RPP Matematika SMA dengan metode Eksposi

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas (SMA) Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat

Sub Materi Bahasan : Sistem Persamaan Linear dan Linear Dua Variabel Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit

Pertemuan ke- : 1 dan 2

A. Standar Kompetensi

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan kuadrat. B. Kompetensi Dasar

3.1 Menggunakan sifat, aturan dan manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah sistem persamaan linear dan kuadrat.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1.1 Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan.

3.1.2 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. D. Tujuan Pembelajaran

Melalui proses pembelajaran, peserta didik dapat: menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linear dalam pemecahan masalah; melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan sistem persamaan; serta merancang model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh.

E. Materi Ajar

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang mengandung dua variabel dimana pangkat/derajat tiap-tiap variabelnya sama dengan satu.

Bentuk umum persamaan linear dua variabel: ax + by = c

(2)

Sistem persamaan linear dua variabel adalah dua persamaan linear dua variabel yang mempunyai hubungan diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian.

Dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dua variabel dapat dilakukan dengan 3 metode/cara, yaitu:

1. Metode Eliminasi

Mengeliminasi artinya menghilangkan sementara atau menyembunyikan salah satu variabel sehingga dari dua variabel menjadi hanya satu variabel dan sistem persamaannya dapat diselesaikan.

Langkah – langkah Eliminasi

Langkah 1: Membuat model persamaan (menyederhanakan variabel x dan y jika bisa disederhanakan).

Langkah 2: Mengeliminasi/menghilangkan variabel x atau y, untuk itu variabel x atau y harus sama.

Langkah 3: Mengecek nilai x dan y dalam kedua persamaan. 2. Metode Substitusi

Metode substitusi adalah metode yang menggabungkan dua persamaan dua variabel ke dalam persamaan tunggal dengan hanya satu variabel dengan menggantikan dari satu variabel persamaan ke persamaan lain.

Metode substitusi dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut: Langkah 1: Membuat atau menuliskan model persamaan.

Langkah 2: Mengubah salah satu variabel menjadi fungsi terhadap variabel lainnya pada salah satu persamaan,

Langkah 3: Substitusikan variabel yang sudah menjadi fungsi disubstitusikan ke persamaan lainnya.

Langkah 4: Mengganti nilai x atau y jika nilai x atau y sudah diketahui. 3. Metode Gabungan Eliminasi dan Substitusi

Metode gabungan ini dilakukan dengan cara mengeliminasi salah satu variabel kemudian dilanjutkan dengan mensubstitusikan hasil dari eliminasi tersebut.

G. Metode Pembelajaran

(3)

H. Langkah Kegiatan

No Kegiatan Alokasi

waktu 1 Pendahuluan

1. Guru mengawali pembelajaran dengan salam dan guru mengajak peserta didik berdoa.

4. Guru memberikan apersepsi kepada peserta didik agar peserta didik mengingat kembali pelajaran sebelumnya yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan linear dua variabel.

5. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik bahwa penting untuk mempelajari materi sistem persamaan linear dan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari seperti: “Jika kita ingin berbelanja , kita dapat menentukan harga suatu barang.”

10 menit

2 Kegiatan inti Eksplorasi

1. Guru memberikan penjelasan tentang persamaan linear dengan dua variabel.

2. Guru memberikan penjelasan tentang sistem persamaan linear dengan dua variabel.

3. Guru menanya secara komunikatif dan santun tentang cara membedakan persamaan linear dengan dua variabel dan sistem persamaan linear dengan dua variabel.

4. Guru memberikan penjelasan tentang penyelesaian dari sistem persamaan linear dengan dua variabel.

5. Guru menanya secara komunikatif dan santun tentang langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi, smetode substitusi dan metode gabungan eliminasi substitusi.

(4)

Elaborasi

1. Peserta didik mencatat pengertian dan bentuk umum persamaan linear dengan dua variabel.

2. Peserta didik mencatat pengertian sistem persamaan linear dengan dua variabel.

3. Peserta didik mencatat cara mengerjakan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.

4. Peserta didik mencatat cara mengerjakan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.

5. Peserta didik mencatat cara mengerjakan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan eliminasi substitusi.

6. Peserta didik menyelesaikan beberapa soal yang di berikan oleh guru.

7. Peserta didik menyelesaikan beberapa soal yang ada dalam buku bahan ajar.

Konfirmasi

1. Guru mengecek pekerjaan peserta didik.

2. Guru membantu peserta didik dalam menyelesaikan soal latihan. 3. Guru meminta peserta didik untuk menuliskan jawaban soal di

papan tulis.

4. Guru bersama peserta didik membahas hasil pekerjaan peserta didik yang dikerjakan secara cermat dan mandiri.

5. Guru memberi peghargaan terhadap peserta didik yang menjawab soal dengan benar dan percaya diri.

6. Guru memberi motivasi terhadap peserta didik yang belum berhasil. 3 _{Kegiatan Penutup}

1. Guru membimbing peserta didik untuk menyimpulkan isi pelajaran. 2. Guru memberikan tugas rumah untuk dikerjakan secara mandiri dan

jujur.

3. Guru menginformasikan pada peserta didik untuk mempelajari materi selanjutnya.

4. Guru menutup pembelajaran pada pertemuan ini.

10 menit

(5)

 Sumber Pembelajaran:

1. Johanes, dkk. 2005. Kompetensi Matematika. Jakarta: Yudhistira.

2. Lukito Agung, dkk. 2014. Matematika Buku Guru Kelas X Edisi Revisi. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Balitbang Kemdikbud.

3. Lukito Agung, dkk.2014. Matematika Buku siswa Kelas X Edisi Revisi. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Balitbang Kemdikbud.

 Alat dan Bahan: 1. Alat tulis 2. Spidol 3. Papan tulis

I. Penilaian

1. Teknik Penilaian : Tes Tertulis, Tugas Individu dan Ulangan Harian 2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap

 Menunjukkan rasa ingin tahu dalam materi sistem persamaan linear dan linear dengan dua variabel.

 Bertanggung jawab dalam mengerjakan tugas yang diberikan.

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan linear dengan dua variabel.

Tes Tertulis Selama Pembelajaran dan Penyelesaian tugas

3. Keterampilan

 Menerapkan prinsip-prinsip sistem persamaan linear dan linear dengan dua variabel.

Tes tertulis Penyelesaian tugas

A. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

(6)

Bengkulu, September 2015 Praktikan,

(7)

Soal Latihan

menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi!

4. Sebuah pabrik garmen memproduksi pakaian pria dan wanita. Penerimaan dari penjualan 100 pakaian pria dan 140 pakaian wanita adalah Rp8.200.000,00. Penerimaan dari penjualan 150 pakaian pria dan 80 pakaian wanita adalah Rp8.400.00,00.

Hitunglah harga jual satu potong pakaian pria dan pakaian wanita!

Kunci Jawaban Soal Latihan.

Berikut ini merupakan salah satu alternatif jawaban.

No Jawaban Skor

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(5,1)}.

(8)

x=2disubstitusikan ke y=14−3x , maka

y=14−3(2)

y=14−6

y=8

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2,8)}.

3 Penyelesaian:

Penerimaan dari penjualan 100 pakaian pria dan 140 pakaian wanita adalah Rp8.200.000,00.

Penerimaan dari penjualan 150 pakaian pria dan 80 pakaian wanita adalah Rp8.400.00,00.

Ditanya:

Harga jual satu potong pakaian pria dan pakaian wanita. Jawab:

Misalkan, pakaian pria = x dan pakaian wanita = y Menggunakan metode eliminasi

Langkah – langkah Eliminasi

Langkah 1: Membuat model persamaan (menyederhanakan variabel x dan y jika bisa disederhanakan).

100x+140y=8.200 .000 150x+80y=8.400 .000

(100x+140y=8.200.000)×₁₀1 =10x+14y=820.000

(150x+80y=8.400.000)×₁₀1 =15x+8y=840.000

Langkah 2: Mengeliminasi/menghilangkan variabel x atau y, untuk itu

(9)

variabel x atau y harus sama. 10x+14 y=820.000

15x+8y=840.000

|

×3

×2

|

3030xx++1642yy==2.460.0001.680.000₋_¿¿ 26y = 780.000 y = 30.000 10x+14 y=820.000

15x+8y=840.000

|

×4

×7

|

10540xx++5656yy==3.280.0005.880 .000−¿

¿

-65x = -2.600.000 x = 40.000 Langkah 3: Mengecek nilai x dan y dalam kedua persamaan. x = 40.000 dan y = 30.000, substitusikan ke 100x+140y=8.200 .000, maka

100(40.000)+140(30.000)=8.200 .000 4.000 .000+4.200 .000=8.200 .000

8.200 .000=8.200.000

x = 40.000 dan y = 30.000, substitusikan ke 150x+80y=8.400 .000, maka 150x+80y=8.400 .000

150(40.000)+80(30.000)=8.400 .000 6.000 .000+2.400 .000=8.400 .000

8.400 .000=8.400.000

Himpunan penyelesaiannya adalah {(40.000, 30.000)}. Jadi, harga

jual satu potong pakaian pria sebesar Rp40.000,00 dan harga jual satu potong pakaian wanita sebesar Rp30.000,00.

Total Skor 100

(10)

Tugas Individu

Kunci jawaban Tugas individu (PR):

Berikut ini merupakan salah satu alternatif jawaban.

No Jawaban Skor

1 Diketahui :

Sistem persamaan 12.345x + 54.321y = 45.678 54.321x + 12.345y = 87.654

Ditanya : Bagaiamana cara menentukan nilai x3₊_y3_{? Jelaskan.} Penyelesaian:

Langkah I: Tulislah persamaan tersebut menjadi persamaan (1) dan (2) 12.345x + 54.321y = 45.678 (1)

54.321x + 12.345y = 87.654 (2)

Langkah II: Jumlahkan kedua persamaan tersebut dan sederhanakan,

misalkan persamaan baru tersebut adalah persamaan (3) 12.345x + 54.321y = 45.678

(11)

54.321x + 12.345y = 87.654 +

66.666x + 66.666y = 133.332 atau x + y = 2 (3)

Langkah III: Kurangkan kedua persamaan tersebut dan sederhanakan,

misalkan persamaan baru tersebut adalah persamaan (4) 12.345x + 54.321y = 45.678

54.321x + 12.345y = 87.654 –

-41.976x + 41.976y = - 41.976 atau x – y = 1 (4)

Langkah IV: Dari persamaan (3) dan (4), jumlahkan atau kurangkan

sehingga diketahui nilai x dan nilai y-nya Dari persamaan (3) dan (4) didapat:

x + y = 2

Uang ini untuk membeli 6 buah peralatan sekolah (buku Rp4.000,00 dan pensil Rp2.500,00)

Ditanya : Berapa banyak pensil yang dibeli Tohir? Penyelesaian:

Misalkan banyak buku adalah b, dan banyak pensil adalah p (b, p adalah bilangan asli)

(12)

p = 5

Jadi, banyak pensil yang dibeli Tohir adalah 5. Jadi, panjang sisi siku lainnya adalah 12 cm.

3 Diketahui: persamaan:

2x + y = 4………(i) x + 3y = 6………(ii)

Ditanya : menyelesaikan persamaan dengan menggunakan eliminasi ? Penyelesaian :

samakan variabel x atau y, dalam hal ini variabel x yang disamakan. 2x + y = 4

2x + 6y = 12_ -5y = -8

y = 8/5

kemudian ganti nilai y ke dalam persamaan 2x + y = 4. Sehingga,

2x + 8/5 = 4 2x = 4 – 8/5 2x = 12/5 x = 24/5

jadi, nilai x = 24/5 dan nilai y =8/5

25

Total Skor 100

(13)