5_6300584502016081939.pdf

(1)

NAMA

:

NAMA

:

SEKOLAH :

MATEMATIK

2017

SEMINAR

RUTIN

VS

KBAT

(2)

KU

KU ZAM ZAM 79 79 Page Page 22

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalahSimbol-simbol yang diberi adalah biasa digunakan. biasa digunakan. PERKAITAN PERKAITAN 1. 1.

_a

mm

_

_a

nn

_

_a

mmnn 2. 2.

_a

mm

_

_a

nn

_

_a

mmnn 3. 3.

₍₍

_a

mm

₎₎

nn



_a

mnmn 4. 4.

_















  a a cc b b d d bc bc ad ad A A 11

1

5. 5. )) (( )) (( )) (( A A n n S S n n A A P P



6. 6. P P (( A A''))



11



P P ((AA)) 7.

7. _{Jarak =}_{Jarak =} ₍₍_x_x₁₁



_x_x₂₂₎₎22



₍₍_y_y₁₁



_yy₂₂₎₎22 8.

8. Titik Titik tengahtengah

















2 2 ,, 2 2 )) ,,

(( x x y y x x11 x x22 y y11 yy22

9.

9. Purata laju =Purata laju =

diambil diambil yang yang masa masa dilalui dilalui yang yang jarak jarak 10. 10. Min =Min =

data

bilangan

data

nilai

t

t amb

ambah

ah

hasil

11. 11. Min =Min = kekerapan kekerapan tambah tambah hasil hasil kekerapan) kekerapan) kelas kelas gah gah titik ten titik ten (nilai (nilai tambah tambah hasil hasil



12.

12. _{Teorem Pithagoras}_{Teorem Pithagoras}

2 2 2 2 2 2 _a_a _b_b cc





13. 13. 1 1 2 2 1 1 2 2 x x x x y y y y m m





14. 14. x x y y m m         pint pint asanasan pint pint asanasan

(3)

KU

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalahSimbol-simbol yang diberi adalah biasa digunakan. biasa digunakan. PERKAITAN PERKAITAN 1. 1.

_a

mm

_

_a

nn

_

_a

mmnn 2. 2.

_a

mm

_

_a

nn

_

_a

mmnn 3. 3.

₍₍

_a

mm

₎₎

nn



_a

mnmn 4. 4.

_















  a a cc b b d d bc bc ad ad A A 11

1

5. 5. )) (( )) (( )) (( A A n n S S n n A A P P



6. 6. P P (( A A''))



11



P P ((AA)) 7.

7. _{Jarak =}_{Jarak =} ₍₍_x_x₁₁



_x_x₂₂₎₎22



₍₍_y_y₁₁



_yy₂₂₎₎22 8.

8. Titik Titik tengahtengah

















2 2 ,, 2 2 )) ,,

(( x x y y x x11 x x22 y y11 yy22

9.

9. Purata laju =Purata laju =

diambil diambil yang yang masa masa dilalui dilalui yang yang jarak jarak 10. 10. Min =Min =

data

bilangan

data

nilai

t

t amb

ambah

ah

hasil

11. 11. Min =Min = kekerapan kekerapan tambah tambah hasil hasil kekerapan) kekerapan) kelas kelas gah gah titik ten titik ten (nilai (nilai tambah tambah hasil hasil



12.

12. _{Teorem Pithagoras}_{Teorem Pithagoras}

2 2 2 2 2 2 _a_a _b_b cc





13. 13. 1 1 2 2 1 1 2 2 x x x x y y y y m m





14. 14. x x y y m m         pint pint asanasan pint pint asanasan

(4)

KU

BENTUK DAN RUANG BENTUK DAN RUANG

1.

1. Luas trapezium =Luas trapezium = 2 2 1 1



 hasil tambah dua sisi selari hasil tambah dua sisi selari  tinggi tinggi

2.

2. Lilitan bulatan = Lilitan bulatan = d d = 2 = 2 j j

3.

3. Luas bulatan = Luas bulatan = j j22

4.

4. Luas permukaan melengkung silinder = 2Luas permukaan melengkung silinder = 2  jt jt

5.

5. Luas permukaan sfera = 4Luas permukaan sfera = 4 j j22

6.

6. Isipadu prisma tegak = luas keratan rentasIsipadu prisma tegak = luas keratan rentas  panjang panjang

7.

7. Isipadu Isipadu silinder silinder ==  j j22t t

8.

8. Isipadu kon =Isipadu kon = ππ j j22t t 3 3 1 1

9.

9. Isipadu sfera =Isipadu sfera = ππ 33

3 3 4 4 j j 10.

10. Isipadu Isipadu piramid tegak piramid tegak ==

luas

t

t apa

apak

k

tinggi

3

1

1 _

_

11.

11. Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( nn – – 2) 2)  180 180oo..

12. 12. _o_o 36 3600 pusat pusat sudut sudut bu bulatanlatan lilitan lilitan lengkok lengkok pan panjangjang

_

13. 13. _o_o

360

360 pus

pusat

at

sudut

bu

bulat

latan

an

luas

sektor

luas

_

14. 14.

PA

k

''

skala,

Faktor



15.

(5)

KU

Bil

Tajuk

Markah

M/S

1.

1. Ketaksamaan

Ketaksamaan Linear

Linear /

/ Set

Set

-

3 3 m

m

5

2.

2. Persamaan

Persamaan Linear

Linear Serentak

Serentak

-

4 4 m

m

10

3.

3. Persamaan

Persamaan Kuadratik

Kuadratik

-

4 4 m

m

12

4.

4. Garis

Garis dan

dan Satah

Satah 3-D

3-D

-

3 3 m

m

14

5.

5. Garis

Garis Lurus

Lurus

-

5 5 m

m

16

6.

6. Penakulan

Penakulan Matematik

Matematik

-

5 5 m

m

18

7.

7. Pepejal

Pepejal Geometri

Geometri

-

6 6 m

m

20

8. B

8. Bulatan

ulatan :

: Perimeter

Perimeter dan

dan Luas

Luas

-

6 6 m

m

23

9.

9. Matriks

Matriks

-

6 6 m

m

26

10. 10. Kebarangkalian

Kebarangkalian

-

6 6 m

m

28

11.

(6)

KU

Linear Inequalities

K

K e

eta

takksa

sam

ma

aa

an

n L

Liine

nea

arr

RUTIN RUTIN (a)

(a) Pada Pada graf graf di di ruang ruang jawapan, jawapan, lorek lorek rantau rantau yang yang memuaskan memuaskan ketiga-tiketiga-tiga ga ketaksamaanketaksamaan y

y  33 x x  6 , 6 , y y  x x  1 dan 1 dan y y  5. 5.

On the graph paper, shade the region which satisfy the three inequalities y

On the graph paper, shade the region which satisfy the three inequalities y  33 x x  6 , 6 , y

y  x x  1 dan 1 dan y y  5. 5. Answer /

Answer / Jawapan Jawapan

[3 markah /

[3 markah / marksmarks]] O O y y x x y y  x x  1 1 y y  33 x x  6 6 2 2 44 66 2 2 4 4 6 6

1

(7)

KU ZAM 79 Page 6 (b) Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan

2,

6 y

 

x

y



dan y

  

x

6

.

On the graph in the answer space , shade the region which satisfies all three inequalities

2,

6 y

 

x

y



and y

  

x

6

.

[3 markah / marks] Answer / Jawapan

6 y



2 y

 

x

y

x

O

₂



₂

4

6

2

4

8

6

(8)

KU ZAM 79 Page 7 KBAT (NON RUTIN)

I Pada graf di ruang jawapan, nyatakan ketaksamaan yang mentakrifkan rantau berlorek. On the graph in the answer space, state three inequalities that define the shade region .

(i)

(ii)

(9)

KU ZAM 79 Page 8

Set

RUTIN

(a) Gambarajah Venn menunjukkan set A, B dan C dengan keadaan set semesta =A  B  C. Pada rajah lorekkan set

The Venn diagram shows sets A, B, and C such that the universal set, =A  B  C. On the diagram shade the set

(i) B A



(ii) C B A





[3 markah / marks] Answer / Jawapan (i) (ii) C A B C A B

2

(10)

KU ZAM 79 Page 9 KBAT (NON RUTIN)

(b) (i) Set A is a set of even numbers and set B is the set of multiple of 3. Complete the Venn diagram in answer space to show the relationship between set A and set B.

(ii) _{Given three set P ,Q and R such that universal set} 



P



Q



R

_.







_Q

P

_and P



Q



R

.

Draw Venn diagram in the answer space to show the relationship between set P , Q and R. [3 markah / marks] Answer / Jawapan (i) (ii) A

(11)

KU ZAM 79 Page 10

Simultaneous Linear Equation

Persamaan Linear Serentak

RUTIN

(a) Hitung nilai k dan w yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

Calculate the value of k and w that satisfy the following simultaneous linear equations:

1 4 10 3 2











w k w k [4 markah / marks] Answer / Jawapan KBAT

(b) Husna mempunyai wang saku melebihi Nora. Jika Husna memberi RM20 kepada Nora, wang saku mereka akan sama. Jika Nora memberi Husna RM22, maka wang saku Husna akan bertambah dua kali ganda daripada wang saku Nora.

Berapakah wang saku Husna dan wang saku Nora?

Husna has more pockets money than Nora. If Husna gives RM20 to Nora, their pocket money will be equal . If Nora gives Husna RM22, then Husna’s pocket money will be increased two times of Nora’s pocket money.

How much pocket money of Husna and of Nora?

(12)

KU ZAM 79 Page 11 (c) Rajah 3 menunjukkan dua buah segi empat tepat.

Diagram 3 shows two rectangles.

Diberi bahawa jumlah luas dua buah segi empat tepat ialah 73 cm2 dan jumlah perimeter dua buah segi empat tepat itu ialah 45 cm.

Menggunakan kaedah penghapusan atau kaedah penggantian, hitung nilai y.

It is given that the total area of two rectangles is 73 cm2 and the total of their perimeter is 45 cm. Using the elimination method or the substitution method , calculate the value of y.

[4 markah / marks] Answer / Jawapan 4 cm 7 cm xcm

y cm

Rajah / Diagram 3

(13)

KU ZAM 79 Page 12

Quadratic Equations

Persamaan Kuadratik

RUTIN

(a) Selesaikan persamaan kuadratik: Solve the quadratic equations:

k k 3 = 3 5 2 2



[4 markah / marks] Answer / Jawapan KBAT

(b) En.Zulkifli membina sebuah kolam berbentuk segiempat tepat mempunyai panjang 120 m dan lebarnya 100m. Jubin diletakkan pada satu tepian seragam yang mengelilingi kolam itu.Jika luas jubin yang digunakan ialah 2300 m2.Cari lebar tepian itu?.

(14)

KU ZAM 79 Page 13 (c) Ukuran panjang sebuah bilik yang berbentuk segi empat tepat ialah 3 meter melebihi ukuran

lebarnya. Apabila sebuah karpet yang luasnya 6 m2 diletakkan di atas lantai bilik berkenaan, didapati masih ada ruang dua kali ganda luas karpet yang tidak dipenuhi.

Hitung, dalam m, lebar bilik itu.

The length of a rectangular room is 3 metres more than its width. When a carpet with area 6 m2 is place on it , it is found that the area of the uncovered region is twice the area of the carpet .

Calculate, in m, the width of the room.

(15)

KU ZAM 79 Page 14

Lines & Plane in 3-D

Garis dan Satah dalam

3-D

RUTIN

(a) Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak mengufuk PQRT . Segi tiga bersudut tegak PQB ialah keratan rentas seragam prisma itu.

Diagram 2 shows a right prism with a horizontal base PQRT. The right-angled triangle PQB is the uniform cross section of the prism .

(a) Namakan sudut di antara garis AP dengan satah PQB. Name the angle between the line AP and the plane PQB.

(b) Seterusnya, hitung sudut di antara garis AP dengan satah PQB. Hence, calculate the angle between the line AP and the plane PQB.

[3 markah / marks] Answer / Jawapan P Q T R A B 12 cm 9 cm 5 cm Rajah / Diagram 2

5

(16)

KU ZAM 79 Page 15 KBAT

(b) Rajah 4 menunjukkan satu papan tanda yang diletakkan oleh seorang tukang cuci di hadapan tandas.

Diberi bahawa NK  NU  ML  MT  90 cm dan puncak papan tanda itu, NM , adalah 40 cm tegak di atas lantai mengufuk.

(a) Namakan sudut di antara satah KLMN dan satah UTMN . (b) Seterusnya, hitung sudut itu.

[4 markah / marks] Answer / Jawapan K L U T M N

(17)

KU ZAM 79 Page 16

The Straight Line

Gari s Lurus

RUTIN

(a) Graf menunjukkan garis lurus PQ, QR dan RS . Titik P terletak pada paksi- y, garis lurus OP selari dengan garis lurus QR dan PQ selari dengan RS . Persamaan garis lurus PQ ialah 2 x+ y = 5.

Graf shows a straight line PQ, QR and RS. Point P lies on the y-axis, straight line OP is parallel to straight line QR and PQ is parallel to RS. The equation of straight line PQ is 2 x+y = 5.

(a) Nyatakan persamaan garis lurus QR. State the equation of straight line QR.

(b) Cari persamaan garis lurus RS dan seterusnya tentukan pintasan-y bagi garis lurus tersebut Find the equation of the straight line RS and hence, state its y-intercept.

(18)

KU ZAM 79 Page 17 (b) _{Dalam Rajah 5, garis lurus PQ adalah selari dengan garis lurusSR. Titik P terletak pada paksi- y.}

Titik Q dan titik R terletak pada paksi-x.

In Diagram 5 , straight line PQ is parallel to straight line SR. Point P lies on the y-axis. Point Q and point R lie on the x-axis.

2 5 P 0 S (6, 7) R Q x y Cari, Find

(i) _{Persamaan bagi garis lurus SR,} the equation of the straight line SR , (ii) pintasan-x bagi garis lurus SR.

the x-intercept of the straight line SR .

Diagram 5 Rajah 5

(19)

KU ZAM 79 Page 18

Mathematical Reasoning

Penakulan Matematik

RUTIN

(a) (i) Lengkapkan pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti “semua” atau “sebilangan”, untuk membentuk suatu pernyataan benar.

Complate each of the following statements with the quantifier “all” or “some” so that i t will bcome a true statement.

Persamaan kuadratik mempunyai dua punca yang sama. Quadratic equations have two equal roots

(ii) Lengkapkan premis dalam hujah berikut:

Complate the premise in the following argument:

Premis 1 : Jika M ialah gandaan bagi 6, maka M ialah gandaan bagi 3. Premise 1 : If M is a multiple of 6, then M is a multiple of 3.

Premis 2 :_____________________________________________ Kesimpulan : 23 bukan gandaan bagi 6.

Conclusion : 23 is not a multiple of 6

(iii) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: “ p – q > 0 jika dan hanya jika p > q. “

Write down two implications based on the following statement: “ p – q > 0 if and only if p > q. “

Implikasi 1 :_____________________________________________________ Implikasi 2 :_____________________________________________________

(iv) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 7,14,27,… yang mengikut pola berikut.

Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 7,14,27,…which follows the following patern.

 

.

...

3

2

3

27

2

3

14

1

2

3

7

3 2 1















[5 markah / marks]

7

(20)

KU ZAM 79 Page 19 Answer / Jawapan

(i) persamaan kuadratik mempunyai dua punca yang sama. Quadratic equations have two equal roots

(ii) Premis 2 :_____________________________________________

(iii) Implikasi 1 :_____________________________________________________ Implikasi 2 :_____________________________________________________ (iv)

KBAT(NON RUTIN)

(b) (a) Nyatakan sama ada pernyataan-pernyataan berikut ialah pernyataan benar atau pernyataan palsu.

(i) { }  { S. E, T }

(ii) { 1 }  { 1, 2, 3 }  { 1, 2, 3 }

Rajah 7 menunjukkan tiga corak pertama daripada satu jujukan corak-corak.

Rajah 7 (b) Diberi bahawa diameter setiap bulatan ialah 20 cm

(i) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi luas kawasan tidak berlorek. (ii) Seterusnya, hitung luas kawasan tidak berlorek untuk corak ke-5.

[5 markah/marks] Answer / Jawapan (a) (i) (ii) (b) (i) (ii)

(21)

KU ZAM 79 Page 20

Solid Coordinates

I sipadu Geometri

RUTIN

(a) Rajah menunjukkan pepejal yang tinggal setelah sebuah silinder di keluarkan dari sebuah kon. Jejari bagi kon ialah 9 cm dan tinggi 14 cm manakala jejari bagi silinder ialah 3 cm dan tinggi 7 cm.

Diagram shows a solid con with radius 9 cm and height 14 cm. A cylinder with radius 3 cm and height 7 cm is taken out of the solid.

Menggunakan . Use .

Hitungkan isipadu pepejal yang tinggal itu

Calculate the volume, in cm3 , of the remaining solid.

[4 markah/marks] Answer / Jawapan

(22)

(b) Diagram 9 shows a plumbum pyramid which has been liquefied to form a sphere.

Rajah 9 menunjukkan sebuah eeping plumbum yang dilebur untuk membentuk sebuah sfera.

By using π=

7

22

, Dengan menggunakan π=

7

22

, Calculate the radius of sphere. Hitungkan jejari sfera itu.

[4 markah/marks] Answer / Jawapan V C D 8 cm 5 cm 6 cm Diagram 9 Rajah 9 B A

(23)

KU ZAM 79 Page 22 (c) Rajah 5 menunjukkan sebuah tangki air berbentuk silinder di sebuah taman perumahan yang

mempunyai 125 buah rumah. Setiap rumah menerima isi padu air yang sama banyak.

Diameter tangki yang berbentuk silinder itu ialah 4 m. Diberi bahawa setiap rumah mempunyai tangki berbentuk kuboid dengan keluasan tapak 08 m2.

Menggunakan 22

7

 

_{, hitung tinggi paras air, dalam m, bagi setiap tangki dalam rumah .}

(24)

KU ZAM 79 Page 23

Circle : Perimeter and Area

Bulatan : Perimeter dan Luas

RUTIN

(a) Rajah menunjukkan sebuah bulatan dengan diameter 14 cm dan sebuah sukuan ABC berpusat C . Diagram shows a circle with diameter 14 cm and a quadrant ABC of centre C.

Use / Guna

7

22 

 ,

(i) Perimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek. The perimeter, in cm, of the shaded region. (ii) Luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.

The area, in cm2 , of the shaded region

(25)

(b) A cuboid box is use to put in a ping pong balls . Each box contain four balls. Given that the circumference of each ball is 8.8 cm.

Diagram below shows the elevation side of the box.

Sebuah kotak berbentuk kuboid digunakan untuk mengisi bola ping pong. Setiap kotak mengandungi 4 biji bola ping pong .Di beri lilitan setiap bola ping pong itu 8.8 cm.

Rajah di bawah menunjukkan pandangan sisi kotak tersebut.

Using diagram of elevation sides of the box , calculate

Menggunakan rajah pandangan sisi kotak tersebut, hitungkan [ Use / Guna

7

22 

 ]

(i) the perimeter, in cm, of the shaded region, perimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek. (ii) _{the area, in cm}2

, of the shaded region. Luas, dalam cm2 , kawasan yang berlorek.

(26)

KU ZAM 79 Page 25 (c) Diagram 5 shows the plan of a rectangular recreational park, PQRS . The garden will be decorated

with a variety of landscapes. TPQ is a right angle triangular area and SRU is a sector of circle with the centre R. The shaded area will be planted with flowers. Given SRU 300and PS = 5 PT . Rajah 5 menunjukkan pelan sebuah taman reakrasi yang berbentuk segiempat tepat , PQRS . Taman

ini akan dihiasi dengan pelbagai jenis landskap. TPQ ialah kawasan berbentuk segitiga bersudut tegak dan SRU adalah sebuah eepin bulatan berpusat di R. Kawasan berlorek pula akan ditanam dengan bunga-bungaan. Diberi __SRU_₃₀0_{dan PS = 5 PT .}

(i) If the area planted with the flower will be installed by fence, how many meters of fence that are needed for that purpose?

Sekiranya kawasan yang ditanam dengan bunga itu akan dipasang pagar , berapa meterkah pagar yang diperlukan untuk tujuan tersebut .

(ii) Half of the shaded area will be planted with national flower. Calculate the area needed. Separuh daripada kawasan belorek itu akan ditanam dengan bunga kebangsaan . Hitung luas kawasan yang diperlukan.

[6 markah/marks] Answer / Jawapan:

P

Q

_R

S

T

U

20m

120m

Diagram 5 Rajah 5

(27)

KU ZAM 79 Page 26

Matrix

Matriks

RUTIN

(a) (i) _{Matriks songsang bagi} _ialah _{Cari nilai bagi p dan q.}

The invrse matrix of is Find the value of p and q. (ii) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:

Write the following simultaneous linear equations as matrix equations:

KBAT (b) (i)

Find the inverse matrix of

3 2

5 4













Cari matrik songsang bagi

3 2

5 4













(ii) Shila and Grace went to the market to buy apples and oranges. Shila bought 3 apples and 2 oranges for RM 9. Grace bought 5 apples and 4 oranges for RM16.

By using matrix method, find the price, in RM, of an apple and the price of an orange.

Shila dan Grace pergi kepasar untuk membeli epal dan oren. Shila membeli 3 biji epal dan 2 biji oren dengan harga RM 9. Grace membeli 5 biji epal dan 4 biji oren dengan harga RM 16 Dengan menggunakan kaedah matriks, cari harga, dalam RM, bagi sebiji epal dan sebiji oren.

(28)

KU ZAM 79 Page 27 [6 markah/marks] Answer / Jawapan

(c) Jadual 8 menunjukkan maklumat pembelian buku oleh Murni.

Murni membeli x buah buku Matematik dan y buah buku Sains. Jumlah buku yang dibeli ialah 5. Jumlah harga untuk buku yang dibeli ialah RM17.

(i) Tulis dua persamaan linear dalam sebutan x dan y untuk mewakili maklumat di atas. (ii) Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

[6 markah / marks] Answer / Jawapan:

(i)

(ii)

Jenis buku Bilangan buku Harga per buku (RM)

Matematik x 4

Sains y 3

(29)

KU ZAM 79 Page 28

Probability

K ebarangkalian

RUTIN

(1) Rajah di bawah menunjukkan tiga biji bola ping pong berlabel huruf di dalam kotak A, dan empat kad berlabel nombor di dalam kotak B.

Sebiji bola ping pong dipilih secara rawak dari kotak A dan kemudian satu kad dipilih secara rawak dari kotak B.

(a) Senaraikan ruang sampel (b) Cari kebarangkalian,

(i) Satu bola dilabel dengan K dan satu kad dilabel dengan nombor genap dipilih,

(ii) Satu bola dilabel dengan M atau satu kad dilabel dengan nombor ganjil dipilih. [6 markah / marks] Answer / Jawapan: (a) (b) (i) (ii)

11

Kotak A Kotak B

(30)

KU ZAM 79 Page 29 KBAT(NON RUTIN)

Rajah 10.1 menunjukkan satu cakera dengan empat eepin yang sama besar dan satu penunjuk tetap. Setiap satu eepin masing-masing dilabel dengan pemanas air, ketuhar, televisyen dan seterika. Rajah 10.2 menunjukkan sebuah kotak yang mengandungi tiga eeping baucer tunai, RM10, RM20 dan R50.

Rajah 10.1 Rajah 10.2

Seorang pelanggan bertuah di sebuah pasar raya diberi peluang untuk memutar cakera sekali dan kemudian membuat satu cabutan baucer tunai daripada kotak itu.

(a) Senaraikan ruang sampel bagi gabungan hadiah yang boleh dimenangi.

(b) Dengan menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin bagi peristiwa itu, cari kebarangkalian bahawa

(i) pelanggan itu memenangi sebuah televisyen atau baucer bernilai RM50. (ii) pelanggan itu tidak memenangi pemanas air dan baucer bernilai RM20.

[6 markah / marks] Answer / Jawapan: (a) (b) (i) (ii) Pemanas air H Ketuhar K Televisyen (T ) Seterika ( J )

(31)

KU ZAM 79 Page 30

Gradient & Area Under a Graph

K ecerunan & Luas di Bawah gr af

RUTIN

(a) Rajah menunjukkann graf laju-masa bagi pergerakkan suatu zarah dalam tempoh t saat. Diagram shows the speed time graph of a particle for a period of t seconds.

(i) Nyatakan tempoh masa, dalam s, zarah itu bergerak dengan laju seragam. State the length of time, in s that the particle moves with uniform speed

(ii) Hitung kadar perubahan laju, dalam ms-2 zarah itu dalam tempoh 5 saat yang pertama.

Calculate the rate of change of speed, in ms-2 in the first 5 seconds (iii) Jumlah jarak yang dilalui oleh t saat ialah 148 meter. Hitung nilai t .

If the total distance travelled for the period of t seconds is 148 meter. Calculate the value of t

[6 markah / marks] Answer / Jawapan: (i) (ii) (iii)

12

1 9 21 5 12 t s ms-1

(32)

KU ZAM 79 Page 31 (b) Rajah 8 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah bas dari Bandar A ke Bandar B.

Diagram 8 shows the distance-time graph for the journey of a bus from Town A to Town B.

(i) Nyatakan tempoh masa, dalam minit , ketika bas itu berhenti. State the length of time, in minutes, when the bus is stationary. (ii) Hitung laju, dalam km j1, bas itu dalam 20 minit yang pertama.

Calculate the speed , in km h1, of the bus in the first 20 minutes.

(iii) Hitung nilai t , diberi purata laju bas untuk perjalanan balik ialah 84 km j 1.

Calculate the value of t , given that the average speed of the bus for returned journey is 84 km h1. [5 markah / marks] Answer / Jawapan: (i) (ii) (iii) Jarak / Distance (km)

Masa / Time (min) Rajah / Diagram 8 Bandar B Town B O 30 45 63 20 70 t Bandar A Town A

(33)

Jadual menunjukkan jarak dan masa perjalanan En Johari balik ke kampungnya untuk menyambut hari raya Aidiladha.

Jarak (km) 0 60 120 120 180 240 Masa (jam) 0 1 2 3 4 5

(a) Berdasarkan jadual di atas, lukis graf jarak masa pada rajah di ruang jawapan. (b) Berdasarkan graf yang dilukis,

(i) Nyatakan tempoh masa dalam minit , En. Johari berhenti (ii) Cari laju dalam kmj-2pada 2 jam pertama

(a)

(b) (i)

(34)

KU ZAM 79 Page 33

Bil Tajuk

Markah M/S

1 Graf Fungsi

-

12m

34

2 Statistik

-

12m

36

3 Penjelmaan

-

12m

41

4 Pelan Dongakan

-

12m

45

(35)

KU ZAM 79 Page 34

Graph of Functions

Graf F ungsi

12 (a) _{Lengkapkan jadual di ruang jawapan bagi persamaan} _y

_

₆

_

_x3_{dengan menulis nilai-nilai}

apabila dan

Complate in the answer space for the equations y



6



x3 by writing down the values of y when x = -1 and x = 2

(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala 2cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2cm kepada 5unit pada paksi-y, lukis graf y



6



x3. bagi .

For this part of the questions, use graph paper. You may use a flexible curve rule.

By using a scale of 2cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of y



6



x3. for .

(c) Dari graf anda, cari From your graph, find

(i) Nilai y apabila x = 1.5 The value of y when x = 1.5 (ii) Nilai x apabila y = 10

The value of x when y = 10

(d) Lukis satu garis yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan

persamaan untuk .

Draw a suitable straight line on your graph to find the values of x which satisfy the equations

for . [6 markah / marks] Answer / Jawapan: (a) x -3 -2.5 -2 -1 0 1 2 2.5 y 33 21.63 14 6 5 -9.63 (b) Rujuk Graf (c) (i) (ii) (d)

1

(36)

(37)

KU ZAM 79 Page 36

Statistics

Statistik

14 Data dalam rajah menunjukkan umur bagi 50 orang ahli kelab golf. Data in diagram shows age of 50 golf club members.

Rajah xx / Diagram xx

Berdasarkan data pada jadual xx dan dengan menggunakan saiz selang kelas 5,

(a) Berdasarkan data pada Jadual xx dan dngan menggunakan selang kelas 5, Lengkapkan jadual pada ruang jawapan..

Based on the diagram in table in diagram xx and by using a class interval of 5, complete table xx in the answer space.

(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. For this part of the question, use graph paper.

Dengan menggunakan 2cm kepada 5 tahun pada paksi mengufuk dan 2cm kepada 2 orang pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut.

By using the scale of 2cm to 5 years on the horizontal axis and 2cm to 2 people on the vertical axis, draw a histogram for the data.

(c) Berdasarkan jadual xx , hitungkan min anggaran umur bagi ahli kelab golf itu. Based on table xx, calculate the estimated mean of golf club members.

(d) Nyatakan satu maklumat berdasarkan histogram di (c) State one information based on the histogram di (c)

(a) _Umur/ Age _{Kekerapan/ Frequency} _{Titik Tengah/ Mid point} 40 - 44 (b) Rujuk Graf (c) (d)

2

45 53 48 54 46 53 55 43 47 52 63 57 50 40 52 45 49 61 54 56 51 41 56 51 61 50 53 48 51 44 57 53 47 55 46 54 42 57 58 63 42 64 50 49 52 47 55 52 45 51

(38)

(39)

KU ZAM 79 Page 38 KBAT/NON RUTIN

(b) Diagram 1 shows an ogive of body mass index of 40 students in a college.

Rajah 1 menunjukkan sebuah ogif indeks jisim badan bagi 40 orang pelajar di sebuah kolej.

(i) Based on Diagram 1, complete Table 1 in the answer space. Berdasarkan Rajah 1 , lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan. (ii) State the modal class.

Nyatakan kelas mod .

(iii) Calculate the estimated mean of the body index of students. Hitung min anggaran index jisim badan bagi seorang pelajar. (iv) lukis satu polygon kekerapan bagi data tersebut.

Diagram 1 Rajah 1 19.5 24.5 29.5 34.5 39.5 44.5 x 5 10 15 20 25 30 35 40 y 14.5 0 No. of students Bil pelajar

Body mass index Index jisim badan

(40)

KU ZAM 79 Page 39 (b) Answer / Jawapan (i) Class interval Selang kelas Mid point Titik tengah Frequency Kekerapan (ii) (iii) Table 1 Jadual 1

(41)

(42)

KU ZAM 79 Page 41

Transformations

Penjelmaan

13. Rajah xx menunjukkan sis iempat ABCD, EFGH dan JKLM yang dilukis pada satah Kartesian. Diagram xx shows quadrilaterals ABCD, EFGH and JKLM drawn on a Cartesian plane.

Penjelmaan R ialah putaran 900 lawan arah jam pada pusat (0,2) Penjelmaan P ialah pantulan pada garis lurus x = 2

Transformation R is a rotation of 900 anticlockwise about the centre (0,2) Transformation P is a reflection in the straight line x = 2.

(a) Nyatakan koordinat imej titik A di bawah setiap penjelmaan berikut:

State the coordinates of the image of point A under each of the following transformations: (i) R

(ii) RP

(b) EFGH ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan MN EFGH is the image of ABCD under the combined transformation MN

Huraikan selengkapnya Describe in full (i) Penjelmaan M The transformation M (ii) Penjelmaan N The transformation N

(c) JKLM ialah imej bagi EFGH di bawah satu pembesaran pada pusat ( 3 , 0 ) JKLM is the image of EFGH under an enlargement at centre ( 3 , 0 )

(i) Nyatakan faktor skala pembesaran itu. State the scale factor of the enlargement.

(ii) Diberi bahawa EFGH mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 112 m2, hitung luas dalam m2, kawasan yang diwakili oleh JKLM .

Given that EFGH represents a region of area 112 m2 , calculate the area, in m2, of the region represented by JKLM.

[12 markah / marks]

(43)

KU ZAM 79 Page 42 Answer / Jawapan: (a) (i) (ii) (b) (i) (ii) (c) (i) (ii)

(44)

KU ZAM 79 Page 43 13 Rajah 13 menunjukkan tiga segi tiga, CAB, FDE dan CGB, dilukis pada suatu satah Cartes.

(a) Penjelmaan R ialah satu putaran 90 ikut arah jam pada pusat O.

Penjelmaan T ialah satu translasi 2

4

 

 

 

.

Nyatakan koordinat imej titik A di bawah setiap gabungan penjelmaan berikut: (i) T2,

(ii) TR. [4 markah]

(b) (i) Segi tiga FDE ialah imej bagi segi tiga CAB di bawah gabungan penjelmaan MN. Huraikan selengkapnya penjelmaan:

(a) N, (b) M.

(ii) Diberi bahawa segi tiga CAB mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 15 m2. Hitung luas, dalam m2, kawasan berlorek.

[8 markah]

A

B

C

2 4 6 0 2 4 6

x

y



2



4



6 10 8

G

F

D

E

(45)

KU ZAM 79 Page 44 Answer / Jawapan: (a) (i) (ii) (b) (i) (a) (b) (ii)

(46)

KU ZAM 79 Page 45

Plans & Elevations

Pelan Dongakan

15 (a) Rajah 15.1 menunjukkan suatu pyramid dengan tapak segi empat tepat ABCD terletak di atas satah mengufuk. Puncak E berada tegak di atas C . Segit tiga BCE dan segi tiga DCE adalah satah mencancang. Segi tiga ABE dan segi tiga ADE adalah satah condong.

Rajah 15.1

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [3 markah]

Jawapan: 7 cm 7 cm

A

_B

C

D

E

6 cm

4

(47)

KU ZAM 79 Page 46 (b) Sebuah pepejal lain berbentuk kuboid dengan tapak segi empat tepat BLKC dicantumkan

kepada piramid dalam Rajah 15.1 pada satah mencancang BCFM . Gabungan pepejal adalah seperti ditunjukkan dalam Rajah 15.2. Tapak ABLKCD terletak di atas satah mengufuk.

Rajah 15.2 Lukis dengan skala penuh,

(i) dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari

dengan ABL sebagaimana dilihat dari X. [4 markah] (ii) dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari

dengan LK sebagaimana dilihat dari Y. [5 markah]

Jawapan: 3 cm 4 cm

A

_B

C

D

E

6 cm

L

K

J

F

H

Y X

(48)

(49)

KU ZAM 79 Page 48 15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.

Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini .

(a) Diagram 15(i) shows a solid with rectangular base ADEK on horizontal plane. ABJK is trapezium. DC , EF and HL are vertical edges, LF = 2 cm. Rectangle CFLM is a horizontal plane and BMHJ is an inclined plane.

Rajah 15(i) menunjukkan sebuah pepejal dengan tapak segiempat tepat. ADEK terletak di atas tapak mengufuk. Permukaan ABJK ialah trapezium. Tepi DC, EF dan HL adalah tegak, LF = 2 cm. Segiempat tepat CFLM ialah satah mengufuk dan segiempat tepat BMHJ ialah satah condong.

Draw full scale, the plan of the solid.

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [3 marks / markah] Jawapan: A B E F D C L H K J 3 cm M 5 cm 6 cm 8 cm Diagram 15(i) Rajah 15(i)

(50)

KU ZAM 79 Page 49 (b) A half-cylinder solid of diameter GN = 6 cm is joined to the solid in diagram 15(ii) at

the plane EFLHNR. The combined solid is shown in Diagram 15 (ii).

Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder berdiameter GN = 6 cm dicantumkan kepada pepejal pada Rajah 15 (i) pada satah EFLHNR. Gabungan pepejal adalah seperti ditunjukkan pada Rajah 15 (ii).

Draw full scale,

Lukis dengan skala penuh,

(i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to DE as viewed from P .

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan DE sebagaimana dilihat dari P .

[4 marks / markah] (ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AD as viewed from Q.

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AD sebagaimana dilihat dari Q. [5 marks / markah] A B E F D C L H K J 3 cm M 5 cm 8 cm Diagram 15(ii) Rajah 15(ii) G Q P N R