Beberapa Teknik Statistik dalam Analisis I. Pengertian Statistika
Statitika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika
merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.
Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk
sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan;
sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi
statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat
(perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.
II. Teknik-teknik statistika
a) Teknik T-Tes Untuk Uji Perbedaan Dua Mean
Teknik t-tes untuk uji perbedaan dua mean dapat digunakan untuk menguji ada tidaknya perbedaan Mean dua sampel yang diambil dari suatu Populasi.
Persyaratan :
a) Intrumen penelitian memiliki kualifikasi valid dan reliabel yang memadai sebagai alat ukur standar.
b) Frekuensi subjek Ujicoba/Penelitian disarankan ≥ 30 individu, sebab < 30 Individu di haruskan uji normalitas atau Uji Homogenitas. Walaupun demikian sebaiknya uiji normalitas atau uji homogenitas tetap dilakukan.
c) Subjek uji coba dalam pengembangan instrumen tidak boleh digunakan sebagai subjek penelitian.
b) Teknik T-Tes Untuk Sampel-Sampel Yang Berkorelasi
Sampel-sampel yang berkorelasi yang dimaksudkan adalah sampel-sampel yang telah disamakan satu variabel atau beberapa variabelnya. Perbedaan semata-mata hanya ditimbulkan/diakhibatkan oleh perlakuan (treatment) yang diberikan dalam eksperimen.
sampel yang dijadikan kelompok kontrol dan kelompok eksperimen (Matched Subjects Designs) yang sudah disamakan satu variabel atau beberapa variabelnya sebelum eksperimen dilaksanakan, atau (2) menggunakan hanya satu sampel yang dijadikan kelas kontrol sekaligus menjadi kelas eksperimen dalam waktu yang berlainan.
Deskripsi variabel kontrol yang disamakan harus memberikan gambaran jaminan bahwa antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen sebelum eksperimen dilaksanakan sama.
Persyaratan :
a) Semua variabel terkontrol baik di kelompok kontrol dan kelompok eksperimen harus disamakan, kecuali variabel perlakuan yang akan dilihat pengaruhnya dalam eksperimen.
b) Seperti pada uji perbedaan dua mean, Instrumen penelitian harus dikembangkan validitas dan reliabelitasnya, serta disarankan juga Jumlah pasangan ≥ 30 pasangan.
c) Penelitian eksperimen yang menggunakan dua sampel yang dijadikan kelompok kontrol dan kelompok eksperimen, memiliki tingkat kesulitan ketika menetapkan pasangan individu di kelompok kontrol dan individu di kelompok eksperimen.
d) Sedangkan penelitian eksperimen yang menggunakan hanya satu sampel yang dijadikan kelas kontrol sekaligus menjadi kelas eksperimen dalam waktu yang berlainan, kesulitannya ketika menyamakan materi yang dieksperimenkan.
e) Pada teknik t-tes untuk sampel-sampel yang berkorelasi, dapat diketahui tingkatan koefisien korelasi antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen, maknanya bila koefisien korelasinya tinggi ( r ≥ 0,70) maka memenuhi syarat cukup untuk digunakan mengadakan prediksi.
c) Analisis Varians (Analysis of Varians)
Pada dasarnya sama dengan penggunaan teknik t-tes, anava dapat digunakan untuk uji perbedaan ≥ 3 mean atau penelitian eksperimen yang menggunakan ≥ 3 kelompok eksperimen. Di samping itu ada uji perbedaan antar mean-mean, dengan menggunakan Teknik Uji Perbedaan Signifikansi Terkecil (Least Significance Difference).
Persyaratan :
Persyaratan t-tes masih berlaku pada teknik anava, khususnya pada proses uji perbedaan antar mean-mean.
d) Korelasi
Teknik korelasi merupakan teknik statistik inferensial yang dapat digunakan mencari hubungan antara dua atau lebih variabel.
Kofisien korelasi hakikatnya tidak menujukkan hubungan sebab akhibat, melainkan hanya gejala hubungan arah (Positip atau Negatif)
penurunan/kenaikan nilai variabel yang lain (arahnya berlawanan), dan (3) hubungan nihil ( r = 0) yaitu nilai variabel yang satu tidak mempunyai hubungan dengan nilai variabel yang lain. Sedangkan untuk r = 1 atau r = -1 disebut memiliki hubungan positip sempurna atau memiliki hubungan negatif sempurna. Korelasi yang demikian dianggap keberadaannya ekstrim. Sebab bila kondisi ekstrim terjadi, maka hubungan korelasional menjadi hubungan sebab akhibat atau yang lainnya. Contohnya berdasarkan koefisien diterminasi (100 % r2) maka hubungan antar variabel tersebut dapat dipandang sebagai pernyataan kekuatan variabel yang satu mempengaruhi / dijelaskan oleh variabel yang lainnya.
Dalam teknik korelasi, sebelum menggunakan koefisien diterminasi dalam penarikan simpulan, diperlukan uji signifikansi koefisien korelasi menggunakan t-tes, untuk mengetahui apakah korelasi yang dimaksudkan terjadi hanya kebetulan atau benar-benar meyakinkan.
Walaupun koefisien korelasinya sempurna ( r = 1), arah hubungan terlihat seperti hubungan sebab akhibat, namun perlu dicatat bahwa suatu koefisien korelasi yang tinggi tidak berarti menunjukkan hubungan sebab akhibat. Koefisien korelasi semata-mata mengkuantifikasikan suatu hubungan yang sudah ditetapkan secara logis sebelum pengukuran dilakukan.
Teknik korelasi yang hanya menggunakan dua variabel disebut teknik korelasi sederhana, sedangkan yang menggunakan ≥ 3 variabel disebut Teknik Korelasi Ganda (Multiple Correlation) atau Teknik Korelasi Parsial (ada penggabungan variabel, Partial Correlation).
Persyaratan :
Syarat Pengujian Nilai Korelasi (1) random sampel, (2) hubungan antar variabel merupakan hubungan linear, dan (3) bentuk distribusi variabel mendekati distribusi normal.
e) Analisis Regresi
Analisis regresi terkait dengan teknik korelasi. Analisis regresi merupakan teknik statistik yang dapat digunakan sebagai dasar untuk mengadakan prediksi. Dalam analisis regresi variabel yang diprediksikan disebut variabel terikat/kriterium, sedangkan variabel yag digunakan untuk memprediksi disebut variabel bebas/prediktor. Suatu variabel dapat diprediksikan dari variabel lain bila antara variabel tersebut terdapat korelasi yang signifikan. Berdasarkan jumlah variabel bebasnya (prediktor), analisis regresi dibedakan menjadi (1) Analisis regresi sederhana (Simple Regression Analysis) dan (2) Analisis Regresi Ganda (Multiple Regression Analysis)
Tugas pokok analisis regresi adalah :
1) mencari korelasi antara kriterium dengan prediktor,
2) menguji apakah korelasi antara kriterium dengan prediktor itu signifikan,
3) mencari persamaan regresi,
4) menemukan sumbangan relatif antara sesama prediktor, jika prediktornya lebih dari satu, dan
Langkah-langkah dalam analisis regresi :
1) membuat matriks korelasi untuk mengecek multikolinearitas 2) mengidentifikasi kasus ekstrim
3) mengecek asumsi-asumsi
4) menentukan model regresi terbaik 5) menentukan prediktor terpenting Persyaratan :
Beberapa persyaratan dan asumsi dalam analisis regresi :
1) Data berdistribusi normal, sebaran y untuk setiap kombinasi x berdistribusi normal (syarat Normalitas)
2) Terdapat hubungan linear antara variabel prediktor dan variabel kriterium (Syarat Linearitas)
3) Variabel-variabel prediktor memiliki varian yang sama
4) Kesalahan-kesalahan variabel prediktor tidak berkorelasi dengan variabel lain
Catatan: Apabila syarat normalitas dan syarat linearitas dipenuhi, syarat lainnya biasanya juga tidak menyimpang.
5) Tidak terdapat multikolinearitas antara variabel-variabel predictor 6) Tidak terdapat kasus-kasus esktrim, yaitu kasus yang berada diluar
kelompok f) Chi Kuadrat
Chi kuadrat merupakan teknik statistik yang memungkinkan penyelidik menilai kemungkinan memperoleh perbedaan frekuensi yang diobservasi (fo) dan frekuensi yang diharapkan (fh) dalam katagori tertentu sebagai akhibat dari kesalahan sampling.
Kegunaan teknik Chi Kuadrat :
1) untuk menguji ada atau tidak ada perbedaan yang signifikan antara fo dan fh dalam populasi
2) untuk menguji ada atau tidak adanya korelasi yang signifikan ≥ dua variabel (bukan untuk mencari koefisien korelasi)
3) untuk menguji normalitas.
4) paling tepat digunakan pada data diskrit/nominal pada bentuk statistik non-parametrik.
Beberapa teknik statistik yang diuraikan di atas sering digunakan oleh mahasiswa dalam analisis data penelitian. Berdasarkan pengamatan penulis masih ada kondisi :
1. persyaratan analisisi data dipenuhi dalam teknik statistiknya, tetapi dari aspek intrumen penelitian (alat ukur) yang digunakan ternyata belum dilakukan proses validasi, ujicoba atau pengembangan alat ukurnya,
3. persyaratan analisisi data belum dipenuhi dalam teknik statistiknya dan instrumen penelitian (alat ukur) yang digunakan belum dilakukan proses validasi, ujicoba atau pengembangan alat ukur (validitas dan reliabelitas).
III. Teknik Analisis Data Kuantitatif
Dalam penelitian kuantitatif, teknik analisis data ini berkenaan dengan perhitungan untuk menjawab rumusan masalah dan pengujian hipotesis yang diajukan. Bentuk hipotesis yang dipilih akan berpengaruh terhadap penentuan teknik statistik. Dengan demikian, sejak peneliti membuat rancangan, maka teknik analisis data juga telah ditentukannya. Jika peneliti melakukan studi dengan tanpa hipotesis, maka rumusan masalahlah yang harus dijawab. Hanya saja Fkesulitannya akan susah dalam membuat generalisasi, sehingga kesimpulan yang dihasilkan hanya akan berlaku untuk sampel yang digunakan, tidak berlaku sescara populasi.
Berikut adalah beberapa teknik analisis data dengan menggunakan perhitungan statistik:
Chi-Kuadrat (x2)
Metode ini digunakan untuk mengadakan pendekatan (mengestimate) dari beberapa faktor atau mengevaluasi frekuensi yang diselidiki atau frekuensi hasil observasi (fo) dengan frekuensi yang diharapkan (fe) dari sampel. Tujuannya adalah untuk
menentukan apakah ada hubungan atau perbedaan yang signifikan atau tidak. Metode x2 menggunakan data nominal (deskrit), data tersebut diperoleh dari hasil menghitung. Sedangkan besarnya x2 bukan merupakan ukuran derajat hubungan atau perbedaan.
Langkah-langkah pengujian itu dilakukan dengan langkah-langkah:
buatlah hipotesis berbentuk kalimat;
tetapkan tingkat signifikansi;
hitung nilai x2;
membuat kaidah keputusan, yaitu jika x2hitung > x2tabel, maka hipotesis nihil (H0) ditolak artinya signifikan.
Carilah x2tabel dengan menggunakan Tabel X2;
membuat perbandingan antara x2hitung dengan x2tabel;
membuat simpulan.
Rumus yang digunakan untuk menghitung X2, adalah:
chi&space;^{2}=Sigmafrac{(fo-fe)^{2}}{fe}” align=”absmiddle” /> dimana:
♦ x2 = nilai chi-kuadrat;
♦ fo = frekuensi yang diobservasi (frekuensi empiris) ♦ fe = frekuensi yang diharapkan (frekuensi teoritis) Sedangkan untuk mencari nilai “fe” adalah dengan rumus:
dimana:
♦ fe = frekuensi yang diharapkan ♦ Σfk = jumlah frekuensi pada kolom ♦ Σfb = jumlah frekuensi pada baris
♦ ΣT = jumlah keseluruhan baris atau kolom
Untuk mencari x2tabel digunakan rumus:
dk = (k-1).(b-1)
Korelasi Spearman Rank
Metode korelasi Spearman Rank (rho) atau disebut juga “korelasi berjenjang” dan “korelasi berpangkat” ditulis dalam simbol (rs).
Metode ini digunakan untuk:
mengukur tingkat atau eratnya hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat yang berskala ordinal;
mengetahui tingkat kecocokan dari dua variabel terhadap grup yang sama;
mengetahui reliabilitas (keajekan) alat pengumpul data;
mengukur data kuantitatif secara yang secara eksakta sulit dilakukan (misalnya mengukur tingkat kesukaan, produktifitas, motivasi, moralitas dan lain-lain).
Dalam metode ini tidak ada ikatan dengan asumsi bahwa populasi yang diselidiki harus berdistribusi normal, populasi sampel yang diambil sebagai sampel maksimal “5 < n Nilai korelasi Spearman Rank menggunakan rumus sebagai berikut:
dimana:
rs = Nilai korelasi Spearman Rank; d2 = Selisih setiap pasangan rank;
n = jumlah pasangan rank untuk Spearman (5 < n < 30)
Langkah-langkah mencari nilai korelasi Spearman Rank dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
membuat hipotesis berbentuk kalimat dan statistik;
membuat tabel ranking dilanjutkan dengan menghitung rshitung;
Menetapkan rapat signifikan
mencari nilai Tabel r Spearman;
membuat perbandingan antara rshitung dengan rstabel;
mencari nilai Zhitung;
membuat aturan pengambilan keputusan;
membandingkan Zhitung > Ztabel maka tolak Ho (signifikan);
membuat simpulan
Korelasi Pearson Poduct Momment (PPM)
Sebetulnya banyak metode analisis korelasi yang dapat diterapkan dalam penelitian dimana salah satunya adalah metode korelasi Pearson Product Moment (PPM) sebagai salah satu metode analisis data yang banyak digunakan oleh mahasiswa dana para peneliti. Korelasi ini pertama dikemukakan oleh Karl Pearson Tahun 1900. Kegunaannya adalah untuk mengetahui derajat hubungan antara variabel bebas (independent)
dengan variabel terikat (dependent).
Teknik analisis korelasi PPM termasuk teknik statistik parametrik yang menggunakan data interval dan ratio dengan persyaratan tertentu, diantaranya:
data dipilih secara acak (random);
data berdistribusi normal;
data yang dihubungkan berpola linier;
data yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama sesuai dengan subjek yang sama.
Jika salah satu persyaratan tersebut tidak dapat dilakukan, maka korelasi tidak dapat dilakukan. Rumus yang digunakan dalam korelasi PPM:
Jika hasil yang diperoleh (r = -1), berarti korelasi negatif sempurna; jika hasilnya (r = 0) artinya tidak ada korelasi; dan jika hasilnya (r = 1), berarti korelasinya sangat kuat. Arti “r” itu sendiri dapat dikonsultasikan dengan tabel interpretasi Nilai r sebagai berikut:
Interval Koefisien Tingkat Hubungan 0,80 – 1,000 –>Sangat Kuat
0,60 – 0,799 –> Kuat
0,40 – 0,599 –> Cukup Kuat 0,20 – 0,399 –> Rendah
0,00 – 0,199 –> Sangat Rendah
Untuk menentukan besarnya sumbangan Variabel X terhadap Y dapat ditentukan dengan rumus:
KP = r2 x 100%
Sedangkan uji lanjutan yaitu uji signifikansi yang berfungsi apabila peneliti ingin mencari makna hubungan variabel X terhadap Y, maka hasil korelasi PPM tersebut diuji dengan Uji Signifikansi dengan rumus sebagai berikut:
dimana: ♦ thitung = Nilai t
♦ r = Nilai Koefisien Korelasi ♦ n = Jumlah Sampel
Korelasi Ganda
Analisis Korelasi Ganda berfungsi untuk mencari besarnya pengaruh atau hubungan antara dua variabel bebas (X) atau lebih secara simultan (bersama-sama) dengan variabel terikat (Y). Desain penelitian seperti ini dapat digambarkan sebagai berikut:
Sedangkan rumus korelasi ganda adalah sebagai berikut:
Selanjutnya untuk mengetahui signifikansi Korelasi Ganda, maka perlu dicari lebih dahulu Fhitung yang kemudian dibandingkan dengan Ftabel, dengan rumus sebagai berikut:
dimana:
♦ R = Nilai Koefesien Korelasi Ganda ♦ k = Jumlah Variabel Bebas (independent) ♦ n = Jumlah Sampel
♦ Fhitung = Nilai F yang dihitung
♦ Jika Fhitung > Ftabel, maka Ho ditolak (signifikan)
Daftar Pustaka
http://id.wikipedia.org/wiki/Statistika
http://soebakri.blogspot.com/2011/04/karakteristik-beberapa-teknik-statistik.html
https://atcontent.com/Publication/869776918640999V5.text/-/Teknik-Analisi-Data-Kuantitatif
