unit Fs , , , 2 2 1 m m m Rm Rm Rs V S R C C 1st
Penyelesaian: (Cont’d)
Tahanan sisa kapal:
Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:
1 2 S SS VS2 (e) Tahanan total kapal RTS lbs 4 , 7656 932 , 0 20 1,9384 1,9905 2 1 3 2 2 em m S m S m S S S S RS Rs R V V S S V S C R lbs 64 , 41565 24 , 33909 4 , 7656 RS FS TS R R R British- Unit 1st
Perhitungan Tahanan
Kapal dengan Metode
Metoda ITTC 1957
Metoda ITTC 1957 adalah metoda yang
didasarkan pada asas Froude dan “garis
korelasi model‐kapal ITTC 1957”.
Koefisien tahanan gesek
Cdisepakati
Koefisien tahanan gesek
disepakati
sebagai:
Koefisien tahanan total model
2 102
log
075
,
0
Rn
C
F TmC
F C 1stditentukan dari pengujian di tangki
percobaan dan dengan rumus berikut:
2
2
1
m m m Tm TmV
S
R
C
tahanan total model kecepatan maju model luas permukaan basah model massa jenis fluida tangki percobaan.
Koefisien tahanan sisa model adalah:
Untuk pengujian model dengan angka Froude
d
k
l
Fm Tm
Rm C C
C Koefisien penambahan tahanandianggap bervariasi terhadap
ukuran kapal sebagai berikut: Displacement C
yang sama dengan kapal,
Koefisien tahanan total kapal yang
permukaannya mulus adalah:
Koefisien tahanan total kapal:
Rm RS
C
C
RM FS TSSC
C
C
Banyak galangan kapal yang menggunakan koefisien penambahan tahanan dengan nilai tetap, yaitu 0,4 x 10‐3. Displacement CA 1,000 t 0,6 x 10-3 10,000 t 0,4 x 10-3 100,000 t 0 1,000,000 t -0,6 x 10-3 1st
Koefisien tahanan total kapal:
A Rm
FS
TS
C
C
C
C
koefisien penambahan tahanan untuk korelasi model-kapal yang juga memperhitungkan pengaruh kekasaran permukaan model.