18
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Hakikat Matematika
1. Pengertian Matematika
Istilah mathematics (inggris), mathematik (jerman),
mathematique (perancis), mathematico (itali), mathematiceski (rusia),
atau mathematick (belanda) berasal dari perkataan latin mathematica,
yang mulanya diambil dari perkataan yunani, mathematike, yang
berarti “relating to learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata
mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science).
Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata
lainya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar
(berpikir)1.
Berdasarkan etimologi matematika berarti ilmu pengetahuan
yang diperoleh dengan bernalar. Hal ini dimaksudkan bukan berarti
ilmu lain diperoleh tidak melalui penalaran, akan tetapi dalam
matematika lebih menekankan aktivitas dalam dunia rasio (penalaran),
sedangkan dalam ilmu lain lebih menekankan hasil observasi atau
eksperimen di samping penalaran.
Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang
berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran.Pada tahap awal
matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya
1
secara empiris, karena matematika sebagai aktivitas manusia
kemudian pengalaman itu diproses dalam dua rasio, diolah secara
analisis dan sintesis dengan penalaran didalam struktur kognitif,
sehingga sampailah pada suatu kesimpulan berupa konsep-konsep
matematika. Agar konsep-konsep matematika yang telah terbentuk itu
dapat dipahami orang laindan dapat dengan mudah dimanipulasi
secara tepat, maka digunakan notasi dan istilah yang cermat yang
disepakati bersama secara global (universal) yang dikenal dengan
bahasa matematika2.
James dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa
matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan,
besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang
lainya dengan jumlah yang banyak yang terbagi dalam tiga bidang,
yaitu aljabar, analisis, dan geometri.
Pendapat lain Kline dalam Erman Suherman mengatakan bahwa
matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat
sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu
terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai
permasalahan sosial,ekonomi, dan alam.
Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir, oleh
karena itu logika adalah dasar untuk terbentuknya matematika. Logika
2
adalah masa bayi dari matematika, sebaliknya matematika adalah
masa dewasa dari logika3.
2. Karakter Matematika
Seperti dikatakan sebelumnya bahwa pendefinisian matematika
belum mencapai kesepakatan. Meskipun demikian, dari beberapa
definisi menurut sudut pandang masing-masing ahli terdapat
karakteristik matematika yang secara umum disepakati bersama.
Beberapa karakteristik itu adalah:
a. Memiliki objek kajian abstrak
Dalam matematika, objek dasar yang dipelajari adalah abstrak
yang sering juga disebut sebagai objek mental. Objek-objek itu
merupakan objek pikiran. Objek dasar meliputi fakta, konsep,
operasi atau relasi dan prinsip.
b. Bertumpu pada kesepakatan
Kesepakatan merupakan tumpuan yang amat dalam
matematika. Kesepakatan yang amat mendasar adalah aksioma dan
konsep primitif.
c. Berpola pikir deduktif
Pola pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan sebagai
pemikiran “yang berpangkal dari hal yang bersifat umum,
diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat khusus”.
3
d. Memiliki simbol yang kosong dari arti
Model matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan,
bangun geometrik tertentu dan sebagainya. Simbol kosong dari arti
dapat dimanfaatkan oleh yang memerlukan matematika sebagai alat
menempatkan matematika sebagai simbol.
e. Memperhatikan semesta pembicaraan
Sehubungan dengan kosongnya arti simbol-simbol dan
tanda-tanda dalam matematika menunjukkan bahwa dalam menggunakan
matematika diperlukan kejelasan dalam lingkup apa model itu
dipakai.
f. Konsisten dalam sistemnya
Dalam matematika terdapat banyak sistem. Ada sistem yang
mempunyai kaitan satu sama lain, tetapi juga ada sistem yang dapat
dipandang terlepas satu sama lain. Konsisten juga berarti anti
kontradiksi4.
3. Tujuan Pendidikan Matematika
Dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional RI Nomor 22
Tahun2006, dijelaskan bahwa tujuan matematika di sekolah adalah
agar siswa mempunyai kemampuan sebagai berikut5:
4
Lailatu Munawaroh,Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Tutor Sebaya Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Pokok Bangun Ruang Prisma dan Limas pada Siswa kelas VIII SMP Islam Durenan Tahun Ajaran 2011/2012,(Tulungagung: Skripsi tidak diterbitkan,2012), hal.23 dalam http://repo.iain-tulungagung.ac.id/1009/ ,diakses tanggal 28 juni 2015 pukul 19.30 WIB
5
a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara
konsep dan mengaplikasikan konsep secara serasi, akurat,efisien
dan tepat dalam pemecahan masalah.
b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model
matematika, menafsirkan solusi yang diperoleh.
d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam
kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam
mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah6.
B. Hakikat Pembelajaran dan Hasil Belajar 1. Pengertian Belajar
Belajar merupakan suatu kegiatan yang sangat penting di
sekolah. Berhasil tidaknya siswa tergantung pada bagaimana proses
belajar di sekolah tersebut.
Menurut pengertian secara psikologi, belajar merupakan suatu
proses perubahan yaitu perubahan di dalam tingkah laku sebagai hasil
6
interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan
hidupnya. Perubahan-perubahan tersebut akan dinyatakan dalam
seluruh aspek tingkah laku. Pengertian belajar dapat didefinisikan
sebagai berikut: belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan
individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru
secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri
dalam interaksi dengan lingkungan7.
Para ahli mengemukakan pendapatnya mengenai definisi belajar
seperti yang dikemukakan oleh Gino, bahwa belajar adalah suatu
kegiatan yang dapat menghasilkan perubahan tingkah laku, baik
potensial maupun aktual. Perubahan-perubahan itu berbentuk
kemampuan-kemampuan baru yang dimiliki dalam waktu yang relatif
lama. Menurut sardiaman belajar merupakan perubahan tingkah laku
atau penempilan dengan serangkaian kegiatan, misalnya dengan
membaca, mengamati, mendengarrkan, meniru dan sebagainya.
Sedangkan menurut Abu Ahmad dan Widodo Supriyono dalam
puput pujiarti , belajar adalah suatu proses uasaha yang dilakukan
individu untuk memperoleh sutu perubahan tingkah laku yang baru
secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri
dalam interaksi lingkungan. Menurut Purwanto belajar adalah aktifitas
mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan
lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam
7
pengetahuan, keterampilan, dan sikap. Perubahan itu diperoleh
melalui usaha, menetap dalam waktu yang relatif lama dan merupakan
hasil pengalaman8.
2. Pengertian Pembelajaran
Pembelajaran merupakan aktivitas yang dilakukan oleh
seseorang, baik guru atau dosen, tutor maupun fasilitator agar peserta
didik dapat belajar. Pembelajaran berbeda dengan pengajaran.
Pengajaran merupakan proses pemindahan (transfer) pengetahuan
yang dilakukan oleh seseorang kepada siswa atau murid.
Implikasinya jika pengajaran 75% yang aktif adalah guru, maka
pembelajaran 75% yang aktif adalah peserta didik atau murid. Dengan
demikian, maka tugas guru dalam pembelajaran adalah mendorong,
memfasilitasi dan membimbing agar anak (peserta didik) dapat belajar
secara maksimal9.
3. Pengertian Hasil Belajar
Menurut Suprijono, hasil belajar adalah pola-pola perbuatan
nilai-nilai, pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi, dan
ketrampilan. Merujuk pemikiran Gagne, hasil belajar berupa hal-hal
berikut:
8
Puput Pujiarti,Skripsi, Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Akuntansi Melalui Metode Pembelajaran Tutor Sebaya Pada Siswa Kelas XI IS 4 SMA Karanganyar, (Surakarta: Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2011),dalam http://core.ac.uk/download/files/478/12350241.pdf, diakses tanggal 30 juni 2015 pukul 08.30 WIB
9
a. Informasi verbal, yaitu kapabilitas mengungkapkan pengetahuan
dalam bentuk bahasa, baik lisan maupun tertulis. Kemampuan
merespon secara spesifik terhadap rangsangan spesifik.
b. Ketrampilan intelektual, yaitu kemampuan mempresentasikan
konsep dan lambing.
c. Strategi kognitif, yaitu kecakapan menyalurkan dan mengarahkan
aktivitas kognitifnya. Kemampuan ini meliputi penggunaan konsep
dan kaidah dalam memecahkan masalah.
d. Ketrampilan motorik, yaitu kemampuan melakukan serangkaian
gerak jasmani dalam urusan dan koordinasi sehingga terwujud
otomatis gerak jasmani.
e. Sikap adalah kemampuan menerima atau menolak objek
berdasarkan penilaian terhadap objek tersebut10.
Menurut Bloom, hasil belajar mencakup kemampuan
kognitif, afektif, dan psikomotorik. Domain kognitif adalah knowledge
(pengetahuan, ingatan), comprehension (pemahaman, menjelaskan,
meringkas, contoh), application (menerapkan),analysis (menguraikan,
menentukan hubungan),synthesis (mengorganisasikan, merencanakan,
membentuk bangunan baru), danevaluation (menilai). Domain afektif
adalah receiving (sikap menerima), responding (memberikan respon),
valuing (nilai), organization (organisasi), characterization
10
(karakterisasi). Domain psikomotor meliputi keterampilan produktif,
teknik, fisik, sosial, managerial, dan intelektual11.
Pengenalan terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi hasil
belajar penting sekali artinya dalam rangka membantu peserta didik
dalam mencapai hasil belajar yang sebaik-baiknya.
Faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan belajar itu dapat
dibagi menjadi 2 bagian yaitu faktor individual dan faktor sosial12
Tabel 2.1 Faktor- faktor yang mempengaruhi keberhasilan belajar
No Faktor Klasifikasi faktor Deskripsi
1 Individual Faktor kematangan
atau pertumbuhan
Faktor ini berhubungan erat dengan kematangan atau tingkat
terhadap sesuatu yang dipelajari itu. Faktor Motivasi Motivasi merupakan pendorong
bagi suatu organisme untuk
melakukan sesuatu. Seseorang tidak akan mau berusaha mempelajari sesuatu dengan sebaik-baiknya jika ia tidak mengetahu pentingnya dan faedahnya dari hasil yang akan
11
Ibid, hal.24
12
No Faktor Klasifikasi faktor Deskripsi
dicapai dari belajar.
Faktor pribadi Setiap manusia memiliki sifat kepribadian masing-masing yang berbeda dengan manusia lainya. Ada orang yang mempunyai sifat keras hati, halus perasaanya, berkemauan keras, tekun, dan sifat sebaliknya. Sifat-sifat kepribadian tersebut turut berpengaruh dengan hasil belajar yang dicapai
2 Sosial Faktor keluarga atau
keadaan rumah tangga
Faktor keluarga sangat penting sebagai awal dimana anak memulai proses belajar.
Suasana dan keadaan keluarga
Suasana dan keadaan keluarga yang beracam-macam turut menentukan bagaimana dan sampai dimana belajar dialami anak-anak. Faktor guru dan cara
mengajarnya
Faktor guru dan cara mengajarnya. Saat anak belajar disekolah, faktor guru dan cara mengajarnya merupakan faktor yang penting. Sikap dan kepribadian guru, tinggi rendahnya pengetahuan yang dimiliki guru dan bagaimana cara guru mengajarkan pengetahuan tersebut kepada peserta didiknya. Faktor alat-alat yang
digunakan dalam belajar mengajar
Faktor guru dan cara mengajarnya berkaitan erat dengan ketersediaan intelegensi yang baik, dari keluarga yang baik, bersekolah di sekolah yang keadaan guru-gurunya dan fasilitasnya baik belum tentu pula dapat belajar dengan baik. Ada faktor yang mempengaruhi hasil belajarnya, seperti kelelahan karena jarak rumah dan sekolah cukup jauh, tidak ada kesempatan karena sibuk bekerja, serta pengaruh lingkungan yang bruk yang terjadi di luar kemampuanya13.
Faktor Motivasi Motivasi sosial dapat berasal dari
13
No Faktor Klasifikasi faktor Deskripsi
Belajar orang tua yang selalu mendorong anak untuk rajin belajar, dan motivasi dari orang lain14
C. Model Pembelajaran Tutor Sebaya
Model pembelajaran adalah suatu pola atau langkah-langkah
pembelajaran tertentu yang diterapkan agar tujuan atau kompetensi dari
hasil belajar yang diharapkan akan cepat dapat dicapai dengan lebih
efektif dan efisien.
Menurut Dedi Supriyadi dalam Erman Suherman tutor sebaya adalah
seseorang atau berapa orang siswa yang ditunjuk dan ditugaskan untuk
membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar. Tutor tersebut
diambil dari kelompok yang prestasinya lebih tinggi.
Pembelajaran tutor sebaya merupakan kegiatan belajar yang berpusat
pada peserta didik sebab anggota komunitas belajar merencanakan dan
memfasilitasi kesempatan belajar untuk dirinya sendiri dan orang lain15. Tutor sebaya adalah sumber belajar selain guru, yaitu teman sebaya
yang lebih pandai memberikan bantuan belajar kepada teman-teman
sekelasnya di sekolah. Bantuan belajar oleh teman sebaya dapat
menghilangkan kecanggungan. Bahasa teman sebaya lebih mudah
dipahami. Dengan teman sebaya tidak ada rasa enggan, rendah diri, malu
dan sebagainya untuk bertanya ataupun minta bantuan16.
14
Ibid, hal.34
15
Ridwan Abdullah Sani, Inovasi Pembelajaran,(Jakarta: Bumi Aksara,2013), hal.200
16
Seorang tutor hendaknya memiliki kriteria sebagai berikut:
1. Memiliki kemampuan akademis di atas rata-rata siswa dalam satu
kelas.
2. Mampu menjali kerjasama dengan sesama siswa
3. Memiliki motivasi tinggi untuk meraih prestasi akademis yang baik
4. Memiliki sikap toleransi dan tenggang rasa dengan sesama siswa
5. Memiliki motivasi tinggi untuk menjadikan kelompok diskusinya
sebagai kelompok yang terbaik
6. Bersikap rendah hati, pemberani dan bertanggung jawab
7. Suka membantu semuanya yang mengalami kesulitan.
Menurut Hisyam Zaini mengatakan bahwa metode pembelajaran
yang baik adalah dengan mengajarkan kepada orang lain.
Apabila model pembelajaran tutor sebaya ini diterapkan, maka
langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Tabel 2.2 Sintak Model Pembelajaran
Langkah Deskripsi
1
Pilih materi yang memungkinkan materi tersebut dapat dipelajari peserta didik secara mandiri. Materi pelajaran dibagi dalam sub-sub materi (segmen materi).
2
Bagilah para peserta didik menjadi kelompok-kelompok kecil yang heterogen, sebanyak sub-sub materi yang akan disampaikan guru. Para peserta didik yang pandai disebar dalam setiap kelompok dan bertindak sebagai tutor sebaya.
3
Masing-masing kelompok diberi tugas mempelajari sub-sub materi. Setiap kelompok dipandu oleh peserta didik yang pandai sebagai tutor sebaya.
4 Beri mereka waktu yang cukup untuk persiapan, baik di dalam
kelas maupun di luar kelas.
5
Langkah Deskripsi
6
Setelah semua kelompok menyampaikan tugasnya secara berurutan sesuai dengan urutan sub materi, beri kesimpulan dan klarifikasi seandainya ada pemahaman peserta didik yang perlu diluruskan17
Adapun kelebihan dan kekurangan model pembelajaran tutor
sebaya adalah sebagai berikut18:
Tabel 2.3 Kelebihan dan kekurangan model pembelajaran tutor sebaya
Kelebihan Kekurangan
a. Tutoring sebaya menghilangkan ketakutan yang sering disebabkan oleh perbedaan umur, status, dan latar belakang antara peserta didik dengan guru. Antar peserta didik lebih mudah kerja sama dan komunikasi.
b. Lebih mungkin terjadi pembelajaran personal, antara teman denganteman.
c. Siswa yang menjadi tutor sendiri akan mendapatkan pengertian lebih dalam dan juga menaikkan harga dirinya karena mampu membantu teman.
d. Tutor teman akan lebih sabar dari pada guru terhadap peserta didik yang lamban dalam belaja e. Lebih efektif dari pada
pembelajaran biasa karena peserta didik yang lemah akan dibantu tepat pada kekuranganny. Dan peserta didik yang lemah dapat terus terang memberi tahu tutornya mana yang belum jelas, tanpa malu-malu
a. Siswa yang dipilih menjadi tutor dan prestasinya baik belum tentu mempunyai hubungan baik dengan siswa lain
b. Siswa yang dipilih menjadi tutor belum tentu bisa menyampaikan materi dengan baik
c. Siswa yang dibantu sering kurang serius
17
Nasimatul Wardiyah,PenerapanModel Pembelajaran Tutor Sebaya…,hal.24.
18
D. Media Pembelajaran 1. Pengertian Media
Kata media berasal dari bahasa latin dan merupakan bentuk jamak
dari kata medium yang secara harfiah berarti perantara atau pengantar.
Medoe adalah perantara atau pengantar pesan dari pengirim ke
penerima pesan.
Asosiasi teknologi dan komunikasi pendidikan (Association of
Education and communication Technology/AECT) di Amerika,
membatasi media sebagai segala bentuk dan saluran yang digunakan
orang untuk menyalurkan pesan/ informasi. Gagne menyatakan bahwa
media adalah berbagai jenis komponen dalam lingkungan siswa yang
dapat merangsangnya untuk belajar. Sementara itu Briggs berpendapat
bahwa media adalah segala alat fisik yang dapat menyajikan pesan serta
merangsang siswa untuk belajar. Asosiasi pendidikan nasional
(National Education Assosiation/ NEA) memiliki pengertian yang
berbeda. Media adalah bentuk-bentuk komunikasi baik tercetak maupun
audiovisual serta peralatannya19.
19
2. Perkembangan media pembelajaran
Pada mulanya media hanya dianggap sebagai alat bantu mengajar
guru (Teaching Aids). Alat bantu yang dipakai adalah alat bantu visual,
misalnya gambar, model,objek dan alat-alat lain yang dapat
memberikan pengalaman konkret, motivasi belajar serta mempertinggi
daya serap dan prestasi belajar siswa. Bermacam peralatan dapat
digunakan oleh guru untuk menyampaikan pesan ajaran kepada siswa
melalui penglihatan dan pendengaran untuk menghindari verbalisme
yang masih mungkin terjadi kalau hanya digunakan alat bantu visual
semata.
Pada akhir tahun 1950 teori komunikasi mulai mempengaruhi
penggunaan alat bantu audio visual, sehingga selain sebagai alat bantu
media juga berfungsi sebagai penyalur pesan atau informasi
belajar.sejak saat itu, alat audio visual bukan hanya dipandang sebagai
alat bantu guru saja, melainkan juga sebagai alat penyalur pesan atau
media. Sayang sampai saat itu pengaruhnya masih terbatas pada
pemilihan media saja. Faktor siswa yang menjadi komponen utama
dalam proses belajar belum mendapat perhatian.
Baru pada tahun 1960-1965 orang mulai memperhatikan siswa
sebagai komponen yang penting dalam proses belajar mengajar. Pada
saat itu teori tingkah laku (behaviorism theory) ajaran B.F. Skinner
mulai mempengaruhi penggunaan media dalam kegiatan pembelajaran.
tingkah laku siswa sebagai hasil proses pembelajaran. Media
intruksional yang terkenal yang dihasilkan teori ini ialah teaching
machine dan programmed instruction.
Pada tahun 1965-1970, pendekatan sistem mulai menampakan
pengaruhnya dalam kegiatan pendidikan dan kegiatan pembelajaran.
Pendekatan sistem ini mendorong digunakannya media sebagai bagian
integral dalam program pembelajaran. Setiap program pembelajaran
harus direncanakan secara sistematis dengan memusatkan perhatian
pada siswa20.
3. Nilai Dan Manfaat Media Pembelajaran
Banyak peneliti yang menggunakan media pembelajaran. Alasan
menggunakan media pembelajaran karena media tersebut mempunyai
nilai dan manfaat dalam pembelajaran. Adapun nilai dan manfaat media
pembelajaran sebagai berikut:
Tabel 2.4 Nilai dan Manfaat media pembelajaran
Nilai Manfaat
a. Pembelajaran akan lebih menarik perhatian siswa sehingga dapat menumbuhkan motivasi belajar b. Bahan pembelajaran akan lebih jelas
maknanya sehinggan dapat lebih dipahami oleh para siswa, dan memungkinkan siswa menguasai tujuan pembelajaran lebih baik c. Metode mengajar akan lebih
bervariasi
20
Nilai Manfaat
berpikir sederhana menuju berpikir kompleks21.
d. Siswa lebih banyak melakukan kegiatan belajar, sebab tidak hanya mendengarkan uraian guru, tetapi juga aktivitas lain seperti mengamati, melakukan, mendemonstrasikan dan lain-lain
4. Klasifikasi Media
Rudi Bretz mengklasifikasikan ciri utama media pada tiga unsur
pokok yaitu: suara, visual dan gerak. Bentuk visual itu sendiri
dibedakan lagi menjadi tiga bentuk, yaitu gambar visual, garis
(lineargraphic) dan simbol. Disamping itu dia juga membedakan media
siar (transmisi) dan media rekam (recording). Sehingga terdapat 8
klasifikasi media:
a. Media audio visual gerak
b. Media audio visual diam
c. Media audio visual semi gerak
d. Media visual gerak
e. Media visual diam
f. Media visual semi gerak
g. Media audio
h. Media cetak
Jenis-jenis media tersebut dapat dilihat pada tabel di bawah ini22
21
Nana Sudjana & Ahmad Rifa’I, Media Pengajaran, (Bandung : Sinar Baru
Algensindo,2005),hal.3
22
Tabel 2.5 Jenis-jenis media dan klasifikasi media
Klasifikasi Media Suara Gambar Grafis Simbol Gerak Media rekaman
5. Multimedia
a. Pengertian Multimedia
Menurut Rosch dalam (Dermawan,2012) multimedia
dipandang sebagai suatu kombinasi antara computer dan video.
Menurut Cormik dalam (Dermawan,2012) juga menyatakan bahwa
multimedia merupakan suatu kombinasi tiga elemen yaitu suara,
gambar dan teks. Sedangkan Robin dan Linda dalam
(Dermawan,2012) menyebutkan multimedia sebagai alat yang dapat
menciptakan presentasi yang dinamis dan interaktif yang
mengkombinasikan teks, grafik, animasi, audio dan video23.
Dalam konteks komunikasi pembelajaran, Hofstender dalam
(Dermawan, 2012) menyebutkan bahwa multimedia dapat dipandang
sebagai suatu pemanfaatan computer untuk membuat dan
menggabungkan teks, grafik, audio, gambar bergerak (video dan
animasi) dengan menggabungkan link dan tool yang memungkinkan
pemakai untuk melakukan navigasi, berinteraksi, berkreasi dan
berkomunikasi24.
b. Manfaat Multimedia
1) Memperbesar benda yang sangat kecil dan tidak tampak oleh
mata.
2) Memperkecil benda yang sangat besar yang tidak mungkin
dihadirkan .
23
Deni Dermawan, Teknologi Pembelajaran, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2012), hal.32
24
3) Menyajikan benda atau peristiwa yang kompleks, rumit dan
berlangsung cepat atau lambat.
4) Menyajikan benda atau peristiwa yang jauh.
5) Menyajikan benda atau peristiwa yang berbahaya.
6) Meningkatkan daya tarik dan perhatian siswa25.
c. Microsoft Power Point
Microsoft Power Point merupakan sebuah software yang
dibuat dan dikembangkan oleh perusahaan Microsoft dan merupakan
salah satu program berbasis multimedia. Di dalam computer,
biasanya program ini sudah dikelompokan dalam program Microsoft
Office. Program ini dirancang untuk menyampaikan presentasi, baik
yang diselenggarakan oleh perusahaaan, pemerintah, pendidikan,
maupun perorangan, dengan berbagai fitur menu yang mampu
menjadikannya sebagai media komunikasi yang menarik26.
Power Point berjalan di atas komputer PC berbasis sistem
operasi Microsoft Windows dan juga Apple Macintosh yang
menggunakan sistem operasi Apple Mac OS, meskipun pada
awalnya aplikasi ini berjalan di atas sistem operasi Xenix. Aplikasi
ini sangat banyak digunakan, apalagi oleh kalangan perkantoran dan
pebisnis, para pendidik, siswa, dan trainer.27
25
Daryanto, Media Pembelajaran,(Bandung : PT Sarana Tutorial Nurani Sejahtera, 2012), hal. 54
26
Ibid, hal.i57 27
1. Tampilan awal Microsoft Office Power Point
2. Tampilan menu Home
3. Tampilan menu Insert
5. Tampilan menu Animation
6. Tampilan menu slide show
7. Tampilan menu review
8. Tampilan menu view
10. Tampilan menu Add-Ins28
E. Materi Operasi Himpunan dan Diagram Venn 1. Operasi Himpunan
a. Irisan Dua Himpunan
1) Pengertian irisan
Irisan dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya
merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut.Irisan
dua himpunan dinotasikan dengan “ ” (dibaca irisan)29
.
Irisan himpunan A dan B dinotasikan sebagai berikut:
{ | }.
2) Menentukkan irisan dua himpunan
a) Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain.
Misalkan { } dan { }.
Irisan dari himpunan A dan B adalah { } = A
Jika
b) Kedua himpunan sama
Jika A = B maka
28
Hope Computer Training Center, Microsoft Power Point 2007,(Web Media Training,2008),hal 5.
29
Misalkan { }dan
{ }. Tentukkan anggota .
Penyelesaian:
{ }
{ }
Karena A = B maka { }
c) Kedua himpunan tidak saling lepas (berpotongan)
Himpunan A dan B dikatakan tidak saling lepas
(berpotongan) jika A dan B mempunyai sekutu, tetapi masih ada
anggota A yang bukan anggota B dan anggota B yang bukan
anggota A.
Misalkan { }dan
{ }. Tentukan anggota .
Penyelesaian:
{ }
{ }
{ }
b. Gabungan dua himpunan
1) Pengertian gabungan dua himpunan
Jika A dan B adalah dua buah himpunan, gabungan
himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri
pembentuk himpunan, gabungan A dan B dituliskan sebagai
berikut30.
{ | }
2) Menentukan gabungan dua himpunan
a) Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang
lain.
Misalkan { } dan { }. Perhatikan bahwa
sehingga { }
Jika
b) Kedua himpunan sama
Misalkan { } dan Q = {bilangan prima
yang kurang dari 12}. Dengan mendaftar anggotanya, diperoleh
{ }
{ }
{ }
Jika
c) Kedua himpunan tidak saling lepas (berpotongan)
Misalkan { } dan { }
maka { }.
c. Selisih dua himpunan
Selisih (difference) himpunan A dan B adalah himpunan yang
anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari B.
30
Selisih himpunan A dan B dinotasikan dengan
dibaca selisih A dan B.
Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut31. { | }
{ | }
Misalkan diketahui { } adalah himpunan semesta.
Jika { } dan { }. Tentukan anggota
1) Anggota
2) Anggota
3) Anggota
Penyelesaian :
1) { } { }
{ }
2) { } { }
{ }
3) { } { }
{ }
d. Komplemen suatu himpunan
Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang
anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A.
Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut32:
{ | }
31
Ibid, hal 181 32
Misalkan Diketahui { } adalah himpunan semesta.
Jika
{ } dan { }. Tentukkan
1) Anggota
2) Anggota
3) Anggota
Penyelesaian :
Diketahui
{ }
{ }
{ }
1) { }
2) { }
3) Untuk menentukan anggota , tentukan terlebih dahulu
anggota dari .
{ } maka { }
2. Diagram Venn
Cara yang memudahkan kita untuk menyatakan dan melihat
hubungan antara beberapa himpunan adalah dengan menggunakan
diagram atau gambar himpunan yang disebut dengan diagram venn33.
Dalam menggambarkan diagram venn, perlu diperhatikan beberapa
hal, antara lain:
33
a. Himpunan semesta biasanya digambarkan dengan bentuk persegi
panjang dan beri simbol S pada pojok kiri atas.
b. Setiap himpunan lain yang sedang dibicarakan digambarkan
dengan lingkaran atau kurva tertutup sederhana.
c. Setiap anggota masing-masing himpunan digambarkan dengan
noktah atau titik.
d. Jika banyak anggota himpunannya tak berhingga, maka
masing-masing anggota himpunan tidak perlu digambarkan dengan suatu
titik.
Contoh :
Jika diketahui himpunan semesta S = {a,b,c,d,e,f,g} dan
A = {b,d,f,g}, maka diagram venn dari S sebagai berikut:
Gambar 2.6
Gambar 2.7
S
S
a
c
e A
a
b d
c f g
e
b d
F. Penerapan model pembelajaran tutor sebaya dengan multimedia pada materi operasi himpunan dan diagram venn.
Gambaran penerapan model pembelajaran tutor sebaya pada materi
operasi himpunan dan diagram venn.
Sebelum melakukan model pembelajaran ini melihat nilai ulangan
semester I untuk mengetahui kemampuan siswa untuk mencari siswa yang
pandai dalam kelas tersebut untuk dijadikan sebagai tutor.
Tabel 2.8 Penerapan model pembelajaran tutor sebaya dengan multimedia pada materi opersi himpunan dan diagram venn.
Langkah Deskripsi
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
Langkah Deskripsi
menjelaskan materi yang telah didiskusikan oleh masing-masing kelompok dengan menggunakan slide
power point yang telah
disediakan
slide power point
6
Akhir pembelajaran guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan dan merangkum materi yang telah dipelajari
Guru dan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari secara bersama-sama.
Dengan langkah-langkah pada model pembelajaran tutor sebaya
berbantuan media pembelajaran tersebut diharapkan pelaksanaan proses
pembelajaran matematika pada materi operasi himpunan dan diagram venn
akan betul-batul bermanfaat bagi siswa dan pembelajaran menjadi lebih
mendalam serta bermakna.
G. Kajian Penelitian Terdahulu
Banyak peneliti yang melakukan penelitian dengan menggunakan
model pembelajaran tutor sebaya dalam meningkatkan hasil belajar siswa,
diantaranya sebagai berikut:
Lailatur Rohmah dengan judul “Pengaruh penerapan model
pembelajaran tutor sebaya terhadap hasil belajar matematika materi pokok
bangun ruang prisma dan limas pada siswa kelas VIII SMP Islam Durenan
tahun ajaran 2011/2012. Memberikan kesimpulan bahwa ada pengaruh
penerapan model pembelajaran tutor sebaya terhadap hasil belajar
matematika materi pokok bangun ruang prisma dan limas kelas VIII SMP
Islam Durenan tahun ajaran 2011/2012 yang ditunjukkan dengan perolehan
dengan demikian hipotesis diterima. Adapun besar pengaruh model
pembelajaran tutor sebaya terhadap hasil belajar matematika pokok
bahasan bangun ruang prisma dan limas kelas VIII SMP Islam Durenan
tahun ajaran 2011/2012 adalah 15,15% yang menunjukkan besar pengaruh
dari penerapan model pembelajaran tutor sebaya tergolong berinterpretasi
rendah34.
Nasimatul Wardiyyah dengan judul “ Penerapan model pembelajaran
tutor sebaya untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas VII MTs
NU Banat Kudus pada materi pokok operasi bilangan pecahan semester I
tahun ajaran 2009/2010 dengan penelitian tindakan kelas menyimpulkan
bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan model
pembelajaran tutor sebaya dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik
kelas VII C semester I MTs NU Banat Kudus tahun ajaran 2009/2010 pada
materi pokok operasi bilangan pecahan. Hal ini ditunjukkan dengan adanya
peningkatan skor nilai ulangan yang diperoleh dari masing-masing siklus.
Untuk presentase pra siklus, siklus I dan siklus II yaitu 49%; 72,9%;
89,5%. Dan dapat dilihat dari nilai rata-rata pada masing-masing siklus
yaitu pra siklus sebesar 57,5 meningkat menjadi 69,8 pada siklus I, dan
meningkat lagi menjadi 76,04 pada siklus II35.
34
Lailatu Munawaroh,Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Tutor Sebaya …, hal. 110
35
Tabel 2.9 Persamaan dan Perbedaan variabel yang diteliti 4 Tujuan Hasil Belajar Hasil Belajar Hasil Belajar 5 Berbantuan
- - Multimedia berupa
slide power point
H. Kerangka Berpikir Penelitian
Kerangka berpikir penelitian yang digunakan dalam penelitian ini
adalah ingin menunjukkan adanya pengaruh penerapan model
pembelajaran tutor sebaya dengan multimedia berupa slide power point
terhadap hasil belajar siswa yang sesuai dengan tujuan penelitian. Dimana
alur cerita dari kerangka berpikir dalam penelitian ini dimulai dari
permasalahan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika yang
kurang, kemudian peneliti memberikan solusi dengan menerapkan model
Sebelum proses pembelajaran berlangsung peneliti menganalisis data
yang telah terkumpul dengan mencari dulu apakah sampel yang akan
diteliti homogen dan normal apa tidak, setelah diketahui bahwa sampel
yang digunakan untuk penelitian homogen dan berdistribusi normal,
kemudian peneliti menjalankan proses pembelajaran dengan menerapkan
model pembelajaran tutor sebaya dengan multimedia pada kelas VII G di
SMP Negeri 3 Kedungwaru, selanjutnya peneliti memberikan tes dan
kemudian mengukur apakah ada pengaruh atau tidak setelah diterapkan
model pembelajaran tersebut, dan peneliti menganalisis data akhir dengan
uji t-test dengan menggunakan bantuan SPSS 17.0 dan perhitungan manual.
Model pembelajaran tutor sebaya dengan multimedia berupa slide power point
Apakah ada pengaruh penerapan model pembelajaran tutor sebaya dengan multimedia terhadap hasil belajar siswa pada materi operasi himpunan dan diagram venn di SMP Negeri 3 Kedungwaru
Permasalahan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika
