Mengacu kepada materi kuliah Ir,Abdul Wahid DTK-FTUI

Tujuan Pembelajaran Tujuan Pembelajaran Tujuan Pembelajaran Tujuan Pembelajaran

Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan hal-hal berikut.

Memahami kekuatan dan kelemahan tiga jenis kontroler

• Memahami kekuatan dan kelemahan tiga jenis kontroler PID

• Menentukan model sistem berumpan-balik menggunakan aljabar diagram blok

• Menetapkan sifat-sifat umum berumpan-balik PID dari model lup tertutup

model lup tertutup

Kerangka Kuliah Kerangka Kuliah Kerangka Kuliah Kerangka Kuliah

Kerangka Kuliah

• Fitur-fitur umum dan sejarah PID

• Model Proses dan kontroler – Diagram Blok • Model Proses dan kontroler – Diagram Blok • Tiga jenis kontroler dengan fitur-fiturnya

- Proportional - Integral

- Derivative

• Perilaku dinamik yang khasPerilaku dinamik yang khas

Sifat-sifat yang di Cari dlm Sebuah Kontroler

Ki j b ik k k

• Kinerja baik – ukuran-ukuran

feedback dari Bab 7

• Dapat diaplikasikan secara • Dapat diaplikasikan secara

luas – parameter-parameter

nya dapat disesuaikany

• Kalkulasi cepat – menghindar

i lup konvergensi TC

v1

• Ganti ke/dari manual – tidak

bertabrakan

Extensible dapat ditingkat v2

• Extensible – dapat ditingkat

kan secara mudah

v2

Latar Belakang Kontroler Latar Belakang Kontroler

• Dikembangkan tahun 1940-an, tinggal bekerja keras untuk me mpraktekkannya

mpraktekkannya

• Tidak “optimal”, didasarkan pa da sifat-sifat setiap modep

• Diprogram awal dalam semua

peralatan kontrol digital

S (

TC

v1

• SATU variabel yang dikontrol ( CV) dan SATU variabel yang di

manipulasi (MV) atau disebut S v2 manipulasi (MV) atau disebut S

ISO. PID banyak digunakan di pabrik

v2

Jenis Kontroler Jenis Kontroler Jenis Kontroler Jenis Kontroler Proportional Integral + ₊ SP = Set point E MV = controller output Derivative -CV = Controlled variable sensor Final element Catatan: Error = E ≡ SP - CV PROSES Final element Process variable PROSES

Tiga “jenis”: Tiga cara menggunakan perilaku CV yang

Tiga jenis : Tiga cara menggunakan perilaku CV yang bervariasi terhadap waktu

Model Lup Tertutup Model Lup Tertutup

• Sebelum kita mempelajari setiap kalkulasi, kita perlu mSebe u ta e pe aja set ap a u as , ta pe u engembangkan model dinamik umum untuk sistem lup tertutup – yaitu proses dan kontroler yang bekerja seba gai satu sistem yang terintegrasi

v1 Ini sebuah contoh; bagaimana kita

d t b t b if t ?

TC

dapat membuatnya bersifat umum?

• Bagaiamana kalau yang kita ukur tekanan, atau aliran, atau …? • Bagaimana jika prosesnya

v2

Bagaimana jika prosesnya berbeda?

• Bagaimana jika katupnya berbeda?

Model Lup Tertutup Umum Model Lup Tertutup Umum Model Lup Tertutup Umum Model Lup Tertutup Umum

G_d(s) D(s) CV( ) SP( ) E( ) G_P(s) G_v(s) G_C(s) CV(s) SP(s) E(s) _MV(s) + + + -G_S(s) CV_m(s) Transfer functions G_C(s) = controller G_v(s) = valve + Variables CV(s) = controlled variable CV_m(s) = measured value of CV(s) v( ) G_P(s) = feedback process G_S(s) = sensor G_d(s) = disturbance process m( ) ( ) D(s) = disturbance E(s) = error MV(s) = manipulated variable SP(s) = set point SP(s) = set point Edisi 27 Maret '12

Model Lup Tertutup Umum Model Lup Tertutup Umum Model Lup Tertutup Umum Model Lup Tertutup Umum

G (s) D(s) _G d(s) G_P(s) G_v(s) G_C(s) D(s) CV(s) SP(s) E(s) _MV(s) + + G_P(s) G_v(s) G_C(s) G_S(s) CV_m(s) +

-• Mana model untuk transmisi, dan konversi sinyal? • Apa beda antara CV(s) dan CV (s)?

Mari kita audit pemahaman kita

• Apa beda antara CV(s) dan CV_m(s)?

• Apa beda antara G_P(s) dan G_d(s)?

• Bagaimana kita mengukur variabel yang memiliki garis yang g g y g g y g dilingkari warna merah?

• Yang mana variabel yang ditentukan oleh orang, mana yang oleh

komputer?p

Servo dan Regulator Servo dan Regulator Servo dan Regulator Servo dan Regulator

Gd(s) D(s) GP(s) Gv(s) GC(s) CV(s) SP(s) E(s) MV(s) + + + GS(s) CV_m(s) +

-Set point response (SERVO) Disturbance Response (REGULATOR) ) ( ) ( ) ( ) (s G s G s G s CV CV(s) Gd (s) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( s G s G s G s G s G s G s G s SP s CV S c v p c v p + = 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( s G s G s G s G s G s D s CV S c v p d + = 1

• Yang mana elemen dala sistem kontrol yang mempengaruhi k t bil i t ?

kestabilan sistem?

• Yang mana elemen yang mempengaruhi respon dinamik? Edisi 27 Maret '12

Proporsional Proporsional Proportional Integral + SP E MV Proporsional Proporsional _Derivative + - CV Note: Error = E ≡ SP - CV PROCESS “koreksi proporsional terhadap error” terhadap error Konstanta inisialisasi p cE t I K t MV ( ) = ( ) + : domain Time ) ( C C K s E s MV s G = = ) ( ) ( ) ( : alih Fungsi ) (

K_C = controller gain Bagaimana ini berbeda dengan

process gain, K_p?

p g , _p

Proporsional Proporsional Proportional Integral + SP E MV Proporsional Proporsional _Derivative + - CV Note: Error = E ≡ SP - CV PROCESS p cE t I K t MV ( ) = ( ) + : domain Time Edisi 27 Maret '12

Proporsional Proporsional Proportional Integral + SP E MV Proporsional Proporsional _Derivative + - CV Note: Error = E ≡ SP - CV PROCESS I t E K t MV ( ) ( ) + : domain Time domain : MV (t) = K_cE(t) + I _p Time Physical v1 Physical Device: Edisi 27 Maret '12

Proporsional Proporsional Proportional Integral + SP E MV Proporsional Proporsional _Derivative + - CV Note: Error = E ≡ SP - CV PROCESS

Fitur kunci menggunakan model dinamik lup tertutup

Final value after disturbance: _{0 1 1}+ ≠ 0 Δ = + Δ = → ∞ → d d s t _{K K} K D K K K s D s t CV( ) lim disturbance: →∞ _{→0 1}+ ₁+ p c p c s t _{s K K K K}

• Kita tidak mencapai zero offset; tidak kembali ke set point!

• Bagaimana kita mendapatkan yang sangat dekat dengan merubah parameter kontroler?

parameter kontroler?

• Apa saja permasalahan yang mungkin dengan sarannya? Edisi 27 Maret '12

Proporsional Proporsionalpp 0 4 0 .6 0 .8 d V a ri abl e 0 4 0. 6 0. 8 d V a ri abl e 0 20 40 60 80 100 12 0 14 0 160 180 2 00 0 0 .2 0 .4 Tim e C ont ro ll e d 0 0 20 40 60 80 10 0 1 20 1 40 1 60 1 80 2 00 0 0. 2 0. 4 Tim e C ont ro ll e d 1 -4 -2 0 M ani pul a ted V a ri abl e -0. 5 0 0. 5 1 M ani pul a ted V a ri abl e Kc = 0 _{Kc =10} 0 .2 0 .3 a bl e 0 20 40 60 80 100 12 0 14 0 160 180 2 00 -6 Tim e M 0. 2 0 .2 5 b le 0 20 40 60 80 10 0 1 20 1 40 1 60 1 80 2 00 -1 Tim e M 0 20 40 60 80 100 12 0 14 0 160 180 2 00 -0 .1 0 0 .1 Ti C o n tro ll e d V a ri a 0 20 40 60 8 0 1 00 1 20 14 0 16 0 1 80 2 00 0 0 .0 5 0. 1 0 .1 5 C o nt ro ll ed V a ri a b Tim e -20 0 20 la te d V a ri abl e Tim e 1 5 -1 0 -5 0 a te d V a ri a b le Kc = 100 0 20 40 60 80 100 12 0 14 0 160 180 2 00 -60 -40 Tim e M a ni pu 0 20 40 60 8 0 1 00 1 20 14 0 16 0 1 80 2 00 -2 5 -2 0 -1 5 Tim e Ma n ip u la Kc = 220 Edisi 27 Maret '12

Karakteristik Kontroler P Karakteristik Kontroler P Karakteristik Kontroler P Karakteristik Kontroler P overshoot tinggi • overshoot tinggi

• waktu penetapan besar • periode osilasi sedangperiode osilasi sedang

• adanya offset/droop/steady-state error: beda antara setpo int dan control point (harga controlled variable pada keseti mbangan baru); offset terjadi karena aksi kontrol proporsi mbangan baru); offset terjadi karena aksi kontrol proporsi onal dengan error.

• gainnya: Kc ⇒ sangat mempengaruhi error, makin besar

K ki k il ff ki d h K k i

Kc makin kecil offsetnya, meski ada harga Kc maksimum.

• istilah lain gain: proportional band (PB); ⇒ Kc yang b esar sama dengan PB yang kecil

PB Kc

=100

esar sama dengan PB yang kecil

• definisi lain PB: error yang dibutuhkan untuk menghasilka n keluaran tambahan dari kontroler ke control valve

Integral Integral Proportional Integral + SP E MV Integral Integral _Derivative + - CV Note: Error = E ≡ SP - CV PROCESS “The persistent mode” K mode I I c _{E t dt I} T K t MV = ∫ + ∞ 0 ' ) ' ( ) ( : domain Time s T K s E s MV s G_C C 1 ) ( ) ( ) ( : alih Fungsi = = s T s E( ) _I

T_I = controller integral time

T_I controller integral time

(dalam penyebut)

Integral Integral Proportional Integral + SP E MV Integral Integral _Derivative + - CV Note: Error = E ≡ SP - CV PROCESS I I c _{E t dt I} T K t MV = ∫ + ∞ 0 ' ) ' ( ) ( : domain Time I 0 MV(t) Slope = K_C E/T_I MV(t) time

Perilaku saat E(t) = konstan Edisi 27 Maret '12

Integral Integral Proportional Integral + SP E MV Integral Integral _Derivative + - CV Note: Error = E ≡ SP - CV PROCESS

Fitur kunci menggunakan model dinamik lup tertutup

Final value after disturbance: 0 1 0 = + Δ = → ∞ → p c d s t _{K K} K s D s t CV ( ) lim disturbance: ₁+ I p c sT

• Akan mencapai zero offset; kembali ke set point!

• Adakah skenario lain di mana kita tidak mencapainya?p y Edisi 27 Maret '12

Derivatif Derivatif Proportional Integral + SP E MV Derivatif Derivatif _Derivative + - CV Note: Error = E ≡ SP - CV PROCESS “The predictive mode” D D c I dt t dE T K t MV ( ) = ( ) + : domain Time s T K s E s MV s G_C = = _{c d} ) ( ) ( ) ( : alih Fungsi s E )( T_D = controller derivative time Edisi 27 Maret '12

Derivatif Derivatif Proportional Integral + SP E MV Derivatif Derivatif _Derivative + - CV Note: Error = E ≡ SP - CV PROCESS

Fitur kunci menggunakan model dinamik lup tertutup

Final value after disturbance: d d t _{K T} D K K D s t CV ( ) lim = Δ + Δ = → ∞ → _{0 1} disturbance: d c s t→∞ _{→0 s 1}+ _{K T s}

• Tidak mencapai zero offset; tidak kembali ke set point!

Derivatif Derivatif Proportional Integral + SP E MV Derivatif Derivatif _Derivative + - CV Note: Error = E ≡ SP - CV PROCESS D D c I dt t dE T K t MV ( ) = ( ) + : domain Time _{c D D} dt

• Apakah perilaku yang akan terjadi pada MV saat kita • Apakah perilaku yang akan terjadi pada MV saat kita

masukkan perubahan step pada set point?

Bagaimana kita memodifikasi algoritma untuk

• Bagaimana kita memodifikasi algoritma untuk

memperbaiki kinerjanya? Edisi 27 Maret '12

Derivatif Derivatif Proportional Integral + SP E MV Derivatif Derivatif _Derivative + - CV Note: Error = E ≡ SP - CV PROCESS D D c I dt t dE T K t MV ( ) = ( ) + : domain Time

X

_{c D D} dt

Kita tidak ingin mengambil derivatif dari set point; Kita tidak ingin mengambil derivatif dari set point; oleh karena itu, kita hanya menggunakan CV

ketika menghitung mode derivatif

D D c I dt t CV d T K t MV ( ) = − ( ) + : domain Time dt Edisi 27 Maret '12

Karakteristik Kontroler PI Karakteristik Kontroler PI

aksi integral bukan untuk mengembalikan ke error nol ta

• aksi integral bukan untuk mengembalikan ke error nol, ta pi menjaga pada harga yang ia muncul di sepanjang wak tu, sehingga ada output yang cukup untuk membuka con t l l

trol valve

• tidak ada offset

• respon lebih lambat karena error tidak dapat dihilang-karespon lebih lambat, karena error tidak dapat dihilang ka n dengan cepat

• harga overshoot paling tinggi

di k i bil k l h di di l i ff

• dipakai bila kelemahan di atas ditoleransi sementara offs et tidak

• disebut pula reset actiondisebut pula reset action

• gainnya: dengan = waktu reset/integral_⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + s Kc τ 1 1 _⎟ ⎠ ⎜ ⎝ τIs Edisi 27 Maret '12

Karakteristik Kontroler PD Karakteristik Kontroler PD

di b t j ti i t / t t l

• disebut juga anticipatory/rate control

• aksi kontrol didasarkan pada mode derivatif yan

g terjadi hanya saat error berubah g terjadi hanya saat error berubah

• efeknya mirip dengan proporsional dengan gain

yang tinggi yang tinggi

• respon sangat cepat

• overshoot sangat rendahovershoot sangat rendah

• ada offset tapi lebih kecil

⎞

⎛ d

• gainnya: dengan⎟ τ_D= waktu derivatif

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + dt d Kc ε τ _D ε Edisi 27 Maret '12

Kontroler PID Kontroler PID Proportional Integral + SP E MV Kontroler PID

Kontroler PID _Derivative +

- CV Note: Error = E ≡ SP - CV

PROCESS

Mari kita kombinasikan jenis-jenis kontroler untuk merumuskan Kontroler PID!

merumuskan Kontroler PID!

t CV t SP t E ⎤ ⎡ − = ( ) ( ) ) ( I dt CV d T dt t E T t E K t MV _{c d} ⎥ + ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∫ − + = ∞ 0 1 ' ) ' ( ) ( ) ( dt T_{I ⎦} ⎣ 0

Silakan jelaskan setiap istilah dan simbol Silakan jelaskan setiap istilah dan simbol Edisi 27 Maret '12

Karakteristik Kontroler PID Karakteristik Kontroler PID

• paling baik tapi paling mahal • paling baik, tapi paling mahal

• mengkompromi antara keuntungan dan kerugian kontroler di atas • offset dihilangkan dengan aksi integral, sedangkan aksi derivatif me

nurunkan overshoot dan waktu osilasi nurunkan overshoot dan waktu osilasi

• digunakan pada sistem yang agak lamban/melempem

• kontroler sering dipasang karena berbagai kepandaian yang dimiliki nya dan bukan karena analisis sistem mengindikasikan kebutuhan a nya dan bukan karena analisis sistem mengindikasikan kebutuhan a kan ketiga mode kontrol di atas

• gainnya:

• bentuk asal: Kc⎜⎜⎛1+ 1 +τ s⎟⎟⎞ • bentuk asal:

• bentuk aktual (menggunakan lead/lag):

d 0 05 0 1 ⎟⎟ ⎠ ⎜⎜ ⎝ + s + s Kc _D I τ τ 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + 1 1 1 1 s Kc τ D dengan α = 0,05 - 0,1 ⎝⎜ τ _I s ⎟⎠⎜⎝ατ_Ds +1⎠⎟ Edisi 27 Maret '12

Perbandingan PID Perbandingan PID

(Sumber: Coulson & Richardson’s, Chemical Engineering, Volume 3)

Reset Windup (Integral Mode) Reset Windup (Integral Mode) Reset Windup (Integral Mode) Reset Windup (Integral Mode)

Aplikasi Kontroler Pada 3 Mixer Aplikasi Kontroler Pada 3 Mixer Aplikasi Kontroler Pada 3 Mixer Aplikasi Kontroler Pada 3 Mixer

M i kit t k k t l d 3 t ki b d k (t k i) Mari kita terapkan kontroler pada 3 tangki berpengaduk (tanpa reaksi)

CV = concentration of A in effluent

Notes:

1) tanks are well mixed

2) liquid volumes are constant

MV = valve % open of pure A stream 2) liquid volumes are constant_{3) sensor and valve dynamics are negligible}

4) FA= Kv(v), with v = % opening 5) FS >> FA solvent F_S F_A pure A AC F_A AC Edisi 27 Maret '12

Kontroler PID Kontroler PID Kontroler PID Kontroler PID

1.5

S-LOOP plots deviation variables (IAE = 12.2869)

1

V

ariable

• Apa ini kinerja

0 0.5

Controlled

V • Apa ini kinerja

yang baik? • Bagaimana kita menent kan 0 20 40 60 80 100 120 0 Time 40 menentukan: Kc, TI dan Td? 30 40 e 10 20 n ipulated Variabl e 0 20 40 60 80 100 120 0 Time Ma n Kc = 30, TI = 11, Td = 0.8 Edisi 27 Maret '12

Kontroler PID Kontroler PID Kontroler PID Kontroler PID 1 5 2

S-LOOP plots deviation variables (IAE = 20.5246)

1 1.5

d

Variable

• Apa ini kinerja

0 0.5

Controlle

d • Apa ini kinerja

yang baik? • Bagaimana kita menent kan 0 20 40 60 80 100 120 Time 150 menentukan: Kc, TI dan Td? 100 le 0 50 a nipulated Variab 0 20 40 60 80 100 120 -50 Time M a Kc = 120, TI = 11, Td = 0.8 Edisi 27 Maret '12

Kontroler PID Kontroler PID

Lihat: Kita dapat menerapkan kontroler PID saat kita memiliki banyak i b l dik d lik !

variabel yang dikendalikan!

Vapor product T6 P1 Feed T1 T2 T5 Feed F1 T3 T4 L1 Liquid F2 F3 A1 q product Process fluid Steam A1 L. Key Edisi 27 Maret '12

Kontroler PID Kontroler PID Kontroler PID Kontroler PID

BAGAIMANA KITA MENGEVALUASI RESPON DINAMIK SISTEM LUP TERTUTUP?

• Dalam beberapa kasus saja, kita dapat melakukannya secara analitis (Lihat Example 8.5)

• Dalam banyak kasus kita harus menyelesaikan persamaan secara numerik • Dalam banyak kasus, kita harus menyelesaikan persamaan secara numerik.

Pada tiap tahapan waktu, kita mengintegrasikan - Persamaan Diffrensial untuk proses

- Persamaan Diffrensial untuk kontrolerPersamaan Diffrensial untuk kontroler - Persamaan aljabar

• Banyak tersedia metode numerik • “MATLAB” bisa melakukannya

Kontroler PID – Workshop 1 Kontroler PID – Workshop 1 Kontroler PID – Workshop 1 Kontroler PID – Workshop 1

• Model formulation: Develop the equations that describe the dynamic p q y

behavior of the three-tank mixer and PID controller.

• Numerical solution: Develop the equations that are solved at each

time step time step. solvent F_S F_A pure A AC Edisi 27 Maret '12

Kontroler PID – Workshop 2 Kontroler PID – Workshop 2 Kontroler PID – Workshop 2 Kontroler PID – Workshop 2

• The PID controller is applied to the three-tank mixer. Prove that the

PID controller with provide zero steady-state offset when the set point is changed in a step, ΔSP.

• The three-tank process is stable. If we add a controller, could theThe three tank process is stable. If we add a controller, could the closed-loop system become unstable?

solvent F_S pure A FA AC Edisi 27 Maret '12

Kontroler PID – Workshop 3 Kontroler PID – Workshop 3 Kontroler PID – Workshop 3 Kontroler PID – Workshop 3

• Determine the engineering units for the controller tuning parametersDetermine the engineering units for the controller tuning parameters in the system below.

• Explain how the initialization constant is calculated

F_S solvent F pure A AC F_A Edisi 27 Maret '12

Kontroler PID Kontroler PID Kontroler PID Kontroler PID

The PID controller must be displayed on a computer console for the plant operator. Design a console display and define values that

p p g p y

• The operator needs to see to monitor the plant

• The operator can change to “run” the plant

• The engineer can change

• The engineer can change

F_S solvent F pure A AC F_A Edisi 27 Maret '12

Tujuan Pembelajaran Tujuan Pembelajaran Tujuan Pembelajaran Tujuan Pembelajaran

Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan hal-hal berikut.

• Memahami kekuatan dan kelemahan tiga jenis kontroler PID

• Menentukan model sistem berumpan-balik menggunakan aljabar diagram blok

• Menetapkan sifat-sifat umum berumpan-balik PID dariMenetapkan sifat sifat umum berumpan balik PID dari model lup tertutup

Lot’s of improvement, but we need some more study!

• Read the textbook

• Review the notes, especially learning goals and workshop

• Try out the self-study suggestions

• Naturally, we’ll have an assignment!

Sumber Pembelajaran Sumber Pembelajaran Sumber Pembelajaran Sumber Pembelajaran

• SITE PC-EDUCATION WEB

- Instrumentation Notes

- Interactive Learning Module (Chapter 8) - Tutorials (Chapter 8)

Saran untuk Belajar Mandiri Saran untuk Belajar Mandiri

In your own words explain each of the PID modes Give at

• In your own words, explain each of the PID modes. Give at

least one advantage and disadvantage for each.

• 2. Repeat the simulations for the three-tank mixer with PI D control that are reported in these notes. You may use th e MATLAB program “S LOOP”

e MATLAB program S_LOOP .

• 3. Select one of the processes modelled in Chapters 3 or

4 Add PID ll h i l l i f h d

4. Add a PID controller to the numerical solution of the dy namic response in the MATLAB m-file.

• 4. Derive the transfer function for the PID controller