PARABOLA
KELOMPOK 13:
1.RAHMA CAHYANI F.
(09320022)
PARABOLA
POKOK BAHASAN:
1. PERSAMAAN PARABOLA BENTUK BAKU
2. KONSTRUKSI GEOMETRIK DI PARABOLA
3. APLIKASI PARABOLA
1
. PERSAMAAN PARABOLA BENTUK BAKU
DEFINIFI:
X Y
D
0
F (c, 0)
P (x, y)
X
=
Jika P (x, y) adalah sembarang titik pada
parabola, maka dari definisi kurva parabola
diperoleh hubungan:
PF = PD
= |x + c|
(x – c)
2+ y
2= (x + c)
2Persamaan Parabola
Bentuk Baku
Dengan fokus (c, 0)
Garis direktrik
d
x = -c, c ≠ 0
Jila c (+) positif, parabola terbuka
ke arah sumbu x atau sumbu y
2. KONSTRUKSI GEOMETRIK DI PARABOLA
Cara melukis grafik parabola yang diketahui koordinat
fokus dan direktriknya:
1. Lukis garis direktrik dan fokusnya.
2. Gambar sumbu parabola.
3. Tentukan puncak parabola.
4. Buat sketsa grafik dengan titik yang berjarak sama
Tentukan koordinat fokus dan persamaan direktrik
parabola dengan persamaan y2 = - 8x. Lukis grafik
parabola tersebut!
3.
APLIKASI
PARABOLASebuah parabola yang diputar terhadap sumbunya akan membentuk sebuah permukaan.
Dua sifat menarik dari parabola:
1. Sinar cahaya yang datang secara paralel dan sejajar dengan sumbu akan diarahkan ke fokus.
Contoh: Teleskop, Antena Radio atau Televisi.
F
F
2
4. PERSAMAAN PARABOLA BENTUK UMUM
Translasikan persamaan parabola bentuk baku dengan
titik puncak (h, k):
. . . .(1)
. . . .(1)
. . . .(2)
Persamaan parabola yang berpuncak di
(h, k).
Titik fokus (h + c, k).
Persamaan garis direktrik (x = h – c).
Persamaan parabola yang berpuncak di
(h, k).
Titik fokus (h + c, k).
Persamaan garis direktrik (x = h – c).
Persamaan parabola yang berpuncak di
(h, k).
Titik fokus (h, k + c).
Persamaan garis direktrik (y = k – c).
Persamaan parabola yang berpuncak di
(h, k).
Titik fokus (h, k + c).
X Y D 0
F (h + c, k)
V (h, k)
X
=
h
Persamaan Bentuk Baku
Persamaan Bentuk Umum
Persamaan
Fokus (c, 0) (h + c, k) Direktrik x = - c x = h - c
Persamaan Bentuk Baku
Persamaan Bentuk Umum
Persamaan
Fokus (0, c) (h, k + c) Direktrik y = - c y = k - c Persamaan 1
Penjabaran dari parabola bentuk 1:
Dengan C dan D ≠ 0.
Penjabaran dari parabola bentuk 2:
Dengan A dan E ≠ 0.
Bentuk Umum Persamaan
Parabola
Bentuk Umum Persamaan
Parabola
Dengan C dan D ≠ 0.
Persamaan parabola dengan sumbu simetri sejajar sumbu x.
Dengan A dan E ≠ 0.
